教
案
稿
课题：§1.7平方差公式
授课老师：董 大 品
班
级：初一（2）班
教学目标：
（1）知识目标：
1、经历探索平方差公式的过程。
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单
的运算。
（2）能力目标：
1、在探索平方差的规律的过程中，培养符号感
和推导能力。
2、培养学生观察、归纳、概括的能力。 （3）情感目标：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从
而体会数学的简捷美。
教学重点：
平方差公式的推导和应用。
教学难点：
理解平方差公式的结构和特征，灵活应用平方差公式。 教学方法：
探究与讲练相结合，通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征，在老师的讲和学生的练习中让学生体会公式的实质，学会灵活运用。
教学过程：
一，复习：
教师：通过做题目（x ＋ 2)( x＋５）=？，帮助同学们回顾多项式乘多项式的法则。
二、新授：
1、问题引入：有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边减少5米,另一边增加5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?
2、公式推导：通过做题寻找到规律： （1）（x ＋ 2)( x－2）=x2 － 4=x2 － 22 （2）（1 ＋ 3a)( 1－3a）=1 －9a2=12－(3a)2 （3）（m＋ 5n)( m－5n)=m2 － 25n2=m2 － (5n)2 （4）（3y ＋ z)(3y－z)= 9y2 － z2=(3y)2 － z2 发现规律：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。
从而得出平方差公式为：(a + b ) ( a – b ) = a2b2 （2）、（b + a )( -b + a ) = a2b2 两个数的和与这两个数差的积等于相同数的平方减去相反数的
平方
注：关键是找准想相同数和相反数分别是什么
5、例题讲解及解决引入的问题（略）
6、习题巩固： （1）、计算： ① (5＋6x)(5－6x) ②(x－2y)(x＋2y) ③ (8＋ab)(－8＋ab) ④(－m＋n)(－m－n) （2）、判断正误：
①(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) ②(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) ③(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) ④(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( )
7、小结：本节课学习了平方差公式：说的是两个数的和与这两个数差的积等于它们的平方差；也即两个数的和与这两个数差的积等于相同数的平方减去相反数的平方。同学们主要掌握公式的推导和应用
8、作业：
1、基础训练：教材p.36 习题1.11.第1题
2、扩展训练：利用平方差公式计算：（a+b+c）(a-b-c)
