《圆周角》议课稿
一、《课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”本课中苏老师以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合。注重数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情境激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。注重学生的个体差异，因材施教、分层教学。注重师生互动、生生互动，让不同层次的学生动眼、动脑、动口、动手，参与数学思维活动，充分发挥学生的主体作用。善于运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。
二、本节课的教学思路就是：1.创设情境、引入新课2.师生互动、合作探究 3.动手实践、分类化归 4.分层训练、巩固提高5.回顾课堂、感悟收获6.达标检测、反思成长 7.课下作业、巩固发展。
三、教学环节问题一：将实际图形抽象成几何图形，让学生观察图中的∠ADB、∠ACB与我们前面所学的圆心角有什么区别？（角顶点的位置在圆上）。这就是我们今天学习的内容——圆周角。（板书课题）
问题二：你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗？
学生略加思索便答出：顶点在圆上，两边都与圆相交。从而得出圆周角的定义，同时引导学生对概念加以辨析，得到圆周角的两个条件，二者缺一不可。特征：
1、角的顶点在圆上。
2、角的两边都与圆相交。
四、随堂练习：（口答）判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
1、选择新旧知识的切入点，既复习上节课内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系。
2、让学生自己给圆周角下定义，提高学生语言组织概括能力。
3、马上练习，及时巩固圆周角的概念，使学生把圆周角学得更扎实。 分类化归
活动一：在准备好的纸片上画弧BC及所对的圆心角。然后再画同弧BC所对的圆周角。你能画多少个同一条弧所对的圆心角？多少个圆周角？（口答）
1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？（口答）
2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？（口答）
3、你得出了什么猜想？你又怎样验证猜想呢？（小组交流）
交流讨论后，每组由一名学生代表发言，说出本小组的猜想。
板书猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于
该弧所对的圆心角度数的一半。
活动二：集体交流后，教师挑选有代表性的几个小组派代表在黑板上展示图片。
教师引导学生对展示的图片进行分类：
图（a）、(e)同类，图(b)、(d)同类，图(c)一类
归纳分类如下：（在黑板上展示三种图）
第一类：圆心在圆周角一边上，第二类：圆心在圆周角内部，第三类：圆心在圆周角外部
学生在刚才的小组交流活动中很容易发现第一类情况的证明思路，所以由
学生上台讲述思路并板演证明步骤，其它学生独立完成。
活动三：教师提议把第一类圆内部的图形想象成一面三角旗。则第二类、第三类情况，思考能不能转化为第一类来验证，分别想象成两面三角旗合并、两面三角旗叠成，化抽象为具体，化一般为特殊。学生豁然开朗、情绪高涨、跃跃欲试，自然进入分组操作阶段。
充分的活动交流后，学生情绪高涨，各小组纷纷派代表在黑板上展示图片、说理验证。教师总结各小组验证结果，给出完整的推理过程，让学生认识到分类验证的必要性。
紧接着提出：上节课我们已经知道圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，因此在此结论基础上你还可以得到什么结论？
学生很容易得到圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。（教师板书）
活动四：阅读教材、深入思考、联想建构
阅读课本16页、17页黑体字，消化吸收圆周角定理及它的两个推论。 判断：（口答）
1、同弧或等弧所对的圆周角相等（）
2、等弦所对的圆周角相等（）
3、相等的圆周角所对的弧相等（）
思考：在同圆或等圆中，若两条弧相等，你可以得到哪些结论？
此教学环节我从学生爱猜想和预见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，打破教材中现有的预案，从圆周角与圆心角的关系入手，进而探索圆周角与它所对弧的关系。使学生更容易突破难点，掌握重点。让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般，学会运用分类、化归思想将问题转化。培养学生对推理过程的规范书写，感受数学的严谨性。给学生足够的探索时间和想象空间，教师深入课堂对学生进行适时的点拨、指导，有意识地培养学生解决问题的基本能力，鼓励创造性思维，师生互动，彼此形成一个“学习共同体”，拉近师生的距离，增进了师生的情感交流。本环节以学生活动为核心，通过学生自主探究、合作交流，促进了学生的自主发展，突出了重点。并通过教师启发、引导，环环相扣，突破难点。意在加深学生对知识的了解，培养学生自主学习的习惯，引导学生自主建构圆周角、圆心角、弧、弦的关系
五、分层训练
A层基础题(学生口答)
1、如图（1），点A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E.在图中标出的8个角中，找出图中相等的角
学生独立思考一分钟后小组交流，然后派代表讲演思路并板书过程，我借机指出书写的规范
程度，并提问通过解决这个问题，你有什么收获？通过学生的回答补充，促使学生把知识和经验系统化、数学化。
为满足学生学习的不同需求，在都能获得必要发展的前提下，真正做到“不同的人在数学上得到不同的发展”，我设计以下训练活动：
问题1是本节知识的直接运用，师生共同总结先由已知角找弧，再由弧找所对的圆周角或圆心角的方法。问题2，由学生叙述解题过程，让学生进一步体会如何应用圆周角性质解决问题，发展合情推理能力。
拓展提升体现了运用三角形外角性质解决问题方法的延续，进一步体现了化
归思想，提高学生综合运用知识的能力，让学生体会到耕耘后收获的快乐，增强自信心，激发学习数学的热情
大显身手：（小组竞赛、交流展示）
反思（1）：测验评价结果：_______；对自己想说的一句话是：__ _______________。
反思（2）错题整理：
学生通过互评自评，可以使学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。
六、评价分析
本节课根据新《课标》的要求和新课程的理念“数学的学习是学生的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程”。并以奥苏伯尔“有意义接受性学习”理论和弗赖登塔尔“再创造”数学教学思想为指导，教师通过创设富有挑战性的问题情景，营造民主和谐的课堂氛围，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间，意在使学生经历探索，体验成功，感受数学创造的乐趣；增强学好数学的信心，形成应用意识、创新意识。
