推荐第1篇：平行四边形教学设计
教学目标：
１、观察四边形，能区分辨认四边形，进一步认识正方形和长方形，探究它们的特征。
２、通过画一画、找一找、涂一涂、剪一剪、分一分等活动，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
３、感受四边形无处不在，激发学生的学习兴趣。
重点难点：
１、认识四边形。
２、探究长方形和正方形的特征。
教具学具：各种图形的图片、剪子、直尺、三角板、彩笔。
教学过程：
一、激情导入
师：我们以前已经学过了许多图形，你们还记得吗？老师今天带来的几个图形，如果你认识它就大声喊出它的名字，好吗？
（依次出示三角形、圆形，学生认。）
生：三角形。
生：圆形。
师：上面的很简单，下面要加大难度了。
师：（出示任意四边形）同学们你们知道它是什么形吗？
（有些学生认识，有些不认识。）
师：这就是我们今天要一起研究的四边形。（板书课题：四边形）
[ 关注学生的知识背景，运用学生已有的知识经验导入，新旧知识衔接，使学生产生疑问，激发了学生学习新知识的兴趣。 ]
二、探究新知
１、感知四边形
师：老师手里拿的就是一人任意四边形，你心目中的四边形是什么样的？你能把它画出来吗？
（学生在格子纸上画图形。）
师：说说你画的是什么图形？
生：我画的是正方形。
生：我画的是长方形。
生：我画的是梯形。
生：我画的是平行四边形。
生：我画的是菱形。[ 生：我画的是任意四边形。
（随学生的汇报依次贴出正方形、长方形、梯形、菱形、平行四边形、任意四边形。）
[ 关注学生的生活经验和知识背景。《国家教学课程标准》指出“数学教学应该是从学生的生活经验和己有知识背景出发 , 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”在学习“四边形”之前 , 在学生原有认知结构中己有四边形的概念 , 如果直接交代四边形的特点 , 学生显然兴趣不大 , 正是从学生的心理需求出发 , 先让学生画一画心目中的四边形，给学生一个想象的空间同时又能满足学生表现意愿 , 以此来调动学生的积极性，让他们感觉数学学习也是很轻松很有趣的。 ]
师：四边形的家族中原来有这么多的成员，我们一起来认一认吧！
（学生一齐认图。）
师：看着这么多的图形，你仔细的观察一下，说一说到底什么样的图形是四边形。
生：我认为有四条边的图形就是四边形。
师：四条什么样的边？弯弯的边行吗？
生：不行。
师：那是什么样的边呢？谁能帮帮他？
生：要四条直直的边才行。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：谁再来说说，你还发现了什么？
生：我发现四边形还有四个角。
师：你观察的真仔细。谁能把他们两个人的答案完整的说一遍。
生：有四条直的边和四个角的图形是四边形。
师：你们的回答很正确，你们真是爱动脑筋，善于观察的好孩子。象这样由四条直的边围成，有四个角的图形就是四边形。
（板书：四条直的边、四个角 找学生说四边形的特征）
师：同学们学得真认真，这么快就掌握的新知识，现在有个新的挑战正等着你们，你们敢接受吗？
（出示图片题，是四边形用 Yes 回答，不是用 No 回答并说明理由。）
师：这个图形为什么不是四边形？
生：因为它的边不是直直的，所以不是四边形。
师：这个图形为什么也不是？
生：因为它的边没有围在一起。
[ 注重引导学生自主探索。几何初步知识中关于几何图形的特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。让学生通过观察、比较抽象出四边形的共同特点，然后再让学生再通过一个简单的英语小游戏使学生对四边形有鲜明、生动和形象的认识，从而也进一步认识了四边形。 ]
２、寻找四边形
师：你们表现很出色，老师欣赏你们。图形是我们生活中不可缺少的组成部分，下面我们就到校园中找一找，看看哪里还有四边形的踪迹。
（在书中３４页主题图中找四边形汇报。）
生：我发现光明小学的牌了是四边形的。
生：我发现大门上面有菱形。
生：我发现球场上有长方形。
生：我发现地砖上有黄色的长方形和绿色的长方形。[ 师：同学们可真细心，找到的四边形可真不少。
师：下面我们做个捉迷藏的小游戏，好不好？顽皮的四边形藏了起来，你能用最快的速度把它们找出来并涂上着色吗？
（四名学生板演，其余学生在书中涂。）
师：你涂了哪些图形，我们一起来认一认吧。
生：正方形、长方形、梯形、菱形、平行四边形、任意四边形。
师：同桌检查一下，全对了就竖起大拇指夸夸他。
（学生检查。）
师：都有谁得到夸奖了？没有得到夸奖的同学不要灰心，能对大家说说你错在哪了吗？
生：我把任意四边形落下了。
师：下次可要注意了。
师：剩下的那些图形为什么不涂了呢？你能选择其中的一个说说理由吗？
生 1 ：我选择第一横排的第三个图形，它是三角形，不是四边形，因为它只有三条直的边和三个角。
师：理由真充分！
生 2 ：我选择第二横排的第一个图形，它是圆形，因为它没有直的边和角，所以它不是四边形。
师：表述很完整。
生 3 ：我选择第三排的第一个图形，它没有直的边和角，所以它不是四边形。
师：观察的真仔细！
生 4 ：我选择第四排的第三个图形，这是正方体，是立体图形，所以不是四边形。
生 5 ：我选择第一排的第一个图形，它有五条直的边和五个角，所以不是四边形。
师：那你知道它是什么图形吗？它是五边形。
生 6 ：我选择第三排的第三个图形，它的边不是直的，并且也没有角，所以不是四边形。
生 7 ：我选择第二排的最后一个图形，它是半圆形，不是四边形。
生 8 ：我选择第三排的最后一个图形，它的边和角都多于四个，所以它不是四边形。
师：同学们说的可真棒，无论是什么图形，只要它不符和这两个特点中的一个，它都不是四边形。
师：我们身边也藏着很多四边形，一起找一找，看看谁是火眼金睛，发现的最多最快！
生 1 ：钟的表面是长方形的。
生 2 ：桌子的上面是长方形。
生 3 ：黑板是长方形的。
生 4 ：我们家的彩电表面是正方形的。
生５：窗户也是四边形的。
从生活中来到生活中去。
[ 通过创设实际情境丰富学生对四边形的初步认识使学生感知数学来源于生活，让学生在校园中找四边形，在图中区分四边形，找生活中的四边形，使学生体会生活中的四边形无处不在，激发了学生的学习兴趣，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识 ] 。
３、四边形分类
师：庞大的四边形家族有那么多的成员，你喜欢哪一个，如果让你用小剪刀剪一个，你要剪哪一个，你会剪吗，能给大家做个示范吗？
生：我要剪正方形。我是这样剪的……（学生动手示范。）
生：我要剪平行四边形。我不会剪，想请同学们帮帮我。 师：老师来帮帮你，好吗？（师做示范。）
生：我要剪菱形。我先在纸上画出一个菱形，然后再剪。
师：你真聪明！
师：同学们，心动不如行动，下面就请同学们每人剪两个不同的四边形，看看谁的小手最巧。用剪刀时注意安全，碎纸屑不要乱扔，要保持地面的整洁卫生。
（学生动手剪图形。）
师：同学们，你都剪了哪些图形，举起来让大家看看。
生：我剪的是正方形和长方形。
生：我剪的是梯形和菱形。
生：我剪的是平行四边形。
生：……
师：欣赏完同学们的作品，老师真为你们而骄傲，下面我们来给这些四边形分分类，好不好？把我们剪出的图形都放到小组里，用尺子量量，用三角板比一比，定一个统一的分类标准进行分类，小组合作要注意。（出示友情小提示：１、组员听从小组长分配，分工要明确，每组至少有两名操作人员，一名记录员，小组长代表小组汇报。２、小组中的分类标准要一致。）
（学生开始小组合作进行分类）
师：你们小组是怎样分类的，和大家交流一下好吗？
组 1 ：我们小组是按照角来分的。长方形和正方形都有四个直角，所以分为一组；菱形和平行四边形对着的角相等，所以分为一组；梯形和任意四边形的角不规则，分为一组。
师：你们小组按照角的不同，把它们分成了三组，你们小组不但分的十分正确，而且说的十分完整，真不错。
组 2 ：我们小组是按照边来分的：四边形四条边相等，所以自己分成一组，长方形、平行四边形都对边相等所以分为一组，梯形、任意四边形边的基本没有规则所以分为一组。
师：你们是按照边的不同，也分成了三组，很好。还有哪个小组想发表见解？
组 3 ：我们小组也是按照边的不同来分的，但是我们分成了两组，是这样分的，我们把长方形、正方形、平行四边形、菱形分在了一组，因为他们的边都有相等的；而梯形和任意四边形的边都不相等，所以分为一组。
师：尽管你们的分法不同，但只要能说明道理，就是好分法。（这时又有举手的小组）
生：好，你们小组也来说一说。
组 4 ：老师，我们也是按照边来分的，也分了三组，但是和它们分的都不一样，我们把正方形和菱形分在一组，因为他们的四条边都相等，把长方形和平行四边形分在一组，他们的两组对边相等，最后，我们又把边没有规律的梯形和任意四边形分在一组。
师：啊，你们的分法也十分好。同学们有按照边来分的，也有按照角来分的，分类标准各有不同，但都给我们的四边形家族进行分类。（指名汇报。）
[ 动手实践、合作交流是学生学习数学的重要方式，而有效的小组合作学习是有目标、有计划、有分工的，在这个环节里，教师以“温馨提示”、“建议”的方式让学生明确合作学习的目的、任务和分工，为有效的学习打下了良好的基础，同时也培养了学生创新意识。 ] 师：长方形和正方形都是特殊的四边形，它们除了四个角都是直角外，还有什么特点？
生 1 ：我发现正方形的四条边都相等。
生 2 ：我发现长方形的对边相等。
师：你们都发现了吗？
生异口同声：都发现了。
师：那么谁能完整地说一说正方形和长方形有什么特征？
生：正方形有四条相等的直边。有四个直角。
生：长方形的对边相等，也有四个直角。
师：谁还能再说一说？
[ 让学生在动手操作中交流探索长方形、正方形特点的环节，让学生感性理解长方形正方形的特点，使学生能够逐步自觉地运用这些方式进行学习，培养他们终身学习的能力。 ]
三、巩固新知
师：少儿频道有一只可爱的 Teddy 熊，他给我们邮来了一封信，想知道信里的内容吗？
师：信里装了许多图形，我只让它露出一角，你能猜出他是什么形吗？
（师分别出示正方形的一角，学生猜并说出理由。）
生：我猜这是一个长方形或是正方形。因为露出的这个角是个直角。
师：我们先来看看是不是像他猜的那样（抽出图形）的确是，恭喜你猜对了，这个图形就送给你了。但是老师告诉你，在四边形家族里还有一种图形的特殊情况会出现直角，（展示直角梯形）这是一个直角梯形，它的一侧也出现了两个直角，如果下次在遇到这种情况，它也有可能是直角梯形。
师：（接着又露出平行四边形的一角）这次又是什么图形呢？
生 2 ：我认为是梯形，因为它是锐角。
生 3 ：我认为是菱形
生 4 ：我认为是平行四边形。
生 5 ：我觉得，除了正方形和长方形，它有可能是任何图形。
师：我们来看一看（取出图形）是什么图形？
生齐说：是平行四边形。
师：还想再猜吗？
生：想。
师：好，我们再来猜最后一个。（露出三角形的锐角）这个是什么图形？
生 1 ：这个角度数太小了，我猜可能是任意四边形。
生 2 ：我觉得可能是梯形。
师：还有其他答案吗？
生都摇头。
师：不要光想着四边形家族的朋友，还有我们熟悉的三角形呢！（取出三角形）同学们想一想，能不能把三角形变成四边形？
生：能。
师：好，怎样做？
生：用剪子剪掉三角形的一个角就行了。
师：这个方法究竟行不行，我们试一试就知道了。（师操作：剪掉三角形的一个角）果然变成了四边形，真是一个好办法，你真聪明！
[ 运用小游戏，开拓学生的思维，在猜中学生不仅巩固了新知，而且关注学生的学习过程，充分张扬了每个学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华，学生的能力在活动中得到提高。 ]
四、小结
师：同学们，猜测是科学发现的前奏，你们已经成功的走出了精彩的第一步，老师希望你们会越走越远，成为像华罗庚那样的大数学家，为祖国做贡献，好吗？[ 师：通过这节课的学习你有什么感受？
生：我学到了什么样的图形是四边形。
师：那你说说什么样的图形是四边形？
生：有四条直的边和四个角的图形是四边形。
《认识平行四边形》课堂教学实录与评析
教学内容：苏教版教科书四年级数学下册第43——45页的例题，“试一试”和“想想做做”。 教学目标： 知识与能力：
使学生在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。 过程与方法：
使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。 情感价值观：
使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。 教学重难点：认识平行四边形的特征，画平行四边形的高
教具准备：每组准备小棒、钉子板、方格纸、空白纸、画有平行四边形的纸、直尺、三角板等。
课时安排：1课时 教学过程：
一、导入：
1、拼图游戏： 师：三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼出不同的图形吗？来两人合作试一试。（生合作拼图，师巡视）
