高三数学二轮复习建议
一、二轮复习的指导思想
二轮复习的指导思想是“巩固、完善、综合、提高”。巩固，即巩固一轮复习成果，强化知识系统的记忆；完善，是通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系，使常考题型模式化；综合，是减少单一知识的训练，增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性；提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
二轮复习要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点专题复习，对各重点、难点进行提炼和掌握；二是将一轮复习过的基础知识、基本方法，运用到解题中去，将已经掌握的知识、方法转化为实际解题能力；三是要把握高考常考题型的特点和规律，掌握解题方法，并形成应试技巧。
二、复习安排及复习方法
二轮复习分为专题复习、综合训练两段。3月中旬至4月底，专题复习，约40天时间。至5月下旬，综合训练。增加重点专题的知识方法梳理课。考前10天左右，回扣教材，自我完善。
专题复习，按照主干知识划分专题。以学案的形式设计专题，先练后讲。有计划的穿插综合训练及客观题的定时训练（以一周一套为宜）。专题的设置，按市教科院编写的二轮材料，结合各校的具体情况可分为：函数与导数，不等式，三角函数（含向量），数列，立体几何，解析几何，概率统计。数学思想、方法，应用问题专题可穿插在相关内容中。对专题复习中未涉及到的零散知识，要有计划的穿插在相关专题或综合训练题中再现。
专题的设计原则：体现基础性、针对性、综合性、注重通性通法。基础性是指，重视基础知识的理解和深化、基本方法的熟练和基本思想方法的运用。针对性是指，研究学情，结合各校的特点，针对学生的弱点，特别是一轮复习暴露出的问题，设计问题；针对高考的重点、难点、热点问题，引导学生从全新的、应用的角度，从问题入手去设计问题。综合性是指，突出知识的联系，重视学科内部的整合，着力考查理性思维。学科内部的整合主要是指思想方法的整合，而不是知识点的堆砌。要控制题目的难度，以中档题为主。注重通性通法，淡化特殊技巧。
综合训练。以套题训练为主，通过学生做，教师讲评，学生补缺，进一步提高学生的解题能力。训练的功能：一是提高运用知识、方法，分析解决问题的能力；二是发现知识盲点，及时查漏补缺；三是提高应考能力。要做好几件事：①组卷，要精选，有统筹安排，全部覆盖所考内容，不留死角。备课组长要做好分工，加强集体研究。题目要体现基础性、灵活性、综合性，突出主干知识。要及时收集信息，将热点问题、新颖题目，及时加进去。组卷的原则：先计划好考试的次数，然后分解知识点，计划每次测试的题型方法。分工合作，按大块分组命题，各小组要一包到底。讨论讲评重点，由命题组介绍考查目的，存在问题，如何拓展联系，并命制相应的跟踪题。②搞好查缺补漏，进早消灭学生的知识盲点。③让学生做好总结，除改正错题外，还要总结考试经验，重视个性品质的培养。
综合训练阶段要注意几个问题。①要定时训练，平日考试高考化，高考才能平时化。②要控制难度，每套题都要做到有合理的难度，过难或过易都起不到拉练的效果。③要控制考试的次数。④对测试中暴露出比较集中的问题，可适时串插小专题性质的讲评课，以弥补普遍性问题。
改进综合训练模式。即改变“考试——讲评——考试——讲评”循环模式，将专题梳理课与考试交替进行。这样既熟练了题型方法，又解决了因频繁考试给学生带来的厌考情 1
绪。
回扣教材。这一阶段时间比较短，教师要靠得上，要做好学法指导，及时解答学生的问题。各校各备课组要编写回扣提纲，大体上可包括如下内容：①知识、方法回顾、易错点警示；②重点题型再现。知识方法回顾以问题的形式给出，常用方法、注意问题，应跟上答案；重点题型可从一轮或二轮作过的题目中找，剪贴即可，一定要有解答、有总结。题量要少而精。备课组长要早计划、早安排、早动手。注意今年潍坊市统一编制了三轮材料，各校可提前有计划安排学生回扣相关知识，并以此为参考编制自己的回扣提纲。
