推荐第1篇：五年级数学教案
一．平行四边形面积的计算
1、运用转化法计算图形的面积（数方格法和转化法）
2、沿高把平行四边形分成两部分或三部分，通过平移或旋转，都可以把平行四边形
转化成长方形。
平行四边形
底×高
S=ah 已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量 a= S÷h，h= S÷a
二、三角形面积的计算
三角形
底×高÷2
S=ah÷2
三、梯形面积的计算
梯形
(上底+下底) ×高÷2
S=(a+b)h÷2
3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。„„„„„（ × ）
梯形的面积是平行四边形面积的一半。„„„„„„（ × ）
等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；
结论：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
（2）拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高
（3）每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也就是说拼成的平行四 边形的面积是每个三角形面积的2倍。
（4）两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的底是梯形的上底加下底。
4、完全一样三角形、平行四边形一定可以得到面积相等，形状相同。反之不一定正确。
5、将一个平行四边形拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大；反之将一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变， 面积变小。
注：如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。平行四边形的面积细讲
1，这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
===》据长方形的面积=长×宽
2，割补法求平行四边形的面积：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它
们的面积相等。
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相
等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
===》长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。
3，求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(
)
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 总结：平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
即S=a×h ，S=a•h或S=ah 随堂练习： 填空：
1平方米=（
）平方分米
1公顷=（
）平方米
150平方厘米=（
）平方分米
3.6平方米=（
）平方分米
0.54平方分米=(
)平方厘米 填空
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（
）。这个长方形的长与平形四边形的底（
），宽与平行四边形的高（
）。平行四边形的面积等于（
），用字母表示是（
）。
（2）0.85公顷=（
）平方米
0.56平方千米=（
）公顷 86000平方米=（
）公顷
9.28平方米=（
）平方分米=（
）平方厘米
应用题
1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
2）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
3）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
三角形面积的计算细讲 1,提问：
①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？
③三角形的面积该如何计算？ 2,三角形面积的推导过程：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
②三角形的底就是这个平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
③为什么要加上“除以2”？
===》三角形面积＝底×高÷2
即S= ，a是底，h是高。 （1），一个三角形红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ （2），一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（
）平方米，平行四边形的面积是（
）平方米。 随堂练习：
（一）计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（二） 判断
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
（ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
（三）三角形的面积=底×高÷2
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（
）所以三角形的面积等于（
）。用字母表示是（
）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（
）。 （3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边 形的面积是（
）。
（4）1.25公顷=（
）平方米
5600平方分米=（
）平方米
2、选择正确的答案的序号填在括号里。
1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（
） A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形 2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（
） A、底和高
B、底的面积
C、高和面积 3）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（
）cm。
A、8
B、32
C、16
D、无法确定
3 应用题
1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？
2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？
5、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？
梯形面积的计算细讲
1，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底
和高有什么关系？
===》梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，则“S=（a+b）h÷2”。
随堂练习：
1、填空
4．8平方米=（ ）平方分米
62平方厘米=（
）平方分米
1．2公顷=（
）平方米
1.2平方千米=( )公顷
560平方分米=( )平方米
2，计算题 ：
A.一个梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.
（2）一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘
米?
（梯形）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2 1、填空
12.5公顷=（
）平方米
78000平方米=（
）公顷 680平方厘米=（
）平方分米
0.75平方米=(
)平方分米
2、判断，对的在（
）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。
（
） （2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
（
） （3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。
（
）
3、计算下面每个梯形的面积。
（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m
（2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm
4、应用题 1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
2）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。
练习：
1、计算下列组合图形的面积
推荐第2篇：五年级数学教案
五年级数学教案——求两个数的最大公因数和最小公倍数的练习
教学内容：练习五的第12～14题
教学目标：
1、通过练习，使学生能进一步明确求最小公倍数和最大公因数的方法。
2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。
教学重点：对所学的知识进行梳理，并建立合理的认知结构。
教学流程：
一、综合练习完成第30页的12～14题。
1、第12题
（1）先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。
提问：24和16的最大公因数是（），最小公因数是（）2和5的最小公倍数是（），有最大公倍数吗？为什么？
（2）找出下面每个分数的分子和分母的最大公因数。
2、第13题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？
3、第14题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？
4、联系第
13、14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？
二、思考题
帮助学生弄清两点：⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。
⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。
推荐第3篇：五年级数学教案
五年级数学教案 信息窗3—体积和体积单位
[教学目标]
1、知道体积（容积）的含义，认识体积（容积）单位，能进行单位之间的换算。
2、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。 [教学重难点]
1、体积（容积）的含义。
2、体积单位大小的感知。
3、体积（容积）单位间的换算。 [教学程序]
一、创设情景，导入新课
听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听？ 乌鸦为什么会喝到水呢？能通过实验来说明吗？
二、自主实践，探究新知
1、体积的含义
（1）乌鸦为什么会喝到水呢？能通过实验来说明吗？（学生分组实验） （2）交流：石头占了原来水的地方（空间）。 （3）小组完成以下实验，并在组内交流自己的感觉。 ①用手在空的课桌抽屉里摸一摸，小组内交流自己的感觉。 ②将文具盒放入抽屉中，再用去摸一摸，有什么感觉。 ③将书包放入抽屉中，再用去摸一摸，有什么感觉。 （4）通过刚才的实验和操作，你有什么发现吗？ 揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （5）同桌间解决第二个红点 （6）小练习：自主练习第1题
2、体积单位
（1）学习常用的体积单位。 （2）感知常用的体积单位的大小。
①棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。（学生看手指尖、摸学具） ②棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。（学生看粉笔盒、教具等） ③棱长为1米的正方体，体积是1立方米。（教具演示）
3、体积单位间的进率
（1）揭示：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 （2）学生分组实验（课前准备好1立方分米的体积单位进率教具）
通过数一数、算一算看看1立方分米包含有多少个棱长1厘米的小正方体，通过动手操作，得到：1立方分米＝1000立方厘米
（3）用同样的思路想想：1立方米＝（1000）立方分米
4、容积的含义
（1）自主分类，初步感知。
出示：魔方、木块、油桶、水杯、字典、文具盒、长方体塑料盒。 你能把这些物品分成两类吗？和小组里的同学说一说。
学生可能有不同的分法，反馈时，着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类，其他物品分为一类是怎样想的。 （2）观察比较，深化认识。
每个小组的桌上都有两个大小不同的水杯。请小组内的同学合作，在两个水杯里分别倒满水，比较一下哪个水杯里能盛的水比较多。
学生活动后，组织交流并归纳：水杯能盛水的多少就是水杯的容积。 （3）提问：你能用一句话说说什么叫做容积吗？ （4）揭示：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
5、认识常用的容积单位，掌握进率
三、应用新知，解决问题
1、自主练习第3题：重点是感知大小
2、自主练习第4题：重点是单位间的换算
四、看书质疑
五、总结收获
推荐第4篇：五年级数学教案
《体积和体积单位》说课稿
一：总体说明：
《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。教师先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再让学生通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
二：说教材
1、内容：《体积和体积单位》本节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
2、目标：通过《体积和体积单位》本节课的教学，（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
3．教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养学生的动手能力。
4．教学难点：建立1立方厘米`1立方分米和1立方米的空间观念。
5．教学准备：烧杯、石块、体积单位、课件。
三：教学策略：
1．采用故事导入法激发学生的学习兴趣。
2．采用实验法和自学法发挥学生的实践能力和自主学习能力。
3．采用小组学习的方法，培养学生的协作能力。
4．采用学生动手操作实验的方法，培养学生的创新能力。
四：教学过程：
（一）导入：
1．听《乌鸦喝水》的小故事。
2．揭题：师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗？这蕴涵了什么道理？这就是今天我们要学习的新课题《体积和体积单位》。（出示课题）
（二）探究新知
1、建立“体积”概念。
师出示实验一，“把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，你发现了什么？为什么？[说明：物体 占空间]{板书}。 师再出示实验二，“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个烧杯中，你又发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，
你发现了什么？它们水面上升的高度相同吗？这说明什么？（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。[说明：通过2个实验培养学生的小组学习、协作能力，锻炼学生的动手操作能力。]
实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。
师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？ 书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导学生得出：物体占空间有“大小：{板书}。