师：谁愿意把自己的发现和大家分享一下？ 生：我拼出的是三角形（展示）。 师：不错，还有其它拼法吗？ 生：我拼出的是正方形（展示）。 师：很聪明，你是怎么拼的？ 生：我拼的是长方形（展示）。 师：谁还有别的奇思妙想？
生：我拼出的是个平行四边形（展示）。
[评析：拼图形活动，既让学生对各种平面图形有了直观的感性认识，又提高了学生的学习兴趣；使数学课更加生动活泼、有滋有味，学生更加喜爱数学。]
2、揭示课题：
师：今天我们就专门来研究一下平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）。
二、合作探究：
1、在生活中找平行四边形
师：你在哪些地方见过平行四边形？ 生1：伸缩衣架。
生2：学校地面砖上的花纹。
生3：我们家窗户上的防盗网上的图形也是平行四边形的。 师：我们学校里也有很多平行四边形，一起来欣赏一下。（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）你能找到上面的平行四边形吗？ （叫生上前来指）
师：观察得很仔细，还有吗？（另叫一生指）。 师：你有一双善于发现的眼睛。 [评析：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”根据学生已有的知识经验，联系生活实际，选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。]
2、根据长方形的特征初步猜测其特征 师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看长方形有哪些特征？ 生：对边相等，四个角都是直角。 师：很棒，谁还有补充？ 生：对边分别平行。
师：很全面，看老师变魔术了，（拉成一个平行四边形），成什么了？ 生：平行四边形。
师：猜一猜，它有哪些特征？ 生1：对边相等。 生2：对角相等。 生3：对边平行。（教师不做任何点评）。
[评析：学生从感性和直观上能够认识平行四边形，但条理清楚地说出具体特征相对来说是比较困难的。由长方形的特征来搭个台阶大体引出平行四边形的基本特征，对学生来说就象有了指路明灯，目标变明确了。]
3、通过做平行四边形进一步感知其特征，猜测更具体。师：根据你的猜想，你能做出一个平行四边形吗？ 生：能。
师：心动不如行动，好，听清要求：小组合作，利用手中的学具可以用摆一摆、围一围、画一画的方法来做，做完之后，再和小组内的同学说一说你是怎样做、怎样想的？好，开始。（教师巡视指导）。 全班汇报交流。
师：交流完的小组请坐端正。谁想把你的作品展示给大家？来，你来试一试。 （1）、在钉子板上围
师：大家看，这是平行四边形吗？ 生：是。
师：你是怎么做的呀？
生：上边这条边占了4个格，下边这条边也占4个格，这样这两条边就相等了，一拉就成了平行四边形了。
师：说得很清楚，谁还有不同的做法？ （2）、在方格纸上画 师：这样画行吗？ 生：行。
师：怎么画的？
生：上面这条边占了5个格，稍微一斜，下面这条边也占5个格，然后用直尺连起来。 师：说的很条理。还有吗？ （3）、用小棒摆
（叫4根小棒全相等的小组在实物投影上展示） （叫2根长边相等，2根短边相等的小组展示）
生：老师，我有个问题，我们小组的4根小棒 不能围成平行四边形？ 师：（故意），哎，怎么回事？上来试一试（生围出的不是平行四边形）。 师：我这里有几根小棒，选一根再试试看。（生慎重的选了一根），这次行了吗？ 生：行了。 师：为什么？
生：刚才这2根长的一样长，但是2根短的小棒不一样长，所以不能围成，我选了一根和这根短的一样长的小棒之后就能围成了。
[评析：一个小小的教学环节的设计看似信手拈来，仔细推敲，它却体现了老师的独具匠心。其情趣、其技巧，不费一番心思是很难得来的。] 师：也就是说要想围成平行四边形，上边这条边要和下边这条边—— 生：相等。
师：左边这条边要和右边这条边—— 生：相等。
师：简单的说就是—— 生：对边相等。 师：中间再加一个词 生：分别
师：非常棒，把这个词作为一个礼物送给大家，让大家记到心里好不好？（板书：对边分别相等）
师：哎，你用的什么方法？来展示一下。 （4）、用直尺画两组平行线 师：说说你的想法？
生：我横着沿着直尺的上下两边画2条平行线，再斜着把尺子随便一放，再画2条平行线中间的这个图形就是平行四边形。
师：也就是说你认为平行四边形的这两组对边是—— 生：平行的。
师：好，我把它也写下来，（板书：对边分别平行）。
[评析：这个个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的特点；知识由学生自己去探索，规律由学生自己去发现，方法由学生们自己去寻找，结论由学生们自己去总结。课堂真正成了学生们自己创造的天地，而老师只是学生学习过程中的指导者和参与者。既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现了学生为本的理念。]
4、通过验证，明确其特征
师：通过刚才的操作，我们初步得出的这两条结论与开始的猜想相吻合，真理需要实践来证明，咱们来验证一下吧。拿出画有平行四边形的纸来，想一想，怎样来验证呢？开始。（教师把一张平行四边形纸贴在黑板上，然后巡视指导）。 师：对边分别相等怎么验证？
生1：用尺子量，上下两条边都是10厘米，左右两边都是8厘米。 生2：对折之后两边重合。
师：谁上来验证一下对边分别平行呢？（生用直尺和三角板进行验证）。 师：有科学的、严谨的态度，不久的将来你一定会是一位出色的数学家
[评析：放手让学生自己验证交流，使学生在碰撞和交流中确切得出最后的结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了交换和比较。]
5、认识平行四边形的底和高
师：老师碰到了一个小难题，想请大家帮帮忙，不知道大家愿不愿意？ 生：愿意。 师：我们学校有一个平行四边形的草坪(指黑板上贴的平行四边形)，想从中间通一条水管，怎样铺最短？
生：作一条垂直线段。
师：谁想上来画一下？(指生上前边来用三角板画,教师提醒用虚线画,并画上直角标记，其他同学在画有平行四边形的纸上画)。
师：这条垂直线段就是平行四边形的高，对应的这条边就是平行四边形的底。(教师标出高和底)，(教师把三角板稍微平移)，这样的垂直线段是不是最短? 生：是。
师：猜一猜，这样的垂直线段有多少条？ 生：无数条。
师：也就是高有—— 生：无数条。
师：你能测量出以这条边为底的平行四边形的高吗？ 生：是3厘米。
师：能以其它的边作为底来画一条高吗？ 生：能。
师：要求画完之后并测量出来。（汇报交流）。
[评析：把知识发生的背景置于生活情境中，体现了学有用的数学，引发他们强烈的探究愿望。]
三、课堂小结
1、学到的知识
2、学到的方法
推荐第2篇：《平行四边形》教学设计
《平行四边形》教学设计
教学目标：
1.通过观察、操作、体验构建直观的、形象化的平行四边形表象，引导学生直观地认识平行四边形；
2.通过观察、操作、体验等活动，理解平行四边形边和角的特征和平行四边形的特性；
3.感受数学的学习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，进一步发展空间观念。教学重难点：
重点：让学生在观察操作交流等活动中认识平行四边形边和角的特征；
难点：借助生活实际有关具体情境，了解平行四边形具有不稳定的特性。 教学过程：
一、引入课题：
“同学们，你都认识哪些平面图形呀？今天老师带来了几位图形朋友，看看他们都是谁呢？”（课件出示：三角形、梯形、长方形、正方形）
“还有最后一位图形朋友，它是谁呢？”（平行四边形）“今天，我们就来学习关于平行四边形的知识。”（板书课题：平行四边形）“看一看这节课要完成的任务吧。”（课件出示本节课学习目标）
二、内容讲授： 1.结合生活情境理解平行四边形意义：“在我们的生活中有很多地方用到了平行四边形，一起来找一找吧。”（1）课件出示第一幅图，问：你找到它了吗？（伸缩衣架上有平行四边形）师课件描出（2）课件出示第二幅图，（围栏上也有平行四边形）课件闪现（3）课件出示第三幅图，（伸缩门上有平行四边形，楼梯扶手上也有平行四边形）。“我们找到的这些图形都是四边形，两组对边又分别平行，所以我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。”
2.通过操作观察了解平行四边形边和角的特征。（1）“拉一拉”发现平行四边形与长方形的密切关系。“下面老师给你表演一个小魔术，（出示长方形框）这个图形你认识吗？（长方形）对，这是一个长方形，老师将这个长方形的对角轻轻拉一拉，它变成了什么？它的什么变了？什么没变？”（2）用长方形的边角特征引入平行四边形边角特征的猜想：“长方形的边和角有它的特征，那平行四边形的边和角有哪些特征呢？请你结合平行四边形来大胆猜一猜吧。”（学生猜一个，师板书一个：对边平行、对边相等，对角相等）“究竟这些猜想是不是平行四边形边和角的特征呢？猜想是需要通过验证才能成为结论的。你想到什么方法进行验证了呢？”你可以用画平行线的方法验证对边平行。可以用量一量、比一比的方法验证对边相等。”“验证角的特征，你可以用剪、拼和测量的方法，验证了对角相等。现在一起读一读验证结果吧！”“刚才我们验证了平行四边形的特征，现在请你根据它的特征来画一画平行四边形吧。”（动手画平行四边形）（3）“刚才学了许多平行四边形的知识，让我们来看一看生活中都有哪些地方用到了平行四边形呢”（出示伸缩衣架、伸缩门）“平行四边形的不稳定性，为我们的生活带来了无限的方便。”
三、总结：
“同学们，平行四边形在我们生活中应用这么广泛，你喜欢它吗？说一说你这节课的收获”（出示板书，做小结）。“同学们，在生活中只要你善于观察，勤于动脑，就一定会有许多惊奇的发现。这节课我们就上到这里，再见。
推荐第3篇：平行四边形教学设计
平行四边形面积教学设计
学校：高陵县崇皇乡桑家中心小学
姓名：张敏
平行四边形面积教学设计
教学内容：
北师大版五年级上册第二单元第四节--平行四边形的面积（课本第
23、24页的内容) 教材分析：
学习习近平行四边形的面积之前，学生已经学了长方形正方形面积计算公式及这些公式的由来，了解平行四边形、三角形、梯形的特征，会简单的运用平移和旋转。在此基础上，学生才来研究平行四边形的面积，同时，平行四边形面积又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个小学图形面积研究体系中起着承上启下的作用。同时，教学这些内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力，都有很重要的意义。 学生情况分析：
虽然学生已经学了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，但是小学生的空间想象能力毕竟不够丰富，对于平行四边形面积计算公式的推导还有一定的难度。因此，在本节课的教学中，教师要充分利用学生已有的知识，通过各种各样的方式让他们参与到新知识的形成中。 教法和学法：
1、根据教学内容创建故事情境，使学生很快融入课堂，之后引导学生参与知识的形成过程，在此过程中，可以采用同桌交流、分组交流的方式，使学生的主体性得到充分的发挥。
2、活动中，通过学生猜测、假设、动手操作等环节，使得学生的判断推理能力得到提高。教学目标：
知识与能力目标：利用长方形面积计算知识，理解推导平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积的推导过程，通过操作、观察、比较、交流等方式，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 教学重点：
能正确运用平行四边形面积公式，解决实际问题 教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程 教学过程：
一，创设故事情境，提出问题，引入课题
师：同学们，上课之前我们先来听这样一个故事——牛爷爷今年75岁了，地里的庄稼也做不了，一天，他把两个儿子叫到跟前，说:“大牛、二牛，爸爸最近感觉老了很多，地里的活也干不动了，现在我把我的土地平分个你们。”牛爷爷说完就开始给两个儿子分土地，可是分到菜园子却发生了争执，为什么呢？请同学们看看这两个菜园子的图片，（教师出示菜园子图片，一个是长80米宽50米长方形菜园子，另一个却是高50米底80米的平行四边形菜园子）猜一猜，那个菜园子的面积大呢？
（学生思考、猜测，举手发言）
师：同学们的意见不统一，到底谁对谁错呢？通过本节课的学习你们就能帮牛爷爷解决难题（揭示课题：平行四边形面积）。
设计意图：根据小学生心理特征，故事的引入能很快抓住他们的注意力，同时猜测中能激发学生的学习兴趣，课题及时的引入能使学生明确本节课的学习目的。
二、探索新知
（一）、借助方格纸、学具，进行比较
师：同学们，拿起老师发给你的平行四边形（高5厘米，底8厘米）、他们的长方形（长8厘米，宽5厘米），借助方格纸，看看有什么发现？
（学生独立操作，教师巡视，适时给个别学生提供帮助） 师:在刚刚的操作中，你发现了什么呢？
学生思考反馈：用数格子的方法知道平行四边形的面积是40平方厘米，长方形的面积是40平方厘米（有些同学用5×8计算也行）；从图中知道长方形的宽和平行四边形高都是5厘米，长方形的长和平行四边形的底都是8厘米。
