数学课堂教学“低效”原因初探
东昌府区侯营镇联合校常玉章
课程改革的基本理念是倡导全面、和谐发展的教育；倡导建构的学习；倡导培养学生具有适应未来社会变化的能力。很多教师学习吸收了新课程的先进教学理念，并在教学实践中作出大胆尝试和探索。但应该看到，我们教师在有了先进的理念后，在课堂中的教学行为却往往无所适从，不知如何操作。这种现象不得不引起我们的关注。下面，我将结合自己在教学活动中所收集到的几个案例，来透视这种问题。
问题
一、“理所当然”——错估了学生的真实基础
[案例]《时、分的认识》一课中“认识钟面”教学片段：
师：（出示钟面）你认识钟面吗？（认识）请小组合作仔细观察，并回答讨论题：
（1）钟面上有几根针？长的叫什么针？短的叫什么针？
（2）钟面上有几个大格？几个小格？你是怎么知道的？
（学生观察后，围绕着老师的问题一一作答，学生兴趣平淡）
[分析]为何出现这么多细小的讨论题？原因在于：教材的编写中就有类似的几个问题，理应把这几个问题抛给学生，让学生围绕着这几个问题思考，从而突出“认识钟面”这一重点，岂不很好？其实，这位教师只是对教材的逻辑起点作了分析。日常生活中学生对钟面是具有丰富的经验的，教师忽视了这点，仍按部就班地照着教材的编写意图，一步一步地引导学生，学生哪有浓厚的兴趣？
[对策]了解学生，把握学习起点。面对我们的学生，在上课前，教师不妨从以下几个方面加以考虑：
1、学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？
2、学生是否已掌握或部分掌握了新知？掌握的人数、内容、程度怎样？
3、哪些内容自己能学会？哪些内容需要相互讨论？哪些内容需要教师点拨和引导？只有准确了解了学生的学习现状，才能找准学习起点。
上例中，教师完全可以将“认识钟面”的教学目标定位为“让学生经历再现钟面的过程认识钟面”，可将教材中几个细小的问题合并，放大成一个具有挑战性的问题：“同学们对钟面熟悉吗？（熟悉）你能在纸上画出钟面来吗？”此时的学生肯定跃跃欲试，教师则可以借此了解学生的认知基础，找准教学的起点。有了全体学生的实质性的参与，才能真正提高课堂教学的效率。
问题二：“蜻蜓点水”——束缚了学生的真实想法
[案例]《角的认识》一课中“角的画法”教学片段：
师：同学们会画角吗？（会）
师：请自己画角。（学生自己画角，教师巡视）
师：（出示一张学生作品，该角因用手画，两边有点弯）这是生1的作品，大家有没有意见？（学生有意见并建议用尺画，师示范用尺画角）
师：请用尺再画一个角。（生操作）
师：（投影出示几个学生的成功作品）这里有几个同学画的角，大家觉得怎么样？（好）
„„
[分析]以上教学片段中，教师的意图显而易见，通过学生的全体参与下的前后两次画角，让学生体验并学会画角的方法。但我感到困惑的是：教师在全体学生第一次画角后，为什么只选择了一个学生的现成作品加以展示？如果第一次只是为了引出“用尺画”，那么，第二次为什么不让学生上台动态展示，而只是选几张成功的作品静态展示呢？因为束缚了学生的展示机会，从而失去了课堂中真实的教学资源的获取途径，教师也就无法真正全面了解学生画角的真实想法，对“学生中有几种不同的画法（包括错误的画法）？”“多少学生的画法是正确的？”等都一概不知，更无法利用学生的生成资源进行相应的指导。这样的教学效果当然“低效”了。
[对策]孩子的所思所想是课堂中最真实的资源，而教师在课堂上为学生提供的空间大小直接决定了学生真实思维暴露的程度。教师在教学中要尽量给学生提供充分的思考空间，允许他们以自己的思维方式自主思考。同时，还要让学生在足够的空间内充分展示自己的独特思维或小组合作的探究成果。
上例中的教师前后两次展示学生画好的作品时，都应多选择几个，不能以一两个学生的作品一评了事，特别是第二次展示，应让学生在投影仪上动态展现他的画法，以便学生观察、比较、评价，并在相互交流中领悟画角的方法。问题三：“合作学习” ——重形式，轻过程
数学新课程标准指出：数学的学习方式再也不只是单一的、枯燥的、乏味的、以被动的听课和反复解题为其主要方式，“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。 然而，在现实的课堂教学中，我们常常会发现以下现象：
现象一：好学生参与的机会多，往往扮演了一种帮助者的角色（有的甚至成了小“权威”，充当指挥者的角色），课堂也就成了好学生表演的“舞台”，而基础较差的学生常常是听众和陪客，得不到独立思考的机会，而只能被动地从好学生中获得信息（有些甚至根本无法理解），致使困难学生在小组合作学习中的获益甚少。
现象二：我们的老师在教学中为了体现学生的主体地位、显示探究过程，动不动就搞小组讨论，甚至有些可以轻而易举解决的问题也让学生四人一组进行讨论,既浪费时间又没有实效。数学问题缺乏现实性、思考性和挑战性,小组合作学习只不过是一种形式而已。
纵观以上述现象，我觉得我们的老师目前对合作学习的认识仍处于初级阶段，很多地方还只停留在重形式轻过程这一层面上，因而带来在实践中的盲目性，失去了小组学习的目的和意义。如何提高合作学习的有效性呢？我认为应从以下几方面入手：
1、合作学习必须建立在明确分工、互助学习的基础之上。
教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照异质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。这样的合作学习是建立在明确分工、互助学习的基础上的，既充分发挥学生个体的作用，又能增强团队合作的意识和能力，以达到相互启发、相互帮助、相互促进的目的。
2、有效的合作学习必须以充分的个体学习为前提。
合作学习是一种重要的学习形式，但是合作也只有建立在个人努力的基础上才能进行。在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流，共同解决问题；这样做给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供了进步的机会，对提高这部分学生的学习能力是有帮助的。小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系；广大教师在小组合作学习的研究和实验中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。
3、小组合作学习必须追求其教育价值并适时进行。
并不是所有的课都需要合作，一个没有任何合作价值的问题，合作就是一种重复的劳动。因此，合作学习必须追求其教育价值。教师在课前准备时，必须先回答下列问题：①为什么这节课（或这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？②如果要用，什么时候进行？问题怎么提？学生思考和合作讨论要多少时间？可能出现什么情况？如何点拨、引导？③小学数学学习中，哪些内容适合进行班级集体教学，哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？如何将这三种教学形式有机结合起来，能否做到优势互补？那么何时组织学生进行小组合作学习才有效呢？关键要看学生是否需要。我认为在数学课堂教学中适合小组学习的时机一般有：当个人不能独立完成某项学习任务时（如测量）；需要扩大参与面及经历某一过程时（如统计）；在学生产生交流的欲望与需求时（如验证发现、探索结果）；学生的探索和发现有争议需要交换时；当问题有一定的难度需要相互启发时；当提供的材料有限需要资源共享时。
的确，当我们用新课程理念去审视身边的课堂教学时，就会不难发现一些似乎细小的问题，但正是这些问题，导致了课堂教学中的“低效”。要想真正提高课堂教学的实效，我以为，了解学生，理解教材，把握学生的真实学习起点是前提；突出主体，扩大时空，让学生在充分的活动中体验和理解是关键；面向全体，注重反馈，特别关注弱势群体是保障。让我们共同努力，走出数学课堂教学“低效”的迷途。