生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”{板书} 生齐读。
师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？[说明：体积的意义十分抽象，学生难以理解。这里的第一个实验，让学生通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过第二个实验，让学生形成“空间有大小”的鲜明表象，帮助学生理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。]
2、教学“体积单位”。
师出示图，请生比一比谁的体积大？[说明：教师通过两个长方体体积大小的比较，学生发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]
师：为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小，我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体，只要数一数，每个长方体包含有几个这样的小正方体，就能准确地比出它们的大小。
请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？
学生汇报（注意让学生说出数的方法）。
师：像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
请生读一读常用的体积单位有哪些。
出示自学要求，“v自学课文15页内容。
v自学体积单位。用看一看（是什么形 体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，小组之间开展讨论和交流。”
请生分小组自学“体积单位”，进行讨论和交流。学生上台汇报自学成果。[说明：教师出示自学提纲，让学生以小组自学的形式开展讨论和交流，并让学生自我展示自学成果，极大地发挥了学生的主体意识和探究学习能力，发展学生的协作能力。]
师（小结）通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大？
今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位
3．教学“计量体积单位”的方法。
师出示图。师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？ 请生说一说。
师（小结）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 学生操作：
请你用4个1立方厘米的小正方体，摆成不同的长方体，它们的体积各是多少？还能摆成其它形状吗？它们的体积又是多少？[说明：这里的操作有两方面的作用：一是可以认识计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位；二是可以
通过摆小正方体看体积，为后面学习体积的计算做准备。]
4．反馈
（哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？ (课本中练一练的作业)
[说明： 通过比较，有利于学生强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构]
三：知识的应用。
（四）、课堂总结：
师：学习了这堂课，你有哪些收获？
七、板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
体积单位：立方厘米：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。
立方分米：棱长1立方分米正方体体积是1立方分米。
立方米：棱长1立方米正方体体积是1立方米。
推荐第5篇：五年级数学教案
《分数加减混合运算》教学设计
教学内容：
苏教版教材第83页例
2、“练一练”，练习十五相关习题。教学目标：
1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点、难点：
能正确计算分数加减混合运算、隐含条件单位“1”教学过程：
一、对比中探索新知：
1、理解数量关系：
谈话：我们东坝镇的青山小学是一所很美丽的校园，学校前面有一个漂亮了圆形花圃，我们一起来看一下花圃的情况。出示：青山小学校园里有一个48平方米的花圃，其中月季花的面积占12平方米，杜鹃花的面积占16平方米，其余是草坪。草坪的面积占多少平方米？知道求草坪面积的算法吗？谁来说说数量关系式？（指答）板书：花圃面积-月季花面积-杜鹃花面积=草坪面积/花圃面积-（月季花面积+-杜鹃花面积）=草坪面积
谈话：这是我们熟悉的数量关系。根据数量关系我们就能列式算出草坪面积。
2、引出新课：
谈话：把题中条件和问题稍作改动。
出示：青山小学校园里有一个花圃，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？提问：和刚才的题目相比，这题有什么不同？（指答）
谈话：谁能解释“其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”这两句话的意义？（指答）
谈话：现在月季花的面积用1/4表示，杜鹃花的面积用1/3表示，（标出）那么花圃的总面积应该用哪个数表示呢？你是怎样想的？提问：现在求草坪面积还可以用这两个数量关系来列式吗？（指答，板书：1-1/4-1/
3、1-（1/4+1/3））
谈话：前两节课中我们学习了一步计算的分数加减法，这节课，我们一起来解决象这样的分数加减混合运算。（出示课题）
3、探索算法：
谈话：我想大家对加减混合运算肯定不陌生，通常这样的混合运算我们用递等式的格式计算，能算吗？谁愿意来试试？（指名板书）其他同学选择一道你喜欢的算式，在作业本上计算。
分析算法：你是按怎样的运算顺序计算的？（从左往右）然后怎样算？提问：它们的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同吗？口答一下。（板书）
4、反思小结：
提问：解决了青山小学草坪面积的问题，你有哪些新的收获？
1、题中没有告诉花园面积，分析题中分数的意义，把花园面积看作单位1；
2、整数加减混合运算的运算顺序对于分数同样适用。
二、练习深化：
1、练一练1：
提问：会算了吗？看到书上练一练1，谁来说说两题的运算顺序？（指答）谁来试试？（指名板演）其余同学做在作业本上。集体分析两道算式。
提问：还有不同算法吗？做对的举手。
小结：结合刚才的计算，你有什么想和大家说的？
2、练习十五第1题。
谈话：结合刚才**同学的提醒，我们再来练练看，把书翻到84页看到第1题。有同学愿意上来展示一下吗？（指名四人板演）其余同学在左边右边各选一道做在作业本上。
集体校对。
3、出示：昨天老师家买了一瓶牛奶，早餐喝了7/10，剩下的晚上喝完，晚上要喝这瓶牛奶的（）/（）。
提问：你能列式帮老师解决这个问题吗？（指答，板书）
提问：算式中的1表示什么？你是怎样想到用“1”表示这瓶牛奶的？结果要带单位吗？为什么？
4、练习十五第3题。
谈话：我们还有谁喜欢喝牛奶？**家也买了一瓶牛奶，我们来看看他家喝牛奶的情况。看到书上第3题。从图中你得到哪些信息？认真阅读下面的问题。潘政能解决下面的两个问题吗？上来做做看，其他同学将两个问题解答在自己作业本上。
集体分析：
1、第一个问题还有其他列法吗？比较一下，哪种简便？
2、第一个问题结果带了单位“升”，要带吗？为什么？
3、老师发现第二题的列式和上面相似，算式中的每个数表示的意义和上面一样吗？同桌交流一下。（板书：1升-7/10升=3/10升）提问：看着图，你还能提出什么问题？
三、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、课堂作业：
补充习题本中的习题。
推荐第6篇：五年级数学教案
分数的产生和意义教案
教学内容：义务教育六年制小学数学第十册分数的意义。
教学目标：
1.知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产和生活实际中产生的。
2.理解分数的意义和单位“１”的含义及分子、分母的含义。
3.形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。
教学重点与难点：
让学生理解分数的意义是本节课的重点，讲清单位“１”的含义是本节课的难点。学具准备：
每人一张正方形纸片、一张圆形纸片、长方形纸片、20根小棍、相同的小物品若干个 教学过程 ：
课前组织教学
今天我们和许多小动物一起去参加小猴的生日聚会高兴吗？你们看小猴准备了许多好吃的、好玩的东西（电脑显示画面）请同学们观察一下都有什么？它还想测测同学们的智力利用课堂上所学的知识帮它分一分、算一算能做到吗？（上课）
一、分数的产生
在日常生活中，人们在进行测量和计算的时候，有时不能得到整数得结果，例如，用一个计量单位“米”测量黑板的长度（屏幕显示）量了３米后，剩下的一段不够１米了，还能用整数表示吗？又如，老师只有一个苹果要平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少个／还能用整数表示吗？这就需要用新的数，谁知道用什么数来表示？
板书：分数的产生和意义
对于分数同学们并不陌生，在三年级的时候我们已经初步认识过谁能说几个分数（指名说老师板书），谁还记得分数各部分的名称是什么？
二、分数的意义
1.合作学习（完成书上的例题）
2、小组派代表汇报
3、出示课件帮助学生们理解分数的意义。
4.根据刚才分的过程，把这些物体归两类，为什么这样分？
根据学生的回答板书：一个物体、一个整体（解释整体的含义）。
说明一个物体、一个计量单位或许多物体组成的整体都可以用自然数１来表示，通常叫做单位“１”
上面我们分的这些物体就可以用一句话表示出来谁能说出来？（把单位“１”平均分成两份，每份是它的 ）
5.请同学们看屏幕，仔细观察回答问题
（１）把一块饼平均分成两份，每份是它的（ ）。
（２）把一张正方形的纸平均分成４份每份是它的（ ），其余的３份是它的（ ）。（３）把一条线段平均分成５份，每份是它的（ ）其余的是它的（ ）。
（4）同时显示以上3幅图，让同学们认真观察它们的分法和表示每一部分的分数有什么异同？小组讨论汇报。
6.电脑同时显示一张正方形纸、一条线段、四个苹果，提问：刚才我们分了这些物体都是把谁看作单位“1”？谁来说一说什么叫做单位“1”？电脑显示单位“1”的含义。
7.根据刚才所学的知识小组讨论到底什么样的数叫做分数呢？引导学生总结分数的意义，电脑显示分数的意义。
8.根据分数的意义指名说出刚才写的这些分数表示的意义。
9.教学分子、分母的含义：电脑显示分数各部分的名称，指名回答分子、分母各表示什么？写几个分数让学生说出分子、分母所表示的含义。
（强调分数单位）
三、课堂练习：
1.让同学们闯三关，电脑显示三关题。
2.三关闯过了，了解分数的历史。
3.玩游戏，激发学生的兴趣。
4、达标时间，出示课件，学生快速回答。
5、拓展时间，回归生活。
四、课堂小结：这节课你学会了什么？
五、板书设计 ：
分数的意义
一个物体
一个计量单位单位“1”
一个整体
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
推荐第7篇：五年级数学教案
五年级数学教案
轴对称图形
一、学习目标：
在实践活动中通过交流，绘画、设计、创造美的图案，提高赏美能力。
二、学习重、难点：
重点：在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形的方法
难点：在方格纸上找准对应点画对称图形
三、教学过程：
1、出示预习目标：
自学例3，想一想怎样才能准确画出图形的另一半。
2、交流与展示：
指名学生汇报怎样画出图形的另一半
3、练习提升：
学生自我评定
4、总结与评价：
先确定对应点，然后再一一连接。
四、作业：
设计图案
一、教学目标：
让学生学会用平移、旋转、和对称的方法设计图案，提高学生动手操作能力。
二、学习重、难点
重点：让学生学会用平移、旋转、和对称的方法设计图案，感受 数学美和数学方法的价值。 难点：让学生学会用平移、旋转、和对称等知识描述图案的形成过程。
三、教学过程；
1、出示预习目标：
A、自学例
1、例2，并把书中的图案补充完整。
B、自学例3，并想一想图案是怎样画出来的
2、交流与展示
分小组交流，全班汇报、展示。
3、练习提升：
让学生完成40页课堂活动中的练习题
4、总结与评价：
通过全班交流让学生体会到用平移、旋转、和对称的方法能设计出美丽的图案
四、作业：
小数除法
除数是整数的除法
一、学习目标：
1、通过观察、比较弄清除数是整数的小数除法的意义
2、掌握其计算方法，明确商的小数点，当被除数的小数点对齐的道理，能正确地进行计算。
二、学习重、难点
重点：除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的算理。
难点：正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点结齐的算理
三、教学过程：
1、出示预习目标：
A、计算1152÷16，说一说：整数除法的计算方法。
B、自学例1，说一说：怎样计算除数是整数的小数除法
2、交流与展示
分小组交流，全班汇报、展示。
① 说出1152÷16竖式各步所表示的意义
② 学生展示23．４÷16的不同的计算方法
3、练习提升：
让学生完成“ 试一试”，板演．
口答数学医院。
4、总结与评价：
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
四、作业：
除数是整数的除法
一、学习目标：
1、继续巩固除数是整数的小数除法的计算方法
2、弄清被除数不够商1时如何补0占位，并能正确地进行计算。
二、学习重、难点
重点：除数是整数的小数除法商的小数点位置确定。
难点：被除数不够商1时如何补0占位。
三、教学过程：
1、出示预习目标：
A、小数的基本性质是什么？
B、把下列小数化成三位小数
1.50.2412
C、计算：
25.5÷4117.5÷2523．４÷16
2、交流与展示
分小组交流，全班汇报、展示。
学生展示不同的计算方法,并板演。
3、练习提升：
让学生完成“ 试一试”，板演．
4、总结与评价：
①除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，
②整数的小数点在个位的右下角
③被除数整数部分不够商1时，先在个位上写商0，然后在被除数未尾添0继续除
四、作业：
除数是整数的除法
一、学习目标：
1、通过练习、比较，进一步弄清除数是整数的小数除法的计算方法
2、运用计算方法解答实际问题
二、学习重、难点
重点：除数是整数的小数除法商的小数点位置确定。
难点：被除数不够商1时如何补0占位。
三、教学过程：
1、基础训练：
口算练习第1题。
2、小组合作学习：
比比哪组算得又对又快。
8.46÷47104.78÷26576÷75
3、组织课堂活动：
A、计算下列各题并计算：
33．12÷24465.5÷1938.03÷6812÷25
四、作业：
除数是小数的除法
一、学习目标：
1、通过观察、分析、感悟除数是小数的除法的意义
2、理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理
二、学习重、难点：
除数是小数的小数除法的意义及计算方法
三、教学过程：
1、出示预习目标：
A、商不变的性质是什么？
B、列竖式计算：
、例2
C、自学例
1、例
22、交流与展示
分小组交流，全班汇报、展示。
学生展示不同的计算方法,并板演。
3、练习提升：
让学生完成“ 试一试”，板演．
4、总结与评价：，
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照整数除法的方法去除，
四、作业：
除数是小数的除法
一、学习目标：
1、通过合作学习，弄清除数扩大时，被除数小数点右移位数不足补零占位的方法。
2、能综合地概括出小数除法的计算法则，并能灵活运用进行计算。
二、学习重、难点：
被除数小数点向右移动数位，不足补零占位的方法
三、教学过程：
1、出示预习目标：
A、自学例3，总结方法。
B、试做下列各题：
4÷0.57.2÷0.243÷0.124.8÷0.3
52、交流与展示
分小组交流，全班汇报、展示。
学生展示不同的计算方法,并板演。
3、练习提升：
让学生完成“ 试一试”，板演．
4、总结与评价：，
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照整数除法的方法去除，
四、作业：
除数是小数的除法
一、学习目标：
1、运用知识迁移的方法,自学连除。
2、学会小数除法的估算方法，并会判断结果是否正确。
二、学习重、难点：
重点：掌握小数连除的计算方法，
难点：正确解答实际生活问题
三、教学过程：
1、出示预习目标：
A、自学例4，总结方法。
B、试做下列各题：
9.36÷0.520.396÷1.2106.11÷2.77.616÷9.
