在数学教学中渗透数形结合思想
在数学教学中，教师如果能灵活地借助数形结合思想，会将数学问题化难为易，帮助学生理解数学问题。那么，如何在初中数学教学中挖掘数形结合思想并适时地加以应用呢？下面笔者根据日常的教学实践谈谈自己的见解。
一、从有理数开始就让中学生及早体会数形结合思想
在七年级开始，数轴的引入就大大丰富了有理数的内容，对学生认识有理数、相反数、绝对值以及有理数的运算都有很大的帮助，由于对每一个有理数，数轴上都有唯一确定的点与它对应，因此，两个有理数大小的比较，是通过这两个有理数在数轴上的对应点的位置关系进行的。相反数、绝对值概念则是通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻划的。尽管我们学习的是有理数，但我们要求学生时刻牢记它的形：数轴上的点。通过渗透数形结合的思想方法，帮助学生正确理解有理数的性质及其运算法则。
例如:
1、比较两个数的大小方法：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的大，正数大于零，负数小于0，正数大于负数；
2、比2℃低5℃的温度是_______；
3、若|a|=2，则a=______；
4、七年级《数学》(上)的习题，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。在习题中也常出现这类题目。
这些内容如果适当应用数形结合的思想就很容易理解掌握了。
二、不等式(组)内容蕴藏着数形结合思想
在进行 “一元一次不等式和一元一次不等式组”，教学时，为了加深学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无限多个解。这里蕴藏着数形结合的重要思想方法，在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步。确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效，如：在分析不等式组的解集情况时，如果老师利用数轴把数转化为\"形\"从而找出两个不等式的公共解，教学效果会事倍功半。如果老师能结合数轴，画图表示各个不等式的解集，就很容易写出不等式组几种类型的解集。
三、应用题的内容也隐含丰富的数形结合思想。
用示意图分析数学问题，就是运用数形结合思想的充分体现。小学教师在帮助学生分析解应用题，尤其有关行程问题、工程问题等方面的内容时，都不忘用示意图。而到了中学，学生的理解分析能力都有了很大的提高，应用题的内容更为丰富了，复杂了、难度更大了，并且其难点是如何根据题意寻找等量关系布列方程，要突破这一难点，老师在教学中必须充分运用数形结合思想，根据题意画出相应的示意图，才能帮助学生迅速找出等量关系列出方程，从而突破难点。数形结合的思想，是最基本的数学思想之一，应用范围较为广泛，因此我们数学老师在教学中要注重数形结合思想方法的渗透、概括和总结，要重视数学思想方法在解题中的应用，数与形是数学中相互依赖的两个方面，在教学中要挖掘数与形的联系，从而加深对所学知识的理解和掌握。
