推荐第1篇：式与方程教学设计
篇1：式与方程 教学设计 教案
教学准备 1.教学目标
知识与技能：
正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。
2.教学重点/难点
教学重点：
3.教学用具
多媒体课件等 4.标签
教学过程
（一）、引入新课
2、a＋b＝b＋a，s=vt„„ （1）出示：wc、km、kg、s＝（a＋b）h÷
师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。
（二）、探究新知
1、师：谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示吗？
（学生可能回答：我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时间=路程；vt=s 。
5、师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
6、a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？ 4.5或a·4.5或4.5a。 h可以写成s·h或sh)
9a 表示足球的总价 58b表示 篮球的总价
58－a表示每个篮球比足球贵的价格 9a＋58b表示篮球和足球的总价
请把书翻到第86页第一题，赶紧做做吧！
8、师：同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？ （课件出示答案）
方程
2、课件出示例2：下列式子中，哪些是方程?
3、上面哪些是方程？你是怎么判断的？ ] （学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。
4、课件出示例3：
） （10）x=3不是方程（ ×
5、师：7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x＝0.4是这个方程的什么？
师：什么叫做“方程的解”？
（学生可能回答：解方程是一步一步的解答过程) 你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）
6、你会解这些方程吗？选择几个解一解。
7、如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？[来^#源:@中教&%网]
8、师：等式性质是怎样的？[来%源:@中^国教~育出版#网]
这两题可以怎样检验方程的解对不对? 课件出示例题：
x+3×1.5=8.3 3x－10=1.4 x－4/9=10 1/2×(x－4)=4 列方程解决问题
1、师：列方程可以帮助我们解决许多实际问题。
2、课件出示例3：学校组织远足活动。
3、师：
4、师：你们能解决这个问题吗？
（学生可能回答：这道题的等量关系为：原定路程＝实际路程，原定路程可以用
5、学生边介绍，教师边媒体出示解答过程：
2.5x＝3.8×3 篇2：六年级下册《式与方程》教学设计
整理与复习之 式与方程
教学内容：人民教育出版社六年级下册整理与复习之《式与方程》
教学目标：
教学重点：
教学具准备：
教学过程：
一、导入
（1）出示：cctv、sos、ufo、nba、cm
（2）师：你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。） 师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
二、复习
（一）用字母表示数
1、用字母表示平面图形计算公式
师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？
（用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等）
想一想，在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（二）方程
2、师：什么叫做“方程的解”？
它与“解方程”有什么不同? （解方程是一步一步的解答过程) 你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
3、出示：下列式子中，哪些是方程? 1① 4＋0.7x＝102 ② x－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7x－6＜36 4 x21⑤ 55x＝y ⑥ ＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ ＋＝42 432
4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。
5、在解方程时要注意一些什么？
6、师：等式性质是怎样的？
练习解方程：
1 （1）x－0.25 ＝ 4 （3）4＋0.7x＝102 x（2） ＝30% 421（4） x＋ x＝42 32 （将学生的解题过程通过实物展台进行展示）
（三）作业布置
一课三练第42页 知识伴我行中第
1、2题
附：板书设计
篇3：《式与方程的整理和复习》教学设计
《式与方程的整理和复习》
备课教师：梁俊兵 教学目标：
一、创设情景 揭示课题
2、师说：同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识你们有信心学好吗？（有）
4、师板书课题：式与方程的整理和复习
二、沟通联系 建构网络
1、复习用字母表示数
（6）师再问：还可以表示什么呢？生答：还可以表示计算公式。
（8）师说：刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？你能举例说明吗？学生思考片刻后，师点名回答，并板书：运算定律，（a+b）+c=a+(b+c) （9）师说：下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a乘d/c=b乘d/a乘c（a、b、c、d是不为0的自然数）让学生说说这是用字母表示的什么？生答后师板书：计算方法
（10）小结：为什么要用字母来表示这些式子呢？表示这些式子有什么样的好处呢？
2、复习方程
（2）师说：如果给你一些式子，你能判断它是不是方程呢？
（5）师接着问：你们会解这些方程吗？
3 用方程解决实际问题
巩固练习：
推荐第2篇：式与方程(教学设计)
式与方程
教学目标：
1．进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
2．会解方程，会列方程解决问题。
3．培养学生抽象、概括的能力。探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。 教学难点：用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。 教学准备：课件 教学过程：
一、忆[回顾旧知，谈话引入] 1.让学生回忆一下，会用字母表示什么？ 2.学生在小组内自由说一说。 3.回忆什么是方程？
4.列方程解决问题有哪几个步骤？ 课件出示P81的第一段文字，学生读一读。
二、清[理清知识，形成网络] 1.根据学生的回答，出示课件：课本1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
2.教师强调在写含有字母的式子时需要注意的问题。
（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
（3）数与数之间的乘号不可以省略，加好、减号、除号都不能省略。 3.课堂练习P81中间的做一做（连线）。 4.方程与等式有什么区别和联系？ 5.举例说明等式的性质？ 6.强调解方程要注意什么。 7.板书列方程解决问题的步骤。
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检查或检验，写出答案。 8.列方程解应用题的类型
(1)一般应用题； (2)和倍、差倍问题；
(3)几何图形的周长、面积、体积计算； (4)分数、百分数应用题； (5)比和比例应用题。 9.教学例
1、2。（1）课件出示例
1、2。
例
1、一台电视机打八五折后为2975元，这台电视机的原价是多少钱？ 例
2、在植物生长旺盛期，竹子每小时增高4厘米，针状菌每小时增高25厘米，若竹子现高11厘米，针状菌现高0.5厘米，几小时后它们的高度相等？ （2）学生独立解答。
（3）你能用不同的方法解答吗？ （4）订正，汇报。
四、练[及时练习]
1、填空
（1）1.5比x的4倍多多少？用含有字母的式子表示是（ ）。 （2）学校食堂买来x吨大米，每天用z天后还剩（ ）吨。
2、判断题。
（1）所有的等式都是方程。 （ ） （2）3与x的5倍的差是（3-x）×5.（ ） 3．完成练习十六的第1题。 4.完成书本81页的“做一做”。 （1）学生独立完成。
（2）评讲，说一说数量间的相等关系。
五、评[总结评价] 1．同学们，今天你们有什么收获？
2．你对式与方程这一知识什么体会？
板书：含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。
推荐第3篇：《式与方程》教学设计
式与方程
教学内容：六年级下册整理与反思之《式与方程》 教学目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。
2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。
3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。教学重点：
明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。 教学难点：
明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。 教学具准备：
多媒体课件等。 教学过程：
一、导学设疑，揭示课题
1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP 师：看到这些字母你立刻想到了什么？
同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识相信大家也一定能学会。
2、今天我们就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理与反思。（板 书课题）
二、自学质疑，沟通联系
1、同学们先想一想，在我们小学六年的数学学习中，用字母都表示过什么呢？
出示问题后，汇报交流 大家都想好了吗？谁来说说？
（1）根据回答板书：用字母表示数量关系。
接着让学生举例来说明，师根据学生的回答板书：s=vt 还可以表示什么呢？ （2）板书：表示计算公式。你能举个例子吗？ 根据回答板书：s=ah c=4a 用字母表示平面图形计算公式
正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。 用字母表示立体图形体积计算公式
正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。 在简写时我们要注意什么呢？（点名回答）
师鼓励：他说得太精彩了，大家不要吝啬自己的掌声哦！
想一想：在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（出示温馨提示）
刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？（还可以用
字母表示运算定律。）
（3）请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律。（PPT展示） 看来小小的字母在我们的数学课堂上用途还真不少！大家觉得用字母表示数有什么好处？（用字母表示数，比较简洁明了。）
小结：正因为用字母表示数简明易记，所以生活中很多数学现象人们都喜欢用字母来表示。（请看大屏幕）
三、展学释疑，巩固练习
1、用含有字母的式子表示下面的数量。