设计意图：借用方格纸，让学生直观比较长方形和平行四边形的相同点、不同点，初步了解它们之间有什么关系，为后面的学习奠定基础。
（二）学生思考、交流，提出猜想
师：同学们刚才表现的都很棒，通过刚刚的活动你有什么想法呢？
（同桌交流，前后讨论）
反馈:有些同学提出平行四边形的面积可以用底乘以高进行计算，有些同学不同意。
设计意图：学生初步感知平行四边形面积计算方法，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。
（三）动手操作，验证猜想
师：同学们刚刚都提出出了自己的观点，到底谁对谁错呢？下面同学们同老师一块来验证一下。请同学们利用上一节课的知识（动手做这一节课已经提到将平行四边形转化成长方形）及其手中的学具验证一下刚刚的猜想。同学们使用小刀和剪刀时要注意安全。
（学生活动）4人一组，进行剪一剪，拼一拼的活动，教师四周巡视，同学生进行讨论，适时给他们帮助。
教师利用多媒体演示平行四边形转换为长方形，学生分析、研究，反馈想法。
学生反馈：刚刚我们把平行四边形转化为长方形，我们发现平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，转化前后平行四边形的面积没变，所以，我们知道平行四边形的面积=底 × 高 设计意图; 这一环节，通过学生动手操作，合作交流、讨论，经历平行四边形面积推导公式的过程，从而探索出平行四边形面积计算公式，整个过程，使得学生主体地位得到充分的发挥。
师：同学们说的太好了，在数学中，我们一般用s表示面积，用a表示底边，用h表示高，所以平行四边形的面积可以用s=ah来表示。
（四）运用公式，解决实际问题
（课件出示练习）
1、判断：
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积一定相等。（ ）
（2）、平行四边形的底不变，高越长，它的面积就越大。（ ）
（3）、一个平行四边形的底是6厘米，高是3分米，它的面积是18平方厘米。
2、底是15厘米，高是8厘米的平行四边形，面积是多少呢？
3、解决牛爷爷菜园子问题。
4、课本练一练第二题，你有什么发现呢？
（学生讨论交流，小结）每一个平行四边形的高、底、面积都相等。
归纳：等底等高的平行四边形面积相等。
5、思考讨论：平行四边形的高=（），平行四边形的底=()
（五）小结：本节课，你的收获是什么呢？（师生讨论小结) 板书设计：
平行四边形面积的计算平行四边形的面积 = 底 × 高 用公式表示 : S = a h
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遂宁南山国际学校小学部
“新上岗教师汇报课”活动
《
平行四边形的面积
》教学设计
授课教师： 阳维倩
授课班级： 5.1班
授课时间：2014年11月19日第五节
授课地点： 学术厅 2014年11月
平行四边形的面积教学设计
一、教学目标
知识与技能目标：学生深入认识平行四边形，理解掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作，学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维；能正确计算平行四边形的面积。
情感态度与价值观：通过演示与操作，学生感受转化思想，培养学生的数学思维能力。
二、教材内容分析
教材以长方形的面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形剪开在平移，推导出平行四边形的面积。这样，有利于促进学习和迁移，便于掌握。
三、教学重难点
教学重点：平行四边形的面积计算公式。 教学难点：平行四边形面积公式的推导。
四、学情分析
学生已经熟悉掌握长方形的面积计算公式，对割补法有简单的认识，所以在学习方法上有一定的基础。
五、教法
教法：结合“以问题为中心的159探究教学模式”，创设情境。提出问题，解决问题，通过直观演示，让学生自己动手发现规律。
六、教学准备：平行四边形的纸片、剪刀、投影仪、ppt课件。
七、教学过程：
一、回忆旧知
师：同学们，老师昨天在书上看到一道题目，让我求这两个图形的面积，这道题可把我给难住了，你们能帮帮我吗？（出示图片，生独立思考，举手发言）
师：你能说说你是怎样做的吗？为什么这样做？
总结：这两个图形都可以把多出来的部分减下来，在平移到另一边，就把原来的图形变成了一个长方形。我们把这种方法叫做割补法。
二、创设情境
师：同学们表现的很棒，老师想给大家讲一个故事，想听吗？
一天，妈妈拿了两块饼干给哥哥和弟弟，一块是长方形，一块是平行四边形，让他们自己选，哥哥想，我是哥哥，我要把大的让给弟弟，自己吃小的那块，所以他想要长方形的那块；弟弟也想：我是弟弟，应该吃小的那块啊，所以弟弟也想去拿长方形的块，妈妈看着这两个懂事孩子呀，开心的笑了！如果你是哥哥或者弟弟，你会怎么做呢？这两块饼干到底哪个更大呢？
师：看来孩子们都很懂事啊！那这两块饼干到底哪个更大呢？
三、互动环节
师：那我们用什么办法来比较他们的大小。请大家看着自己的题单，看看老师为你们准备了什么方法。（数格子）好的，现在大家在题单上数一数，平行四边形中不满一格的都按半格计算。完成题单上的表格。
师：请
来告诉老师，平行四边形的底等于？高等于？面积等于？长方形的长等于？宽等于？面积等于？
总结，所以我们能用数格子的方法来计算平行四边形的面积。 师：你觉得数格子的方法好用吗？没有格子的时候怎么办呢？有没有更简单一点的方法呢？长方形都有公式来计算它的面积，平行四边形有没有呢？
师：观察一下我们的表格，平行四边形的底，高和面积。大胆的猜想一下。
（生可能猜想出底乘以高）
师：那这个猜想到底正不正确呢？我们来做一个活动验证一下。 师：拿出你的平行四边形纸片和小剪刀，想办法把平行四边形转化成我们熟悉的图形，开始动手操作。
师：哪位同学愿意上台来展示一下你拼的图形呢？（请2~3位学生演示）
师：先沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形，并把这个三角形平移至另一边，拼成一个长方形。你们都是这样做的吗？真棒，大家都运用了割补法把平行四边形转化为我们熟悉的长方形。那我们观察这个平行四边形和新拼成的长方形，回答这三个问题： （1）面积变了没有？ （2）长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？ （3）长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？ （长=底，宽=高）
师：你们发现了吗？真棒。长方形的面积=长乘以宽，大家又得出长=底，宽等于高。那你们觉得平行四边形的面积等于什么呢？你是怎么样得出来的呢？在草稿本上试着写写。
师：长方形面积长宽底高平行四边形面积，所以平行四边形的面积等于——（底乘以高）。你们写对了吗？
师：如果我用S来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么他的面积计算公式可以写作：Sah
四、练习反馈
师：请运用平行四边形的面积公式解决问题。
1、口算平行四边形的面积。
2、计算平行四边形花坛的面积
3、平行四边形的的底是4cm，高是3cm。它的面积应该是多少平方厘米？（12平方厘米）
师：你能在你的方格子里画一画这个平行四边形吗？(投影学生画的)还有画的不同形状的平行四边形吗？他画的对吗？
老师也画了几个底是4cm，高是3cm的平行四边形，大家看看对吗？ 看来底是4cm，高是3cm的平行四边形可以有不同的形状，但是他们都一个共同的特点，就是他们的底相等，高也相等，我们把这样的平行四边形称为等底等高的平行四边形。 师：那等底等高的面积又有什么关系呢？（面积相等）等底等高的平行四边形面积相等。这句话反过来可以怎么说？（面积相等的平行四边形是等底等高的。）这句话正确吗？
师：面积是12平方厘米的平行四边形，他的底可能不是4cm，高可能不是3cm吗 ？（有可能，底是6cm，高是2cm的平行四边形的面积也是12平方厘米。）所以这句话反过来说是不对的。看来，数学上，有的话正着说是对的，反着来说就不一定了。
4、右图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B是上下两边的中点，求图中小平行四边形的面积？
五、课堂小结
师：这节课你有什么收获吗？
师: 如果把平行四边形分成两个面积相等的三角形，那三角形的的面积应该等于？
六、布置作业 P89第二题、第五题。
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平行四边形教学设计
侯堡镇常沟小学：孙敏凯
教学内容：《平行四边形》
教材分析与学情：平行四边形是人教版三年级上册第三单元的教学内容。学生已经学习了四边形，通过对四边形的学习，学生对四边形的概念和特性有了一定的认识，也对平行四边形有了一定的了解，这为学生学习习近平行四边形打下了知识基础。同时学生对平行四边形已经有了一定的生活经验，但还不能把握它的本质特征。通过这节课的学习，要让学生对平行四边形有更深刻的认识，知道四边形各类图形之间的关系，也为今后面积的计算作好准备。
教学目标：
1、掌握平行四边形的概念，知道平行四边形具有不稳定性，它容易变形，知道各类四边形之间的关系。
2、经历剪一剪，分一分，看一看、画一画等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
3、通过创设活动，自主学习，培养学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：掌握平行四边形特征，能够在方格纸上画平行四边形。
教学难点：正确区分平行四边形和其他四边形的异同点，对各类四边形进行整理。
教学过程：
通过复习导入：同学们，我们前面已经认识了四边形，请你想一想，什么是四边形？四边形包括哪些图形？
一、动手操作，形成表象。
1、剪一剪：
给每一位学生准备一个长方形纸条，明确上下两条边是相互平行的。
要求：用水彩笔加上两条红色的线段，与长方形的一组对边构成一个四边形，再用剪刀剪下（保留你加上去的两条红色的线段）。
想一想：能剪出哪些四边形？
用幻灯片演示剪一个平行四边形
请把你脑中想到的四边形剪出来，要求剪出4-5个不同形状的四边形。
学生独立操作，教师巡视。
2、反馈预设：（教师选取几个有代表性的图形展示）
从对边的关系看，这些图形有什么共同的特征？（都有一组对边相互平行，说其他共同特征也可）
意图：在长方形上剪平行四边形，抓住了它们共有的属性，提高了课堂教学的效率，也便于学生比较两类图形的异同，从而自己概括出它们的本质属性。剪之前先让学生想一想，培养了学生的空间观念。
3、分一分：
这些图形又有什么不同的特征呢？根据它们的不同特征，能不能给他们分分类？
学生先独立思考，再小组交流分类方法，教师巡视，参与讨论，引导学生关注对边的关系。
4、反馈预设：（各种方法都让他们展示出来）
A、平行四边形为一类，梯形为一类，正方形，长方形各一类。
B、画出来的两条线段是相互平行的为一类，不平行的为一类。
C、根据角的不同分类。
（小组内引导：请同学们观察画上去的两条红色线段的关系，它们有不同的地方吗？）
5、B种分法一定要让每一位学生都听明白，可以请其他学生来复述。
意图：引导学生寻找平行四边形，也就是寻找它的属性，这是他们认识平行四边形的第一步，同时学生分类的过程就是建立表象的过程。
二、抽象概括，形成概念。
1、指着平行四边形问：这一类图形叫什么？
2、说一说，什么叫平行四边形？
先独立思考，再同桌之间轻声交流一下
3汇报：（学生说的与书上不一样都给予肯定）通过变化图形形状逐步引导学生概括出图形的特征。
教师根据学生的汇报板书
平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。
意图：学生对平行四边形已经有了比较全面的认识，但离能用语言准确概括还是有一些距离的，这里通过独立思考，合作交流，教师变化图形形状，使得学生的认识更加深刻，概括逐渐规范，培养了学生的概括能力。
三、判断整理，形成系统。
出示11个四边形，分别标上序号。
问题一：哪些图形是平行四边形？
问题二：为什么长方形和正方形都是平行四边形？它们与普通的平行四边形又有什么不同？
明确长方形和正方形都是特殊的平行四边形，形成板书，用集合图表示它们三者的关系。
问题四：这些图形为什么既不是平行四边形也不是梯形？哪个图形与这些图形不是同一类的。去掉六边形问：剩下都是什么图形？在幻灯片上圈住所有的图形，在黑板上形成板书。
看这幅图，你能用谁是什么特殊图形说一句话吗？
意图：通过判断，让学生经历集合图形成的过程。通过说一说，巩固对集合图的理解，进一步了解四边形给类图形之间的关系。
四、动手操作，提高发展。
师：同学们，刚才我们通过剪一箭、分一分，认识了平行四边形和梯形，还知道了各类四边形的关系。同学们想不想进一步来认识这些图形呢？让我们在图形的变化中领略图形的魅力。
活动一：
教师移动活动四边形，引导学生认真观察，思考什么没有变？什么变了？
