《小学数学开放式教学模式研究》课题研究结题报告
一、问题的提出
当今世界科技日新月异，社会发展已步入高科技、信息化时代，教育如何适应现代社会的发展需要，培养能应对各种变化的开放型、高素质人才，是当今国际化教育所面对的共同问题。
小学数学教学改革要改变教师的教学观念、教学行为，改变传统课堂教学中忽视作为独立个体的教师和学生在课学教学过程中的多种需要和潜在能力，形成师生群体在课堂教学活动中多边多重、多种形式的合作开放，这就需要一套与学生发展相融的小学数学开放式教学模式，新课程标准的出台，把数学教学改革推向了高潮，为小学数学教师提供了开放教育的空间。
在传统的小学数学教学中，由于受传统教育思想的束缚，教学处于一种封闭状态，学生在学习过程中缺乏自主学习的时间和空间，学习能力、学习情感、实践能力、创新思维较差。目前开放式教学呼声很高，也有许多教师在积极探索开放式教学，因此，围绕素质教育的主旋律，探索小学数学开放式教学模式，有着深远的战略意义。
二、研究变量的定义
本课题所研究的“小学数学开放式教学模式”指与封闭的教学相对立的小学数学教学模式，是以现代教育思想为指导，在小学数学教学中，创设开放式的教学情境，运用开放式的教学方法，探究开放式的教学内容，实施开放式的教学评价，培养学生创新精神的系统设计。
在本课题研究中主要涉及两个方面的概念，一是开放式教学模式，开放式教学模式属于自变量，需要在研究中概括程序，系统操作；二是学生的创新思维和实践能力，属于研究的因变量，需要在研究中定性定量，科学测评。
开放式教学模式，有如下几种相互联系并构成整体的教学方法组成：激励评价式教学、情景导入式教学、实验探究式教学、模拟实践式教学、课外活动式教学、自主拓展式教学、互动活动式教学、自主参与式教学。这些方法适用于不同的教学内容，可采用不同的组织形式，对学生的创新思维和实践能力的培养有内在的对应的影响关系。
创新思维，我们在研究中没有给它抽象的定义，而是采用操作定义的方法，从可以观测的操作上去界定。把创新思维分析为五个方面的基本品质构成，并用农村学校可以使用的测量工具进行定性定量相结合的方式测评，使创新思维的定义与测评能够统一起来。
创新思维由以下5个方面的品质构成：
1、新颖性，指思维的独创程度、罕见程度；
2、敏捷性，指思维过程的速度；
3、精密性，指思维的周密程度，对各个必要细节增补、添加的程度；
4、深刻性，即逻辑性，指思维活动中抽象水平的程度；
5、灵活性，指思维的灵敏和应变程度。其测评的工具主要有：学生综合能力素质报告册、学生问卷
1 超
越 “围
城”
调查表、开放式教学学生数学能力考核、学生数学综合能力评价表、学生数学综合素养量化表等。
三、研究的目标和内容
（一）研究的目标
通过本课题研究，构建小学数学开放式教学模式，提高学生分析、解决实际问题的能力，同时培养学生的创新思维和实践能力，增强自主探究与开放合作的意识，培养学生良好的思维品质和善于合作的思想。
（二）研究的内容 本课题以九年义务教育六年制小学教科书和新课程小学起始年级数学教科书为主要教材，研究小学数学整个学段的开放式教学模式。
四、国内外开放式教学已有的研究成果
1998 年 8 月，在第一届东亚教育数学会议上，提出了实行开放性教学的观点，日本筑波大学的能田伸彦教授倡导的开放性教学，成为与会者关注的热点之一。 2000 年在日本东京召开的第九届国际数学教育大会上，桥本吉彦教授作了开放式的教学 ——思维开放、题目开放、过程开放的报告，再次引起人们的关注。
在国内，对小学数学开放式教学各地都有一定的研究，如江苏省对“小学数学例题和习题开放式教学实践”、“新课程下的小学数学开放式教学”有一定的研究，河南省对“小学数学实施开放式教学”有一定的研究，湖南省邵阳市北塔区状元学校对基于现代教育技术下“开放式教学”的数学教学模式有一定的研究，这些研究都还需要进一步深入，但是他们都作了可贵的探索，为我们的研究奠定了一定的基础。
五、研究的假设与依据
（一）研究的假设
