一．平行四边形面积的计算
1、运用转化法计算图形的面积（数方格法和转化法）
2、沿高把平行四边形分成两部分或三部分，通过平移或旋转，都可以把平行四边形
转化成长方形。
平行四边形
底×高
S=ah 已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量 a= S÷h，h= S÷a
二、三角形面积的计算
三角形
底×高÷2
S=ah÷2
三、梯形面积的计算
梯形
(上底+下底) ×高÷2
S=(a+b)h÷2
3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。„„„„„（ × ）
梯形的面积是平行四边形面积的一半。„„„„„„（ × ）
等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；
结论：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
（2）拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高
（3）每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也就是说拼成的平行四 边形的面积是每个三角形面积的2倍。
（4）两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的底是梯形的上底加下底。
4、完全一样三角形、平行四边形一定可以得到面积相等，形状相同。反之不一定正确。
5、将一个平行四边形拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大；反之将一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变， 面积变小。
注：如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。平行四边形的面积细讲
1，这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
===》据长方形的面积=长×宽
2，割补法求平行四边形的面积：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它
们的面积相等。
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相
等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
===》长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。
3，求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(
)
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 总结：平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
即S=a×h ，S=a•h或S=ah 随堂练习： 填空：
1平方米=（
）平方分米
1公顷=（
）平方米
150平方厘米=（
）平方分米
3.6平方米=（
）平方分米
0.54平方分米=(
)平方厘米 填空
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（
）。这个长方形的长与平形四边形的底（
），宽与平行四边形的高（
）。平行四边形的面积等于（
），用字母表示是（
）。
（2）0.85公顷=（
）平方米
0.56平方千米=（
）公顷 86000平方米=（
）公顷
9.28平方米=（
）平方分米=（
）平方厘米
应用题
1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
2）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
3）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
三角形面积的计算细讲 1,提问：
①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？
③三角形的面积该如何计算？ 2,三角形面积的推导过程：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
②三角形的底就是这个平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
③为什么要加上“除以2”？
===》三角形面积＝底×高÷2
即S= ，a是底，h是高。 （1），一个三角形红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ （2），一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（
）平方米，平行四边形的面积是（
）平方米。 随堂练习：
（一）计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（二） 判断
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
（ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
（三）三角形的面积=底×高÷2
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（
）所以三角形的面积等于（
）。用字母表示是（
）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（
）。 （3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边 形的面积是（
）。
（4）1.25公顷=（
）平方米
5600平方分米=（
）平方米
2、选择正确的答案的序号填在括号里。
1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（
） A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形 2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（
） A、底和高
B、底的面积
C、高和面积 3）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（
）cm。
A、8
B、32
C、16
D、无法确定
3 应用题
1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？
2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？
5、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？
梯形面积的计算细讲
1，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底
和高有什么关系？
===》梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，则“S=（a+b）h÷2”。
随堂练习：
1、填空
4．8平方米=（ ）平方分米
62平方厘米=（
）平方分米
1．2公顷=（
）平方米
1.2平方千米=( )公顷
560平方分米=( )平方米
2，计算题 ：
A.一个梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.
（2）一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘
米?
（梯形）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2 1、填空
12.5公顷=（
）平方米
78000平方米=（
）公顷 680平方厘米=（
）平方分米
0.75平方米=(
)平方分米
2、判断，对的在（
）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。
（
） （2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
（
） （3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。
（
）
3、计算下面每个梯形的面积。
（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m
（2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm
4、应用题 1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
2）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。
练习：
1、计算下列组合图形的面积
