测量教案模板（精选多篇）

推荐第1篇：测量教案

第一章

测量的初步知识

一、长度的测量

误差（1课时）

一、教学目标

1．物理知识方面的要求．

（l）知道测量在学习物理中的重要性．

（2）知道长度的国际单位和常用单位，能进行单位变换．

（3）学习估测生活范围内物体的长度．

（4）能认识刻度尺的零刻线、最小刻度和量程．

（5）知道用刻度尺测量长度时，要信读到最小刻度值的下一位．知道测量结果由数值和单位组成．

（6）常识性了解误差的有关知识，常识性了解长度测量中的有效数字．

2．通过演示（投影）、讲解、练习、归纳等方式培养和提高学生观察和思维能力．

（1）观察教材图11和1－2，说明测量的必要性和目测的不准确性．

（2）通过讲解长度的国际单位，归纳出比米大和比米小的单位及相互关系．

（3）用自己手中的刻度尺测量一些长度，归纳出测量中的注意事项．

3．渗透简单测量中的严谨性教育，说明测量在物理学习中的重要性．

二、重点、难点分析

1．了解测量在物理学习中的必要性和重要性．

2．学会正确使用刻度尺测长度．

三、教具

1．米尺（最小刻度是毫米）、卷尺（最小刻度是厘米）、”游标卡尺、”干分尺．

2．幻灯片；最小刻度是毫米、厘米、0.5分米的尺子；刻度尺正确使用的图示．

3．学生自备：最小刻度是毫米的刻度尺（0～30厘米）

四、主要教学过程

（－）引人新课

师：日常生活离不开测量，例如：买菜、测体温、人的体重、身高、体育比赛的时间都需要测量．而秤、温度计、钟表、刻度尺都是我们熟悉的测量工具．测量在物理学习中十分重要，我们学习物理，就从学习长度的测量开始．

那么，长度测量中要注意什么问题呢？能否凭人的感觉呢？

（注：可用复合投影片打出几个长度进行比较）

师：如图1-1-1，光比较（ 1）和（ 2），凭经验学生可能答： AB＝ A1 B1，用投影将AB复合到A1 B1上）发现判断错了．再比较（2）和（3），学生凭感觉，可能答：A2B2＞A1B1，一对比，发现又错了．

（注：引入中还可以用课本图11，比较帽子的高和帽沿直径，往往人的感觉又不对）

师：生活中，测量仅靠感觉是不可靠的，所以测量长度必须用刻度尺． 再找学生说自己身高，引出测量的结果必须有单位．

（二）教学过程设计

第一章测量的初步知识（板书）

第一节长度的测量误差（板书）

一、长度的单位（板书）

1．长度的国际单位：米（m）．（板书）

（注：可简单介绍国际单位制，或引导课下阅读课本P9小资料）

引导学生回答长度的其它单位．

学生：比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm），厘米（cm），毫米（mm），微米（μrn）等．

2．单位换算．（板书）

可先从学生熟悉的单位换算引出：

1米= 10分米．

1分米= 10厘米．

1厘米= 10毫米．

1毫米= 1000微米．

然后，再按书上形式给出各单位和米的关系：

1千米= 1000米= 103米．

1分米= 0.1米=1/10米=10-1米． 1厘米= = 0.01米=1/100米=10-2米． 1毫米= = 0.001米=1/1000米=10-3米．

1微米= = 0.000 001米=1/1 000 000米=10-6米．

随堂练习：

78千米=＿＿＿＿＿米（×进率1000）．

5分米=＿＿＿＿＿＿米（×进率1/10）．

68微米=＿＿＿＿＿＿厘米（×进率1/10 000）．

（注：与微米有关的换算学生不熟悉，容易出错，可多练几个）

二、刻度尺的使用（板书）

展示：米尺、卷尺、游标卡尺、干分尺．

1．常用工具：刻度尺．

（采取边演示边讲解的方法）

投影透明刻度尺，让学生指出：刻度尺的零刻线，它一次能测量的最大长度（也就是量程），它的最小刻度值．（也就是1个小格表示的长度值）

学生观察并回答：自己使用的刻度尺的零刻线、量程和最小刻度值．

投影：最小刻度是厘米的尺子．也让学生分析回答．

小结：使用刻度尺前要先观察刻度尺的零刻度线、量程和最小刻度值．（板书）

2．正确用刻度尺．（板书）

【演示】（1）尺要放正（对比课本 P7图1-5）并说明厚尺子怎么放．（2）确定零刻线（投影零刻线磨损的尺子，说明使用方法）并说明：零刻线磨损的尺子可以从其它刻线量起．（3）视线要与尺面垂直．（投影 P7图1-7）

小结：测量时，刻度尺要放正，刻度尺的刻度线应与被测物体的长度线段贴近；若刻度尺的零刻度线已磨损，可以任选某一刻度为起点刻度线，读数时要注意减去起点刻度线前面的数字；观察测量结果时，视线要与刻度尺面垂直，面且要正对刻度线．

3．正确读数和记录．（板书）

读数时，除读出最小刻度以上各位数值外，还要估读到最小刻度的下一位．

随堂练习：（投影）用最小刻度不同的尺子去测量同一物体的长度．

学生活动：可叫一组学生，用最小刻度是毫米的尺子读不同物体的长度，再用最小刻度是厘米的尺子读不同的物体长度．从而练习正确读数．

观察发现：用最小刻度木同的尺子测量同一物体长度，记录结果不一样，也就是有效数字不同．

师：有效数字是指从左边第一个木是零的数字到信读值，都叫做有效数字．

举刚才读过的一组数据，说明有效数字是多少．并说明估读只能读一位．

学生活动：用量程是30厘米的刻度尺，测量物理课本的长和宽．还可从不同部位测长和宽，并将数据记录到笔记本上．

老师分析：学生记录中最后一位往往是不同的，这也恰好体现了：估计的数值对于每个学生来说可能不同．

小结：测量结果是由数字（准确数字、估计数字）和单位组成的．

由前面学生实验引出误差．

三、误差及减小方法（板书）

1．什么叫误差：测量值和真实值之间的差异叫误差．

2．造成误差原因．

举例说明：测量工具和人为的原因都会造成误差．

3．误差不等于错误．

举例说明：错误可以避免，误差不能避免．

4．减小误差方法．

（1）根据测量需要选择合适的工具．

（2）多次测量取平均值．

举例：如课本宽，可以在不同部位测宽度，至少三次，然后取平均值．

对于一页纸的厚度，则可以采取测200页纸的厚度，再经过计算，求得一页纸厚度的方法．

（三）课堂小结

师：请学生看课本P．8，“想想议议”，让学生把正确使用刻度尺的规则归纳成几条写在自己的本上．

如：1．观察刻度尺的零刻线，量程和最小刻度．

2．将尺子放正．

3．读数时视线与尺面垂直．

4．记录结果要有数值和单位．

（四）作业与思考

1．书上p．8练习

1、2．3．p．11习题

1、

2、3．

小实验：自制卷尺测身高

2．思考题：地图上铁路线的长度是曲线或折线，如何用刻度尺测出它的长度？还需借助什么器材？

3．补充习题：

（1）测量长度最常用的工具是＿＿＿＿＿＿．

（2）测量结果是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿组成的．

（3）将下列单位变换为国际单位：

145厘米=＿＿＿＿＿＿．735分米=＿＿＿＿＿＿．

2.5千米=＿＿＿＿＿＿．

3 500毫米=＿＿＿＿＿＿．

（五）教学说明

1．长度的测量和单位，学生往往认为是“早已知道”的内容，因而造成学习时不够重视，教师应注意通过让学生观察、动手、动脑、动口去调动学生的学习积极性，并抓住学习中易犯的错误，使学生意识到学习长度测量的必要性和重要性．

2．应抓住本节课的难点：如单位换算，课本中出现了指数表示数字的方法，但学生一般掌握的木够熟练，这时可不必强求，只要换算正确便可．

3．充分利用课本，引导学生阅读课本及补充的阅读材料，如 p．9～p．10中的“国际单位”和“一些距离和长度”．通过阅读：原子的半径到地球的半径，激发学生探索自然界奥秘的兴趣．

（北师大二附中

曾 路）

推荐第2篇：测量平均速度教案

第四节：测量平均速度

教学目标

1．要求加深学生对平均速度的理解

2．通过分组实验使学生会用刻度尺和秒表测运动物体的平均速度，培养学生实验能力和与他人协作的能力

教学重点

会用刻度尺和秒表测运动物体的平均速度

教学难点

加深对平均速度的理解，计时

教具

教师准备测平均速度器材一套并加小车一个 学生器材：斜面，小车，刻度尺，停表，金属片

一、引入新课

演示小车从斜面上滑下，提出问题：在物理学中，用什么物理量描述物体运动的快慢？在匀速直线运动中，速度的大小等于什么？速度的计算公式和速度的单位是什么？如何计算一个做变速运动的物体中时间t内的平均速度？

学生正确回答后，教师引出课题，这节课我们练习测量物体运动时的平均速度。

二、学生自学

1.实验原理；

2.测量平均速度需要测量哪些物理量？

3.测量路程需要什么仪器？测量时间需要什么仪器？

三、点拔

1．实验介绍

（1）明确实验目的，实验原理。

实验目的：是练习用刻度尺和秒表测变速运动物体的平均速度；

实验原理：vs，需要测量的是小车通过的路程和通过这段路所用的时间。 t（2）了解实验仪器，学习使用秒表

提问：使用刻度尺时应注意什么？

学生观察：秒表的最小刻度，量程和零刻线。练习使用秒表。 （3）介绍实验步骤 ①先把金属片固定在斜面的下端的一个整刻度处，再在斜面的上端选一个合适的整刻度作为每次小车的起点，并用刻度尺量出起点到终点的距离S1；

②让小车的前端与斜面的起点对齐，用秒表测出小车从起点到终点所用时间t1； ③再将金属片向上移动一段距离并重新固定，量出起点到新终点的距离S2； ④用秒表测出小车从起点到新终点所用时间t2； 注意每次都让小车由静止自由滑下。

2．学生实验，教师巡视 3．实验结果讨论：

(1)将几组学生填写好的实验表格（投影片）展示出来，对比每组数据，计算出的V1，V2，V3是否相等。

(2)物体作变速运动,在两段路中的速度分别是v1,v2.有位同学认为，这个物体整个路程的平均速度v=v1+v2/2，空虚计算方法是否正确？说说你的意见。

四、当堂练习

1.一个物体沿直线运动，它在第1 min内、第2 min内、第3 min内的路程都是300 m，在这3 min内做的是（ ）

A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、变速运动 D、无法确定

2.下列说法中正确的是（ ）

A、在平直的铁轨上行驶的火车一直在做匀速直线运动 B、在平直的铁轨上启动时的火车做变速直线运动

C、在平直的铁轨上行驶的火车一直在做变速直线运动 D、水平抛出去的小球做的是匀速直线运动

3.2007年4月18日，我国铁路正式实施第六次大面积提速，新的列车外形如图，它从南京到上海的平均速度可达200km/h，若南京到上海的全程为300km，则列车通过这段距离需要

h。

4.一辆汽车在与铁路平行的公路上以36km/h的速度匀速前进，迎面开来一列速度为54km/h的火车，汽车上的乘客看到火车开过经历了7s，由此可知这列火车长

m。

5.某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，图为他乘车到达目的地的车费发票。求：（1）出租车行驶时间；（2）出租车行驶速度。

6.如图所示是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.1s闪拍一次。分析照片可知，小球从A点到F点共通过了

cm的路程，小球从B点到E点的平均速度是

m/s。

7.长300m的火车,用5min时间通过了一条长3.3km的隧道,火车的速度是_______,火车在隧道内行驶的时间为________.8.汽车从A城开往B城,全程所用的时间为2小时,前一个小时汽车的平均速度为40m/s,后一个小时的平均速度为60m/s,那么汽车全程的平均速度为多少米每秒?

五、小结

六、作业

推荐第3篇：测量力量教案

青岛版小学科学四年级下册 《测量重力》教学设计

教学目标

1、能用测力计对物体进行测量观察，采集数据，并进行简单记录；能提出探究活动的大体思路。

2、会使用测力计测物体的重力。

3、保持与发展对身边自然事物的好奇心，培养兴趣，善于猜想，乐于合作交流。教学重点 会使用测力计测量物体的重力。 教学难点 制作简单的测力计。 教具 学具

橡皮、橡皮泥、平板测力计、圆筒测力计、钩码、测力计挂图 教学过程

一、创设情境 提出问题

谈话：（出示牛顿图片）同学们，认识这位科学家吗？

早在300多年前，牛顿就对苹果为什么落地产生疑问并进行了深入研究，你知道苹果为什么会落地吗？

学生回答：受到了地球引力的作用/重力的原因/ 提问：橡皮和橡皮泥受到的重力一样吗？ 学生大胆猜想，引出课题：测量重力。（板书）

二、小组学习自主探究

1、组织学生观察弹簧秤，互相讨论弹簧秤的种类和构造。

教师用多媒体显示弹簧秤的种类，指导学生认识不同类型的弹簧秤。（圆盘测力计、圆

筒

测

力

计

、

平

板

测

力计）

2、学生汇报测力计的构造，教师用多媒体显示弹簧秤由六部分组成：（1）、提环，（2）、弹簧，（3）、拉钩，（4）、指针，（5）、刻度，（6）、单位。（板书：牛顿）指导认识一牛顿力，用手拉钩环，体会一牛顿力有多大。(认真地观察弹簧测力计的刻度板，上面标出的单位是什么，认识刻度板上一大格是多在力，一小格是多大力，刻度板上最多能测多大的力。)

3、学生玩弹簧测力计。

慢慢地用力拉弹簧，改变用力大小，看弹簧的长度有什么变化。说说弹簧测力计为什么时候能测量力的大小。

三、汇报交流 评价质疑

谈话：同学们用测力计测量了许多物体所受的重力，你想不想自己动手制作一个测力计？

交流：制作测力计需要的材料和制作的关键。出示制作步骤 学生展示作品，师生点评，现场使用，测量物体所受重力。

四、总结概括 抽象提升

1.谈话：同学们用测力计测量了许多物体所受的重力，你想不想自己动手制作一个测力计？

2.交流：制作测力计需要的材料和制作的关键。

3.出示制作步骤：

①用试管夹将木板固定在铁架台上，把白纸条贴在木板上，并把弹簧固定在木板上（带钩的一端朝下）。

②用尺子测量弹簧的原长，并在纸条上标出，将此作为0°刻线。

③向弹簧测力计下加砝码，一次加一个，并分别在白纸上标出伸长的位置。（但不超过弹簧弹性限度，且没超过木板及上面的白纸条）

4.学生制作测力计。

5.现场使用，测量物体所受重力。

五、巩固应用 拓展提高

嫦娥一号”探测卫星在地球轨道和月球轨道上受到的重力一样吗？请查阅相关资料了解一下。

教学反思： 这节课学生兴趣浓厚，学得积极主动，主要体现在以学生活动为主，通过引导他们自主探究、合作交流，学习新知。

1.合作探究，认识测力计。

测力计是学生生活中不常见的测量工具，通过让学生自己观察、研究、发现测力计的结构、原理及重力的单位。这一环节，学生学得较好，能在相互补充、完善中认识测力计各部分的名称，为制作测力计作了有利铺垫。

2.动手测量，总结方法。

让学生自己用测力计测量一个钩码所受重力，然后根据测量结果总结测力计的正确使用方法，引导学生对自己的操作过程进行思考，不但培养了他们的动手实践能力，同时提高了他们解决问题的能力。

课堂上，过分强调物体所受重力，导致部分学生在汇报交流时，回答问题不积极。在制作测力计环节，应该在学生交流之后出示制作步骤，课堂上，学生开始动手制作了，再引导他们看制作步骤，此时学生的兴趣已经转移在制作过程中，根本不去关注步骤了，导致测力计的制作浪费时间。

石庙学校 赵维萍

推荐第4篇：矿山测量教案

矿山测量

主讲人：易胜强

第一章 全站仪在矿山测量中的应用

在地下矿山测量中,使用传统的经纬仪、水准仪进行测量,不但外业、内业测量计算工作量大,而且影响测量精度的因素很多,使用全站仪不仅可减少部分因素的影响,提高测量精度,而且可减轻测量人员的劳动强度,从而提高工作效率。

在矿山测量中, 井下测量与地面测量可谓千差万别,无论从测量条件、劳动强度还是安全因素等都比地面测量困难得多。由于井下受阴暗、潮湿、温差、炮烟、水汽、照明亮度等影响, 目标难找影响测量。巷道狭小、滴水、噪声、机车的往来、井下爆破等都是影响测量精度的因素。在井下测量中, 以往使用传统的经纬仪、水准仪、挂罗盘进行测量, 不但外业测量工作量大、作业时间长,而且内业整理、计算、检查测量成果工作量也大, 并且外业影响测量因素较多,导致测量成果精度较低。

全站型电子速测仪(简称全站仪) 是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储单元等组成的三维坐标测量系统。由于该仪器能较完善地实现测量与处理过程中的电子化和一体化, 将其应用到地下矿山测量,不但可以减轻测量人员的劳动强度,提高工作效率,而且减少了许多中间环节,直接减少了许多因素的影响,可提高测量精度,真正体现科技给测量带来的发展机遇。

1.1仪器的准备 仪器的选型及参数的设置

地下矿山使用的全站仪,在仪器的选型上,首先必须考虑井下的特点,要选择防水等级为IXP4 级以上的全站仪, 即防溅型全站仪(即仪器能受任意方向的水溅而不受影响) 。这种仪器具有较强的密封性能,有较好的防水和防尘效果。

全站仪内部的参数可根据井下温度、气压等按公式或图表进行设置。但棱镜常数及仪器常数则应根据使用的棱镜设置或测定。仪器在首次使用和使用一段时间(一般指一年)后, 必须对其各项指标进行检校。由于仪器精密性较高,一般须送往专业测绘部门进行检验。

1.2仪器的对中

1.2.1 全站仪对中

目前全站仪只设置有点上光学对点器, 而未设置点下光学对点器。因此, 在井下测量时须借助垂球进行对中。为减小井下风流使垂球摆动而产生对中误差, 在对中时一般用350g 的活尖垂球进行, 否则必须用遮挡物(如雨伞等) 挡去风流的影响, 或关掉风机。

一般全站仪在望远镜筒上设置了一小点做点下对中用, 而有些全站仪(如托普康全站仪) 又在手柄电池上设置了点下对点, 因怕手柄电池的紧固螺丝有松动现象,对点不在同一竖直轴上而产生误差,在进行较高级测量时, 必须用望远镜筒上的点对中。即先打开电源把垂直角对好水平90°后, 关闭电源,取下手柄电池再对中。精确对中后再小心安上手柄电池,即可重新开机测量。 1.2.2 镜站对中 全站仪棱镜在井下使用时必须先做好一些准备工作, 否则棱镜对中无法进行。一般的全站仪棱镜上没有点下对点装置。我们根据自己的实际情况,制作了一个“棱镜对点器”供大家参考。其俯视图为⊙, 侧视图为, 直径按棱镜轴套内径为24mm(本例为TOPCONGTS —311S 基座式点上对中棱镜) ,高度以方便取出为好,一般不小于3cm为宜。做好后把它放在棱镜套孔中仔细对中后,轻手取下,再把棱镜小心放上对准全站仪,即可进行测量。

对中误差是引起测量误差的一个重要因素, 测量人员在设置测站时应仔细对中。按理论计算, 当仪器离测量点高度为1.5m、而对点误差为0.5mm时, 则引起仪器竖轴倾斜误差为1′09″, 而这一误差对10m以外的目标将产生约10″的水平角误差。可见对中因素对测量产生误差的影响。

测量前输入全站仪内部的所有数字,如仪器高、镜站高、测站点坐标、测站点高程, 以及后视点方位等都必须反复核对,确定无误后,才能进行下一步测量工作,否则,所测结果无法使用。特别要注意在输入完坐标数据后即时瞄准后视点, 或输完后视坐标数据及时提取方位角, 否则所测的结果将产生旋转或平移。

1.3 一般测量

利用全站仪在井下进行一般测量时, 为了加快测量速度, 可直接设置后视方位、测站坐标及高程,并设置好仪器高及镜站高,直接读取、记录所测点的坐标及高程。从而及时了解掘进进度, 指导井下工程按设计进行施工,保证安全作业。为便于检查,须同时记录所测点的方位(HR)、平距(HD)、高差(VD)、垂直角(δ)、斜距(SD) 。井下定中线、腰线时,由于全站仪可直接调出方位和读出距离, 省去了很多辅助工作,能方便、准确地现场标定中、腰线。

1.3 内置固化程序测量

井下测量时,由于受巷道狭小的影响,一般照准方向不多, 全站仪自带的一些固化程序不是都可以用得上(如对边测量、后方交会法、面积测量等) , 必须根据井下的特点来灵活应用这些固化程序。 1.3.1 角度测量

角度测量是井下测量中的重要工作, 也是关键的工作, 角度测量精度的高低直接影响到方位角的大小, 从而影响最弱点和最弱边的误差。利用全站仪内置的重复角度测量模式测量, 既能消除正倒镜的2C 差, 又能及时反映测量误差, 避免了来回转换正倒镜。井下角度测量照准方向一般以垂球线为最佳。为了得到最好的背景效果, 可在垂球线后面用照明工具透过透明纸进行照明, 并把部分反光的照明灯关闭,以便更好地寻找测量目标。

1.3.2 边长测量

传统的井下导线测量边长是两人用15kg 力水平同时拉钢尺,两人读取数字,往往因两人力量把握不均, 难以读数, 此外还有因听错、读错或算错而导致限差不合要求, 从而常常进行反复多次测量才符合要求, 特别在斜井(20～30°) 上测量边长, 难度系数更大。由于受钢尺长度的影响, 限定了导线边长不能超过50m, 当测量高级导线超过50m, 除必须设中间定转点外, 还必须考虑钢尺的高差改正和垂曲改正, 给测量工作带来很多困难。全站仪的测电子测距克服了钢尺测量的诸多缺点。

边长远远超过50m,不但减少了测站, 而且提高了测量精度。值得注意的是棱镜整平对中后必须通过小观察孔对准全站仪测站方向。

由于井下受潮湿、温度、能见度、照明亮度等影响,加上垂球线细度问题以及照准方向背景不好,两测量导线点的边长设置, 在直线巷道中以不大于300m为宜。 1.3.3 坐标测量

坐标测量是直接对准棱镜, 仪器自动计算出并显示未知点的坐标,在设置好测站点的坐标、后视方位(或后视点坐标) 后, 即可进行测量。关机后可恢复测点坐标的模式, 给测量工作带来了检查方便。在进行测量放样中, 通过坐标测量可对放样点立即进行检查,发现问题可立即纠正。

1.3.4 定向测量

在井下指导工程掘进, 尤其是巷道进行相向贯通,定向测量显得尤为重要,在巷道的中线、腰线、规格三要素中,中线、腰线的标定工作对贯通起关键性的作用。全站仪屏幕上直接显示的角度, 减少了传统经纬仪读数的出错概率, 为标定方向减少了许多中间环节,提高了定向测量的准确性。

1.3.5 放样测量

井下工程测量管理过程中, 放样测量工作相对

较少,但在一些重点开拓工程的设备基础安装时,各种轴线的放样标定工作, 同样对测量提出了较高要求。通过全站仪的各种放样固化程序, 先设置好各种参数, 一般很容易达到要求。在实施放样的过程中,仪器还能人性化地告知棱镜应该往左往右,还是往前往后,并测量出误差结果。

1.3.6 高程测量

井下高程测量一般利用水准仪进行, 全站仪通过输入测站高程,量取仪器高和镜站高,直接显示测量未知点的高程,虽然测量的是三角高程,但对指导一般的工程施工,同样可达到快而准的效果,并且可以与水准高程互相检核。

第二章

巷道及回采工作面测量

2.1巷道及回采工作面测量的任务

是指巷道掘进及工作面回采时的测量工作在井下平面、高程控制基础上进行，任务是：

1.在实地标设巷道位置。给中腰线。 2.及时准确测定巷道位置，填绘矿图.3.测绘回采工作面位置，统计产量储量变动，验收。 4.采矿、钻探、地质特征点、断层面等测定标图.2.2巷道中线的标定工作

中线：巷道水平投影的几何中心线 作用：指示巷道水平面内的掘进方向

给中线：将图纸上设计好的巷道标设到实地，指导掘进方向和位置，边掘边标，不断向前

1.检查设计图纸。

2.确定标定的必要数据，标定要素。

3.实地标定巷道开切点位置和掘进方向。

4.标定和延长巷道的中腰线。

5.测绘已掘巷道，填图，检查纠己标设方向。2.2.1 标定巷道开切点和掘进方向

标定巷道开切点和开掘方向的工作，习惯上称为“开门子”。如下图所示，虚线表示新设计的巷道，AB为巷道的中线，

4、5点为原有巷道内的导线点。标定前，应从图上量出(或算出)4点到A点的距离l1和5点到A点的距离l2，l1+l2要等于4—5导线边长，再量出(或算出)4—5边与AB间的夹角β。习惯上称β为指向角，l

1、l2和β即为所需的标定要素。

井下实地标设前，应先检查原有导线点是否移位，在确认无移位后，方可用作标定的基点。巷道开切口和掘进方向的标定一般采用经纬仪法。标定时在4点安置经纬仪，照准5点沿此方向由4点量取平距l1，在顶板上标出开切点A，并丈量l2作为检核。然后将经纬仪安置在A点，后视4点，拨指向角β，此时望远镜视线的方向就是新开巷道中线AB的方向。沿此方向在原有巷道顶板上固定临时点2，倒转望远镜在其延长线上再固定临时点1。由

1、A和2三点组成一组中线点，即可指示新巷道开切的方向。为明显起见，还可用白灰浆或白油漆在顶板上画出三点的连线。标定后应实测β角，作为检核。 2.2.2 标定直线巷道中线

巷道开掘后，最初标设的临时中线点常被放炮所破坏或移位，当巷道开掘5~8m 后，应当用经纬仪重新标定一组中线点。这时应先检查开切点A是否移位，若发现A点已移位，则应重新标定A点。经检查确认A点未移位或重新设置后，将经纬仪安置在A点上。用正倒镜标定β角，并沿视线方向在新巷道内标出2′点和2″点，取它们的中点2作为中线点。为了避免差错，应重新用一个测回测β角，作为检查。所测角值与标定角值之差应在1′以内，若超限则应重新标定2点。

检查符合要求后，沿A2方向再标设1点。A、

1、2三点组成一组中线点。中线点应固定在顶板上挂下垂球线指示巷道掘进的方向。一组中线点不得少于3个，点间距离不小于2m为宜。可以从三点是否在一条直线上而发现中线点是否移位。当发现中线点移位时，应当用仪器重新标定。也可设置4个点为一组，当发现一个点移位，而其余三点仍在一条直线上时，该组中线仍可继续使用。切忌未作检查而使用两个中线点连线作为指示巷道掘进的方向。

给定巷道的平面方向，除了标定巷道几何中线的办法之外，也常采用标定轨道中心线或标定巷道边线的方法。

在大断面双轨巷道，特别是巷道断面不断变化的车场部分，采用标定某一条轨道的中心线是有利的，因为这样做就不必经常改变中心线的位置。有的矿井习惯采用标设靠近巷道一帮的边线，因为这种办法更易于发现巷道的掘偏现象，对掌握巷道规格质量有利。

巷道边线(或轨道中心线)的具体标设。巷道边线平行于巷道中线，它距巷道两帮的距离是不相同的。图中A点为巷道中线点，现要标设出巷道边线的起始点B及一组边线点。

标设前应先根据边线至巷道中线的距离a和A、B两点间的距离lAB计算出标定B点的指向角β′，计算公式为：

γ

= arcsina /lAB

(4-1)

β′ = β-γ

(4-2) 标定时，先在A点安置经纬仪，根据角β′和距离lAB即可标定出B点。然后将仪器移至B点，后视A点标设(180°+γ)角，这时仪器视线方向就是边线(或轨道中心线)的方向。再在视线上连续标设1点和2点，则B、

1、2即为一组边线点。边线到较近帮的距离称为边距，用c表示。显然，a、c与巷道宽度D之间的关系为：

c=D/2-a

(4-3) 用边线给向时，测量人员必须将距离c及时通知施工人员，以便他们根据距离c和(D-c)控制巷道的掘进方向。应当注意的是，当相向贯通巷道用边线指示巷道掘进方向时，两头边线的称谓是相反的。

在巷道掘进过程中，掘进工作面炮眼的布置和支架的位置都是以巷道中线为依据的。用经纬仪标设一组中线点后(或由边线找出中线的位置)，在一定距离内可以该组中线点为依据，用三点连直线原理把巷道中线延长标在掘进工作面上。 2.2.3直线巷道的延长和检查

中线不断向前延设,掘30~40M延设一组中线。保证最前一个中线点距工作面不超过40~50m,以防掘偏。

方法：经纬仪法，瞄线法，拉线法 2.2.4标定曲线巷道中线 井下运输巷道转弯处或巷道分岔处，都有一段曲线巷道。曲线巷道中心线是一条平面曲线。

井下曲线都是圆曲线，其半径根据矿车行驶速度及矿车轴距等因素而定，一般在10~25m之间。曲线巷道的起点、终点、曲线半径和转角(曲线中心角)等参数均在设计中给定。

曲线巷道的中线是弯曲的，无法像直线巷道那样直接标出中线，而只能在一定范围内以直代曲，即用分段的弦线来代替分段的圆弧线，用内接折线来代替整个圆曲线，并实地标设这些弦线来指示巷道掘进的方向。

2.2.4.1 经纬仪弦线法

分段弦线的长度可以是相同的，也可以是不相同的。 1 计算标设要素

首先要确定合理的弦线长度l，使得转折点尽量少，弦两端能通视且便于施工。一般先绘比例尺为1∶100或1∶50的大样图。在图上确定段的划分方案，也可以采用公式 估算。

S为巷道上宽的一半

图4-6为一曲线巷道，已知曲线始点A，终点B，曲线半径R，中心角α。现采用等分曲线中心角的弦线法来计算标设要素。将曲线段所对中心角α分为n等分，则每等分对应的弦长为：

由图可知，起点A和终点B处的转向角为：

βA=βB=180°+α/2n

(4-5) 中间各弦交点处的转向角为： β1=β2=180°+α/n

(4-6) 图4-6所示为转向角大于180°的情况。反之，当转向角小于180°，即由B向A掘进时，则上述各转向角(左角)相应为：

180°-α/2n和180°-α/n

2.实地标设

如图所示，当掘进到曲线起点A后，先标出A点。然后在A点安置经纬仪，后视直线巷道中线点M，测设转向角βA，即可给出弦A1的方向。因为此时曲线巷道尚未掘出，只能倒转望远镜，在A1的反方线上于巷道顶板标出中线点1′和1″，则1′、1″、A三点组成一组中线点，指示A1段巷道掘进的方向。当掘至1点后，再置经纬仪于A点，在A1方向上量取弦长l标出1点。然后将经纬仪置于1点，后视A点，拨转向角β1可标出12段巷道掘进的方向。照此办法逐段标设下去，直至弯道的终点B为止。

2.2.4.2短弦法

本法的特点是弦比较短，故可用线交会法标设，如图4-10所示，已知圆心角α，曲线半径R。设弦的个数为n，则弦长l和d为：

l=2Rsin(α/2n), d=l2/R

实地标设时，先标出A点，再由A点沿中线方向向后丈量距离2l标出M点。以点A、M为圆心，分别以2l和d为半径，用线交会法定出A1点。A1A指示第一弦的掘进方向。当巷道掘到B点后，沿A1A的方向由A点丈量弦长l标出B点，然后再以A、B为圆心，分别以d和l为半径，用线交会法定出B1点，B1B指示第二弦的掘进方向。以此类推。

2.2.5标设竖直巷道的中线

由下向上掘进小井时，标设中线可采用下面的方法。

如图4-12a所示，先在下部巷道中标出小井的井中位置A，并在巷道底板上牢固埋设标志。在小井的帮上相对位置

1、3和

2、4点，令其相对点连线的交点恰好是井中A点，以作检查用。

小井向上掘进时，可由工作面向下挂一垂球线使其对正A点，此时垂球线即是小井的中心线。

继续向上掘进时，小井将分为放矸间和梯子间，中心垂球无法下挂，这时可在梯子间缝隙中设法挂下两个垂球O1和O2，见图4-12(b)。在下部巷道内丈量距离O1A和O2A，然 后以此距离用线交会法将中心点A标设在工作平台下部的木支撑上(A1点)。施工人员只须 把工作平台板拿开一块，挂垂球线对正A1点，垂球线即为小井中心线，这样就可在工作面标 出井中位置，指导掘进施工。A1点要随着掘进不断地向上移设。

继续向上掘进时，小井将分为放矸间和梯子间，中心垂球无法下挂，这时可在梯子间缝隙中设法挂下两个垂球O1和O2，见图4-12(b)。在下部巷道内丈量距离O1A和O2A，然 后以此距离用线交会法将中心点A标设在工作平台下部的木支撑上(A1点)。施工人员只须 把工作平台板拿开一块，挂垂球线对正A1点，垂球线即为小井中心线，这样就可在工作面标 出井中位置，指导掘进施工。A1点要随着掘进不断地向上移设。

2.3巷道腰线的标定工作

为了运输、排水或其他需要，井下巷道须有一定的坡度或倾角。

巷道腰线是用来指示巷道在竖直面内的掘进方向及调整巷道底板或轨面坡度用的。腰线通常标设在巷道的一帮或两帮上，离轨面1m，离巷道底板1.3m。

不论采用哪种数值，全矿井应统一，以免造成差错。每组腰线点不得少于3个，点间距不小于2m为宜。最前面一个腰线点至掘进工作面的距离一般不应超过30m。

标定巷道腰线时的准备工作和标定中线时基本是一样的，实际标设工作也往往同时进行，要注意它们之间的联系。 2.3.1 斜巷腰线的标定 (一)经纬仪法

1.中线点兼作腰线点的标设法

这个方法的特点，是在中线点的垂球线上作出腰线的标志。同时量腰线标志到中线点的距离，以便随时根据中线点恢复腰线的位置。如图4-14所示，

1、

2、3点为一组已标设腰线点位置的中线点，

4、

5、6点为待设腰线点标志的一组中线点。

标设时经纬仪安置于3点，量仪器高i，用正镜瞄准中线，使竖盘读数对准巷道设计的倾角δ，此时望远镜视线与巷道腰线平行。在中线点

4、

5、6的垂球线上用大头针标出视线位置，用倒镜测其倾角作为检查。已知中线点3到腰线位置的垂距a3，则仪器视线到腰线点的垂距b为：

b=i-a3

(4-7)

式中，i和a3均从中线点向下量取(i和a3值均取正号)。求出的b值为正时，腰线在视线之上，b值为负时则在视线之下。从三个垂球线上标出的视线记号起，根据b的符号用小钢尺向上或向下量取长度b，即可得到腰线点的位置。在中线上找出腰线位置后，拉水平线将腰线点标设在巷道帮上，以便掘进人员掌握施工。 2.伪倾角标设法

tgδ=h/OA′,

tgδ′=h/OB′ tgδ′=tgδ·OA′/OB′ 即

tgδ′=tgδcosβ

式中：β——OA、OB两视线间的水平角。

实地标设时，仪器安置在中线点Ⅰ上，在标出新中线点Ⅱ后，量仪器高i,并根据本站的中线点与腰线点的高差a(a是上次给线时求出的)，算出视线到腰线的高差b。水平度盘置零，瞄准中线点，然后瞄准帮上拟设腰线点4处，测出水平角β，算出伪倾角δ′。仪器竖盘对准δ′角，根据望远镜视线在帮上标出4′点。最后从4′点用小钢尺向上或向下量取b值定出腰线点4。用同法可连续标设一组腰线点。标设完腰线点后，应将高程导到中线点Ⅱ上，并求出a′值(a′=v-b)，为标设下一组腰线点用。式中，a′、v均以中线点向下量为正值。

