《圆的面积》教学设计
龙门小学 六年级 路微
【教学目标】
1、知识与技能
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感态度与价值观
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。 【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具 【教学过程】
一、情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ ②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？ ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为„„所以„„”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2 （4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ [设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题 1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。 预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积） 老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业 课后习题。
教学反思
1、在把圆转化成长方形的过程中，什么变了，什么没有变？
2、这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
3、如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？面积怎么表示？
4、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母怎样表示？
汇报讨论结果时，让不同情况小组都展示在黑板上，并讲出自己的理由。经过学生的一番争论，最后优化出圆的面积计算公式。虽然学生的创新发现只是重复的验证，但对于他们自身而言，却绝对是创造！（但时间稍长一些）因为本节课的重点是让学生参与推导公式的过程，知道公式的由来，利用公式能够正确地解决实际问题。此时教师放手不必要放得太大，造成不必要的麻烦，因为学生探索的开始还是带有一定的盲目性的，造成时间上的浪费，所以需要老师及时地正确地引导，让学生在前边根据长方形公式推导正方形、平行四边形、梯形的面积计算公式的基础上，参与公式的推导过程，当学生转化成了不同学过的图形时，再引导学生根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式，并让学生明白只要转化成学过的图形，就能推导出圆的面积公式圆的面积教学反思圆的面积教学反思。这样学生对公式理解得好，达成度也高，目的不就达到了吗？再说培养学生的创新能力、自主学习能力也绝不是在较短时间内所能完成的，它是一个系统工程，因此在数学课堂教学中既要关注学生能力的培养，还要关注知识性的学习，以及任务的完成。
动感课堂
龙门小学 路微
在10月29日，我听了钱守旺老师的讲座《聚焦核心素养 培养有灵气的学生》，被他的“动感课堂”深深吸引，所以今天想跟学校的老师们一起再来学习一下。
这次讲座让我深深明白：当好老师，在乎六个字：用心、用情、用智。 一.他的教学追求是什么？
他的学科宣言：找寻“儿童数学”，打造“ 动感课堂”。 动感课堂：手动、口动、脑动、心动、情动
教育不是装满一壶水，而是点亮每个孩子心中的蜡烛，让他发光、发亮。 学生人人动起来，100%高效参与，才能让学生学得更好，才能真正实现“心随课动、情随心动”，进而让学生恋上你的课堂。 二.他是如何研读教材的？
开车最怕路不熟，教学最怕教材不熟。路不熟要走好多冤枉路，教材不熟要做好多无用功。
对于一节课的教材内容来讲，我觉得教师应该在以下几个方面做到心中有数。 1．本节课主要知识点有哪些？ 2．教学的重点、难点和关键是什么？
3．教材编写遵循了哪些学生学习数学的心理规律？ 4．教材中潜在的思维价值与教育资源是什么？ 三.他是如何开发教学资源的？
开发教学资源主要渠道：不同版本比较，日常生活寻找，媒体网络搜寻，名师课例借鉴。
四.他是如何研究学生的？
要落实“不同的人在数学上得到不同的发展” 的核心理念，需要正视学生的差异，尊重学生的个性，真正“读懂学生”。
从6几方面读懂学生：读懂学生的特点，读懂学生的基础，读懂学生的需要，读懂学生的思路，读懂学生的错误，读懂学生的情感。 五.他是如何进行教学设计的？
只有把教学的注意力从教师自己讲得如何转移到关注学生学得如何，才是教学的本质追求。
处理好六对关系；教学时要做到“四个五”。 六.他是如何调动学生学习积极性的？ 第一招：自己设计“特色作业”。 第二招：作业上面“写评语”。 第三招：每周五抽取八名“幸运大奖”。 第四招：设立“悄悄话”信箱.第五招：评选数学学科“班级之最” 七.他是如何开展教学研究的？
所谓“真正的教学研究”，就是把教学与研究变成一件事，即把教学变成自己的研究，把研究变成自己的教学，在教学中研究，在研究中教学。 教师专业成长的“五条通道”.教师每天的“五个一”工程.八.他是如何定位一节好课的？
他的好课“五字诀”:新、趣、活、实、美。
最后，我想说：教师只有享受教育，才能体验当老师的幸福。
