探究性学习《分数基本性质》教学
案例及反思
西华园小学 韩慧玲 2011-7《分数的基本性质》教学案例及反思
背景：
作为一种学习方式，“研究性学习”是指老师不把现成的结论告诉学生，而是学生在教师指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论的过程。新一轮课程改革特别强调学生要获得“研究性学习”这种学习方式，强调在教学活动过程中找回“研究性学习”在课程中的应有位置，因为它对学生的成长及创新能力的培养起至关重要的作用。研究性学习强调学习的过程，强调学生在学习过程中去操作、体验，在过程中自觉地、综合运用所学知识。同时，“研究性学习”不是优等生的专利，是所有学生的权利，这就需要教师根据适当的学习内容，在适当的时候，给学生提供充分的探究时间与空间，促使学生形成研究性学习，获得研究性学习的技能。
下面是我在执教《分数的基本性质》一课的几个教学片断。
案例：
师：谁还记得我们这几天学习了什么知识？
生：分数。
师：谁来说说什么叫分数？
生：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几分都可以用分数来表示。
师：通过这两天的学习，我们知道分数与除法有密切的联系。谁来说说分数与除法有什么联系？
生：除法的被除数相当于分数的分子，除法的除数相当于分数的分母，除法的除号相当于分数的分数线，除法中的商相当于分数的分数值。
师：除法与分数有这么多的“相当”，二者的关系确实紧密，学了今天的知识，你就会对分数与除法二者的联系有进一步的认识。下面老师给大家讲一个小故事，看看我们从这个故事中能学到什么知识。 （创设新知情境）
师：话说唐僧师徒四人一路辛辛苦苦往西天而去，这一天，唐僧化缘化来一张饼，对悟空说：“你把饼分分，大家都吃点吧！”
悟空拔根毫毛变成一把锋利的小刀，说：我们四个人，每个人吃这张饼的四分之一吧。刚要动手切，八戒哼道：我的肚皮这么大，才吃四分之一，不行。悟空眼珠一转说：好吧，那就让你吃这张饼的八分之二吧。八戒一听，又说：吃两块呀，还是不够呀，再让我多吃点吧。悟空一听，说：好贪吃的呆子，就让你多吃点，你就吃四块，吃这块饼的十六分之四。说完，三下五除二，切好了饼，吃完了饼，八戒有点晕，(部分学生在笑)总感觉有点不对劲，你知道这里发生了什么事吗？
生1：八戒并没有多吃，他吃的块数虽然多了，但是每块却小了。
生2：、、这三个分数是相等的。
师：既然我们这么多同学都认为这三个分数是相等的。那么我相信，大家一定能用各种各样的方法来说明或者证明这三个分数是相等的。请同学们前后四人一组，想出办法来说明或证明。要把语言组织好，把道理讲明白。 (学生分组活动) (学生汇报研究结果) 生1：（画图）我把一个圆平均分成四分，1份就是四分之一；如果我把这个圆平均分成八份，2份就是八分之 二，我发现四分之一和八分之二同样多，同样，十六分之四也可它们一样多。
生2：我结合这个图，也可以这样想，先表示出四分之一后，如果把这里面的每一份现平均分成2份，这样原来的一份就成了2份，原来总的4份就变成了八份，原来的四分之一也就是现在的八分之二。所以二者相等。同样的道理也可以说明十六分之四也和它们同样多。
生3：我也是用图来说明，只不过是用一条线段来表示单位“1”
生4：我是把分数与除法联系起来。
因为1÷4=2÷8=4÷16 而1÷4= 2÷8= 4÷16= 所以 = = 这是根据除法商不变的性质。
生5：我是利用分数与除法的关系，用除法算出这个分数的值，
＝1÷4＝0.25 ＝2÷8＝0.25 ＝4÷16＝0.25 所以这三个分数是相等的。
师：大家的方法真多，真好。看来，这三个分数确实是相等的。可是，这三个分数的分子、分母确实是变化了，这里面又隐藏着什么变化规律呢？我想同学们也一定能找出来，大家试试看。