(二) 用斜面仪标设腰线

斜面仪的结构如图所示。在经纬仪主望远镜2的上部安装一个副望远镜1，其转动轴3同时垂直于主望远镜视准轴及横轴，同时副望远镜的视准轴与本身转动轴垂直。当主望远镜视准轴置于巷道设计倾角的倾斜方向上时，转动副望远镜，此时副望远镜视准轴扫过的是一平行于腰线的倾斜面。倾斜面与巷道两帮的线即是与巷道腰线相平行的一条线。

用斜面仪在斜巷中标设腰线的方法如图4-18所示。在中线点A整置斜面仪，用主望远镜照准另一个中线点，固定水平度盘，再使垂直度盘读数等于巷道的设计倾角，固定垂直度盘。主望远镜固定不动后，转动副望远镜，瞄准原有腰线点1的上方1′点，用小钢尺量得垂距a，再瞄准腰线点2处上方2′点，量22′=a作检查。检查无误后，即可标设新的一组腰线点。转动副望远镜，照准巷帮拟设腰线点处，在视线上标设视点3′、4′和5′，自视点向下(或向上)量取a，即可标出一组新腰线点

3、4和5。

2.3.2平巷腰线的标定

在平巷中，用得最普遍的是水准仪标设腰线，在次要平巷中可用半圆仪标设腰线。

在巷道中已有一组腰线点

1、

2、3，巷道的设计坡度为i，需向前标设一组新的腰线点

4、

5、6。组间距一般为30m左右。

标设时水准仪安置在两组点之间，先照准原腰线点

1、

2、3上的小钢尺并读数，然后计算各点间的高差，以检查原腰线点是否移动。当确认其可靠后，记下3点的读数a。a的符号以视线为准来定，点在视线之上为正，在视线之下为负。然后丈量3点至4点的距离l34，则可按下式算出腰线点4距视线的高度b。

b=a+h34=a+l34·i

(4-9)

式中: l34——3点与4点间的高差。

坡度i的符号规定为：上坡为正，下坡为负。水准仪前视4点处，以视线为准，根据b值标出腰线点4的位置。b值为正时，腰线点在视线之上，b值为负时则在视线之下。

5、6腰线点依同法标设。

上述标设方法虽简单易行，但稍不注意就要出错。标设时应特别注意a、b、i的符号，图4-19中分别表示出三种不同的情况。

标设好新的一组腰线点后，应该由3点求算

4、

5、6点的高程。连续向前标设几组腰线点后，应进行检查测量。检查时，可从水准点引测高程到腰线点，看腰线点的高程是否与设计相符。如不相符，应调整腰线点，使其符合设计位置后，再由调整后的腰线点向前继续标设腰线。对于平巷，有的矿井要求在大巷的两帮均标出腰线，或在帮上用涂料画出腰线，以便严格控制巷道掘进和铺轨的坡度。

2.4激光指向仪及其应用 2.4.1激光指向仪的结构

仪器的主要特点是采用半导体激光器为光源，两节5号电池为电源，故体积大大减小，它又设计了悬挂钩，成为便携式，在巷道拐弯较多时使用极为方便。仪器由半导体激光发射器、电池腔、后盖、电源开关及悬挂装置组成。

拧开后盖，装入2节5号干电池后将后盖拧紧，按开关接通电源，则激光发射器即发出红色光束。悬挂装置的两个挂钩挂于巷道内连接两中线点之间的线绳上，激光束穿过前面的中线垂球线给出巷道掘进方向，激光束在掘进迎头形成一个圆形光斑(在40m内，光斑直径≯40mm)。依光斑中心即可布置炮眼、扶棚或检查工程质量。

仪器用后即可取下装入盒内带走，为确保挂钩位置的正确性，挂钩上设有调节螺旋，以便对挂钩进行检校。检校时，在40~50m内拉线绳或钢丝，在线绳前端挂一垂球线，在其背后衬以白纸，在线绳后端悬挂仪器，按动电源开关，则激光束照在前端的线绳上，并在白纸上映出光斑，当垂线平分光斑时，则仪器悬挂轴线与激光束处于同一铅垂面内，不必校正。反之，则松开指向仪前端挂钩的螺钉，微调该挂钩，使光斑中心与垂线重合，然后固定挂钩螺钉即可。 2.4.2激光指向仪的安置及使用

(1) 指向仪在井下的安置

指向仪的安置地点，距离掘进工作面一般应不小于70m，以防爆破引起仪器振动或损坏。根据仪器的性能，在保证光斑清晰和稳定的前提下，可自行确定仪器到掘进工作面的最大距离。指向仪的安置方式要视巷道的具体情况而定。

在锚杆上安置指向仪与调节光束的步骤。

1) 用经纬仪在巷道中标设三个以上中线点，如A、B、C三点，并在中线垂球线上标出腰线位置。B、C两点间距为30～50m.2) 在安置指向仪的中线点处顶板上按一定的尺寸固定四根锚杆，再将有长孔的两根角钢按在锚杆上。

3) 将仪器的托板用螺栓与角钢相连，根据仪器前后的中线垂球移动仪器，使之处于中线方向上，然后把螺栓固紧。

4) 将电缆从电源经防爆开关引入仪器接线箱内。接通电源，光束即由聚焦镜筒内出。

5) 调整仪器，正确标定光束方向。微调水平微动螺旋，使光斑中心对准前方B、C两个中线。再上下调整光束，使光斑中心至两垂球线的腰线标志的垂距d相同为止。这时红橙色激光束即是与腰线平行的一条巷道中线。安置完毕后，应锁紧调节机构，并套上外罩保护，以免受碰或他人随意操作。

(2 ) 使用激光指向仪的注意事项

1) 指向仪在现场安装须由测量人员会同施工单位进行。安装完毕后，测量人员应将光束与巷道中腰线的关系向施工人员交代清楚。

2) 施工人员在使用前应检查光束是否偏离正确位置，发现问题应及时通知测量人员进行检查调整。

3) 巷道每掘进100m，要进行依次检查测量，并根据测量结果调整中腰线。 4) 指向仪的电源承受电压与外界电压要一致，外壳要接地，开关要符合防爆规定。

5) 仪器若是矿用防爆性，可在各级瓦斯矿井使用；若是矿用安全型，只能在二级以下瓦斯矿井使用，且在使用前要与有关单位共同制订安全使用指向仪的措施。

2.5采区联系测量

有些煤矿的采区巷道是通过竖直巷道或急倾斜巷道与主要巷道连接的。金属矿山各中段(或分段)采准平巷间的联络及其与采场的连接，大多是采用竖直巷道(天井)和急倾斜巷道。因此就存在着通过这些竖直和急倾斜巷道进行联系测量的问题。

采区联系测量的目的就是通过竖直和急倾斜巷道向采区内传递方向、坐标和高程。采区联系测量的特点是，控制范围小，精度要求低，测量条件差，并且一般是由下面的巷道向上面的巷道或采场传递的。

因此，在保证必要精度的前提下，可以采用简易的联系测量方法进行。《煤矿测量规程》规定：采区内定向测量的测角、量边按采区控制导线的要求进行，两次定向测量结果之差不得超过14′，各分水平(分阶段)依次逐级定向时，同一分水平两次定向测量结果之差不得超过14′/n1/2(n为中间定向水平个数)；采区内通过竖直巷道导入高程，应用钢尺法进行，两次导入的高程之差不得大于5cm。

第三章

贯通测量

3.1概

述

3.1.1贯通和贯通测量

一个巷道按设计要求掘进到指定的地点与另一个巷道相通，叫做巷道贯通，简称贯通。

采用两个或多个相向或同向掘进的工作面掘进同一井巷时，为了使其按设计要求在预定地点正确接通而进行的测量工作，称为贯通测量。

可加快施工进度，改善通风状况与劳动条件，有利于矿井开采与掘进的平衡接续，加快矿井建设。

井巷贯通可能出现下述三种情况： (1) 相向贯通

(2) 同向贯通或追随贯通

(3) 单向贯通

井巷贯通时，矿山测量人员的任务就是要保证各掘进工作面均沿着设计的位置与方向掘进，使贯通后接合处的偏差不超过规定的限度。

测量人员的责任十分重大。若未能贯通，或者贯通后偏差值超限，将影响井巷质量，甚至造成井巷报废、人员伤亡等严重后果。

矿山测量人员必须一丝不苟，严肃认真地对待贯通测量工作。 工作中应当遵循下列原则：一是要在确定测量方案和方法时保证贯通所必须的精度，过高的或过低的精度要求都是不对的；二是对所完成的测量和计算工作应有客观的检查校核，尤其杜绝粗差。 3.1.2贯通的种类、容许偏差

井巷贯通一般分为:

一井内巷道贯通

两井之间的巷道贯通

立井贯通

贯通巷道接合处的偏差值，可能发生在三个方向上:

水平面内沿巷道中线方向上的长度偏差，这种偏差只对贯通在距离上有影响，而对巷道质量没有影响；

水平面内垂直于巷道中线的左、右偏差Δx′；

竖直面内垂直于巷道腰线的上、下偏差Δh ；

后两种偏差Δx′和Δh对于巷道质量有直接影响，又称为贯通重要方向的偏差。

对于立井贯通来说，影响贯通质量的是平面位置偏差，即在水平面内上、下两段待贯通的井筒中心线之间的偏差。

井巷贯通的容许偏差值，由矿(井)技术负责人和测量负责人根据井巷的用途、类型及运输方式等不同条件研究决定。以上三种类型井巷贯通的容许偏差见表5-1。

对于立井贯通来说，影响贯通质量的是平面位置偏差，即在水平面内上、下两段待贯通的井筒中心线之间的偏差。

井巷贯通的容许偏差值，由矿(井)技术负责人和测量负责人根据井巷的用途、类型及运输方式等不同条件研究决定。以上三种类型井巷贯通的容许偏差见表5-1。

表5-1 贯通测量的容许偏差

在贯通面上的容许偏差/m 贯通种类

贯通巷道名称及特点

在中线之间

在腰线之间

第一类 同一矿井内贯通巷道 0.3 0.2 第二类

立 井 贯 通

第三类

两井之间贯通巷道 0.5 0.2

用小断面开凿立井井筒 0.5 --

全断面

全断面且预装罐梁

灌道

0.1 --

0.02-0.03 -- 巷道贯通的容许偏差值，也可以用计算方法来确定。

(1)轨道运输平巷贯通时，中线和腰线的容许偏差值Δx′和Δh可用下式计算(见图5-4)：

Δx′=2lv’/s

(5-1)

Δh

= 2li极限

(5-2)

式中 l——由完全铺设好永久轨道的巷道到贯通相遇点的距

离，即铺设临时轨道的距离，一般l=20~30m；

v——轨距与车轮间距之间的容许差值，一般v=20mm；

s——电机车头的轴间距；

i极限——贯通巷道的实际坡度与设计坡度之间的容许差值，一般i极限= 0.002~0.003 3.1.3贯通测量的工作步骤及贯通测量设计书的编制

(一)贯通测量的工作步骤

(a) 调查了解待贯通井巷的实际情况，根据贯通的容许偏差，选择合理的测量方案与测量方法。对重要的贯通工程，要编制贯通测量设计书，进行贯通测量误差预计，以验证所选择的测量方案、测量仪器和方法的合理性。

(b) 依据选定的测量方案和方法，进行施测和计算，每一施测和计算环节，均须有独立可靠的检核，并要将施测的实际测量精度与原设计书中要求的精度进行比较。若发现实测精度低于设计中所要求的精度时，应当分析其原因，采取提高实测精度的相应措施，返工重测。

(c) 根据有关数据计算贯通巷道的标定几何要素，并实地标定巷道的中线和腰线。

(d) 根据掘进巷道的需要，及时延长巷道的中线和腰线，定期进行检查测量和填图，并按照测量结果及时调整中线和腰线。

(e) 巷道贯通之后，应立即测量出实际的贯通偏差值，并将两端的导线连接起来，计算各项闭合差。此外，还应对最后一段巷道的中腰线进行调整。

(f) 重大贯通工程完成后，应对测量工作进行精度分析与评定，写出总结。

(二) 贯通测量设计书的编制 重要的贯通工程开始之前，应编制测量设计书，其主要任务是选择合理的测量方案和测量方法。  1.井巷贯通工程概况  2.贯通测量方案的选定  3.贯通测量方法  4.贯通测量误差预计

 5.贯通测量中应注意的问题和应采取的相应措施

3.2一井内巷道贯通测量

凡是由井下一条起算边开始，能够敷设井下导线到达贯通巷道两端的，均属于一井内的巷道贯道。

不论何种贯通，均需事先求算出贯通巷道中心线的坐标方位角、腰线的倾角(坡度)和贯通距离等，这些统称之为贯道测量几何要素，即标定巷道中腰线所需的数据，其求解方法随巷通特点、用途及其对贯通的精度要求而异。

3.2.1采区内次要巷道的贯通测量

一般采区内次要巷道贯通距离较短，要求精度较低，可用图解法求其贯通测量几何要素。巷道贯通方向，在设计图上是用贯通巷道的中心线来表示的，测量人员只要在大比例尺设计图上把巷道的设计中心线AB用三角板平行移到附近的纵、横坐标网格线上，然后用量角器直接量取纵坐标(x)线与巷道设计中心线之间的夹角，即可求得贯道巷道中心线的坐标方位角。

贯通巷道的坡度(倾角)与斜长，可用三棱尺和量角器在剖面图上直接量取。

3.2.2在两个已知点之间贯通平巷或斜巷

设要在主巷的A点与副巷的B点之间贯通二号石门，即图5-8中用虚线所表示的巷道，其测量和计算工作如下：

(1) 根据设计，从井下某一条导线边开始，测设经纬仪导线到待贯通巷道的两端，并进行井下高程测量，然后计算出CA、DB两条导线边的坐标方位角αCA和αdb以及A、B两点的坐标及高程。

(2) 计算标定数据： ① 贯通巷道中心线AB的坐标方位角α

αAB=arctg((yB-yA)/(xB-xA))

AB为：

(5-4)

② 计算AB边的水平长度lAB为：

lAB=(yB-yA)/sinα

AB=(xB-xA)/cosαAB

=((xB-xA)2+(yB-yA)2)1/2

(5-5)

③ 计算指向角βA和βB。由于经纬仪水平度量的刻度均沿顺时针方向增加，所以在计算A点和B点的指向角时，也要按顺时针方向计算。

A点：βA=∠CAB=α

AB-αAC BA-αBD

B点：βB=∠DBA=α④ 计算贯通巷道的坡度 i：

i=tgδAB=(HB-HA)/lAB

(5-6)

(5-7)

式中：HA、HB—分别为A点和B点处巷道底板或轨面的高程。

⑤ 计算贯通巷道的斜长(实际贯通长度)LAB：

LAB=lAB/cosδAB=(HB-HA)/sinδAB

=((HB-HA)2+l2AB)1/2

(5-8)

3.3两井间巷道贯通测量

两井间的巷道贯通，是指在巷道贯通前不能由井下的一条起算边向贯通巷道的两端敷设井下导线的贯通。

这类贯通的特点是两井都要进行联系测量，并在两井之间进行地面测量和井下测量，因而积累的误差一般较大，必须采用更精确的测量方法和更严格的检查措施。 两井之间贯通中央回风上山：

图5-14为某矿中央回风上山贯通立体示意图，该矿用立井开据，主副井在-425m水平开掘井底车场和水平大巷。风井在-70m水平开掘总回风巷。中央回风上山位于矿井的中部，采用相向掘进，由-425m水平井底车场12号石旋岔绕道起，按一定的倾角向上掘进，并同时由-125水平的2000石门处向下掘进。

从井巷布置条件来看，可能有两条贯通测量路线(两个方案)供选择。

第一条路线(第一方案)：由主副井向-425m水平进行联系测量。测得井下Ⅲ01-Ⅲ02边的坐标方位角及Ⅲ01点坐标和高程，由比敷设导线及高程测量到中央回风上山的下端。由风井向-70水平进行一井定向和导入高程测量，并向-70m水平车场的井下起始边Ⅰ0-Ⅰ1向2000石门敷设导线及高程测量到中央回风上山的上端。在地面上，主副井与风井之间进行连测。

由主副井向-425m水平进行联系测量，并由井下起始边Ⅲ01-Ⅲ02向中央回风上山的下端进行导线测量和高程测量，这一部分与第一方案相同。所不同的是不由风井向-70水平进行联系测量，而由副井向-125m水平进行一井定向和导入高程测量，并沿-125m水平大巷进行导线测量和高程测量到2000石门处的中央回风石门上端。这一方案因副井进行一井定向及-125m水平大巷中进行导线测量和高程测量的条件极差而未被采用。最终选用第一方案。

(一) 主副井与风井之间的地面连测 两井间的地面连测可以采用导线、独立三角锁或在原有矿区三角网中插点等方式，也可以采用GPS(全球定位系统)。该矿由于地面比较平坦，采用了导线连测。先在主副井附近建立近井点12号点，在风井附近建立近井点05号点，再在12号点与05号点之间测设导线，并附合到附近的三角点上，作为检核。在两井之间还要进行四等水准测量，求出近井点的高程。

(二) 主副井与风井分别进行矿井联系测量

主副井采用陀螺定向或两井定向方法，求出井下起始边Ⅲ01-Ⅲ02的坐标方位角和井下定向基点Ⅲ01的坐标。风井采用陀螺定向或一井定向法，求出井下起始边Ⅰ0 -Ⅰ1的坐标方位角和井下定向基点Ⅰ1的坐标。同时，通过风井和副井进行导入高程测量，求出井下水准基点的高程。矿井联系测量工作均须独立进行两次，以资检核。若在建井时期已经进行过精度能满足贯通要求的联系测量，而且井下基点牢固未动，可再进行一次，将两次成果进行对比，互差合乎要求，即可取加权平均值使用。

(三) 井下导线和高程测量

从-425m水平井底车场的井下起始边Ⅲ01—Ⅲ02敷设导线到中央回风下山的下口；再从风井井底的井下起始边Ⅰ0-Ⅰ1敷设导线到中央回风上山的上口。敷设导线要选择路线短、条件好的巷道。如果条件允许，导线应尽可能布设成闭合环形作为检核，支导线则必须独立施测两次。高程测量在平巷中采用水准测量。斜巷中采用三角高程测量，分别测出中央回风上山的上口及下口处腰线点的高程。 (四) 求算贯通巷道的方向和坡度，进行实地标定

根据中央回风上山的上口及下口处的导线点坐标及腰线点高程，反算出上山的方向和坡度，并与原设计值对比，当差值在容许范围之内时，则进行实地中线及腰线的标定。在中央回风上山的掘进过程中，应经常检查和调整掘进的方向和坡度，直至正确贯通。

两井之间的巷道贯通，由于涉及联系测量、地面和井下测量，积累的误差较大，尤其是两井间距离较大时更为明显。为保证贯通误差不超过容许值，对于大型重要贯通，要根据实际情况选择施测方案和测量方法，并进行贯通误差予计。

3.4立井贯通测量

立井贯通最常见的有两种情况，一种是从地面及井下相向开凿的立井贯通；另一种是延深立井时的贯通。

3.4.1从地面和井下相向开凿的立井贯通

如图5-19所示，在距离主副井较远处的井田边界附近要新开凿3号立井，并决定采用相向开凿方式贯通。一方面从地面向下开凿，另一方面同时由原运输大巷继续向三号井方向掘进，开凿完3号立井的井底车场后，在井底车场巷道中标出3号井筒的中心位置，由此向上以小断面开凿反井，待与上部贯通后，再按设计的全断面刷大成井，当然也可以全断面相向贯通，但这会对贯通精度要求更高，增大测量工作量和难度。

这时的测量工作内容简述如下：

(1) 进行地面连测，建立主、副井和3号井的近井点。地面连测方案可视两井间的距离和地形情况以及矿上现有仪器设备条件而定。

(2) 以3号井近井点为依据，实际标出井筒中心(井中)坐标，指示井筒由地面向下开凿。

(3) 通过主、副井进行联系测量，确定井下导线起始边的坐标方位角及起始点的坐标。

(4) 在井下沿运输大巷测设导线，直到3号井井底车场出口P点。

(5) 根据3号井的井底车场设计的巷道布置图，编制井底车场设计导线。由导线点P开始，按井底车场设计导线来标定出中、腰线，指示巷道掘进，并准确地标出3号井井筒中心O的位置，牢固地埋设好井中标桩及井筒十字中线基本标桩，此后便可开始向上以小断面再凿反井。

3.4.2延深立井时的贯通

在立井贯通中，高程测量的误差对贯通的影响甚小，一般可以采用原有高程测量的成果并进行必要的补测。

在这类立井贯通时，尤其是全断面开凿一次成井的相向贯通，立井中心线的贯通容许偏差较小，通常应事先进行贯通测量精度予计，做到心中有数，以免造成重大损失。

如图5-20所示，1号井原来已掘进到一水平，现在要延深到二水平。由于一水平已通过大下山到达二水平，故决定采用贯通方式延深，即上端由一水平掘进辅助下山，到达一号井井底下方，留设井底岩柱(通常高6～8m)，标定出井筒中心O2，指示井筒由上向下开凿；同时，在二水平开掘1号井井底车场，标定出1号井井筒中心O3，指示井筒由下向上开凿。当立井井筒上下两端贯通后，再去掉岩柱。从而使1号井由一水平延深到二水平。

其主要测量工作为：

(1)在一水平测出1号井井筒底部在该水平的实际中心O1点的坐标，而不能采用地面井中的坐标，更不能采用原来的设计井中坐标作为贯通的依据。

(2)从一水平井底车场中的起始导线边开始。沿大巷和大下山测设导线到二水平，直到1号井井筒下方，并在二水平标定出井筒中心O3点，指示井筒由下向上开凿。

(3)从一水平井底车场的起始导线边开始，沿大巷和辅助下山测设导线到达1号井岩柱下方，标定出井筒中心O2点，指示井筒由上向下掘进。

(4)1号井筒延深部分的上、下两端相向掘进到只剩下10~15m时，要书面通知有关单位，停止一端掘进作业，采取相应安全指施。上、下两端贯通后，再去掉岩柱。最终使1号井由一水平延深到二水平。

3.5贯通后实际偏差测定及中腰线调整

巷道贯通后，实际偏差的测定是一项重要的工作，它具有以下意义。

(1) 对巷道贯通的结果作出最后的评定；

(2) 用实际数据检查测量工作的成果，从而验证贯通测量误差予计的正确程度，以丰富贯通测量的理论和经验；

(3) 通过贯通后的连测，可使两端原来没有闭合或附合条件的井下测量控制网有了可靠的检核和进行平差和精度评定；

(4) 作为巷道中腰线最后调整的依据。

所以《煤矿测量规程》中规定：井巷贯通后，应在贯通点处测量，贯通实际偏差值，并将两端导线、高程连接起来，计算各项闭合差。重要贯通的测量完成后，还应进行精度分析，并作出总结。总结要连同设计书和全部内、外业资料一起保存。 3.5.1贯通后实际偏差的测定

(一)平斜巷贯通时水平面内偏差的测定 (1) 用经纬仪把两端巷道的中心线都延长到巷道贯通接合面上，量出两中心线之间的距离d，其大小就是贯通巷道在水平面内的实际偏差；

(2) 将巷道两端的导线进行连测，求出闭合边的坐标方位角的差值和坐标闭合差，这些差值实际上也反映了贯通平面测量的精度。

(二)平斜巷贯通时竖直面内偏差的测定

(1) 用水准仪测出或用小钢尺直接量出两端腰线在贯通接合面处的高差，其大小就是贯在竖直面内的实际偏差；

(2) 用水准测量或经纬仪三角高程测量连测两端巷道中的已知高程控制点(水准点或经纬仪导线点)，求出高程闭合差，它也实际上反映了贯通高程测量的精度。

(三) 立井贯通后井中实际偏差的测定

立井贯通后，可由地面上或由上水平的井中处挂下中心垂球线到下水平，直接丈量出井筒中心之间的偏差值，即为立井贯通的实际偏差值。有时也可测绘出贯通接合处上、下两段井筒的横断面图，从图上量出两中心之间的距离，就是立井贯通的实际偏差。此外，立井贯通后，应进行定向测量，重新测定下水平井下导线边的坐标方位角和用来标定下水平井中位置的导线点的坐标，与原坐标的差值Δx和Δy，以及导线点的点位偏差Δ=(Δx2+Δy2)1/2，它也反映了立井贯通的精度。 3.5.2贯通后巷道中腰线的调整

测定巷道贯通后的实际偏差后，还需对中腰线进行调整。

(一) 中线的调整 巷道贯通后，如实际偏差在容许范围之内，对次要巷道只需将最后几架棚子加以修整即可。对于运输巷道或砌石旋巷道，可将距相遇点一定距离处的两端中心线A与B相连，以新的中线A—1′—2′—4′—3′—B代替原来两端的中线A—1—2和B—3—4，以指导砌筑最后一段永久支护和铺设永久轨道。

(二) 腰线的调整

若实际的贯通高程偏差Δh很小时，可按实测高差和距离算出最后一段巷道的坡度，重新标定新的腰线。在平巷中，若贯通的高程偏差Δh较大时，可适当延长调整坡度的距离。实测贯通高程偏差为60mm，由贯通相遇点向两端各后退30m，与该处的原有腰线点相连接。则得调整后的腰线，其坡度由原设计的4‰变为3‰。若由K点向两端各后退15 m，则调整后的腰线坡度为2‰。在斜巷口，通常对腰线的调整要求不十分严格，可由掘进人员自行掌握调整。

第四章

矿山测绘资料与地质测量

4.1基本要求

4.1.1矿井测绘资料的种类和要求

矿山测绘资料按内容和表示方法的不同可分为矿山测量图、测量原始资料和测量成果计算资料三大类。测绘资料是矿山测量工作和各项生产活动的真实记录和技术文件，也是进行矿山建设和生产的技术基础和依据。测绘资料是否完整、齐全和准确，是衡量和考核一个矿山企业矿山测量技术和管理水平的重要指标。

各种测绘资料都应按档案化管理要求，做到测绘资料分类集中，分门别类装订成册，按类别编号登记入柜(铁柜)，建卡立账，有目录，有索引，切实做到查找方便，易于管理。各矿山应设置和建立测绘资料档案室，负责统筹、协调、组织管理全部测绘档案与测绘资料，建立完善的使用、保管和保密制度。

矿井、露天矿报废时，应将主要的测绘资料连同目录和说明完整地上交上级煤炭主管部门。上交的资料必须包括《矿山测量规程》规定的基本矿图和测量成果计算等，其他要求由各局(矿)自行确定。

各矿井、露天矿在新建、恢复、生产、扩建各个阶段，均应绘制完整的矿图，整理出系统的测绘资料，并随着实际情况的变化，及时加以修改、补充和填绘。

各种矿图应按照《矿山地质测量图例》绘制，地形图部分按照国家测绘总局颁发的有关图式规范绘制。

4.1.2测量原始资料与成果计算资料的内容与要求 (一) 矿山测量原始资料

矿山测量原始资料是指矿井、露天矿地面和井下(采场内)各种测量工作的野外观测、标定和检查记录或成果，是形成各种测绘产品和文件的最原始的信息资料。 1.矿井测量原始资料

(1)地面三角测量、导线测量、高程测量、光电测距和地 形测量记录簿；

(2)近井点及井上下联系测量(包括陀螺定向测量)记录簿； (3) 井筒十字中线及提升设备等的标定和检查记录簿； (4) 井下经纬仪导线及水准测量记录簿； (5) 井下采区测量和井巷工程标定记录簿； (6) 重要贯通工程测量记录簿； (7) 回采和井巷填图测量记录簿； (8) 地面各项工程施工测量记录簿；

(9) 地表与岩层移动及建(构)筑物变形观测记录簿。 2.露天矿测量原始资料

(1) 基本控制网点测量记录簿； (2) 工作控制网点测量记录簿； (3) 视距测量、支距测量记录簿； (4) 贮矿场实存量测量记录簿； (5) 各项工程施工测量记录簿；

(6) 采剥、勘探、排水等井巷测量记录簿。 3.各种测量原始记录簿规定

(1) 封面有名称、编号、单位、日期； (2) 目录有标题及其所在页数； (3) 记录必须清楚、工整、禁止涂改； (4) 绘出草图或工作过程中所需的略图。

(二) 矿山测量成果计算资料 1.矿井测量成果计算资料

(1) 矿区首级控制和加密点的计算资料和成果台账； (2) 地形测量图根点及水准点的计算资料和成果台账； (3)近井点和井上、下联系测量的计算资料和成果台账； (4) 井下全站仪测量计算资料和成果台账； (5) 重要贯通测量的设计书及贯通测量的总结等；

(6) 井筒中心、十字中线点、井下永久控制点和重要技术边界角点的平面坐标和高程、立井提升中线、斜井和平硐中心线的坐标方位角以及井筒深度和斜井坡度、长度等资料；

(7) 井上、下各种施工测量和标定工作的计算台账。

2.露天矿测量成果计算资料

(1) 基本控制网点的计算资料和成果台账； (2) 工作控制网点的计算资料和成果台账； (3) 剥离量和采出量计算台账； (4) 各项工程施工测量专用计算台账； (5) 采剥、勘探、排水等井巷测量计算台账。 3.各种内业计算簿及成果(台账)簿规定

(1) 封面有名称、编号、单位、日期； (2) 目录有标题及其所在页数；

(3) 用蓝黑墨水和铅笔工整书写计算数字； (4) 取消和重新计算部分要加以说明；

(5) 在备注栏内应绘出必要的略图，写明引用资料或起算数据的由来，列出计算结果的各项闭合差等。

所有的测量记录簿、计算簿和成果台账等均应有测量、记录、计算、检查者签字，并注明各项工作开始和完成的日期。

矿山测量图简称矿图，它是表示地面自然要素和经济现象，反映地质条件和井下采掘工程活动情况的矿山生产建设图的总称。它是矿山企业中最重要的技术资料，是管理采矿企业和指导生产必不可少的基础图件，它对于正确地进行采矿设计、编制采掘计划、指导巷道掘进和合理安排回采工作及各种工程的需要都具有重要作用。

4.2基本矿图的种类及其应用

4.2.1概述 1.矿图的特点

(1) 矿井测量是随着矿井的开拓、掘进和回采逐渐进行的，矿图的图面内容要随着采掘工程的进展逐渐增加、补充、修改。

(2) 测绘地区随矿层分布和掘进巷道部署情况而定，常常是分水平的成条带状的，不像地形测图那样大面积的测绘。

(3) 矿图所要反映的是较为复杂的井下巷道的空间关系、矿体和围岩的产状以及各种地质破坏，测绘内容较多，读图也比较困难。 (4) 采用实测和编绘的方法，以实测资料为基础，再辅以地质、水文地质、采掘等方面的技术资料绘制而成。

2.矿图的分类

由于矿井井田范围内地面和井下情况复杂多变，矿山生产和管理对矿图的需求各不相同，因此，矿图的种类有许多。

按投影方法和投影面的不同，可以将矿图分为平面投影图、竖直面投影图、断面图和立体图。

根据成图方法分为原图和复制图两类。

原图是根据实测、调查或收集的资料直接绘在聚脂薄膜或原图纸上的矿图，它是绘制和复制其他图纸以及保存测量、地质和采矿信息的基础资料，必须长期妥善保存，一般情况下不应直接用来晒图或使用。

原图的副本称之为二底图。复制图是根据原图或二底图复制或编制而成的。

按用途和性质不同，矿图又可分为基本矿图、专门矿图、日常生产用图和生产交换图四类。

矿山生产、建设过程中必须具备的主要图纸，称为基本矿图。它是反映矿山生产建设总体面貌，作为永久技术档案保存，并用以编绘其他生产用图的主要图纸。《矿山测量规程》规定，矿井必须具备的主要矿图有八种：

1).井田区域地形图，1∶2000或1∶5000； 2).工业广场平面图，1∶500或1∶1000，包括选矿厂； 3).井底车场平面图，1∶200或1∶500，斜井、平硐的井底车场一般可不单独绘制；

4).采掘工程平面图，1∶1000或1∶2000，须分矿层绘制； 5).主要巷道平面图，1∶1000或1∶2000，可按每一开采水平或各水平综合绘制。如开拓系统比较简单，且分层采掘工程平面图上已包括主要巷道，可不单独绘制；

6).井上、下对照图，1∶2000或1∶5000；

7).井筒(包括立井和主斜井)断面图，1∶200或1∶500； 8).主要保护矿柱图，一般与采掘工程平面图一致，包括平面图和断面图。 3 .矿图的分幅

矿山测量图采用正方形分幅法或自由分幅法。自由分幅法划分图幅幅面大小和格网方向按下列原则考虑：

(1) 要便于图纸的绘制、使用和保存。

(2) 幅面大小视井田和采区的范围而定。井田范围不大时，可按全井田或井田一翼为一幅，大型矿井采区范围很大时可按采区分幅。

(3) 坐标格网线可平行于图边方向，也可与其斜交。交角视矿层走向和倾向而定，以使图上的矿层走向方向大致平行于图面上的上下图边方向，矿层倾向指向下图边。

(4) 在同一矿井中，矿图的图幅大小应尽量一致，并便于复制。图 幅的长度 一般不超过1.5~2.0m，如超过2.0m时，应分幅绘制，并绘出接合表。

4.2.2基本矿图的作用及其应表示的主要内容

井田区域地形图：全面反映井田范围内地物和地貌的综合性图纸；

工业广场平面图：反映工业广场范围内的生产系统、生活设施和其他自然要素的综合性图纸，作为工业广场规划设计、改扩建和保护矿柱设计的依据；

井底车场平面图：反映主要开采水平的井底车场的巷道与硐室的位置分布以及运输与排水系统的综合性图纸，主要为矿井生产和进行改扩建设计服务；

采掘工程平面图：反映采掘工程活动和地质特征的综合性图纸，是矿井生产建设中最基本最重要的图纸，主要用于指挥生产、掌握采掘进度、了解与邻近矿层的空间关系、修改地质图纸等许多方面，并作为编绘其他生产用图的基础；

主要巷道平面图：反映矿井某一开采水平内的主要巷道布置和地质特征的综合性图纸，为安全生产、掌握巷道进度等提供基础资料

井上下对照图：反映地面的地物地貌和井下的采掘工程之间的空间位置关系的综合性图纸；主要用来掌握井下施工、生产和地面之间的影响，为在井田范围内进行各类工程规划、村庄搬迁、征购土地、土地复垦、矿井防排水等提供资料依据；

井筒断面图：反映井筒施工和井筒穿越的岩层地质特征的综合性图纸，为矿井井筒设备安装和井筒维修等提供资料依据；

主要保护矿柱图：反映井筒和各种重要建筑物和构筑物免受采动影响所划定的矿层开采边界综合性图纸，由平面图和沿矿层走向、倾向的若干剖面图组成，为矿井改扩建设计、确定开采边界和指挥生产提供资料依据。 1)矿图的读法

判读矿图，主要依靠地物的颜色、符号、说明和注记。因此，首先必须熟悉地质测量图例、矿井地质测量图技术管理规定与矿山地质测量图例实施补充规定等相关概念、规定和要求；熟悉地层构造概念和特点及其空间几何关系，此外应充分利用颜色和注记来帮助判读。

2)矿图的编绘

矿图采用实测和编绘的方法。以实测资料为基础，再辅以地质、水文地质、采掘等方面的技术资料绘制而成。传统的矿图绘制方法是根据野外或井下实测数据，手工制图。目前，计算机绘制矿图正在逐渐取代传统的手工绘制矿图。

推荐第5篇：24.1测量教案

3.《简易测量》

一、教学目标

1.会利用同一时刻，物高于影长成正比测量物体的高度

2.能利用相似三角形的性质或构造直角三角形测量物体的高度 3.通过学习培养学生的动手操作和归纳问题、解决问题的能力

二、教学重点、难点

1．重点：探索测量距离的几种方法．

2．难点：选择适当的方法测量物体的长度或宽度． 自学指导

自学内容：阅读课本100页—101页，回忆并探索测量物体高度或宽 度的方法； 自学方法： “操作-观察--测量”的数学活动；自主学习、合 作学习。

自学时间：6分钟。

自学要求：自学后完成自学检测。 自学检测

1.如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆BC表示AB在太阳光下的影子，BD是同一时刻旗杆DE在阳光下的影子下列叙述错误的是（ ） A。可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高。 B。只需测量出标杆和旗杆的影长就可以计算出旗杆的高。 C.可以利用△ABC∽△EDB来计算旗杆的高。、

D。需要测量出AB,BC,和DB的长，才能计算出旗杆的高。

ACBD

2.已知，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1m，若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长（ ）

A。1.3米 B。1.65米 C 1.75米 D 1.8 米

3.如图，某飞机在空中A处探测到目标B，此时从飞机上看目标B的角度是45°，飞行高度AC＝1200m则飞机到目标B的距离,AB为（

）

A 1200m

B 2400m

C 1200√2m

D 600√2m

A

4.如图，小东用长为3.2米的竹竿DE做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点。此时，竹竿于这一点相距AE为8米，与旗杆相距BE为22米则旗杆的高（

）

A 12m

B 10m C 8m

D

7m

CDAEBBC

展示点评

第1--4题：本次练习题均为实际问题，解决这些问题的关键，首先将实际问题转化为数学问题，然后应用所学的有关知识（如相似三角形的性质，直角三角形的性质等）求出实际物体的高度或宽度。 要点归纳

测量物体的高度或宽度，关键是将实际问题转化为数学问题（如相似三角形），画出几何示意图，再利用有关的数学性质求解； 根据测量方案计算物体的高度或宽度。 强化训练

1.一棵树因雪灾于A处折断，如图，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC＝45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度（

) A.。4√2米

B (4√2+4)米

C （4√2+8）米

D

8米

CB

2，如图为了测量河的宽度，可以先在河对岸找到一个具有明显标志的点Ａ，再在所在的一岸找到两点Ｂ，Ｃ，使△ＡＢＣ构成直角三角形，如果测得ＢＣ＝５０米， ∠ＡＢＣ＝４５°， 那么河宽ＡＣ为（

）米

3.如图ＡＢ两点分别位于一个池塘的两端小明想用绳子测量点ＡＢ之间的距离但绳子不够长，他叔叔给他出了这样一个主意先在地上去一个可以直接到达点Ａ和点Ｂ的点Ｃ连ＡＣ并延长到点Ｄ使ＣＤ等于ＡＣ，连接ＢＣ并延长到点Ｅ，使ＣＥ＝ＣＢ，连接ＤＥ并测量出他的高度。（１）ＤＥ＝ＡＢ吗？请说明理由。

（２）若ＤＥ的长度是８ｍ，则ＡＢ的长度是多少。

EACD

４.现有一个含４５°角的直角三角形和一个皮尺，试测量出运动场中篮球架的高度，相关的数据用字母表示，画出示意图，写出结论。教后反思 B

推荐第6篇：24.1《测量》教案

解直角三角形

24.1 测量

【知识与技能】

利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法,初步接触直角三角形的边角关系.【过程与方法】

使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法.【情感态度】

使学生经历测量过程，从而获得成功的体验，懂得数学来源于实际并用之于实际的道理；培养学生的合作和勇于探索精神.【教学重点】

探索测量距离的几种方法.【教学难点】

解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握.