522、交流与展示
分小组交流，全班汇报、展示。
学生展示不同的计算方法,并板演。
3、练习提升：
让学生完成“ 试一试”，板演．
4、总结与评价：
小数连除与整数连除运算顺序相同,都是从左往右依次计算 小数除法的估算,用四舍五入法把小数看成整数,然后再做除法
四、作业：
推荐第8篇：五年级数学教案
迎接小学五年级数学公开课教案
执教人：xxx
时间：2013.5.18
课题一： 异分母分数的加、减法教学目标：
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、学习例1
1、读题列式
2、探究计算
（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？
（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？ 明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
交流学生填空、计算的情况。
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）
二、学习“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
三、做“练一练”
1、学生按要求独立计算，并验算。
2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。
四、做练习十四的第1-4题
1、做第1题
学生按要求涂色，并写出得数。
要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？
明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。
2、做第2题
明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。
3、做第
3、4题
指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗
推荐第9篇：五年级数学教案
五年级数学教案
（一）
一、教学目的：增强小学生对数学的兴趣，拓展他们的视野
和思维方式。
二、教学方式：做小游戏，讲一些趣味数学题和数学童话故
事，让孩子们谈谈自己的感想和启发。
三、教学时间：一个课时（40分钟）
四、教学内容：
1.自我介绍；
2.带孩子们一起做个跟数学有关的小游戏（具体游戏待
定）；
3.讲几个趣味数学的例题，然后再出几个题让他们自己
思考（具体内容见附件一）；
4.讲数学童话故事及让孩子们谈启发（内容见附件二）；
5.结束。
五、附件 1.附件一：
1、9999×10001－9996×10002 =
2、巧算24点。
1、
3、
3、
2、
2、
5、
2、
2、
6、
2、
4、
4、
6、
8、
8、
3、
3、
3、
3、两个自然数的和是16，积是63，那么这两个数
分别是和。
4、一列数按如下的规律排列：
1、
4、
7、10„„，
那么第25个数是；205是第个数。
2.附件二:
比谁聪明
鸭妈妈有三个孩子，小白、小黑和小花。她总想着要比一比他们谁聪明。
一天，她把小白、小黑、小花带到河边上，指着停在那儿的红、黄、蓝、绿色的四只机动小船说：“红、黄、蓝、绿色的四只船开到对岸所需要的时间分别是3 分钟、2 分钟、7 分钟和9 分钟，现在我想让你们都试试，把这四只船全开到对岸去，每次开一只船可以带拖另一只船，但是时间要以慢的计算，看谁用的时间最少。”说完，鸭妈妈跳到河里，先游到对岸去了。小白第一个开船，她先开红、黄色的两只船过去，用去3 分钟；乘红船返回，又是一个3 分钟；再开红、蓝两船过去，用去7 分钟；又乘红船返回，用去3 分钟；最后开红、绿两船过去，用去9 分钟。这样一共用去了“3＋3 ＋7＋3＋9＝25”分钟。鸭妈妈摇了摇头，不满意。轮到小黑了。她是这样开的：先开红、黄色的两只船过去，乘黄船返回，再开黄、蓝两船过去，又乘黄船返回，最后开黄、绿两船到对岸，共用去23分钟。
鸭妈妈笑了笑说：“还有更省时间的开法。”
小花最后开船，由于她动脑筋，想主意好久了，现在真是胸有成竹。只见她先开红、黄两船过去，用去3 分钟；乘黄船返回，用去2 分钟；搁下黄船，开蓝、绿两船过去，用去9 分钟；乘红船返回，用去3 分钟，最后开红、黄两船过去，又用了3 分钟。这样前后只用了“3＋2＋9＋3＋3＝20”分钟。 比赛结束了，站在岸上为小花鼓掌的鸭妈妈高兴地走下来，连声说道：“好，好。”
英山队柯巧
推荐第10篇：五年级数学教案
五年级数学教案：扇形统计图教学方案
编者导语：教案，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，由于学科和教材的性质﹑教学目的和课的类型不同，教案不必有固定的形式。 巨人小学网编辑搜集整理了小学五年级数学教案：扇形统计图教学方案，供大家参考，希望对大家有所帮助!
扇形统计图教学方案
扇形统计图
教学目标:
知识目标:
通过实例,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点与作用。
能力目标:
能读懂扇形统计图,从中获得有效的信息,体会统计在现实生活中的作用。情感目标:
让学生体会统计在现实生活中的作用,渗透健康饮食的教育。
教学重点、难点:了解扇形统计图的特点与作用。
教学策略:
课前让学生收集一些反映本地的或者反映现实生活的扇形统计图,通过交流,体会扇形统计图的特点与作用。
教学准备:各种扇形统计图、投影仪。
教学过程:
一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图?并且说出它们的特点?
(学生回答,教师小结)
那么,我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。
二、教学扇形统计图的特点
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。
2、先让学生通过计算独立填上表中的数据。
3、独立制作条形统计图。
4、出示扇形统计图。
5、组织学生交流两种统计图,你能从中获得哪些信息。
6、全班交流。
7、教师小结:条形统计图能清楚地看到哪个量多,哪个量少。而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。
三、说一说。
用投影仪出示四幅扇形统计图,先让学生每幅图中各百分数的意义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。
四、试一试。
1、出示每幅图。
2、交流这三个问题。
3、教师小结。
以上就是扇形统计图教学方案全文，希望能给大家带来帮助!
第11篇：五年级数学教案
学数学五年级下册第十册全套教案，共70页，这里无法全部复制，你到我们网站去下载吧 2007至2008学年度第二学期数学第十册教学计划
一、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）
（一）简单的统计
（一）8课时
1．数据的收集和整理5课时左右
2．求平均数2课时左右
整理和复习1课时
实践活动：你喜欢什么电视节目？机动1课时
（二）长方体和正方体15课时左右
1．长方体和正方体的认识2课时左右
2．长方体和正方体的表面积3课时左右
3．长方体和正方体的体积8课时左右
整理和复习2课时左右
（三）约数和倍数17课时左右
1．约数和倍数的意义2课时
2．能被
2、
3、5整除的数3课时左右
3．质数和合数，分解质因数3课时左右
4．最大公约数5课时左右
5．最小公倍数2课时左右
整理和复习2课时左右
（四）分数的意义和性质20课时左右
1．分数的意义6课时左右
2．真分数和假分数4课时左右
3．分数的基本性质2课时左右
4．约分和通分6课时左右
整理和复习2课时左右
实践活动：数字与编码1课时
（五）分数的加法和减法10课时左右
1．同分母分数加减法2课时左右
2．异分母分数加减法3课时左右
3．分数加减混合运算3课时左右
整理复习2课时左右
（六）总复习5课时左右
合计大约80课时左右
二、全册教学要求。
1．结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。
2．使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被
2、
5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。
3．使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
4．使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
5．使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。
6．使学生知道体积的含义；掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。
7．使学生学会数据的收集和整理的方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。
8．通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
三、全册教学要点
1．较复杂平均数的求法。
2．常用的体积单位间的互化。
3．长方体和正方体表面积与体积的计算。
4．最大公约数和最小公倍数的求法。
5．分数的意义和基本性质。
6．约分和通分。
7．分数大小的比较。
8．分数的加法与减法。
四、教学方法措施
1、加强对比训练和迁移能力的培养。
2、加大研究型学习的力度，让学生通过自己的探索获得知识经验和能力。
3、加强良好学习习惯的培养。
4、加强基本知识和基本技能的教学。
1、数据的收集和整理
课题一：数据的收集和整理
（一）——方法
教学要求（1）通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会收集原始数据和分类整理的方法。（2）通过有说服力的数据使学生受到爱国主义教育。
教学重点收集数据的方法。
教学用具（1）用投影制作出教材的复习题（2）学生每人准备一枚一元的硬币。
教学过程
一、创设情境
我们已学过收集静止的数据，如：第1页的复习题（投影显示）。
1、点一名学生上来完成下面的统计表和条形统计图，其余的学生做在书上。
2、统计一下我们班同学寒假里读课外书的数量情况。
以前我们学习的是收集静止事物的数据，如复习题，但有的时候要收集的数据往往不是静止的，要随着时间的变化逐个收集和积累，这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。今天我们进一步学习：
（板书课题）数据的收集和整理
二、探索研究
1、探索收集数据的方法。
放：例1中的路口在10分种内各种机动车通过的录像，让学生看。
（1）小组合作，探索研究
①各种车辆的出现有没有规律？
②在这种情况下，怎样才能准确无误地记下各种车辆通过的数据？
③小组讨论：用什么方法记录数据？
④汇报展示，统一方法。
（2）学生实际操作。
每人拿出一张纸写出各种车辆名称，然后听老师报通过的车辆，并画“正”字记载。
讲：你们纸上收集的数据是原始数据。为了清楚地表示10分种内各种机动车通过路口的辆数和总辆数，需要把这些数据加以整理，制成统计表或条形统计图。
2、数据的整理。
（1）统计表。
想：这个统计表该怎样制？要分几栏？
（2）条形统计图。
投影显示教材第2页空白的条形统计图。
想：①图中的每格代表几？
②每种车的辆数如何用竖条表示出来？
③如果收集的数目较大怎样办？
做：让学生翻开书第2 页，将条形统计图补充完整。
三、实践操作
1．让学生拿出准备好的硬币，按照刚学的数据的收集和整理的方法进行，并填好书上的统计表。
2．课堂作业。
做练习一的第1题。做练习一的第3题。
四、课外实践
收集本班同学家庭人口数的数据，并按照所学的整理数据的方法进行整理。
课后反思：
课题二：数据的收集和整理
（一）——分组整理
教学要求①使学生认识分组整理和编制统计表的意义；②初步学会分组整理原始数据的方法；③学会填写简单的统计表。
教学重点分组整理原始数据的方法。
教学用具放大例2的两张统计表。
教学过程
一、创设情境
1．我们复习一下已学过的简单数据整理和一些统计表的知识。
2．下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。
姓名 王兰 刘方 张欣 陈平周玲平均
身高（厘米） 143 140 142 144 151
独立之后思考回答问题：
①如何求出这组女同学的平均身高？
②这组女同学的身高有什么特点？
③最高的女同学比最矮的女同学高多少厘米？
④如果这张表上的女同学很多，又不能清楚地看出她们身高的分布状况，怎么办？这节课我们学习把原始数据按照数量的大小划分成几组，再制成统计表。
二、探索研究
1．分组整理原始数据的方法。
（1）教师出示记录单，学生独立思考
①谁最高？身高多少？
②谁最矮？身高多少？
③身高大多在什么范围？（很难看出，要分组整理一下）
（2）小组讨论：
怎样分组整理？说说你的设想。
（3）分组整理的具体做法（对照着做）：
①找出原始数据的范围（学生找出记录单中原始数据的范围）。130~154厘米。
②把数据的范围划分成几组并按照一定的顺序排列制成表。（按5 厘米一组可分为五组，再分成“身高”和“人数”两栏制好表并出示例2的统计表）
③统计各组中的数目，填写统计表（用画正字的方法收集数据并让学生填好统计表）。
第12篇：五年级数学教案
第一课时：认识负数（1）
教学内容：教材P1～3，练习一 ：1～5题。
教学目标：
1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。教学重点：知道正数、负数和0之间的关系。
教学难点：在现实情境中了解负数的产生与应用。
教学具准备：挂图、温度计。
教学过程：
课前游戏：
（1）对接反义词（师说：前。生答：后）。
（2）教师做动作，学生对相反意义的动作。
引入谈话：在生活中，也有许多类似的意思相反的情况存在，今天这节课，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。
一、初步认识负数，教学读写方法。
1.情境引入：中央电视台天气预报节目片头图片。出示例1：上海、南京和北京图片及温度计图。
提问：从图中你能知道些什么？
学生可能说出：每个城市的气温或两个城市气温之间的比较。
追问：你是怎样知道每个城市气温的？你是怎样看温度计的？
引出摄氏度和华氏度的介绍，说明我国是用摄氏度来计量温度的。
引导：上海和北京的气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？