考前准备一套热身卷，难度要适中，以低中档题目为主，突出基础知识、基本方法。通过热身进一步调整学生的心态，让学生满怀信心地迎接高考。
引导学生做好几件事：①抓平时复习中的薄弱环节，突出重中之重，以学生的纠错本为依据。②抓自己思维的易错点，突出典型问题分析。③结合回扣提纲，回归教材。突出对课本基础知识（概念、定理、公式的推动过程），典型问题的再挖掘，让学生回到课本上来。④应试技巧回顾。结合改满分卷的自我总结栏目，找出减少失误的办法。力争减少非智力因素失分，在审题、计算上不留遗憾。
三、复习建议
1、认真研读考纲、说明、考题，把握复习方向
认真研究考试说明，研究近几年的山东高考试题，及0
8、0
9、
10、11年课改省份的试题，及时了解高考信息，切实把握2012年的复习方向，增加针对性，提高复习的效率。对说明的研究要作到：结合相关内容，研究知识点的说明要求，对照11说明看2012年有没有变化的地方；对新增内容的考试要求把握，可结合研究0
9、
10、11年新课程试卷去进行。特别注意山东、全国新课标卷。
2．统筹安排，周密计划
各备课组要根据二轮时间安排，细化复习安排，按课时列出相关专题，确保完成二轮复习任务。将二轮专题课内容、进度安排到每一天。中间穿插的几次综合训练（定时训练），要列出时间。综合训练次数考试讲评时间具体到天。专题梳理安排时间要具体。会后各备课组长再重新编制本校的计划。切忌山顶聚齐的思想！
3．落实集体备课制度，提高学案质量
责任心和集体的力量是事业成功的重要因素，加强集体研究，是提高教学质量的关键。为此就集体备课作如下要求：各备课组要提前安排好专题内容、时间、主备人。集体备课要与学案的编写结合起来，以学案的初稿为蓝本，进行讨论。讨论的内容：①考试说明、考题研究。说明的要求是什么？今年的说明有无变化，近几年高考常考题型有哪些？哪些点未考到，哪些地方可能出题，在学案中是怎样体现的。②学案内容介绍。重要知识、方法有哪些，如何构建知识网络？基础题组的设计，考查的知识、方法是什么？易错点在哪里？例题的设计意图，思维障碍在哪里，学生可能出现的问题在哪里、如何去分析思路、是否有多种解法、能否拓展，如何总结升华。③练习题的设置，考查的知识、方法有哪些？要达到的目的是什么？各备课组长一定要负起责任，确保集体备课不走过场，不流于形式。
学案的编制。针对确定的专题，组织材料。一般包括：基础知识回顾（重要概念方法要突出重点，切忌面面俱到）、基础题组、典型例题、巩固练习（课后练习）四部分。要体现：基础性、全面性、典型性、适度性。基础性就是选择体现基础知识、基本方法的题目；全面性就是力争覆盖本单元的全部内容（可在巩固练习中体现）；典型性是指例习题要有典型性、代表性；适度性就是要控制题量和难度，以多数学生在规定的时间完成为宜。一定要在精选
例题习题上下功夫。以中档题目为主，突出三基训练。减少重复训练，舍弃偏、难、怪。要注意文理科的区别。
学案的编写与使用要克服下列倾向：①有的学校存在着1人或2人出稿，集体使用的现象，缺少集体的讨论。有的照搬一份资料复印。②对学生做的学案不批阅。事实上，学案的质量的高低对提高成绩起着至关重要的作用。好的学案起到事半功倍的效果。
落实是关键。再好的学案，落不到学生身上也是无用的。一定要加强批阅，批阅的作用有两方面：一是教学上的作用，抓住存在是主要问题，增加讲评的针对性，以学定教，提高课堂效率。二是监督检查的作用，检查学生的落实情况，增强学生自主学习的自觉性。
编写的程序。专题小组——个人（做）——集体——修改完善——定稿（印刷）。 学案使用程序。学生（提前做）——教师（批阅、评）——学生（改做）——教师（再批阅）。做好二次批阅。
4．打造精品课堂，提高课堂效率