汇报预设：
边的长度没有变，形状、大小、上下两条边的距离都都变了。
揭示平行四边形的易变形的特征及生活中的应用。
活动二：
想一想：如果在平行四边形上剪一刀，把它分成两部分，这两部分可能是什么图形？
操作要求：
1、先画一条线段，再沿线段用剪刀剪开。
2、把剪后的两部分图形比一比，你有什么发现？
3、把剪后的两部分图形拼一拼， 看看能否拼成与原来不一样的图形。
活动三：动手在方格纸手画出任意的一个平行四边形。
五、小组交流、总结升华 学习完之后，提问学生这节课学到哪些知识？让同学们以小组的形式展开讨论，互相提问，共同总结，共同进步。
教学反思：三个活动一是为了发展学生的空间观念，二是为学生今后学习图形的面积作准备的。学生通过移一移平行四边形思考什么变了什么没有变，让学生初步体验到平行四边形面积与高的关系。活动二让学生剪一剪、比一比、拼一拼，为学生今后学习面积是要进行图形的转化作准备，同时也发展了学生的空间观念。活动三是让学生牢固掌握平行四边形的特性。
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平行四边形教学设计
献县陌南镇新北峰小学
赵友芬
教学理念
平行四边形的认识是在学生已经积累了一些有关“图形与几何”的知识和经验的基础上进行学习探究的。平行四边形在生活中也被广泛应用。因此，本课时的教学借助学生已有的知识和生活经验，通过学生亲历观察、操作、思考、推理、交流等学习活动去探究发现问题，并通过多种途径获得解决问题的方法，增强应用已有知识分析解决问题的能力。在自主学习和合作学习中不断发展完善自己，增强对数学学习的兴趣。
教学内容:《义务教育教科书
数学》（人教版）四年级上册，第64—65页。
教学目标
知识与技能：认识平行四边形，掌握平行四边形的特性，并会画平行四边形的高。 过程与方法：通过观察、操作、想象等活动探究平行四边形的特性，经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步形成表象。
情感态度与价值观：通过多种学习方式，促进学生积极参与数学活动，培养团结合作精神。
学具准备：长方形框架、长方形纸、三角板、剪刀。 教具准备：多媒体课件、各种图形、卡片。 教学重点：探究平行四边形的特性。
教学难点：画平行四边形的高，明白底和高的对应关系。 教学过程：
一、回顾旧知、了解问题
1.出示各种平面图形，让学生回忆这都是什么图形，并说说它们各有什么特点。2.发现平行四边形，观察两组对边有什么特点。
揭示课题：这节课 老师将和同学们一起来探究平行四边形的特征。（板书课题） 【设计意图：把平行四边形放在长方形和其它图形中，让学生自己去发现平行四边形和其它图形的不同。初步了解要研究的问题，达到回顾旧知引出新知的良好效果。】
二、抓住关键建立表象。1.动手操作，感悟特征。
学生动手推拉长方形框架，让学生在“玩”中发现特性。 思考：拉长方形框一组对角，它的边和角有什么变化？ 2.交流汇报，描述特征
师：通过以上的操作，请说一说你发现了它有哪些特征，你是怎样发现的？小组交流，全班总结。
（两组对边分别平行且相等，对角相等，容易变形。）
【设计意图：学生在“玩”的过程中既动手又动脑，充分发挥学生的主动性，切身感悟到平行四边形的特征，从而发现平行四边形与长方形之间的联系，培养学生的推理能力】 3.联系生活，深化表象
师：生活中你在哪儿见过平行四边形？
教师利用课件展示生活中应用平行四边形的图片，感悟易变形特性在生活中的应用
【设计意图：学生通过“找”、“说”发现平行四边形在实际生活中的广泛应用，懂得数学与生活的联系】 4.初步应用，识别图形
出示练习十一第1题：照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边行吗？为什么？
小组合作，得出结论，总结汇报。
【通过动手操作，小组合作，进一步理解平行四边形的特征，培养团结合作精神。】
三、应用知识，操作体验 1.折一折、剪一剪
（1）师：你能把一张长方形纸剪成平行四边形吗？怎么剪？ （教师辅导需要帮助的同学）
（2）展示自己的作品，评一评谁剪得最好，最多。
【设计意图：在折、剪过程中对长方形和平行四边形的关系进行了梳理，学生对平行四边形的特征加以巩固】 2.改一改 课件出示练习十一第12题：下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？
教师巡视，感受学生不同的解题策略，并及时评价鼓励。
【设计意图：本环节的练习设计完善了学生已有的知识体系，让学生充分体会到解决问题策略的多样化，并从中渗透了平行四边形与梯形的练习，具有开放性和趣味性。】
四、品读概念，理解高和底的对应性
1.请同学们仔细品读教材64页“做一做”上面一段话，理解平行四边行高的含义。
讨论：一个平行四边形会有多少条高呢？
明确：一般情况下，我们只从平行四边形的顶点向对边做高。 2.画一画，说明底和高的对应关系
画出教材64页“做一做”中平行四边形的高
教师巡视指导，找几名学生板演。师生一起对板演过程和结果进行评价。
【设计意图：让学生自己品读概念，培养学生仔细认真的学习态度，并通过“画一画”巩固对平行四边形高的理解。由于这是本节课的难点，所以设计了让学生板演这一环节，并对板演过程及结果进行评价，既加深学生对高的认识和做法，也起到示范作用。】
五、反思评价，体验成功
师：回忆这节课学习的过程，让你印象最深的是哪个环节,在这个活动中，你收获了什么或者说懂得了什么？你对自己在这节课中的表现还满意吗？ 【设计意图：让学生回顾自己的学习过程，进行反思评价，培养了学生自我评价的意识和反思学习的习惯。】 教学反思
学生数学知识与经验的积累是学生通过在数学活动中“动手做”和“动脑思考”的过程中不断积淀的。为此，本节课的设计主要体现如下特点：
一、通过动手、动脑，让学生自主建构知识。
在本节课的教学中，我努力创造条件让学生通过“剪一剪、画一画、改一改”等数学活动，自主建构知识。让他们在动手操作活动中成为学习的主导者、探索者和发现者。并通过“由长方形到平行四边形的迁移转化”培养学生的观察能力和推理能力。这样，学生亲历观察、猜测、想象、分析和推理等过程，学生的空间观念能够得到充分发展。
二、解决问题，让学生成为思考者。
在“改一改”这个环节我放手让学生独立思考，亲身经历图形的修改过程，并展示多种修改方案，把学生的多种思维过程充分暴露出来，让学生感受解题策略、方法的多样化。
三、在自我评价中得到提升
在本节课的最后环节和整个学生自主学习的过程中，我充分利用教师的及时评价和学生的自评，培养学生自主学习的积极性，鼓励学生客观地评价自己和他人，在评价中去完善自我。 作业设计：
1.你能用完全相同的两条三角尺拼出平行四边形吗？试一试。2.在方格纸上画一个平行四边形，并画出它的底和高。 3.数一数下面的图形中有几个平行四边形。
【设计意图：三道练习题的设计分为基础练习、提高性练习和拓展性练习三个层次。既考查巩固学生对基础知识的掌握，又能提高学生的应用意识。有针对性的设计由易到难，层层渐入，逐步达到理想的练习效果。】 板书设计：
平行四边形
特性：对边平行
对边相等 高：高与底的对应性
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《平行四边形面积计算》教学设计
杭锦后旗奋斗小学 刘瑞霞
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P87-88。 教学目标：
1、知识与能力：
通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：
让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法 教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀。
教学过程：老师从美丽的杭锦后旗奋斗小学来到我们美丽的巴彦淖尔市三完小，和大家一起学习，心里非常高兴，你们高兴吗？（高兴！）你们准备好了吗？
一、创设情境，检查预习：
1.师：同学们，我们奋斗小学的校园里有两个美丽的大花坛，你认识它们的形状吗？（课件出示花坛图，根据学生回答板书平行四边形和长方形）请你们猜一猜，这两个花坛哪一个大呢？（生1：平行四边形的大；生2：长方形的大；生3：一样大）究竟谁说的对呢？我们用数方格的方法来验证一下。
2.请拿出你们的预习生成单把你的预习成果和同桌交流一下。（生同桌交流）
师：他们汇报的这些内容和你们的一样吗？（一样）通过预习，你们还提出了什么问题？
小结：孩子们的问题提的非常好，今天，我们就重点来研究平行四边形的面积怎样计算，同时解决大家提出的其它问题。（板书课题）
二．动手实践，探究新知。
1、下面就请拿出准备好的平行四边形，两人一组，想办法求一下这个平行四边形卡片的面积。（出示活动要求）指名学生读一读，然后开始操作。（教师巡视，个别指导。）
2、指名三组不同方法的学生上台汇报。
（生1：沿着平行四边形的高剪开，把剪下的部分平移到另一边，就把平行四边形转化成了长方形，它们的面积相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。）
师：谁还有补充，你们对他们小组的方法有什么不明白的地方吗？（如果没有，教师针对学生的汇报情况随机提问，如：为什么要沿着高剪开；原来的平行四边形和转化后的长方形有什么等量关系？剪一刀和剪两刀有什么不同，如果再剪，你会用哪一种方法……）
师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。 老师根据学生的汇报完成板书：
平行四边形的面积＝底×高
‖
‖ ‖
长方形的面积＝长×宽
小结：同学们真棒，通过剪一剪，拼一拼，利用转化的数学思想探究出了平行四边形面积的计算方法。（板书：转化）
3、教学用字母表示公式。
在数学里，我们通常用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母该怎么表示呢？指名汇报，教师板书。齐读。
三．巩固练习，知识内化。
师：刚才孩子们的表现很好，现在还有一个挑战，用你所学的知识去解决实际问题，有信心吗？
（一）、基础练习：
1．平行四边形花坛的底是６米，高是４米，它的面积是多少？ 2.计算下面每个平行四边形的面积。
教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件呢？指名汇报。（平行四边形的一组底和高）
（二）、思维训练： 1.选一选：
2.判断对错，并说出理由。
（三）、拓展训练：
比较下列几个平行四边形的面积相等吗？为什么？（评价：你们真让老师刮目相看，通过观察能发现这么重要的结论。真棒！）口述判断：1.等底等高的平行四边形面积一定相等。2.面积相等的平行四边形一定等底等高。 四．全课小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？指名汇报。
结束语：同学们，通过今天的学习，老师不但认识了你们这些新朋友，而且还和同学们一起体验了学习数学给我们带来的收获和快乐，愿你们天天快乐!祝在座的各位老师天天快乐!谢谢同学们!下课!(请同学们轻轻收拾好学具，依次回教室) 五．板书设计
平行四边形的面积
S=ah平行四边形的面积=底×高
转化
‖
↑
↑
长方形的面积=长×宽
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《平行四边形的面积》教学案例
西园中心小学：邓辉
教材分析
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学目标
1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。教学重点
理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备
课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。 教学过程
一、创设情境，引出课题
1、课件出示情境图。
为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图：一个长方形，一个正方形。）
2、师：你认为哪个花坛大呢？
3、师：怎样来比较两个花坛的大小呢？ 算出它们的面积，再比较。
4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积.[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]
二、引导探究，发现新知
1、猜一猜。
同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？ 按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。 学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。