一、情境导入,初步认识

在日常生活中我们经常会用到“测量”，比如说测量操场的长、测量公路的宽等，这些测量我们一般都可以用工具直接测量。有时我们也会遇到一些不方便直接测量的物体，这时我们就需要利用工具设计出科学的方案！请看下面的问题：

在一个阳光明媚的下午，老师带着数学兴趣小组的同学来到操场上，望着旗杆上高高飘扬的五星红旗，老师提出了问题：谁能用我带来的工具测量出旗杆的高度呢？（老师带来的工具有：一把皮尺，一根标杆、一块平面镜和一个测角仪。）

同学们，你能设计出测量方案吗？请试一试！（时间5分钟）

（要求：

1、画出示意图；

2、在图中标注出测量数据，用字母表示；

3、简单说明计算方案。）

教师巡视，发现不同方案。

抽生汇报：你能把你的方案给全班同学介绍一下吗？（时间10分钟）

二、构造相似三角形解决测量问题

1、可能会有这些方案：

【分析】图(a) 运用了相似三角形对应边成比例的性质。图(b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。图(c)相似三角形对应高的比等于相似比。

2、下面是另一个同学的做法，我们看看他的做法能不能测量出旗杆的高度呢？

如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD为1.5米.你能利用他得到的数据计算出旗杆的高吗？

方法提示：按一定的比例把三角形ABC缩小画在纸上，通过量B1C1的长可以计算BC的长，进而求出旗杆的高BE.解：∵△ABC∽△A1B1C1，∴AC∶A1C1=BC∶B1C1=500∶1 ∴只要用刻度尺量出纸上B1C1的长度，就可以计算出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度.若量得B1C1=1.4cm,则BC=500*1.4cm=7m.故旗杆高7+1.5=8.5m.归纳一：上面几种方案的关键是构造相似三角形，利用相似三角形的性质计算出实际长度。

我们知道，在两个直角三角形中，如果有一组锐角相等，那么这两个三角形相似，就像上面的图中，我们可以得到对应边成比例：

ACBC ，交换内项也可以写成：A1C1B1C1ACA1C1 他们的比值其实与BC，AC的长度无关这个比值是由∠BAC的度数决定的。 BCB1C1，实际上，在直角三角形中，如果一个锐角一定，那么这个直角三角形任意两边的比值也就确定，这些比值都是由已知锐角的度数确定的。这就是本章研究的重点：直角三角形中的边角关系，这些关系将在后面学习中再去探究。

画图演示：直角三角形中锐角一定，那么这个直角三角形两直角边的比值也就一定。

三、运用勾股定理解决实际测量问题

1、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？

2、如图：在一棵树10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处。距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。

巩固应用：

1、如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。

2、如图,需要测量零件的内径AB,某同学设计了一个活动工具。工具中：AO=BO=30cm, DO=CO=20cm.张开木条使AB接触零件内壁，这时测得DC=18cm.内径AB是多少呢？

O

4.某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖起时的影长为1.5m,同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度.

【教学说明】引导学生独立完成，在黑板上展示，教师点评.

四、师生互动，课堂小结

这节课你学到了哪些测量物体高度的方法？师生共同归纳总结.

1、构造相似的三角形，利用对应线段（边、高）成比例的性质计算出所求线段的长。

2、我们也可借助于勾股定理来完成实际长度的计算。

五、作业布置：

1.完成练习册中本课时练习.

本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手，通过探究设计各种测量方案，让学生学会利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题，经历测量过程从而获得成功的体验，懂得数学来源于生活实际并用之于实际的道理，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力.

推荐第7篇：建筑工程测量教案

情景

一、大比例尺地形图的测绘

单元一：小地区控制测量

1.（一）测量的基础知识

第一节

一、建筑工程测量的任务

1.测量学的概念

研究地球形状、大小和地表（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。

测量工作的基本任务：求得点的规定坐标系中的坐标值。

2.建筑工程测量的主要任务

(1) 勘察设计阶段：地形图，提供设计依据；

(2) 施工阶段：施工前放线；

施工中轴线（斜）控制、高程（层高）控制；

竣工测量的竣工图；

(3) 施工及运营阶段的监测；

3.建筑工程测量工作的分类

第二节

二、测量工作的基准面和基准线

1.地球的形状和大小

（1）地球表面起伏最大值/地球 半径≈20/6371很小；如图1-1所示。

（2）地球表面71%的都是水。

《建筑工程测量》

图 1-1 地球的形状

2.测量工作的基准面和基准线

铅垂线：某点的重力方向线，可用悬挂垂球的细线方同来表示；

水平线：与铅垂线正交的直线；

水平面：与铅垂线正交的平面称为水平面；

水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面，任何自由静止的水面都是水准面；大地水准面：与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面。

铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面。

第三节

三、地面点位的确定

1.确定地面点位的方法

测量工作的实质：确定地面点的空间位置。

点的空间位置（三维）=该点在水准面或水平面（球面或平面）的位置（二维）+该点到大地水准面的铅垂距离（一维）。如图1-2所示。

2

《建筑工程测量》

图 1-2 三维空间

2.地面点的高程

绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程：用H表示，如如图1-3所示。

。

图1-3 地面点高程

3.地面点的坐标

（1）地理坐标

（2）平面直角坐标

3

《建筑工程测量》

以西南角为坐标原点，纵轴为X轴，横轴为Y轴， X轴正向为正北方向，负向为正南方向，Y轴正向为正东方向，负向为正西方向（上北下南左西右东），象限以顺时针方向编号。如图1-4所示。

4.空间直角坐标

空间直角坐标主要用于卫星定位。

图1-4平面直角坐标象限

第四节

四、以水平面代替水准面的限度

4

《建筑工程测量》

1.在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不需考虑地球曲率对距离的影响。

2.就高程测量而言，即使距离很短，也应用水准面作为测量的基准面，即应顾及地球曲率对高程的影响。

第五节

五、测量工作的基本内容与基本原则

1.测量工作的基本内容

主要目的：确定点的坐标和高程

测量工作的基本内容：高程测量、角度测量、距离测量

测量工作一般分外业和内业两种。

2.测量工作的基本原则

“从整体到局部、先控制后碎部”——基本原则 “步步有检核”

第六节

六、测量误差的基本知识

1.测量误差来源

（1）误差来源

（2）常用测量形式：按观测条件分为

5

《建筑工程测量》

（3）粗差（错误）与误差 不同概念，为避免粗差，一方面要认真，另一方面要有检校措施。

2.测量误差的分类

（1）系统误差

产生原因：仪器、工具制造或校正不完善；

特性：具有规律性、累积性的误差；

影响：有些可用计算改正或用观测方向消除。

（2）偶然误差 产生原因：由人、仪器、外界条件等多方面因素造成。

影响：误差值不大，如采用一定方法或计算消除系统误差，则偶然误差居主要地位，其值不可消除，只能随观测次数趋于无限时，误差平均值趋于零。

3.衡量精度的标准

用真误差直接比对，方法简单但难以操作，引入几个指标作为衡量精度的标准。

（1）中误差

n次等精度观测条件下，计算每次观测的真误差Δ，按下式计算中误差。

（2）容许误差 偶然误差的绝对值不应超过一定的限值，为容许误差

6

《建筑工程测量》

（3）相对误差

对于误差具有累积性的观测应用相对误差来评定。

相对误差为绝对误差的绝对值与相应量之比。

4.误差传播定律

用于由直接观测值推导计算出非直接观测值（高差、内角和、视距测量等）

（1）一般函数的误差传播

线性函数的误差传播

（2）运用误差传播定律的步骤

先写函数式，再求全微分，最后计算观测值函数中误差。

【注】1）角度问题，必先化为弧度；

2）观测值必须独立。

5.等精度直接平差

（1）求最终观测值

时算术平均值为未知量的真值，但测量次数有限，但以算术平均值为未知量的最终观测值。

（2）评定精度

n次等精度观测，计算算术平均值L，计算每次观测值与L间差值的改正数V，

第七节

一、控制网的定义与分类

7

《建筑工程测量》

1.定义：在测区内选择若干有控制意义的控制点，按一定的规律和要求组成网状几何图形。

2.分类：国家控制网、城市控制网和小地区控制网。

第八节

二、控制测量的定义与内容

1.定义：为建立控制网而进行的测量工作。

2.内容：平面控制测量、高程控制测量和三维控制测量。

第九节

三、平面控制测量的定义、方法及等级

1.定义：确定控制点平面位置的工作。

2.方法：常规有三角测量和导线测量，还有GPS测量（三维坐标）。

3.国家（

一、

二、

三、四等）、城市、工程。

第十节

四、小地区控制网的定义及分类

1.定义：一般面积在15km2以下范围内建立的平面控制网。

2.分类：首级控制网和图根控制网。

第二章

（三）高程测量

第一节

一、水准测量原理

水准测量的基本测法是：如图3-1所示，已知A点的高程为点至B点的高程之差，简称高差

。

，只要能测出A

8

《建筑工程测量》

图3-1 水准测量原理示意图

则Ｂ点的高程就可用下式计算求得：

用水准测量方法测定高差。的原理如图3-1所示，在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B两点之间的高差算的公式：

。所以由矩形MACH 就可以得到计

综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。

第二节

二、水准仪的技术操作

水准仪的技术操作按以下四个步骤进行：粗平—照准—精平—读数。

1.粗平

粗平就是通过调整脚螺旋，将圆水准气泡居中，使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平。具体做法是：用两手同时以相对方向分别转动任意两个脚螺旋，此时气泡移动的方向和左手大拇指旋转方向相同，然后再转动第三个脚螺旋使气泡居中，如此反复进行，直至在任何位置水准气泡均位于分划圆圈内为止。

9

《建筑工程测量》

图3-2 左手原则

在操作熟练后，不必将气泡的移动分解为两步，视气泡的具体位置而转动任两个脚螺旋直接使气泡居中。

2.照准

照准就是用望远镜照准水准尺，清晰地看清目标和十字丝。当眼睛靠近目镜上下微微晃动时，物像随着眼睛的晃动也上下移动，这就表明存在着视差。有视差就会影响照准和读数精度。消除视差的方法是仔细且反复交替地调节目镜和物镜对光螺旋，使十字丝和目标影像共平面，且同时都十分清晰，

3.精平

精平就是转动微倾螺旋将水准管气泡居中，使视线精确水平，其做法是：慢慢转动微倾螺旋，使观察窗中符合水准气泡的影象符合。左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。由于气泡影像移动有惯性，在转动微倾螺旋时要慢、稳、轻、速度不宜太快。

4.读数

读数就是在视线水平时，用望远镜十字丝的横丝在尺上读数。读数前要认清水准尺的刻画特征，呈像要清晰稳定。为了保证读数的准确性，读数时要按由小到大的方向，先估读mm数，再读出m、dm、cm数。

图3-3 第三节

三、附合水准路线施测及计算方法

普通水准测量通常用经检校后的

型水准仪施测。水准尺采用塔尺或单面尺，测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。具体施测方法如下：

(1)置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的Ⅰ处，并选择好前视转点，将水准尺置于A点和

点上。

《建筑工程测量》

(2)将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。精平后读取后视读数值，并记入五等水准测量记录表中。

(3)平转望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数值，并记入五等水准测量记录表中。至此便完成了普通水准测量一个测站的观测任务。

(4)将仪器搬迁到第Ⅱ站，把第Ⅰ站的后视尺移到第Ⅱ站的转点把原第Ⅰ站前视变成第Ⅱ站的后视。

上，

(5)按(2)、(3)步骤测出第Ⅱ站的后、前视读数值、，并记入五等水准测量记录表中。

(6)重复上述步骤测至终点B为止。 Ｂ点高程的计算是先计算出各站高差：

再用Ａ点的已知高程推算各转点的高程，最后求得Ｂ点的高程。

即：

将上列左边求和得：

从上列右边可知：

需要指出的是，在水准测量中，高程是依次由

、

„„等点传递过来的，这些传递高程的点称为转点。转点既有前视读数又有后视读数，转点的选择将影响到水准测量的观测精度，因此转点要选在坚实、凸起、明显的位置，在一般土地上应放置尺垫。

第四节

三、校核方法

11

《建筑工程测量》

1 ．计算校核

由公式 (3-7) 看出， B 点对 A 点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值，即：

经上式校核无误后，说明高差计算是正确的。

按照各站观测高差和 A 点已知高程，推算出各转点的高程，最后求得终点 B 的高程。终点 B 的高程 H B 减去起点 A 的高程 H A 应等于各站高差的代数和，即：

经上式校核无误后，说明各转点高程的计算是正确的。

2 ．测站校核

水准测量连续性很强，一个测站的误差或错误对整个水准测量成果都有影响。为了保证各个测站观测成果的正确性，可采用以下方法进行校核。

变更仪器高法 ：在一个测站上用不同的仪器高度测出两次高差。测得第一次高差后，改变仪器高度 ( 至少 10cm) ，然后再测一次高差。当两次所测高差之差不大干 3 ～ 5mm 则认为观测值符合要求，取其平均值作为最后结果。若大于 3 ～ 5mm 则需要重测。

双面尺法 ：本法是仪器高度不变，而用水准尺的红面和黑面高差进行校核。红、黑面高差之差也不能大于 3 ～ 5mm 。

3 ．成果校核

测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测高差值与应有值不相符，其差值称为 高差闭合差 ，若高差闭合差在允许误差范围之内时，认为外业观测成果合格；若超过允许误差范围时，应查明原因进行重测，直到符合要求为止。一般等外水准测量的高差容许闭合差为：

水准测量的成果校核，主要考虑其高差闭合差是否超限。根据不同的水准路线，其校核的方法也不同，各水准路线的高差闭合差计算公式如下：

(1) 附合水准路线：实测高差的总和与始、终已知水准点高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差。即：

12

《建筑工程测量》

(2) 闭合水准路线：实测高差的代数和不等于零，其差值为闭合水准路线的高差闭合差。即：

(3) 支水准路线：实测往、返高差的绝对值之差称为支水准路线的高差闭合差。即：

如果水准路线的高差闭合差 小于或等于其容许的高差闭合差就认为外业观测成果合格，否则须进行重测。

，即

，第五节

四、成果处理

五等水准测量的成果处理就是当外业观测成果的高差闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差的调整，使调整后的各测段高差值等于应有值，也就是使 。最后用调整后的高差计算各测段水准点的高程。

高差闭合差的调整原则是以水准路线的测段站数或测段长度成正比，将闭合差反号分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。

1 ．按测站数调整高差闭合差

若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数

为：

按测站数调整高差闭合差和高程计算示例如图 3-4 所示。

图 3-4 附合水准路线

13

《建筑工程测量》

2 ．按测段长度调整高差闭合差

若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数

为：

按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例如图 3-4 所示，并参见表 3-2 。

14

《建筑工程测量》

需要指出的是：在水准测量成果处理时无论是按测站数调整高差闭合差，还是按测段长度调整高差闭合差，都应满足下列关系：

也就是水准路线各测段的改正数之和与高差闭合差大小相等符号相反。

15

《建筑工程测量》

第三章

（四）角度测量

第一节

一、水平角测量原理

面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。 如图所示， A、B、O 为地面上的任意点，通 OA 和 OB 直线各作一垂直面，并把 OA 和 OB 分别投影到水平投影面上，其投影线 Oa 和 Ob 的夹角∠aOb ，就是∠AOB 的水平角。如果在角顶 O 上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘中心O ′在通过测站 O 点的铅垂线上，设 OA 和 OB 两条方向线在水平刻度盘上的投影读数为和 ，则水平角为：

第二节

二、经纬仪的使用

经纬仪的技术操作包括：对中——整平——瞄准——读数。

１ .对中

对中的目的是使仪器的中心与测站的标志中心位于同一铅垂线上。

２ .整平

（1）使水准管平行于两脚螺旋的连线，如图 4-2a) 所示。操作时，两手同时向内 ( 或向外 ) 旋转两个脚螺旋使气泡居中。气泡移动方向和左手大拇指转动的方向相同。

（2）将仪器绕竖轴旋转 90 °，如图 4-2b) 所示，旋转另一个脚螺旋使气泡居中。按上述方法反复进行，直至仪器旋转到任何位置时，水准管气泡都居中为止。

16

《建筑工程测量》

图 4-2 上述两步技术操作称为经纬仪的安置。目前生产的光学经纬仪均装置有光学对中器，若采用光学对中器进行对中，应与整平仪器结合进行，其操作步骤如下：

（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平。使光学对中器大致位于测站上，将三脚架踩牢。

（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上的圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。

（3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。

（4）伸缩三脚架腿，使圆水准气泡居中。

（5）用脚螺旋精确整平管水准管转动照准部 90 ゜ ，水准管气泡均居中。

（6）如果光学对中器分划圈不在测站点上，应松开连接螺旋，在架头上平移仪器，使分划圈对准测站点。

（7）重新再整平仪器，依此反复进行直至仪器整平后，光学对中器分划圈对准测站点为止。

３ .瞄准

（1）将望远镜照准远处，调节对光螺旋使十字丝清晰。

（2）旋松望远镜和照准部制动螺旋，用望远镜的光学瞄准器照准目标。

（3）转动物镜对光螺旋使目标影像清晰。

（4）旋紧望远镜和照准部的制动螺旋，通过旋转望远镜和照准部的微动螺旋，使十字丝交点对准目标，并观察有无视差，如有视差，应重新对光，予以消除。

17

《建筑工程测量》

图4-3 ４.读数

（1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。

（2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影像清晰。

（3）根据仪器的读数设备进行读数。

测角的前题：对中保证仪器中心与地面的角顶点在同一条铅垂线上，整平保证水平度盘水平，而竖盘竖直，精确的瞄准保证望远镜指示角的某一条边线，读数保证可读出角的边线在水平面内的投影读数。

第三节

三、经纬仪测回法测水平角

1.适用：单角（双目标）

2.方法操作：

设O为测站点，A、B为观测目标，∠AOB为观测角，见图4-4所示。

图4-4测回法观测水平角示意图

18

《建筑工程测量》

先在O点安置仪器，进行整平、对中，然后按以下步骤进行观测：

（１）盘左位置：先照准左方目标，即后视点A，读取水平度盘读数为

，并记入测回法测角记录表中，见表4-1。然后顺时针转动照准部照准右方目标，即前视点B，读取水平度盘读数为其观测角值为

，并记入记录表中。以上称为上半测回，

（２）盘右位置：先照准右方目标，即前视点B，读取水平度盘读数为

，并记入记录表中，再逆时针转动照准部照准左方目标，即后视点A，读取水平度盘读数为，并记入记录表中，则得下半测回角值为：

（３）上、下半测回合起来称为一测回。一般规定，用J6级光学经纬仪进行观测，上、下半测回角值之差不超过40″时，可取其平均值作为一测回的角值，即：

3.记录计算：

19

《建筑工程测量》

4.提高精度的措施：

（1）以配盘的方法多测几个测回

（2）上下半测回间轻动度盘变换手轮改变读数

【注意】同一半测回的两读数间不可改变度盘的位置。

20

《建筑工程测量》

第二卷 单元一：小地区控制测量

第一章

（五）距离测量

第一节

一、丈量工具

通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，以及测钎、标杆和垂球等辅助工具。 皮尺， 钢尺，由带状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种，长度有20m、30m、50m几种。尺的最小刻划为1cm或5mm或1mm。按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。端点尺是从尺的端点开始。端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点。使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。

标杆又称花杆，长为2m或3m，直径为3～4cm，用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线。

测钎用粗铁丝制成，长为30cm或40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一般一组测钎有6根或11根。在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。

垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上使用。

第二节

二、在平坦地面上丈量

要丈量平坦地面上A、B 两点间的距离，其做法是：先在标定好的A、B 两点立标杆，进行直线定线，然后进行丈量。丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上，这样就量完了第一尺段。

图5-1： 距离丈量示意图

用同样的方法，继续向前量第

二、第三„第N尺段。量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。最后量不足一整尺

21

《建筑工程测量》

段的距离，如图所示。当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl。

上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：

接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止。然后再依据(4-1)式计算出返测的距离。一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。

第三节

三、在倾斜地面上丈量

当地面稍有倾斜时，可把尺一端稍许抬高，就能按整尺段依次水平丈量，如图a)所示，分段量取水平距离，最后计算总长。若地面倾斜较大，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准端点位置，尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。放开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶。然后量出两点的水平距离，如图b)所示。

在倾斜地面上丈量，仍需往返进行，在符合精度要求时，取其平均值做为丈量结果。

图5-2平坦地区与倾斜地面丈量示意图

第四节

四、丈量成果处理与精度评定

为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返丈量。用往返丈量的较差ΔD与平均距离

之比来衡量它的精度，此比值用分子等于ｌ的分数形式来表示，称为相对误差Ｋ，即：

22

《建筑工程测量》

如相对误差在规定的允许限度内，即

，可取往返丈量的平均值作为丈量成果。如果超限，则应重新丈量只到符合要求为止。

【例】用钢尺丈量两点间的直线距离，往量距离为217.30m，返量距离为217.38m，今规定其相对误差不应大于，试用：(1)所丈量成果是否满足精度要求？(2)按此规定，若丈量100米的距离，往返丈量的较差最大可允许相差多少毫米？

解：由题意知：

即往返丈量的较差最大可相差±50(mm)。

第二章

（一）大比例尺地形图的基本知识

23

《建筑工程测量》

第一节

一、地形图

按照一定的比例尺和规定的符号，将测区内的地物和地貌在图纸上绘制成图。

平面图：只表示地物不表示地貌。

第二节

二、测图比例尺

图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平距离D之比，通常以分子等于1的分数形式表示，即：1/M，M 称为比例尺分母。

1.数字比例尺： 1/M

2.图示比例尺

图1-1 第三节

三、地形图分类

1.大比例尺地形图1：500~1：5000

2.中比例尺地形图 1：5000~1：10万

3.小比例尺地形图：小于1：20万

第四节

四、比例尺精度

人眼在图上能分辨的最小距离为0.1mm，因此在地形图上0.1mm所代表的地面上的实地距离称为比例尺精度。即：

根据比例尺精度可以知道地面上量距应准确到什么程度，比例尺越大，表示地形变化的状况越详细，精度越高。所以测图比例尺应根据用图的需要来确定，工程常用的几种大比例尺地形图的比例尺精度，如表1-1所列。

24

《建筑工程测量》

第三章

（二）地形在图上的表示方法

第一节

一、地物的表示方法

1、比例符号：如房屋、池塘等，

2、非比例符号：如水井、独立树、测量控制点等

3、半依比例尺符号：线状地物

4、注记符号：用文字、数字或特殊的标记对地物加以说明的符号称为注记符号，如城镇名、道路名、高程注记、平面控制点点号等。

第二节

二、地貌的表示方法

地貌是指地球表面的各种起伏形态，它包括山地、丘陵、高原、平原、盆地等。

1、等高线的概念

1) 等高线的形成和定义

用不同高程而间隔相等的一组水平面

，

，

与地表面相截，在各平面上得到相应的截取线，将这些截取线沿着垂直方向正射投影到水平投影面P上，便得到表示该地表面的一些闭合曲线，即等高线。如图1-2所示的就是地面高程为90m、95m、100m的等高线，所以等高线就是地面上高程相等的相邻点连接而成的闭合曲线。

用等高线表示的几种典型地貌如图1-2所示。

图1-2 等高线示意图

2）等高距和等高线平距

两条相邻等高线的高差称为等高距。相邻等高线间的水平距离称为等高

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《建筑工程测量》

线平距。等高距越小，显示地貌就越详细，但等高距过小，图上等高线将很密，会使地形图不清晰。因此，要根据测图比例尺和地面倾斜角及其用图的目的来选择等高距。但在同一幅图内，等高距通常取定值。

第三节

2、等高线的分类

1）首曲线：按所选定的等高距描绘的等高线称为基本等高线（首曲线），用实线表示

2）计曲线：从高程0m起算每隔四根等高线需加粗一根， 称为加粗等高线（计曲线）。

3）间曲线：在局部地区用基本等高线不足以表示地貌的实际状态时，可用二分之一等高距的等高线，称为半距等高线（间曲线），用长虚线表示。

4）助曲线：四分之一等高距的等高线称为辅助等高线（助曲线），用短虚线表示。

第四节

3、典型地貌及等高线图

1）山头、盆地、示坡线

2）山脊、山谷（集水线、分水线）

第五节

图1-3 山谷山脊线

3）鞍部

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《建筑工程测量》

图1-4 鞍部的等高线

4）特殊地貌：冲沟、悬崖、陡壁

图1-5 第六节

4、等高线的特性

1）在同一条等高线上各点的高程相等。

2）每条等高线必为闭合曲线，如不在本幅图内闭合，也在相邻的图幅内闭合。

3）不同高程的等高线不能相交。当等高线重迭时，表示陡坎或绝壁。

4）山脊线（分水线）、山谷线（集水线）均与等高线垂直相交。

5) 等高线平距与坡度成正比。在同一幅图上，平距小表示坡度陡，平距

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《建筑工程测量》

大表示坡度缓，平距相等表示坡度相同。换句话说，坡度陡的地方等高线就密，坡度缓的地方等高线就稀。

6）等高线跨河时，不能直穿河流，须绕经上游正交于河岸线，中断后再从彼岸折向下游。

等高线的这些特性是相互联系的，在测绘地形图时，正确运用等高线的特性，才能较逼真地显示地貌的形状。

第七节

一、地形图的图名

每幅地形图都应标注图名，通常以图幅内最著名的地名、厂矿企业或村庄的名称作为图名。

图名一般标注在地形图北图廓外上方中央。

图1-6 地形图的命名

28

《建筑工程测量》

第八节

二、图号

为了区别各幅地形图所在的位置，每幅地形图上都编有图号。图号就是该图幅相应分幅方法的编号，标注在北图廓上方的中央、图名的下方。

1．分幅方法

以1:5000地形图为基础进行的正方形分幅

图1-7

2．编号方法

1）坐标编号法

图号一般采用该图幅西南角坐标的公里数为编号，x坐标在前，y坐标在后，中间有短线连接。

2）数字顺序编号法

如果测区范围比较小，图幅数量少，可采用数字顺序编号法。

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《建筑工程测量》

第九节

三、图廓和接合图表

1、图廓

图廓是地形图的边界线，有内、外图廓线之分。

内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线，用0.1mm细线绘出。

外图廓线为图幅的最外围边线，用0.5mm粗线绘出。

内、外图廓线相距12mm，在内外图廓线之间注记坐标格网线坐标值。

2、接合图表

为了说明本幅图与相邻图幅之间的关系，便于索取相邻图幅，在图幅左上角列出相邻图幅图名，斜线部分表示本图位置

第四章

（四）大比例尺地形图的测绘

测绘地形图的方法有很多，如经纬仪测绘法、小平板仪与经纬仪联合测绘法、大平板仪测绘法、航空摄影测量及全站仪测图法等。本单元主要介绍经纬仪测绘法测绘大比例尺地形图和全站仪测图。

第一节

一、测图前的准备工作

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《建筑工程测量》

1、资料和仪器的准备

在测图前要明确任务和要求，抄录测区控制点的成果资料，并进行测区踏勘，拟定施测方案；根据方案所要求的测图方法准备仪器、工具和所用物品，并配备技术人员；对主要仪器应进行检查和校正，尤其是竖盘的指标差要经常进行检校。

2、图纸准备

为了保证测图质量，必须采用优质图纸。对于较小地区的临时性的测图，可将图纸直接固定在图板上进行测绘。对于需长期保存的地形图，为了减少图纸变形，采用聚脂薄膜测图。

为了测绘、保管和使用上的方便，测绘单位采用的图幅尺寸一般有50cm×50cm、40cm×50cm、40cm×40cm几种，测图时可根据测区情况选择所需的图幅尺寸。

3、绘制坐标格网

如图2-1所示，先用直尺在图纸上画两条相互垂直的对角线AC、BD，再以对角线交点O为圆心量出长度相等（此长度可根据图幅尺寸计算求得）的四段线段，得a、b、c、d四点，连接各点即得正方形图廓。在图廓各边上标出每隔10cm的点，将上下和左右两边相对应的点一一连接起来，即构成直角坐标格网。连线时，纵横线不必贯通，只画出1cm长的正交短线即可。

图2-1 坐标格网图

坐标格网绘成后，必须检查绘制的精度。用直尺检查各方格网的交点是否在同一直线上，其偏离值不应超过0.2mm；小方格网的边长与理论值10cm相差不应超过0.2mm；小方格网对角线长度与其理论值14.14cm相差不应超过0.3mm。如超过限值应重新绘制。方格网检查合格后，根据测区控制网各控制点的坐标按照尽量把各控制点均匀分布在格网图中间的原则，选取本幅图的圆点坐标，在图廓外注明格网的纵横坐标值尺。

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，并在格网上边注明图号，下边注明比例

《建筑工程测量》

4、展绘测图控制点

图纸上绘出坐标格网后，根据控制点的坐标值先确定点所在的方格，然后计算出对应格网的坐标差数X′和Y′，按比例在格网和相对边上截取与此坐标相等的距离，最后对应连接相交即得点的位置。如图2-1中，要展绘1号点，其坐标方格 ，m，测图比例尺为1：1000。由坐标值可知1点所在，其纵坐标X=29.12m，按比例在方格内截取29.12m得横线cd，横坐标差Y=80.08m，按比例在本格网内截取80.08m得纵线ab，将相应截取的横线cd与纵线ab相交，其交点即为1点在图上的位置。在此点的右侧平画一短横线，在横线上方注明点号，横线的下方注明此点的高程。控制点展好后应检查各控制点之间的图上长度与按比例尺缩小后的相应实地长度之差，其差数不应超过图上长度的0.3mm，合格后才能进行测图。

第二节

二、视距测量

1、视距测量原理

经纬仪（或水准仪）望远镜筒内十字丝分划板的上下两条短横丝，就是用来测量距离的，这样的两条短横丝称为视距丝，如图2-2a)所示。

在图2-2 b)中，A为测绘点，B为欲测地形碎部点。在A点安置仪器，B点立尺，读取上下视距丝在尺上的读数间隔n 和中丝读数v ，以及竖直角的水平距离高D和高差h可用下式计算：

，并量取仪器高i，则A、B两点间

图2-2 视距测量示意图

式中：k——仪器乘常数，可取k=100 如果令，在实际工作中只要能使所观测的中丝在尺上读数V 等于仪器高i，就可使等于零，高差计算公式式可简化为:

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《建筑工程测量》

为了方便起见，现将视距测量公式列于表2-1中，以便在使用中查用。

立尺点B的高程计算公式应为：

2、视距测量的施测与计算

如图2-2 b)所示，欲测定A、B两点间的水平距离D和高差h，其观测方法如下：

1）在测站A安置经纬仪，量取仪器高i，在测点B竖立视距尺；

2）盘左位置，照准视距尺，消除视差后使十字丝的横丝（中丝）读数等于仪器高i，固定望远镜，用上下视距丝分别在尺上读取读数，估读到mm，算出视距间隔n（n=下丝读数-上丝读数）。为了既快速又准确地读出视距间隔，可先将中丝对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直接读取视距间隔；

3）转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，算出竖直角。对有竖盘指标自动归零装置的仪器，应打开自动归零装置后再读数；