1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。 2）小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。 3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ ）吨。
4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。 5）m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。
小结：通过上面的练习，我们感受到用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。在你们未来的学习中，数字会越来越少，字母会越来越多，同学们可以使用这些简洁的字母使你的学习越来越轻松。
下面我们就来看一下用字母表示的这些式子分别代表什么意义！
2、学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示（ ） 58b表示（ ） 58－ɑ表示（ ） 9ɑ＋58b表示（ ） 如果ɑ=45，b=6，则9ɑ＋58b=（ ）
四、自学质疑，建构体系
1、学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。
出示问题：什么是方程？方程与等式有什么关系？（介绍两者的练习与区别） 请用自己喜欢的表达方式来说说方程与等式的关系。
我们可以用一句话概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式来描述。
2、如果给你一些式子，你能判断它是不是方程吗？（出示练习题） 1① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
4X21⑤ 55X＝Y ⑥
＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ X＋ X＝42
432在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
3、你会解这些方程吗？（独立完成）
刚才在解方程时运用了哪些知识？（解方程时应用了等式的性质）
4、等式的性质有哪些？怎么样应用等式的性质解方程？ 出示等式的性质：
①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。 小结：一般根据等式的基本性质来解方程。还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解方程。
五、用学生疑，总结延续 这节课我们一起回顾、整理了很多式与方程的知识，收获知识不是最快乐的，用我们收获的知识去解决无数的数学问题才是我们学习数学的最大乐趣。你们说对不对？希望同学们能够用我们整理的知识去解决生活中更多的实际问题。
推荐第4篇：式与方程教学设计1
式与方程教学设计1 教学设想
式与方程的整理和复习分为两个层次展开，教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用，然后由小精灵发问，让学生“说一说你会用字母表示什么”。通过对话，举了一个用字母表示数量关系的例子，又提议用字母表示分数乘法的算法，举一反三启发学生想到更多的实例。第二层次的教材首先再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。然后通过例2复习列方程解决实际问题。
教学目标：
1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
学情分析：
六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题测略，以促进学习的迁移和能力的提高。
教学理念：
1、通过比较体会用字母表示的优点以及注意点。
2、联系具体情境，整理并复习式与方程。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：
一、导入
（1）出示：cm、km、kg、S=（a＋b）h÷
2、a＋b= b＋a……
师：看到这些信息，你想到了什么？
（2）你们觉得用字母表示有什么优点？要注意什么？
（3）想一想，数学中还有哪些地方可以用字母表示？
师：今天我们就围绕“字母表示的数”进行一次整理和复习。
二、进入复习
1、用字母表示数
（1）师：用字母表示数量关系，你能举例说说吗？
师：那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系呢？（教师同步板书：S＝Vt）
（2）同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？
（还可以用字母表示运算定律和计算公式）
师：请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或是计算公式，再给同桌检查检查。
（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义）
（3）师：同学们，老师这也有一个式子：
你们知道这表示什么吗？
（字母还可以表示计算法则）
师：我们可以用字母表示数量关系，运算定律，计算公式或是法则。你们知道为什么要用字母表示数吗？
（4）师：同学们，小精灵明明也带来了一道练习题，我们来看看。
课件：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？
（翻到书第86页，第一题，赶紧做做吧！）
学生汇报、评价
师：同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a+58b是多少钱吗？（课件出示答案）
2、方程
（1）什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程）
（2）出示：
6x+8=11
8x-5x=15×0.
230a+5b
7x-6
55x=y
（2.4+a）÷2.4=5
0.5×□+72÷18=8
1÷8=0.125
6X+8=9X-13
（3）上面哪些是方程？你是怎么判断的？（口答反馈）
（4）你会解这些方程吗？选择几个解一解。（实物投影反馈）（订正）
（5）如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？（口答反馈）
3、列方程解决问题
（1）师：同学们列方程和解方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。
出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题，再用自己的话语说出等量关系。
师：你们能解决这个问题吗？
（生汇报，说解题思路）
（2）书第85页“做一做”（订正）
（3）练习（翻到书第86页，第三题，赶紧做做吧！）（订正）
三、全课小结
师：同学们在今天的复习中大家都很积极地动脑筋，解决了不少问题，现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识？
式与方程教学设计2 教学目标：
1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。
2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：
一、导入：
我们都记得这首儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
请你来接下句：
三只青蛙―――；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。
二、进行复习
1、用字母表示数
（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？
生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt）
计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）
运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）
（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。
（3）你们知道为什么用字母表示数吗？
（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。 师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。
（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米。问：每小时插秧多少平方米？
算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20
依据：总插秧数量÷时间=单位时间量
其二：列方程：x（5+3）=160
依据：单位时间量×时间=总插秧数量 以上两种解法有哪些相同点和不同点？
相同点：都是根据数量间的相等关系列式。
不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。
解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。
同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？
方程有哪些性质呢？（等式、含有未知数）
2、方程
（1）判断下列哪些是方程（说明理由）
7+8=3×5
4a+5b
a+12=89
4x=y
3+100>25+y
6+x =0.5×3
2x+5x=4.9
（2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。
（3）如何判断方程的解是否正确？
（4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？
讨论后得出：①弄清题意，找出未知数，并用x表示；
②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
3、列方程解决问题
（1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。
请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？
引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。
（2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交流。
（3）练习：
①练一练1
②师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。
（1）女生人数，男生人数，全班人数；
（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。
（3）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？
（4）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？
③课本练一练5
三、小结
说一说你今天的收获在哪里？
式与方程教学设计3
教学目标：
1.比较系统地掌握有关用字母表示数、方程的基础知识，会结学过的方程，并用方程解决生活中的实际问题。
2.培养和提高学生的学习能力。
教具准备：自制幻灯片课件。
教学过程：
一、创设情境。
1.（课件出示）学校买来个9足球，每个a元，买来b个篮球，每个58元。
2.让学生根据出示的信息，提出数学问题。
学生可能提出以下问题：
（1）9个足球多少钱？
（2）b个篮球多少钱？
（3）篮球的单价比足球的单价多多少钱？
（4）篮球和足球一共多少钱？
3.在学生提出问题的过程中，教师一道学生说出怎样表达这些问题的结果。并做如下板书：
9a
58b
58-a
9a+58b
4.引导学生观察黑板上的式子，看一看有什么特点？
二、系统整理
1.提问：我们除了学过用字母标示数量关系外，还学过用字目表示什么？
