《乘法交换律、乘法结合律》教学设计
崂山区凤凰台小学 李佳霖
【教学内容】
国标苏教版小学数学四年级上册第61-62页例题，及62-63页“想想做做”的第
1、
2、
5、
7、8题。 【教学目标】
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。 3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】
引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。 【教学难点】
乘法结合律的推导过程是学习的难点。 【教学准备】
课件、练习纸 【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
谈话：同学们在学习新课之前，我们先来做一下热身运动吧。（出示课件） 在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
学生独立完成，投影展示。
预设1：（填加号）可以吗？口算一下。你这样填的根据是什么？预设2：（填加号和乘号）同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。都可以使等式成立。
【设计意图：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习在等式中填运算符号，可以唤起学生对加法运算律的回忆。】
二、举例验证，探索规律
（一）学习乘法交换律 1.情景感知乘法交换律
谈话：我们学校开展的快乐大课间同学们都在积极练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）从这幅图中你看到了什么数学信息和数学问题？可以
怎样列式呢？
根据学生回答教师适时板书： 3×5=15（人） 5×3=15（人）
追问：你为什这样列式？
？人
引导：观察一下，他们的结果相同，所以我们可以用什么把这两个算式连接起来？3×5=5×3（板书）
谈话：课间同学们不仅喜欢踢毽子，还非常喜欢 跳大摇绳。（出示图片：跳大摇绳）你能根据要 求解答吗？
根据学生回答教师适时板书：2×8=16（人） 8×2=16（人）
？人
追问：为什么要这样列式呢？根据乘法的意义，我们可以列2个算式，它们的结果相同可以写成一个等式：2×8=8×2（板书）
【设计意图：结合学生熟悉的课间活动，让学生理解求一共有多少人，就是求几个几相加是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】
2.举例验证，总结规律
谈话：现在请同学们再写2个这样的等式，写完后小组里说说你有什么发现？
学生分组研究，教师巡视。集体交流。教师相应板书3个例子。
追问：谁能说说你的发现？
学生可能会说：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（课件展示） 同位两人再说说。
谈话：看来像这样的式子中也有一定的规律。可以叫做乘法„„（引出乘法交换律）课件
引导：加法交换律有字母表达式，你能用字母表达乘法交换律吗？ a×b=b×a（板书）
追问：这里的a、b可以表示什么样的数？（任何数）
【设计意图：放手让学生去探索规律，并通过小组合作总结发现，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。还使学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】
（二）教学乘法结合律 1.初步感知，引导比较
谈话：我们学校还准备组织跳绳比赛，自己读题，看看你能解决吗？
凤凰台小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有2个班，每班有30人参加。
一共有多少人参加比赛？
追问：你是怎样想的？
学生根据问题回答。预设1：先算出一个年级参加的人数。（30×2）×6=60×6=360（人）口答
预设2：先算出全校有多少个班。30×（2×6）=30×12=360（人）口答 投影展示教师适时贴板贴。
追问：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？
教师根据学生回答适时板书：（30×2）×6＝30×（2×6）
引导：观察等号左右两边的算式，有什么相同点和不同点？
学生回答。预设1：相同点；它们都是三个数乘相，结果相同。预设2：不同点；前一个式子是先求出一个年级参加的人数，后一个式子是先求出全校有几个班。他们先算谁不同。（引导学生发现本质：运算顺序不同）
谈话：刚刚回答问题的同学非常善于思考，大家一定要向他们学习。 2.举例验证，总结规律
谈话：现在就请同学们再写2组这样的等式，写完后小组里说说你有什么发现？
学生分组研究，教师巡视。集体交流。教师相应板书3个例子。（验证其中一组练习题） 追问：你能用自己的语言描述一下你的发现吗？
学生可能回答：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。积不变。（课件展示） 同桌两人再说说。
谈话：这种式子中的规律也可以叫乘法„„（引出乘法结合律）课件 引导：你能用字母表达乘法结合律吗？ （a×b）×c=a×（b×c） （板书） 追问：这里的a、b、c可以表示什么样的数？（任何数）
小结：刚才我们学了乘法交换律和乘法结合律，这就是我们今天要学习的乘法运算律。（出示课题）
【设计意图：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。】
（三）小练习
想想做做第1题，先填空，再想想应用了 什么运算律。
（出示图片）
三、尝试运用，理解规律
谈话：现在男女分两组进行比赛。你认为男生会赢还是女生会赢？请你以最快的速度做完后，马上起立。男生做37×2×5和15×13×2。女生做37×（2×5）和13×（15×2）。
学生做题，教师巡视，及时比较男女做题速度。反馈人数及正确的得数。男女练习题同时展示。
引导：这次比赛我认为女生获胜。（男生可能会不认输）你看男生和女生的题都是乘法，三个乘数都相同，老师怎么不公平了？从而引出运用乘法运算律进行简便计算。（先乘2个相乘能够凑成整百数或者整十数的数，再乘剩下的那个数）
谈话：刚才老师出的题目不公平，现在我们来一场公平的比赛好吗？出示23×15×2和5×37×2
学生独立计算，课件演示。学生回答做题时各运用了什么运算律使题目做的比较快。 【设计意图：新授了乘法结合律与交换律之后，利用比赛的方法教学简便方法计算，不仅让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用，还提高了学生学习的兴趣。】
四、巩固深化，应用拓展
1、想想做做第5题。学生独立完成。 （出示图片）
追问：还有不同做法吗？你是怎样想的？
2、想想做做第7题。学生独立完成。 （出示图片）
观察、比较小组说说你发现了什么。 渗透积的变化规律。
3、想想做做第8题第1组。独立完成。 （出示图片）
让学生探究应用乘法结合律的简便算法， 先计算再比较，说说两道式子的关系，交流 从中能想到些什么。
【设计意图:练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。】
五、全课小结，布置作业
今天这节课你有什么收获？
布置作业：P62第4题。
六、板书设计
乘法运算律
交换律 a×b＝b×a 结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