4）根据表2-1所列公式，计算水平距离和高差及立尺点的高程。

3、进行视距观测时，应注意以下几点：

1）使用的仪器必须进行竖盘指标差的检校。

2）视距尺应竖直。

3）必须严格消除视差，上下丝读数要快速。

4）若为提高精度并进行校核，应在盘左、盘右位置按上述方法观测一测回，最后取上、下半测回所得的尺间隔n和竖直角的平均值来计算水平距离D和高差h。

5）有障碍物或其它原因，中丝不能在尺上截取仪器高i的读数时，应尽量截取大于仪器高的整米数来，以便于测点高程的计算。例如，i＝1.42，则可截取2.42m或3.42m等。

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《建筑工程测量》

第三节

三、地形图的测绘

在地形图测绘中，决定地物、地貌位置的特征点称为地形特征点，也称碎部点。测绘地形图就是测定碎部点平面位置和高程。

1、碎部点的选择

1）地物特征点的选择

地物特征点主要是地物轮廓的转折点，如房屋的房角，围墙、电力线的转折点、道路河岸线的转弯点、交叉点，电杆、独立树的中心点等。连接这些特征点，便可得到与实地相似的地物形状。

由于地物形状极不规则，一般规定，主要地物凹凸部分在图上大于0.4mm时均应表示出来；在地形图上小于0.4mm，可以用直线连接。

2）地貌特征点的选择

地貌特征点应选在最能反映地貌特征的山脊线、山谷线等地性线上，如山顶、鞍部、山脊和山谷的地形变换处、山坡倾斜变换处和山脚地形变换的地方。

为了能真实地表示实地情况，在地面平坦或坡度无明显变化的地区，碎部点的间距、碎部点的最大视距和城市建筑区的最大视距均应符合相应的规定。

2、经纬仪测绘法

在一个测站上的测绘工作步骤

1）安置仪器

①将经纬仪安置在控制点A上，量取仪器高，并记入碎部测量手薄。

②后视另一控制点B，安置水平度盘读为

，则AB 称为起始方向。

③将小平板安置在测站附近，使图纸上控制边方向与地面上相应控制边方向大致一致。

④连接图上相应控制点a、b，并适当延长ab线，则ab为图上起始方

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《建筑工程测量》

向线。

⑤用小针通过量角器圆心的小孔插在a点,使量角器圆心固定在a点。

图2-3 2）立尺

将视距尺立在地物、地貌特征点上。现将视距尺立于1点上。

3）观测

观测员将经纬仪瞄准1点视距尺，读尺间隔l、中丝读数v、竖盘读数L及水平角β。

4）记录与计算

将观测数据尺间隔l、中丝读数v、竖盘读数L及水平角β逐项记入“碎部测量手簿”相应栏内。根据观测数据，用视距测量计算公式，计算出水平距离和高程，填入“碎部测量手簿”相应栏内。在备注栏内注明重要碎部点的名称，如房角、山顶、鞍部等，以便必要时查对和作图。

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《建筑工程测量》

5）展点

用量角器，将碎部点展绘在图纸上。

6）绘图

参照实地情况，随测随绘，按地形图图式规定的符号将地物和等高线绘制出来。

图2-4

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《建筑工程测量》

3、增补测站点

经纬仪视距支导线法是增补测站点常用方法。

【例】从图根控制点A 测定支导线点1。

图2-5 1）将经纬仪安置在控制点A上，对中、整平。用测回法测量AB与A1之间的水平角β一测回，用量角器在图上画出a1方向线。

2）用视距法测出A、1两点间的水平距离DA1和高差hA1，概略定出1点在图上的位置。

3）再将经纬仪安置在1点上，在控制点A上立尺，用同样的方法测定两点间的水平距离D1A和高差h1A。

4）若往、返两次测得距离之差不超过相应的规定时，取其平均值，按测图比例尺在方向线上定出补充测站1点。

4、碎部测量的注意事项

1）施测前应检测竖盘指标差，要求小于1′。

2）每一测站每测若干点或结束时，应检查起始方向是否为零，即归零差是否超限。若超限，需重新安置为

，然后逐点改正。

3）每一测站测绘前，先对在另一控制点所测碎部点的检查和对测区内已测碎部点的检查，检查点应不少于两个。检查无误后，才能开始测绘。

4）每一测站的工作结束后，应在测绘范围内检查地物、地貌是否漏测、

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《建筑工程测量》

少测，各类地物名称和地理名称等是否清楚齐全，在确保没有错误和遗漏后，可迁至下一站。

5、地物、地貌的勾绘

1）地物的描绘

地物要按地形图图式规定的符号表示。如房屋按其轮廓用直线连接；河流、道路的弯曲部分，则用圆滑的曲线连接；对于不能按比例描绘的地物，应按相应的非比例符号表示。

2）等高线的勾绘

地貌主要用等高线来表示。对于不能用等高线表示的特殊地貌，如悬崖、峭壁、陡坎、冲沟、雨裂等，则用相应的图式规定的符号表示。等高线是根据相邻地貌特征点的高程，按规定的等高距勾绘的。等高线的勾绘方法有比例内插法、图解法和目估法等。

图2-6 第四节

四、地形图的拼接、检查与整饰

1、地形图的拼接

采用分幅测图时，为了保证相邻图幅的拼接，每幅图的四边均须测出图廓线外5mm。拼接时将相邻两幅的相应图边，按坐标格网叠合在一起进行拼接。如果不吻合，其接图误差不超过下表中所规定的平面与高差中误差的2倍时，可按平均位置修改。若超过限差时，应到现场检查予以纠正或重测。

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《建筑工程测量》

2、地形图的检查

1）室内检查

室内检查的内容有图面地物、地貌是否清晰易读，各种符号、注记是否正确，等高线与地貌特征点的高程是否相符，接边精度是否合乎要求等。

如发现错误和疑点，不可随意修改，应加记录，并到野外进行实地检查、修改。

2）野外检查

野外检查是在室内检查的基础上进行重点抽查。检查方法分巡视检查和仪器检查两种。

3、地形图的整饰

原图经过拼接和检查后，还应按规定的地形图图式符号对地物、地貌进行清绘和整饰，使图面更加合理、清晰、美观。

整饰的顺序是先图内后图外，先注记后符号，先地物后地貌。最后写出图名、比例尺、坐标系统及高程系统、施测单位、测绘者及施测日期等。如果是独立坐标系统，还需画出指北方向。

第五章

（五）大比例尺地形图的测绘

第一节

一、全站仪的构造与使用

1、基本构造

与经纬仪比较：

1）制动微动螺旋组合

2）显示屏（数据直接显示）

3）对中有光学对中和激光对中两种方式

4）带有储存、程序测量、施样等多种功能

5）有数据传输口

6）通电工作

2、测角用工具

1）棱镜：分为单棱镜和三棱镜

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《建筑工程测量》

棱镜支撑方式

对中杆（简易型和支架型）基座与三脚架站仪 2）免棱镜全站仪

3、使用方法

安置、对中、整平、开机、瞄准、测量

（1）测量前的准备工作

1）电池的安装（注意：测量前电池需充足电）

①把电池盒底部的导块插入装电池的导孔。

②按电池盒的顶部直至听到“咔嚓”响声。

③向下按解锁钮，取出电池。

2）仪器的安置。

①在实验场地上选择一点，作为测站，另外两点作为观测点。

②将全站仪安置于点，对中、整平。

③在两点分别安置棱镜。

3）竖直度盘和水平度盘指标的设置。

①竖直度盘指标设置。

松开竖直度盘制动钮，将望远镜纵转一周（望远镜处于盘左，当物镜穿过水平面时），竖直度盘指标即已设置。随即听见一声鸣响，并显示出竖直角。

②水平度盘指标设置。

松开水平制动螺旋，旋转照准部360，水平度盘指标即自动设置。随即一声鸣响，同时显示水平角。至此，竖直度盘和水平度盘指标已设置完毕。注意：每当打开仪器电源时，必须重新设置和的指标。

4）调焦与照准目标。

操作步骤与一般经纬仪相同，注意消除视差。

（2）角度测量

1）首先从显示屏上确定是否处于角度测量模式，如果不是，则按操作转换为距离模式。

2）盘左瞄准左目标A,按置零键，使水平度盘读数显示为

，顺时针旋转照准部，瞄准右目标B，读取显示读数。

3）同样方法可以进行盘右观测。

4）如果测竖直角，可在读取水平度盘的同时读取竖盘的显示读数。

（3）距离测量

1）设置棱镜常数

测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。

2）设置大气改正值或气温、气压值

光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15℃和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结

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《建筑工程测量》

果进行改正。

3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

4）距离测量

照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。HD为水平距离，VD为倾斜距离。

全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。

应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。

（3）坐标测量

1）设定测站点的三维坐标。

2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

3）设置棱镜常数。

4）设置大气改正值或气温、气压值。

5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标

2、使用误区：

在教学过程中收到部分同学说全站仪测距不准（几十米的距离居然差上了一个厘米），误差大等问题，但是经我们教师认真检测后又一点问题都没有。其实这并不是全站仪的问题，主要是一些使用方法不当造成的。把一些错误的使用方法以及不正确的校正方法列出来，供学生参考：

1）问：在坐标测量的时候为什么“设置方位角”没有用？

答：请先确认你的全站仪是否完全整平，当全站仪在没有完全整平（换句话说就是出现“补偿超限”）的情况下，是不能设置的，这是一个程序对全站仪的保护。因为如果你设置了方位角，测得的数据也是不准确的，这个可以避免出现不必要的错误。

处理方法：精确整平全站仪后再进行设置。

2）问：在野外i角不准了是否可以用检测水准仪的方法来检测全站呢？

答：用校正水准仪i角的方法来校正全站仪i角是不行的。如果你用校正水准仪十字丝的方法来校正全站仪十字丝，那你这台全站仪将不能正常使用。因为你一旦动了全站的十字丝，那么这台全站的三轴（三轴包括：发射轴，接收轴，视准轴）必须重调。因为全站仪的三轴一旦不共轴则会出现照准棱镜中心不测距的故障。

处理方法：如果有条件最好能在校正台上精平全站仪后进行i角校正。如果在野外先精平全站仪后找到远处一个固定物（楼房上的天线或者避雷针等），也可以进行i角校正。步骤是：开机-ESC-配置-仪器参数设置-垂直角过零基准设置-盘左照准目标-按是-再盘右照准目标-按是。

41

《建筑工程测量》

3）问：为什么全站仪测量出来的距离比我用尺子量的距离短（长）？

答：其实用这种方法判断全站仪测距有问题是不科学的，因为你用尺子量，第一可能尺子存在误差，第二人为误差，你用尺子量100m就可能差了几个毫米，甚至厘米。但是全站仪的精度是2+2PPM，就是说测1000m也就才4毫米的误差，因此肯定不能以尺子来衡量全站仪。

处理方法：1.将全站仪拿到仪器鉴定中心通过基线来校正。2.找另外一台全站仪（所有指标均合格）使用比测的方法来对全站仪进行调整。3.在野外的时候，在没有其他全站仪的情况下，可以通过以下方法检测：首先选一平坦场地在A点安置并整平全站仪，用竖丝仔细在地面标定同一直线上间隔约50m的A、B点和B、C点，并准确对中地安置反射棱镜。然后全站仪设置了温度与气压数据后，精确测出AB、AC的平距。再在B点安置全站仪并准确对中，精确测出BC的平距。可以得出全站仪测距常数：K＝AC－(AB＋BC)，K值应接近或等于O，若｜K｜＞5mm，则要进行校正。

校正：

经严格检验证实仪器常数K不接近于０已发生变化，用户如果需进行校正，将仪器加常数按综合常数K值进行设置。

应注意的两点：

1、应使用仪器的竖丝进行定向，严格使Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一直线上。Ｂ点地面要有牢固清晰的对中标记。

2、Ｂ点棱镜中心与仪器中心是否重合一致，是保证检测精度的重要环节，因此，最好在Ｂ点用三脚架和两者能通用的基座，如用三爪式棱镜连接器及基座互换时，三脚架和基座保持固定不动，仅换棱镜和仪器的基座以上部分，可减少不重合误差。

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《建筑工程测量》

第三卷 情境

二、民用建筑施工测量

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《建筑工程测量》

第四卷 单元一：多层民用建筑施工测量

第一节

一、民用建筑物的定位

1、定义

将建筑物的外廓（墙）轴线交点（简称角桩）测设到地面上。为建筑物的放线及细部放样提供依据。

2、定位方法

1）直角坐标法或极坐标法定位——有建筑基线、建筑方格网或导线时。

2）根据已有建筑物定位——无控制网时。

从已建建筑物引出 ab ——延长 ab 得建筑基线 cd ——拨角、量边得角桩——检查角度和边长，以满足要求（如：1/5000，1' ）。

注意：测设时，要考虑待建的建筑物墙的厚度。

第二节

二、民用建筑物的放线

1、内容：

1）根据定位出的角桩，来详细测设建筑物各轴线的交点桩（中心桩）。

2）延长轴线，撒出基槽开挖白灰线。

2、延长轴线的方法

1）龙门板法——适用小型民用建筑。

2）引桩法——适用大型民用建筑。

第三节

三、基础施工的测量工作

控制基槽开挖深度，不得超挖基底。

当基槽挖到离槽底 0.3-0.5m 时，用高程放样的方法在槽壁上钉水平控

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《建筑工程测量》

制桩。

1、基槽抄平

建筑施工中的高程测设，又称抄平。

1）设置水平桩 为了控制基槽的开挖深度，当快挖到槽底设计标高时，应用水准仪根据地面上±0.000m点，在槽壁上测设一些水平小木桩（称为水平桩），如图下图所示，使木桩的上表面离槽底的设计标高为一固定值（如0.500m）。

为了施工时使用方便，一般在槽壁各拐角处、深度变化处和基槽壁上每隔3～4m测设一水平桩。

水平桩可作为挖槽深度、修平槽底和打基础垫层的依据。

2）水平桩的测设方法 如图上图所示，槽底设计标高为－1.700m，欲测设比槽底设计标高高0.500m的水平桩，测设方法如下：

①在地面适当地方安置水准仪，在±0标高线位置上立水准尺，读取后视读数为1.318m。

②计算测设水平桩的应读前视读数b应：

3）在槽内一侧立水准尺，并上下移动，直至水准仪视线读数为2.518m时，沿水准尺尺底在槽壁打入一小木桩。

2、垫层中线的投测

基础垫层打好后，根据轴线控制桩或龙门板上的轴线钉，用经纬仪或用拉绳挂锤球的方法，把轴线投测到垫层上，如图下图所示，并用墨线弹出墙中心线和基础边线，作为砌筑基础的依据。由于整个墙身砌筑均以此线为准，这是确定建筑物位置的关键环节，所以要严格校核后方可进行砌筑施工。

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《建筑工程测量》

3、基础墙标高的控制

房屋基础墙是指±0.000m以下的砖墙，它的高度是用基础皮数杆来控制的。

1）基础皮数杆是一根木制的杆子，如图上图所示，在杆上事先按照设计尺寸，将砖、灰缝厚度画出线条，并标明±0.000m和防潮层的标高位置。

2）立皮数杆时，先在立杆处打一木桩，用水准仪在木桩侧面定出一条高于垫层某一数值（如100mm）的水平线，然后将皮数杆上标高相同的一条线与木桩上的水平线对齐，并用大铁钉把皮数杆与木桩钉在一起，作为基础墙的标高依据。

4、基础面标高的检查

基础施工结束后，应检查基础面的标高是否符合设计要求（也可检查防潮层）。可用水准仪测出基础面上若干点的高程和设计高程比较，允许误差为±10mm。

第四节

四、墙体施工测量

46

《建筑工程测量》

1、墙体定位

1）利用轴线控制桩或龙门板上的轴线和墙边线标志，用经纬仪或拉细绳挂锤球的方法将轴线投测到基础面上或防潮层上。

2）用墨线弹出墙中线和墙边线。

3）检查外墙轴线交角是否等于

。

4）把墙轴线延伸并画在外墙基础上，如图下图所示，作为向上投测轴线的依据。

5）把门、窗和其它洞口的边线，也在外墙基础上标定出来。

2、墙体各部位标高控制

在墙体砌筑施工中，墙身上各部位的标高通常是用皮数杆来控制和传递的。皮数杆应根据建筑物剖面图画有每块砖和灰缝的厚度，并注明墙体上窗台、门窗洞口、过梁、雨蓬、圈梁、楼板等构件高度位置。在墙体施工中，用皮数杆可以控制墙身各部位构件的准确位置，并保证每批转灰缝厚度均匀，每批砖都处在同一水平面上。皮数杆一般都立在建筑物拐角和隔墙处。

47

《建筑工程测量》

立皮数杆时，先在地面上打一木桩，用水准仪测出± 0.000 标高位置，并画一横线作为标志；然后，把皮数杆上的± 0.000 线与木桩上± 0.000 对齐，钉牢。皮数杆钉好后要用水准仪进行检测，并用垂球来校正皮数杆的垂直。

为了施工方便，采用里脚手架砌砖时，皮数杆应立在墙外侧，如采用外脚手架时，皮数杆应立在墙内侧，如系框架或钢筋砼柱间墙时，每层皮数杆可直接画在构件上，而不立皮数杆。

第五节

五、建筑物的轴线投测

在多层建筑墙身砌筑过程中，为了保证建筑物轴线位置正确，可用吊锤球或经纬仪将轴线投测到各层楼板边缘或柱顶上。

1．吊锤球法

将较重的锤球悬吊在楼板或柱顶边缘，当锤球尖对准基础墙面上的轴线标志时，线在楼板或柱顶边缘的位置即为楼层轴线端点位置，并画出标志线。各轴线的端点投测完后，用钢尺检核各轴线的间距，符合要求后，继续施工，并把轴线逐层自下向上传递。

吊锤球法简便易行，不受施工场地限制，一般能保证施工质量。但当有风或建筑物较高时，投测误差较大，应采用经纬仪投测法。

2．经纬仪投测法

在轴线控制桩上安置经纬仪，严格整平后，瞄准基础墙面上的轴线标志，用盘左、盘右分中投点法，将轴线投测到楼层边缘或柱顶上。将所有端点投测到楼板上之后，用钢尺检核其间距，相对误差不得大于1/2000。检查合格后，才能在楼板分间弹线，继续施工。

第六节

六、建筑物的高程传递

48

《建筑工程测量》

在多层建筑施工中，要由下层向上层传递高程，以便楼板、门窗口等的标高符合设计要求。高程传递的方法有以下几种：

1．利用皮数杆传递高程

2．利用钢尺直接丈量

3．吊钢尺法

49

《建筑工程测量》

第五卷 单元二：高层建筑物轴线竖向投测

第一节

一、高层建筑物施工测量基本知识

高层建筑物施工测量中的主要问题是控制垂直度，就是将建筑物的基础轴线准确地向高层引测，并保证各层相应轴线位于同一竖直面内，控制竖向偏差，使轴线向上投测的偏差值不超限。

轴线向上投测时，要求竖向误差在本层内不超过5mm，全楼累计误差值不应超过2H/10000（H为建筑物总高度），且不应大于：

30m＜H≤60m时，10mm； 60m＜H≤90m时，15mm； 90m＜H 时，20mm。

高层建筑物轴线的竖向投测，主要有外控法和内控法两种，下面分别介绍这两种方法。

1、外控法外控法是在建筑物外部，利用经纬仪，根据建筑物轴线控制桩来进行轴线的竖向投测，亦称作“经纬仪引桩投测法”。具体操作方法如下：

1）在建筑物底部投测中心轴线位置高层建筑的基础工程完工后，将经纬仪安置在轴线控制桩A

1、A1′、B1和B1′上，把建筑物主轴线精确地投测到建筑物的底部，并设立标志，如图下图中的a

1、a1′、b1和b1′，以供下一步施工与向上投测之用。

2）向上投测中心线

随着建筑物不断升高，要逐层将轴线向上传递，如图11-18所示，将经纬仪安置在中心轴线控制桩A

1、A1′、B1和B1′上，严格整平仪器，用望远镜瞄准建筑物底部已标出的轴线a

1、a1′、b1和b1′点，用盘左和盘右分别向上投测到每层楼板上，并取其中点作为该层中心轴线的投影点，如图11-18中的a

2、a2′、b2和b2′。

3）增设轴线引桩

当楼房逐渐增高，而轴线控制桩距建筑物又较近时，望远镜的仰角较大，

50

推荐第8篇：生长发育测量教案

实习一

生长发育测量

生长发育测量主要应用体质测量学方法进行，是了解儿童少年身体结构、生长发育规律和体质健康监测的基本手段。

目的要求

掌握生长发育研究常用的人体形态、功能测量方法及其注意事项；

熟悉有关器械的使用和校准方法。

仪器

身高坐高计、杠杆式体重秤、软尺、测径规、皮褶厚度计、电子肺活量计、指针式握力计、指针式背肌力计、水平仪、三角板、钢尺。

分组

两人一组，爱护仪器，互相测量，并记录对方测量结果，填写实验报告。

一、人体测量的基本要求和测量点

1.基本要求：

① 所用测量仪器必须经过严格校准，器械误差在允许范围内；

② 被测者在裸露条件下，保持正确的测量姿势，按规定的测量点和测量方法进行测量，记录数值精确到小数点后一位；

③ 统一测量时间和记录方法。

2.常用测量点（参照图实习1-1）下述为本次实习所用到测量点。

⑴ 颅顶点：当头部保持眼耳水平面时，头顶部正中矢状平面上的最高点。眼耳水平面是指通过左、右耳屏点上缘和眼眶下缘形成的水平面。

⑵ 肩峰点：在肩胛骨肩峰外侧缘上，最向外突出的点。 ⑶ 桡骨点：桡骨小头上缘的最上端点。 ⑷ 髂嵴点：髂嵴的最外突点。

⑸ 胸中点：左右第四胸肋关节上缘的连线与正中矢状面的交点。测量以上各点高度时应采取直立姿势。根据上述测量，还可间接测得右侧上下肢各部的长度。

二、人体形态测量方法与仪器

（一） 身高

指立位时颅顶点到地面的垂直高度，是生长发育最有代表性的指标之一。 ⒈ 测量器材：身高坐高计

⒉ 仪器校正：将水平仪置于地面、身高坐高计的脚踏板上，观察是否水平。用三角板校正立柱与踏板，立柱与滑侧板是否垂直。

3.测量方法：受试者脱去鞋帽，仅穿内衣裤，立正姿势站在底板上，两手自然下垂，足跟靠拢，足尖分开约45度；足跟、臀部和肩胛部三点紧靠立柱，躯干自然挺直，头部保持眼耳水平位，两眼平视前方（三点一线一水平）。测试者立于右侧，轻轻移动滑测板向下，直到与头顶点接触。读数记录结果。测量误差不得超过±0.5cm。

（二） 坐高

坐位时头顶点至椅面的垂直距离。可反映躯干生长状况，与身高结合可说明下肢与躯干的比例关系。

⒈ 测量器械：身高坐高计。 ⒉ 仪器校正：同身高坐高计。

3.测量方法：受试者脱帽，坐板上，骶骨部、两肩胛间紧靠立柱，躯干自然挺直，头部与测身高时姿势同（两点一线一水平），两腿并拢，大、小腿呈直角，身材娇小者脚下可垫上踏板；测量者移动滑测板轻压头顶点后读数，测量误差不得超过±0.5cm.。

（三） 体重

是人体总的质量，综合反映骨骼、肌肉、皮下脂肪及内脏质量，在一定程度上反映营养状况。

⒈ 测量器械：杠杆式体重秤。水平放置，使用前调节零点；用标准砝码校准体重计的准确度（50kg）和灵敏度（体重±0.1kg）。

⒉ 测量方法：受试者排空大小便，穿短内裤（女孩可带胸罩或小背心），赤足轻轻踏上秤台直立于正中或坐于座板上，手不乱动或接触其他物体。调整砝码至杠杆平衡，记下读数至最小刻度，测量误差不超过±0.1kg。

3.关于仪器的保护。在不使用仪器时、受试者踏上踏板，开始添加砝码测量前要将杆秤的开关关掉，以防多次踩踏踏板磨损仪器。

（四） 胸围

表示胸腔容积、胸背肌发育和呼吸器官的发育程度。

⒈ 测量器械：带mm刻度胸围尺，用前先用钢尺校正，误差不得超过±0.2%。 ⒉ 测量方法：受试者裸上体安静站立，两臂下垂，均匀平静呼吸。测量者面对被测者，将带尺上缘经背侧两肩胛骨下角下缘绕至胸前两乳头的中心点上缘测量。对乳房已开始发育的少女，以胸前锁骨中线第四肋处为测量点。在被试者呼气末而吸气尚未开始前读数记录，为平静状态下胸围。胸围测试误差不得超过±1cm。

（五） 肩宽和骨盆宽

⒈ 测量器材：测径规，仪器误差不得超过±0.5cm。 ⒉ 测量方法：肩宽为左右肩峰点间的直线距离，受试者取直立位，姿势同测胸围。测量者在受试者正后方，用食指沿肩胛岗向外摸到肩峰外侧缘中点，用测径规测量读数。骨盆宽为左右髂嵴点间的直线距离。使用仪器、受试者和测量者位置与肩宽测量同。用食指摸到受试者两髂嵴外缘最宽处，用测径规测量读数。两指标的测试误差都不得超过±0.5cm。

（六）皮褶厚度

为人体成分中脂肪定量的客观指标之一。常用以推算全身体脂含量，判断营养状况，评价体成分。

⒈ 测量器械：皮褶厚度计。使用前调整零点，校正压力，将仪器臂钳的两个接触点的压力调正至10g/mm范围内。

⒉ 测量方法：测量者右手持皮褶厚度计，张开两臂，用左手拇、食指将测试皮肤和皮下组织捏紧提起（拇、食指间约保持3cm距离），将皮褶计在距离手指捏起部位附近处钳入约1cm，放开活动把柄，读指针数值并记录。测量误差不得超过±5%。

3.常用的测试部位有：

⑴ 肱三头肌部：位于肩峰点与桡骨点连线中点、肱三头肌的肌腹上。 ⑵ 肩胛下角部：位于肩胛下角下端约1cm处，皮褶方向与脊柱成40°角。 ⑶ 腹部：锁骨中线与脐水平线交叉处水平位。 4.仪器校正只在操作示范时演示，不需学生自行校正。

（七） 围度

⒈ 上臂围有两项指标：

⑴ 上臂紧张围:被测者用力屈曲肘关节、在肱二头肌最隆起处测量读数。 ⑵ 上臂放松围：放松上臂，自然下垂，在原处测量读数。

三、少年功能发育的测量

（一）肺活量

一次尽力深吸气后能呼出的最大气量，反映肺的容量及呼吸肌的力量。 ⒈ 测量器械：电子肺活量计

⒉ 测量方法：受试者直立位，先做一两次扩胸动作，然后尽力深吸气，吸满后憋住气，再向肺活量计口嘴内以中等速度尽力深呼气，直到不能再呼气为止读数。每人测3次，选最大值记录。

⒊ 注意事项：为保证测量的准确性，应做到：

⑴ 测试前向受试者扼要说明测试方法及要领，对第一个受试者可先作示范。

⑵ 注意受试者吸气、呼气是否充分，呼气时是否有漏气或第二次吸气，允许弯腰呼气，但呼气开始后不得再吸气。

⑶ 将仪器归零，进行下一位测试。 2

（二）握力

握力用于反映上肢肌肉的力量。 ⒈ 测试器械：握力计

⒉ 测量方法 测前将握力计指针拨至零点。测量时令受试者取直立位，手持握力计，双足分开半步，手臂自然下垂，握力计离身侧10cm左右，勿与身体和衣物相触，也不可臂靠腰部或其他物件。全力握紧把柄至不能再用力为止，记录读数（kg或牛顿n）。左右手都测，各重复3次记录最大值。

（三） 背肌力

又称拉力，反映腰背部及上、下肢大部分肌肉的力量。 ⒈ 测量器械：指针式背肌力计。

⒉ 测量方法：先校正背肌力计，注意刻度单位是kg或N（1kg=9.80665N），本实习中为N。受试者预先做腹部活动，然后双脚立于脚踏盘上，躯干向前倾斜30°，两臂及两腿伸直，调节链条长短使把柄高度到膝盖水平，将指针拨至零点。受试者双手紧握把柄，用最大背部力量向上牵拉至不能再用力，记录读数，反复测3次，取最大值记录。注:牵拉时宜以中等速度徐徐提起，不能过慢或过猛。患腰背痛、疝者和女性经期及妊娠期禁测。

板书内容

题目、目的要求、测量要求、测量点、测量指标、实验报告要求

实习报告要求 1.目的要求 2.人体测量基本要求

3.实习记录：受试者基本情况（姓名、年龄、性别、）；测量指标和测量结果；测量者姓名；测量时间。

4.报告递交时间：周五

报告评分、扣分标准

1.书面不整洁、字迹潦草者，酌情扣分1-5分。2.不写目的要求、测量要求者，扣10分。

3.测量结果中，漏填一项者，扣2分；写错单位者，扣3分。

推荐第9篇：控制测量教案

第一章 绪 论

第一节 控制测量的任务和作用

一、概述

1、控制网

控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。它是在大地测量学基本理论基础上以工程建设测量为主要服务对象而发展和形成的，为人类社会活动提供有用的空间信息。

2、控制测量

测定控制点位的工作，称为控制测量

3、国家控制网

在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。国家平面控制网主要布设成三角网，采用三角测量的方法。国家高程控制网布设成水准网，采用精密水准测量的方法。

4、城市控制网

在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑工程放样、而在国家控制网的控制下建立的控制网，称为城市控制网。

5、小地区控制测量

在面积小于15km²范围内建立的控制网，称为小地区控制网。

二、工程控制测量的基本任务和作用

1、在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网

在这一阶段，设计人员要在大比例尺地形图上进行建筑物的设计或区域规划，以求得设计所依据的各项数据。因此，控制测量的任务是布设作为图根控制依据的测图控制网，以保证地形图的精度和各幅地形图之间的准确拼接。

2、在施工阶段建立施工控制网

在这一阶段，施工测量的主要任务是将图纸上设计的建筑物放样到实地上去。在施工放样之前，需建立具有必要精度的施工控制网。

3、在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用控制网

以上

2、3阶段布设的两种控制网统称为专用控制网。

三、控制测量学的主要研究内容

控制测量学的基本科学技术内容概括如下：

（1）研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法，以满足国民经济和国防建设以及地学科学研究的需要。

（2）研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法。

（3）研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。

（4）研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法、控制测量数据库的建立及应用等。

第二节 控制网的布设形式

一、平面控制网的布设形式

1、导线网的布设形式

导线网是目前工测控制网较常用的一种布设形式，它包括单一导线和具有一个或多个结点的导线网。网中的观测值是角度（或方向）和边长。独立导线网的起算数据是：一个起算点的 坐标和一个方向的方位角。

导线网与三角网相比，主要优点在于：

（1）网中各点上的方向数较少，除结点外只有两个方向，因而受通视要求的限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标。 （2）导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时改变。 （3）网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。

导线网的缺点主要是：导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发现观测值中的粗差，因而可靠性不高

2、三角网

在地面上选定一系列点位1，2，﹒﹒﹒﹒，使互相观测的两点通视，把它们按三角形的形式连接起来即构成三角网。如果测区较小，可以把测区所在的一部分椭球面近似看做平面，则该三角网即为平面上的三角网（图1-4）。三角网中的观测量是网中的全部（或大部分）方向值（有关方向值的观测方法见第三章），图1-4中每条实线表示对向观测的两个方向。根据方向值即可算出任意两个方向之间的夹角。

3、边角网和三边网

边角网是指测角又测边的以三角形为基本图形的网。如果只测边而不测角即为三边网。实际上导线网也可以看做是边角网的特殊情况。

4、GPS网

二、高程控制网的布设

1、几何水准测量

用水准仪和水准尺进行水准测量的方法叫几何水准测量。

2、三角高程测量

三角高程测量主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。

第三节 国家控制网的布设

一、布设原则

我国幅员辽阔，在大部分领域（约9 600 OOOkm)上布设国家天文大地网，是一项规模巨大的工程。

1、分级布网、逐级控制

由于我国领土辽阔，地形复杂，不可能用最高精度和较大密度的控制网一次布满全国。为了适时地保障国家经济建设和国防建设用图的需要，根据主次缓急而采用分级布网、逐级控制的原则是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设

二、

三、四等控制网。

2、应有足够的精度

3、应有足够的密度

控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺的大小而定。

4、应有统一的规格

由于我国三角锁网的规模巨大，必须有大量的测量单位和作业人员分区同时进行作业，为此，必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范，作为建立全国统一技术规格的控制

二、布设方案

根据国家平面控制网施测时的测绘技术水平，我国决定采取传统的三角网作为水平控制网的基本形式，只是在青藏高原特殊困难的地区布设了一等电磁波测距导线。

1、一等三角锁布设方案

一等三角锁是国家大地控制网的骨干，其主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。

一等三角锁尽可能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形。在一等锁交叉处设置起算边，以获得精确的起算边长。

一等锁在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方位角，作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积累

2、二等三角锁、网布设方案

二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。因此，必须兼顾精度和密度两个方面的要求。

在一等三角锁和二等基本锁控制下，布设平均边长约为13km的二等补充网。按三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士2.5"。

为了控制边长和角度误差的积累，以保证二等网的精度，在二等网中央处测定了起算边及其两端点的天文经纬度和方位角，测定的精度与一等点相同

3、

三、四等三角网布设方案

三、四等三角网是在

一、二等网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。

三、四等点以高等级三角点为基础，尽可能采用插网方法布设，但也采用了插点方法布设，或越级布网。即在二等网内直接插人四等全面网，而不经过三等网的加密。 三等网的平均边长为8km，四等网的边长在2～6km范围内变通。由三角形闭合差计算所得的测角中误差，三等为士1.8"，四等为士2.5"。

4、GPS网

1）国家GPS A级网 2）国家GPS B级网 3）全国GPS

一、二级网

三、国家高程控制网

高程控制网主要用水准测量和三角高程测量方法建立。（1）用水准测量方法建立的高程控制网称为水准网。高程控制网可以一次全面布网，也可以分级布设。各等级水准测量都可作为测区的首级高程控制。 （2）三角高程测量是根据两点间的竖直角和水平距离计算高差而求出高程的，其精度低于水准测量。

国家高程控制网是用水准测量的方法建立起来的，又称国家水准网，按控制等级和施测精度分为四个等级，

一、二等为精密水准测量，

三、四等为普通水准测量。一等水准网是国家高程控制网的骨干；二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础；

三、四等水准网为国家高程网的进一步加密。目前我国主要采用的是1985国家高程系统。

第四节 工程平面控制网的布设原则和方案

一、布设原则

工测控制网可分为两种：一种是在各项工程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立的控制网，叫做测图控制网；另一种是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的控制网，我们称其为专用控制网。建立这两种控制网时亦应遵守下列布网原则。

1、分级布网、逐级控制

对于工测控制网，通常先布设精度要求最高的首级控制网，随后根据测图需要，测区面积的大小再加密若干级较低精度的控制网

2、要有足够的精度

以工测控制网为例，一般要求最低一级控制网（四等网）的点位中误差能满足大比例尺1:500的测图要求。。

3、要有足够的密度

不论是工测控制网或专用控制网，都要求在测区内有足够多的控制点。

4、要有统一的规格

为了使不同的工测部门施测的控制网能够互相利用、互相协调，也应制定统一的规范，如现行的《城市测量规范》和《工程测量规范》。

二、布设方案

工测三角网具有如下的特点：

② 各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长显著地缩短； ②三角网的等级较多；

③ 各等级控制网均可作为测区的首级控制；

④

三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。以上这些特点主要是考虑到工测控制网应满足最大比例尺1:500测图的要求而提出的。