（让学生以小组为单位，合作整理学过的运算定律和计算公式。）
2.引导学生交流小组整理的结果。教师相机做如下板书：
a+b=b+a
v=sh
a+（b+c）=（a+b）+c
v=abh
a×b=b×c
s=ab
a×（b×c）=（a×b） ×c
s=ah
a×（b+c）=a×b+a×c
„„
运算定律
计算公式
3.教师提示学生：在书写数字与这字母相乘、字母与字母相乘时，应注意什么？
然后让学生相机完成84页上做一做的内容。
4.启发学生谈一谈，用字母表示数、表示数量关系有什么作用？
5.教师提问：在用字母表示数的过程中，我们黙认“x”表示什么样的数？
6.让学生填空：含有未知数的等式叫做（
）
求“x”值的过程叫做（
）
7.让学生说说解方程的依据是什么？
8.教师相机出示两个方程让学生解出。并订正结果。
9.教师过渡：通过列方程和解方程，可以解决很多生活中的实际问题。下面请同学们看屏幕。
计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
11.学生独立解决问题，教师课堂巡视，了解学生解决问题情况。
12.班内交流结果。并让学生将解题过程上板写出。
13.让学生谈一谈在用方程解决问题的过程中，应注意什么？
三、归纳小结。
1.让学生说一说这节课我们对哪项知识做了复习和整理？
2.师引导：这部分知识与初中的代数部分联系非常紧密，我们一定要学好它。有一部分同学在解体的过程中，不习惯用方程解，老师建议大家，为了更好的与中学接轨，要多尝试用方程解，而且你一定会领悟到方程得简明和方便。
四、实践应用。
1.完成85页练习十五的习题。
2. 填空
（1）小华每分钟跑a米，6分钟跑（
）米。
（2）三个连续的偶数，中间一个是M，另外两个是（
）和（
）。
（3）用字母表示三角形的面积计算公式是（
）。如果a=4厘米，b=3厘米，则三角形的面积是（
）。
（4）老王今年a岁，小林今年（a-18）岁，再过18年，他们相差（
）岁。
（5）一堆煤，有a吨，烧了6天。平均每天烧b吨，还剩（
）吨。
2、判断
（1）含有未知数的式子叫方程。
（
）
（2）方程一定是等式，等式一定是方程。
（
）
（3）6x=0是方程。
（
）
（4）因为a×6可以写成a·6,所以7×6可以写成7·6。
3、下面的式子中，哪些是方程？
（1）5x
（2）6x+1=6
（3）15-3=12
（4）4x+1＜9
（5）4a-1=0
4、解方程
2x+9=27
x-0.5=
8+0.3x=14
8x-3×9=37
22.3x+11x=66.6
x- x=12
（要求学生以竞赛的形式进行计算）
5、趣味数学城
（1）、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。
N只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿。
推荐第5篇：式与方程 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能：
整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。 过程与方法：
正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。 情感态度与价值观：
理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。
2. 教学重点/难点
教学重点：
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。 教学难点：
正确找到等量关系，列方程解决问题。
3. 教学用具
多媒体课件等
4. 标签
教学过程
（一）、引入新课
2、a＋b＝b＋a，S=vt…… （1）出示：WC、km、kg、S＝（a＋b）h÷师：看到这些信息，你想到了什么？（学生可能回答：这些信息都是用字母来表示的。）
（2） 你们觉得用字母表示数有什么优点？ （学生可能回答：用字母表示数，比较简洁明了。） 师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。
[设计意图说明：通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。]
（二）、探究新知
用字母表示数量关系、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式。
1、师：谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示吗？ （学生可能回答：我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时间=路程；vt=s 。）
2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母的式子表示出来。
（学生可能回答：还可以用字母表示运算定律和计算公式。）
3、师：请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或者计算公式，再与同桌检查交流。
（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义。）
4、师：用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等，字母的作用可真大。你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？
（学生可能回答：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。） [设计意图说明：让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。]
5、师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（学生可能回答：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。）
6、a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以（学生可能回答：a乘以4.5可以写成a×h可以写成S·h或Sh)
7、师：同学们，小精灵明明也带来了一道练习题，我们来看看。
媒体出示例1：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？
9a 表示 足球的总价 58b表示 篮球的总价 58－a表示 每个篮球比足球贵的价格 9a＋58b表示 篮球和足球的总价 请把书翻到第86页第一题，赶紧做做吧！ （学生汇报、评价。）
8、师：同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？ （课件出示答案） 方程
1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程，如X＋2＝5；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
2、课件出示例2：下列式子中，哪些是方程?
3、上面哪些是方程？你是怎么判断的？] （学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）
4、课件出示例3：
（1）4.7x不是方程。 （ √ ）
） （2）0.5x=4是方程,不是等式。 （ ×（3）是方程的式子一定是等式。 （ √ ）
） （4）是等式的式子一定是方程。 （ ×（5）含有未知数的等式是方程 。（ √ ）
） （6）含有未知数的式子是方程。（ × ） （7）方程是等式，等式也是方程。（×（8）3χ＝0是方程。 （ √ ）
） （9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ × ） （10）x=3不是方程 （ ×
5、师：7×0.3＋X＝2.5里未知数X等于几？X＝0.4是这个方程的什么？ 师：什么叫做“方程的解”？
（学生可能回答：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。） 它与“解方程”有什么不同? （学生可能回答：解方程是一步一步的解答过程) 你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）
6、你会解这些方程吗？选择几个解一解。（媒体反馈答案。）
7、如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？[来^#源:@中教&%网] （学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）
8、师：等式性质是怎样的？[来%源:@中^国教~育出版#网] （学生可能回答：① 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；② 等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。）
9、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分之间的关系来解。) 这两题可以怎样检验方程的解对不对? 课件出示例题：
X+3×1.5=8.3 3x－10=1.4 x－4/9=10 1/2×(x－4)=4 列方程解决问题
1、师：列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。
2、课件出示例3：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
3、师：
（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。 （2）用自己的话说说等量关系。
4、师：你们能解决这个问题吗？
（学生可能回答：这道题的等量关系为：原定路程＝实际路程，原定路程可以用3.8×3 求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。如果设平均每小时走了X3，求出X的值，就解答了问题。） 千米，可列出方程：2.5X＝3.8×
5、学生边介绍，教师边媒体出示解答过程： 解：设平均每小时走了X千米。 2.5X＝3.8×3 2.5X＝11.4 X＝4.56 答：平均每小时走了4.56千米。
师：题目做完后，别忘了将结果代入原题进行检查，看看是否正确。
6、小结，列方程解应用题的步骤和如何寻找应用题中的等量关系。列方程解应用题的步骤： 第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案 如何找等量关系：
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语； （2）利用常见的四则运算的意义及数量关系； （3）利用常见的数量关系式； （4）利用计算公式
（三）、学以致用： 练一练应用
1、小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？ （小云踢的下数×＝小平踢的下数）
2、一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？ 98%＝成活的380棵） （树苗的棵数×
3、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。丁香花栽了多少棵？ 师：请同学们列方程解答上面各题，先说说数量关系分别是怎样的？ 2＝月季花240棵＋16棵）。 （丁香花×（学生独立练习，集体讲评。） 练一练填空：
1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在学校共有图书（8140＋a）本。
2、甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽车共运货（a+b）吨。
3、某人每小时行a千米，5小时行（5a）千米，7小时行（7a）千米，行S千米要（s+a）小时。
4、铅笔每支a元，练习本每本b元．小红买了8支铅笔和5本练习本，一共付（8a+5b）元。
