质数和合数教学设计
孙庄小学：杨凌琳
教材分析
质数与合数是小学数学人教版五年级下册的内容。
本节课的内容是在学生已掌握了因数倍数奇数和偶数的基础上，引入质数合数两个新概念。这部分内容也是学习求最大公因数和最小公倍数的基础。 教学目标
1.理解和掌握质数合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
2.使学生经历探索质数合数的过程，培养学生归纳概括能力。 3.学会与人合作交流，培养解决问题的优化意识。
教学重点：理解质数合数的含义，能正确判断一个数是指数还是合数。 教学难点：能运用一定的方法从不同角度判断感悟质数合数。 教学过程：
一、创设情境，提出问题。
师：“六一”儿童节快要到了，有18个学生要参加表演，表演节目分组排演，老师准备将18人分成人数相等的几个小组。现在请同学们想一想，分一分，试试有几种不同的分法？怎样分合适？
二、自主探究，探索新知
学生先独立思考，再小组合作交流，学生基本有以下几种解决问题的方案： 1.直观操作。用圆片代表人，操作演示。
2.除法计算。如18÷ 2 = 9 ，将18人平均分成2组，每组9人。 3.分解因式。18=1×18=2×9=3×6。 三、交流反馈，深入研究
学生全班交流解决问题的方法，说一说自己的方法和理解。研究出6种结果： 1人 一组，可分18组； 2人 一组，可分9组； 3人 一组，可分6组； 6人 一组，可分3组； 9人 一组，可分2组； 18人一组，可分1组。
通过小组交流得出，如何分组可根据实际情况来定，如表演相声可2人一组，若表演课本剧6人一组比较合适，如果表演舞蹈，可以9人一组，分成2组等等。 师：同学们勤于思考，善于动脑，想出了这么多的方法解决分组问题，你最喜欢哪种方法，说说你的理由。 四、拓展新知，归纳概念
师：如果参加表演的人数是13人，按同样的要求则有几种分法？
学生发现，无论怎么分，都只能是：一种是一人一组，分成13组，另一种只能是13人一组，而学生又觉得这两种分法都不是很合适。于是产生新的问题：为什么将18人分成人数相等的小组就有多种分法，而将13人分成人数相等的小组就只有两种呢？通过观察思考发现18可以写成18=1×18=2×9=3×6，而13只能写成13=1×13或者13=13×1，也就是说18的因数有多个，而13的因数只有两个。那么在整数中是否还有这样的数，它的因数只有1和它本身呢？
师：有一类整数，它的因数只有1和它本身，在数学中我们称它为质数。另一类整数，它的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，像这样的数我们称它为合数（出示课题）。就像我们刚才讨论的这两个数中，18是合数，而13是质数。你能根据合数和质数的特征举例说说质数和合数吗？ 五 梳理知识，理解概念
1.师：刚才我们已经认识了质数和合数，请再和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）
师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。每个学生在白纸上写下自己的学号。
师：你的学号如果是50以内的质数，请你起立。 （学号是50以内质数的学生起立。）
集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。 师：请你们将50以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。 师：你的学号如果是50以内的合数，请你起立。 （学号是50以内合数的学生起立。）
随机采访：请学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？ 师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？ 生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。 （引导学生理解1没有2个不同的因数。） （板书：1既不是质数也不是合数。）
2.判断一个数是质数还是合数，关键是什么？以其中一个为例，说出判断过程。 3.判断一个数是不是质数时，需要把它的所有约数都找出来吗？为什么？ 交流明确：除2外，2的倍数都是合数；
3的倍数都是合数，但3本身除外； 5的倍数都是合数，但不包括5。„„
小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被
2、
3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用
7、11„„去判断。
4.找出50～100的质数（分组找数，提炼方法）
分组找质数：五个组分别研究51～60的数、61～70的数、71～80的数、81～90的数、91～100的数。
板演找到的质数：
53、59；6
1、67；7
1、7
3、79；8
3、89；97。 集体订正：有不同意见的学生用色笔勾划指正，形成25个质数。 小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。 5.师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？ （依次出现2001，„）
生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。 （依次出现3214675，„） 生：依据能被
2、
3、5整除的数的特征进行判断。
师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。 6.判断下列数哪些是质数，哪些是合数：17，1725，219，364，39。
师：如果按照因数的个数分类，0 除外的自然数可以分为几类呢？
（学生分类，出示如下的集合图。）
六 实践应用，解决问题
举例说一说我们生活中的质数和合数。 做一做
1.36块体积为1立方厘米的小正方体积木，可以拼成几个不同的长方体？ 2.有一个五位数，万位上的数既不是质数也不是合数；千位上的数比最小的合数多1；百位上的数是10以内最大的素数；十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数是最小的两个连续质数的积。（这个数字是15726）
3.妈妈给萌萌买了相同几个的几盒糖，付了40元，售货员找给她4元钱，你知道她买了几盒吗？ 七 课后小结
师：通过以上这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！老师把今天所学到的知识一一展示在了黑板上，谁来说一说通过这节课的学习你学到了什么新的知识？
生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数，也不是合数。 自然数可以分为质数合数还有1。
学会了判断一个数是质数还是合数的方法。