三、专用控制网的布设特点

专用控制网是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的。由于专用控制网的用途非常明确，因此建网时应根据特定的要求进行控制网的技术设计。

第五节 控制测量作业流程

用于工程测量的控制测量，一般作业流程是：

收集本测区的资料----测区踏勘---- 图上设计---野外实地选点--造标埋石---观测---计算

控制测量的任务是精确确定控制点的空间位置。 1）选定控制点的位置

其工作步骤包括收集资料，实地踏勘，图上设计，实地选点，造标、埋石。

2）观测

用精密的仪器和科学的操作方法将控制网中的观测元素精密测定出来。

3）计算

用严密的计算方法将控制点的空间位置计算出来。计算步骤包括归算（将地面观测结果归算至椭球面上）；投影（将椭球面上的归算结果投影到高斯平面上）；平差（在高斯平面上按最小二乘法进行严密平差）。

第二章 控制测量技术设计

第一节 概述

一、技术设计的意义和主要任务

1、技术设计的意义

2、技术设计的主要任务

（1）根据生产任务，结合测区具体情况，拟定最佳控制网布设方案。

（2）确定适宜的精度等级。 （3）拟定建网计划

二、技术设计的依据和基本原则

1、技术设计的依据

1）、上级下达任务的文件或合同书 2）有关的法规和技术标准

3）有关测绘产品生产定额、成本定额和装备标准

2、技术设计的基本原则

1）技术设计方案应先考整体，后考局部，顾及发展；要满足用户的要求，重视社会效益和经济效益。

2）要从作业区实际情况出发，考作业单位的实力，挖掘潜力，选择最佳方案。

3）广泛收集、认真分析和充分利用已有的测绘产品及资料 4）极采用适用的新技术、新方法、新工艺。

三、编写技术设计书

1、工程名称及任务概况。

2、作业区自然地理概况。

3、已有资料的利用情况。

4、主要作业方法 和技术规定

5、计划安排和经费预算

6、附件

1）可供利用的已有资料清单 2）附图、附表 3）其他

第二节 技术设计中的几个技术问题

一、控制网优化设计

先提出多种布设方案，测角网、测边网、导线网、边角组合网以及测哪些边、测哪角等，根据网形和合各点的近似坐标，利用计算程序进行精度估算，优选出点位中误差最小、相对点位中误差在重要方向上的分量最小观测工作量最小的方案

二、技术设计的内容和步骤

1、收集和分析资料

（1）测区内各种比例尺的地形图。

（2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿等等）。特别应注意是否有几个单位施测的成果，如果有，则应了解各套成果间的坐标系、高程系统是否统一以及如何换算等问题。

（3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业时间等方面的参考。

（4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。

（5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。

对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始数据如何获得，网的未来扩展等。

其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。

此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。

2、控制网图上设计 （1）从技术指标方面考虑

图形结构良好，边长适中，对于三角网求距角不小于30°；便于扩展和加密低级网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。

（2）从经济指标方面考虑

充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同一地方不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造成混乱的现象。

（3）从安全生产方面考虑

点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。

三、平面控制测量技术设计布设

1、控制网布设应符合的要求 卫星定位测量控制网的布设，应符合哪些要求？

1） 应根据测区的实际情况﹑精度要求﹑卫星状况﹑接收机的类型和数量以及测区已有的测量资料进行综合设计。

2） 首级网布设时，宜联测2个以上高级国家控制点或地方坐标系的高级控制点；对控制网内的边长，宜构成大地四边形或中点多边形。

3） 控制网应由独立观测边构成一个或若干个闭合环或附合路线：各等级控制网中构成闭合环或附合路线的边数不宜多于6条。

4） 各等级控制网中独立基线的观测总数，不宜少于必要观测基线数的1.5倍。 5） 加密网应根据工程需要，在满足本规范精度要求的前提下可采取比较灵活的布网方式。

6 ）对于采用GPS-RTK测图的测区，在控制网的布设中应顾及参考站点的分布及位置。

2、实地选点

导线网控制点点位的选定应符合的要求

1）相邻点之间必须通视，点位能长期保存； 2）便于加密、扩展和寻找；

3）观测视线超越（或旁离）障碍物应在1.3m以上；

4）平面控制点位置应沿路线布设，距路中心的位置宜大于50m且小于300m，同时应便于测角、测距及地形测量和定测放线；

第三节 工程实例

一、任务概述

二、已有资料分析及利用

(1)平面控制资料：测区各地块内均已有D级GPS控制点，该控制点采用XX市统一坐标系（采用1980西安坐标系，中央子午线为116º54′，投影面为-150米），可以直接利用作为本测区的平面起算资料。

(2) 高程控制资料：测区内分布有2个四等水准点，作为本测区高程起算资料。

(3) 图件资料：测区内有XX市国土资源档案馆提供的1:10000、1:50000地形图，可作为本项目设计、选点、计划用图。

三、作业技术规范及标准

（1）《城市测量规范》CJJ/T8—2011；

（2）《国家

三、四等水准测量规范》GB12898-91，国家技术监督局颁发；

（3）《全球定位系统(GPS)测量规范》GB/T 18314—2009； （4）《卫星定位城市测量技术规范》CJJ/T 73—2010； （5）《全球定位系统城市测量技术规范》CJJ73—2010；

（6）《全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范》CH/T 2009—2010； （7）《1：500、1：1000、1：2000地形图图式》GB/T20257.1-2007； （8）《测绘成果质量检查与验收》GB/T 24356—2009； （9）《数字测绘成果质量检查与验收》GB/T18316-2008中华人民共和国国家标准；

（10）《全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范》CH/T2009-2010；

四、基本技术要求

(1)平面控制系统：采用XX市统一坐标系（采用1980西安坐标系，中央子午线为116º，投影面为-150米）。 (2) 高程控制系统：釆用1985国家高程基准。 (3) 成图方式：全野外数字化成图。 (4) 基本等高距：0.5m

五、平面控制测量

在测区现有的GPS-D、E级控制点的基础上，布设一定密度的5秒和8秒点，同时为满足XX市新兴产业园1:500数字化地形图测绘技术设计

1：500数字化地形测图的需要发展布设图根点。按要求文件及1：500比例尺成图相关技术要求则每平方公里不少于3个5秒，每平方公里不少于13个8秒点，5秒点采用先进的徕卡或拓普康GPS施测；极个别情况采用徕卡或其他型号全站仪测距导线方式施测；8秒点主要以全站仪测距导线施测，其形式可布设成导线网、结点导线或单导线。

1、GPS控制网测量

空值网以GPS形式施测时,其布网应由一个或多个独立观测环构成。GPS控制网由非同步观测边构成多边形闭合环或附合路线,GPS网宜采用边连式布网，不宜采用点连式布网,GPS网中不得出现自由基线。同时GPS控制网与已知控制点联测的点数应不少于3个。

表4-6 GPS方法观测主要技术要求

GPS观测，应在现场填写观测手薄，不得事后补记。观测手薄的内容如下： 点名、接收机名称（型号）、接收机编号、观测者、开机时间、关机时间、时段号、天线高（测前、测后、平均）、日期。

(1) GPS测量技术要求

GPSI级网釆用静态定位测量，GPS网应布设成具有独立检核条件的图形(如三角形、大地四边形、五边形）。GPS网点与高级点的联测不少于3个。起算点外围连线最好要包容覆盖整个控制范围。

GPS控制的点位应满足GPS观测要求，同时顾及后续使用常规仪器进行加密测量的需要，所选的GPSI级点必须保证有两个以上方向的通视。GPSI级点密度以保证发展二级导线为原则。

GPS控制网相邻点间弦长测量中误差规定如下： (2) 基线解算

基线解算可以釆用随机软件在微机上进行。野外观测数据必须及时备份，并由专人保管，向甲方提供具备交换数据格式的所有原始基线数据。

1) 同步环基线精度要求：坐标分量相对闭合差

Wx≤2n δ （2--1） Wy ≤2n δ （2--2） Wz≤2n δ （2--3） Ws= Wx2+Wy2+Wz2 ≤23n δ （2--4） 3) 复测基线的长度较差，不宜超过下式规定：

ds ≤22δ （2--5）

(3)平差计算

GPS内业数据处理釆用随机软件进行平差计算。当各项要求符合标准后，应以有效观测最长的一个重合点的WGS-84系三维坐标作为起算数据，进行GPS网的无约束平差。

4) 无约束平差中，基线向量的改正数绝对值应满足下式要求：

V△x≤3δ （2--6） V△y≤3δ （2--7） V△z≤3δ （2--8）

其中：V＝异步环坐标分量闭合差（mm）； δ＝弦长标准差(mm)；

5) 约束平差中，基线向量的改正数与剔除粗差后的无约束平差结果的同名基线相应改正数的较差应符合下式要求：

dV△x≤2δ （2--9） dV△y≤2δ （2--10） dV△z≤2δ （2--11）

GPSI级网应釆用联测了四等水准（或等外水准）的占全网总点数约30%的控制点，作为GPS网高程拟合起算，这些联测的控制点应均匀分布在GPS网的周边和中间。

当城区不利于GPS观测时，可釆用电磁波测距导线加密一级控制点，其主-级电磁波测距导线主要技术要求表。

2、导线平面控制测量 (1) 导线布设

(2) 导线选点注意事项: 1) 导线点选在土质坚硬、稳定的地方，以便于保存点的标志和安置仪器。 2) 导线点选在地势较高，视野开阔的地方，以刞于进行碎部测量或加密以及施工放样。

3) 导线各边的长度应按规范规定尽是接近平均边长，且不同导线各边长不应相差过大。导线点的数量要足够，以便控制整修测区。

4) 相邻导线间要通视。

5) 所选的导线间必须满足超越（或远离）障碍物1.3米以上。

6) 路线平面控制点的位置应沿路线布设，距路中心的位置大于50M且小于300M，同时应便于测角、测距、及地形测量和定线放样。

7) 在桥梁和隧道处，应考虑桥隧布设控制网的要求，在大型构造物的两侧应分别布设一对平面控制点。

(3) 精度分析

设，m

1、m2分别为两个独立观测值(或两独立观测值函数)的中误差，则其加权平均值的中误差M为

3、图根控制测量

一、二级控制点测量采用GPS RTK方式，本项目图根控制测量仍采用GPS RTK方法。

(1)

一、二级平面控制测量

平面坐标和高程记录精确至0.001m。天线高量取精确至0.001m。RTK平面控制点测量主要技术要求应符合表4-8规定。

RTK控制点平面坐标测量时，流动站采集卫星观测数据，并通过数据链接收来自基准站的数据，在系统内组成差分观测值进行实时处理，通过坐标转换方法将观测得到的地心坐标转换为指定坐标系中的平面坐标。

1) RTK平面控制点测量流动站的技术要求与操作方法 2）成果数据处理与检查

① RTK控制测量外业采集的数据应及时进行备份和内外业检查。 ② RTK控制测量外业观测记录采用仪器自带内存卡或测量手簿， （2) 图根控制测量 1) 网络RTK测量

当图根导线布设成支导线时，支导线的长度不应超过图根导线测量主要技术要求规定长度的1/2，边数不宜多于3条。

(1) 图根点选点

图根控制点应选在利于保存、便于使用的地方。 (2) 图根控制测量可采用测距导线方式进行测量

1) 电磁波测距图根导线的主要技术规格按下表执行： 2) 图根点相对于起算点的点位中误差不得超过±5cm。

3) 导线长度短于上表1/3 时，其绝对闭合差不应大于±0.15m。

4) 在房屋密集区作业时，导线的边数可适当增加，但其他技术指标仍按上表执行。 5) 图根导线一般应为附合导线。但当遇到较大的厂矿、企业、学校，只有一个出入口时，允许采用闭合导线。

6) 当受地形条件限制导线无法附合时，可布设不超过四条边的支导线，支导线不得发展新点。

(3) 图根控制测量可釆用GPS实时动态（RTK)技术进行观测

在实际工作中某些可能不适宜直接采用RTK方式测定图根点，可以采用在合适区域布设高等级控制点，以高等级控制点为起算点采取图根导线测量的方式布设图根点。

根据图根导线的布设原则，需要布设更高一级的控制点为起算点。现有规范规定，RTK平面控制点按精度划分等级为：一级控制点、二级控制点、三级控制点。根据《城市测量规范》

六、高程控制测量

根据对地形图进行分析的结果，本地区地势起伏不大，因此可以将导线点兼作水准点，即水准网的布设形式同导线网。

(1) 水准观测

水准测量所使用的仪器及水准尺，应符合水准仪视准轴与水准管轴的夹角i，DS1型应不超过15″，DS3型不应超过20″。补偿式自动安平水准仪的补偿误差△a对于二等水准不应超过0.2″，三等不应超过0.5″。

水准尺上的米间隔平均长与名义长之差，对于因瓦水准尺，不应超过0.15mm；对于条形码尺，不应超过0.1mm；对于木质双面水准尺，不应超过0.5mm。

两次观测高差较差超限时应重测。重测后对于二等水准应选取两次异乡观测的合格结果，其他等级则应将重测结果与原测结果分别比较，较差不超过限值时，取三次结果的平均数。

(2) 精度检核

水准测量应达到足够的精度，测量过程中应进行如下检核：

每完成一条水准路线的测量，需要进行往返高差不符值和每公里高差中数的偶然中误差M的计算（小于100或测段数不足20个的路线，可纳入相邻路线一并计算），其公式为： 

七、三角高程测量

电磁波测距三角高程测量，宜在平面控制点的基础上布设成三角高程网或者高程导线。应采用规定的手簿记录并统一编号，手簿中记载项目的原始数据应字迹清晰端正、填写齐全。外业手簿种任何原始记录不得擦该或涂改，更不能转抄复制。划去不用的废站也应注明原因。

垂直角应对向观测，高差计算时，应考虑大气折光差的影响，经各项检核合格后，取对向观测高差中数组成附合高程路线进行平差。

内业计算时，单向观测时的高差根据平距按下列公式计算。

1、控制点数据取位及成果整理 (1)控制测量观测值、成果的取位按下列要求进行：水平角、垂直角取至整秒，距离、仪器高、觇标高、成果坐标、四等水准高程成果取位至醒，测距尚程成果取至cm。 (2)GPSI级点要求制作点位说明，并制作一份相应的GPS控制点通视图。

(3)地形控制点的成果，按不同的等级整理装订成册。每一册的点号从小到大按顺序排列，以便查找。每一册的首页应附有导线略图。

(4)计算资料中，包括计算说明、仪器检定书、控制展点图、已知点成果表。计算过程中的有关符号应在计算说明中用文字说明。

八、提交的成果

(1) 文档部分：技术设计书；技术总结；工作报告；自查报告；验收报告；法定鉴定机构对仪器的检验资料或仪器检验鉴定书；所有观测手薄；所有平差计算资料及精度统计。

(2) 成果部分：控制网展点网形图、点之记、平面控制联测图、水准路线图；控制点平面与高程成果表；数字地形块图及分幅图；精度评定资料；块图及分幅图接图表等。

(3) 图纸部分：1：500白纸分幅地形图一套。 (4) 成果资料表中，文字和表格采用word文档或excel格式，图形资料采用DWG文件格式，资料封面加盖作业单位公章，所有资料配有电子光盘四套

第三章 GPS平面控制测量 第一节 GPS概述

全球定位系统(GPS)是20世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。其主要目的是为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，并用于情报收集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的，是美国独霸全球战略的重要组成。经过20余年的研究实验，耗资300亿美元，到1994年3月，全球覆盖率高达98%的24颗GPS卫星星座己布设完成。

一、GPS系统组成：

GPS全球卫星定位系统由三部分组成：空间部分---GPS星座；地面控制部分---地面监控系统；用户设备部分---GPS 信号接收机。

1、地面控制部分

地面控制部分由一个主控站,5 个全球监测站和3 个地面控制站组成。监测站均配装有精密的铯钟和能够连续测量到所有可见卫星的接受机。监测站将取得的卫星观测数据,包括电离层和气象数据,经过初步处理后,传送到主控站。主控站从各监测站收集跟踪数据,计算出卫星的轨道和时钟参数,然后将结果送到3 个地面控制站。地面控制站在每颗卫星运行至上空时,把这些导航数据及主控站指令注入到卫星。这种注入对每颗GPS 卫星每天一次,并在卫星离开注入站作用范围之前进行最后的注入。如果某地面站发生故障,那么在卫星中预存的导航信息还可用一段时间,但导航精度会逐渐降低。

2、空间部分

GPS的空间部分是由24 颗工作卫星组成,它位于距地表20 200km的上空,均匀分布在6 个轨道面上(每个轨道面4 颗) ,轨道倾角为55°。此外,还有4 颗有源备份卫星在轨运行。卫星的分布使得在全球任何地方、任何时间都可观测到4 颗以上的卫星,并能保持良好定位解算精度的几何图象。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。GPS 卫星产生两组电码, 一组称为C/ A 码( Coarse/ Acquisition Code11023MHz) ;一组称为P 码(Procise Code 10123MHz) ,P 码因频率较高,不易受干扰,定位精度高,因此受美国军方管制,并设有密码,一般民间无法解读,主要为美国军方服务。C/ A 码人为采取措施而刻意降低精度后,主要开放给民间使用。

3、用户设备部分

用户设备部分即GPS 信号接收机。其主要功能是能够捕获到按一定卫星截止角所选择的待测卫星，并跟踪这些卫星的运行。当接收机捕获到跟踪的卫星信号后，即可测量出接收天线至卫星的伪距离和距离的变化率,解调出卫星轨道参数等数据。根据这些数据，接收机中的微处理计算机就可按定位解算方法进行定位计算，计算出用户所在地理位置的经纬度、高度、速度、时间等信息。接收机硬件和机内软件以及GPS 数据的后处理软件包构成完整的GPS 用户设备。GPS 接收机的结构分为天线单元和接收单元两部分。接收机一般采用机内和机外两种直流电源。设置机内电源的目的在于更换外电源时不中断连续观测。在用机外电源时机内电池自动充电。关机后，机内电池为RAM存储器供电，以防止数据丢失。目前各种类型的接受机体积越来越小，重量越来越轻，便于野外观测使用。

二、GPS系统的特点

1、定位精度高

2、观测时间短

3、测站间无通视

4、可提供三维坐标

5、操作简便

6、全天侯作业

7、功能多、应用广。

三、GPS定位原理

1、伪距的概念和伪距测量

GPS卫星能够按照星载时钟发射结构为‘伪随机噪声码的信号，称为测距码信号(即粗码C／A码或精码P码)。该信号从卫星发射经时间t后，到达接收机天线；卫星至接收机的空间几何距离ρ=C t。

实际上，由于传播时间t中包含有卫星时钟与接收机时钟不同步的误差，测距码在大气中传播的延迟误差等等，因此求得的距离值并非真正的站星几何距离，习惯上称之为“伪距”，用ρ表示，与之相对应的定位方法称为伪距法定位。。

伪距测量是在用全球定位系统进行导航和定位时，用卫星发播的伪随机码与接收机复制码的相关技术，测定测站到卫星之间的、含有时钟误差和大气层折射延迟的距离的技术和方法。测得的距离含有时钟误差和大气层折射延迟，而非“真实距离”,故称伪距。它是为实现伪距定位，利用测定的伪距组成以接收机天线相位中心的三维坐标和卫星钟差为未知数的方程组，经最小二乘法解算以获得接收机天线相位中心三维坐标,并将其归化为测站点的三维坐标。由于方程组含有4个未知数，必须有4个以上经伪距测量而获得的伪距。此法既能用于接收机固定在地面测站上的静态定位，又适于接收机置于运动载体上的动态定位。但后者的绝对定位精度较低，只能用于精度要求不高的导航。

2、载波相位测量 1）原理

载波相位测量，又称RTK技术是利用接收机测定载波相位观测值或其差分观测值，经基线向量解算以获得两个同步观测站之间的基线向量坐标差的技术和方法。

2）周跳与整周未知数 （1）周跳 如果由于某种原因在两个观测历元之间的某一段时间工作计数器中止了正常的累积工作，从而使整周计数较应有值少了n周，那么当计数器恢复正常工作后，所有的载波相位观测值中的整周计数Int(ψ)便都会含有同一偏差值——较正常值少n周。这种整周计数Int(ψ)出现系统偏差而不足一周的部分Fr(ψ)仍然保持正确的现象称为整周跳变，简称周跳。

（2） 周跳的探测与修复 （3）整周未知数

3、相对定位

在多个测站上进行同步观测以测定测站之间相对位置的卫星定位。是为确定测站点之间的三维或二维坐标差,采用载波相位测量可实现高精度的相对定位

4、单点定位

单点定位就是根据一台接收机的观测数据来确定接收机位置的方式，它只能采用伪距观测量，可用于车船等的概略导航定位。 也称为“绝对定位”。

5、精密单点定位

精密单点定位是利用GPS精密星历和精密钟差文件，以无电离层影响的载波相位和伪距组合观测值为观测资料，对测站的位置、接收机钟差、对流层天顶延迟以及组合后的相位模糊度等参数进行估计

第二节 GPS控制网的布设

一、GPS控制网的布设的综述

一个完整的技术设计，主要应包含如下内容：

1、项目来源

介绍项目的来源、性质。即项目由何单位、部门下达、发包，属于何种性质的项目等。

2、测区概况

介绍测区的地理位置、气候、人文、经济发展状况、交通条件、通讯条件等。这可为今后工程施测工作的开展提供必要的信息。如在施测时作业时间、交通工具的安排，电力设备使用，通讯设备的使用等。

3、工程概况

介绍工程的目的、作用、要求、GPS网等级（精度）、完成时间、有无特殊要求等在进行技术设计、实际作业和数据处理中所必须要了解的信息。

4、技术依据

介绍工程所依据的测量规范、工程规范、行业标准及相关的技术要求等。

5、现有测绘成果

介绍测区内及与测区相关地区的现有测绘成果的情况。如已知点、测区地形图等。

6、施测方案

介绍测量采用的仪器设备的种类、采取的布网方法等。

7、作业要求

规定选点埋石要求、外业观测时的具体操作规程、技术要求等，包括仪器参数的设置（如采样率、截止高度角等）、对中精度、整平精度、天线高的量测方法及精度要求等。

8、观测质量控制

介绍外业观测的质量要求，包括质量控制方法及各项限差要求等。如数据删除率、RMS值、RATIO值、同步环闭合差、异步环闭合差、相邻点相对中误差、点位中误差等。

9、数据处理方案

详细的数据处理方案，包括基线解算和网平差处理所采用的软件和处理方法等内容。

对于基线解算的数据处理方案，应包含如下内容：基线解算软件、参与解算的观测值、解算时所使用的卫星星历类型等。

对于网平差的数据处理方案，应包含如下内容：网平差处理软件、网平差类型、网平差时的坐标系、基准及投影、起算数据的选取等。

10、提交成果要求

规定提交成果的类型及形式；若国家技术质量监督总局或行业发布新的技术设计规定，应据之编写。

二、GPS控制网对精度和密度的要求

GPS网的精度指标，通常是以网中相邻点之间的距离误差来表示的，其具体形式为：

其中，

：网中相邻点间的距离中误差(mm)；

：固定误差(mm)；

分级布网，逐级控制；应有足够的精度；应有足够的密度；应有统一的规格。

三、GPS控制网的布网形式

GPS控制网常用的布网形式有跟踪站式、战式、多基准站式、同步图形扩展式、单基准站式。

1、跟踪站式 1）布网形式

若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测，即一年观测365天，一天观测24小时，这种观测方式很象是跟踪站，因此，这种布网形式被称为跟踪站式。

2）特点

接收机在各个测站上进行了不间断的连续观测，观测时间长、数据量大，而且在处理采用这种方式所采集的数据时，一般采用精密星历，因此，采用此种形式布设的GPS网具有很高的精度和框架基准特性

2、会战式 1）布网形式

在布设GPS网时，一次组织多台GPS接收机，集中在一段不太长的时间内，共同作业。在作业时，所有接收机在若干天的时间里分别在同一批点上进行多天、长时段的同步观测，在完成一批点的测量后，所有接收机又都迁移到另外一批点上进行相同方式的观测，直至所有的点观测完毕，这就是所谓的会战式的布网。

2）特点

所布设的GPS网，因为各基线均进行过较长时间、多时段的观测，因而具有特高的尺度精度。此种布网方式一般用于布设A、B级网。

3、多基准站式 1）布网形式 若干台接收机在一段时间里长期固定在某几个点上进行长时间的观测，这些测站称为基准站，在基准站进行观测的同时，另外一些接收机则在这些基准站周围相互之间进行同步观测。（见图10-6）

2）特点

所布设的GPS网，由于在各个基准站之间进行了长时间的观测，因此，可以获得较高精度的定位结果，这些高精度的基线向量可以作为整个GPS网的骨架，具较强的图形结构。

4、同步图形扩展式 1）布网形式

多台接收机在不同测站上进行同步观测，在完成一个时段的同步观测后，又迁移到其它的测站上进行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图形，在测量过程中，不同的同步图形间一般有若干个公共点相连，整个GPS网由这些同步图形构成。

2）特点

具有扩展速度快，图形强度较高，且作业方法简单的优点。同步图形扩展式是布设GPS网时最常用的一种布网形式。

5、单基准站式 1）布网形式

又称作星形网方式，它是以一台接收机作为基准站，在某个测站上连续开机观测，其余的接收机在此基准站观测期间，在其周围流动，每到一点就进行观测，流动的接收机之间一般不要求同步，这样，流动的接收机每观测一个时段，就与基准站间测得一条同步观测基线，所有这样测得的同步基线就形成了一个以基准站为中心的星形。流动的接收机有时也称为流动站。

2）特点

单基准站式的布网方式的效率很高，但是由于各流动站一般只与基准站之间有同步观测基线，故图形强度很弱，为提高图形强度，一般需要每个测站至少进行两次观测。

四、GPS控制网布设原则

1、选点

（1）为保证对卫星的连续跟踪观测和卫星信号的质量，要求测站上空应尽可能的开阔，在10°~15°高度角以上不能有成片的障碍物。

（2）为减少各种电磁波对GPS卫星信号的干扰，在测站周围约200m的范围内不能有强电磁波干扰源，如大功率无线电发射设施、高压输电线等。

（3）为避免或减少多路径效应的发生，测站应远离对电磁波信号反射强烈的地形、地物，如高层建筑、成片水域等。

（4）为便于观测作业和今后的应用，测站应选在交通便利，上点方便的地方。

（5） 测站应选择在易于保存的地方。

2、提高GPS控制网可靠性的方法

首先，增加观测期数。这样测得的独立基线数就会增加，可以提高控制网的可靠性精度。

其次，保证一定的重复设站次数。重复设站次数可以确保GPS网的可靠性，原因有二：①通过在同一测站上的多次观测，可有效地发现设站对中、整平、量测天线高等人为错误；②当同一台接收机在同一测站上连续进行多个时段的观察时，各个时段必须重新安置仪器，以更好地消除各种人为操作误差和错误。

再次，保证每个测站独立基线相连在3条以上。3条以上的独立基数相连，可使测站具有较高的可靠性。在布设GPS网时，各个点的可靠性与该点上所连接的基线数直接相关，点上所连接的基线数越多，点的可靠性则越高。

最后，在布网时要使网中所有异步环的边数不大于6条。在布设GPS网时，随着组成异步环的基线向量数的增加，其检验质量的能力将逐渐下降。

3、提高GPS网精度的方法

首先，保证GPS网中各相邻点的相对精度。在全面网之上布设框架网，以框架网作为整个GPS网的骨架；制定一个子区和子环路的实测方案。其次，引入高精度激光测距边。在布设GPS网

时，作为观测值与GPS观测值(基线向量)一同进行联合平差， 或将它们作为起算边长。最后，采用高程拟合的方法测定网中各点的正常高／正高。水准点的数量尽可能多，在网中均匀分布，网中的四周将整个网包含在其中

4、布设GPS网时起算点的选取与分布

首先，科学确定起算点的数量。一般来说，若要求所布设的GPS网的成果与旧成果吻合，则起算点数量越多越好；若没有这样的要求，则一般可选3~5个起算点。这样，既可以保证新老坐标成果的一致性，也可以保持GPS网的原有精度。其次，合理确定起算点的位置。起算点的位置与精度直接相关，为保证整网的点位精度均匀，起算点一般应均匀地分布在GPS网的周围，要避免分布在网中一侧。

5、布设GPS网时起算边长的选取与分布

在布设GPS网时，可以采用高精度激光测距边作为起算边长，激光测距边的数量可在3~5条左右，可设置在GPS网中的任意位置。但激光测距边两端点的高差不应过分悬殊。

6、布设GPS网时起算方位的选取与分布

在布设GPS网时，可以引入起算方位，但起算方位不宜太多，起算方位可布设在GPS网中的任意位置。

五、布设GPS控制网的设计指标

1、效率指标

在进行GPS网的设计时，应采用效率指标来衡量设计方案的效率，以及在采用布网方案作业中所需要的时间、消耗等问题。

2、高精度指标

GPS控制网的高精度性是工程测量的基石，也是其最明显的优势之一。在布设时，要做到高精度性原则：先确定GPS网的网形，再根据GPS网的网形，得到GPS网的设计矩阵B，从而得到GPS网的协因数阵Q=(BTPB)，由此做到GPS控制网的高精度性原则。

3、可靠性指标

可靠性是GPS控制网布设的重要原则之一。在进行实际GPS网的设计时，一般采用一种反映GPS网可靠性的数量指建设项目中一项非常重要的技术进步。与传统控制测量方法相比，GPS技术具有点位精度高、观测时间短、操作简便、可全球全天候作业等优点，但并不等于GPS控制网就无需像传统控制测量方法那样进行控制网的优化设计。

GPS网优化设计是实施GPS测量的基础性工作，在网的精确性、可靠性和经济性等方面,寻求设计的最佳方案。

1GPS控制网的特点

（1）网形与卫星空间分布的几何图形相关。GPS控制网的精 度与网中的点所构成的几何图形没有关系，与观测权相关程度不大，与边和边所构成的角度无关，主要取决于网中个点发出基线的数目及基线的权阵。

（2）具有非层次结构性。根据采用仪器类型和作业模式不同，得到不同精度的观测值，这与经典控制网的“逐级控制”、“分

级施测”

没有关系，GPS网可用相同精度一次扩展达到所需的密度设计要求。

（3）没有误差积累且分布均匀。误差积累是经典控制网存在特性之一，而GPS网则没有误差的积累，而且误差分布比较均匀，各边的方位和边长的相对精度基本是相同的。

（4）简单易行的必要基准条件。GPS网的观测数据(基线向量)中包含了尺度和方位信息，理论上只需要一个已知点的坐标即可确定GPS网的平移。

2 GPS控制网布设应坚持的原则 2.1 效率优先原则

在进行GPS网的设计时，应采用效率指标来衡量设计方案的效率，以及在采用布网方案作业中所需要的时间、消耗等问题。2.2高精度性原则

GPS控制网的高精度性是工程测量的基石，也是其最明显的优势之一。在布设时，要做到高精度性原则：先确定GPS网的网形，再根据GPS网的网形，得到GPS网的设计矩阵B，从而得到GPS网的协因数阵Q=(BTPB)，由此做到GPS控制网的高精度性原则。

2.3可靠性原则

可靠性原则是GPS控制网布设的重要原则之一。在进行实际GPS网的设计时，一般采用一种反映GPS网可靠性的数量指标，结合各项精度指标，以达到改善网的质量的目的。

第三节 GPS控制测量数据采集

一、GPS外业观测的作业方式

在设计GPS控制网时,因GPS同步观测不要求通视,所以,其图形设计具有较大的灵活性。GPS控制网的图形设计主要取决于用户的要求、经费、时间、人力以及所投入接收机的类型、数量和后勤保障条件等。GPS控制网布设通常有以下几种方法。

1、点连式点连式是指相邻图形之间仅有一个公共点连接(图1)。以这种方式布点所构成的图形几何强度弱,一般不单独使用。

2、边连式

边连式是指同步图形之间由一条公共基线连接

(图2)。这种布网方案,网的几何强度较高,具有较多的复测边和非同步图形闭合条件,具有良好的自检能力,经平差后,网中相邻点间基线向量的精度均匀。缺点是观测工作量大。

3、网连式

（1）观测作业方式 在作业时，相邻的同步图形间有3个（含3个）以上的公共点相连。这样，当有台仪器共同作业时，每观测一个时段，就可以测得个新点，当这些仪器观测了个时段后，就可以测得个点。

（2）特点

所测设的GPS网具有很强的图形强度，但网连式观测作业方式的作业效率很低。

4、混连式

（1）观测作业方式

在实际的GPS作业中，一般并不是单独采用上面所介绍的某一种观测作业模式，而是根据具体情况，有选择地灵活采用这几种方式作业，这样一种种观测作业方式就是所谓的混连式。

（2）特点

实际作业中最常用的作业方式，它实际上是点连式、边连式和网连式的一个结合体。

二、外业GPS调度与观测记录

1、调度计划

为保证GPS外业观测作业的顺利进行，保障精度，提高效率，在进行GPS外业观测之前，就编制好调度计划。

（1）GPS卫星可见性预报图表 GPS定位的精度与卫星的几何分布密切相关。从GPS可见性预报图表中可以了解卫星的分布状况。

1）星历预报表 2）星历预报图形)连

2、外业调度

按照技术设计与实地踏勘所得结果，对需测GPS点分布的情况，交通路线等因素加以综合考虑，顾及星历预报，制定合理的外业调度计划。根据测量规范，确定观测段数及每时段观测时间，在保证结果精度的基础上，尽量提高作业效率。

3、观测作业

目前接收机的自动化程度较高，操作人员只需作好以下工作即可： 1）各测站的观测员应按计划规定的时间作业，确保同步观测。 2）确保接收机存储器（目前常用CF卡）有足够存储空间。 3）开始观测后，正确输入高度角，天线高及天线高量取方式。 4）观测过程中应注意查看测站信息、接收到的卫星数量、卫星号、各通道信噪比、相位测量残差、实时定位的结果及其变化和存储介质记录等情况。一般来讲，主要注意DOP值的变化，如DOP值偏高（GDOP一般不应高于6），应及时与其他测站观测员取得联系，适当延长观测时间。

5）同一观测时段中，接收机不得关闭或重启；将每测段信息如实记录在GPS测量手簿上。 6）进行长距离高等级GPS测量时，要将气象元素，空气湿度等如实记录，每隔一小时或两小时记录一次。

三、GPS定位中的误差源

GPS定位中出现的各种误差从误差源来讲大体可分为下列三类：

1、卫星有关的误差 （1）卫星星历误差

由卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差称为卫星星历误差。星历误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，如定轨站的数量及其地理分布，观测值的数量及精度，定轨时所有的数学力学模型和定轨软件的完善程度等。此外与星历的外推时间间隔（实测星历的外推时间间隔可视为零）也有直接关系。

（2）卫星钟的钟误差

卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们也不可避免地存在误差，这种误差既包含着系统性的误差（如钟差、钟速、频漂等偏差），也包含着随机误差。系统误差远较随机误差的值大，而且可以通过检验和比对来确定并通过模型来加以改正；而随机误差只能通过钟的稳定度来描述其统计特性，无法确定其符号和大小。