使用激励评价式教学、情景导入式教学、实验探究式教学、模拟实践式教学、课外活动式教学、自主拓展式教学、互动活动式教学、自主参与式教学等八种开放式教学方法所构成的小学数学开放式教学模式能够有效地培养学生创新思维和实践能力。
（二）研究的依据
现代教育论认为：教育的真正意义在于发现人的价值，发挥人的潜力，发展人的个性，数学教育也不例外。
人本主义的教学、心理学、建构主义和加德纳的多元智力理论是小学数学开放式教学模式的研究的理论支撑。
“开放教育”是二十世纪一些心理学家与教育学家提出的理论，是三十年代在英国萌发的一种"新教育"的模式。美国的杜威，意大利的蒙台梭利，瑞士的皮亚杰称之为“现代教育”，他们的理论给后人极大的启迪：教育目的不只在于传授知识，而在于发展学生的整个人格；主张在生活活动与游戏中学习；要与自然、社会接触，而不是局限于书本，不仅在“教学”方面要开放，且在整个教育体系中均应开放。
2 陶行知先生的“生活教育”思想提倡学生个性的发展，倡导“六大解放”，以培养学生的创造力。陶行知先生的理论是我们构建小学数学开放式教学模式的又一巨大理论支撑。
新的《数学课程标准》指出：数学教学要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供充分发展的空间。
在这样的背景下，构建小学数学开放式教学模式，这一课题的研究为克服传统教学的弊端，推动素质教育提供了有效的途径。
六、研究的过程与方法
（一）课题组成员及分工 课题负责人： 冯平课题组组长： 杨大会
成
员： 方正仟 王平田雅琴 何平张家湘
杨丹凤 陈 蓉 章 浩 向清江
其中低年级主要研究《学具操作在开放式教学中的有效应用》；中年级主要研究《数学问题生活化》；高年级主要研究《开放式教学与培养学生创新能力》的研究。
（二）研究的基本阶段
1、准备阶段（2001年12月至2002年2月） 组织课题组成员和教师认真学习，转变观念，确立课题意识。从理论上探索小学数学开放式的教学方式，构建基本理论框架。
2、实验研究阶段（2002年3月至2005年7月）。
按子课题分工，明确职责和实施要求全面付诸实践，及时反馈，及时整改。初步构建起“小学数学开放式教学模式”。重视过程小结，反思得失，为全面总结作准备。
3、总结阶段：（2005年8至2005年10月）。
（三）主要的研究方法
在本课题研究中运用了观察法、文献法、实验法、经验总结法、行动研究法等研究方法。
（四）研究的对象 本校1－6年级全体学生按照入学时所分班别开展学习，不另外分班；中途转入与转出的学生人数、水平从总体上视作大体持平。
在国家教学计划、课程计划所规定的教学时数之内进行教学，不再增加教学时数。
七、研究的结果
（一）构成了四种开放式教学模式 经过几年的研究中，我们总结概括了由以下4种教学方法所构成的小学数学开放式教学模式。
1、激励评价式教学：
“激励评价式”是从学生的认知角度提出的。开放式的课堂教学不是无目的、无计
3 划的任其发展，而是培养学生的创新精神和实践能力上落脚，它离不开情感激励与动力的维持。所以，在课堂上，教师应该采用科学的激励手段激发学生主动参与学习的积极性和主动性，营造一种民主和谐的教学氛围，以促进学生创新潜能的开发与创新能力的培养。激励评价式教学方法的具体内容为：创设情景—自主探究—合作交流—拓展应用—自我评价—体验成功。
（1）创设情景，激发学生的学习欲望。它可以是故事情景，也可以是生活情景，还可以是实践操作情景等等。但它们达到的目的则是一样的，那就是通过情景的展示，引发出一个需要大家共同探究的问题。
（2）自主探究，培养学生良好的学习习惯。问题的提出或者说矛盾的出现，都应该给每个学生独立思考的空间。让学生面对问题寻找对策、寻求解决问题的办法，这样为后面的合作学习奠定了基础，更重要的是培养了学生良好的思维品质。
（3）合作交流，为学生搭建互助合作的平台。我们倡导具有实际意义的合作，也是为了更好的实现“人人在数学上有不同的发展”。小组交流各自的想法，可以取人之长，补己之短，可以解决独立探索中的困惑，还可以培养合作意识与团队精神。
