1.2.4 绝对值
讲授教师：吉学香
教学内容
人教版七年级上册第一单元《有理数》第二节（有理数）第四小节绝对值第一课时 教学目标
一、知识与技能
（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
二、过程与方法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。 教学重、难点与关键
1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义。 教学过程
（一）游戏引入
同学们，今天我们来玩一个说反话游戏。我说上，你们就说什么（下）。前进10米记作+10（后退10米记作—10）；电梯上升5层记作+5（电梯下降5层记作—5）；收入2.5元记作+2.5（支出2.5元记作—2.5）；向东走4米记+4（向西走4米记作—4）。
（1）我说的前进10米和你们说的后退10米就组成一对（具有相反意义的量），+10和—10互为（相反数），它们只有（符号）不同。那有没有一种情况我们不考虑它们的方向和正负性呢？
（2）对了，就像我们课本上所说的计算汽车行驶路程是多少时，我们不考虑方向，只考虑汽车离原点的距离。这个距离就是我们说的绝对值，今天我们就来学习第一章第二节第四个知识点绝对值。
（二）新授
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。
这里的数a可以是正数、负数和0。
例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，同样在数轴上表示+5和-5的两个点，离开原点的距离都是5，即+5和-5的绝对值都是5，记作│+5│=5，│-5│=5；数轴上表示数+2.5与-2.5的点与原点的距离是2.5，记作│+2.5│=2.5，│-2.5│=2.5；数轴上表示数+4与-4的点与原点的距离是4，记作│+4│=4，│-4│=4；数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0。
3．你能从上面解答中发现什么规律吗？
学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？ 从而得出绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______ ②当a是负数时，│a│=_______ ③当a=0时，│a│=_______ 以上先让学生填空，然后让学生给a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确。
教师问：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
归纳： ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0（绝对值的非负性）。
②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。
（三）巩固练习
1．课本第11页练习
1、
2、3题。
第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误。
第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，•应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”。（2）正确。（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远。”（4）正确。 课堂小结
理解绝对值的几何意义和代数意义。从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点。
引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的。如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成。 作业布置
1．课本第15页习题1．2第
5、
8、10题。 板书设计：
1.2.4 绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│ │10│=10，│-10│=10，“││”平行等长的竖直线，比数长 （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。 ①当a是正数时，│a│=a ②当a是负数时，│a│=-a ③当a=0时，│a│=0 │a│≥0,即绝对值的非负性。
两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
