解简易方程教学设计与反思
第二课时 解方程
教学目标：
1.掌握“方程的解”和“解方程“的基本概念和解方程的基本原理。 2.能正确解答ⅹ±a=ｂ与ａＸ=ｂ的简易方程。
3.能运用所学的知识解决简单的实际问题，感受简易方程与实际生活的密切联系。 4.重难点与突破。
重点：掌握“方程的解”和“解方程”的基本概念，能正确解答Ｘ±a=b与aＸ=b的简易方程。 突破方法:借助天平的演示，利用天平平衡的道理。在解决方程的过程中，掌握相关概念，并正确解答简易方程。
难点：解方程的基本原理。 突破方法:借助天平的演示，将天平平衡的道理迁移到解方程的过程中，从而理解方程的基本原理。 教学过程：
一、复习引入
1、复习方程与等式的基本性质。
2、
（1）让学生说说方程的意义，并举例说明。 （含有未知数的等式叫做方程。）
（2）让学生说说等式的基本性质，并举例说明。 【等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数，等式不变。等式性质二：等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式不变。】
2：小结。
师：通过刚才的复习，相信大家对方程的意义和等式的性质有了更进一步的了解。今天我们将运用它们来探究新的知识.
二、互动新授
1、理解方程的解和解方程。 （
1） 课件再现用天平称一杯水的情境。 （天平左边的托盘上放着一杯水，杯子重100克，水重Ｘ克，右边的托盘上放着250克的砝码。） 师：请大家说说这时的天平是什么样的状态，说明了什么？ （引导学生说出：天平两边保持平衡，说明左边杯子和水的重量之和与右边砝码的重量是一样的。） 师：如果要大家用一个式子来表示现在天平上的情况，我们该怎样列式呢？ （引导学生列出式子：Ｘ+100=250.学生列出后，教师要让学生结合情境，说说式子的含义。）
（2） 小组互动，求出未知数Ｘ的值。 师：同学们，像Ｘ+100=250这样的式子，我们称为方程。那么这个方程里的Ｘ到底是多少呢？大家能不能想个办法把它算出来。这个问题请同学们在小组内共同完成。 （3） 全班反馈，交流想法。
（4） 学生的想法大致有如下四种： 一是利用加减法的关系，即因为100+150=250.所以250-100=150.Ｘ=150.二是观察，找出一个Ｘ的值代入方程看看左边是否等于250.即因为100+150=250，所以Ｘ=150 三是把250看成100+150，再利用等式基本性质从两边减去100.即Ｘ+100=100+150，两边同时减去100，Ｘ=150 四是直接从两边减去100，就能得出Ｘ=150 （5） 引出方程的解与解方程。
师：同学们真了不起，想出了这么多种方法求出Ｘ的值。那么你们知道这个Ｘ的值在数学上的名称吗？我们一起来看看书中是怎样描述的。
一是指导学生阅读课本第57页的内容。
二是教师全译方程的解和解方程的概念。
师：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。在Ｘ+100=250这个方程中我们把未知数Ｘ的值计算出来了。那么Ｘ=150就是这个方程的解，也是说方程的解只是一个结果。而求方程的解的过程，我们叫做解方程，也就是说解方程是一个过程。
三是让学生同桌之间再次结合具体的方程，说说方程的解与解方程的概念，加深理解的同时懂得区分。
（6） 小结。
师：在刚才的学习中，我们知道了方程的解与解方程这两个概念。接下来我们就一起来探究如何解方程。
教学例1
（1） 课件出示例1的情境图。
（2） 引导学生观察，让学生说说从图中获取的信息。 师：同学们通过观察，从图中获取了哪些信息？
（左边有Ｘ个皮球装在盒子里，右边有3个皮球，两边合起来一共有9个皮球。）
（3） 引导学生根据获取的信息列方程。 师：大家能把获取的信息列成一个方程表示出来吗？ （引导学生列出方程：Ｘ+3=9.学生列出后，教师要让学生结合情境，说说方程的含义。）
（4） 小组互动，探究解方程的方法。
师：Ｘ+3=9这个方程大家会解吗？给大家一个提示：我们将这个方程想象成一个天平，然后用学过的等式性质来帮忙。接下来，同学们还是在小组内共同探究这个问题。 （由于数据小，不少学生就能口算出Ｘ=6.如遇此情况，教师可强调这种思考方法以后解更复杂的方程时会很有用，但今天暂时不用。