练一练选择：
1、4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产梨（② ）千克。 4×100 ③ 4×10×a ① 100a ② a÷
2、下列各式中，唯一不是方程的是（② ）。 ① 5X－4＝5 ②6X＋9 ③ 8.4－X ＝5
3、把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（③ ）。 ① 1∶10 ② 1∶11 ③ 10∶11 练一练解方程：
（学生独立做在练习本上。集体讨论：怎样解答每一个方程？检查解方程时每一步是怎么做的。）
师：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来，不能算可以看作一个未知数。
练一练判断题：
1、a＋a＝a2 。 ……………………………………………………………………（ √ ）
2、a3＝a＋a＋a 。…………………………………………………………………… ） （ ×
3、a＋a＝a2。…………………………………………………………………………（
√ ） （学生做题时，教师巡视。注意帮助有困难的学生，及时纠正错误。）
课堂小结
同学们在今天的复习中大家都积极地动脑筋，解决了不少问题，现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识？
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
课后习题
课本P86/5 板书
（一）用字母表示数量关系、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式。
（二）方程
（三）列方程解决问题
推荐第6篇：六年级《式与方程》复习教学设计
《式与方程》教学设计
教学目标：
1、明确字母表示数或数量关系并会用字母表示数。
2、通过回顾，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。
3、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。 教学过程：
一、导入：
我们都记得这首儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
请你来接下句：
三只青蛙―――；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。
二、进行复习
1、用字母表示数 （1）同学们都知道，在数学中我们经常会用到字母，下面我们来回顾两个：PPT展示
（2）我们还学过用字母表示什么呢？
生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt）
计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）
运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）PPT展示 （3）书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？
师：中间乘号省略不写。例如：5x , ab等 （4）现在就让我们一起来试一试：
1）比x少25的数是（ ）。 2）n的5倍与m的差是（ ）。 3）一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它2倍还多6元，毛衣的价格是（ ）元。4）原价a元的产品打八折后的价钱是（ ）元。 假设原价90元的产品打八折后的价钱是（ ）元
2、方程及相关概念（方程、方程的解、解方程、等式和方程有什么联系和区别）
（1）根据方程概念判断下列哪些是方程（说明理由）（见课件） （2）解方程。（在展示时追问解方程的依据）
（3）了解解方程与方程解的区别与联系并会判断方程解是否正确。（见课件）
三、小结
说一说你今天的收获是什么？
推荐第7篇：式与方程教学反思
六年级下册数学《式与方程》教学反思
2015年春期
六（1）班
施业群
本节课的主要目标是帮助学生比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。并从中体会方程的应用价值，从中获得价值体验。这节课主要体现以下优点点：
１.突出复习的整体结构。复习中采用提纲的方式，突出复习内容的整体结构。这个整体结构不但呈现了复习的全部内容，还沟通了这些内容的内在联系，使复习的内容更加系统化。提纲还反映了知识的整体与部分的关系，学生按照这样的线索进行复习，把每块复习的知识装入提纲这样的知识系统中，能有效提高学生对这些内容的掌握水平。
２.突出学生在整理知识过程中的主体作用。课前布置前置作业，通过学生完成前置作业来整理“式与方程”的知识，虽然有部分学生不能完整地整理所学知识，但仍可对某部分知识进行简单的整理，通过这种整理知识的方式，引导学生思考这些知识之间的联系，在学生有自己的一些想法的基础上，教师再综合学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容，这样突出学生在整理知识过程中的主体作用，不仅能调动学生的学习积极性，还能加深学生对知识的理解，增强复习效果。
上完这节课，我觉得有如下不足之处：
我在课前检查前置作业时，发现大部分同学能完整地整理所学知识，甚至有些同学还有较独特的见解。但也有些同学不能完整地整理所学知识，主要体现在两个问题，一是学生举例用字母表示数时，有学生书写不规范，如a+b=b+a,有些学生只写a+b；二是有些学生会解方程但不知是应用什么知识，也就是知其然而不知其所以然。因此我想在课堂上汇报的过程中让学生进行讨论交流，大家取长补短。但是课堂中没有达到自己的预期目标，整堂课显得较沉闷，多数同学没有主动交流的欲望，甚至有些同学课堂纪律散漫。自己花了不少精力和时间设计的一堂课却出现这样的状况！自己琢磨一番觉得有以下原因：一是内容涵量较大，课堂节奏跳跃较大，有些问题也没有充分的时间给学生思考；二是采用生本理念教学模式，但是自己对生本理念其实还存在很多的困惑。
改进的措施及今后的设想：
1、自己要不断学习新课标的理念，用新课标理念指导自己备课上课。
2、教学设计一定要考虑学生的实际情况，要从学生的已有经验出发，不能以自己的经验代替学生实际情况。
推荐第8篇：式与方程教学反思
本节课的主要目标是帮助学生构建式子和方程的知识体系，会用字母表示数量关系，掌握方程的有关知识。
在课前通过解读式与方程的知识，虽然有部分学生不能完整地整理所学知识，但仍可对某部分知识进行简单的整理，通过举例等的引入方式，引导学生思考这些知识之间的联系，在学生进行练习的基础上，让学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容，突出学生在整理知识过程中的主体作用，还能加深学生对知识的理解，增强复习效果。
其实在本节课之初，并没有预料到学生对本节课知识点有很多茫然之处，以至于在教学中遇到很多学生没有反应的尴尬场面，在老师提出问题后，学生好像什么也不知道，幸亏有以前的教学经验，对此种情况进行了预设，在学生不能很好地解决问题的时候，可以先把问题放一放，等练习几道具体的例子后，思维和知识体系会逐渐明朗。
教学设计一定要考虑学生的实际情况，要从学生的已有经验出发，不能认为学过的只要复习一下，学生就能弄懂，如用方程来解决问题时，对于简单的题目，学生做的很好，但稍复杂一点的题目，部分学生不能很好的分析题目，找出题目中的关系式。从中也看出这部分学生并没有掌握好这部分知识。在接下来的复习中，可以着重来复习这部分知识。
推荐第9篇：《式与方程》教学反思
式与方程着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。
成功之处：
分层次学习，利于学生对于知识的梳理。在教学中主要分为两个层次展开：
第一层次：学习用分母表示数。在教学中首先指出用字母表示数的作用，然后让学生说一说你会用字母表示什么。在这里要着重让学生通过举例子，启发学生通过更多的实例来理解用字母表示数，并自此基础上要求学生回顾、小结书写数与字母、字母与字母相乘时应注意什么，并通过连线搭配的练习将含有字母的式子与对应的用文字表达的含义连起来。这种练习的实质是数学语言的训练，它能帮助学生掌握数学语言的符号形态与文字形态的转换，同时也是写代数式的辅助练习。
第二层次：学习简单的方程及其应用。在教学中要注重方程概念的学习，启发学生回想解方程的依据，也就是等式的两条基本性质，最后学习列方程解决问题时解题步骤，关键是列方程的依据，也就是等量关系。
通过这样分层次的学习，学生能够感受到每个知识点的层次性，对于知识的梳理起着链接作用。
不足之处：
1．对于每个知识点不能具体深入，只能蜻蜓点水式的点到为止。
2.练习量少，特别是用方程解决问题的很多类型不能在这一节课上体现。
改进之处：
可以每学习一个知识点，准备一定量的练习题，利于对于知识点的巩固与提升，也利于学生好好地消化每个知识点。
推荐第10篇：六年级数学复习《式与方程》教学设计
教学内容：式与方程 复习目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。复习过程
一回顾与交流。
1、用字母表示数。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。 （2）教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。
①说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？ 如：a乘4.5应该写作4.5a; s乘h应该写作sh; 路程、速度、时间的数量关系是s=vt.②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 学生汇报，教师板书。 如：用字母表示运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 用字母表示公式。 长方形面积公式：s=ab 正方形面积公式：s=a平方 长方体体积公式：V＝abh 正方体体积公式：V＝a三次方 圆的周长：C＝2πr 圆的面积：S=πR² 圆柱体积：v=sh 圆锥体积：v= sh （4） 做一做。 完成课文做一做。 2．简易方程。 （1）什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。 ②举例。
如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30 (2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.(3)解方程。
过程要求：
①学生独立解方程。 ②请一位学生上台板演。
③师生共同评价，强调书写格式。 3．用方程解决问题。 （1）出示例题。 学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？ （2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。 （3）学生列方程解决问题。 （4）全班反馈、交流。 路程不变
原速度×原时间=实际速度×实际时间 3．8×=实际速度×2.5 (5)做一做。 二巩固练习
完成课文练习十五。
第11篇：整理和复习式与方程教学设计
式与方程 教学设计
复习目标：
1、通过复习进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。复习过程
一、回顾与交流。
1、用字母表示数。
（1） 请学生说一说用字母表示数的作用和意义。 （2） 教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3） 说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。