请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃）5 + 26 888.3 + 103 0 12.4
提问：
①0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）
②观察这些正数，你发现了什么？（正数可以是整数、小数或分数。我们以前学过的除0以外的数都是正数）
③你是怎样理解负数的？（负数要小于0，可以是整数、小数或分数）
[说明：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系。]
（4）完成第6页第3题。
学生可能出现：
①
1、
2、
3、
4、5，-
1、-
2、-
3、-
4、- 5
②有分数、小数或整数（除0外）各种情况。
对于第一种情况，教师引导学生用不同方式读一读写的正数和负数。
如
1、-
1、
2、- 2……感受正数和负数是相对的，正数有无数个，负数也有无数
个。
如
1、
2、
3、
4、5，-
1、-
2、-
3、-
4、- 5，感受这组正数读起来越来越大，负数读起来则越来越小。
对于第二种情况，让学生感受到过去学过的除0以外的整数、小数、分数都是正数。
教师随后用数轴表示出正数、负数和0的关系。
[说明：充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，丰富学生对负数的认识，这是对这道习题深入研究、灵活运用的结果。针对学生出现的第一种情况，巧妙引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数是无限的；针对学生出现的第二种情况，让学生在读中体会正数与过去所学过的数之间的联系，同时巧妙地引出数轴，为学生升入中学进一步学习有理数作了很好的渗透。]
三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量。
1.提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗？（电梯间里标识的楼层数、商场购物导示牌上的正负数）
2.完成第5页“练一练”第1题。
下面是小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？（收入用正数表示、支出用负数表示）
小明家六月份很有意义的一笔支出是什么？
3.推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。
介绍第9页“你知道吗”负数的产生史。
四、课堂小结。
今天我们研究了什么问题？通过这节课的学习，你有什么新的收获？
五、布置作业。
练习一第2－4题
板书设计：
认识负数
+ 正号
- 负号
像+4，19，+8848这样的数都是正数。 正数大于0。
像-4，-11，-7，-155这样的数都是负数。 负数小于0。
0既不是正数也不是负数。
总说明：
世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统
一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？
课始，引出对立的一组矛盾，用“4”这一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。
课中，利用学生随意写的5个正数和5个负数，引导学生观察，以前学过的整数（除0外）、分数、小数都是正数，在这些数的前面增加一个负号，就有了负数的集合，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展。
本课的读数教学也很有特点，注意赋予读数以新的内涵。如让学生在读过南极气温、水沸腾的温度后联系自己的经历说感受，这给了学生更多的体验数的机会，
“太冷了”“太烫了”，原来没有生命的数大大丰富了学生的体验，数感也在其中得到了很好的培养。再如，让学生在读数中加深对负数的认识。通过让学生成对地读数：
1、-1……让学生在读中感受到负数与正数是对应的，理解负数集合与正数集合同样无限；有序地引导学生读正数或负数，
1、
2、
3、
4、5，-
1、-
2、-
3、-
4、-5，让学生感受负号后的数越大，值越小，理解负数、0、正数三者间的联系，完成小学阶段对数的结构的初步构建。
教学内容 例3例4练习一6~10
教学目标
1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
教学重点：用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
教学难点：体会两种具有相反意义的数量。
教学过程设计
一、复习导入
1、读一读，分一分。
+3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700
2、练习一6
二、教学新课
（一）教学例3
1、情境引入。
老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，如下表。
月 份 一 二 三 四 五 六
盈亏（元） +3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700
2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
（1）表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？
（2）从表中你还能知道些什么？
在小组里互相说一说，再汇报。
3、试一试
（1）根据题中数据独立完成。注意正确读写正、负数的指导。
（2）完成后介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
（二）教学例4
1、出示情境图。
从平面图上你能知道些什么？
2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。
（1）小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，可能会到什么地方？ 小华如果向东走2100米，到达邮局；
小华如果向西走2100米，到达公园。
（2）如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？
（3）可以把向西走2100米记作+2100米吗？那么向东走2100米记作什么？
3、表示南北方向运动的路程
如果从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？根据行走的方向
和路程，
分别写出一个正数和一个负数。
在小组里说说你的想法，分组汇报。
4、试一试：
分步出示数轴：
（1）画出直线后，标出表示0的地方；
（2）向右等距离标出
1、2等点，向左等距离地标出－
1、－2等点；
（3）学生填出空格中的数；
（4）从0开始，分别向右、向左按顺序读一读各数；
（5）-2接近2，还是接近0？
说一说你是怎样想的？
（6）正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？
5、练一练
1、练一练第1题。
正数和负数分别表示什么？
你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？
学生回答及说出想法。
2、练一练第2题。
学生独立完成第2题，再说说自己是怎么想的？
四、巩固练习。
1、练习一第7题。
独立完成填空，再说说想法。
你还能举出生活中用到正数、负数的例子吗？
2、练习一第8题。
从存折这一页的记录中你获得了哪些信息？
你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？
学生独立完成填空，完成后汇报，集体讲评。
3、练习一第10题。
在这张表中的正数表示什么？负数表示什么？
再说说每站的上下车人数。
这里的0表示什么？
4、阅读：你知道吗？
五、全课总结
通过本节课的学习，你获得了哪些知识？
六、布置作业
练习一 第9题。
第13篇：五年级数学教案
《容积和容积单位》
年级：五年级 授课教师：闵霞
【教学内容】：教科书第50页的内容 【教学目标】：
知识与技能:
1、使学生认识常用的容积单位升和毫升。
2、掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。
3、理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
过程与方法:
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。
情感态度价值观:
1、培养学生的观察意识和探究意识。
2、培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。
【教学重点】：
建立容积概念,掌握容积单位间的进率。 【教学难点】：
理解容积与体积的联系和区别。 【教法与学法】：
教法:引导观察表述,实际操作演示。
学法:观察思考,动手操作,小组合作交流。
1 【教学准备】：
教师:1L量杯,1cm3的自制的小正方体容器,1dm3的自制的可盛水的纸盒,2个500ml的容器,20ml药液瓶,习题纸,小黑板(复习题),5ml注射器1支
学生:贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,牛奶袋,果汁盒等。 【教学过程】：
一、复习导入:
1、什么叫做物体的体积?
2、常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗? 填一填: 2.04立方米=( ) 立方分米
( ) 立方分米=12000 立方厘米 1400立方厘米=( ) 立方分米
1.2立方米=( ) 立方分米=( )立方厘米 (设计意图:复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法) 大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题:容积和容积单位)
二、理解容积的概念
1、观察发现,引出容积。
出示长方体木箱:什么是这个长方体木箱的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个箱子所能容纳物体的体积,叫做箱子的容积。
2 出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。 (设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系)
2、理解容积的含义。
利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。
3、什么是容积呢? 像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 (设计意图:引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)
4、容积和体积的区别与联系。
你能说说容积和体积有什么区别和联系吗? 小组讨论,交流汇报。
区别:体积求的是物体占空间的大小。(外部) 容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部) (设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)
三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系
1、明确计量容积使用体积单位。（板书）
常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米
2、认识升和毫升。
a、观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。
汇报:发现它们的单位都是(L、ml),而且这些东西里边装的是液体。 (设计意图:引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应
3 用。) b、在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。
c、指名说说你所带物品的容积是多少?
3、探究L、ml与体积单位的关系
你们想知道L和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。 (1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。 (2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。 (3)演示操作: 将1升水倒入1立方分米的正方体盒中。你发现了什么? 将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么? 通过你的发现,你得出了什么结论? 1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
(设计意图:实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)
4、研究L 与ml的关系
演示:将两瓶500ml的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论? 1L=1000 ml (设计意图:通过观察,理解它们之间的关系)
5、估算1L的大小
猜一猜：1升水大概能到几杯塑料杯？
小组活动,交流汇报。
估一估：一杯水大约几毫升。验证估算结果。
(设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1L的大小。)
四、拓展延伸
说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升? (设计意图: 联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)
五、练习巩固
1、完成答题
填一填: 一瓶钢笔水的容积是60( ) 摩托车油箱的容积是8( ) 一瓶矿泉水的容积是600( ) 运货集装箱的容积约是40( ) 微波炉的容积是45( ) 集体订正、纠错。
2、完成练习。
4 L =( )ml
4800 ml =( )L 2.4 L =( )ml
500 ml =( )L 785 ml=( )cm3=( )dm3
7.5 L=( )dm3=()cm3 8.04 dm3=( )L =( )ml
2750 cm3=( )ml=( )L
5 你能说说是怎么换算的吗?