生： 到 ，分子分母同时扩大了2倍。从 到 分子与分母也同时乘以了2。看来在分子分母同时乘以2的时候，分数的大小没有变化(大家都表示同意)。
师：换一个观察的方向，又是如何变化的呢？
生：倒过来观察，是分母的分子与分母同时除以了2，这样分数的大小也不变。
师：你能举出类似的例子吗？ (生举例……) 师：我们能根据这么多例子总结出来规律吗？ (学生简短讨论交流) 生：分数的分子与分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。
生：同时乘或除的数不能为0，
师：为什么呢？
生：因为分数的分母不能为0(相当于除法的除数也不能为0) (师补充板书) 师：这是分数的一个非常重要的性质，叫做分数的基本性质。大家看看课本是如何描述这个性质的。 （学生看课本的总结）
练习……
全课总结：
学了本课，你有什么收获？
生1：我知道了什么是分数的基本性质。 生2：我知道分数与除法的又一个联系，就是分数的基本性质就相当于除法中的商不变性质。 ……
教学反思：
从课堂效果来看，这节课学生的参与度广而且具有一定的深度，整堂课流畅自然，学生思维活跃。我认为，这节课的成功主要做到了以下几点。
一、正确看待“研究性学习”与“接受性学习”，根据不同内容正确选择侧重点。
“研究性学习”与“接受性学习”是两种相辅相成的学习方式，往往结伴而行。新课程强调“研究性学习”并不是说“接受性学习”不好，而是因为我们过去把“接受性学习”置于中心，“研究性学习”则被完全忽略或退居边缘。强调“研究性学习”是要找回“研究性学习”在课程中应有的位置。但在实施“研究性学习”的同时，并不是所有的学习内容都要以“研究性学习”为重，从而从一个极端走向另一个极端。教师在教学过程中，要根据学习内容的不同，科学地选择。作为《分数的基本性质》这一学习内容，知识点比较简单，学生大多都朦胧地知道这一道理，但又未能形成严密的理论认识，同时学生具备用自己的方式、知识来解释、说明这一道理的能力。因此，在教学这一内容时采用研究性学习的方式进行是非常适合的，有助于学生主动、自觉地运用自己所学的知识。
二、实施研究性学习必须为学习提供充分的时间与空间。
充分的时间与研究空间是学生进行“研究性学习”的前提。本节课，我把重点放在学生用自己的方式、语言来说明、证明已经朦胧感知到的规律。因此，我给学生留足了研究的时间与空间。从简单地共同回顾、复习几个必备的知识点后，我用故事引入新课的学习，从形式上激发了学生的兴趣。当学生在朦胧感知到故事中蕴涵的数学知识后，老师把进一步研究的任务交给了所有的同学，学生从心理上萌发了挑战的意愿与获取成功的信心。在这个过程中，教师没有考虑教学任务能否完成，没有干预学生的思维方式，相信学生能在这个研究的过程中综合运用所学知识探究出规律，得到思维与能力上的锻炼。学生也充分利用了教师提供的开放性探索空间，每一个学生都有自己的收获，都想出了解决猜想的办法。在接下去的交流学习时间里，每一名同学都又接受到了不同思维方式、不同证明方法的启发，从而给他们的研究性学习增添了的动态生成资源，也进一步推进了学生的思维进程。
三、“研究性学习”能促进学生能力与思维的发展与提高。
在平时的教学中，我们常害怕教学任务与目标不能按时完成而拒绝“研究性学习”方式的实施。其实，只要学习内容不完全脱离学生的认知基础与生活实践，大多数的教学内容都能实施“研究性学习”。“研究性学习”也是学生能力得到锻炼与提高的极有效的途径。本课中，学生综合运用知识来证明分数的基本性质超出了教师的预期，学生动用了他们所能动用的所有方式。使得教学目标得到了高效而扎实的达成，同时，学生的能力也得到了高效的锻炼。