2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积
（1）你们的猜想成立吗？我们先用最直接的方法----数方格的方法来验证一下。 课件出示P80方格图。师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上P80页的表格中。 （2）汇报结果。生讲师课件填表格。 观察表格中的数据，你发现了什么？
3、引导推导平行四边形面积计算公式。
（1）刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？
（2）探究平行四边形面积计算公式
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ （能将平行四边形转化为长方形）
①组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。
生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。
②小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ ③小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程.拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等， 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等， 拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等， 因为长方形的面积 =长×宽 所以平行四边形的面积=底×高
④用字母表示平行四边形的面积公式S=ah [设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦]
三、应用公式，解决问题
1、独立完成例1 现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？学生独立完成。指名板演。
2、完成书上P81第一题。
3、计算广告牌的面积。（如下图）
[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]
四、全课总结，拓展延伸
1、今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？
2、请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。
3、观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？
[设计意图：让学生自己总结学习收获，充分体验成功的，并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外，不仅巩固了所学知识，而且收到了“课已尽意无穷”的效果] 教学反思
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。
一、创设情境、激发兴趣。 数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。 心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。
二、营造氛围、积极参与。
为学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，源于教师对学生真挚的爱。在教学中，我关注、激发、保护、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥。创设良好的氛围，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，培养学生善于倾听，善于欣赏他人的良好品质。
三、大胆猜想、引导探究。
鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。再教学伊始，就让学生大胆猜测，平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形，正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来，这是一笔有价值的学习资源。
四、动手操作、体验过程。
苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造” 的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高.
五、充分交流、加深理解。
学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立起联系，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，我选择适当的时机组织交流，提供具体的情境让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。
推荐第9篇：平行四边形教学设计
“平行四边形教学设计”教学反思:
平行四边形的教学是学生在前一学段已经初步感知了平行四边形，认识了长方形与正方形的特点；在本册前面学习了三角形的基础上进行的。是进一步学习面积计算，发展空间观念的重要基础。教学重点是掌握平行四边形的基本特征，认识它与长方形、正方形间的关系，认识它的底和高。新教材比老教材降低了对高的掌握难度，只要求知道高与底的关系，标出相应的底和高，不再要求画高。我觉得我在这一课的教学中如下一些成功之处：
一、重视学生生活经验。比如新课的导入，我问学生：你能从教室里找到哪些图形？学生找到了长方形、正方形、圆、平行四边形。学生发现平行四边形容易变形的特点后问学生：你在生活中看到过利用它的这种特点来为我们人类服务的例子吗？学生经过思考回忆发现小区的伸缩门、伸缩晾衣架都是利用了这个特点。从而让学生体会到数学就在身边,不仅要学会数学,还要会运用数学知识解决生活中的问题.
二、让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。先让学生从边和角两方面回顾旧知识――正方形、长方形的特点，在此基础上大胆猜想平行四边形可能有哪些特点。认识底和高时也是先回顾前面所学的三角形的底和高的基础上自主找到平行四边形的底和高，了解平行四边形的底和高的关系。
三、创设情境、激发学生主动探究新知的兴趣。兴趣是人们积极认识某种事物或关心某种活动的心理倾向。在教学过程中，可有意造成学生认知矛盾，，诱发学生主动学习的情感。我说给学生表演魔术，学生的兴趣自然被激发，他们注意力集中到我手中的长方形活动教具上，从而很快发现平行四边形容易变形。再加上让学生大胆猜想特点后动手验证，让他们体会到成功的喜悦,
四、确立学生的主体地位。让学生自己在数学实践活动中，理解和应用数学的知识，思想和方法，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。比如在认识平行四边形的特点的教学环节中，先是鼓励学生从已有的知识经验去大胆猜想平行四边形可能有哪些特点，然后引导学生动手动脑去验证自己的猜想。在小组活动前让学生先独立思考，再在小组内交流。学生在小组学习有的去量平行四边形的边长、角，有的把平行四边形的边和角剪下来对比，有的用折叠后对比的方法发现了“对边相等、对角相等”的特点。而且有的学生发现平行四边形可以用剪切平移的方法转化成长方形从而发现它们的的对边都是平行的、对边相等，有的同学用直尺和三角板推平行线的方法，有的用平行间的距离处处相等的方法发现对边平行等等。这些平行四边形的重要特征，都不是出自教师的嘴里，而是通过学生的亲自实践活动，所发现，所了解。同时极大地调动学生自主学习的积极性。
五、在学生掌握知识的同时教给学生学习方法。教师在教学过程中不是日复一日不断的教给学生新知识，而是为了教给学生学习的方法，使学生懂得用已学的方法去学习新知识、解决新问题。在完成认识特点长，找到和长方形、正方形的联系后让学生总结出“猜想－验证－总结－运用”的学习方法，以便在今后的学习中运用。
在本课的教学中以下一些遗憾的方面：
一、情感方面的互动不够，对学生的鼓励和引导不足。以至在小组活动中有的同学找到用平行间的距离处处相等的方法发现对边平行，有的学生发现平行四边形可以用剪切平移的方法转化成长方形从而发现它们的的对边都是平行的、对边相等，但是却不敢大胆展示。
二、对教学时间的把握不够。以至最后的标注底和高匆匆完成，后面设计的游戏与判断均未完成。
关注学生学习数学的过程已经成为广大数学教师的共识，数学教学不是教师简单地展示结论的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程，这样才能真正获得数学的知识和方法。本节课为学生创设了生活情景、学生自由活动情景，为学生主动参与探究式学习服务，学生通过自主、合作、探究的学习方式，发现了平行四边形的基本特征，掌握了学习数学的方法，充分激发了学生的主动意识和进取精神，学生的创新意识和个性化的见解时时闪现。
教学评析：
认识图形历来是小学数学的重要内容，也是培养学生空间观念的重要载体，如何运用操作、计算、变换、简单推理等多种手段认识图形，是教好这门知识的关键。同安第二实验小学陈丽雅老师的《平行四边形的认识》一课教学，可谓是小学低年级图形教学的一次成功尝试，为小数低年级图形教学的探讨，迈出了新步伐。概括起来，这节课的主要特点是：
第一，，相对平移两个角的顶点位置，使长方形变成一个平行四边形，然后让学生分组去实践操作，并从中观察这个新的图形――平行四边形“边”有什么特点？“角”有什么特点？你还发现其它什么特点？通过实践活动的“观察”，“发现”、“归纳”，在原有的知识基础上，建构新的知识。
第二，确立学生的主体地位，让学生自己在数学实践活动中，理解和应用数学的知识，思想和方法，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。比如在学生分组活动中，学生主动去量平行四边形的边长，发现“对边相等”，又用想尽各种办法去量平行四边形地四个角，有的学生就用折纸的方法去量角，发现“对角相等”，而且有的学生发现平行四边形的对边都是“平行的”，平行四边形很容易变形等等。这些平行的重要特征，都不是出自教师的嘴里，而是通过学生的亲自实践活动，所发现，所了解。同时极大地调动学生自主学习的积极性。
第三，本节课改变了传统课堂中，以教师讲解、学生消化吸收为主的学习方式。课堂中教师充分利用学生的学具和多种教学媒体，其中有教师的多媒体课件，教学模型，还有七巧板等，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围，学得轻松活泼。
一、总结精彩片断，思考失败之处
二、反思自己的教育教学行为是否对学生有伤害
三、反思教育教学是否让不同的学生在数学上得到了不同的发展
四、反思自己的教学是否真正在谈到了教学目标
《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，提出从知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度等四个方面来进一步阐述。
通过学生的联想，激发学生学习数学的兴趣，通过验证联想，使学生全身心的投入到学习活动中，教师给了足够的思考空间，通过验证进而概括，使学生体验到成功的喜悦。从而积极愉快的进入到运用。帮助学生理解和掌握了知识，同时又培养了学生学习数学的兴趣，也帮助学生在乘法与加法进行建构，使学生获得了真正的发展。
五、写教学机智、写学生创新、
六、写\"再教设计：摸索出了哪些教学规律;教法上有哪些创新;知识点上有什么发现;组织教学方面有何新招;解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等.及时记下这些得失,并进行必要的归类与取舍,考虑一下再教这部分内容时应该如何做,写出\"再教设计水平提高到一个新的境界和高度.
执教者认为本节课有以下几个比较成功的方面: 1,注重数学知识与学生的实际的联系,从而体现数学来源于生活,运用于生活,让学生体会数学就在身边,不仅要学会数学,还要会运用数学知识解决生活中的问题.2,注重动手操作,引导学生合作探究.〈1〉 第一次让学生动手操作,引导学生大胆猜测面积可能与什么有关.〈2〉 第二次动手测量,谈论验证自己的猜测,发现规律,从而推导出计算公式.3,善于创设数学气氛,激发学生的学习兴趣.通过把数学知识与学生生活实际联系起来,在加上两次的动手操作,让他们体会到成功的喜悦,感受到运用数学知识解决日常问题的兴趣.] 执教者认为本节课有以下两个遗憾的方面: 1,受条件限制无法让学生把自己摆出来的图形当堂展示,来增强教学的直观性.2,老师没有正确把握机会把长方形面积与以前所学的周围长以比较和区别,学生对公式和单位容易混浊.