2、与信号传播有关的误差

与GPS信号传播有关的误差主要是大气折射误差和多路径效应。 （1）电离层延迟 电离层（含平流层）是高度在先60～1000km间的大气层。在太阳紫外线X射线、射线和高能粒子的作用下，该区域内的气体分子和原子将产生电离，形成自由电子和正离子。带电粒子的存在将影响无线电信号的传播，使传播速度发生变化，传播路径产生弯曲，从而使信号传播时间 t 与真空中光速c的乘积不等于卫星至接收机的几何距离，产生所谓的电离层延迟。

（2）对流层延迟

对流层是高度在50km以下的大气层。整个大气中的绝大部分质量集中在对流层中。GPS卫星信号在对流层中的传播速度V=c/n。以为真空中的光速，n为大气折射率，其值取决于气温、气压和相对湿度等因子。此外，信号的传播路径也会产生弯曲。由于上述原因使距离测量值产生的系统性偏差称为对流层延迟。对流层对测距码伪距和载波相位观测值的影响是相同的。

（3）多路径误差

多路径误差:经某些物体表面反射后到达接收机的信号如果与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机，就将使测量值产生系统误差。

多路径误差对测距码伪距观测值的影响要比对载波相位观测值的影响大得多。多路径误差取决于测站周围的环境、接收机的性能以及观测时间的长短。

3、与接收机有关的误差 （1）接收机的钟误差 （2）接收机的位置误差 （3）接收机的测量噪声

4、相对论效应 （1）狭义相对论

由于卫星钟被安置在高速运动的卫星中，按照狭义相对论的观点会产生时间膨胀的现象，对GPS卫星钟的影响。

（2）广义相对论

原理：由广义相对论可知，若卫星所处的重力位为，地面测站处的重力位为，那么同一台钟放在卫星上和放在地面上时钟频率将相差：

5、其它因素

GPS控制部分人为或计算机造成的影响；

由于GPS控制部分的问题或用户在进行数据处理时引入的误差等； 数据处理软件的算法不完善对定位结果的影响。 第四节 GPS控制网数据处理

一、基线解算

1、观测值的处理

GPS基线向量表示了各测站间的一种位置关系，即测站与测站间的坐标增量。GPS基线向量与常规测量中的基线是有区别的，常规测量中的基线只有长度属性，而GPS基线向量则具有长度、水平方位和垂直方位等三项属性。GPS基线向量是GPS同步观测的直接结果，也是进行GPS网平差，获取最终点位的观测值。

若在某一历元中，对k颗卫星数进行了同步观测，则可以得到k-1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数为l则整周未知数的数量为l-1。

在进行基线解算时，电离层延迟和对流层延迟一般并不作为未知参数，而是通过模型改正或差分处理等方法将它们消除。因此，基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数，数量为3；另一类是整周未知数参数（m为同步观测的卫星数），数量为。

2、基线解算

基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值。在基线解算时，平差要分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数的和基线向量的实数解（浮动解）；在第二阶段，将整周未知数固定成整数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。

（1）初始平差

根据双差观测值的观测方程（需要进行线性化），组成误差方程后，然后组成法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，

通过初始平差，所解算出的整周未知数参数本应为整数，但由于观测值误差、随机模型和函数模型不完善等原因，使得其结果为实数，因此，此时与实数的整周未知数参数对应的基线解被称作基线向量的实数解或浮动解。

（2）整周未知数的确定 （3）确定基线向量的固定解

当确定了整周未知数的整数值后，与之相对应的基线向量就是基线向量的整数解。

二、基线解算的分类

1、单基线解算 （1）定义

当有台GPS接收机进行了一个时段的同步观测后，每两台接收机之间就可以形成一条基线向量，共有条同步观测基线，其中可以选出相互独立的条同步观测基线，至于这条独立基线如何选取，只要保证所选的条独立基线不构成闭合环就可以了。这也是说，凡是构成了闭合环的同步基线是函数相关的，同步观测所获得的独立基线虽然不具有函数相关的特性，但它们却是误差相关的，实际上所有的同步观测基线间都是误差相关的。所谓单基线解算，就是在基线解算时不顾及同步观测基线间的误差相关性，对每条基线单独进行解算。

（2）特点

单基线解算的算法简单，但由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性，不利于后面的网平差处理，一般只用在较低级别GPS网的测量中。

2、多基线解算 （1）定义

与单基线解算不同的是，多基线解算顾及了同步观测基线间的误差相关性，在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算。

（2）特点

多基线解由于在基线解算时顾及了同步观测基线间的误差相关特性，因此，在理论上是严密的。

三、基线解算的质量控制

1、质量控制指标

2、数据删除率

在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。

数据删除率从某一方面反映出了GPS原始观测值的质量。数据删除率越高，说明观测值的质量越差。

3、RATIO值

4、RDOP

5、RMS

6、同步环闭合差

7、异步环闭合差

8、重复基线较差

四、GPS基线向量网平差

1、网平差的分类

GPS网平差的类型有多种，根据平差所进行的坐标空间，可将GPS网平差分为三维平差和二维平差，根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。

（1）三维平差与二维平差

三维平差：平差在三维空间坐标系中进行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐标。GPS网的三维平差，一般在三维空间直角坐标系或三维空间大地坐标系下进行。

二维平差：平差在二维平面坐标系下进行，观测值为二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。二维平差一般适合于小范围GPS网的平差。

（2）无约束平差、约束平差和联合平差

无约束平差：在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见的GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。

约束平差：平差时所采用的观测值完全是GPS观测值（即GPS基线向量），而且，在平差时引入了使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。

联合平差：平差时所采用的观测值除了GPS观测值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。

2、平差过程

（1）取基线向量，构建GPS基线向量网 （2）三维无约束平差

在构成了GPS基线向量网后，需要进行GPS网的三维无约束平差，通过无约束平差主要达到以下几个目的：

约束平差的具体步骤是：

1）指定进行平差的基准和坐标系统。 2）指定起算数据。 3）检验约束条件的质量。 4）进行平差解算。

3、质量分析与控制

五、GPS数据处理过程 GPS基线解算的过程是：

1、原始观测数据的读入

2、外业输入数据的检查与修改

3、基线解算的控制参数

4、基线解算

5、基线质量的检验

6、平差

进行精度评定，得到各测站平差后坐标。

7、成果转化

根据实际生产需要，转化为当地坐标，一般商用软件均有该功能。

8、结束

第四章平面控制测量

第一节

精密测角测量

一、精密电子测角仪器的基本原理

1、编码度盘测角原理 1) 编码度盘测角原理(绝对法) 编码度盘类似于普通光学度盘的玻璃码盘，在此平面上分着若干宽度相同的同心圆环，而每一圆环又被刻制成若干等长的透光和不透光区，这种圆环称为编码度盘的“码道”。每条码道代表一个二进制的数位，有里到外，位数由高到低。在码道数目一定的条件下，整个编码盘可以分成数目一定，面积相等的扇形区，称为编码盘码区。处于同一码区内的各码道的透光区与不透光区的排列，构成编码盘的一个编码,这一码区所显示的角度范围，称为编码度盘的角度分辨率。为了读取各码区的编码数，需要编码度盘的码道一测设置光源，而在对应的码盘另一侧设置光电探测器，每一检测器对应一个光源。码盘上的发光二极管和码盘下的光敏二极管组成测角的读定标志，把码盘的透光和不透光，由光电二极管转换成电信号，以透光表示“1”，不透光表示“0”，这样码盘上每一格就对应一个二进制数，经过译码即成十进制数，从而能显示一个度盘上读出的方位或角度数值。因此，编码度盘的测角方式为绝对法测角。

2) 光栅度盘测角原理(增量法) 光栅就是具有刻制成许多宽度和间隔都相等的直线条纹的光学器件，即它是由许多等间隔的透光的缝隙和不透光的刻画线所组成。光通过光栅时会产生光的衍射效应。用于透射衍射的光栅称为透射光栅，用于反射光衍射的光栅称为反射光栅。光栅有两个基本参数，一是毫米长度范围内的条纹数，称为条纹密度:二是相邻条纹之间的距离，称为间距。根据测量对象不同，有长度测量用的光栅刻在一直尺上称为直线光栅。另一种是用于角度测量的光栅，是在度盘径向按等角距离刻制的辐射状的径向光栅。

3）动态测角原理

二、精密测角方法

1、方向观测法的观测程序

如图，若测站上有5个待测方向：A、B、C、D、E，选择其中的一个方向（如A）作为起始方向（亦称零方向），在盘左位置，从起始方向A开始，按顺时针方向依次照准A、B、C、D、E，并读取度盘读数，称为上半测回；然后纵转望远镜，在盘右位置按逆时针方向旋转照准部，从最后一个方向E开始，依次照准E、D、C、B、A并读数，称为下半测回。上下半测回合为一测回。这种观测方法就叫做方向观测法（又叫方向法）。

如果在上半测回照准最后一个方向E之后继续按顺时针方向旋转照准部，重新照准零方向A并读数；下半测回也从零方向A开始，依次照准A、E、D、C、B、A，并进行读数。这样，在每半测回中，都从零方向开始照准部旋转一整周，再闭合到零方向上的操作，就叫“归零”。通常把这种“归零”的方向观测法称为全圆方向法。习惯上把方向观测法和全圆方向法统称为方向观测法或方向法。当观测方向多于3个时，采用全圆方向法。

“归零”的作用是：当应观测的方向较多时，半测回的观测时间也较长，这样在半测回中很难保持仪器底座及仪器本身不发生变动。由于“归零”，便可以从零方向的两次方向值之差（即归零差）的大小，判明这种变动对观测精度影响的程度以及观测结果是否可以采用。

采用方向观测法时，选择理想的方向作为零方向是最重要的。如果零方向选择的不理想，不仅是观测工作无法顺利进行，而且还会影响方向值的精度。选择的零方向应满足以下的条件：

第一，边长适中。就是说，与本点其他方向比较，其边长既不是太长，又不是最短。

第二，成像清晰，目标背景最好是天空。若本点所有目标的背景均不是天空时，可选择背景为远山的目标作为零方向。另外，零方向的相位差影响要小。

第三，视线超越或旁离障碍物较远，不易受水平折光影响，视线最好从觇标的两橹柱中

间通过。

有些方向虽能满足上述要求，但经常处在云雾中，也不宜选作零方向。

2、方向观测法的要求 1）观测度盘表 2）一测回操作程序

（1）照准零方向标的，按观测度盘表配置测微盘和度盘。

（2）按顺时针方向旋转照准部1～2周后，精确照准零方向标的，读取水平度盘和测微盘读数（重合对径分划线两次，读取水平度盘读数一次，读取测微盘读数两次）。

（3）顺时针方向旋转照准部，精确照准2方向标的，按（2）款方法进行读数，继续按顺时针方向旋转照准部，依次精确照准3，4，„，n方向标的并读数，最后闭合至零方向(当观测的方向数小于3时，可以不“归零”)。

（4）纵转望远镜，按逆时针方向旋转照准部1~2周后，依次精确照准1，n，„3，2，1方向标的，并按（2）款读数方法进行读数。

3）观测手簿的记录与计算

3、方向观测法的规则

（1）一测回中不得变动望远镜焦距。观测前要认真调整望远镜焦距，消除视差，一测回中不得变动焦距。转动望远镜时，不要握住调焦环，以免碰动焦距。

（2）在各测回中，应将起始方向的读数均匀分配在度盘和测微盘上。这是为了消除或减弱度盘、测微盘分划误差的影响。。

（3）上、下半测回间纵转望远镜，使一测回的观测在盘左和盘右进行。

一般上半测回在盘左位置进行，下半测回在盘右位置进行。作用在于消除视准轴误差及水平轴倾斜误差的影响，并可获得二倍照准差的数值，借以判断观测质量。

（4）下半测回与上半测回照准目标的顺序相反，并保持对每一观测目标的操作时间大致相等。

其作用在于减弱觇标内架或脚架扭转的影响以及视准轴随时间、温度变化的影响等，就是说，在一测回观测中要连续均匀，不要由于某一目标成像不佳或其他原因而停留过久，在高标上观测更应注意此问题。

（5）半测回中照准部的旋转方向应保持不变。这样可以减弱度盘带动和空隙带

推荐第10篇：电压测量教案

电压测量

知识目标：

1、知道电源的作用、电压的单位。了解一些常见电压及我国家庭电路电压。

2、知道电压表用途、符号，会正确连接电压表，并能正确选择量程和读数。

3、通过实验探究，总结出串联和并联电路中电压关系。

能力目标：

培养学生的观察、分析、归纳能力和语言表达信息的能力。

情感目标：

1、体会类比是科学研究的常用方法。

2、培养学生学科知识联系实际的意识。

预习提示：

1、__________是电压。

2、___________是提供电压的装置。

3、在国际单位单位中电压的单位是___________，符号是 __________。

4、测量电压的仪表是_______,实验中的电压表有_____个接线柱，_____个量程。

5、串联电路电压特点是_______________________。

6、并联电路电压特点是_______________________。

学生在思考后得不出结论的情况下，需要教师的讲解点拨。电流是看不见、摸不着的，怎样让学生对其有一个形象的了解，教材用水流类比电流、阀门类比开关、涡轮类比电灯、抽水机类比电源、水位差类比电压.让学生体会用“水位差是形成水流的原因”类比“电压是形成电流的原因”；用“抽水机是形成水位差的原因”类比“电源是形成电源的原因”；用“流动的水冲动水轮机转动”类比“流动的电荷使灯泡发光”。

在学生初步知道电源、电压、电流的作用后，介绍了电压有高低、电压的单位；介绍了生产、生活中的用电器的电压值，是学生感觉到“电压”就在我们身边。

电压概念的初步建立过程充分体现了“类比的科学方法”，把难懂的概念用通俗的方法说明使学生容易理解。

教学过程：

演示一个显示电路通电的实验（小灯泡发光），启发指出电路中有电流。提问电流是怎样产生的？若学生回答是因为电路中接有电源，则可进一步提问：有电源为什么就会有电流呢？学生的回答一般是不完全的，在指出它们的正确方面以后，就此引入新课。

一、用类比法讲解电流形成电原因 对初中学生可以采用类比方法，说明电压使电路中形成了电流，电源是提供电压的装置。接下来用挂图进行类比说明：

水路---------电路 阀门--------开关 小锅轮------小灯泡 抽水机------电源 由以上类比，启发学生归纳出： 水压是产生水流的原因。 抽水机是提供水压的装置。 电源使提供电压的装置。

注意：讲授电压时，还需着重指明是那段电路两段的电压.常说的“电路上的电压”，指的是“这段电路两端的电压”。

二、电压的高低与单位

教师向学生说明：

先从水压有大小引出电压也应有大小（高低），

（1）用1节、2节、3节干电池分别给同一个小灯泡通电（选用额定电压为3.8V的灯泡），小灯泡的亮度不一样.（2）用手摇发电机给一个小灯泡通电，改变手摇的快慢，小灯泡的亮度不同.从小灯泡的亮度不同，说明不同电源产生的电压不同.教师归纳总结

1.符号: U 2.单位:伏特(V)、千伏(kV)、毫伏（mV） 1 kV =103V 1 mV =10-3V 3.记住：

一节干电池的电压 1.5 V 一节蓄电池的电压 2 V 对人体安全的电压 不高于36V 家庭电路的电压 220V

三、电压表：

1.作用：测量电路两端的电压的仪表。 2.符号：V 3.量程和分度值 4.学生练习读数 练习：

出示挂图，让学生读出电压表的示数

四、电压表使用方法

教师边演示边说明

1、电压表要并联在被测电路的两端；

2、电压表必须使电流从电压表的“+”接线柱流进，从“-”接线柱流出；

3、被测电压不要超过电压表的量程；

（事先不能估测出电压大小，用试触法）

4、电压表可以直接连到电源的正、负极上，测出的示数是电源的电压。学生练习：

在下图所示的电路中，电压表所测的各是哪只灯泡的电压？

五、实验探究: 学生动手实验、教生总结出串联、并联电路中的电压关系 结论：

串联：U= U 1+ U 2

并联：U= U 1= U 2

六、当堂检测：

(1)、1节干电池的电压是_____V, 对人体安全的电压不高于_____V, 家庭照明电路的电压是______V。

(2)、如图，若电压表是0~3V量程，指针指的电压是_______V,若用0~15V量程时,电压为______V。

（3）、如图,当开关S闭合时,电压表所测的电压是( ) A、灯L2的电压 B、灯L1的电压 C、电源的电压 D、电源和灯L2的电压

板书设计：

测量电压

1、电压：电压是形成电流的原因，电源是提供电压的装置

2、电压的符号及单位

电压用 U 表示

单位: V（伏特） KV（千伏） mV（毫伏）

μV（微伏）

换算：1KV=103V 1mV=10－3V 1μV=10－6V

3、用电压表测电压

4、串联、并联电路中的电压关系

串联：U= U 1+ U 2

并联：U= U 1= U 2

第11篇：自然测量 教案

文档仅供参考

自然测量

实验幼儿园 朱小燕

活动目的：

1、喜欢参与测量活动，乐意运用自然测量的知识来解决所碰到的问题。

2、自主选择工具，测量物体的长短，初步认识测量工具与测量结果之间的关系，并且初步学习正确测量的方法。

3、在动手动脑的活动中激发幼儿的探究精神，发展幼儿观察、比较和判断的能力。活动准备：

1、长短不一的测量工具、粉笔

2、故事图片

3、记录纸、笔 活动过程：

（一）创设问题情景

以故事的方式引入，提出问题：蓝猫和淘气的争论如何测量小汽车的车顶长度？ 幼儿讨论

（二）幼儿尝试活动 幼儿自选工具测量某一物体

引导幼儿比较观察测量的结果，并与同伴对比，有什么发现？

（三）讨论

1、比较测量的结果

引导幼儿寻找测量结果与工具的关系

2、讨论测量的方法

找准起点；沿边线测量，不要偏离边线；首尾相连

3、小结：使用测量工具的长短不一样，那么得到的结果也不一样。

（四）幼儿自主测量

1、提出测量的要求：选择一种工具，量时找准起点，用笔画个记号，沿边线测量，首位相连。

2、幼儿操作。

3、讨论与总结：

文档仅供参考

文档仅供参考

（1） 你用什么工具测量的？结果是多少？ （2） 谁也是用这个工具的？结果一样吗？

（3） 你还测了什么？结果怎样？有人测的和他一样吗？你的结果呢？

（五）延伸活动

1、讨论：还有什么也可以当测量的工具？

2、我们身体的那些部位也可以当测量工具？

3、幼儿游戏：跳远。

文档仅供参考

文档仅供参考

7的组成（数学）

活动目标

1、通过尝试，操作学具，让幼儿杆子将7分成两份，有6种分法，并作记录。

2、通过讨论、分析，理解一个数分成两个部分，如一个不风增加1，另一个部分就要减少1。

活动准备

塑料小鸭学具人手42只。

活动过程

一、复习6的组成

玩“碰球游戏”，出现数咔，师问：这数是几？答“6”。师：今天玩碰游戏，教师与小朋友的数合起来是6。（例如），师：我的1球碰几球？答：你的1球碰5球）教师问，小朋友可集体回答，也可小组回答，也可个别回答。

二、集体尝试活动

出现小狗、小兔家的图象。

师：今天小狗请几只小鸭到它们家做客？（幼儿答：7只）小兔也请小鸭去做客，怎么办呢？（幼儿答……）请小朋友在桌上拿7只小鸭，分成两份，一部分到小狗家，一部分到小兔家，（小朋友操作）要求小朋友分的数与别人不一样。（第一次尝试）

教师请幼儿回答，你是怎么分的，幼儿回答，教师操作小鸭到小狗，小文档仅供参考

文档仅供参考

兔家，并列出分合式（），幼儿回答一种，教师列出一种，功写出6个分合式。

师：分成两份，共有几种分法？答：共有6种，集体朗读7的分合式。

师：刚才小朋友每人分一种，但是7有6中分法，小朋友再试试你能否分出6种，幼儿操作“塑料计算小鸭”，教师把黑板上的分合式擦掉。（第二次尝试）

师：现在我请某某小碰哟来告诉大家，你是怎么分的，幼儿回答，教师在黑板上写出7的分合式，如图。教师请幼儿回答时要注意请有代表性意见的，一是有重复的，实际没有6种；二是虽有6种，但没有按顺序分；三是有顺序地分清6种。请幼儿看看，这三种分法，谁的方法好，谁的对。幼儿通过讨论，明确按顺序分的方法好。

教师把黑板上的分合式全擦掉，请幼儿在作业纸上写7的6种分合式。（第三次尝试）

师问：7可以分成，幼儿答：7可以分成1和6，

师问：7可以分成，幼儿答：7可以分成2和5。

师问：2比1， 幼儿答：2比1多1。

师问：5比6， 幼儿答：5比6少1。

用这种方法讲清7得6种顺序奋发，最后得出结论：7分成两份，这边增加1，那边就减少1。

文档仅供参考

第12篇：《2 测量气温》教案

《2 测量气温》教案

教学目标

科学探究

1．定时观察、测量并记录校园里不同地点一天的气温变化。 2．学习绘制气温曲线图并能分析数据得出某些结论，交流有关发现。 情感、态度与价值观

1．团结合作地开展气温的观测活动。 2．团结合作地绘制一天的气温变化曲线图。 科学知识

1．知道气温就是空气的温度。 2．学习测量气温的方法。 3．知道一天里气温变化的规律。

教学准备

红水温度计、气温记录表、百叶箱的课件、记录表、气温曲线图等。

教学过程

一．教学导入：

1．讲述：每一种天气现象有它的气温——空气的温度。 2．过渡：今天让我们来测量气温。 二．活动测气温

1．猜一猜：校园里什么地点、什么时候气温最高？说一说你猜测的依据。 2．交流。

3．我们的猜想正确吗？还是让我们的行动来说话吧。 4．教师交待活动要求：

（1）活动地点：操场、教室、花园、宿舍四处。 （2）分组：全班分4组，每组负责一处地点。

（3）人员分工：拿温度计的、读数的、记录的都安排到人。 （4）时间安排：每一节课后以及中午午休、放学后。（完整的一天） 5．布置任务，交待下一节课进行汇报。 6．认识百叶箱：

（1）出示百叶箱课件，学生观察。

（2）教师讲解：气象站测气温用的是百叶箱，百叶箱箱门朝北安置。 三．指南车信箱 （1）介绍竺可桢。

（2）学生自由阅读指南车信箱的资料。 四．活动绘制气温变化曲线图

1．出示一张气温变化曲线图，学生认识其要素。 2．指导学生绘制气温变化曲线图。 （1）在最下面一行中填好测得的时间。

（2）在最上面一行标记好相对应时间测得的温度。

（3）在相对应的温度计刻度上标记好当时的温度。（在对应位置标小圆点） （4）用线连接每支温度计上的小圆点。 3．学生绘制自己所在小组的气温变化曲线图。 4．评价：哪张图绘制得最好。 五．分析曲线图

1．学生观察气温变化曲线图。

2．讨论：一天中气温变化的情况是怎样的？ 3．交流。

4．了解：一天中14点之前气温逐渐升高，14点之后逐渐降低。 5．比较各组的数据，校园里不同地点的气温一样吗？

第13篇：时间的测量教案

《时间的测量》教案

（云和三中 黄海云）

教学目标

1．知识与能力:知道时间的单位及各单位间的换算，会估计一段时间的长短；了解时间的测量工具，初步学会使用停表测量时间。

2．过程与方法:收集资料了解日常生活中常用的一些计时器，探究日常生活中除钟表以外的计时器外还可以用哪些方法来计时。

3．情感、态度与价值观:通过了解中国古代燃香、日晷等几种计时器，激发爱国热情。通过让学生制定作息时间表，培养学生合理安排时间、珍惜时间的意识。 教学重点和难点

重点：时间的单位及换算；时间的常用测量工具及使用。

难点：让学生明白任何有周期的运动都可以作为测量时间的标准，从而会灵活的运用大自然中的一些工具来测量时间。 教学方法：

多媒体辅助教学、自主探究、合作学习教学过程：

（一）新课引入

[屏幕显示] 世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的就是———？

生（齐声）：时间。

师：对了，今天我们学习的主题就是时间。同学们，有关时间的名言，你们还知道哪些呢？

生1：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

生2：浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。 生3：莫等闲，白了少年头，空悲切。

„„

师：这些名言告诉我们什么道理呢？

生（齐答）：要珍惜时间。

师：是啊，时间是非常珍贵的，我们每个人都要好好珍惜它，老师这里也收集了几句，与大家共勉。

[屏幕显示]：

节省时间，也就是使一个人的有限的使命更加有效，而也即等于延长了人的生命。

——鲁迅

我从来不认为半小时是微不足道的很小的一段时间。——达尔文

时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。

——赫胥黎

师：在做某件事情时，如果要做到更好的节约时间，我们就必须知道做这件事情的起始时间、结束时间及其所用的时间，我们应该用什么工具来测量？又如何测量呢？

（二）新课探究

1、从古至今计时工具的演变

师：假如我们不小心回到了古代，我们该如何知道现在是什么时间呢？

生1：看太阳的东升西落。

生2：日晷 生3：一柱香 生4：沙漏 生5：人体脉搏 „„

师：（简单介绍日晷、沙漏），同学们列的这些计时工具，有什么共同特点呢？他们计时准确吗？方便吗？

[学生讨论]：有规律性，周期性

[屏幕显示：从古至今计时工具的演变，以及现代的计时工具。教师简单介绍] 师（总结）：任何具有周期性的运动都可以作为测量时间的标准

2、现代计时工具的应用

学生实验：多媒体播放朱自清的《匆匆》，全班同学用钟表测量播放这篇文章所用的时间，并记录起始时间和结束时间。

师（分析讲解）：从表中大家已经看到：开始时间、结束时间与所用时间指的都是时间，但它们所表述的含义不一样。开始时间、结束时间指的都是某一时刻，而所用时间是指某一时间间隔。时刻与时间间隔，是我们生活中所常常碰到的。

[出示]：学校作息时间表，分析本节课是9∶55分—10∶35分，其中9∶

55、10∶35分别表示上课时间、下课时间（出示时钟示教板，边讲边拨好时钟指针），指的都是时刻，而9∶55—10∶35相差40分钟，即为时间间隔。

师（小结）：时刻和时间间隔统称为时间，故我们平时所说的时间有的是指时刻，有的是指时间间隔，要学会分辨。

师：上面的时间用普通时钟能比较准确的测量出来，那么下面新闻中的时间能否用这种时钟测量出来呢？

[屏幕显示]：新闻：2004年8月27日的夜晚，雅典田径赛场刮起了“中国旋风”。首先是中国选手刘翔在男子110米栏比赛中获得冠军。他以匪夷所思的12秒91的成绩打破了奥运会纪录。当大家还在为刘翔欢呼的时候，又传来了另一个好消息：中国小将邢惠娜以30分24’36的成绩夺得了女子一万米赛跑的金牌。 生：不能用这种时钟来测，但可以用停表来测。

师：很好，停表有电子停表和机械停表两种，那么下面我们就来练习机械停表的使用。 [学生四人小组合作探究] [屏幕显示]：

1、观察停表大的一圈是多少？小的一圈又是多少？

2、大圈上的每一小格是多少？小圈上的每一小格又是多少？

3、互相设计时间练习读数

[教师来回观察小组合作情况，并参与到薄弱小组中] 师（小结）：不同的停表准确值不一样，机械停表能准确到0.1秒，电子停表则能准确到0.01秒。（简单介绍电子停表的读数） [利用实物投影练习停表的读数] [学生活动]：相互测量每分钟脉搏

[屏幕显示]：先用你的右手摸你的左臂腕部,找到搏动着的桡动脉,先估计脉搏跳动一次的时间比1秒长还是短,再用秒表实测一分钟,记录下脉搏跳动的次数,然后计算出你的脉搏跳动一次的时间,与别的同学比一比,每个人的脉搏是否相同.(1)估计脉搏跳动一次的时间______1秒(填“＜”“＞”或“＝”) (2)用停表实测1 分钟脉搏跳动的次数为______次, (3)列式计算:_________________; (4)每个人的脉搏是否相同:____________.

3、体验一分钟游戏师：同学们，你们是否有过度日如年的感觉呢？或者是弹指一挥间的感觉？其实我们知道时间在任何时候都是一样快慢的，下面我们来做一个体验感悟一分钟的游戏。[屏幕显示]：游戏规则：闭上眼睛，不借助任何计时工具，听到“开始”后开始，当你认为刚好到了一分钟，请轻轻举起你的手示意，游戏结果以谁最接近一分钟时举手为最大成功者。

请四位同学帮忙，一位记最早举手同学的时间，一位记最晚举手同学的时间，另两位记最接近一分钟同学姓名。

（游戏结束对最接近一分钟的同学表示祝贺，并请他们讲讲成功的秘诀，有的是数数，有的是利用脉搏。）

4、时间的单位

[屏幕显示上面的奥运新闻] 师：这则新闻中有哪些是时间的单位呢？

生：年、月、日、时、分、秒、

师：国际上我们常用“秒”作为时间的单位，这些单位之间又如何换算呢？

[游戏]：规则：学生每人一张时间卡片，当与教师时间卡片相对应时马上站立举起。学生手上有1440分，86400秒，1/60分，1/60小时，12月，24小时等卡片，教师手上有1年，一天，1小时等卡片。

[屏幕显示]1年＝365天，

1天＝24小时＝86400秒 1小时＝60分=3600秒, 1秒＝1/60分 1分=1/60时

5、课外拓展，设置课堂练习，及时反馈纠错

[屏幕显示]：一个真实的故事：初二学生林某，初一入学时成绩名列全校前茅，因为来自乡下，所以双休日很少回家，在举目无亲的县城，他感到时间是度日如年。一次偶然的机会，他和同班的一位同学去上网打游戏，从此就一发不可收拾，一有空就沉迷于游戏机房，特别是周末，他总是在下午12：30进去，一直到晚上6：00才出来吃晚饭，利用15分钟时间匆匆把饭吃完，之后又进去。就这样，他的成绩一落千丈，老师三番五次的教育他，他也曾下定决心不再打游戏了，但每次经过游戏机房，他的脚就会不听使的跨进去，他只能自我安慰：时间有的是，到初二再用功吧!结果到初二期末，因为多次夜间离校去打游戏，屡教不改，被学校处以留校察看的处分。

问题：

1、这里的12：30，6：00，15分钟分别指的是什么？

2、下午12：30到晚上6：00时间相隔多少？

3、看了这则故事以后你有什么感想呢？ [学生思考、发表看法] 结束语：同学们，让我们一起回顾前面赫胥黎的一句名言：时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。希望我们每个人都要好好的把握它，珍惜它。最后我想送给大家一句话：把握今天，珍惜拥有！ （媒体展示，配《真心英雄》音乐） (三)布置作业

1、作业本P12第六节《时间的测量》作业。

2、课外制定一张课余作息时间表。

第14篇：电流的测量教案

第四节 电流的强弱 学习目标：

1.通过灯泡的明亮程度，认识电流

2.会使用流表， 会读电流表的读数 学习重点：电流表的使用规则和读数 学习难点：电流表的正确的连接

自主学习： 1．

是表示电流强弱的物理量，用字母

表示，电流的单位是

，符号

。 2．雷电的电流可达2×105A＝

mA＝

μA。

3．在实验室中，用

来测量电路中的电流，该仪表用符号

表示。

4．使用电流表要注意：(1)电流只能从电流表的

接线柱流入，从

接线柱流出；(2)电流表只能

联在电路中；(3)被测电流

(选填 能或不能 )超过电流表的量程；(4)读数时，应该认清所用

及

值；(5)绝对不允许不经过用电器而把电流表直接接在

上。

5．如图是在一次实验时电流表的示数，由图可知，I＝

A。 小组讨论（团结协作）

6．使用电流表时，若被测电流超过电流表的量程，则

若电流表接线柱接反了，则

7．如图所示电路，下列说法正确的是(

)。 A．L

1、L2串联

B．开关S只控制L2 C.电流表测干路中电流

D．电流表测L1的电流

四．精讲释疑

8.如下图所示，将所给的元件连接起来，要求L

1、L2并联，电流表测干路电流，开关控制整个电路，根据实物连接图画电路图。

本节内容，你还有何疑问？ 小结：

1、电流表示电流的强弱。单位是

符号是（

）、还有毫安（mA）、微安（μA）；

1A=

mA，1mA=

μA。

2、电流表有两个量程：分别是

（每小格

A）

（每小格

A） 使用：（1）、电流表要

联在被测电路中； （2）、接线柱的接法要正确，电流从“

”接线柱流入，从“

”接线柱流出。 （3）、被测电流

超过电流表的量程；不确定时用大量程

。 （4）、

允许不经过用电器把电流表直接接到电源两极上。 3.一台家用小型（47厘米）彩色电视机正常工作时，通过它的电流强度与下列哪一组 数据最接近（

）

A．18A

B．1．8A

C．180 mA

D．18 mA 4.如下图所示，甲电流表的读数是

A，乙电流表的读数是

A

5（选做）．请你设计一个电路图，要求将L

1、L2并联，开关S1作总开关，S2控制灯L2，电流表测A1测干路电流，电流表A2测L1所在支路电流，请按要求将下图中所画的实物连接好，并根据实物图画出电路图。

当堂训练：

6、下列用电器中，工作电流为0.1mA的可能是：（

） A、半导体收音机

B、60w的普通照明灯

C、家用电冰箱

D、液晶显示的电子计算器

7、在图所示的四幅电路中，电流表能够测灯L1电流的是（

）

8、图是一次实验时电流表指针的偏转情况，王强对此作出了四种估计，其中错误的是（

）

A．若使用“—”和“3”两个接线柱接入电

路，则指针所对的示数为2.3A

B．若使用“—”和“0.6”两个接线柱接入电路，则指针所对的示数为0.46A C．若原来使用“—”和“3”两个接线柱接入电路，而后使用“—”和“0.6”两个接线柱接入原电路中，则指针所对的示数不会改变

D．该电流表的“—”接线柱是公共的接线柱

9、李立在实验室连接了四个实物电路，如图所示，其中电流表的接法正确的是（

）

10、小刚设计了四幅用电流表测量灯的电流，如图所示。当开关闭合时，不可能造成电源或电流表损坏的电路图是（

）

11、一位同学在使用电流表测较小电流时，应该使用“—”和“0.6”两个接线柱，但错误地使用了“—”和“3”两个接线柱接入了电路，其他操作正确，这样会出现：（

） A．指针不动

B．指针反向偏转

C．指针摆动偏小

D．指针摆动太大，电流表可能被烧坏

12、如图所示，如果使用“—”和

“3”两个接线柱接入电路，则指针所对的示数

为

，如果使用“—”和“0.6”两个接

线柱接入电路，则指针所对的示数为

。

13、请你帮助林铃用铅笔线代替导线，将图中的两灯连成串联电路，用电流表测量电路中的电流，在虚线框中画出对应的电路图。

14（迁移和拓展）、小红和小丽用电流表测量同一电路中的电流，小红接入电路中的是0~0.6A量程，而小丽却按照0~3A量程读得测量值为2.4A，则实际测得得电流应该是（

）

A．1.2A

B．4.8A

C．0.12A

D．0.48A

15、王刚在做一电学实验时，闭合开关后，发现电流表的指针偏转如图所示，产生这一现象的原因

及纠正方法是

。

16、右图是小明用电流表测量通过灯泡电流的实验装置图，其中导线a端没有连接。如果小明把导线a端与接线柱b连接，开关闭合时能正常测出通过小灯泡的电流，开关断开时能使电路断开。小明还想做以下尝试，请你帮助他预计会出现什么情况：