（5） 全班反馈方法。 师：同学们都交流好了吗？我们一起来分享一下大家的成果吧。 学生在汇报的同时，教师要适时板书。 Ｘ+3=9 Ｘ+3-3=9-3 Ｘ=6 师：同学们的想法，老师已经用板书表示出来了，下面就请同学们来说一说每一步的依据。 （可采取提问题的方式，让学生加以说明。）
一是方程两边同时减去3，为什么方程两边依然相等呢？ （根据等式的基本性质：等式的两边同时减去相等的数，等式不变。因为方程也是等式，所以方程两边同时减去3后，方程两边仍然相等。）
二是，为什么要减去3，而不是减去其他的数。 （因为把方程的左右两边都减去3，这样方程左边就剩下Ｘ，右边就剩下6，所以就得出Ｘ=6.）
师：同学们说的真好，大家所列出的计算过程确实是我们今天解方程的过程。只不过在解方程时，我们还要再写上一个“解”字。 （6） 方程的验算。
师：通过刚才的反馈，我们知道了Ｘ=6，可是Ｘ=6是不是正确的答案呢？我们要来验算一下。方程的验算有一定的格式，同学们可要瞧仔细了。 （教师板演方程的验算） 方程左边=Ｘ+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，Ｘ=6是方程的解
（7） 课件演示课本第58页的内容，再次加深学生的感悟。 师：同学们，接下来我们要用动画的方式让大家再次回顾刚才学习的内容，希望大家能更好地掌握这些知识。
3、教学例2.
（1） 课件出示例2的第一幅天平图。
（2） 引导学生根据图意列方程。
师：大家能根据这幅图的意思用一个方程表示出来吗？ （引导学生列出方程：3Ｘ=18.学生列出后，教师要让学生结合图，说说方程的含义。）
（3） 小组互动，探究解方程的方法。
师：3Ｘ=18这个方程大家会解吗？大家想一想在解答之前有没有需要特别提醒的地方。 （引导学生明确3和Ｘ之间是有一个乘号的，只不过根据用字母表示数的规则被省略掉了。）
师：解决这个方程时，我们还是要用学过的等式性质来帮忙。接下来，同学们就再次在小组内共同探究这个问题，探究好后，请同学们完成课本例2中的填空。
（4） 全班反馈方法。 （5） 师：同学们都交流好了吗？我们一起来分享一下大家的成果吧。 （6） 学生在汇报的同时，教师要适时板书。
3Ｘ=18
解3Ｘ÷3=18÷3 Ｘ=6 师：同学们的想法，老师已经用板书表示出来了。下面就请同学们来说说每一步的依据。 （可采取提问的方式，让学生加以说明。）
一是方程两边同时除以3，为什么方程两边仍然相等呢？ [根据等式的基本性质，等式两边同时除以相同的数（0除外），等式不变，因为方程也是等式，所以方程两边同时除以3后，方程两边仍然相等。] 二是为什么要除以3，而不是除以其他的数。（因为把方程的左右两边都除以3，这样方程的左边就剩下Ｘ，右边就剩下6，所以就得出Ｘ=6.）
（5）方程的验算。
师：通过刚才的反馈，我们知道了Ｘ=6.可是Ｘ=6是不是正确的答案呢？我们要来验算一下。请同学们按照刚才我们学习的验算方法来验算一下这道题。 学生独立验算。 全班反馈。根据学生的汇报，教师适时板书。
方程左边=3Ｘ =6×3 =18 =方程右边 所以，Ｘ-6是方程的解。
4、括展练习。
（1）（出示题目：Ｘ－1.8=4，Ｘ÷3=2.1 师：同学们，现在老师给大家带来了两道难题，你们能解决吗？请大家在小组内试着完成。
（2）学生小组互动，解决问题。
（3）全班反馈。 学生在汇报的同时，教师要适时板书。 Ｘ－1.8=4 解：Ｘ－1.8＋1.8=4＋1.8 Ｘ=5.8 Ｘ÷3=2.1 解：Ｘ÷3×3=2.1×3 Ｘ=6.3
反馈时，要让学生说明每一步的依据。通过反馈，使学生明确如果方程的两边同时加上或乘同一个数（0除外），方程的左右两边仍然相等的。
三、巩固括展，课堂小结。
1、完成课本第57页“做一做”。
2、完成课本第59页“做一做”的第1题。
3、完成课本第59页“做一做”的第2题。
4、全课小结。
师：同学们，今天我们学习了方程的解和解方程。大家能说说我们该怎样解方程吗？解方程需要注意什么？
5、（引导学生小结本节课的内容，并且用自己的话说说解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。