① 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？ 如：a乘4.5应该写作4.5a; s乘h应该写作sh; 路程、速度、时间的数量关系是s=vt.② 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 学生汇报，教师板书。 如：用字母表示运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 用字母表示公式。 长方形面积公式：s=ab 正方形面积公式：s=a平方 长方体体积公式：V＝abh 正方体体积公式：V＝a三次方 圆的周长：C＝2πr 圆的面积：S=πR 圆柱体积：v=sh 圆锥体积：v= sh （4） 做一做。
完成课文做一做。 2．简易方程。 （1）什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。 ②举例。
如：X+2=16
4.5X=13.5
X÷ =30 (2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.(3) 解方程 过程要求：
① 学生独立解方程。 ② 请一位学生上台板演。 ③ 师生共同评价，强调书写格式。 3．用方程解决问题。 （1）出示例题。
a.小平在踢毽比赛中踢了 42下，她踢毽的数量是小云的3/4。小云踢了多少下？ （用方程解决问题）
b.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。 9a表示 ____________________________________; 58b表示 ___________________________________; 58-a表示 __________________________________; 9a+58b表示 ________________________________; 如果a=45,b=6,则9a+58b= _____________________; （2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。 （3）学生列方程解决问题。
（4）全班反馈、交流。
(5)做一做。 a、巩固练习
b、完成课文练习十五。
扶沟县崔桥镇薄庄小学朱克立
第12篇：式与方程复习
《式与方程复习》的教学反思
作为一堂复习课，突出学生在整理知识过程中的主体作用，不仅能调动学生的积极性，还能加深学生对知识的理解。同时，在复习的过程中注重知识间的联系，把用字母表示数、方程的意义、解方程安排到一起复习，有助于学生对简易方程的知识有一个全面的了解。
”问题是数学的心脏”，好的问题能促使学生积极思维。本节课设计的问题并不多，而每一个问题都包含许多知识。如“字母可以用来表示数量关系，还可以表示什么呢？”这样把学生带入了积极思维的学习境地。复习用字母表示数时，先给几分钟的时间让学生回忆一下用字母能表示数还能表示什么？然后学生同桌说一说，再指名学生汇报，并举例。教师在黑板上板书出本知识网络图，其他同学可以补充,最后通过做题来巩固。复习简易方程时先让学生区分方程、方程的解和解方程的意义并出示一些判断题让学生来练习，在练习中发现
对于解方程的复习，首先是进行讨论比较：3.4x+1.8=8.6, 5x-x=24的解法。要让学生在讨论中发现，其实两类方程的解法有一个共同之处。对于列方程解决问题时，如何找相等关系式，教学时，提示学生举例说明，由于有前几节课的基础，学生不难举例，并知道找出关键句，从关键句中组建相等关系式。但这只是一种方法，由此进一步启发，让学生例举出包含常用等量关系式的例子，并领悟根据常用关系式，可以直接列方程，再引导讨论，明白已经学过的周长和面积等公式，也可直接用来列方程。
复习中的困惑：一是小数乘除法的计算错误比较多。对于这一点，我觉得只是依靠检验是不够的，因而，经常不失时机的对学生进行小数乘除法计算方法的提示，让学生恢复正常的小数乘除法水平。
二是学生对等量关系的中概括性文字的概括水平还不是很高，有时很难合理恰当地概括出数量的意思，主要是过于简单，不能表达应该的意思。对于此，只能通过让同学之间的互相弥补达到理想的方法，这样虽然费时间，但相信这对学生的概括能力是有很大帮助的。
第13篇：式与方程教案
式与方程
邓军菊
2010年5月19日
教学目标： 1．知识与技能
会用字母表示数和常见的数量关系；会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值； 2．理解方程的意义，会解简易方程．
教学重点：理解用字母表示数的意义和方程的意义，会解简易方程。 教学难点：理解用字母表示数的意义和解简易方程。 教学过程：
一、导入：同学们在课前整理式与方程这部分内容发现了几个知识点呢？
二、教学实施：
1.复习用字母表示数．
a、用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式 b、做练习，并在练习中发现字母和数字相乘的注意事项
2.等式
意义、性质
3.方程及相关概念:方程的定义、方程的解、解方程、方程与等式的关系
判断下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并说明理由． 18＋25＝
435x＋4x＋8＝3
5x－2＝8 4×3－18÷3＝6
3x＋5＝7
a＋4 4.解方程：
a、通过解方程7x+3=6揭示解方程的依据有：根据等式的性质
根据一个加数=和-另一个加数 根据一个因数=积÷另一因数
b、学生练习解刚刚判断出来的方程：
5.列方程解实际问题 a、优点
b、例题：学校组织远足活动。原计划每
小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
先学生独立思考，然后老师通过这道题目揭示列方程解应用题的步骤和关键。 C、做一做，将刚讲的列方程解应用题的步骤和关键运用到实际操练过程中，培养学生正确分析题意的能力。
三、小结:
1.学生小结，老师出示课件
一、用字母表示
二、等式: 意义、性质
三、方程及相关概念:
四、解方程：
五、列方程解实际问题: 步骤,关键 2.测试题：
第14篇：式与方程教案A
《式与方程》教学设计
杨园中学小学 武俊益
教学内容：教材第92～93页的内容，“整理与反思”与“练习与实践”第1—6题。 教学目标：
1、帮助学生整理和复习式与方程的知识体系，进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式、运算定律，培养学生抽象、概括的能力。
2、正确理解方程的意义，会熟练的解简易方程，能自学进行检验，初步沟通算式、代数式具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学习能力，提高学生的方程和代数意识。
教学重点：让学生比较系统的掌握有关方程的知识。 教学难点：灵活解方程。 教具准备：课件。 教学过程：
一、导入。
今天，老师要和你们一起来对式与方程的知识进行整理和复习。揭示课题：式与方程。
二、式与方程的初步整理。复习式与方程的初步知识。
师：我们学习了哪些关于式与方程的知识？ ……
根据学生的回答板书： 用字母表示数 认识方程 解方程 列方程解决实际问题
师：同学们，这节课我们就围绕着这3个方面进行整理和复习。
三、式的整理和复习。
师：同学们想一想，在我们小学六年里都用字母表示过些什么呢？并举出一些例子。
1、请同学们先在小组内讨论下。
2、指名汇报。哪位同学先来交流下。（根据学生的交流，进行板书） 预测：
（1）用字母表示数量关系。 师：你可以举个例子说明吗？
用字母表示速度、时间和路程之间的关系。例如：s=vt （如果学生只回答s=vt，问：s=vt表示什么意思？路程=速度×时间）
还可以表示正、反比例的关系。例如：Y:X
=k（一定），xy=k（一定） 师：用字母还可以表示什么？ （2）用字母表示公式。
师：你可以举个例子说明吗？
例如：V=SH
圆柱的体积=底面积×高
1
C=∏D 圆的周长=圆周率×直径
（如果学生没有提到正方形的周长公式，教师直接板书C=a×4 问：这个公式表示什么？） 问：这个式子还可以怎么写？ （板书：C=4a） 师：谁能说说简写时应注意什么呢？
（数字和字母相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面）
师：刚才同学们用字母表示了数量关系与计算公式，那字母还可以表示什么呢？ （3）用字母表示运算定律。
师：你能举例说明吗？
加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
师：同学们刚才说的很好，现在老师写一个式子，同学们说说这个式子表示什么？
师板书：× = 生：表示分数的计算方法：分母与分母相乘，分子与分子相乘。 师：对，我们还可以用字母来表示计算方法。 随着学生逐步对知识的探究理解板书：
数量关系：s=vt
=k（一定），xy=k（一定）
计算公式：s=（a＋b）h÷2
运算定律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
计算方法：× = 师：用字母可以表示数量关系、计算公式、运算定律和计算方法。如此看来，用字母表示数在我们的学习中是无处不在！那请同学们想一想我们为什么要用字母表示这些数呢？有什么样的好处呢？ （容易记住
更加简便） …… 师：对，因此掌握好这部分知识对同学们学好数学有很大的帮助，下面我们就来做一些练习。
3、巩固练习。（1）、做教材第92页练习与实践第1题。 ①、出示题目。学生独立完成。 ②、指名交流。问：这里的字母a可以表示哪些数？ 小结：在以前的学习中我们知道，字母可以表示任何数，但是在具体情境中，用字母表示数，一般都有一定的范围。 （2）、把左右两边相等的连起来。
1、出示题目。
比a多3的数
a的立方 比a少3的数
3a 3个a相加的和
a+3 3个a相乘的积
a-3 A的3倍
A的三分之一
2、指名口答。
（3）说说下面的式子表示什么意思。
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个40元。 9a表示： 40b表示： a-40表示：
2
9a-40b表示：
师：请同学们先和同桌互相交流下。指名口答。 如果a=50，b=7，那么9a-40b=（
）。
四、方程的整理和复习。
师：用字母表示数的知识，同学们掌握的都不错，下面我们来复习方程的知识！
哪位同学能说说什么叫做方程。
含有未知数的等式叫做方程。
（板书方程的含义） 师：等式与方程有什么联系和区别？
（方程一定是等式，等式不一定是方程。）
如果集合图来表示等式和方程的关系，哪部分表示等式？哪部分表示方程？ 说明：方程是等式中的一种。 师：下面我们就来练习解方程。
出示：ⅹ-30=50 3.14ⅹ=15.7 这2题解方程比较简单，老师请同学完整的口答一下解题过程。
思考：请同学们想一想，我们在解方程的过程中，运用了什么知识？（等式的性质）
这两道方程，分别运用了等式的什么性质？
第1题：在等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然为等式。
第2题：在等式的两边同时乘或除以同一个数，0除外，结果仍然为等式。
小结：运用等式的性质，无论是简单的方程，还是复杂的方程，我们都能进行解答。
下面，我们来练习几题稍复杂的解方程。 出示：解方程。（并对结果进行检验）
50%ⅹ-30=50
师：我们列方程、解方程就是为了解决生活中的实际问题。
1、出示教材第92页的练习与实践第3题。（1）学生独立解答。 （2）指名交流。
（3）问：你所列的方程依据了怎么样的等量关系。 （开通有线电视前的节目×5-4=现在能收看的节目）
小结：列方程解决实际问题，关键是根据实际问题中的等量关系列出方程，然后运用等式的性质来解答方程。
2、做教材第93页练习与实践第4题。（1）、独立完成解答。 （2）、指名交流。 （3）、生汇报做法。
2、做教材第86页练习十五的第5题。（1）、要求学生用不同的方法解答。 （2）、生独立完成。 （3）、生汇报做法。
五、总结。
师：在今天的这节课里我们整理和复习了式与方程的知识，也解决了很多的问题。通过这节课的学习，你有收获吗？
3
式与方程的整理和复习
数量关系：s=vt
=k（一定），xy=k（一定）
计算公式：s=（a＋b）h÷2 用字母表示数
运算定律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
计算方法：× =
认识方程 解方程
列方程解决实际问题
含有未知数的等式叫做方程。 等量关系 4
第15篇：式与方程教案
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1-6 教学目标：