\",这样可以做到扬长避短,精益求精,把自己的教学师生在课堂上不仅要有知识方面的信息传递，更应有情感方面的互动。
兴趣是人们积极认识某种事物或关心某种活动的心理倾向。在教学过程中创设问题的情境，可有意造成学生认知矛盾，激发学生主动探究新知的兴趣，诱发学生情感的孕育。
生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。
教师在教学过程中不是日复一日不断的教给学生新知识，而是为了教给学生学习的方法，使学生懂得用已学的方法去学习新知识、解决新问题。
推荐第10篇：平行四边形教学设计
一、设计思想：
1、设计理念：
盲生由于视觉缺陷对平面图形的学习是存在一定的难度，本节课就根据盲生实际情况，舍去“数方格”的方法，而采用小组活动、实验操作、多媒体的演示和教具的使用，帮助盲生理解知识，使抽象的平面图形知识变得具体、直观形象。盲生在进行观察、操作、归纳、推理当中认识平面图形之间的转化关系，体验数学问题的探究性和挑战性，同时在探索解决问题的过程，还培养与他人沟通、交流、合作的能力。
2、教材分析：
平行四边形的面积是五年级下册第5单元“多边形的面积”里第一个学习的内容。平行四边形计算是通过让盲生将长方形与平行四边形的比较，渗透转化思想，然后安排实验操作，让盲生合作讨论推导公式，最后运用新知，解决问题。
二、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展盲生的空间观念，培养盲生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法：
过程：复习铺垫 → 创设情境、导入新课 →实验操作、探索求知 →讨论总结、推导公式 →应用公式、巩固练习→课外延伸。 教学方法采用：直观法、操作法、讨论法、探索法。
（三）情感目标：
1、通过小组合作培养盲生动手实践、自主探索与合作探究的精神
2、通过学习活动让盲生体会到数学乐趣，得到成功的体验。
三、教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
四、教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
五、教学准备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明胶纸，盲文直尺。
2、根据教学需要预先录制带配乐的导入故事、故事答案、课外延伸思考题。
3、平行四边形转化为长方形的课件。
六、教学过程
（一）复习铺垫：
同学们，我们已经学过平行四边形的一些基本知识，现在我们来一个抢答小比赛，看谁答得又对又快。
1、平行四边形有什么特征？
2、平行四边形与长方形有什么关系？（长方形是特殊的平行四边形）
3、请观察老师发的几个平行四边形卡片，指出它的底和高。
设计意图：引导学生复习近平行四边形的特点以及长方形的关系，把新知识与旧知识联系起来，对盲生学习新知识做了一个铺垫，而让盲生观察卡片上平行四边形的高和底是为以下的小组实践活动打下基础。
（二）创设情境，导入新课：
1、同学们，《西游记》的唐僧师徒遇到了有关平行四边形的问题，让我们先来听听（放预先录制的音频故事）。
唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
2．师：要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的面积，我们已经知道怎样求长方形的面积了，那我们就要知道怎样求平行四边形的面积，这就是我们今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”
设计意图：利用多媒体技术根据教学内容录制一个小故事。故事一播放立刻把盲生的注意力吸引住，故事创设了一个问题情景，激发盲生探究问题的兴趣，从而带出要解决问题，就要学习“平行四边形面积的计算”。
（三）实验操作，探索求知：
1、师：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了。那么平行四边形转化成与它最接近的什么图形呢？（长方形）请大家拿出老师发的平行四边形讨论怎样通过拼组成长方形？ （发两个一样的平行四边形模型，说明其中一个可以剪拼）
2．盲生分组小组合作，让低视生协助全盲生一起拼组，老师巡回指导。（如果盲生不会，提示可以沿着模型的高剪开，将得出的三角形拼组在另一边，然后轻轻粘住好成长方形）
3．拼组好后让同学将平行四边形模型和拼成的长方形比较长和底，宽和高有什么特点？（长度相同）
设计意图：安排充足的时间让盲生动手操作，让盲生自主学习，探索发现，领会“转化”思想，将在将一个平行四边形转化为长方形。再通过小组合作，由低视生带领全盲生拼组图形，培养盲生的探究精神，锻炼盲生的实际动手操作能力，促进盲生的沟通交流能力。
（四）讨论总结，推导公式：
1、组织讨论：
（1）转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？(形状变了，面积没变。) （2）长方形的长、宽分别与平行四边形的什么有关？有什么样的关系？
2、小组讨论后得出：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
3、师：既然长方形的面积=长×宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积怎样计算吗？（ 平行四边形的面积=底×高），为什么？（因为长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。）
4、请全盲生摸书了解书本的推导过程以及用字母形式怎样表示平行四边形的面积，请低视生出来看课件的动态显示。
5、总结：平行四边形面积公式 S=ah 设计意图：通过讨论交流，使盲生明白可以用求长方形面积的方法来求平行四边形面积，从而推导出平行四边形面积的公式。 盲生在这过程当中，体验到了操作探究成功的喜悦，满足了表现欲望，提高了表现能力。最后，让低视生看课件，开阔视野帮助理解，同时让全盲生摸书巩固新知。照顾到全盲生和低视生的差别。
（五）应用公式、巩固练习
1、小组活动，请同学用盲文直尺量出刚才老师发的平行四边形模型的底和高，并计算出它的面积。（老师巡回指导，集体订正）
2、摸书解决例1问题：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（指名回答，集体订正）（S=ah=6×4=24平方米）
3、做第82页练习十五第
1、2题（提问方式完成）
4、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）
5、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（电脑放预先录制的答案：因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）
设计意图：1是操作练习，让盲生在以小组合作形式锻炼实际的操作的能力以及直接运用刚学习的公式解决问题；练习2和3是巩固这节课学习的求平行四边形面积的计算；4和5是对开头导入的故事作回应，解决问题。
（六）课外延伸：
我们今天学习了平行四边形面积的计算方法，最后唐僧也想出题来考考大家。请听听：（电脑放预先录制的题目）
1、猜谜游戏：有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？看谁猜出的答案最多。
2、思考：用求平行四边形面积的方法，想一想三角形的面积可以怎样求？
设计意图：最后一环节是课外延伸，让一些能力强的盲生继续可以探究问题，留一个发展空间给盲生，培养了盲生创新意识和探索精神，增强盲生应用知识解决问题的能力。
七、教学反思：
本教学设计，充分运用多媒体技术和教具为盲生创设学习情景，营造出轻松愉快的学习氛围。在学习习近平行四边形面积的计算过程中以盲生为主体，培养盲生学习的兴趣，注重动手操作能力，充分调动盲生学习的积极、主动性，使盲生学到了解决问题的方法，同时培养了盲生的逻辑思维和动手操作的能力。本节课能够完成教学任务，达到教学目的，盲生的学习兴趣很高，整个课堂学习探究氛围浓厚。大部分盲生能够理解平行四边形的推导过程并掌握计算公式进行应用，有较好的教学效果。
在小组合作环节，由于全盲生的动手操作能力不强，剪拼的时候主要是低视生来操作，今后需继续加强锻炼。
第11篇：平行四边形教学设计
平行四边形教学设计
建设路小学曹靖
教学目标：
1、结合生活情景和操作活动让学生初步认识平行四边形的特征，了解平行四边形易变形的特性。
2、通过围、画、剪、拉等活动让学生亲身体验，感受知识的含义。
2、感悟数学与生活的联系，发展空间观念。
3、培养学生敢于探索，勇于创新的精神。
教学重难点：
探索平行四边形的特征。
教学准备：
课件、平行四边形教具学具、直尺，剪刀、钉子板、长方形纸10张、
教学时间：
一课时
教学过程：
一、情境导入，初步感悟。
1、出示课件，老师这有一些图形，请你说出它们的名字！
2、师追问：究竟平行四边形有什么特征呢？下面我们就一起认识一下平行四边形。（板书课题：平行四边形）你心目中的平行四边形是什么样的？或者说你心目中的平行四边形有什么特征？
二、探究平行四边形特征。
1、生说猜想。师：我们的猜想对不对呢？我们还要动手做实验来验证一下。你想怎么验证？说说你们的想法。有了一定的思路后再自主做是否更好
2、生利用学具独立探究后利用实物投影集体交流平行四边形特征。（准备边长为整厘米数的平行四边形）
1）平行四边形边的特征：尺子量、画纸上比、剪下一条边比。
2）平行四边形角的特征；画纸上比、剪下一个角比、用纸折一个角比、剪两个角比、从平行四边形对角线剪开比。
3、同学们真聪明，动脑动手验证了平行四边形的特征，现在谁能完整说一说平行四边形有哪些特征？（板书：对边相等，对角相等）
4、回到主题图课件，生判断是不是平行四边形？回忆以下，生活中哪些物体上有平行四边形？出示课件：篱笆，平行四边形图案，解放军红领章，缝纫机等。
5、师：我们知道了平行四边形的特征，平行四边形可高兴了，想和我们一起跳个舞，好吗？播放课件后师再问：你想说什么？
6、把平行四边形请到我们的身边来。1）、长方形变平行四边形 2）、围平行四边形。
师：下面我们利用钉子板和皮筋围出一个平行四边形。 生动手围，之后集体展示交流。
展示交流重点：怎么围？有什么窍门？（围时对边钉子数要相等，上下对边相等了，左右对边自然相等。）
（师展示分析对错例，错例再修改。）
注意：如果出现长方形就让生辩论：长方形是不是平行四边形？（长方形是特殊的平行四边形，特殊在长方形是四个角都是直角的平行四边形。）
3）、画平行四边形。
师：换种玩法，把围平行四边形变成画平行四边形，请大家拿出直尺在数学书38页的方格纸上画一个平行四边形。
生动手画。
展示交流：怎么画，窍门是什么？（强调对边方格数必须一样多。） （分析对错例，并修改错例。）
前后桌交换书，再画一个与他一样的平行四边形。 交流展示怎么画的。 4）、剪平行四边形。
师：玩中有学问，再换种玩法，把画平行四边形变成剪平行四边形。请拿出剪刀和长方形纸，不能仅凭感觉剪出来的图形象平行四边形就可以了，要保证剪出来图形是严格意义上的平行四边形。师示范。
生动手剪。
展示交流：多种剪法。
7、师总结：刚才我们通过围、画、剪有趣的方式深刻认识了平行四边形的特征，下面考考你的判断能力。（出示课件39页1）
三、探究平行四边形易变形的特性。
1、师：下面玩个比力气大小的游戏，听说咱班男生力量都大，女生力量都小，每组选一个力气大的男生拿三角形，选一个力气小的女生拿平行四边形，看谁拉得动图形，预备，开始！
2、师惊讶地问：这是怎么回事？难道男生力气都变小了？女生力气都变大了？男女生交换再拉。之后问：你想说什么？
3、师小结：原来三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形的特性。（板书：易变形）
4、现在老师在平行四边形上加个木条，找一个学生到前边拉一拉。问：怎么又拉不动了？（把平行四边形转化成两个三角形，所以拉不动，变稳定了。）
5、师：平行四边形易变形这个特性利用好了也可以为我们的生活提供很多方便，出示学校大门拉动的课件，想一想：生活中哪些物体还运用了平行四边形易变形的特性？
6、生发言后播放课件。（台灯，折叠桌椅，伞骨，拉花，衣架，放缩尺，升降机等） 师：看来数学和生活紧密相连啊！
四、总结全课：
师照板书总结全课，这节课你还有什么想问的吗？（师置疑：长方形、正方形是平行四边形吗？）
五、板书设计：
对边相等
平行四边形
对角相等
易 变 形
第12篇：平行四边形教学设计
《平行四边形》教学设计
教学内容：新课标人教版三年级上册第37～38页。
学前分析：在学习本课之前学生已经认识了长方形、正方形，并掌握了这两种图形的基本特征，这为认识平行四边形奠定了一定的知识基础。学生在生活中经常见到平行四边形，并积累了一些探究图形特点的方法。
教学目标：
知识与技能：
1、直观感知平行四边形，能辨认生活中的平行四边形。
2、探索平行四边形的特征，且知道平行四边形易变形的。过程与方法：经历平行四边形空间观念的形成过程，体验抽象概括的思维方法。
情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，体验数学与生活的紧密联系。
教学重点：初步认识平行四边形的特点及易变形的特性。
教学难点：认识平行四边形的特性，弄清平行四边形与长方形、正方形之间的区别与联系。
教法与学法：合作学习法和动手操作法。 教学准备：多媒体、情境图、学具等。
热身活动：一边说一边示范做:(师)请你摸摸右耳,(生)我就摸摸右耳,(师)请你摸摸左耳,(生)我就摸摸左耳.……请你跟我拍拍手，（我就跟你拍拍手）；请你跟我跺跺脚，（我就跟你跺跺脚）；请你跟我点点头，（我就跟你点点头）；请你跟我坐坐好，（我就跟你坐坐好）。 教学过程：
一、导入：观察主题图（课件）
提问：请看图中是些什么图形？
对，这节课我们就一起来认识这位图形朋友。（板书课题）
二、探索交流，解决问题：
（一） 动手操作，了解平行四边形的特点：
（动动手：按下面的方法剪一个平行四边形。）
（ 学生小组合作学习，师巡视指导。）
2
（二） 合作交流，探索平行四边形的特点：
师：每个小组都完成了吧，哪个小组先来汇报你们探究出的结果？ 生：我们小组利用直尺测量了平行四边形的每条边：上边长7厘米，下边长7厘米，左边长4厘米，右边长4厘米，发现对着的边相等；我们把这个平行四边形从中间剪开，通过对比，发现较小的两个角相等，较大的两个角也相等。
生：我们小组也是用尺子量的每条边，但长度和他们小组的不一样，上边长5厘米，左边长3厘米，下边长5厘米，右边长3厘米，发现上下两条边相等，左右两条边也相等；我们小组又把四个角都画在纸上，通过比较也发现小的两个角相等，大的两个角相等。 师：还有哪个小组和他们的实验方法不同？
生：我们小组用剪刀把两个同样大小的平行四边形分别横着剪开和竖着剪开，通过比较，发现左右两条边能重合在一起，上下两条边也能重合在一起，然后再比较四个角，发现两个较小的角能重合，两个较大的角也能重合。
