第三部分 统计与概率
第七章 统计与概率
第1讲 统计
A级 基础题
1．(2011年浙江湖州)数据1,2,3,4,5的平均数是()
A．1B．2C．3D．
42．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩(单位：米)分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ，则这组数据的中位数是()
A．2.1B．1.6C．1.8D．1.7
3．(2012年江苏徐州)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为()
A．16,16B．10,16
C．8,8D．8,16
4．(2012年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是()
A．了解某市学生的视力情况
B．了解某市中学生课外阅读的情况
C．了解某市百岁以上老人的健康情况
D．了解某市老年人参加晨练的情况
5．某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28,29,31,29,32.对这组数据，下列说法正确的是()
A．平均数为30B．众数为29
C．中位数为31D．无法确定
6．(2011年江苏泰州)为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()
A．某市八年级学生的肺活量
B．从中抽取的500名学生的肺活量
C．从中抽取的500名学生
D．500
7．(2011年山东威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：个/分钟)：
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为()
A．180, 180, 178B．180, 178, 178
C．180, 178, 176.8D．178, 180, 176.8
8．(2012年江苏盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰
222好都是9.4环，方差分别是s2甲＝0.90，s乙＝1.22，s丙＝0.43，s丁＝1.68.在本次射击测试中，成
绩最稳定的是()
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．(2011年广东茂名)若一组数据 1,1,2,3，x的平均数是3，则这组数据的众数是______．
10．(2011年山东聊城)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：
图X7－1－
1[注：x表示50户居民月总用水量(m3)] (1)表中的a＝________，d＝__________；
(2)这50户居民每月总用水量超过550 m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)?
(3)请根据如图X7－1－1的折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？
B级 中等题
11．(2011年浙江)某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()
A．中位数B．众数C．平均数D．极差
12．(2011年四川南充)某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图X7－1－2的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为()
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.
4图X7－1－
2图X7－1－
313．(2012年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图X7－1－3的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是()
A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人
14．(2011年浙江义乌)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A∶50分；B∶49－45分；C∶44－40分；D∶39－30分；E∶29－0分)统计如下表格：
图X7－1－
4根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将图X7－1－4的统计图补充完整；
(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内________(填相应分数段的字母)?
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10 440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
C级 拔尖题
15．(2012年江苏淮安)实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调、1.6升及以下排量节能汽车、节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，按每辆3 000元标准给予一次性定额补贴，小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出如图X7－1－5的两幅不完整的统计图：
图X7－1－
5(注：图中A表示“高效节能空调”， B表示“1.6升及以下排量节能汽车”， C表示“节能灯”)
(1)国家对上述三类产品共发放补贴金额______亿元，“B”所在扇形的圆心角为________°；
(2)补全条形统计图；
(3)国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？
16．(2011年安徽芜湖)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图X7－1－6.(1)
(2) (3)计算两班复赛成绩的方差．
{方差公式：s2x1－x)2＋(x2－x)2＋„＋(xn－x)2]}
n
图X7－1－6
选做题
17．(2012年江苏南通)为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x＜60,60≤x＜90,90≤x＜120,120≤x＜150,150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是________；
(2)根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为________；
(3)该中学共有1 000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？
图X7－1－7
18．(2011年浙江湖州)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图X7－1－8的频数分布折线图．
(1)请根据图X7－1－8，回答下列问题：
①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人； ②男、女生发言次数的中位数分别是__次和__次；
(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图X7－1－9.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
图X7－1－8
X7－1－9
图