针对课时紧，任务重的现实，提高课堂效率是关键。第一，学习目标具体，针对性强，可控制可评价。第二，加大课堂的容量。①课堂上要保证一定的题量或思维量。②下水解题。精心研究题目的处理方式，分析思路、讲难点、易混点，总结方法、规律，搞好拓展引申。③重点问题舍得花时间，讲深、讲透。不做无用功。体现“三讲三不讲”原则。第三，发挥学生的主体作用。以内容定教法，杜绝“为活动而活动”的现象。时间紧，任务重，不等于是满堂灌。让学生参与解题教学的过程，让学生探求、展示解题思路，总结规律方法。第四，讲练结合。每节课要给学生留出练习、整理、反思的时间。引导学生从知识、方法、题型等方面进行反思。反思的重点：审题收获、思路方面、知识方法技巧、拓展联系。以便让学生掌握本节的内容。
注意解决好几个问题：问题1：目标不明确，重点不突出，为讲题而讲题。问题2：课堂上讲的太多、速度过快。要在精讲上下功夫，突出重点。要给学生留出思考、探究的时间，变讲授为引导。问题3：教学定位不准确，针对哪部分学生心中无数。问题4：讲题不给学生读题的时间，一上来就讲。学生连题意都不知道，能有多大的收获？讲前要给学生一点读题的时间，确保讲评的效率。问题5：讨论、展示、点评效率要提高。要控制讨论展示的时间，提高点评的效率，突出教师的主导作用。
每节课设计的题目不要太多，以学生能够掌握为宜。要注意对题目的拓展、引申和联系，①要归类——题型归类、方法归类。将题干的表述形式相近的题目归为一类；将运用同一种方法可以处理的问题归为一类。②要拓展升华，如变化结论、改变条件、研究相近问题的组合、等价条件变换等。③要善于抓住问题的关键：突破口、思维障碍、思路形成的过程。通过一题多解、多题一解、一题多变等手段，拓展学生的思维，使其解题方法更灵活，解题技巧运用更熟练，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
增强练习的针对性。精选题目是提高质量的保证。要转变观念，变以量为主为以质取胜。要用教师的多付出，换来学生的高质量。练习要做到“四要”：一要熟练、准确。二要简捷、迅速，体现学生思维的敏捷性和深刻性。三要注重思维过程、思维方法的科学性，优化思维过程。四要规范，针对网上阅卷，加强规范答题指导要保证。切忌学生不动手做题，只看思路，防止一看就会，一做就错的现象。数学题单凭看是看不出其中奥妙的，很多关键地方是通过做才发现问题的，也正是在这一过程中，使学生的能力得到了提升。
5．狠抓落实
提高质量的关键在落实，不然讲的再好落不到实处也是不行的。①课堂上的落实，应给
学生自主支配的时间，并向学生提出明确、具体的要求；②练习的落实，就是有布置、有检查；③考试的落实就是改满分卷，做方法总结，并进行跟踪抽查。
抓好数学弱科生，提高上线、中标率。作为数学科，各校可根据自己的情况，配合学校的总体安排做好工作。另外，要根据目标学生确定复习难度、复习进度、讲评重点，要落实措施，确实抓出成效。
6．重视非智力因素的开发，强化应考指导
①提高学生的自信心。要鼓励学生勇于面对现实，克服定局思想，告诉学生通过80多天的努力数学成绩会有很大的提高。信心教育要贯穿在复习的始终。同时，在解题策略、复习方法上，给以指导。
②定时训练。通过定时训练，让学生总结考试过程中的得失。如考试时间的安排是否合理？会做的题是否得到应得的分数？失分的原因是什么？有哪些知识缺陷需要弥补（知识的问题、方法的问题、审题的问题等）？解题的规范问题？
③关于运算问题。考试中暴露出“运算速度慢、审题不严谨、会的题目得不到满分”的现象普遍存在。要帮助学生想办法，克服急噪情绪。解决运算问题，要明确算理、掌握一定的技巧。另外还要注意：第一，要求学生提高认识，在思想重视，平时就要养成认真、细心的习惯；第二，要勤动手，反复训练；第三，适时的进行运算技巧的指导。对一些常考的题型，要作到心中有数。可以考虑进行客观题的训练，提高运算速度。
④强化审题训练，让学生养成咬文嚼字，逐字读题的习惯，要求每道题要读两遍。（怎样排除干侥因素抓主要条件？怎样挖掘隐含条件？怎样寻找条件之间的联系？）
⑤细节决定成败，规范造就高分。加强规范化解题指导，特别是解题步骤的规范，防止学生因步骤不全、跳步而失分。
7．抓好讲评课
讲评课要贯彻先改后评的原则，即先发试卷，由学生自己改试卷，在此基础上，再作重点讲评。讲评课要在错题统计，错因分析的基础上，设计讲评教案。讲评教案：要有成绩分析，搞好表扬与鼓励；要分类讲评，要设计跟踪练习。