六、课堂小结
通过今天的学习,你有哪些收获呢? 学生交流学习所得。
七、板书设计: ……所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。 计量容积一般用体积单位。
计量液体的容积常用:升(L)、毫升(ml) 1L= 1dm31 ml=1 cm3 1L=1000 ml
第14篇：五年级数学教案
五年级（7个单元）
一、小数的乘法
1、先扩大 再缩小（即先按整数乘法的运算算出积，再给积点上小数点）
一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大
一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小
2、积的近似数 （即结果保留 采用“四舍五入”的方法）
3、整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法
二、小数的除法
1、商的小数点要和被除数的小数点对齐（除数是整数而被除数是小数的情况下）
2、如有余数，添0再除
3、除数是小数时，可把除数转化为整数，同时被除数也随之扩大，被除数位数不够时，
在末尾添0补足
4、商的近似数
5、循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现
有限小数小数部分的位数是有限的小数
无限小数小数部分的位数是无限的小数
三、观察物体
从不同的角度观察一个或多个物体，分析他们的位置等
四、
1、用字母表示数时，在字母的式子里，中间的乘号可用“·”表示，也可省略不写a×b=b×a可记作a·b=b·a或者ab=ba
2、用S表示面积S=a·b=a2
用C表示周长C=a·4=4a(省略乘号时，一般把数字写在字母的前面)
3、解简易方程
100+X=850 像这样含有未知数的等式称为方程
（在平衡的天平两边同时放或拿去一样的东西，
引申出在方程两边同时加上或减去）
使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解
求方程的解的过程叫解方程
① 方程两边同时减去或加上一个数，左右两边仍然相等
② 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等
4、稍复杂的方程
五、多边形的面积
平行四边形的面积：S=ah（1公顷=10000平方米=15亩） 三角形的面积：S=ah÷2
梯形的面积：S=(a+b) ·h÷
2六、统计与可能性
第15篇：五年级数学教案
小数除法的计算及解决问题
教学内容:青岛版五年级上册总复习第2课时
教学目标：
1．通过整理复习, 进一步理解、巩固本学期所学知识, 使所学知识系统化、网络化。
2 .经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
3 .在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。
4．在合作学习过程中体验成功的喜悦，培养积极的学习态度和关心国家大事的意识和能力，树立学数学、用数学的信心。
教学重点 ：巩固小数除法的应用知识。
教学难点： 提高分析解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1.谈话导入：同学们，一学期的学习内容已经结束了，上节课复习小数的乘法。课前，大家自主对第三单元“小数的除法及应用”部分进行了回顾和整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2.小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。
3.全班交流。
估计学生会有多种整理方式。如表格、树枝图、画图等学生平时比较喜欢的整理方式。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这只是进行回顾：
（1）怎样解决“小数的除法”的问题？
学生结合整理的知识进行交流，引导得出：
方法一：一个数除以小数的时候要先把除数转化成整数，再把被除数扩大相应的倍数，转化成整数乘法。
方法二：先求出商，再根据要求用“四舍五入法”求出得数。
（2）怎样解决“小数的简便运算”的问题？
同以上方法，回顾总结解决问题的方法以及学习方法，并以表格进行展示交流。
（3）怎样解决“循环小数”的问题？
同以上方法，回顾总结解决问题的方法以及学习方法，并以表格进行展示交流。
（4）怎样解决“小数的混合运算”的问题？
同以上方法，回顾总结解决问题的方法以及学习方法，并以表格进行展示交流。
A、除数是整数的小数除法计算方法
除数是整数的小数除法（商是纯小数）的验算。
小数除法：除数是小数的小数除法计算方法
整数除以整数，商是小数的除法计算方法
B．商的近似值，循环小数有限小数，无限小数的意义
C、数四则混合运算顺序和中括号的应用
4.师生共议：在小数除法的应用这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？
5．提出：小数除法的应用是数与代数领域里重要的学习内容，下面我们结合大家刚才谈到的情况，进行练习。
二、分层练习，巩固提高。
（一）争当小法官。
1、一个数的1.02倍比原来的数要大。（ ）
2、4.74×1.5的积是三位小数。（）
3、8.763763是循环小数。（）
4、1－0.2÷1－0.2=1（）
5、2.5×（40- 4）=2.5×40- 4 。（）
6、无限小数都比有限小数大。（）
7、4÷0.6=40÷6=6„„4（）
8、求商的近似值时,需先求出准确值,再用四舍五入法取近似值。（ ）
（二）填空（口答）
（1）一个两位小数，精确到十分位是0.6，这个小数最大是（），最小是（）。
（2）两数相除是1.3，若被除数、除数同时扩大10倍。商是（），除数扩大10倍，被除数扩大100倍，商是（）。
（3）0.75÷2.7的商是（），它是（）循环小数，循环节是（）；16.65÷3.3的商是（），它是（）循环小数，循环节是（），保留两位小数是（）。
（4）1.365 × 0.23 的积保留两位小数是（），精确到0.001是（）。
（5）甲、乙两个数相除的商是2.5，甲扩大4倍，乙缩小4倍，商仍是2.5（） 。
（三）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？ 0.68×0.5 ○ 0.6848.5÷16 ○48.50.32÷0.8○ 0.32 0.25×3.6○3.632.4÷0.45○32.40.99×1 ○ 0.99
（四）仔细观察下面各式，你能巧算吗？
12.5×5.7×0.89.32－3.1×0.1－4.322.5×
[1÷（2.1－2.08）]3.6×2.3 3.6×7.7
五、变式练习
1.某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了80个汽球装饰教室，共用去11.84远。平均每个汽球多少元？
2.在庆祝“元旦”文艺会演中，某校还做了12套舞蹈服，如果平均每套用布
1.9米，一共需布料多少米？（保留整数）
3.一个花店购进75枝花，用了37.5远，全部售完，每枝花零售价1.80元，可赚多少钱？
4．长方形的面积是8.1平方米，宽是2.7米，长是多少米？周长是多少米？
六、达标测试
1．豆腐店有23袋黄豆，每袋40千克。1千克黄豆能做4.1千克豆腐。这些黄豆能做多少千克豆腐？
2、姐姐今年身高1.62米，比妹妹身高的2倍少0.2米。妹妹今年身高多少米？
三、梳理总结，提升认知。
1.全课总结：通过今天的整理复习，你对解决小数除法的应用问题有了哪些新的认识？
学生自由发言。
2.提升认知：我们通过复习进一步巩固了小数除法的应用知识，课上，大家不仅能灵活地运用小数除法的知识解决问题，还了解了国家的大事，学会用数学的眼光观察周围的世界。老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉!
板书设计：
小数除法计算及解决实际问题
A、除数是整数的小数除法计算方法
除数是整数的小数除法（商是纯小数）的验算。
小数除法：除数是小数的小数除法计算方法
整数除以整数，商是小数的除法计算方法
B．商的近似值，循环小数有限小数，无限小数的意义
C、数四则混合运算顺序和中括号的应用
使用说明：
1．教学反思。
（1）自主梳理，理清知识点。本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去脉,学生开课就能将自己的整理进行展示交流，有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习效率。学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。
（2）注重指导, 抓住重难点。在复习时，针对重点知识设计一些练习题，学生通过练习熟练应用这些知识解决实际问题。课堂上教师注重指导并鼓励学生用画线段图的方法帮助分析数量关系，注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高学生的分析能力，使学生思维的广度、深度不断得到增强，解决问题的能力得到提高。
（3）素材新鲜,激活兴趣点。在练习题的设计上，有效地整合了教材和《新课堂》设计的练习题，注意练习的层次性：基本练习，巩固所学基本知识；综合练习，能综合应用所学知识解决问题；达标练习，提升学生辨别能力和思维水平。
2．使用建议：在对本部分内容进行总复习时，教师仍然要鼓励学生根据问题中数量关系和小数除法的解决问题，而不是艺考记忆题型和套用方法解决问题。
3．需要破解的问题：教学中，往往有部分学生上对各种类型的小数的除法问题解决方法理解还不到位，分析问题解决问题的能力较差，存在着乱用解题方法的现象。怎样针对这部分学生的知识基础和有限经验，加强解决问题能力的有效训练，
以实现不同的人都能得到应有的发展？
张莉周营镇金马小学
第16篇：五年级数学教案
五年级数学小数加法和减法教案
狭阳小学：章小君
.教学目标：
1、能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。
2、会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的计算法则，并会正确计算小数加减法。
3、学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，与同伴交流思想，对数学学习活动充满热情。
4、敢于质疑，勇于暴露学习问题，主动与同伴开展合作学习。
教学重点：体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，会正确地计算小数加减法。
教学难点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。 教学过程
一、情境导入，提出数学问题:
1.出示情境图，学生观察，提出问题：
每本笔记本3.4元，每支钢笔8元，每本讲义夹4.75元,每支水彩笔2.65元。 你看到哪些数学信息？你能提出哪些一步计算的数学问题？
预计学生会提出加减和减法的问题：
（1）买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元？
（2）买一支钢笔比一本笔记本贵多少元？
（3）买一本笔记本和一本讲义夹一共需要多少元？
（4）买一本讲义夹比买一本笔记本多用多少元？„„
2．你能列式吗？口答算式。根据学生的回答板书算式：
4.75+2.653.4+4.758+3.48+4.753.4+2.65
4.75+2.654.75-3.48-3.48-4.753.4-2.65
3.揭题:小数加减法(板书课题)
（设计意图：教师注重在创造性使用教材时将数学问题生活化，努力让学生体会数学与生活和社会的联系，了解数学价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。数学问题生活化，既是学习和理解数学知识的需要，也是体会数学价值的需要。生活中学生接触到的数学问题不少，为了解决这些数学问题，学生需要对接触到的数据，信息进行整理，分析，建立数学模型，再运用所学知识解决问题。本课把一些枯燥的计算，通过创设与学生息息相关的生活情境，由生活情境引出数学问题。）
二、解决问题，主动探究建构:
1、尝试独立探究: 以上这些算式该怎样计算？请自己选择两题试一试.教师加强巡视，及时捕捉发现学生自己的算法。
2、交流引导理解。
(1)请把你的计算方法介绍给大家好吗？
预计学生会有这样一些算法:
①用元角分的知识解答.
②列竖式计算时，先把小数点对齐，然后按整数加减法的方法进行计算，最后对着上面的小数点在差里点上小数点。
但列竖式计算时,可能会出现前面分析的种种情况.
(2)重点讨论:
加法的竖式计算要注意什么？在计算小数加法时，为什么要把加数中的小数点对齐？为什么得数中也要点上小数点？这个小数点应该点在什么位置？
①为什么要把小数点(或数位)对齐?
②为什么要在被减数的末尾添上“0”？(如在计算8-3.4时)
3.小结时组织讨论:
小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同点?计算小数加、减法要注意些什么?
三、巩固应用:
1、刚才没做的题你能再做一做吗?
2、完成P48练一练第1-2题.
做完这组题,你想提醒同学们注意哪些问题?
3、在学校举行的运动会上，有些同学取得了非常好的成绩：
跳高：A同学跳了1.23米，只比第一名少了0.02米。
铅球：B同学得到了冠军，投了8.4米，比第二名多投了0.56米。
100米跑：C同学也得了第一名，成绩是13.5秒，第二名与第一名相差0.5秒。
请分别计算跳高第一名、铅球第二名、100米跑第二名的成绩。
四、课作:完成P49练一练第1-3题.
