质数和合数
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学教学第十册
P58~59页 教学目标：
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。 教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。 教具：多媒体课件。
教学过程：
同学们，今天和我们一起上课的老师可真不少，大家一定很高兴吧！那好，问候一下听课的老师吧。
通过昨天跟随同学们的接触，老师发现：我们班同学很爱思考问题，那老师啊有一个小小的问题，看大家有没有办法解决。你能把今天在座的所有人给分分类吗？说说看，你想分几类，你是怎么分的？
生：我想分两类，我是这么分的：
（按年龄分：大人、小孩；按性别分男生、女生；按身份分老师、学生„） 师：除了分两类，你还有没有别的分法。
同学们的思维真活跃，想出了这么多的分类方法。这就是说：同一种事物，如果按照不同的标准进行分类，就会得出不同的分类结果。其实，分类这种思想，不仅在生活当中经常用到，而且它还可以帮助我们解决许多数学问题呢。好啦，下面我们就准备上课。 复习：
1、前面我们学过了有关约数和倍数的知识，那什么叫做约数呢？
（生：如果数a能被数b整除，（b≠0）那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数，约数和倍数互相依存的关系。）
2、那7的约数有哪些？（板书：7：
1、7）
16的约数有哪些？（板书：16：
1、
2、
4、
8、16）师：还有吗？ 例题1：约数
1、同学们会找一个数的约数了，下面，我们就运用这类知识来学习例1，请看大屏 例1，写出下面每个数所有的约数，各有几个约数？（1~12的全部约数）
2、谁给大家读一下题目的要求，（生读）。我们看一看，都写哪些数的约数呢？（师指数）有
1、
2、3„„12。
3、师：直接写在例1的题单上。写好后，同座先对照一下。（字要写工整、匀称，美观）
4、大家都完成了吗？谁愿意给大家对照一下。（指名把题单放在实物投影仪上）请大家要仔细对照，看他写的约数和你写的一样吗？不一样的主动站起来说。 生逐行对照。师：重点9的约数对吗？
现在看正确的结果，（大屏出示例题１的正确答案），不一样的改过来。 分类：
大家找约数找的又快又准确。
1、好，下面请你思考这样一个问题：（大屏）：按照每个数的约数的多少，可以分为哪几种情况？并说说你是怎样分的？先独立思考，再小组交流。然后把你小组的分类情况在例1题单上表示出来。
2、谁愿意把你们小组的讨论结果向大家汇报一下。（按问题的顺序汇报） （1）生：我们小组分——类，我们是这样分的：（略）。 老师：有不一样的分法吗？哪个小组说一说。（主动发言）
3、太好啦，你们想出了这么多的分类的方法，下面我们看看哪种分法的人多 （分2类举手，3类举手）
4、大家都认为分三类，老师呢，也认为分三类好。刚才，我们把有1个约数的看作1类，（绿）有2个约数的看作1类，（兰），有2个以上约数的又看作一类，（红）为什么这样分呢？下面我们就进一步研究，（大屏出示三种颜色）
5、为了便于观察和比较，那我们就把同一种类型的数放在一起。（注意看大屏，色块移动） 质数定义：
1、先观察这种类型的数，谁能发现：他们的约数有什么特点呢？ 生：都有2个约数，都是1和它本身。大屏：闪动2个约数。 师：请你举例具体说说。
（生：2的约数是1和2本身，5的约数是1和5本身。）板书：1和本身
2、噢，这类数约数的特点是：都是只有1和它本身两个约数。板书：两个约数。
3、你知道，像这种类型的数，叫做什么数呢？（生：质数）板书：质数。 师：对，就叫质数。根据刚才的学习，你自己试着概括出什么叫做质数？
4、谁能说说什么叫质数？（不必准，1~2人）
5、像
2、
3、
5、
7、11都是质数。（板书：如：
2、
3、
5、
7、11）你还能举出质数的例子吗？（生„„）
6、你还能举出多少个质数的例子？（无数个）为什么？（自然数无限个）。 师：真好，运用知识真灵活。 合数定义：
1、师：（再指红色数）大家再看这种类型的数，它们的约数跟质数的约数比较，有什么不同呢？
生：这类数的约数：除了有1和它本身两个约数，它还有别的约数？ 师：你举个例子来说一下吧。（板书：除了１和它本身） 生：像6，除了有1和6两个约数，它还有2和3两个约数。 师：那你是怎样理解还有别的约数的？（板书：还有别的约数）
师：噢，这类数的特点是：除了1和它本身两个约数外，它还有别的约数。