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。 教学设计：
一、用字母表示数 1.复习用字母表示数。
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
大家先想一想。在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．h或Sh) 指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。
例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；
(2)已知总价和数量，求单价的公式：
(3)已知总价和单价。求数量的公式： (4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式? 巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。 2.做教科书第92页第1题。
二、简易方程
1.复习方程的概念。
（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35
x-2
4×3－18÷3 = 6
3x+5＝7
a+4 我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。 （2）提问：方程与等式有什么联系和区别？
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。 （3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？
（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？ 2.复习解简易方程。
例：解下列方程，并写出检验过程。 3X+5＝7
5X+4X+8=35 学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。 在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。 3.做教科书第92页上面的第2题。
教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
三、复习列方程解应用题
1、说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
3、P93第6题。
课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。
四、补充
1、在（ ）里写出含有字母的式子。 （1）3个x相加的和（
），3个x相乘的积（
）。（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（
）吨。（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（
）。 （4）松树高y米，杨树比松树的3/4少5米，杨树高（
）米。
（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（
）岁。
2、判断。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（
） (2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（
） (3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（
）
3、选择。
（1）下面的式子中，（
）是方程。
A、25x
B、15－3=12
C、6x＋1=6
D、4x＋7＜9 （2）x=3是下面方程（
）的解。
A、2x＋9=15
B、3x=4.5
C、18.8÷x=4
D、3x÷2=18 （3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是(
)。 A、1
B、10
C、6
D、4 （4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（
）。
A、26棵
B、32棵
C、19棵
D、28棵
4、列方程解答下面各题。
（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？ （2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？ (3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？
课前思考： “整理与反思”中的3个问题，可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行，讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。要重视学生分析理解数量关系的训练。
课前思考：本课时的复习内容有两大块：用字母表示数和方程，就教材而言，我们在“整理与反思”中需要帮助学生系统整理这两块内容。当然在整理与反思的环节中可以穿插进行教材提供的配套练习，这样更能帮助学生理解相关内容。沈老师的复习课的设计体现了这样的做法，我也会按这样的教学思路来上本节复习课。
在复习“用字母表示数”中，需要帮助学生理一理，特别是有些注意点要强调。如：在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“.”表示，但数和数相乘时，乘号不能省略。数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与任何字母相乘时，1都省略不写。注意2a与a2的区别。 在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还要在解方程时突出检验的重要性，在列方程解决问题时突出书写格式和检验方法并要结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。
沈老师补充了很多较实用的配套练习，估计课上来不及完成，还需另找时间组织学生练习。 课后反思：这节课主要复习用字母表示数的方法，以及方程的意义和解法。先组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出有字母的式子可以表示公式、运算律和数量关系；然后要求学生说说方程与等式的联系和区别，在比较中进一步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步理解解方程的依据和方法。如练习第1题，让学生体会用字母表示数的应用价值，第2题，使学生加深对等式性质的认识，并自觉整理有关方程的解法。其中第6题让学生利用鞋的码数与厘米数之间的换算关系，学生对这个题目也比较感兴趣，根据已知的码数列方程求出相应的厘米数，或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数，通过练习使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。 课后反思：从学生的学习情况来看，用字母表示数有一部分学生已经遗忘，如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a,这一点要让学生区分。在括号里写出含有字母的式子，有一部分学生完成的不够好，尤其是补充习题上的一题用r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高，要求写出圆锥体积的计算公式，出乎我意料的是学生完成的很不好。
关于方程和等式的一些基本知识，学生都能掌握，如果题目的难度有所增加，如补充的最后一道应用题，有相当一部分学生束手无策，需要老师的指导，尤其是一些学习困难生，讲解一遍对他们来说也是不够的。 课前思考：认真学习了沈老师对式与方程这个内容的整理与反思，沈老师除了教材上提供的习题内容外，补充了很多平时学生易错的内容，我的教学进步比组内老师慢一些，她们的课前思考与课后反思对我是很大的帮助与建议。
结合教学内容以及沈老师的教学设计预案，我想将教学设计作略微调整。
1、与潘老师的想法相同，先通过讨论整理与反思的三个问题，让学生对原有知识沟其回忆。
2、复习用字母表示数和数量关系。特别是沈老师在前后两节课中补充了很多相应的练习，特别是用含有字母的式子来表示的习题，我想将这两节课中涉及到的内容先整理与复习。并将第93页上第9题作为用字母表示数的拓展练习进行巩固。
3、复习解方程。除了教材上的内容外，再补充平时学生易错的类型。比如： 3x-6+4=16
x+0.25x=10
1+0.25x=10 列方程解决实际问题放在第二课时专项复习。
课后反思：本课时中，我借助沈老师设计的复习课教案就“用字母表示数”和“方程”进行了复习。总体情况较好，但在练习过程中，还是发现出现了一些错误，还是关于“用字母表示数”这部分的练习。如：有一题判断题：一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。大部分学生都误认为是对的。另外一题是2a无论什么情况下都不可能等于a2。这一题也有不少学生认为是对的。看来还是不能灵活运用所学知识来解决问题。还有一题填空题：3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（
），这3个数的平均数是（
）。这一题也有一些学生不会用含有字母的式子来表示。在后面的复习中，还要针对学生存在的问题进行相关练习。 课后反思：本节课复习时主要围绕两个内容：
1、是用含有字母的式子表示数与数量关系；
2、是方程的意义与解方程。由于用字母表示比较抽象，所以在复习时也出现了类似孙老师所讲的那种问题，这些问题的出现正好可以进一步对这些知识进行查漏补缺。
第16篇：直线的两点式方程教学设计
3.2.2
直线的两点式方程
三维目标
1、知识与技能
（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
2、过程与方法
让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。
3、情态与价值观
（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）培养学生用联系的观点看问题。 教学重点、难点：
1、重点：直线方程两点式。
2、难点：两点式推导过程的理解。教学过程：
一、复习准备：
1． 写出下列直线的点斜式、斜截式方程,并求直线在y轴上的截距.①经过点A(-2,3),斜率是-1；②经过点B(-3,0),斜率是0；③经过点C2,2,倾斜角是60；
二、讲授新课：
1.直线两点式方程的教学:
① 探讨:已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2) (其中x1x2,y1y2)两点,如何求直线的点斜式方程?
yy1y2y1(xx1) x2x1两点式方程:由上述知, 经过p1(x1,y1),p2(x2,y2) (其中x1x2,y1y2)两点的直线方程为yy1xx
1 ⑴,
我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式.y2y1x2x1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1若点P12．举例
x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？
例1:求过A(2,1),B(3,3)两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式. 练习：教材P97面1题 例2：已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a≠0，
b≠0
求l的方程
② 当直线l不经过原点时,其方程可以化为其中
直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b.