（4）拓展应用，培养学生的创新精神和实践能力。它主要是应用已学知识解决身边的实际问题，包含内化知识、实际应用、加深联系三部分。
（5）自我评价，体验成功。我们提倡教师把激励性评价和学生的自我评价贯穿课堂始终，目的是让学生建立自信，同时也养成自我反思的良好习惯。
2、情景导入式教学：
这种教学模式来源于实验教师冯平的研究成果，她自开展开放式课题研究以来，课堂教学逐渐形成“和谐、开放、自主、合作”的氛围。教学中，注重创设问题情景，激发学生自主探索的积极性和主动性，让他们在自主参与中“做”和“悟”，从而学会学习、学会创造。在解决问题中，采取了各自为“战”和“分组合作”相结合；注重“问题生成”和“问题解决”，注重“应用意识”和“实践能力”的培养：即教师创设一个学习情景，让学生在情景中获取学习材料或信息，产生问题，通过筛选问题产生有价值的问题，然后让学生带着这些问题独立思考或合作探索，通过交流讨论，从而形成结论，因为是小组讨论的结果，反馈的信息可能会是若干种，那么就会产生新的问题。具体的又分为一些小的模块：
（1）实验探究式教学： 以实验为主创设情景；
（2）模拟实践式教学：即把生活实践中的数学问题在课堂小天地模拟再现，让学生参与实践探究的情景；
（3）课外活动式教学：把学生带出教室，让其走进校园，走出校园。通过参与调查、收集数学信息、解决实际问题的一种情景创设。
（4）自主拓展式教学： 根据不同个性，不同层次的学生的学习需求，让学生自主选择学习项目去探究的情景创设。
四种方法在开放式的数学教学中，即可以彼此独立进行，又可以根据需要穿插交互运用。
3、互动活动式教学：
4 数学教学活动化，是新的课程理念所倡导的一种教学模式。它指教学双方在课堂上通过开展有实际意义的数学活动，或者通过教师指导下的活动来开展学习，其目的就是通过活动来活跃学生的思维，培养学生的实践创新能力。具体做法是：（1）以“内容丰富，形式多样”活动引入。（2）以“再现生活，发现数学问题”的活动过渡。（3）以“模拟生活原形，解决生活问题”的活动发展。(4)以“品味生活，享受数学乐趣”的活动延伸。我校实验教师李小隽参加全省数学教学竞赛，《美丽的长阳广场》获得了一等奖，就是采用的这种教学模式。
4、自主参与式教学
自主参与式的教学模式是指在教师的主导作用下，引导学生能积极主动而有意的参与学习活动之中，养成自主学习、自主探究、自我反思的良好习惯。它的目的就是培养学生自主学习的意识、自主探究的意识、自我反思的意识。这一教学模式我们多数用于单元或整册书本的整理与复习，具体操作方法如下：
（1）教学前动员。即引导学生了解本单元的重难点、学习目标以及学生公认的“困惑”，大致设想复习预案，让学生基本了解教师的意图和要求，便于学生参与教学时对自己的设想有一个大致的方向。
（2）分组准备“抽签” 交流。即教学准备中，把学生分为四至八个学习小组，给出一定的时间，各小组进行精心准备。教师有意提醒要“抽签”交流，目的在于培养学生参与意识、合作意识、探究意识。
（3）教学活动的开展。指导学生资源共享，因为是分组，教学形式肯定会多样化，学生的积极性也会很高，那么在交流中，教师便有意让不同层次的学生代表小组交流自己的看法，在让他们过把教师瘾的同时也体验到成功的乐趣。
（4）教后反思。这一内容不仅仅是互动式评价那么简单，而是要对学生的集思广益、群策群力、集体参与作一个高度的总结，同时也对存在的问题作一个点拨，取一个画龙点睛的作用。
“自主参与式”教学模式的实施，学生比较认可，实验教师都感到效果比较理想。课题实验组组长杨大会老师运用这一教学模式执教的《亿以内数的整理与复习》参加宜昌市青年骨干教师教学比赛和示范课展示，均获得一致好评，相关教学案例获国家级一等奖。
（二）学生综合素质得到提高
1、学生的学习兴趣逐渐浓厚
我校中高年级的学生是我们开展课题实验以来最大的受益者。通过开放教学内容、时空、评价、方式，形成了一定的收集信息和处理信息的能力，养成了爱学习、爱思考、爱提问的良好习惯。与以前的学生相比，他们不断会学习，还爱学习了。