2、你知道这灯数又叫什么数吗？（合数）
根据质数的学习，你自己试着概括一下什么叫做合数？（同座互相试一下）
3、指名回答什么叫做合数？
师：板书：像
4、
6、
8、
9、
10、
12、这样的数叫做合数。
4、你还能举出合数的例子吗？
5、自然数中又有多少个合数？ 与自然数分类：
1、刚才我们认识了质数和合数，再看1的约数，又有什么不同？（板书：1只有一个约数）那么1是质数还是合数？为什么？（不质不合，因为质数有2个约数，合数有2个以上约数） 师；你还能找出约数只有1个的数吗？（这就是1的特殊性，它自成一类）
2、按照约数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？板书：自然数。 看书质疑：
`
1、刚才学习的知识在书上第58页至59页中间，打开书，看书上是怎么叙述的？在理解的基础上你自己记一下。（大屏：定义）
2、有什么不明白的地方提出来。
1、运用质数和合数的概念，就可以判断一个数是质数还是合数了。 请看大屏幕：出示例2，
指读：下面各数，哪些数是质数，哪些数是合数？
17、
22、
29、
35、
37、87。
2、先自己找找哪些是质数，哪些是合数。 指名判断。
3、看大家判断的对吗？单击：
17、
29、37是质数。
22、
35、87是合数。
4、有问题吗？老师有一个疑问：37为什么是质数、87为什么是合数？ 生：87还有约数3。
师：能找到第三个约数，就可以判断它是合数了，不用再继续找下去。 师：那你怎么一下子看出87有约数3呢？
师：熟练掌握能被
2、
3、5整除的数的特征，对判断质数，合数有很大作用。
师：判断一个数是不是质数，也可以查质数表，下面，我们大家一起做个游戏。喜欢做游戏吗？
1、现在你手里有1张学生卡片，把它拿出来（共40张，表示1~40的自然数）
2、请你准确判断它是质数还是合数，是质数的贴在黑板上。贴时互相看一下，按从小到大的顺序依次贴。
3、认真观察，黑板上贴的数都是质数吗？（学生自由发表意见） 问：19号同学你怎么判断的？
4、那剩下的数都一定是合数吗？把卡片举起来互相判断一下，发现错误，及时纠正。 生：1号不是质数不是合数。 生：找出某个没贴上的质数。
5、刚才，同学们自己动手，找出了40以内的质数，共有12个，指板齐读。
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、37。
6、如果我们接着往下找，还可以找出100以内的质数。
1、这是100以内的质数表，大家仔细看，100以内的质数有；
师背质数表：
2、
3、
5、
7、１１、
13、
17、
19、
23、
29、
31、３７、
41、
43、
47、
53、
59、6
1、６７、7
1、7
3、7
9、8
3、8
9、还有97。
2、评价一下，老师背的怎么样？（生：好） 师；谢谢你的鼓励，其实老师只是上课以前多练了几遍，你要是多练几遍，也能记的住。 试试看，你能记住多少个质数？同座记，看谁记得多。
3、100以内的质数，尤其是20以内，以后学习中经常用到，记住它，能为你的学习带来方便，。提问2人。
4、现在老师随便出几个数，请你快速判断：、
1、
11、
21、
31、
51、
9、
19、
29、
43、8
3、
37、57。
41、
44、55
第一题：
1、下面我们进行综合练习，先看第一题。大屏幕出示： 在自然数1~20中，（1）奇数有——，偶数有——。
（2）质数有——，合数有——。
请同学们把题单2拿出来，直接写在题单上，比一比，看谁写的又对又快。
2、大家都完成了吗？谁能给同学们对照一下。
3、请大家认真观察20以内的奇数和质数： 问题；（1）所有的奇数都是质数吗？举例说明。
（2）所有的质数都是奇数吗？举例说明。
（3）最小的质数是几？最小的合数是几？ 第二题；判断，对的打∨，错的打×。 （1）所有的奇数都是质数。（
） （2）所有的偶数都是合数。（
） （3）自然数中除了质数就是合数。（
） （4）一个合数至少有3个约数。（
）
第三题；你想知道老师的电话号码吗？猜一猜老师家的电话号码是多少？ （1）10以内最大的质数。 （2）既是偶数又是质数。 （3）最小的既是奇数又是质数。 （4）既不是质数也不是合数。 （5）最小的合数。 （6）最小的整数。 （7）10以内最大的奇数。 电话号码：７２３１４０９ 第四题；开放题。
在括号里填上不同的质数，使等式成立： （
）＋（
）＝３０
７＋２３＝３
１１＋１９＝３０
１３＋１７＝３０ 质数和合数是今后学习的基础，希望大家课后很好地巩固。