星期天，开展争当“小管家”活动，帮助爸爸妈妈到市场买菜或到超市买东西，并记录、计算家庭支出情况，下周向老师和同学汇报。
第17篇：五年级数学教案
数学科公开课教案
新南乡凉井完小王立志
教学内容：
除数是整数的小数除法
教学目标：
1、让学生掌握小数的意义。
2、掌握除数是整数的小数除法的计算法则，学会计算除数是整数的小数除法。
3、培养学生实践能力和自学能力。
教学重点：
正确计算除数是整数的小数除法
教学方法：
尝试教学法
教学过程：
一、组织教学。
二、复习小数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
三、新课
1、出示尝试题，分小组表演，尝试完成我们用68.8元买了40斤大米，平均每斤大米多少元？
2、学生自学例1，与自己做的题进行比较，让学生学习后归纳做小数除法应注意什么？
3、
1.7240 68.8040
28.8 28 0 80 80 288个十分之一 80个百分之一
①、先按整数除法的法则计算。 ②、商的小数要和被除数的小数对齐。
③、如除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添0再继续除。
4、启发学生总结除数是整数的小数除法的计算法则。
四、课堂练习。
19.76 ÷ 283.64 ÷ 52
37.5 ÷ 6435 ÷ 12
五、课堂延伸。
学生自编一道除数是整数的小数除法的应用题，并列式计算。
六、小结。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数要和被除数的小数对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
七、作业。
42.84 ÷ 767.5 ÷ 15
289.8 ÷ 18101.7 ÷ 9
79.2 ÷ 6716.8 ÷ 7
第18篇：五年级数学教案
4、分数加减混合运算（2）－苏教版五年级下册数学教案
第4课时分数加减混合运算（2）
教学内容：教科书第85页练习十五的第5-10题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。教学媒体：教学光盘
教学过程：
一、口算
练习十五第5题
3/8+1/85/9-2/95/6-5/61/3+1/21-5/87/10+5/10
集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。
二、用简便方法计算下面各题
2/7+3/8+5/83/7+5/6+4/75/8-（3/8+1/12）2/3-1/4-1/45/6+2/5+1/6+3/55/9+（4/5+4/9）
1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。
2、学生独立完成，六人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。
（1）加法结合律；（2）加法交换律；（3）（4）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。
三、解方程
1/2+X=1X-3/7=1/2X+2/3=7/6
1、指出：方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
2、学生独立完成，三人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。
四、解决实际问题
1、练习十五第10题
学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。
2、改变习题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。
（1）该怎样解决问题？
（2）为什么方法不变？
强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花的1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。
五、总结延伸
完成书上思考题。
1、计算后找出规律。
2、应用规律直接写得数。
3、应用规律自编加法算式。
第19篇：五年级数学教案
一个数除以10,100,1000 „„引起小数点移动变化
教学目标：1，学生掌握一个数除以10,100,1000„„引起的小数点移动变化规律
2，学生通过自己探索会进行总结 3，学生能运用发现的规律解决问题 教学重点：引导学生通过自己探索发现规律。 教学内容：课本例5，例6 教学过程
一、复习小数乘法
师：在学习新知识之前呢，我们来一起玩一个快速抢答游戏，看谁完成得又快又好（出示小数乘法口算）。
师：打架做得非常好，通过这个游戏我们复习了一个数乘以10,100,1000„„，小数点向右移动一位，两位，三位„„的变化规律。
二、导入新内容
师：我们又学习了小数除法，那大家有没有想过如果一个数除以10,100,1000„„，这个数又会发生什么变化呢？今天我们就来完成一个个小任务来探索出这个问题的答案。 首先我们就来看第一个任务：出示PPT 生：除以10变成——小数点向左移动一位
师：这是除以10的结果谁能告诉我除以100的结果 生：除以100结果是——，小数点向左移动两位 师：除以10向左移动一位，除以00向左移动两位，我想在很想知道除以1000会发生什么变化，大家赶紧把你们的结果告诉我。
生：结果是——，小数点向左移动三位。
师：果然和我猜想的结果一致，是不是也和你们想的都一样呢？来我们回顾一下：除以
10、100、1000，小数点分别向左移动了一位、两位、三位。那如果除以10000,100000„„会怎样变化呢？那么大家猜想一下，这是一个巧合还是有规律的呢？我们接下来就去寻找更多证据。
师：现在同桌两人一组找出一组数用计算器算出它除以
10、100、1000的结果。一会儿我们请同学说出他的计算结果 师：（一会儿）这位同学你愿意把你们的计算结果和大家分享一下吗？来，请到讲台上来，把你们的结果写在黑板上。（请三位同学） （写完后）
师：我们来一起观察他们的结果。大家有什么发现呢？ 生:我发现他们都是除以10，小数点向左移动一位，除以100，小数点向左移动两位，除以1000，小数点向左移动三位。 师：非常棒，其他同学你们的结果也是这样的情况吗？ 师：一个两个是巧合，但这么多数结果都是这样，看来这的确是有规律的。我请位同学试着把这个规律总结出来，看谁说的完整而且简洁。 生：说出小数点向左移动规律。 老师强调重复，并进行反过来变形运用
一个数的小数点向左移动一位，说明这个小数除以（
）。
一个数的小数点向左移动两位，说明这个小数除以（
100
）。
一个数的小数点向左移动三位，说明这个小数除以了（
1000
）。
进行练习玩捉迷藏游戏
36.8÷（
）=0.0368
3.4÷（
）=0.34
15÷（
）=0.15 10÷(
)=0.1
1263÷(
)=1.263
三、实践运用
师：大家完成得非常好，看来大家掌握的不错。那大家是不是能用学的这些知识解决实际问题，学以致用呢？现在老师就遇到了一个问题，你们愿意和老师一起解决吗？出示PPT任务：探究：例6
（1）你会把500千克改写成以“吨”做单位的数吗？可以怎样想？在小组里互相说说。
（2）总结出把500千克换算成以“吨”为单位的数的方法。
（3）在课本上完成“试一试”。 学生尝试完成，然后老师点拨 师：怎样把单位千克换算成吨呢？
生：低级单位换算成高级单位处以进率——1000，就是 500÷1000，结果小数点向左移动三位。
师：小数点向左移动三位，移到5的前面，没有数了怎么办呢？我想预习过的同学一定已经知道怎么办了。
生：前面没有数可以补“0”.师：嗯，很好，没有数可以补“0”，0代表什么也没有，而且这个小数也完整了。大家再回顾一下过程。低级单位换算成高级单位处以进率，高级单位换算成低级单位乘以进率，没有数可以补“0”.
完成课本试一试，进行反馈 。
四、练习运用
解决问题小明和小军两个人进行跳远比赛，小明跳了17分米，小军跳了168厘米。但是他们两个人都认为自己比对方跳得远，你能帮他们进行比较吗？（请把单位换算成米，然后进行比较。）17分米=1.7米168厘米=1.68米1.7 ＞1.68所以小明跳得远
3.05×1030.5÷10000.0305×1003.050.6×10060÷106÷10000.006
升级挑战请在《》内填入×或÷，在（）内填入适当的数。5.78《÷》（100）＝0.05780.96《×》（1000）＝960360 《÷》（1000）＝0.36 1.02《×》（100）＝1021.68《×》（10）＝16.80.1 《÷》（100）＝0.001
五、课堂小结：
通过这堂课你有哪些收获？ 一个数除以10，100, 1000„„，小数点依次向左移动一位，两位，三位„„
第20篇：五年级下册数学教案
第一单元 图形的变换
第一课时
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 （2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？ （3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：‚在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等‛我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2．
三、教学画对称图形。例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一 -----第
1、2题。
2、课外作业： 板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这
1 个图形就是轴对称图形。 教学反思：
第二课时 课题：旋 转
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学准备：幻灯片、课件。 教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。 而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。 今天我们就一起来学习‚旋转‛。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位臵变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转） 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
‚你见过哪些旋转现象？‛先说给同桌听听，然后汇报。 像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你
2 周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！ 3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。 （2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。 4．学习例题4：
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位臵，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位臵定下来，再来画图。 （4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。 5．课内练习： 2．第6页2题。 3．第9页4题、课后作业：
板书设计： 旋
转
平移和旋转都是物体或图形的位臵变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思：
第三课时 课题： 欣 赏 设 计
教学内容：教材第7～11页。
教学目标： 1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课 (一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
3 2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习： 完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、布臵作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计 图案
1 图案2 图案
3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。 教学反思：
第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：教材第8～11页。
教学目标
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点 ：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
教学过程：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第
1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页‚实践活动‛7题。
1、提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作‚雪花‛：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的‚雪花‛。 2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
欣赏和设计练习课
图片
1 图片2 教学反思：
第二单元
因数和倍数课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（
），而最大的一定是（
）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，1
2师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
6 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业： 完成练习二1～4题 教学反思：
第二课时 课题：
2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2、5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。教学重点和难点：
1、是2、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。教学用具：投影片。 教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。 ② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0，2，4，6，8。) 教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？ 学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍
7 数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出 ‚ 偶数 ‛，‚ 奇数 ‛。 教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？ 学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) ① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。） ② 说出3个不是2的倍数的三位数。 ③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？ 教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 ② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 ③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 ④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（
）个，5的倍数数有（
）个。
2、比75小，比50大的奇数有（
）。
3、个位是（
）的数同时是2和5的倍数。
4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 教学反思：
8
第三课时 课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。 教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了
2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是
3、
6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是
3、
6、9的数不定是3的倍数，如l
3、l
6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、
12、
24、
27、18等数个位上不是
3、
6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题） 师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师： 先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有
3、
6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？ 生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。 师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？ 生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。 师：十位数加
1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生：我发现‚3‛的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位
9 上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现‚6‛的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。 生2：‚9‛的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。 生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是
3、
6、9，另外的数两个数字的和是
12、
15、18。师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于
3、
6、
9、
12、
15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上
3、
6、
9、
12、
15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 全班齐读书上的结论。
三、巩固练习： 完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获 教学反思：
第四课时 课题：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼
10 出几个不同的长方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的
3、
13、
7、
5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? 学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。 引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为‚1‛是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说‚是呀‛。) 师：这表从哪来呢? （教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第
1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 教学反思：
第三单元 长方体和正方体体积
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
11 教学难点：建立体积概念。 教学用具：学具袋。 教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。） （2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？ “3”、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？ （4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位： （1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）
认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成 ( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？ 说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米） （3）、认识立方分米： （方法同立方厘米） 粉笔盒的体积接近于１立方分米。 （4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。
②认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。 小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？ 体积单位的用途是什么？ （5）、练一练：选择恰当的单位： 橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。
12 （6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书） 长度、面积、体积三种单位的区别： （7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（
）单位。 测量学校旗杆的高度用（
）单位 测量一只木箱的体积要用（ ）单位。 ②、一个正方体的棱长是1（
），表面积是（
），体积是（ ）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（
）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。 ②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业： 课后小结： 教学反思：
第二课时： 教学内容：推导长正方体的体积计算方法 教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。 教学难点：运用公式计算。 教学用具：１立方厘米学具。 教学过程：
一、复习：
１、什么叫物体的体积？２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
13 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
２、新课：
（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积
每排个数排数
排数
层数 ４
４
１
１ ８
４
２
１ ２４
４
３
２ （３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ 板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高
提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有
14 其他的方法？这个问题我们下节课研究。 作业： 课后小结： 教学反思：
第三课时：
教学内容：
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。 教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。 教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：
长正方体的体积=底面积×高 V =sh
三、巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放臵，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
15 （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
（选择方法解答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业： 教学反思：
第四课时： 教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。
教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。 教学难点：体积单位的进率的化聚。 教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米 单位 单位 单位
说一说：计算长度用
单位，计算面积用
单位，计算体积用
单位。
1米=（
）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（
）厘米 1平方分米=（
）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米 （2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板书）
16 （3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 （4）练习：
5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填写比较表
50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克) 答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、作业: 教学反思：
第五课时：
教学内容：容积 教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 ３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。 教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
17 教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（
）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的‚做一做‛，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。 （2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL) 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
18 １、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ ４、提高题：p
55、16
五、作业： 教学反思：
单元复习第一课时： 复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。 复习用具：长正方体的学具。 复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体） 问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积： （1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 （2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。 （3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体
的大小，体积是物体所占
的大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用
单位。常用的单位有
、
、；相邻的两个面积单位间的进率是
。计量物体体积用 单位，
常用的体积单位有 、
、
；相邻的体积单位间的进率是
。 （3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是
或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是
或 。 （4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。
19 （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是
；体积是
。 （6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断： （1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
（
） （2）、长方体中相对的4条棱长度相等。
（
） （3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。
（
） （4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。
（
） （5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （
） （6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （
） （7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （
）
3、选择正确答案： （1）、3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米 （2）、4560立方分米=（
）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作业:
第二课时：
复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。 复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。 复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。 复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动： 根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位臵，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？） 如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆) 如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米) 补充问题: （1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积) 1.4×78=109.2(吨) （2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。 乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。 10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？ （2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？ （3）原来铁皮的面积是多少？
21
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？ 教学反思：
第四单元 分数的意义和性质
第一课时 分数的意义
教学目标
:使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.教学过程: 创设情景,温故引新
1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数 B,你能举个实例说说这个分数的意义吗
2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.3,揭示课题:分数的意义 二,联系实际,探究新知
自主学习,整体感知分数的知识.(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同学们听.(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么 ② 我还有什么不明白的地方呢 ③ 关于分数我还想知道什么
2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1] (2)填空.[课件2] ① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( ) (3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.(4)抢答.[课件3] ① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ) ② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ) ③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学
22 呢
④ 如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义
⑤ 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 如果是100;1000枝呢
(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4] 5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( ) 3,小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".板书: 一个物体
单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念 比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几
B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的------- 四,家作 1,P88 .1,2 2,P89 .3 板书设计: 分数的意义 一个物体
单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数
教学反思：
第二课时分数的读法和写法
教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学过程: 一,铺垫复习,准备迁移 用分数表示阴影部分: 2,操作.(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8 (2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8
23 二,探究新知,激发思维 1,教学分数的读写法.(1)读分数.[课件1] 1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37 板述:读分数时,应先读分母,再读分子.(2)写分数.[课件2] 三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.※ P87 .做一做(上) 2,教学分数单位.(1)P87 .做一做(下)1 (2)3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成 (3)小结.板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3,教学用直线上的点来表示分数: ※ P87 .做一做(下)2 4,教学教学P88 .例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几 (1)分析:A,谁是单位1 B,分母是几 分数单位是几
C,三好学生的人数占全班人数的几分子几
(2)板书:∵ 1人占全班人数的1/42,5人就是5个1/42,5个1/42是5/42 ∴ 三好学生占全班人数的5/42 P88 .做一做
三,巩固练习,强化提高
1,P89 .1 2,P89 .5 3,P89 .6 4,P89 .7 提问:问题所表示的分数意义是什么 5,P89 .8 四,课堂小结,抽象概括
提问:A,读分数时应先读什么,再读什么
B,写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么 C,分数中的分子表示什么,分母呢
D,什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同,什么样的分数的分数单位不同
E,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助 板书设计: 分数的读法和写法
把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3/4的分数单位是1/4,3/4里有3个1/4 读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子 教学反思：
24 .
