小小设计师
一、教学目标
1．能辨认出生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。能在正方形中拼贴或设计图形，并将所设计的图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案。
2．能将同样的图案拼在一起，并根据实际确定所观察成果的基本图形，会用自己的语言描述图形的运动。
3．让学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
4．在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学学习的价值。
二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用
这是一节“综合与实践”的主题活动课。目的是让学生在实践操作活动中，能运用所学过的平移、旋转、轴对称等图形运动的知识，欣赏并创造图案，能用自己的语言描述图形的运动，逐步发展空间观念，感受生活中的数学美，培养创新精神和实践能力。
活动内容分为四个层次。
第一个层次是欣赏生活中的图案，能辨认这些图案是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。教材在这里呈现了4幅简单的图案，让学生用数学的眼光从整体到局部进行观察，从中找出最基本的图形。，通过观察与想象，明确基本图形是通过怎样的运动得到所看到的图案的。通过这个层次的活动，巩固学生前面所学习的图形运动的知识，为后面利用图形的运动设计图案积累丰富的直观经验，并作好方法上的准备。
第二个层次是利用教材提供的样例，在正方形中贴出自己喜欢的图案。通过剪下并观察附页中提供的学具，使学生对每一个图形的形状特点有更清晰地认识，为想象变换后的图形提供表象支撑。通过让学生在正方形内贴自己喜欢的图案，使图形运动的知识得以运用，同时激发学生的创造力，发展空间观念。
第三个层次让学生运用所学的知识在正方形中自主设计一个图案。这个层次
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的活动为学生提供了更开放的创造空间，目的是让学生在活动中积累更丰富的图形运动的经验，体验图案设计的方法，感受图案设计的乐趣，进一步培养学生的创新精神与实践能力。
第四个层次让学生将同样的图案拼在一起。通过重新确定基本图形，分析图形是怎样运动的，体会到同样的图案可以从不同的视角进行观察，进而明确基本图形的灵活性与多样性。通过互相欣赏交流，提高学生用数学语言表述图形运动的能力。
2．教材编排特点
(1)循序渐进，逐层安排学生的实践活动。
“小小设计师”的实践活动重在“设计”，为了减少学生在设计中的盲目性和随意性，教材安排了有层次的实践活动。首先让学生观察生活中的图案，了解一些美丽的图案是由基本的图形通过变换得到的；然后让学生利用教材提供的图形，运用所学习的图形运动的知识，在正方形中贴出自己喜爱的图案；接着由学生在正方形中自己设计图案；最后让学生将设计得一样的图案拼在一起，从多种视角认识图形的运动。这样几个层次的编排，让学生经历了“学习—模仿—创造—再创造”的过程，既体现出对图形运动的知识和方法的综合运用，又为学生创新实践提供了较大的空间。
(2)注重引导学生用数学的眼光进行观察，用自己的语言表述图形的运动。 教材呈现了生活中的一些图案，并说明它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。这样就自然地引导学生用数学的眼光进行观察，从关注图案的美丽到关注其中图形的运动，使实践活动与数学的学习联系在一起。另外，学生贴图案和拼图的过程，都是学生运用图形的运动进行创造的过程，教材呈现了两个学生的发言：“这个图案可以看成由„„平移得到的。”“我们拼出来的是一个非常漂亮的轴对称图形。”最后还让学生互相交流、欣赏一下各组同学拼成的图案。这样的编排既为学生用语言表述图形的运动提供了范例，又为学生自主表述和交流提供了空间，从而可以加强学生用数学的眼光观察生活中的图形的意识，并在交流中增强认识。
(3)尊重学生的个性与创造性，培养学生的创新精神和实践能力。 为体现对学生个性的尊重，鼓励学生进行创造，教材在编排中采取了以下几
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个方面的措施。
第一，让学生自主选择。教材在附页中为学生提供了4幅图，为学生自主选择提供了丰富的素材，学生可以选择自己喜欢的图，通过剪裁再拼贴图案。
第二，让学生自主创造。在贴图案的活动中，教材呈现了与原图案不同的设计图案，旨在引导学生不拘泥于原有的图案，大胆创新。在让学生自己设计图案的活动中，教材不再呈现样例，只是提出要求，并鼓励学生“试一试”，留给学生较大的创造空间。
第三，让学生自由拼摆。在学生拼图案的活动中，教材呈现了平移、轴对称两种不同的拼图方式，体现出拼图方式的多样性，提示学生还可以用其他变换形式进行图形的拼摆。
三、教学建议
本节课是实践活动课，为更好地落实教学目的，提出以下教学建议供教师参考。
(1)注重培养学生从给定图案中选取和确定基本图形的能力。
只有从复杂的图案中确定出基本图形，才能去研究这个图案是怎样由基本图形经过运动得到的。同时，观察的角度不同，所确定的基本图形可能不同。因此，教师在呈现复杂的图案后，应先让学生观察该图案是由哪个基本图形变换而成的，允许学生有不同的看法，只要合理即可。在肯定学生不同看法的基础上，可对大多数学生选定的基本图形进行观察，研究它是如何运动的。
(2)注重培养学生的空间观念。
从运动的角度观察图形，不但加深了对图形特征的认识，更重要的是可以培养学生的空间观念。因此，教师要留给学生更多想象的空间，在观察、设计或拼摆图形时，不急于操作，先让学生想象经过运动后的图形是怎样的，再动手操作；在操作之后，让学生看拼后的图形与自己想象的是否一样。同时，允许并鼓励学生从不同的角度进行观察、想象，用不同的运动方法创造出相同的图案。鉴于学生拼摆图形的数量有限，还可以让学生发挥想象，想象很多图形经过运动拼摆出的图形是什么样子的，发展学生的空间想象能力。
(3)促使学生欣赏和感受生活中的数学美。
能否领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学
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美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。“小小设计师”的活动为学生感受数学美提供了很好的素材。教学时，教师不仅要引导学生从图形运动的角度进行观察（变换的过程），还要引导学生从整体上观察经过运动的图形带给大家怎样的视觉感受（变换的结果），增强对数学美的体验，感受数学学习的价值。
(4)注重活动后的反思和内化。
经历了数学活动，未必就获得了数学活动经验，这需要学生对实践活动有内悟和反思的过程。因此，在活动后，教师应及时组织学生进行回顾和反思，交流设计图案的经验，提炼图形运动的基本方法，谈自己对所设计图案的情感体验等。同时应将活动延伸至课外，让学生有意识地去观察生活中有趣的图案，发现其中图形运动的规律。也可以让学生自己再设计一些图案，并组织展览交流，使学生在生活中发现美、欣赏美和创造美。
(5)建议用1课时教学。
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