xy1 ⑵, 方程⑵称为直线的截距式方程,abx2x1x2③ 中点:线段AB的两端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点M(x,y),其中
yy1y22例2:已知直线经过A(2,0),B(0,3)两点,则AB中点坐标为______,此直线截距式方程为______、与x轴y轴的截距分别为多少？
练习：教材P97面2题、3题
例
3、已知ABC的三个顶点是A(0,7) B(5,3) C(5,-3)，求
（1） 三边所在直线的方程；（2）中线AD所在直线的方程；（3）高AE所在直线的方程。 3．小结:（1）、两点式.截距式.中点坐标.（2）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？
（3）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？
4．作业：《习案》第二十课时。.5．板书设计
直线的两点式方程
一． 复习准备
三。应用示例 二． 公式的教学
四。练习与小结
6．教学反思：本节课的内容学生学起来还是比较容易接受的，课后注意巩固与练习，部分太差的学生才用个别辅导。
第17篇：课题：式与方程教案
课题：式与方程教学内容：用字母表示数、解方程
教学目标：
1、进一步理解字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系、运算定律、计算公式。能根据字母的取值，计算含有字母的式子的值。
2、理解方程的含义，熟练地解方程，能用方程解决一些实际问题。教学重点：解方程和方程解决问题 教学难点：方程解决实际问题 教学过程：
3515313
4一、口算：× ÷ ＋ 1÷
591938355111 ÷40% 6.1÷0.1 0.24×5 －
568
二、知识回顾、交流：
1、用字母表示数：（1）用字母表示数有什么意义和作用？
（2）可以用字母表示一些什么？（数量关系、运算定律、计算公式）
（3）数与字母相乘、字母与字母相乘时应注意什么？
（4）独立完成84页做一做。
2、简易方程：（1）什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
（2）方程是等式吗？等式是方程吗？
（3）解方程时应注意什么？其依据是什么？
3、用方程解决问题：
（1）方程解决问题的步骤是怎样的？
（2）例：一人从A地到B地，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地，实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走多少千米？
（3）学生独立完成。
（4）集体评讲,规范解题步骤。
（5）独立完成85页做一做。
三、知识检测：
1、填空。
⑴、小明有20张邮票，小方比他少χ张，两人共有（
）张邮票
⑵、工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了2天，还剩下（
）吨水泥，如果a=20，b=4，则剩下（
）吨水泥。 ⑶、当m=（ ）时，（10-8m）÷2=0，当m=（
）时，（10-8m）÷2=1
2⑷、用含有字母的式子表示：y的与x的和（
），m与n的和的3倍（
），
511a个与b的的和（
）
710⑸、如果a表示自然数，则偶数是（
），奇数是（
），它前面的一个奇数是（
），后面的一个奇数是（
） ⑹、如果3x+7=25,那么6x+1=(
) ⑺、甲数是b，比乙数的2倍少2，那么乙数是（
）
⑻、如果a+1=b(a、b均为非零自然数)，则a、b的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）
⑼、a、b、c均为非零自然数，且a﹥b﹥c,则
66
6、、从大到小依次排列为： abc( )﹥( )﹥( )
211⑽、如果ABCD，则A、B、C、D从小到大依次排列为
324（
）＜（
）＜（
）＜（
）
41x1
312、解方程。5x0.8103.19
：= xx
9615443
0.72x
0.7 8(5x)13x
x158
3、列方程解答。
3⑴12比一个数的多4.5，求这个数。
⑵一个数的6倍与31的和是49，这4个数是多少？
1⑶一个数加上它的50%等于7.5，这个数是多少？
⑷一个数的比120的50%
3少30，求这个数。
第18篇：“曲线与方程”教学设计
“曲线与方程”教学设计
深圳中学 郭慧清
一、教学内容与内容解析 1．内容：
（1）曲线的方程与方程的曲线的概念；（2）求曲线的方程；（3）坐标法的基本思想与简单应用.2．内容解析：
“曲线与方程”是《普通高中数学课程标准》规定的教学内容．在教学时，不少人认为只是为后面学习椭圆、双曲线、抛物线做准备．尽管学习这一内容是学生体会并理解圆锥曲线与其方程的基础，但人们将碰得的曲线远非这些．因此，教学时不仅要让学生学习如何求曲线的方程，而且要通过这一内容培养学生的坐标法思想，使学生明白求出曲线方程的真正意义在于利用曲线的方程去研究曲线.研究曲线与方程的目的是把曲线的几何特征转化为数量关系，并通过代数运算等方便手段，处理已得到的数量关系,进而得出曲线的几何性质，并达到利用曲线为人们服务的目的．因此，学习这一部分内容可以加深学生对数学中的代数方法的认识，也能够让学生更好地体会数学的本质．
在平面直角坐标系建立以后，任何曲线都有唯一的方程，任何方程也都有唯一确定的曲线(或点集)．因此，曲线的方程是曲线的唯一表示．这种表示，为人们表达自己的思想认识提供了一种规范，这是人们应该具备的基本素养．
二、教学目标与目标解析 1．目标：
（1）通过实例理解曲线的方程与方程的曲线的概念，能判断已经学习过的特殊的曲线与方程之间是否具有互为表示的关系；
（2）通过实例体会求曲线的方程的基本步骤，能求出给定了几何特征的曲线的方程；
（3）通过实例体会不同的平面直角坐标系对同一曲线方程的影响，体会如何“恰当”地建立平面直角坐标系.（4）通过一些简单曲线的方程及其研究，体会坐标法的基本思想及简单应用． 2．目标解析：
教学目标（1）和（2）是本节课的教学重点，教学时落实好目标（1）、（2）和（3）是实现教学目标（4）的前提与保证.学生通过函数y =f(x)及其图象、直线的方程与圆的方程的学习，对曲线的方程与方程的曲线这些概念有了初步认识，但这只是一种意会，我们现在的任务是要建立曲线与方程之间的一般性的概念，让学生能从“定义”的角度去理解这些概念.教学目标（3）是学生初学时不易达到的目标，教学时要提供学生熟悉的曲线（比如直线，圆等）在不同坐标系中的方程的简洁程度，让学生体会建立坐标系时应该关注的要点．
对许多与曲线有关的具体问题而言，原本是没有坐标系的．因此，通过这样的问题，可以使学生体会如何建立坐标系，求出问题中曲线的方程，并通过曲线的方程帮助解决问题，这应该是实现教学目标（4）的一种较好的方法．
三、教学问题诊断分析 1．如何理解曲线与其方程之间的关系？学生可以很流利地背出曲线与其方程应该满足的两条，但是如何证明“一条曲线与一个方程之间具有互为表示的关系”，这是学生学习时可能遇到的第一个教学问题.这个问题可以结合“直线与其方程”、“圆与其方程”进行说明．
2．在求曲线的方程时，如何建立平面直角坐标系？这是学生会遇上的第二个教学问题，也是本节课的教学难点之一．教学时，应通过实例，帮助学生总结出建立坐标系的基本要点，并用具体问题让学生练习进行体会．
3．在将曲线上的点应该满足的几何特征转化为点的坐标应满足的等式后，常常遇上“将所得等式化简得到所求方程”的问题．对于有些复杂的等式，化简是一个学生不易把握的问题，学生在此极易出错，这是第三个教学问题.教学时不能因为这个问题而使教学偏离重点，因而宜使用信息技术工具解决这个问题.4．学生学习时，可能会因更多地关注代数运算而忽略数学思想的提炼，这个教学问题的解决，需要教师有目的地进行引领.
四、教学支持条件
1．在进行本节课的教学时，学生已经在数学必修1中学习了函数y =f(x)及其图象，在数学必修2中学习了直线的方程与圆的方程，这些内容是学生理解曲线与方程概念的重要基础，因此教学时应充分注意这一教学条件，引导学生多进行归纳与概括.2．曲线与方程是数形结合的典范，教学这一内容时会涉及大量图形的绘制与方程的简化等代数运算，因此，TI图形计算器或几何画板是重要的支持条件，教学中充分利用这一条件，不仅可以节省大量时间用于学生思考，而且可以对实际问题中的数据不加“修饰”地进行分析.
