向量2透影版

2、实数与向量的积

一、选择题: 

1、若向量x满足2x-3(x-2a)=0，则x等于() (A)-6a； (B)6a；(C)5a；(D)-5a。

2、如图是△ABC的重心， 则GA+GB+GC等于() (A)6GF；(B)6GF； (C)0；(D)6GD。 66C

1

3、设四边形ABCD中，有DC=3AB且|AD|=|BC|，

则这个四边形是()

(A)平行四边形；(B)矩形； (C)等腰梯形；(D)菱形。

4、巳知向量e1≠0,R，ae1e2,b2e1，若向量a，b共线，则下列关系一定成立的 是() (A)0；(B)e2=0； (C)e1∥e2；(D)e1∥e2或0。

二、填空题: 

15、化简-3(a-b)+(2a+3b)=6



6、设e1，e2是两个不共线的向量，则向量a=2e1-e2，向量b=e1+λe2(R)共线的充要条件是

7、向量a与b是不共线的两个向量，设p3a2b，q2a3b，若存在实数x、y，使xpyqab，则xy

8、巳知向量a与b共线，a≠0，且bμa，当a与b方向相反时b=OAaO

9、如图：巳知四边形OADB是以=，B=b为11BMBCCNCD邻边的平行四边形，且=，=33则⑴O⑵ON⑶MN，

三、解答题 

10、如图：ABC中，设ABa，ACb， (1)设D，E是BC边上的两个三等分点，把AD，AE 用a，b表示； (2)设AT是

A的平分线，交BC 于T，把AT用a，b来表示。

C D T E

11、已知OBC中，点C是以A为中心的B的对称点，D是将OB分成2：1的内分点，DC和OA交于E，设OAa，OBb， (1)用a和b表示向量OC,DC； (2)若OEλOA，求实数λ的值。A

C

12、如图：△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AE=2AD，AB=a，AC=b。 

3⑴用a，b表示向量AD，AE，AF，BE，DF。

⑵求证：B、E、F三点共线。

C

☆

13、用平面向量证明：△ABC的三条中线交于一点。

1

14、在△ABC中，点D在BC上，BDBC，(1)记4ADABAC，求实数和的值； (2)记AC3AB，用向量运算的方法证明：AD是∠BAC的平分线。

☆

15、设O为△ABC的内心，当AB=AC=5，BC=6时，试用AB、BC表示A

3

第2讲向量

向量公式

空间向量

5.1 向量

向量题

空间向量

平面向量

活用向量

向量093

向量096

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