第三课时
分数与除法的关系
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点:抽象思维的培养.教学过程: 一,铺垫复习,导入新知 [课件1] 1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么 B,7÷8是什么运算 它又表示什么 C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗 2,揭示课题.述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究"分数与除法的关系".板书课题:分数与除法的关系 二,探索新知,发展智能
1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米) 用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就 是1/3米.B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.) 板书: 1÷3= 1/3 C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3] (1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢 板书: 3÷4= 3/4 (2)操作检验(分组进行) ① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼 ② 反馈分法.提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,
25 共得3个1/4 块,也就是3/4块.) (第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.) B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识 板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子 板书: a÷b=b/a (b≠0) D,b为什么不能等于0 4, 看书P91 深化.反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 板书:分数是一个数,除法是一种运算.三,巩固练习[课件5] 1,用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d 2,口算.7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( ) 3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.五,家作 P93 .1,2,3 板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a (b≠0) 分数是一个数,除法是一种运算 教学反思：
分数与除法的关系的应用
教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.
26 教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的实质理解.教学过程: 一,铺垫复习,导入新知
1,用分数表示下面各式的商.[课件1] 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2] 12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7 ( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9 ( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d 3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3] 4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍 5,填空.[课件4] 30分米=( )米 180分=( )小时 二,变式类推,深化理解
1,教学P91 .例4: (1)3分米是几分之几米 (2)17分是几分之几时
思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同
B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算 板书: 3÷10=3/10(米) C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时) ※ P91 .做一做
2,教学P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几
(1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算
B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点 (2)归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.※ P92 .做一做
习前提问:说说用什么作标准数 三,加强练习,深化概念 1,P93 .4 § 要求说说题目的思路和单位之间的进率.2,P93 .6 提问:这两个问题中的标准量相同吗 请说说标准量分别是什么 3,P93 .7 四,全课小结,抽象概括
1,本节课所学的两个内容分别是什么 2,你还有问题要问吗 五,家作.P93 .5,8 教学反思：
第四课时分数的大小比较
27 教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.教学难点:能在实践中进行运用.教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾
1,下列图形中的阴影能用分数表示吗 [课件1] 2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2] 1/4 3/5 9/14 17/36 3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3] 2/4( )3/4 1/5( )1/3 二,操作实验,认识矛盾.1,揭示课题:分数大小的比较
2,教学P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少 B,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小
C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小 (想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3) 板书: 2/3>1/3 D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少 E,看图比较,谁大于谁
F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小 板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 >2/5 4,P97 .11习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系 板书 ∵ 1/8
28 天收得最多 哪一天收得最少 四,家作
P97 .8,9,10 教学反思：
真分数和假分数
第一课时真分数和假分数的意义及特征
教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成 整数.教学重点:真分数和假分数的特征.教学难点:等于1的假分数.教学过程: 一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义及特征
(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1] 1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 ① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.※ 请说出3个真分数,3个假分数.② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少
B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值 与1的关系,你发现有没有规律
板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2] (3)揭示课题: 由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.板书课题:真分数和假分数的意义及特征
※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4] 2,把假分数化成整数.观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5] 3/3 5/5 10/5 15/5 提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示
B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么
29 (分子除以分母,分数与除法的关系.) (2)教学P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整数.板书: 3/3=3÷3=1 提问:A,3÷3表示什么 8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么 C,说一说怎样把假分数化为整数
(3)练习:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.[课件6] 二,巩固练习,提高能力
1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.[课件7] 24/4 25/5 72/4 54/6 100/25 5,判断正误,并说明理由.[课件8] (1)分母比分子大的分数是真分数.(2)假分数的分子比分母大.6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数 什么数时,它为假分数
三,全课总结,抽象概括
提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数 四,家作
P 101 .1,2,3 板书设计: 真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数
第二课时 把假分数化成带分数
教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.教学过程: 一,复习引入,做好铺垫.1,下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件1] 3/4 8/5 7/7 11/18 36/12 51/17 19/14 50/50 2,把下面的假分数化成整数.[课件2] 6/6 25/5 45/15 67/67 65/13 3,下面的假分数哪些能化成整数 哪些不能 [课件3] 16/4 9/2 18/18 23/7 35/12 4,揭示课题.
30 述:通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢 板书课题:把假分数化成带分数 二,合作交流,探究新知 1,教学带分数的概念.(1)分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数 8/2化成整数是多少 那么,9/2是否可以写成4 B,4 中4是什么数 1/2是什么数
C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢 21/7化成整数是多少 那么,23/7是否可以写成3 D,3 中3是什么数 2/7是什么数
观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数
的,可以用什么数来表示它们
归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的
数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.2,介绍带分数各部分的名称和读法.板书: 4 读作:四又二分之一 整数部分 分数部分
3,教学把假分数化成带分数的方法.述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.(1)教学P100 .例 4 : 把6/5,8/3化成带分数
思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢 板书: 6/5=6÷5=1 8/3=8÷3=2 ※ 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数.[课件4] 7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11 (2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法 板述:把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不 同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无 余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.) 三,巩固练习,提高能力
1,P100 .做一做 2,P101 .4 3,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.4,P102 .6 5,P102 .7 6,P102 .8 7,P102 .9 四,全课总结,深化概念
31 提问:A,什么是真分数 什么是假分数
B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.五,家作
P102 .10,11,思考题
板书设计: 把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数 2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是一部分假分数的另一种书写形式 教学反思：
第三课时 .把整数或带分数化成假分数
教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.教学难点:能进行知识运用,培养实践能力 教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移
1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1] 3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23 2,在括号里填上适当的数.[课件2] 2个1/3是( )/( ) 6个1/6是( )/( ) 8个1/8是( )/( ) l4个1/2是( )/( ) 18个1/5是( )分之( ) 17个1/4是( )/( ) 二,探究新知,激发思维
1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见 板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=……
B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢 2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的 B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢 (2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5 (3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P104 .做一做1,2
32 三,总结反馈,巩固提高
1,总结:今天我们学习的内容是什么 2,P105 .1,3 四,家作 P105 .2 板书设计: 把整数或带分数化成假分数
P103 .例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=…… 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.教学反思：
第四课时整数,假分数和带分数的互化练习
教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.教学难点:综合运用所学知识.教学过程: 一,基本练习
1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1] 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7 2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2] 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29 3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3] 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35 4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4] 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9 5,填数.[课件5] 3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( ) 9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( ) 6,把下面的带分数化成假分数.[课件6] 2 4 8 7 12 二,综合练习
1,P105 .4 2,P105 .5 § 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.3,P106 .8 (1)提问:题中是要把什么数化成什么数
(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.4,P106 .11 提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么 三,全课总结,深化认识
33 今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么 四,家作
P106 .6,7,9,10 板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习
把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写 3分数的基本性质 教学反思：
第一课时 分数的基本性质 教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.教学难点:理解分数的基本的性质.教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移 [课件1] 1,120÷30的商是多少 被除数和除数都扩大3倍,商是多少 被除数和除数都缩小10倍呢 2,比较下列每组数的大小.3/4( )3/5 15/20( )4/20 3,把下面的分数改写成两个数相除的形式.2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( ) 二,探索新知,发展智能
1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.2,反馈.(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样 板书: 1/2=2/4=3/6 C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律
(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.(3)小结:这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢 (零除外) 板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗 4,巩固认识.