五、教学过程设计
引子：如果你邀请朋友在你所在城市的某餐馆聚会，你会怎样告诉他（她）聚会地点？例如，如果聚会地点在“深圳市笋岗路南，宝安路东的澳葡街”（如图一），你会怎样说？
（图一）
（图二）
意图：通过建立平面直角坐标系，用坐标来刻画点的位置，为后面用点与坐标的对应关系来研究曲线与方程的关系作准备，同时让学生体会坐标法思想。
师生活动：教师提出问题让学生思考，然后通过建立平面直角坐标系，给出聚会地点的坐标（如图二）。 [问题1] 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30 km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线（航行方向与东向西方向的夹角的正切值为4/7），那么它是否会受到台风的影响？
这是同学们在学习数学必修2时曾经研究过的问题，你能说说你现在会怎样解决这个问题？ 意图：体会坐标法的思想，强调研究曲线与方程的概念的必要性，让学生体会数学方法的好处.
师生活动：教师提出问题后让学生交流并回答他们的想法，在此基础上，教师归纳并演示过程：如图建立直角坐标系，得出船的航线的方程为4x+7y-28=0，圆形区域的边界圆的方程为x+y=9.联解上面两个方程所成的方程组有一定的困难，可以通过TI图形计算器求解，如下列图示：
2
2由此可见让船按原定航线航行不会出现危险．
进一步问学生：如果没有坐标法，没有直线的方程与圆的方程，但要确定能否让船按原定航线航行，你会怎样做？
[问题2]我们知道，在平面直角坐标系中，经过点(x0,y0)，且方向向量为确定的，你能求出这条直线的方程吗？怎么说明你所求得的方程就是这条直线的方程呢？
意图：为引出曲线的方程与方程的曲线的概念做铺垫.师生活动：让学生尝试求直线的方程，在得出直线的方程后，教师介绍怎样说明所得的方程就是直线的方程．
[问题3] 你能说明中心在(a,b)，半径为
的圆
的方程是(x-a)+(y-b)=r吗？
2
2
2
的直线是唯一意图：让学生体会教师在[问题2]中介绍的“说明所得方程是直线的方程”的方法，为介绍曲线的方程与方程的曲线的概念再做准备.师生活动：让学生先思考，然后教师引领学生完成说明过程.[问题4] 对一般的曲线与方程，你能给出方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线的概念吗？ 意图：给出曲线的方程与方程的曲线的概念.师生活动：让学生先思考，然后教师引领学生阅读教材上的“定义”，给出曲线的方程与方程的曲线的概念.最后问学生：
[问题5] 给定命题A：“方程f(x,y)=0是曲线曲线”，请问命题A与命题B是否互为充要条件？
意图：加深对曲线的方程与方程的曲线的概念的认识.师生活动：学生回答，教师评析．学生完成教材P37练习第1题，并将题中的“中线AO（O为原点）所在直线的方程”修改为“中线AO（O为原点）的方程”后，提问学生结论有无改变？学生完成P37练习第2题．
的方程”；命题B：“曲线C是方程f(x,y)=0的 [问题6] 你能画出函数的图象吗？图象C上的点相应于坐标轴的距离而言具有怎样的几何特征？是否具有这些几何特征的点都在图象C上？
意图：理解用解析式表示的函数与其图象之间的关系，巩固曲线的方程与方程的曲线的概念.师生活动：（1）师生画出函数的图象C（可以利用信息技术工具）；（2）学生思考“图象C上的点相应于坐标轴的距离而言具有怎样的几何特征”，利用信息技术工具探究，可能归纳出的几何特征是“图象C上的点到两坐标轴的距离的乘积是常数k”；（3）学生思考“到两坐标轴的距离的乘积是常数的点都在图象C上”吗？；（4）师生得出“到两坐标轴的距离的乘积是常数k的点的轨迹方程是”；（5）证明所得结论，完成教材P35例1．
[问题7] 阅读教材P35“2．1．2求曲线的方程”的第一段内容，你能得出什么结论？ 意图：明确解析几何研究的基本内容.师生活动：学生阅读教材并提炼回答内容，请学生回答，教师点评．
[问题8]已知平面上的线段BC的长为所张的角恒为
，动点A位于线段BC所在直线的同一侧，且向线段BC，动点A的轨迹是否有有限长度？若有，你能求出其长度吗？
意图：归纳求曲线的方程的步骤，体会坐标法的基本思想． 师生活动：
（1）教师讲解：以BC所在的直线为x轴，以线段BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则，．设点A在x轴的上方，坐标为(x,y) (y>0)，则点A的集合为
．
由于
因为所以
2
所以，点A的坐标满足方程x+(y-1)= 4 ① ；
反过来，由于上述的步骤均可逆，所以方程①的解作为坐标的点都在集合P中．
所以，点A的轨迹方程是①，点A的轨迹是一段以2为半径的圆弧，它的长度是整个圆的．因此，动点A的轨迹的长度为
（2）教师根据上述过程总结求曲线的方程的步骤（见教材P36）.（3）提问学生，有无其它建立坐标系的方法使点A的轨迹方程更简单，更简单的原因是什么？教师归纳总结建立坐标系的一般要点．
（4）提问学生思考：为什么不能把x+(y-1)= 4作为点A的轨迹方程？ （5）学生练习教材P37练习第3题．
2
2 [问题9] 已知一条直线和一个点F，点F到l的距离是2．一条曲线上面的点到F的距离减去到l的距离所得的差都是2．你能建立适当的坐标系，求出这条曲线的方程吗？
意图：帮助学生熟悉和巩固求曲线的方程的步骤.师生活动： （1）师生一起讨论如何画出图形，如何建立坐标系．
（2）让学生按步骤求出曲线的方程．
（3）师生一起讨论如何避免轨迹中出现多余的点或方程中出现多余的解． （4）简化求解步骤．
[问题10]建立坐标系后，是否存在一条曲线有两个不同的方程？你能以[问题1]和[问题8]为例，归纳一下你本节课学得的东西吗？
意图：归纳总结本节内容.师生活动：学生思考交流，教师帮助总结.
五、目标检测设计
1．教材P37，习题2.1：A组第
3、4题；B组第1题．
2．已知平面上的线段BC的长为的轨迹的长度吗？ 2009-03-25 人教网
，动点A向线段BC所张的角恒为，你能求出动点A运动
第19篇：《实际问题与方程》教学设计
五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》
教学内容：教科书第78页的例4 教学目标：
1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。教学过程：
一、复习
1、、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。
2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
二、探究新知
教学教科书第78页的例4。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米
x + 2.4x = 5.1 （1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5 提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米） 那海洋面积该怎样求呢？
一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） 另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 引导学生进行检验。
三、巩固训练
1、果园里种着桃树和杏树，杏树是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，杏树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
学生独立完成，教师评讲
2、课本81面
6、
7、8题
四、课堂总结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）
五、布置作业： 练习十七（5 —7题）
第20篇：实际问题与方程教学设计
实际问题与方程教学设计
一、教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4，第78页
二、教学目标：
1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。
3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。
五、教学准备:课件
地球仪
六、教学过程：
（一）导入
1.师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？出示地球仪，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。2.根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题? 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.学生提出问题,回答列式.1.海洋面积约为多少亿平方千米? 1.5×2.4=3.6(亿平方千米) 2.海洋面积约比陆地面积多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(亿平方千米) 3.地球的表面积是多少亿平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(亿平方千米)
（二）探究新知
（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
（3）师：请同学们根据讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导) （4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？
预设1：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
2.4x+x=5.1
(2.4+1)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 预设2：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
地球表面积-陆地面积=海洋面积
5.1-x=2.4x
5.1-x+x=2.4x+x
5.1=(2.4+1)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 预设3：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
地球表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-2.4x=x
5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x
5.1=(1+2.4)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？ 预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。
师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。
师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？
（3）总结方法
1、设（找出未知数，用字母x表示）
2、找（找出题目中的等量关系）
3、列（根据等量关系列出方程）
4、解（运用等式的性质解方程）
5、验（将解出的结果代入方程检验）
6、答（完整地写好答话）
师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？
三、巩固练习
1、找出下列各题中的等量关系
（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？
（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？ 2列方程解问题
.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。
第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。
四、课堂小结 通过本节课的学习：
实际问题与方程教学设计收获是
实际问题与方程教学设计遇到的困惑是
五、作业布置