师：通过刚才同学们的汇报，老师发现每个小组都采用了不同的方法去验证平行四边形“边”和“角”的特征，那谁能用一句话概括出平行四边形的特征呢？
3 生：平行四边形上下边相等，左右边相等，不相邻的两个角也相等。
师：这名同学概括的很好，上下边、左右边我们可以说对着的边，不相邻的角我们可以说对着的角，现在谁能用准确的语言总结出平行四边形的特征？
生：平行四边形的对边相等，对角也相等。
师：非常好，这就是平行四边形的特征（板书“对边相等，对角相等”），请同学们齐读。
（三）生活中的应用：
我们通过动手实践探究出了平行四边形的特征，谁能举例说一说你在生活中的哪些地方见过平行四边形？（课件演示）
（这门可以伸缩，为什么呢？）
下面我们再来做一个实验。要求：小组合作用硬纸条做一个三角形和一个平行四边形框架。（小组合作完成）
师：做完的同学，用手拉一拉这两个图形，看你能发现什么？ 生：三角形的框架拉不动，平行四边形框架很容易就能拉动。 师：每组都是这样吗？ 生：是。
师：下面老师把平行四边形的对角再加上一根硬纸条，谁愿意来拉一拉？
生：拉不动了。 师：为什么拉不动了呢？
师：通过这个实验，你们发现了什么？
生：我发现三角形框架拉不动，平行四边形框架能拉动。
5 师：对，三角形框架拉不动，这说明三角形比较稳定，不容易变形，这是三角形的特性。那你能根据三角形的特性概括出平行四边形的特性吗？
生：平行四边形不稳定，容易变形。
师：概括的很好，这就是平行四边形的特性，（板书：不稳定 易变形）铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的这种特性。
三、巩固应用，内化提高
1、平行四边形对边（ ）、对角（ ）；平行四边形容易（ ）。
2、下面图形中哪些是平行四边形？把它涂上颜色。
3、在方格纸上画出一个平行四边形。
四、回顾整理，反思提升
通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计：
平行四边形
特点：对边相等 不稳定 对角相等 易变形
第13篇：平行四边形 教学设计
平行四边形
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。
2.经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。
3.通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
【教学重、难点】
让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。
【教具准备】
一个长方形方框，多媒体课件。
【学具准备】
每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
【教学过程】
一、谈话引入
教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。
（课件出示主题图）
请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗？（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。）
教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。
板书课题：平行四边形
二、探究新知
1.认识平行四边形的特征
（1）教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。
（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）
教师：对！这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。
教师：你们想玩玩这个魔术吗？
（2）学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。
（3）师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什么？
生1：对边平行
生2：对边相等
师： 同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多！
同学们，这些发现对吗？现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。
汇报结果： 对边平行
师：现在我们再来验证一下对边真的相等吗？应该怎样办呢？
生：测量平行四边形四条边的长度。
师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。
汇报结果：对边相等
师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么呢？
（4）师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。 那么什么是平行四边形呢？
教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。
2.认识平行四边形的高
同学们真能干！这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习习近平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做（折高）。
师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点（垂直于边）
师：想一想什么叫做平行四边形的高？（从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.）
教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？
学生：我发现平行四边形的高有无数条。
教师：对！平行四边形有无数条高。
第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。 师：引导认识底
3.引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系
（1）完成表格
（2）归纳总结第98页课堂活动第1题
教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形……）
教师：它们都有哪些地方一样呢？（它们都是对边相等，对边互相平行……）
教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。
我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。
三
课堂小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？能给大家讲讲吗？
四、板书
平行四边形
两组对边
分别平行
的
四边形
叫做平行四边形。
平行四边形的特征：两组对边分别平行
两组对角分别相等
第14篇：“平行四边形”教学设计
“平行四边形”教学设计
一、内容和内容解析
平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用．
平行四边形，是建立在前面学习了四边形的概念和性质的基础之上，将要学习的特殊的四边形．本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概念和边、角的性质．
关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简单的重复．本节课，平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“种概念+属差=被定义的概念”．在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（种概念）”，条件是“两组对边分别平行（属差）”．“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心之所在．平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映了平行四边形的本质属性．同时，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质．
关于平行四边形边、角的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的一种深化．同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段．
在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位．
教学重点：平行四边形的概念和性质．
二、目标和目标解析
（1）教学目标：
①掌握平行四边形的概念及性质．
②学会用分析法、综合法解决问题．
③体会特殊与一般的辩证关系．
④逐步养成良好的个性思维品质．
（2）目标解析：
①使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明．
②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力．
③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点．
④通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．
三、教学问题诊断分析
学生对平行四边形概念的理解，需要建立在对概念的内涵定义法的理解之上，而学生在小学学习习近平行四边形时，只停留在对图形的识别上，缺乏这方面的训练．因此，学生极易把平行四边形的概念当作已知，而忽视平行四边形与四边形概念的内涵包容、共性与个性以及它们的从属关系，容易造成只知道平行四边形的特性，而不知它是四边形的现象．所以，我们应在平行四边形概念的教学时，有针对性地设计揭示概念内涵的说明过程．
平行四边形性质的证明过程，一般学生都能理解，但对为什么要添加辅助线，又怎么想到作对角线，理解起来会有些困难．这属于思想方法方面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我们进行精心的设计，充分展示“将平行四边形转化为三角形”问题的过程，讲清楚添加辅助线的目的、作用和意义．
教学难点：平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法．
四、教学支持条件分析
根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题串，创设问题情景，启发学生思维．利用计算机和几何画板软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．
五、教学过程设计
（一）创设情境，引入概念
问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？
教师用电脑展示，学生观察，寻找共性.
【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．
教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程．
【设计意图】从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.
问题2：你还能举出一些例子吗？
【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．
问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?
教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行．
【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫．
（二）观察感知，形成概念
问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？
教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
【设计意图】问题中带有提示，降低了难度．
问题5：怎样表示平行四边形？
教师介绍平行四边形的表示方法.【设计意图】加深对平行四边形概念的理解．
问题6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？
教师出示问题：
（1）∵四边形
∴
（2）在□
是平行四边形，
∥ ；∥ ．
中，已知，求其余三个角的度数.
【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质．
（三）引导实验，探索新知
问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？
教师提出问题，学生观察猜想．
【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识．
教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果．
教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果．
得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．
【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．
问题8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？
教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．
【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．
（四）巩固概念，应用拓展
问题9：基础训练：
（1）在□
（2）在□
（3）在□= .
（4）在平行四边形中，有如下结论：①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为360°．则正确结论的序号是 .（把你认为正确结论的序号都填上）
（5）如图，□大小.
中，
，
，
于点
，求
的中，已知
，
= 3 cm，则
= ，
= ，
中，已知
= 6 cm，
= 4 cm，求□的周长. 中，已知
，求其余三个角的度数.
