正负数、相反数、绝对值、有理数加减法知识点
1.有理数由正数、负数、零组成，或者说由整数和分数组成。 非负数包括零和正数；非正数包括零和负数。
2.整数：正整数、负整数、零。存在最小的正整数为1，不存在最大的正整数；存在最大的负整数为-1，不存在最小的负整数。非负整数包括零和正整数；非正整数包括零和负正数。
3.分数：正分数、负分数。不存在最大和最小的分数。 4.任意一个正数的相反数是负数；任意一个负数的相反数是正数。
如果a>0，相反数为−a0。 任意一个数的绝对值与它的相反数的绝对值相等。
a = −a
5.任意一个数的绝对值永远大于或等于0（加绝对值符号后），但这个数本身可以是正数、负数或零（绝对值符号里面的数）。因此，根据以下规则去掉绝对值符号。 （1）任意一个正数和零的绝对值等于它本身， 如果a≥0, a =a≥0
（2）任意一个负数的绝对值等于它相反数， 如果a0
6.数轴上任意两个点a，b的距离等于两个点相减的绝对值， 公式： a−b =L>0
7.任意一个绝对值代数式 ax+by+cz =m>0，
则ax+by+cz=±m，其中a,b,c为自然数，x,y,z为未知数。 8.任意有理数的绝对值相加一定是正数或零，
a + b + c +⋯+ n =m>0
如果a=b=c…=n=0,则m=0.注意：去掉绝对值符号，根据知识点5，依据a,b,c,…n是否为正数或负数进行去掉绝对值符号。如果题目中没有说明a,b,c,…n为正数或负数，需要分情况讨论去掉绝对值符号。 9.有理数加减法规则：任何加减式都能够化成加法的式子 （1）相同符号有理数相加
两个正数相加：5+3=8
两个负数相加：（-5）+（-3）=− −5 + −3 =−8 （2）相同符号的有理数相减
两个正数相减：如果被减数绝对值大于减数可以直接减，5-3=2 如果被减数小于减数，3-5=3+ −5 =− −5 − 3 =−2 两个负数相减：−5− −3 = −5 +3=− −5 − 3 =−2
（3）不同符号的两个有理数相加，谁的绝对值大结果就是谁的符号。
5+ −3 =5−3=2 −5+3=− −5 − 3 =−2 （4）不同符号的两个有理数相减
5− −3 =5+3=8 如果正数减去一个负数，就负负得正，相当于加上正数。
−3− +5 =−3−5= −3 + −5 =− −5 + −3 =−8 如果负数减去一个正数，就相当于两个负数相加。
