§5.3 绝 对 值
【教学目标】
1、通过解决实际问题的活动， 体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义；
2、理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小；
3、在积极思考积极参与讨论的活动中，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
【教学重点、难点】
理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.【教学过程设计】
一、情景引入 请你观察并回答：
两辆车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处, 它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近（线段OA，OB长度）相同吗?
二、学习新课
1、绝对值的概念：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.
2、绝对值的表示：用符号a表示数a的绝对值，
例如，4的绝对值是4，记作44，3的绝对值是3，记作33，0的绝对值是0，记作00， 例题
1、求3.7,12,0,31的绝对值.2解：3.73.7;
1212;
00;
3113.2
23、概括绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.（1）当a是正数时，｜a｜＝a
（2）当a是负数时，｜a｜＝－a
（3）当a＝0时，｜a｜＝0 思考：（1）数a的绝对值在数轴上表示什么意义？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数a的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解.（3）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？ （4）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
（5）有没有一个数的绝对值等于－2？任何一个数它的绝对值一定是怎样的数？
4、有理数比较大小
提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴.观察：
-2-101234-5-4-35
学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：
1 每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.例如5＞0 ，0＞4，5＞4.总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数.提问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？ 5和7的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
2和6的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ 3和7的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ 你发现了什么规律？
学生们在思考，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.
例题
2、用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：5,0,1,4.5,1 解：把上述各数所表示的点分别标在数轴上：
12-6-5-4-3-2-10123456从数轴上看，它们的大小的次序是：1,1,0,4.5,5.即：1121＜1＜0＜4.5＜5.21的这个2在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是1数，到底是标在1表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.例题3
比较3.5与2的大小.解：把3.5,2在数轴上：
从数轴上看，表示2的点在表示3.5的点的右边，所以2＞3.5.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点 ，尤其是1数，到底是标在1表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.总结：两个负数，绝对值大的那个数反而小.
三、巩固练习
1、在数轴上，到原点的距离等于3.5个单位长度的点所表示的有理数是
.
2、什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数?
3、写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上.
4、当a为有理数时，a一定是负数吗？ 353所表示的点分别标535-6-5-4-3-2-10123456351的这个25．比较大小：(1)437与0，（2）
五、布置作业 《一课一练》
26与0（3）0.3%与-17 137【教学反思】在本节的情境引入中 ，是先由一个实际生活中的例子引入，在讲授新课的教学过程中，通过例题逐层深入，在教学方法上，重视学生的质疑和尝试，让学生在练习中获得失败和成功的感觉，所以在整个教学过程中，以学生的质疑和尝试和练习体验为主，教师在其中起导引作用，对学生的思考和感受给予点拨。