34 P109 .1 (2)说数接龙.5/6=5+5/( )…… 三,运用延伸,深化概念 1,要求大小不变.[课件2] 1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( ) 2,下面分数中哪两个分数相等 [课件3] 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20习后提问:A,依据是什么
B,3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的
C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么 四,全课总结
提问: A,这节课你学习了什么 B,运用分数的性质,你能做什么
C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数 的知识呢 五,家作
P109 .3,5,6 板书设计: 分数的基本性质 1/2=2/4=3/6 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变 教学反思：
第二课时.分数基本性质的应用
教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数
教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.教学过程: 一,迁移类推,导入新课
1,口答:什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数.[课件1] 3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/24 12/24=( )/( ) 二,探求新知,提高能力
教学P108 .例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12 B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化
板书: 2/3=2×4/3×4=8/12 C,怎样使10/24的分母变成12 D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样
35 变化
板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12 补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析: A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢 ※ P108 .做一做1,2 三,巩固练习,强化提高 1,P109 .2 2,P109 .4 3,P110 .10 提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢
述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.2,P110 .11 § 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.3,P110 .思考题
§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.四,家作P110 .7,8,9 教学反思：
第三课时 约分的意义及方法
教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.2,渗透恒等变换思想.教学重点:最简分数的概念.教学难点:约分的方法和正确的书写格式.教学过程: 一,创设情景,温故引新 1,口答.[课件1] 3/4=9/( )=( )/20 8/24=( )/6=1/( ) 50/125=( )/25=2/( ) 18/60=9/( )=( )/10 问答:请说出填写上上面各数的依据是什么
36 2,什么是互质数 怎样求最大公约数 3,说出能被2,3,5整除的数的特征.二,激发兴趣,引出概念 教学最简分数的意义.(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数 [课件2] (2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了
板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢 ※ P112 .做一做(上) ※ 请各举5个最简分数.2,教学约分的意义与方法.板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.) (1)教学P112 .例 2: 把12/30约分
提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母) B, 约分时需要运用到什么知识 板书: ※ 先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3] ※ 把12/30约分.C,要使约分过程比较简便,应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.) 板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 ※ P112 .做一做(下) 三,巩固练习,提高能力 1,P113 .1 2,找出最简分数.[课件4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51 3,P113 .3 四,课堂小结,抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括 五,家作 P113 .2,4 板书设计: 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.P112 .例 2 把12/30约分 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 教学反思：
37
第四课时 约分及巩固练习
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分.养成自觉进行约分的习惯.教学重点:约分的方法.教学难点:约分的方法和正确的书写格式.教学过程: 一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1] 15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3 问答:请说一说什么是最简分数 判断.[课件2] 把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3] 12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4 二,指导练习
把下面各数约分.[课件3] 32/40 34/57 225/500 45/150 强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.2,P113 .6 § 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.3,P114 .7 4,P114 .12 § 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3 即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72 5,P114 .`13 订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7
P114 .8,9,10,11 板书设计: 约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.P114 .`13 订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7
38
第五课时 通分的意义及方法
教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.教学重点:通分的一般方法.教学难点:确定公分母的方法.教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾
1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的 [课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3]习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系
C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的
4,揭示课题:通分
二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义.(1)教学P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小
① 提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ② 试一试把它们化为同分母分数.观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.③ 反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好 为什么 ④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化 [课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了) 2,教学通分的方法.(1)教学P116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分.2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么
39 B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.※ 把下面两组分数通分.[课件5] 9/10和8/15 3/8和5/12 D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么 ※ 口答填空.[课件5] 三,巩固练习,强化提高
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7] 1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48 2,P117 .1 3,P117 .3 四,课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法 五,家作 P117 .2,4 板书设计: 通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分 教学反思：
第六课时.三个或三个以上的分数通分
教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结.板书:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24
40 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.※ 把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题.(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/605/11 (2)利用折半法进行大小比较.∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 § 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.四,家作
P118 .6,8,9,10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分 教学反思：
.
分数和小数的互化
教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法.教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法
41 教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾
说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件1] 9/10 3/100 1 425/1000 填空.[课件2] 0.9里面有9个( )分之一,它表示( )分之( ).0.07里面有7个( )分之一,它表示( )分之( ).0.013里面有13个( )分之一,它表示( )分之( ).4.27表示( )又( )分之( ).3,揭示课题:分数和小数的互化 二,指导自学,认识矛盾
自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7 [课件3] (1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式 B,怎样将小数化成分数
C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数 E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数 (2)反馈.P119 .做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法
板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.② 把下列分数化成小数.[课件4] 3/10 5/100 1 3习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢 板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.三,巩固练习,强化提高 1,P122 .1 2,P122 .3 四,家作
P122 .2,4,6 板书设计: 分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.教学反思：
第二课时 一般的分数化小数
42 教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.教学过程: 一,铺垫复习,导入新知
1,把下面各数分解质因数.[课件1] 4 25 40 9 14 把下面的分数化成小数.[课件2] 1 3 把下列小数化成分数.[课件3] 0.25 0.6 0.03 0.328 0.012 3,揭示课题:一般分数化小数 二,合作交流,发展智能
自学P120 .例8 : 把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.(除不尽的保留 三位小数) 1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的 B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书: 3/4=3÷4=0.75 7/25=7÷25=0.28 9/40=9÷40=0.225 2/9=2÷9≈0.222 5/14=5÷14≈0.357 2,小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数 D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系 板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5 只含有2和5的质因数 14=2×7 9=3×3 含有2和5以外的质因数
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.※ P121 .做一做
三,巩固练习,加深理解
1,P122 .6
2,P122 .7
3,P122 .9
4,P123 .11 5,P123 .13 § 1/7=0.142857 2/11=0.2854714 4/33=0.12 四,家作 1,P122 .8 2,P123 .10,12 教学反思：
43
整理和复习
第一课时 复习分数的意义和性质
教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.教学重点:分数的意义和性质 教学过程: 一,揭示课题:复习分数的意义和性质 二,整理知识,形成网络 1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位"1"表示什么
B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系 真分数—— 分子
整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的 ※ P124 .2 2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:① 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P124 .4 3,复习分数的基本性质 (1)P124 .6 讨论:A,约分的意义和依据是什么 B,约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(2)P124 .7 讨论:A,通分的意义和依据各是什么 B,通分时应注意什么
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
44 ※ P124 .5 三,巩固练习,强化提高 1,P124 .1 2,P124 .3 §:从两种思路解答: (1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25; (2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷250=160/250=16/25.3,P125 .3 §:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗 四,家作
1,P125 .1,2.(做书上) 2,P125 .4,5,6 板书设计: 复习分数的意义和性质 真分数—— 分子
整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变 教学反思：
第二课时.分数的意义及性质综合练习
教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.教学过程: 基础训练
把下列各数约分.[课件1] 120/80 18/24 30/45 17/34 69/156 28/35 22/77 135/105 180/150 把下列各组分数通分.[课件2]
45 58/12和11/24 5/6和2/9 1 ,1 和1 二,复习指导
比较异分母分数的大小.提问:怎样比较异分母分数的大小 ※ P123 .10 2,分数与除法的关系.板书: 被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0) 在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.※ P126 .7 3,综合练习.(1)P126 .8 (2)P126 .9 §: 提醒学生注意两个问题的区别: 第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得到的结果要注单位名称"吨"; 第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位"1",求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称.(3)P126 .`10 (4)P126 .11 订正: 1千克=1000克 蛋白质:400/1000=2/5 淀 粉:290/1000=29/100 脂 肪:200/1000=1/5 (5)P126 .12 §:将1/4和1/5分别扩大倍数,得:10/40和8/40,中间可插入9/40; 同方法:将4/5和7/10分别扩大倍数,得16/20和14/20,中间 可插入15/20.(6)P126 .8思考题 [课件3] 推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案.另外,用9个数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约简为1/2的分数试起; 先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位1/2,且分子,分母中没有相同数字的分数.即有: 27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158 然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6 8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27
46 三,家作
向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.板书设计: 分数的意义及性质综合练习被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0) 教学反思：
第三课时 数字与编码
教学目标:通过亲身参加社会调查,使学生了解身份证编码的结构与含义.学会给班级,校级的同学编学号.从而培养学生收集信息的能力和观察比较的能力以及综合运用知识解决实际问题的能力.教学重点:了解邮政编码,体会编码编排的特点,学会编码.教学难点:怎样科学合理地编码.教学课型:活动课 教学过程: 一,铺设引趣,揭示课题 [课件1] 1,播放学生在生活中经常可以见到的文字,如数字校园,数字影院等;数字编码,如车牌号码,火车编码,邮政编码等.2,板书课题:数字与编码 二,合作交流,操作探究
1,了解身份证号码中包含的信息.提问:A,昨天,老师布臵大家回家想办法了解有关身份证的一些信息,现在谁能告诉大家,你收获到了哪些信息
(身份证上的编码包含了所属的省市区,出生日期,性别) B,身份证中的每一种信息分别是由哪几位数字所表示的呢 2,学习编排个人身份证.(1)请利用身份证生成工具为自己生成一个身份证号码.(2)体会身份证的特点.① 观察全班同学的身份证中有没有重复的号码,为什么
设问:如果是孪生兄弟身份证号码会不会是一样的 怎样区别 (最后一位数字"个人信息码"可以区分) ② 观察前几年的身份证号码是几位数 现在的身份证号码是几位数 为什么要增加数字
(为了身份证号码编排更唯一性,科学性和合理性) 3,拓展思维.提问:同学们,你们除了了解到了身份证的号码编排奥秘外,还知道哪些行业编码的编排方法
4,实践应用——学习编制班级学号表.[课件2] 1,(分组进行) 注意事项:(1)要求已经具备的学号不改变; (2)要按照所在班级顺次编排; (3)要分男生,女生编排; (4)要按入学时的年份进行编排.
47 例: 蔡璐依同学: 女 2000,9入学, 学号为1号 蔡璐依:20000302001 (2000)表示入学年份 (03)表示所在班级 (02)表示女生 (001)表示学号
陈飞圣同学: 男 2000,9入学, 学号为6号 陈飞圣:20000301006 (01)表示男生 2,反馈.交流各组的编码含义与结构.设想:你认为这个班级学号表还可增加哪些内容 哪些地方改 进后会更明确,更合适,更便于学籍的管理 三,布臵作业,巩固提高
通过今天的学习,大家对数字与编码有了初浅的认识,数字与编码是我们应用数学的具体体现,学会编码不仅给我们的生活带来很多的益处,而且能培养我们的创新意识和创新的思维品质.建议大家再次利用互联网上的"区位码在线查询","邮政编码在线查询"等相关编码信息,更深入地了解了编码实用价值.通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小 ∵ 3/4=3×3/4×3=9/12 5/6=5×2/6×2=10/12 9/12
板书:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数 教学反思：
第五单元 分数的加法和减法
第一课时 教学内容
同分母分数加、减法
（一）教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第
1、2题。教学目标
1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 重点难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
48 教学过程
（一）导入
( 1 ）的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位。 ( 2 ）( ）个是，里有（
）个。 ( 3 ）3个是（
），是4个（
）。
2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
（二）教学实施 1 ．出示例1 。
提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？ 学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。 提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到‛的？ （因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？ 板书：＋=== 利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
2 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
3 ．出示例2 。
请学生看题，试列式并计算。 请学生汇报计算过程：—=== 提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？ 因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。） 提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？
4 ．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）
5 ．完成教材第105 页的‚做一做‛和第107 页的‚做一做‛。 学生独立完成，集体订正。
6 ．完成教材第109 页练习二十一的第1 题。
学生独立完成，选择2、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
49 7 ．完成教材第109 页练习二十一的第2 题。
其中（
）一= -（
）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？ 教学反思：
第二课时 教学内容
同分母分数加、减法
（一）教材第108 页练习二十一的第
3、4题。教学目标
1 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
2 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 重点难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 练习过程
（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。 学生独立完成，集体订正。
（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。 提问：有几组分母相同的分数？各有几个？ 让学生试着组成不同的算式并进行计算。
（三）课堂作业新设计
1 ．直接写出下面各题的得数。
+= -= += -= += -= 2 ．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？ 3 ．在○里填入‚>‛、‚
＋○+
＋○-
（四）思维训练
1 ．算一算，你发现了什么规律？ ＋= ＋= ＋=
＋= -= -= =
2 ．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。 （
）+（
）=
（
）—（
）= （
）+（
）=
（
）—（
）=
（五）课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法
意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。 教学反思：
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