①如果把导线a端与接线柱c连接，预计出现的情况为：

②如果把导线a端与接线柱d连接，预计出现的情况为：

③如果把导线a端与接线柱e连接，预计出现的情况为：

17、如图是小强和小夏两位同学测量小灯泡的电路，请你当小老师，仔细看一看他们的电路是否连接正确？如果你认为有错误，请你用不同颜色的笔直接在原图中改动。

●物理阅读 安 培

安培是法国物理学家，1775年1月诞生在法国里昂。他从小就酷爱读书，在念中学的时候，他经常去里昂图书馆，几乎浏览了图书馆的全部数学书籍，他对物理、化学、植物学和哲学等方面的知识也很感兴趣。青少年时代的刻苦学习，为他后来的科学研究工作奠定了牢固的基础。

安培既是一位实验物理学家，又是一位科学思想家。1820年他在巴黎科学学会上听到了丹麦物理学家奥斯特发现电流磁效应的消息，他敏锐地预感到奥斯特的发现必将对电学的发展产生深远的影响。他暗下决心，要在奥斯特发现的基础上，架起一座连接电和磁的桥梁，让电和磁以一个统一的整体出现在人们的面前。在这以后的几年里，他不但通过实验确定了判断电流磁场方向的安培定则、磁场对电流作用的安培定律等，而且在人们对原子结构还毫无所知的情况下，根据环形电流的磁性与磁铁相似的特点，提出了著名的分子电流的假说，揭示了磁现象的电本质。安培还开拓了物理学中的一门新学科——电动力学，成为电动力学的创始人。为了纪念他对电学发展所做出的重要贡献，命名电流强度的单位是安培。

安培在一生中能取得这样杰出的成就，除了和他在青少年时代的刻苦学习有关，还和他始终兢兢业业、锲而不舍地努力工作分不开。安培的注意力非常集中，他常常因为聚精会神地思索问题而忘记周围所发生的一切。有一次，他在路上边走边思考问题，猛一抬头，发现前面有一块黑板，不由喜上心头。马上掏出一支随身携带的粉笔，把脑中思索的问题写下，计算起来。这块黑板向前移动了，安培一边跟着前移，一边继续计算着。渐渐黑板移动得更快了，这位专心的计算者也跟着跑了起来。路上的行人看到这种情形，不禁拍手大笑。当他实在跑不动而停下来时，发现这并不是什么黑板，而是马车的后壁。他望着车壁上的数学公式渐渐远去，懊丧地叹了一口气：“唉！可惜还没有算完。”

第15篇：电工仪表与测量教案

电工仪表与测量

教案

教师：李洪波

周次： 时间：

课题：1.1 电气测量的基本概念 1.2电气测量方法 1.3 测量误差 课时：2课时

教学目标：

1、了解什么是电气测量

2、掌握电气测量的方法

3、掌握测量误差的概念及测量误差的产生和消除方法 重点、难点：测量误差的概念及测量误差的产生和消除方法 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配： 新授 75分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

1.1 电气测量的基本概念

1.1.1 测量的基本概念

测量是人类对客观事物取得数量概念的认识过程，是人们认识和改造自然的一种不可缺少的手段。在自然界中，对于任何被研究的对象，若要定量地进行评价，必须通过测量来实现。

测量是通过实验对客观事物取得定量意义的过程，是一种把物理参数变换成具有意义的数字的过程，也是把被测对象与公认的标准单位进行比较的过程。

测量过程应具有三要素：一是测量单位；二是测量方法，它是将被测量与其单位进行比较的实验方法；三是测量仪器与设备，它是测量过程的具体体现与实施者，是为了求取比值（测量值）而实际使用的一些仪器设备。

1.1.2 电气测量的向容

电气测量是指在电工电子学中测量有关电的量值。主要分为 1.电能量的测量 2.电路元件参数的测量、3.电信号特性的测量 4.电路性能的测量

1.2 电气测量方法

1.2.1 电气测量方法的分类 一个电气参量的测量，可以通过不同的方法来实现。测量方法的选择正确与否，直接关系到测量结果的可信赖程度，也关系到测量工作的经济性和可行性。

常见的分类方式及测量方法

1．按仪表产生被测量数值的方法分类 （1）直读式测量法

（2）比较式测量法：差值法、零值法、替代法 2．按获得被测量结果的过程分类 （1）直接测量 （2）间接测量 （3）组合测量

1.2.2 非电量电测法的特点

非电量的电测法是用电测技术对非电量进行测量，非电量测量系统主要由传感器、测量电路、信息处理及显示装置组成，在不需要显示的保护、计量和控制系统中，显示装置可被执行机构所代替。

1.2.3电气测量方法的选择原则 选择电气测量方法时应考虑如下要求：

( l ）足够的灵敏度。 ( 2 ）适当的准确度。 ( 3 ）对被测电路状态的影响要尽可能小。 ( 4 ）测量简便可靠。 ( 5 ）测量前的准备工作和测量后的数据处理应尽可能简便。 ( 6 ）对被测对象的性质要了解清楚（参数是否线性、数量级如何、对波形和频率有否要求、对测量过程的稳定性有否要求、有否抗干扰要求等）。

1.3测量误差

1.3.1 测量误差的基本概念

任何测量都不可能绝对准确，都存在误差，只要误差在允许范围内即可认为符合标准，自动检测技术也不例外。所谓测量误差，即测量的输出值与理论输出值的差值。因此，要求在设计、制造和使用传感器与自动检测系统时，允许有误差，但必须在规定误差的指标之内。为了使其能满足一定的精度要求，必须掌握误差的种类及分析产生误差的原因，克服与减少误差的方法。下面介绍有关测量的部分名词。

( l ）真值 被测量本身所具有的真正值称为真值。量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的。但在某些特定情况下，真值又是可知的，如一个整圆的圆周角为 360。 ( 2 ）约定真值 由于真值往往是未知的，所以一般用基准器的量值来代替真值，称为约定真值，它与真值之差可以忽略不计。

( 3 ）实际值 误差理论指出，在排除了系统误差的前提下，对于精确测量，当测量次数为无限多时，测量结果的算术平均值接近于真值，因而可将它视为被测量的真值。 ( 4 ）标称值测量器具上所标出来的数值。

( 5 ）示值由测量器具读数装置所指示出来的被测量的数值。

( 6 ）测量误差用器具进行测量时，所测量出来的数值与被测量的实际值之间的差值。 1.3.2 测量误差的分类 1.按表示方法分类 （1）绝对误差 （2）相对误差 （3）容许误差

2.按误差出现的规律分类 （1）系统误差 （2）随机误差 （3）粗大误差

3．按被测量随时间变化的速度分类 ( l ）静态误差 ( 2 ）动态误差 4．按使用条件分类 ( l ）基本误差 ( 2 ）附加误差 1.3.3测量误差的来源 1．仪器误差 2．使用误差 3．人身误差 4．影响误差 5．方法误差

1.3.4减少误差测量的方法 1．系统误差的消除 ( l ）替代法 ( 2 ）正负误差补偿法 ( 3 ）引入校正值 2.随机误差的消除

产生随机误差的原因主要由外界环境的偶发性变化引起，例如外电场、磁场的突变，温度、湿度的变化，电源电压、频率的突变等，使得在重复测量同一量时，其结果不完全相同，从而产生偶然误差。

随机误差不能用试验的方法加以检查和消除。根据随机误差的来源，应该尽可能多次测量，并取各项测量的算术平均值作为测量结果，测量结果越多，其随机误差的影响就越小，测量结果越接近实际值。 3 ．粗大误差的消除

产生粗大误差的原因主要由于操作者的粗心和疏忽造成，如测量中读数错误、记录错误、算错数据等。

一般采用剔除坏值的方法来消除粗大误差，即发现测量过程中因读错、记错而出现读数突然跳变时，及时剔除、重测，直到完全合乎要求为止。这样不但防止了粗大误差，而且也保证了测量的质量和速度。为此在测量时应养成细心和耐心的习惯。此外，对同一量进行多次测量时，用统计方法可发现和剔除坏值。 作业布置： 审批：

小结：

1、电气测量的概念和内容

2、电气测量的方法和选择原则

3、测量误差的概念及测量误差的产生和消除方法 后记：

周次： 时间：

课题：1.4 电工仪表的分类 1.5 测量仪表的选择与使用 课时：2课时

教学目标：

1、了解电工仪表的分类

2、掌握电工仪表的图形符号

3、掌握测量仪表的选择与使用方法 重点、难点：测量仪表的选择与使用方法 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

1.4 电工仪表的分类

1.4.1 电工仪表的分类 1．指示式仪表

电工指示仪表可以根据工作原理、结构、测量对象和使用条件等进行分类。

( l ）按工作原理分类有磁电系、电磁系、电动系、铁磁电动系、感应系、静电系和整流系仪表等类型。

( 2 ）按被测电工量分类有电流表、电压表、功率表、电能表、功率因数表、频率表和绝缘电阻表等类型。

( 3 ）按工作电流性质分类有直流仪表、交流仪表和交、直流两用仪表。 ( 4 ）按使用方法分类有安装式和便携式仪表。

( 5 ）按准确度等级分类有 0 .1 级、0 .2 级、0 .5 级、1 .0 级、1 .5 级、2 .5 级、5 .0 级等 7 个准确度等级类型的仪表。

( 6 ）按使用条件分类有A、B、C 三组类型的仪表。在湿度为 85 ％条件下使用：A 组仪表适应于环境温度为 0℃ 一 40℃ ； B 组为20℃ 一 50℃ ； C 组则为40℃ 一 60 ℃ 。 2 ．比较式仪表

比较式仪表用于比较法测量中。 3 ．数字式仪表和巡回检测装置

数字式仪表是采用数字测量技术，并以数码形式直接显示被测量值的仪表。 4 ．记录仪表和示波器

记录被测量随时间变化情况的仪表，称为记录仪表。 5 ．扩大量程装置和变换器

用以实现同一电量的变换，并能扩大仪表量程的装置，称为扩大量程装置 1.4.2 电工仪表的图形符号

1.5 测量仪表的选择与使用

1.5.1 测量仪表的基本想能 1．准确度 2.稳定性 3.频率范围和量程 4.输入输出特性

（1）线性度 （2）灵敏度 （3）迟滞 （4）分表率和分辨力 （5）动态特性 1.5.2 常用电工仪表的选择 1．仪表类型的选择

根据被测量是直流还是交流选用直流仪表或交流仪表。 2．仪表准确度的选择

仪表准确度等级越高，其基本误差就越小，测量误差也就越小。然而仪表的准确度等级越高，价格也越贵，使用条件要求也越严格。因此，仪表准确度的选择要从实际需要出发，兼顾经济性，不可片面追求高精度。 3．仪表量程的选择

在选用仪表时，应当根据测量值来选择仪表的量程，尽量使测量的示值范围在仪表量程的 2/3 以上的一段。 4．仪表内阻的选择

选择仪表还应根据被测阻抗的大小来选择仪表的内阻，否则会给测量结果带来较大的测量误差。

5．仪表工作条件的选择

选择仪表时，应充分考虑仪表的使用场所和工作条件。 6．仪表绝缘强度的选择

测量时，为保证人身安全、防止测量时损坏仪表，在选择仪表时，还应注意被测量及被测电路电压的高低选择相应绝缘强度的仪表及附加装置。 1.5.3 电气仪表的使用 1．电工仪表的使用

( l ）使用前，应先看懂仪表表面标志，了解各项规定，并予以遵守。 ( 2 ）仪表的安放位置要符合表面标志。

( 3 ）交流仪表标志为“ ? \" ，直流仪表标志为“一”，两者不能混用、不能替代。 ( 4 ）仪表的使用电压和电流都不得长久超过额定值。 ( 5 ）正确选择量程，测量未知量时，应选用最大的量程 ( 6 ）测试环境应尽量接近标准条件，不要超过允许使用范围。

( 7 ）测量前，仪表应先校准，把指针调节到零分度上或标度尺上的其他基准标志上。 ( 8 ）视线经指针尖应与仪表标度垂直来观察并读数。

( 9 ）万用表测量电阻时，拨到任一挡后，都先要调零。换挡后，也应调零后再使用。 2．电子仪器仪表的使用

( l ）初次使用，必须认真阅读说明书，并严格遵守。 ( 2 ）开机前的注意事项 ( 3 ）开机后的注意事项

( 4 ）关机注意事项测试完毕，将“辉度”、“增益”、“输出”控制旋钮转到最小位置；将“量程”、“衰减”旋钮转到最大挡，以备下次使用。 ( 5 ）仪器的日常维护。 作业布置： 审批：

小结：

1、电工仪表的分类

2、电工仪表的常用图形符号

3、测量仪表的选择与使用方法 后记：

周次： 时间：

课题：2.1 仪用互感器 课时：2课时

教学目标：

1、了解为什么用仪用互感器

2、掌握仪用互感器的结构和工作原理

3、掌握仪用互感器的误差和检定方法 重点、难点：仪用互感器的工作原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

2.1 仪用互感器

2.1.1 概述

能够将大的交流电流和高的交流电压变换成相对应的小电流和低电压的测量用互感器，称为仪用互感器。它在电工测量中的主要作用是扩大交流电工仪表的量程。 采用仪用互感器的优点主要有以下几个方面： 1．一表多用 2．降低功率损耗 3．安全可靠 4．可以节省设备费用 5．仪表制造可实现标准化

2.1.2仪用互感器的结构原理与技术指标

仪用互感器实际上就是一个铁心变压器，其典型结构如图所示。 1.电流互感器 （1）结构

一次绕组：按匝数多少可分为单匝式和多匝式两种。 二次绕组：二次绕组的匝数远远多于一次绕组。 电流互感器的图形符号及绕组首尾端如图所示。

( 2 ）工作原理 电流互感器的工作原理与变压器相似，测量中由于接人二次绕组回路中的电流表、功率表和电能表的电流线圈的阻抗很小，所以工作中的电流互感器接近于短路状态。根据电工学知识可知，变压器的

一、二次电流之比与

一、二次匝数之比的倒数相等，即

( 3 ）型号与技术指标 2.电压互感器

( l ）结构 电压互感器相当于一台降压变压器，其结构也与普通电力变压器基本相同，由

一、二次绕组、铁心、接线端子（瓷套管）及绝缘支持物等组成。

一次绕组：匝数较多，与被测电路并联连接。电压互感器一次绕组的首端一般用字母 Ul 表示，尾端用字母 UZ 表示。

二次绕组：匝数较少，与测量仪表的电压线圈并联连接。电压互感器二次绕组首端用字母 ul 表示，尾端用 u2 表示。电压互感器的图形符号及绕组首尾端如图所示。

( 2 ）工作原理 电压互感器按其工作原理可分为电磁感应原理和电容分压原理（在 220 kV 及以上电力系统中使用）两类。在测量中，连接在二次绕组的电压表的阻抗较高，所以电压互感器在正常工作时近似于一个开路运行的变压器。根据理想变压器

一、二次电压关系，电压互感器的

一、二次线圈中电压具有如下关系：

( 3 ）型号与技术指标 2.1.3 仪用互感器的误差 1 ．变比误差

仪用互感器的变比，是与它的工作状态（如电压、电流的大小）、负载阻抗的大小和性质以及它的结构和铁心材料等有关。因此，仪用互感器的实际变比不等于常数。 2 ．相角误差

3 ．仪用互感器的准确度

当仪用互感器接人电流表或电压表时，它的读数及测量结果的误差，是与仪用互感器的误差和仪表的误差有关的。 2.1.4 一用互感器的检定方法 1.退磁

( 1 ）闭路退磁法也称大负载退磁 ( 2 ）开路退磁法也称强磁场退磁 ( 3 ）电流表、电压表法 2 ．绕组极性的检查 ( l ）互感器校验仪法 ( 2 ）直流法 ( 3 ）串联法 3 ．误差的检定

互感器误差的检定，一般采用比较法，即将被检定的互感器与标准互感器进行比较，误差由互感器校验仪直接读出。 作业布置： 审批：

小结：

1、为什么使用仪用互感器

2、仪用互感器的结构和工作原理

3、仪用互感器的误差和检定方法 后记：

周次： 时间：

课题：2.2 仪用互感器的选择与使用

2.3 电流表和电压表 课时：2课时

教学目标：

1、掌握仪用互感器的选择原则和使用注意事项

2、掌握电压表和电流表的工作原理

3、了解钳形电流表 重点、难点： 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

2 .2 仪用互感器的选择与使用

2.2.1 互感器的选择

（1）根据被测量所在线路电压的高低选择互感器的额定电压等级，以保护测量仪表及人员的安全。

（2）按被测电压和电流的大小选用合适的测量用互感器的一次额定值。

（3）按照测量所要求的准确度，选择合适的准确度等级的互感器。一般选用互感器的准确度等级比测量仪表的准确度要高两级。

（4）根据负载（包括测量仪表及连接导线）的大小和性质，合理选择互感器的容量。 （5）在湿热、风沙和盐雾等特殊环境中使用时，要选用具有“三防”性能的互感器。 2.2.2 仪用互感器使用注意事项

( 1 ）使用电流互感器测量时，一次绕组的端子 Ll、L2 串联接入被测电路中，二次绕组的端子 K1、K2接测量仪表；使用电压互感器测量时，被测电路应并联接人一次绕组的端子 U1、U2 上，电压表等仪表应接在二次绕组的端子 ul、u2 上。互感器各接线端子要接触良好，各连线电阻不宜过大，以免影响测量的准确度。 ( 2 ）电流互感器的二次不允许开路。 ( 3 ）电压互感器的二次绕组不允许短路。

( 4 ）测量用互感器的二次绕组、铁心和外壳都要可靠接地或接零保护。 ( 5 ）测量用互感器的使用应远离外界强电场或强磁场。 2.2.3 仪用互感器使用中的一些问题 1 ．电流互感器二次开路

2 ．电压互感器

一、二次侧熔体熔断

2 .3 电流表和电压表

2.3.1 电流表和电压表工作原理及其结构 1 ．磁电系仪表 2 ．电磁系仪表 3 ．电动系仪表

2.3.2 电流表和电压表的连接方式

电流表和电压表的测量机构基本相同，只是接入测量线路的连接方式不同，电压表测量电压时，要并联在被测电路上；电流表测量电流时，要串联在被测电路上。 2.3.3 电流表 1 ．直流电流表

测量直流电路中电流的仪表称为直流电流表。 将磁电式测量机构与分流电阻并联后，就 可以制成量程较大的电流表。这种方法称 为“扩大量程”或称“扩程”。

2 ．交流电流表

测量交流电路中电流的仪表称为交流电流表。 2.3.4 电压表 1 ．直流电压表

测量直流电路中电压的仪表称为直流电压表。

为了扩大电压表的使用量程范围，一般磁电式的便携式直流电压表都制成多量程的。只要按照所需量程的要求选择不同万附加电阻即可。 2 ．交流电压表测量交流电路中电压的仪表称 为交流电压表，交流电压表的表面上标有 “~”的符号。 2.3.5 钳形表

钳形表是一种在不拆断电路的情况下，可以随

时测量电流的携带式电工仪表。有的钳形表还带有测电杆，可用来测量电压。

作业布置： 审批：

小结：

1、仪用互感器的选择原则和使用注意事项

2、电压表和电流表的工作原理和结构

3、钳形电流表 后记：

周次： 时间：

课题：2.4 直流电位差计 课时：2课时

教学目标：

1、了解直流电位差计的基本概念

2、了解直流电位差计的结构并掌握直流电位差计的工作原理

3、掌握直流电位差计的选择 重点、难点：直流电位差计的工作原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

2 .4 直流电位差计

2.4.1 直流电位差计的基本概念

直流电位差计是采用比较方法测量电动势（或电压）的一种仪器。其优点是，在测量时几乎不消耗被测对象的能量，不影响被测量原来的数值，测量结果稳定可靠，且具有很高的精度。 1 ．直流电位差计的分类 ( 1 ）按使用条件分类

① 实验室型电位差计：主要在实验室内作精密测量用。

② 携带型电位差计：主要在生产现场作一般测量用。 ( 2 ）按测量范围分类

① 高电位电位差计 ② 低电位电位差计 ( 3 ）按输出电阻大小分类

① 高阻电位差计：输出电阻大于 1 000 几，一般用于高电位。 ② 低阻电位差计 ( 4 ）按量程形式分类． ① 单量程电位差计。 ② 多量程电位差计。 ( 5 ）按精度等级分类 ① 实验室型 ② 携带型 2 ．电位差计的主要技术特性 ( l ）电位差计温度、湿度要求 ( 2 ）电位差计允许基本误差 ( 3 ）电位差计的温度附加误差 ( 4 ）电位差计的变差 ( 5 ）电位差计的绝缘电阻 ( 6 ）调节电阻平滑性

( 7 ）携带型电位差计内附检流计应满足的主要要求 2.4.2 直流电位差计的工作原理

电位差计是一种用比较法进行测量的计量仪器，它是以被测电动势（电压） E ，与仪器中电阻上已知电压降相互平衡这一原理制成的，两个电位差互相补偿，因而得到平衡，所以电位差计又称为补偿器。它可以用来测量电位、电压、电流和电阻等。 ( l ）简单电位差计原理

① 最简单电位差计。原理如图 2 .26 所示。 ② 定流变阻式电位差计。如图 2 .27 所示。 ③ 定阻交流式电位差计。原理如图 2 .28 所示。

( 2 ）用标准电池校准工作电流式电位差计原理 其工作原理如图 2 .29 所示。 2.4.3 直流电位差计的结构 1 ．基本结构

组成电位差计的主要结构组件有测量盘、

工作电流调节盘、温度补偿盘、测量选择开关、极性变换开关、量程变换开关、电键按钮、接线端钮、面板、屏蔽层及外壳等。 2 ．线路结构

2.4.4 直流电位差计的选择 1 ．直流电位差计的选用 ( l ）根据被测量的特点选择 ( 2 ）示值最好接近测量上限 2 ．配套检流计的选用

选择与电位差计配套使用的检流计时，主要注意两项指标，一是灵敏度，二是阻尼状态。 作业布置： 审批：

小结：

1、直流电位差计的基本概念

2、直流电位差计的结构

3、直流电位差计的工作原理

4、直流电位差计的选择 后记：

周次： 时间：

课题：2.5 电流的测量 2.6 电压的测量 课时：2课时

教学目标：

1、掌握电流的直接测量和间接测量

2、掌握电压的直接测量和间接测量

3、了解晶体管毫伏表

重点、难点：电压和电流的直接测量和间接测量 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

2 .5 电流的测量

2.5.1 电流的直接测量

测量时使用直读式指示仪表，即使用电流表或电压表进行测量，根据仪表的读数直接获取被测电流或电压的方法，称为直接测量法。 1 ．测量直流电流 2 ．测量交流电流 ( l ）测量单相交流电流 ( 2 ）测量三相交流电流

( 3 ）用钳形电流表测量电流 2.5.2 电流的间接测量 间接测量法是通过测量与被测电流或电压有关的量，然后经过计算，求得被测电流或电压值的一种测量方法。

2.5.3 测量电流用仪器仪表的测量范围和误差 2.5.4 光电检流计的使用和保养

光电检流计的特点是灵敏度高，为此，在结构上与普通磁电系仪表有以下两点不同： ( l ）采用张丝或悬丝支撑代替轴尖轴承结构，以消除摩擦的影响。 ( 2 ）用光标指示装置代替指针，以提高仪表的灵敏度。 使用检流计的注意事项有： ( l ）搬动时必须轻拿轻放。 ( 2 ）使用时要按正常工作位置放置。

( 3 ）搬动或使用完毕，应将止动器锁上；无止动器的，要合上短接动圈的开关，或用导线将两接线端子短路。

( 4 ）禁止用万用表或电桥直接测量检流计的内阻，以防止过大的电流烧坏检流计线圈。 ( 5 ）使用光电检流计时，在未知被测电流大致范围的情况下，应从最低灵敏度开始，逐步向最高灵敏度过渡。测量过程中，应缓慢调节可调电阻，以避免冲击电流损坏检流计。 ( 6 ）检流计应放置在干燥、无尘、无振动的场所使用或保存。 2 .6 电压的测量 2.6.1 电压的直接测量 1 ．直流电压的测量 2 ．交流电压的测量

( l ）单相交流电路中电压的测量 ( 2 ）三相交流电路中电压的测量 2.6.2 电压的间接测量

2.6.3 电压测量在机床电气检修中的应用 1 ．分段测量法 2 ．对地测量法

2.6.4 测量电压用仪器仪表的测量范围和误差 2.6.5 晶体管毫伏表简介 1.读数方法 2测量操作流程 ( l ）机械调零 ( 2 ）电气调零 ( 3 ）选择量程 ( 4 ）连接被测电路

( 5 ）测试完成后将量限开关置于最高挡位。 3 ．使用注意事项

( l ）毫伏表使用前应垂直放置，因为测量精度 以表面垂直放置为准。

( 2 ）由于毫伏表的灵敏度很高，因此接地点必 须良好。毫伏表的地线应与被测电路的地线接在 一起，以免引入干扰电压，影响测量精度。 ( 3 ）所测交流电压中的直流分量不得大于 300v 。

( 4 ）测 220V 市电时，相线接输人端，零线接地线端，不得接反。 作业布置： 审批：

小结：

1、电流的直接测量和间接测量

2、电压的直接测量和间接测量

3、晶体管毫伏表 后记：

周次： 时间：

课题：2.7 电流表与电压表的选择和使用 课时：2课时

教学目标：

1、掌握电流表与电压表的选择方法

2、了解电流表和电压表的使用注意事项

3、了解钳形电流表使用注意事项 重点、难点：电流表与电压表的选择方法 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

2 .7 电流表与电压表的选择与使用

2.7.1 电流表和电压表的选择 1 ．仪表类型的选择

选择什么类型的电流表与电压表，要根据被测电压与被测电流的性质决定。 ( 1 ）被测电流或电压是交流还是直流 ( 2 ）被测电流或电压是低频交流还是高频交流 { 3 ）被测电流或电压的波形是正弦还是非正弦 2 ．仪表准确度的选择

选择电压表或电流表的准确度必须从测量要求出发，根据实际需要选择合适的准确度。 3 ．仪表量程的选择

电压表和电流表及其他指示仪表一样，只有在合理量程下，仪表准确度才有意义，否则由于量程选择不当、标尺利用不合理、测量误差会很大。 4 ．仪表内阻的选择

必须根据测量对象电路中阻抗的大小，适当选择仪表的内阻，否则会带来不可容忍的误差。 5 ．仪表工作条件的选择

根据使用环境和工作条件、周围环境温度、湿度、机械振动、外界电磁场强弱等选用合适的仪表

2.7.2 电流表和电压表的使用注意事项 1 ．使用电流表的注意要点

( l ）选择电流表时要求其内阻小些好。

( 2 ）使用直流电流表测量电流时，除了使电流表与被测电路串联外，还要使电流从“ + ”端流“一”端流出。

( 3 ）测量交流大电流时，一般用电流互感器将一次侧的大电流转换成二次侧 5A 的小电流，然后再进行测量。

（4 ）钳形电流表不必切断电路就可以测量电路中的电流。 2．使用电压表的注意要点

（ 1 ）选择电压表时要求其内阻大些

( 2 ）使用直流电压表时，除了使电压表与被测电路两端并联外，还应使电压表的“+”极与被测电路的高电位端相连，“一”极与被测电路的低电位端相连。

( 3 ）交流电压表使用时不分“+”、“一”极性，其指示值是交流电压的有效值。 ( 4 ）为了安全起见， 600V 以上的交流电压一般不直接接人电压表，而是通过电压互感器将一次侧的高电压变换成二次侧的 100V 电压后进行测量。 2.7.3 钳形电流表使用注意事项

( l ）测量前应根据被测电流值的大小，选择量程符合需要的钳形电流表。 ( 2 ）测量前应先将量程放在最高挡，然后，再根据测量值来变换合适的量程。

( 3 ）测量时，应将被测载流导线置于钳口内中央位置，不宜偏向四周，钳口闭合应紧密。 ( 4 ）测量中不准带电流转换量程开关，应将钳口张开或退出被测导线后再换挡

( 5 ）测量小电流（一般为最低量程上限值的 20 ％以下）载流导线时，为了得到准确数值，可赶载流导线多绕几圈再放人钳口。

( 6 ）钳形电流表一般只能测低电压电流，不能用来测高压电流。

( 7 ）钳形电流表在使用前，应检查绝缘有无破损、钳口铁心端面有无污垢、锈蚀。 作业布置： 审批：

小结：

1、电流表与电压表的选择方法

2、电流表和电压表的使用注意事项

3、钳形电流表使用注意事项 后记： 周次： 时间：

课题：3.1 功率表 课时：2课时

教学目标：

1、掌握电动式单相功率表的结构和工作原理

2、了解三相功率表

3、掌握低功率因数功率表的特殊问题 重点、难点：电动式单相功率表的结构和工作原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

3 .1 功率表

3.1.1 电动式功率表的结构原理 1 ．电动式功率表的结构原理

功率表大多由电动式测量机构制成。电动式功率表具有两组线圈，一组与负载串联，反映出流过负载的电流；另一组与负载并联，反映出负载两端的电压。

根据国家标准规定：“电流和电压相乘的线圈”用一个圆加一条水平粗实线和一条垂直的细实线来表示。即水平粗实线表示电流线圈，垂直的细实线表示电压线圈。

2 ．多量程功率表功率表通常作成多量程的，一般有两个电流量程、两个或三个电压量程。

3.1.2 三相功率表 1 ．三相有功功率表

电动式三相功率表是用来接人三相电路测量三相功率的仪表，它有两种结构，分别是“二元三相功率表”和“三元三相功率表”。 ( l ）二元三相功率表 ( 2 ）三元三相功率表 2 ．三相无功功率表

利用铁磁电动式测量机构可以构成三相有功功率表或 三相无乏功率表，其工作原理和基本结构与二元或三 元三相功率表相同，葺把两单元或三单元组合在一起， 仪表总的转矩为两单元或三单元转矩的代数和。 3.1.3 低功率因数功率表

1 ．低功率因数功率测量的特殊问题 ( l ）读数误差大 ( 2 ）测量误差大 2 ．低功率因数功率表

低功率因数功率表是一种专门用来测量低功率因数电路功率的仪表，其工作原理和普通功率表基本相同。同时，为了在较小的转矩下保证仪表的准确度，在仪表的结构上还要采取以下几种误差补偿措施。 ( l ）采用补偿线圈

( 2 ）采用补偿电容

( 3 ）采用张丝支承、光标指示的结构 3 ．低功率因数功率表的使用 作业布置： 审批：

小结：

1、电动式单相功率表的结构和工作原理

2、三相功率表

3、低功率因数功率表 后记：

周次： 时间：

课题：3.2 单相电功率测量 3.3 三相电功率测量 课时：2课时

教学目标：

1、掌握单相电功率测量的方法

2、掌握三相电功率测量的方法

3、掌握功率测量的正确接线 重点、难点： 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程：

3 .2 单相电功率的测量

3.2.1 直流电功率的测量 1.用电压表、电流表测量功率

2 ．用功率表测量功率

3.2.2 单相交流电功率的测量 1 ．单相有功功率的测量

2 ．单相无功功率的测量 3.2.3 功率表的正确接线

1 ．功率表的正确接法必须遵守“发电机端”的接线规则

( l ）功率表标有“ * ”号的电流端必须接至电源的一端，而另一电流端则接至负载端。电流线圈是串联接人电路的。

( 2 ）功率表上标有“ * ”号的电压端钮可以接至电流端钮的任意一端，而另一个电压端钮则跨接至负载的另一端。功率表的电压支路是并联接人被测电路的。 2 ．功率表的错误接线方式

3 .3 三相电功率的测量

3.3.1 三相有功功率的测量

1 ．用一只单相功率表测三相对称负载功率（简称“一表法” )

2 ．用两只单相功率表测三相三线制的功率（简称一两表法” ) 3 ．用三只单相功率表测量不对称三相四线电路的之率（简称“三表法” )

4 ．用三相功率表测量三相电路功率 3.3.2 三相无功功率的测量

三相系统无功功率可以采用多种方法来测量。现无功功率测量。一般常用有功功率表通过特殊接线方式来实现无功功率的测量。 1.一表跨相法 2.二表跨相法

3.三表跨相法

作业布置： 审批：

小结：

1、单相电功率测量的方法

2、三相电功率测量的方法

3、功率测量的正确接线 后记： 周次： 时间：

课题：3.4 功率表的选择和使用 课时：2课时

教学目标：

1、掌握功率表选择和使用方法

2、了解测量功率用仪器仪表的测量范围与误差 重点、难点：功率表选择和使用方法 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 3 .4 功率表的选择与使用 3.4.1 功率表的选择和使用方法 1 ．功率表量程的正确选择

由于功率表的功率量程实质上由电流量程和电压量程来决定，所示正确选择功率表量程即三确选择功率表的电流量程和电压量程，要求功率表的电流量程略大于被测电流；电压量程略高于被测电压；功率量程大于被测功率；三者必须同时满足。 2 ．功率表接线方式的正确选择

( l ）电压线圈前接法适用于负载电阻远比电流线圈电阻大得多的情况。 ( 2 ）电压线圈后接法适用于负载电阻远比电压支路电阻小得多的情况。 3 ．功率表的正确读数

由于功率表一般都是多量程的，而且共用一条或几条标度尺，所以功率表的标度尺都只标分格数，而不标明瓦特数。功率表的标度尺上，每一格所代表的瓦数称为分格常数。一般情况下，功率表的技术说明书上都给出了功率表在不同电流、电压量程下的分格常数，以供查用。 4 ．功率表接线的操作要点

( l ）功率表接线时一定要按照“发电机端守则”进行接线

( 2 ）为使被测电路的电流和电压不超过功率表的电流量程和电压量程，从而保证仪表的安全运行，有时还要用电流表和电压表去监视被测电路的电流和电压，具体连接方法如图 3 .28 所示。 ( 3 ）连接时各接头要保证接触良好。

( 4 ）如果接线正确，但指针仍有反转，其原因可能是：负载的功率因数过低；负载端含有电源。

3.4.2测量功率用仪器仪表的测量范围与误差

作业布置： 审批：

小结：

1、功率表选择和使用方法

2、测量功率用仪器仪表的测量范围与误差 后记：

周次： 时间：

课题：4.1 电能表 4.2 单相有功电能的测量 课时：2课时

教学目标：

1、了解电能表的类型

2、掌握感应式电能表的结构和原理

3、了解新型电能表

4、掌握单相有功电能的测量方法 重点、难点：感应式电能表的结构和原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 4 .1 电能表 4.1.1 电能表的类型 1 ．电能表的分类 2 ．感应式电能表的种类 4.1.2 感应式电能表的结构及原理 1 .电能表的结构

电能表的主要部件分述如下：

( l ）驱动元件由电流元件和电压元件组成，用来产生转动力矩。

( 2 ）转动元件由铝质圆盘和转轴组成，轴杆上装有蜗轮，以带动积算机构计数。 ( 3 ）制动元件由永久磁铁和磁扼组成，其作用是在铝盘转动时产生制动力矩，使铝盘的 速与负载功率的太小成正比。

( 4 ）计度器用来计算铝盘转数的积算机构，把铝盘的转数转换成电能的累积数值。 ( 5 ）轴承轴承一般用宝石制成。上轴承起定位作用，下轴承起支撑转动元件的作用。 ( 6 ）端钮盒用来连接电能表内外接线的装置，由铜制接线端钮、连接片、绝缘盒体及外盖构成。 2 ．基本工作原理

