教学设计：从不同方向看几何体
苑建广
教学目标: 1．经历\"从不同方向观察物体\"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果。 3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
(一) 创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题。
师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。（屏幕投影庐山彩照）多美的山，多美的诗！
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察
庐山的吗？（跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识。这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的\"美\"。）
生：横看、侧看、近看、身处山中看。
师：回答得非常好。可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，这首诗隐含着一些数学知识。它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容--《从不同方向看》。在此，我想先请同学们一起来做一个小实验。
(二)观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。 实验示意图（水壶，橡皮，水杯）
师：老师需要三位同学帮忙，哪位同学乐意？（让三位学生分别按以上位置站好后，老师掀开盖布）
师（问甲同学）：请告诉同学们，你看到桌子上摆放着什么？
甲同学：水壶、橡皮。
师：乙同学呢？你又看到什么？ 乙同学：水壶、水杯。
师（对丙同学）：你来说说，桌子上摆着什么东西？ 丙同学：水壶、杯子、橡皮。
师：为什么这三位同学说的都不一样，是不是有哪位同学说错了？请同学们想一想。
生：三位同学们都没有说错，只因为他们站的位置不同，即从不同方向看，所以看的结果不同。 师：老师在课前事先拍下了从四个不同的方向所看到的图形，下面请同学们看一看，并想一想，屏幕上的四幅图，哪一幅是甲同学看到的？哪一幅是乙同学看到的？
(三)观察几个简单几何体的组合，讨论得出\"观察同一物体时，可能看到不同的图形\"的结论。
师：请同学们看屏幕，分别摆放着一个长方体、四棱锥、正方体模型，老师在桌子上也摆一摆（把准备好的模型摆在讲台上），请同学们想一想，下面的五幅图分别是从什么方向看到的？同学们可以充分发挥想象力，先独立思考，再小组讨论，把自己结果与本组同学交流交流，如果实在想象不出来的，也可以上讲台来观察。
（讨论结束，请学生回答，屏幕逐一显示答案）
师：刚才我们从不同方向观察实验和几何模型，同学们有什么体会？ 生：同一物体，从不同方向看结果不一样。 师：好。
生②：（拿出前两节课自制的模型）比如我手中的这个三棱柱。
师：很好，让我们一起来分享他的发现，看三棱柱的侧面是什么图形？ 生：长方形。 师：底面呢？ 生：三角形。
师：同学们都说得很好，那么，是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？ 生：不一定，比如球体。
师：由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图。
师：比如我们刚才看到的这三个几何体组合，从正面看，得到什么图形？
生：一个长方形、一个三角形、一个正方形。 师：从上面看呢？
生：一个长方形，两个正方形。 师：同学们回答得很好。
（因为这组几何体组合从左边、右边看图形较复杂，不属教科书要求范围，在这里不做讨论。） (四)讨论立方体及其简单组合的三视图。通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
师：为了使同学们对主视图、左视图、俯视图有更进一步的认识，请同学们按屏幕显示的几何体，动手用桌子上的积木摆一摆、搭一搭，然后思考下面的问题，并小组议一议。
①说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？ ②小组的各同学看到的结果是否一样？为什么？ （给学生充足的时间观察讨论，并发表意见）
生①：我从正面看到四个正方形，从左面看到三个正方形，从上面看到三个正方形。 生②：我从正面看到三个正方形，从左面看到四个正方形，从上面看到三个正方形。 生③：小组的各同学看到的结果不一样，因为坐的位置不同，方向不同。
师：回答得很好。主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同。
假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看。
（课件配合显示）
师：请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？
(1)
(2)
(3)
生：图(1)是从左边看到的图，即左视图。
图(2)是从正面看到的图，即主视图。
图(3)是从上面看到的图，即俯视图。
师：对，刚才我们从不同方向观察了实物、几何体，还学习了简单几何体的三视图，为了巩固这些知识，下面我们来做几道练习。
(五)练习（略） (六)小结：
师：同学们，这节课我们主要学习了什么知识？
生：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。 师：还学习了什么？
生：画简单几何体的三视图。
师：通过本节课的学习，给了我们什么启示？这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人、对事呢？
生①：我觉得看一个同学不能只看学习，还要看他的思想品质。 生②：我认为应该从不同角度去评价一个人、一件事。
师：回答得非常好。从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生，同时希望同学们今后看物、看人、看事从多角度、多方向分析，这样，我们就会发现许多美好的、闪光的东西，从感受生活是多么的美好。
(七)作业 教材对应习题
[反思] 整个教学设计是从苏东坡的诗词《题西林壁》配以多彩的画面和一个有趣的游戏中展开的，这不仅为学生营造一个宽松的、生动活泼、主动求知的教学环境，同时也创设了良好的问题情境，引导学生进入本节课的学习活动。
学生分组讨论，动手操作，师生、学生之间的合作交流，以及现代教育技术--多媒体的合理应用，使课堂教学掀起了一个个小高潮，学生完全处于一种兴奋的，高度参与的状态。从面有助于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动。教师通过各种手段，调动学生的探索精神，鼓励学生发表各种不同意见，所有这一切都体现了学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学原则。
\"我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，这对我们今后观察周围的人和事有什么启示？\"教师一句独具匠心的提问，使本节课得到了升华。\"我们应该学会多角度地、全面地看问题\"\"我们应该学会全面地去了解一个人，才能从真正意义上理解他人的优点，长处与不足……\"。多么精彩的对话！从苏东坡的诗词以及这段对白，体现了数学教学中对人文素质的培养和德育教育的有机渗透……。本节课的教学，从关注知识和技能的培养，关注过程与方法、情感、态度和价值观等诸多方面进行有益的探索。
本节课在取得较大成功的同时，也存在一些不足，一是对概念的发生、发展过程暴露得不够充分。从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体，这是蕴含着构建教学模型，以及对数学知识的归纳和抽象，如何把空间的问题转化为平面问题来处理等这样一种深层次的数学思维和数学活动。这是本节课的一个重点也是难点。然而教师在这方面显然挖掘得不够，不自觉地步入结论教学的误区。二是学生回答问题有错时，教师未能抓住时机，让其充分暴露错误的思维过程，失去发现问题、解决问题的良机。在解决数学问题的探索过程中，对教师的教学水平、素质、应变能力等提出更高的要求，如何应答学生提出的各种问题等成为教师所面临的新的挑战。