2、学生创新能力不断增强
我们从实验班级同学们的自主学习成果中发现，他们的创新能力真正增强了。由于学生爱学数学了、乐学数学了，他们的数学学习领域就更宽阔了：一本本的数学日记让我们看到了孩子们眼中的数学是现实的、鲜活的；一篇篇的数学摘抄让孩子们体验到了课堂外的数学也精彩；一幅幅漂亮的数学剪贴小报让学生体验到了成功的乐趣。
（三）教师的专业水平得到发展
通过开展“开放式”教学研究，每个教师的专业水平不断成熟与发展，并在不断的发展过程中体验到了生命的意义和职业的幸福；在课题研究活动中我们倡导团队精神，注重集体智慧，因此教师个体之间协同一致、相互配合、互相支持，优秀、高效的学习型团队正在不断形成，参与实验的教师个体充满激情的自我学习、自我实践、自我反思，实现了自我超越，让课题组更加充满生机与活力。到目前为止，课题组11个成员中，大专以上学历10人，占90.9%，其中本科2人，占18.2%，骨干教师6人，占54.5%，其中省级骨干教师2人，有一人参加了国家级骨干教师培训，且连续两届认定为市级学科带头人。11名实验教师中1人被聘为“全国中小学教师校本培训”研究中心研究员和“自修—反思校本培训实验研究”课题指导专家；2名教师是县新课程培训数学专家指导组成员；2名教师分别被评为湖北省优秀数学教师和宜昌市优秀数学教师；5人次参加县级以上竞赛课获奖，其中1人获省级一等奖，2人获市级一等奖；21人次为县级以上提供示范课或专题讲座，获得大家一致好评；近60篇课题论文、案例在市级以上或发表或获奖。
八、思考与讨论
1、小学数学“开放式”教学模式的实施，教师必须首先拥有开放的教育理念，并拥有与之相对应的教学行为方式，教师必须提高自身学科课程素养、教学技艺素养，才能在开放式教学中游刃有余。
2、要排除以分数论教师工作成败的教师评价观，给教师一个宽松的研究环境。
3、我们根据农村学校的实际对小学数学开放式教学模式进行了研究。但各地的教育环境均不相同，在不同的地区进行研究时，会出现一些新的元素。同时我们认为，在教学实践中，为了实现教学目标，各个教学模式可以综合运用。（如城市的研究可能出现让学生在家里上互联网搜集信息，而农村小学学生就不具备这个条件）
4、我们仅就小学数学开放式教学模式中对学生创新能力的培养作了研究，但要说明的是，这种模式所培养的学生的品质远不止我们所研究的这些。
5、小学数学开放式教学模式，应该是与时俱进的，没有最好，只有更好，其模式的完善还有待于深入研究。
开展小学数学开放式教学研究是新课程的要求，随着信息化社会的来临，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们生活中必不可少的一种工具，它不仅要体现在课内，如怎样构建开放性数学教学，引导学生探索、发现知识的形成的过程和发展变化规律；如何结合生活实际为学生提供活动交流的条件，使学生获得必须的基本知识和技能等，还要延伸到课外，如怎样结合有关教学内容，精心设计，采用学生喜爱的形式，让学生融入生活用数学，增长综合运用所学知识的能力，收集、处理信息的能力，分析研究和解决简单实际问题的能力等。我们有责任将数学教学与现实生活联系起来，让学生学身边数学，学生活数学，学必需数学，我们将进一步加强“开放式教学模式”不断探索与完善，与时俱进，开拓创新，勇于实践，不断反思，超越“围城”是我们不
6 懈的追求。
参考文献：
《小学数学教学论》
周玉仁主编
《小学数学新课程教学法》
陈清容 吕世虎主编 《数学课程论》
马忠林编 《新课程教师学科教学培训教材》
马云鹏主编 《数学观与方法论》
周春荔编 《新课程：小学数学课堂教学如何改革与创新》李建萍主编
《基础教育新概念》－－主体性教育
张天宝等 《新课程中课堂行为的变化》
傅道春著
《基础教育课程改革纲要〈试行〉解读》 钟启泉 崔允郭等 《数学学习论与学习指导》
人教社 章建跃著
《小学数学“开放式”教学策略的实验与研究报告》
吴金根著 《开放题——数学教学的新模式》
全国教育科学“九五”规划重点课题 “开放题——数学教学的新模式”课题组