教师要认真准备，精心设计课堂教学环节，必须要讲在重点、难点、疑点和关键点上，充分调动学生参与到课堂教学中，具体要做到：
（1）典型错误剖析、矫正；要暴露典型错误的思维过程，剖析错因，纠正错误，总结规律方法、提出警示。通过对典型题目、典型错误、出错原因等问题的深入剖析，使学生掌握解题规律、明确问题症结所在，从而使不同层次的学生都有所提高。
（2）典型题目。每次考试总会有难度比较大的题目，这类题目大多数学生找不到思路。对此类问题要搞好重点讲评。教师要引导学生发现思路，突破思维障碍。对典型题目要拓展变式，通过讲评起到一题带一类的作用。
（3）要设计针对性的跟踪练习题，让学生通过训练，熟练方法，提高能力，杜绝类似问题再出错误。
四、注意的几个问题
1．对新课标高考变化的几点说明
（1）理念方面
在课程目标方面，提倡注重提高学生的科学素质；在课程设计方面，提出了课程实行多样性、选择性的原则；在课程内容方面，强调知识的时代性、基础性和选择性；在学习方法方面，强调学生自主学习，提倡多样化教学和探究性学习；在评价理念方面，关注过程性评
价。数学课程体现了基础性、多样性和选择性的特点，增加了数学建模、数学探究、数学文化等。
（2）能力要求方面
在能力要求上新课标考试大纲做了一些调整：增加了数据处理能力，将思维能力分解为抽象概括能力和推理论证能力。
（3）能力立意方面
以能力立意命题，根据新课标的要求，突出了以下特点：
①以数学内容为基点，以基本的推理能力和思维能力要求为立足点，突出考察学生一般能力的表现，测量学生的学习能力。
②以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思维。
③以源于社会、源于生活的问题考查学生，有效地测量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力，使学生学会用数学的思考方式认识世界、把握问题的本质、筹划应对的策略。
新课标试卷注重对数据处理能力、空间相象能力、推理论证能力和应用意识的考查。
2.克服四种倾向
一是克服难题过多，起点过高；二是克服速度过快，未作先讲，不批就讲；课堂上不给学生练习、整理的时间；三是克服照抄照搬，对资料的使用不加选择；四是克服集体备课走过场。
3、提高运算能力
运算能力差是学生普遍存在的主要问题。提高运算能力，是提高数学成绩的关键。要提高运算能力，需做好如下几点：①搞清算理、算法。算理、算法是进行正确运算的依据，因此要在准确记忆公式、定理、法则的前提下，要真正做到理解。②熟练技能。要熟练技能必须做适量的题目，通过训练，达到计算准确、快速的目的。③程序化。对常见的重点题型，要总结方法、规律，形成程序化的解题模式。④强化动手能力。眼高手低是学生普遍存在的问题，要解决这一问题，就必须要求学生多动手。平日解题，不能只看思路，一定让学生动手做，并且要将题目做到底！
4、点评是关键
二轮复习涉及到的知识点多，题目的综合性强，怎样讲评是非常关键的环节。就题论题式的讲评就会减弱了讲评的作用，因此要讲联系、注重拓展延伸，真正起到一题代一类的作用。
如何才能更好的发挥题目的作用呢？首先是选题（不再多叙）；其次是对题目内涵、外延的挖掘，这是讲评的关键。内涵是指题目本身所显现或隐含的东西（知识点间的联系、方法、技巧），外延则是指由本题所拓展的东西（可以分为两类：一是本题所涉及的方法迁移，用此法可以解决的题型举例；二是变式拓展，主要指由此题干，可以变化出的不同类型的题目）。通过点评去构建知识网络、形成系统的方法规律，发展学生的潜能，提升灵活运用知识解决问题的能力。这项工作对教师的能力要求比较高，首先要在备课上下功夫，通过动手解题，真正搞清题目的实质。其次，联系已有知识（或已做过的题目）进行联系。不一定每个题都这样做，但对典型问题必须要这样做。
昌乐教研室张合钦
2012年3月15日
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