当交流电流流过电压线圈和电流线圈时，在铝盘上便感应产生涡流。该涡流与交变磁通相互作用，产生电磁力，从而推动铝盘转动，铝盘在转动时与制动磁铁相互作用，产生制动力。当转动力矩和制动力矩平衡时，铝盘以稳定的速度转动。铝盘的转数与被测电能大小成正比，电厂发出的电能或用户消耗的电能越大，铝盘转数越快，因此，感应式仪表能测量电能。 4.1.3 电能表的主要技术指标 1 ．准确级和负载范围 2 ．电能表的灵敏度 4 ．功率消耗 4.1.5 新型电能表 1 ．电子电能表

电子电能表没有转动部分，也称为静止式电能表，其原理方框图如图 4 .3 所示。

2 ．电子预付费（电卡式）电能表简介

电子预付费式电能表，顾名思义是一种先付费后用电，通过先进的 IC 卡进行用电管理的一种全新概念的电能表。因为采用了 IC 卡，因此也称为电卡式电能表。 4 .2 单相有功电能的测量 4.2.1 直入式接线

直人式接线要求： ( l ）按负荷电流大小，选择好适当截面的导线，电能表标定电流应等于或略大于负载电流。 ( 2 ）相线应接电流线圈首端（同名端），中性线应一进一出，相线、中性线不得接反，否则会造成漏计电能，而且不安全。( 3 ）电能表电压联片（电压小钩）必须连接牢固。 ( 4 ）开关、熔断器应接负载侧。 4.2.2 配用电流互感器接线

作业布置： 审批：

小结：

1、了电能表的类型

2、感应式电能表的结构和原理

3、新型电能表

4、单相有功电能的测量方法 后记：

周次： 时间：

课题：4.3 三相电能的测量 电能表的选择和使用 课时：2课时

教学目标：

1、掌握三相电能的测量方法

2、掌握电能表的选择方法

3、掌握电能表的使用和调校 重点、难点：三相电能的测量方法 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 4.3 三相电能的测量 4.3.1 三相有功电能的测量

三相三线制电路有功电能的测量与三相有功功率的测量相似 4.3.2 三相无功电能的测量

三相无功电能也可用单相有功电能表间接测量，测量方法也可分为“一表法”、“两表法”和“三表法”。

4.3.3 三相有功电能表的接线 1 ．直接接人式（直人式）接线 ( 1 ）接线要求 ( 2 ）接线方式

① 三相四线有功电能表的直人式接线 ② 三相三线有功电能表的直人式接线 2 ．经电流互感器接线

3 ．三相有功和无功电能表经电流互感器和电压互感器的联合接线

4 .4 电能表的选择与使用

4.4.1 电能表的选择

( l ）根据任务，选择电能表的类型。单相用电时，选用单相电能表；三相用电时，选用三相四线电能表或三只单相电能表；除成套配电设备外，一般不采用三相三线制电能表。 ( 2 ）根据负载的最大电流及额定电压，以及要求测量值的准确度选择电能表的型号。应使电能表的额定电压与负载的额定电压相符。而电能表的额定电流应大于或等于负载的最大电流。

( 3 ）当没有负载时，电能表的铝盘应该静止不转。当电能表的电流线路中无电流而电压线路上有额定电压时，其铝盘转动应不超过潜动允许值。 4.4.2 电能表的安装要求

( l ）通常要求电能表与配电装置装在一处。装电能表的木板正面及四周边缘应涂漆防潮。木板应为实板，不宜采用木台结构。木板必须坚实干燥，不应有裂缝，拼接处要紧密平整。 ( 2 ）电能表要装在干燥、无振动和无腐蚀气体的场所。表板的下沿离地一般不低于 1 .3m 。 ( 3 ）为了使线路的走向简洁而不混乱，电能表应装在配电装置左方或下方。为了抄表方便，电能表的中心应装在离地面 1.5 一 1.8m 处。如需并列安装多只电能表时，则两表间的中心距离不应小于 200 mm 。

( 4 ）不同电价的用电线路应分别装表，同一电价的用电线路应合并装表。 ( 5 ）安装电能表时，表身必须与地面垂直，否则会影响电能表的准确度。 4.4.3 电能表的调整与校验 1 ．单相电能表的调整

( l ）补偿力矩初调( 2 ）相位角的调整( 3 ）制动力矩的调整( 4 ）轻载调整( 5 ）潜动及启动电流调整 2 ．三相电能表的调整

( l ）轻载（补偿力矩）预调整（2 ）相位角的调整( 3 ）各元件的平衡调整( 4 ）制动力矩的调整 3 ．电能表的校验 ( l ）瓦秒法 ( 2 ）标准电能表法 ( 3 ）校验结果化整 作业布置： 审批：

小结：

1、三相电能的测量方法

2、电能表的选择方法

3、电能表的使用和调校 后记：

周次： 时间：

课题：5.1 频率表、相位表和功率因数表 课时：2课时

教学目标：

1、掌握频率表、相位表和功率因数表的结构和工作原理 重点、难点：频率表、相位表和功率因数表的工作原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 5.1 频率表、相位表和功率因数表 5.1.1 频率表

1 ．电动系比率表的一般原理

2 ．电动系频率表

3 ．铁磁电动系频率表 ( l ）测量机构和线路 ( 2 ）频率测量的原理

5.1.2 相位表、功率因数表 1 ．相位表和功率因数表的基本概念 ( 1 ）功率因数表的种类 2 ．电动系相位表

3 ．电动系三相功率因数表

4 ．铁磁电动系功率因数表

作业布置： 审批：

小结：

1、频率表

2、相位表、功率因数表 后记：

周次： 时间：

课题：5.2 频率、相位和功率因数的测量 5.3 示波器 课时：2课时

教学目标：

1、掌握频率、相位和功率因数的测量方法

2、了解示波器的分类

3、掌握示波器的组成与工作原理

4、了解示波器的选择和使用 重点、难点：示波器的组成与工作原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 5 .2 频率、相位和功率因数的测量 5.2.1 频率的测量

变换式频率表，是由磁电系测量机构和变换电路组成的。由于磁电系仪表的结构简单，而且变换电路的体积也比较小，因此，它广泛地运用于安装式仪表中。图 5 .8 所示为具有微分电路的变换式频率表的原理图，其电路由三部分组成： ( l ）削波稳压电路 ( 2 ）微分电路 ( 3 ）偏置电路

5.2.2 相位和功率因数测量 1 ．相位和功率因数的间接测量

（1）单相和三相对称电路中功率因数的间接测量

① 在单相和三相对称电路中，电流和电压向量间的相位差，可以用 3 个仪表即电流表、电压表和功率表间接测量。

② 在对称三相电路中，还广泛采用二功率表法测量功率因数。

2 ．相位和功率因数的直接测量

5 .3 示波器

5.3.1 示波器的分类 1 ．通用示波器

( l ）简易示波器( 2 ）低频示波器( 3 ）普通示波器( 4 ）宽带示波器 2 ．多踪示波器 3 ．取样示波器 4 ．记忆、存储示波器 5 ．特殊示波器

5.3.2 通用是镖旗的组成和工作原理

1 ．通用示波器的组成通用示波器主要由示波管、Y 轴偏转系统、X 轴偏转系统、扫描及整步系统、电源等五部分组成。

2 ．通用示波器的工作原理

电子束从电子枪中发射出来后，受到阳极正电压的吸引，经偏转系统向荧光屏方向加速前进。如果偏转板上不加电压，则电子束只能径直射向荧光屏中央，使荧光屏中央出现一个光点。 5.3.3 示波器的选择

1 ．根据被测信号特性选择合适的示波器 2 ．根据示波器性能选择合适的示波器 5.3.4 示波器的使用

作业布置： 审批：

小结：

1、频率、相位和功率因数的测量方法

2、示波器的分类

3、示波器的组成与工作原理

4、示波器的选择和使用 后记： 周次： 时间：

课题：5.4 示波器的常见应用 课时：2课时

教学目标：

1、掌握用示波器测电压和频率的方法

2、掌握用示波器测相位差和时间的方法

3、掌握用示波器测频率特性的方法 重点、难点：示波器测量方法 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 5.4 示波器的常见应用 5.4.1 测量电压

1 ．直接测量法（标尺法）2 ．比较测量法

3 ．位移法（直流偏移法） 5.4.2 测量频率

5.4.3 测量相位差 1 ．线性扫描法 2 ．李萨如图形法

5.4.4 时间测量

5.4.5 频率特性测量 1 ．幅频特性测量

2 ．相频特性测量

相频特性测量与前面介绍的示波器相位差测量方法相同。只要测出在不同频率时响应与激励之间的相位差，根据测量结果可以绘出相频特性曲线。 作业布置： 审批：

小结：

1、用示波器测电压和频率的方法

2、用示波器测相位差和时间的方法

3、用示波器测频率特性的方法 后记：

周次： 时间：

课题：6.1 电桥

（一） 课时：2课时

教学目标：

1、了解电桥的基本概念

2、掌握直流单臂电桥的工作原理 重点、难点：直流单臂电桥的工作原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 6.1 电桥 6.1.1 电桥的基本概念 1.电桥的分类

（l ）按线路类型分类 电桥可分为单臂电桥、双臂电桥和单双臂电桥。 （2 ）按使用条件分类 电桥可分为实验室型和携带型两种。

（3 ）按准确度等级分类 电桥可分为 0.0

1、0.0

2、0.0

5、0.1、0.

2、0.5、l、2 等 8 个等级。

2 ．电桥及平衡条件

电桥平衡时其值必为 6.1.2 直流单臂电桥 1 ．工作原理

2 ．面板介绍

3 ．测量直流电阻

步骤如下： ( 1 ）调整检流计零位。( 2 ）用万用表的电阻挡估测被测电阻值，得出估计值。 ( 3 ）接人被测电阻时，应采用较粗较短的导线，并将接头拧紧。 ( 4 ）根据被测电阻的估计值，选择适当的比例臂，使比较臂的四挡电阻都能被充分利用，从而提高测量准确度。 作业布置： 审批：

小结：

1、电桥的基本概念

2、直流单臂电桥的工作原理 后记：

周次： 时间：

课题：6.1 电桥

（二） 课时：2课时

教学目标：

1、掌握直流双臂电桥的工作原理

2、掌握交流电桥的工作原理 重点、难点：电桥的工作原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 6.1 电桥 6.1.3 直流双臂电桥

直流双臂电桥又称凯尔文电桥，适用于测量低值电阻（ lfl 以下），如用于测定分流电阻和电机、变压器绕组的电阻和断路器的接触电阻等。 1 ．工作原理

它们通过机械联动装置来调节，始终保持

比值 R2 / R1称为直流双臂电桥的倍率。因此， 电桥平衡时被测电阻值＝倍率读数 x 标准电阻读数 2 ．消除接线电阻和接触电阻的影响 3 ．面板介绍 4 ．测量直流电阻

步骤如下： ( l ）打开检流计机械锁扣，调节调零器使指针指在零位。( 2 ）接入被测电阻被测电阻有电流端钮和电位端钮时要与电桥上相应的端钮相连接；( 3 ）估测被测电阻，选择比例臂倍率。( 4 ）接通电路，调节电桥倍率使之平衡。( 5 ）计算电阻值被测电阻值＝比例臂倍率 x 读数盘读数。( 6 ）关闭电桥( 7 ）电桥保养每次测量完毕后，将盒盖盖好，存放于干燥、避光、无振动的场合。 6.1.4 交流电桥 1.工作原理 2 ．常用交流阻抗电桥原理线路、平衡方程式及使用条件

3 ．交流电桥的使用 作业布置： 审批：

小结：

1、直流双臂电桥的工作原理

2、交流电桥的工作原理 后记： 周次： 时间：

课题：6.1 电桥

（三） 课时：2课时

教学目标：

1、掌握万用电桥的工作原理

2、掌握有源电桥的工作原理 重点、难点：电桥原理 教具：教材 粉笔 教学方法：讲授法

时间分配：回顾 10分钟 授课 65分钟 小结 10分钟 作业布置 5分钟 教学过程： 6.1 电桥 6.1.5 万用电桥

为了测量使用方便，常将几种不同类型的电桥组合起来，成为能够测量电阻、电感和电容元件参数的仪器，这种仪器称为万用电桥。

万用电桥主要由电桥主体、音频振荡器、交流放大器和指示检流计等组成，如图6.6所示

1 ．面板介绍

3 ．使用万用电桥测量电阻

( l ）接入被测电阻( 2 ）估计被测电阻值的大小( 3 ）选择量程 ( 4 ）调节电桥平衡( 5 ）读取测量值 4 ．使用万用电桥测量线圈电感 ( l ）接人被测线圈 ( 2 ）估计被测电感量的大小 ( 3 ）选择损耗倍率 ( 4 ）调节灵敏度( 5 ）调节电桥平衡( 6 ）读取测量值

被测量 Q ：值＝“损耗倍率”读数 x “损耗平衡”读数。 5 ．使用万用电桥测量电容

被测 C的值＝“量程开关”读数 x 两个“读数旋钮”读数之和。 损耗因数 D的值＝“损耗倍率”读数 x “损耗平衡”读数。 6.1.6 有源电桥

将运放元件与交流经典电桥相结合，使电桥线路本体成为具有有源元件的电路或网络，因此可称它为有源电桥。

作业布置： 审批：

小结：

1、万用电桥的工作原理

2、有源电桥的工作原理 后记：

第16篇：有趣的测量教案

北师大版五年级下册《有趣的测量》教学设计

大庆市乘新小学 张志艳

活动内容：北师大版小学数学五年级下46—47页。 活动目的：

1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2、“经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

活动重点：探索不规则物体体积的测量方法。 活动难点：测量较大和较小物体的体积。 活动准备：

1、长方体小鱼缸、桶、刻度尺、量杯。

2、水、软尺。

3、石头、熟鸡蛋、土豆、黄瓜、豆子等。

活动流程：

一、创设情景提出问题

1、看《乌鸦喝水》课件。

师：乌鸦喝水的故事对于我们这节课的学习是不是会有所帮助,有所启发呢? 乌鸦是想什么办法喝到水的？（请你站在数学的角度谈一谈）

师：今天这节课，我们就一起研究像这些不规则物体体积的测量（板书课题）

2、小组合作：用乌鸦喝水的道理测量水果的体积。

合作要求：

（1）小组讨论解决方案，并测量小组同学手中至少3个水果的体积。（记录员做好记录）

（2）每个小组汇报测量方法和结果。（汇报员汇报） 最先完成的小组有奖励！大家加油哦！

师：以小组为单位：（1）选择你们小组要测量的物体；

（2）然后制定测量方案；

（3）根据测量的需要到前边领取实验工具。

3、各小组学生汇报。动脑思考是好习惯，认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报时，请你思考，他们的方案对于你有什么提示？你还有什么要补充？

4、优秀小组奖品:一个柚子

大家思考：如何测量这个柚子的体积？（优秀小组操作实验过程）

二、动手实践探索方案

1、明确活动要求

下面我们就根据大家想到的这几种方案，来设计测量这个柚子的体积。

2、实验中要注意什么？

启发学生说出：

（1）物体要完全浸没。

（2）注意读数时视线要与水面最低处平行。

（3）测量时要注入整数体积的水，既方便读数，又能减少误差。 同学们想的真周到，老师也有几点提示与大家分享，请看屏幕。

（1）实验前：制定测量方案，明确分工； （2）实验中：轻声交流，注意安全，保持卫生； （3）实验后：整理结论，回顾反思。

3、看课件：测量不规则石块的体积的两种方法。

4、

4、引导学生总结出可利用水位上升或下降的方法测量物体的的体积。

三、拓展延伸

老师这有一粒黄豆，怎样知道它的体积？你有什么好的方法？ 生1：可以放在量筒里测量； 师演示：行吗？

（教师针对学生的回答提出问题：为什么要多放？为什么用整百粒？）

四、小结。我们今天运用“转化”的思想解决了不规则物体体积的测量问题。你有哪些收获？还有哪些困惑？

第17篇：三年级科学测量教案

一、教学目标：

1.过程与方法；

（1）用尺、量筒、天平、温度计、秒表等对物体进行测量，采集数据并作记录。

2.知识与技能：

（1）认识到测量对科学研究的重要作用。

（2）认识常见的测量工具及计算单位，学会使用方法。

3.情感、态度与价值观：

（1）意识到只凭感觉是不可靠的，科学需要精确的数据。

二、教学准备：

两个外观一样，内放一些小物体，使质量略有不同的纸盒；方格纸若干张、量杯、量筒、天平、温度计、秒表、冷水、热水、直尺、树叶、水杯等。

三、教学过程：

1.探究“只凭我们的感觉是否可靠”。

（1）学生仔细观察P66左上的一幅图，说说图上的两条线直吗？

（2）学生用尺子测量。

（3）学生谈感受。使用测量工具认识物体比只凭感官准确可靠。

2.测量树叶的长和宽。

（1）出示两片形状不同，大小接近的叶子，提出问题：怎么知道谁大谁小？

（2）指导学生测量叶子的长和宽。

（3）指导学生测量叶子的面积。将叶子放在有方格的纸上，数一数这片叶子占了几格，不满一格算半格。

3.测量容积。

（1）教师出示两个杯子，一粗一细，粗杯中水位底，细杯中水位高，请学生猜一猜哪杯水多。

（2）认识量杯和量筒。

（3）指导学生使用量杯。

（4）测量自己的杯子能装多少水。

4.测量质量。

（1）认识各种测质量的工具，了解质量单位及换数率。

（2）学习使用小天平。

A．调整小天平，使它平衡。

B．测量物价的质量。

（3）测量一粒绿豆的质量。

5.测量温度。

（1）认识各种温度计。

（2）测量冷水、热水、温水的温度。

6.测量时间。

（1）认识秒表的使用方法。

（2）利用秒表测量100米的短跑时间。

（3）用秒表测量一楼到四楼的时间。

7.认识各种测量仪器。

略

第18篇：质量及其测量教案

质量及其测量教案

教材分析

该节内容是七年级上册第一章的内容，在这一阶段的学生刚从小学跨入当初中，是一个转折型的阶段，所以学好这一节很重要。本节教材主要通过一些实例使学生认识到质量反映物体所含物质的多少，然后进一步要求掌握质量不随物体的形状、状态、位置的改变而发生变化。由于学生在日常生活中很少接触到天平这种较为精密的测量工具，因而教材先介绍天平的主要结构，天平的调整使用方法及读数方法，然后安排多种形式的实验练习使学生掌握托盘天平的使用技能。对于天平的量程，游码标尺的最小刻度值也要求学生形成深刻印象。这对于学生养成良好的实验习惯是很重要的。 学情分析

对于七年级的学生而言，质量这一概念他们在小学中有所涉及，但不是科学里系统的，而是数学里一些简单的质量单位转化而已，而且在现实生活中很多东西都是要涉及到质量的，所以对于他们而言质量是个若远似近的概念，所以教师要将学生脑中零散的质量概念个给系统化。而该阶段的学生在小学中已经有了一定的阅读能力，所以在理论部分他们完全可以自主学习掌握知识，而实验动手的能力在小学时他们因为自己动手做实验的机会较少，所以相对欠缺点，此时教师该慢慢地引导，促进学生的动手能力。 教法指导

1.授课思路与方法 根据因材施教、直观性和量力性原则以及教材和学校实验器材的配备特点，每两个学生配备一架天平，采用边演示边讲解边讨论指导学生动手操作练习的方法，使学生掌握天平的调节和使用。 2.课时安排

本节共安排2课时，其中学生实验占1课时

一、教学目标 ㈠认知目标

1.初步认识质量的概念，知道质量的单位及换算。2.会正确使用托盘天平称质量。

3.对常见物体的质量形成较为具体的量级观念。4.对身边一些传统的质量单位也有所了解。 ㈡能力目标

1．培养观察能力。观察天平的构造，调节天平的平衡螺母并了解其作用，观察游码的初始位置，观察游码在标尺上任一位置所对应的质量数．

2．培养实验动手能力。通过实验学会调节天平，学会使用天平测物体的质量． 知道使用天平时应注意的问题．

3．培养分析概括能力。通过对实例的分析，概括出质量是物体的属性，不随物体的形状、状态、温度以及所在位置的改变而改变．

4．培养思维能力。利用实物的对比，通过形象思维抽象出质量的概念． ㈢情感目标 1.通过对天平的操作实验、观察、分析、归纳，教给学生实验手段以及探索自然奥秘的科学方法。

2.培养良好的操作习惯。通过实验时用镊子取砝码等细节培养学生实验操作时的良好习惯。

3.激发学生学习自然的兴趣。

二、教学重点与难点

⒈教学重点：质量的概念理解，质量的单位及其转换，托盘天平的正确使用。 ⒉教学难点 ：质量的性质及天平的读数。

三、教具准备

演示用：托盘天平一架，铁钉，铁皮，纸张若干，两个烧杯（装上不同质量的水） 学生用（2人）：托盘天平一架，小木块一块，同一规格小螺钉10枚，铁丝一条，橡皮泥，矿泉水瓶，剪刀，一只烧杯，一小纸包食盐。

四、教学过程 ㈠物体质量

1.向学生展示准备好的教具，将一枚铁钉和铁皮一组，一张纸和一叠纸一组，两只装不同质量水的烧杯里的水一组，

提问：观察这三组物体，它们两两之间有什么不同？ 这三组物体的组成都是相同的，只是它们所含的多少不同而已，从这一点上可以引导学生思考这一物理量的本质，从而引出新课——质量及其测量和质量的概念——物体含有物质的多少叫做质量。

2.在PPT上展示一些生活中常见的物体的质量，这些物体有从微观的细菌等小质量的物体一步步递进到大象等大质量的物体，在让学生从微观到宏观地感受质量中时， 提问：联系生活实际以及小学时所学习的知识，你们在生活中常见的质量单位有哪些？

在学生回答的基础上总结质量的单位，之后让学生自己阅读教材里质量单位的转换（3分钟时间），于此同时教师在黑板上书写：（ ）吨=1千克=（ ）克=（ ）毫克，让学生一起回答黑板上的该怎么填。

随后口头提问：0.47吨=（ ）千克 69千克=（ ）吨 0.63千克=（ ）克=（ ）毫克

3在介绍学生知道标准质量单位后还要让学生知道生活中传统的质量单位， 提问：在你们跟父母去菜市场买菜的时候，买菜叔叔阿姨用的是什么单位，和我们刚才说的一样吗？ 在现在生活中，学生在学习科学的同时很少涉及传统中的一些东西，告诉学生传统质量单位与标准质量单位之间的转换是：1千克=2斤=20两。 ㈡测量质量的工具

讨论：大家平时在家里活超市，市场中见过及用过的测量质量的工具有哪些？ 小结：磅秤、电子秤、托盘天秤、杆秤，引出实验室常用的是托盘天平。 ㈢天平的使用

⒈托盘天平的基本构造（教师结合PPT和实物进行介绍，要求学生注意观察）：天平由横梁、指针、标尺、托盘、平衡螺母、横梁标尺、游码、底座、砝码和砝码盒组成） ⒉原理：

⑴只有两个盘里的质量相等，横梁才停在水平位置，或者说横梁平衡。 ⑵移动标尺上的游码相当于向天平盘里加砝码。左盘物体质量=右盘砝码总质量+游码质量。

⒊使用方法（教师演示）：

⑴天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线。（指明游码左边的一条线指在“0”刻度线）

⑵调节横梁的平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线，这时横梁平衡。（问：若指针偏左，哪边重？右边平衡螺母怎么调？左边平衡螺母怎么调？）找出调节平衡规律。

⑶把被测木块放在左盘，强调不能错放到右盘。 估计物体的质量，用镊子夹取适当的砝码轻放到右盘（指明砝码的放置顺序应由大到小），根据右盘的高低，增减砝码或适当移动游码使天平恢复平衡。 强调在称量过程中不能再去调节平衡螺母，只能用加减砝码或移动游码达到天平的平衡。

具体举例游码刻度的读法。明确每一大格和每一小格代表的质量数，读数时应读游码左边的质量值。 4.学生自己使用天平

⑴按刚才使用的演示方法指导学生正确称量木块的质量。

⑵提问：向一个小铁钉那样的小质量物体可以直接去测一个的质量吗？ 让学生试试，当他们发现指针偏转很少的时候让学生思考该怎么办，之后再让学生拿十枚铁钉一起测质量试试，告诉他们十枚的总质量除以十就是每枚的质量了，从而可以让学生知道小质量物体测量的方法。

5.继续让学生讨论：当物体放错放在右盘，砝码放在左盘，这时的读数是砝码的质量+游码的质量吗？

学生讨论后小结：这时物体的质量=砝码的质量—游码的质量。基于此再次提醒学生测量物体质量时一定是要左物右码。 ㈣质量的性质

将学生分为两组，其中一组学生做：先称量完整的矿泉水瓶的质量（去盖子和外面的广告纸），随后用剪刀把矿泉水瓶剪碎，再将全部的碎片放到天平上称量，比较前后质量的变化。另一组学生做：先称量烧杯和它里面的水的质量和那纸包食盐的总的质量，随后将食盐溶解到水中再称那杯食盐水的质量（当然把包食盐的纸也是一起放到天平上的），比较前后的质量变化。 完成食盐后，两组学生交换实验结果，讨论得出的结论。 物体的质量不会因为物体的形状及状态的改变而改变，学生通过亲自动手操作可以进一步得理解这个性质，如果知识单纯得去解释这点，有点难以理解。 ㈤天平的维护

问：能用天平称一张纸的质量吗？能称15斤苹果的质量吗？ 指导学生了解天平铭牌所示的测量范围和感量，让学生明确天平是精密仪器，提出天平应维护的要求，并进行爱护公物，培养良好实验习惯的教育。 ㈥小结练习

⑴一只鸡蛋的质量约为（ ）

(A)6000毫克 (B)600克 (C)0.06千克 (D)0.0006吨

⑵用托盘天平在称量的时候，如果左盘稍上翘，表明（ ） (A)砝码的质量比物体的质量大，应向左移动游码 (B)砝码的质量比物体的质量大，应向右移动游码 (C)砝码的质量比物体的质量小，应向左移动游码 (D)砝码的质量比物体的质量小，应向右移动游码 ⑶指出100毫克=100毫克÷1000克=0.01克的错误

⑷某宇航员质量为75千克，若月球对物体的引力只有地球的1/6，那么宇航员到达地球时，质量为

⑸用已经调好的天平称一只鸡蛋的质量，当右盘放50克和10克砝码，游码移至如图所示位置，则鸡蛋质量为 克。

⑹使用托盘天平测量一本书的质量，请从下列操作步骤中选出所需项目，并按操作先后顺序排列（用字母表示）： (A)把平衡螺母旋到左端尽头

(B)移动游码，使指针对准标尺的中央 (C)把书放在左盘 (D)把游码移到横梁标尺左端“0”点上

(E)用镊子往右盘加适量的砝码，使天平大致平衡 (F)旋动平衡螺母，使天平平衡 (G)统计砝码总质量，加上游码刻度值 (H)把游码移到横梁标尺正中央 (I)用镊子把砝码全部放回砝码盒 ㈦ 板书

1.质量的概念：物体含有物质的多少叫做质量。2.（ ）吨=1千克=（ ）克=（ ）毫克。 3.左物右码

第19篇：有趣的测量教案

>教学案例

设计理念：

《数学课程标准》中强调，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）五年级下册第54—55页 学情与教材分析：

本节课主要是研究不规则物体体积的测量方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。 教学目标：

1、结合具体的活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。教学重难点：

探索不规则物体体积的测量方法。 教具准备：

石块、量杯、水槽、黄豆、课件等。 教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、师：同学们，你们听过《乌鸦喝水》的故事吗？乌鸦是怎样喝到水的，请大家注意看。（课件演示：《乌鸦喝水》）

问： 你看到了什么？水为什么会上升？上升部分水的体积和石块有着什么样的关系？

【设计意图：问题是开展科学研究的动力和源泉，问题是数学实践活动的核心。在此环节中，通过学生熟悉的《乌鸦喝水》的情境引入，让学生产生疑问：水为什么上升？上升部分水的体积和石块有着什么样的关系？学生强烈的求知欲望被激发出来，这样用数学自身的思考力度来唤起学生学习的欲望。】

2、观察石块的形状

问：请大家注意观察一下，它是什么形状的？（板书：不规则物体） 谁能估一估，这块石块的体积是多少？

想知道石块的体积是多少，有什么好办法，小组的同学一起说一说。

【设计意图：观察是科学研究的一种重要方法，通过观察让学生明确石块是不规则的物体，这对于规则物体来说，就是一种质的改变。 】

二、小组合作，自主探究

1、小组讨论：制定测量方案

2、汇报：

方案一：取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后，再测量水面到达的高度，用底面积乘水面上升的高度就是石块的体积，或者用现在的体积减去原来的水的体积。

方案二：在容器中装满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积。

【设计意图：在这个环节中，我让学生在小组内自由地说，制定测量方案，让学生学会合作，使每个学生都参与到活动中，出现问题让其他同学帮忙，或者师生一起解决。这样提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力。留给学生时间和空间，师生共同探究测量的方法，讨论方法的可行性，这样学生的思维更加活跃，创新意识和方法策略意识有所增强，使学习变得生动有趣。】

3、动手测量：

师：现在请同学们根据老师提供的测量工具，选择你们喜欢的方法进行测量，小组同学要分工合作，测量前先估一估，测量的时候要注意安全，保持卫生，并填好记录单。

4、学生汇报测量结果： （1）、方法一：

你们小组怎样测量的？（板书：V物体=V水上升） （2）、方法二：V物体=V水溢出

【设计意图：让学生经历观察、操作、测量、比较、计算等实践活动，在合作与交流的过程中，不仅获得了良好的情感体验，感受了数学在日常生活中的作用，而且在同学的汇报交流中掌握了测量方法。】

5、问：还有不同的测量方法吗？

三、综合应用，拓展提高

1、测量一个黄豆的体积

2、试一试1 【设计意图：从测量石块的体积到测量一粒黄豆的体积再到计算土豆的体积，题目的难易程度逐步加深，让学生积极地去思考，去商量，去想办法。使学生明白在解决生活中的实际问题时，要灵活的运用所学的知识，积极开动脑筋思考。这样激发了学生解决问题的欲望，增强了学生解决问题的自信心。】

四、总结全课，提出思考

1、小结：这节课你有什么收获？（板书：有趣的测量）

早在2000多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略阿基米德的风采。（出示：数学万花筒）

【设计意图：让学生自己评价自己，讲一讲收获、谈一谈感受，使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣，树立学好数学的信心，为学生自主探索提供更为广阔的空间。】

2、提出思考：

师：你能用什么办法测出乒乓球的体积吗？

【感悟与思考】

数学教学应从学习者的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。在本课的教学中，力求做到以下几点：

1、培养学生合作学习的能力

在探究过程中以小组为单位，由组长进行分工，确定每个人做什么，这样在实验过程中才能有条不紊地进行，增进了学生之间团结协作、合作共事的群体协作精神。

2、操作探索中获得情感体验

新课标中指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课中，教师能给学生提供充分的操作实践的机会与平台，让学生在动手实践的过程中去体验、探索不规则物体体积的计算方法。通过不断观察、实验、操作，使学生体会到把不规则的物体体积转化成可测量的水的体积或沙子的体积，把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要方法与策略。学生在动手操作的实践活动中，把抽象的数学知识变为活生生的活动过程，不仅有利于充分调动学生的学习积极性，同时还有利于学生在学习中获得积极的情感体验。

3、在评价反馈中促和谐发展

教学应当视为是师生生命互动的过程，充分体现“以人为本”的思想，缺乏人文关爱的教育是残缺不全的教育，就像一只打碎的花瓶，因为它失去了真、善、美，学生就不能尽情享受真、善、美。因此，我在教学过程中，提供给学生交流展示的舞台，让学生相互补充、相互评价，既显自身特色，又取他山之石，提高学生灵活解决生活中问题的能力。教师通过恰当的评价语言肯定学生的每一点成绩，以欣赏的眼光去审视每一个学生，增强学生的自信心，促进学生和谐发展。

当然本节课还存有遗憾：在学生汇报各种测量方法时，能再加强操作规范性的指导，让学生体会到数学的严谨性。看来一堂好课必须把握好每一个细节，因为精彩源于细微。

第20篇：《测量平均速度》名师教案

第4节

测量平均速度

核心素养

指导学生进行不同层次、不同形式的实验探究，在探究过程中让学生进一步体验科学探究方法，培养学生认真仔细的科学态度和正确、实事求是记录测量数据的严谨作风。 学习目标

1.学会使用停表和刻度尺正确地测量时间、距离，并求出平均速度。2.加深对平均速度的理解。 教学重点

测量斜面轨道上小球在不同路程中的平均速度。 教学难点

实验数据的处理和分析。 教具准备

多媒体视频（博尔特里约夺冠）、斜面轨道（带刻度）、小球、停表、金属片。

学习过程

一、课前

优教提示：教师登陆优教平台，发送预习任务，学生完成本节课的预习任务，反馈预习情况。

二、新课引入 情境创设

（优教提示：请打开素材“影像材料：刘翔奥运夺冠“）

视频播放：里约奥运会百米飞人大战。

在备受瞩目的里约奥运会百米飞人大战中，牙买加闪电博尔特跑出9秒81，实现在该项目上的三连冠。 博尔特是做匀速直线运动吗？

我们如何知道博尔特跑的到底有多快呢？ 需要什么测量工具来进行测量呢？

请大家组内交流一下，然后请学生代表汇报讨论结果。

（讨论）学生根据所学知识汇报实验原理。结合实验原理汇报实验中所需要的两种测量工具。

三、新课学习

（一）实验原理：t Sv

（二）测量工具：刻度尺、停表

（优教提示：请打开素材“实验演示：速度的测量“）

（三）设计实验：

1、你能否结合实验桌上的器材，设计一个实验来测量小球运动的平均速度？

2、实验的过程中，斜面的坡度大一点好，还是小一点好？为什么？

3、金属片在实验中有什么作用？如何能使测量的时间更准确？

学生结合实验桌上的实验器材，交流讨论实验步骤。思考并讨论斜面坡度对实验所带来的影响。思考并讨论金属片的作用，明确为了使测量结果更准确，应在正式试验前练习测量几次。

（四）进行实验：

1.使斜面轨道保持较小的坡度，把小球放在斜面顶端，金属片放在斜面底端（或中部），测出小球将要通过的路程S

1、S2，填在表格内。

2、测量小球从斜面顶端滑下并撞到金属片的时间t

1、t2，填在表格内。

1、组织学生动手实验，指出实验中需要注意的问题，并巡回指导。

2、注意事项：测量小球沿斜面下滑的平均速度时，要使斜面保持较小的坡度，主要是为了便于测量小车运动的时间。

3、选两个优秀小组展示汇报。

（五）分析论证

1、组织学生计算小球在不同阶段的平均速度。

2、引导学生分析归纳实验结论。学生计算小球在不同阶段的平均速度。然后分组交流讨论，并归纳出做变速直线运动的物体在不同阶段内的平均速度关系。

做变速直线运动的小球在不同路程内的平均速度一般不同。

（六）交流与评估

1、实验设计有没有不合理、不充分以及不完善之处吗？

2、操作过程中出现了哪些失误？你们是如何解决的？有哪些值得别人借鉴的经验？

3、测量结果是否可靠？有哪些因素可能会影响实验结果？

学生分组进行交流评估，提出各小组在实验中存在的问题、总结宝贵经验，分析实验误差。

四、课堂反馈

优教提示：打开优教配套习题“名师训练-《测量平均速度》，使用互动答题卡，更快更便捷的掌握学生的情况

《测量教案模板.doc》

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