问题10：解决实际问题：
小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边他三条边各长多少？
问题11：灵活运用：
如图，在四边形平分，
中，BD为对角线，点
在边
上，且
∥
，
∥
，
长8米，其
（1）你发现图中有哪些线段是相等的？
（2）求证：
．
【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解．同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据．
（五）归纳小结，反思提高
问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．
【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯．
布置作业．
六、目标检测设计 1．在□
（A）130° （B）110° （C）70° （D）35°
【设计意图】考查平行四边形的对角相等的知识．
2．在□（ ）．
（A）45° （B）60° （C）90° （D）120°
【设计意图】考查平行四边形对边平行的知识，以及利用设未知数列方程的方法，解决几何中的计算问题．
3．已知□
【设计意图】考查平行四边形的周长与边长的关系，以及根据已知条件寻找等量关系，建立方程组解决几何中的计算问题．
4．如图，分别过△有 个平行四边形．
【设计意图】考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形．
的顶点作它的对边的平行线，围成△
，则图中共的周长为40 cm，若
＝2 cm，则
的长为 cm． 中，若两个内角的度数比为1∶2，则□中较小的内角的大小是中，若
＝70°，则
的度数是（ ）．
5．如图，已知
（1）求证：
（2）判断四边形
【设计意图】主要考查三角形全等的判定和性质、平行四边形的定义和性质以及转化的思想方法．
6．如图，□正好落在边
【设计意图】主要结合全等三角形的性质，考查了平行四边形的性质以及利用整体思想解决问题的方法． 上的点
中，点
在边
上，以
为折痕，将△
向上翻折，点
的长．
是否为平行四边形，并证明你的结论． ；、
是□对角线
上的两点，若
，
处，若△的周长为8，△的周长为22，求
第15篇：“平行四边形”教学设计
“平行四边形”教学设计
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）三年级上册。
【教学目标】
１．让学生初步认识平行四边形，了解平行四边形具有不稳定的特性。
２．通过拉一拉、量一量、围一围、画一画等活动探索平行四边形的特征，发展空间观念。
３．在弄清图形之间的区别及联系时，渗透辩证唯物主义思想。
【教学重点】通过数学活动探索平行四边形的特征。
【教学难点】发展学生的空间观念。
【教具、学具准备】自制课件、硬纸条、三角板、钉子板、方格纸、剪刀和七巧板等。
【教学过程】
一、创设情境，引出新知
１．引导学生观察伸缩门的变化。
师：小明家安装了一个很奇妙的门――伸缩门，让我们一起来看看吧！（课件演示小明推门的过程）
２．设疑导入。（再次演示推门过程）
师：猜一猜伸缩门为什么能伸缩？
小结：伸缩门之所以能够伸缩就是按照这种图形的特性而制成的，这种图形是平行四边形，今天我们就来认识这种图形。
３．从图形中抽象出平行四边形。
师：你们能从图中找出这种图形吗？（点击情境图上的门、楼梯扶手，并抽象出平行四边形）
【设计意图】通过演示小明推伸缩门，为学生初步感悟平行四边形易变形的特性提供了鲜活的生活场景。在经历从伸缩门和扶手里抽象出平行四边形的过程中，学生对平行四边形形成了正确的表象。
二、观察操作，探索新知
师：小明爸爸为了帮助我们学习，做了一些小玩具。（课件出示：小明和爸爸在客厅）
1.省略
第16篇：平行四边形教学设计
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 （4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
平行四边形
底
底边上的高
面积
长方形
长
宽
面积
（6）引导学生交流自己的发现。 反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例１、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑P79~81
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（
）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（
） 。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。(
2、计算，平行四边形的面积。
3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
4.拓展2
比较，等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
莲山课件
原文地址：http://www.daodoc.com/Health/qi/43583.htm
)
第17篇：平行四边形教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
河北省邯郸市涉县南关明德小学 宋海峰
【教材分析】
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
【教学目标】
知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【学情分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。
(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?
(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?
2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）
(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。）
二、激趣引思，导入新课。
师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少钱才可以做成。
生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！
生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。
师：我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边行的面积)
(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
三、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？
生：不方便。
师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？
小组交流，学生讨论，发表意见。
生：用剪和拼的方法。
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？
（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。 （展示学生的成果）
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）
教师小结方法指名让生叙述。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）
四、实践应用，巩固提高。
师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
教师板书：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)
师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)
五、分层练习, 强化应用。
1、填空。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（
）。这个长方形的长与平形四边形的底（
），宽与平行四边形的高（
）。平行四边形的面积等于（
），用字母表示是（
）。
（2）0.85公顷=（
）平方0.56平方千米=（
）公顷
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解决问题。
（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
六、总结升华，拓展延伸。
1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
(设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
2、课后练习
（1）、练习十五第1题，第2题。(任选一题)
（2）、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
(设计思路：分层次布置作业，让学生根据自己的能力，适当选择作业。这样做，一来可以提高学生的学习兴趣，二来体现了让学生在数学上得到不同的发展。)
【教学反思】：
一、调动了学生学习的积极性和主动性
这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动话，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。学生将两个不规则的图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积，接着出示一个平行四边形，如何求平行四边形的面积呢？这样引入新课，调动了学生学习的兴趣。
二、创造出宽松和谐的环境，引导学生探究。
课堂上为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证。
这节课组织学生进行自主探究、合作交流是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。
小学数学五年级上《平行四边形的面积》教学设计
——李坊小学
闫晓琼
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入新课
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习习近平行四边形面积计算。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
5、作业
练习十五第1题。
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah 【教学内容】：
青岛版实验教材小学数学五年级上册第76页内容。
【教学目标】：
1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。
3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
【教学准备】：
学生：方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺
教师：课件、投影仪
【教学过程】：
一、谈话引入，提出问题
师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？
（1：虾池的面积是多少？ 2：虾池是什么形状的？……）
师：虾池是什么形状的？（平行四边形）
师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，解决问题
1、猜想
师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）
师：希不希望通过自己的探究找到这个公式？
师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。
（学生独立思考）。
师：谁来说？
（
1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）
师：谁有不同想法？
（
2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。）
师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）
师：对！我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。
为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）
1、小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。
2、小组成员要团结合作，合理分工。
3、每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充
4、使用学具时注意安全，用完后装入信封。
2、验证“底×邻边”
师：先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。
比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。
（学生合作，教师巡视）
3、交流
师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？
（我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。）
师：听明白他们小组的做法了吗？（找两人分享）感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗？（没有）
师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。
4、验证“底×高”
（学生活动，教师参与）
5、交流
师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果？ （
1、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。
师评价：他们小组的这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）
（
2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。）
师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样？（很好）谁再来说说？
师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）
师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。
师：是不是沿着平行四边形的任意一条高裁剪都可以？（是的）
师：我还有第二个问题：平行四边形的面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？
（平行四边形没有“长”和“宽”。）
师：说的真好，我们可不能混淆了。
三．应用公式，巩固训练
师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米））
师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）
师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000（尾））
师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？
（出示课件：四个挑战）
1、初试锋芒：下面是四个平行四边形，明明认为它们的面积都是12平方厘米。你认为对吗？
为什么？（单位：厘米 图略）
2、乘胜追击：计算下面平行四边形的面积。（课本79页第5题）
3、再接再厉：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？
4、聪明小屋：下图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？
（图略）
师：真不错，挑战成功。
四．收获平台，课外延伸
师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？
（我学会了“转化”这种方法；我们学到了平行四边形面积的计算方法。）
师：回忆一下：我们在推导平行四边形的面积公式时是按什么步骤进行的？
（猜想--验证--结论。这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。这节课，同学们不仅仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学思想方法——转化，把平行四边形的面积转化成长方形的面积这一简单的问题来解决。课后想一想生活中你是否也用过转化法解决问题呢?同学之间互相交流一下。）
第18篇：平行四边形教学设计
《平行四边形》教学设计（第1课时）
一、内容和内容解析 1．内容
平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质，平行线间的距离． 2．内容解析
平行四边形是生活中常见的几何图形，是基本的几何图形之一，它具有丰富的几何性质．对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性．
平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质．平行四边形性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用．平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据．
在研究了平行四边形的性质后，教科书引进了平行线间距离的概念，距离是几何中的重要概念，是几何学习的重要起点．点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础．它们的本质上都上点与点之间的距离．任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度．两条平行线之间距离的给出，是平行四边形概念和性质的综合应用．
基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探索和证明．
二、目标和目标解析 1.目标
（1）理解平行四边形的概念．
（2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质． （3）初步体会几何研究的一般思路与方法． 2.目标解析
达成目标（1）的标志是：知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用概念进行判断和推理． 达成目标（2）的标志是：能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明；初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思想.
达成目标（3）的标志是：知道观察、度量、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式；体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系.
三、教学问题诊断分析
在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的．在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发，分析达到目标的方法，引导学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子．
基于以上分析，本节课的教学难点是：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质．
四、教学过程设计 1.观察抽象，理解概念 引言
前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形.
问题1 观察下列图片, 它们是什么几何图形的形象？
师生活动:学生积极踊跃发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程． 设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型．进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程．
问题２ 你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？ 师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫做平行四边形．说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据．介绍平行四边形的表示方法．
设计意图：给出定义，强调定义的作用． ２.猜想证明，探究性质
问题３ 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？
师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定．教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究．
设计意图：对图形性质的研究，重在解决研究什么和怎么研究的问题，引导学生通过类比全等三角确定平行四边形性质的研究目标和研究思路．
问题４平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
师生活动：教师引导学生通过观察、度量、提出猜想． 猜想1：四边形ABCD是平行四边形猜想2：四边形ABCD是平行四边形追问1：你能证明这些结论吗？
师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等．证后会发现用全等可以同时证明这两个结论．
设计意图：让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法．而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点．进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路．
追问２：通过证明，发现上述两个猜想正确．这样得到平行四边形的两个重要性质．你能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗？
师生活动：教师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式： ∵四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）， ∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）． 设计意图：把性质由文字语言转化为符号语言．
AB=CD，AD=BC． ∠A=∠C，∠B=∠D． ３.应用知识，解决问题
问题5如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF．
师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到.在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评.本题也可以先用定义证明四边形DEBF是平行四边形，得到BE=DF,再证AE=CF.
设计意图：应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法.
追问：DE=BF吗？如图，直线a∥b,A、D为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点D到直线b的距离相等吗？为什么？
师生活动：结合前面分析，可以得出如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等.此时教师适时介绍两条平行线间的距离的概念.
设计意图：结合例题的进一步追问，自然引出平行线间距离的概念.问题6如图，在ABCD中，AE=CF． 求证：AF=CE．
师生活动：师生交流，要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．引导学生写出证明过程.
设计意图：应用平行四边形边、角的性质进行推理，引导学生体验分析解题的思路方法，训练学生演绎推理能力.4．开放探究 发散思维
问题7在ABCD中， AC是平行四边形ABCD的对角线．
(1)请你说出图中的相等的角、相等的线段；
(2)对角线AC需添加一个什么条件，能使平行四边形ABCD的四条边相等？ 师生活动：学生认真读题、思考、分析、讨论，得出有关结论．
因为平行四边形的对边相等,对角相等．所以AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D，又因为平行四边形的两组对边分别平行，∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC.
教师根据学生回答，板书有关正确的结论．
解决第（2）个问题时，学生思考、交流、讨论得出：只要添加AC平分∠DAB即可.并说明理由：因为平行四边形的两组对边分别平行，所以∠DCA=∠BAC，而∠DAC=∠BAC，所以∠DCA=∠DAC，所以AD=DC，又因为平行四边形的对边相等,AB=DC=AD=BC．
设计意图：第（1）问，培养学生运用平行四边形边、角性质的运用能力，提升思维的深刻性和广阔性，第（2）问，开放性问题的探究，培养学生发散思维能力.
5.反思与小结
（1）本节课我们学习了哪些知识？
（2）你觉得对一个几何图形的研究的一般思路是什么？ （3）对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究什么？ 6．布置作业
教科书第50页习题18.1第1，2，7，8题
《平行四边形》教学设计（第2课时）
一、内容和内容解析
1．内容：平行四边形对角线的性质． 2．内容解析
这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本先设置一个探究栏目，让学生发现结论，形成猜想，然后利用三角形全等证明这个结论，对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在九年级上册“旋转”一章，通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分，学生会有进一步体会．平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用.这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．是中心对称图形的具体化，是以后学习习近平行四边形判定的重要依据．
教科书例2是的平行四边形对角线的性质的直接运用，而且涉及勾股定理以及平行四边形面积的计算．
基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形对角线性质的探究与应用．
二、目标和目标解析 1.目标
（1）探究并掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
（2）能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 2.目标解析
达成目标（1）的标志是：能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想，会利用三角形全等证明猜想．
达成目标（2）的标志是：能发现平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系，会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算，掌握简单的逻辑论证.
三、教学问题诊断分析
本节课在已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，平行四边形边、角的性质的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容．例2是既是巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习了勾股定理以及平行四边形面积的计算．这些问题常常需要运用勾股定理求平行四边形的高或底．这些问题比较综合，需要灵活运用所学的有关知识加以解决． 基于以上分析，本节课的教学难点是：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
四、教学过程设计
引言：前面我们研究了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质.
1． 引入要素 探究性质
问题
1我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？ 师生活动：学生回顾我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，并请学生代表回答.
设计意图：回顾研究研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，总结研究平行四边形的性质的一般活动过程（即观察、度量、猜想、证明等），积累研究图形的活动经验，为本节课研究对角线要素作准备.
问题2如图，在ABCD中，连接AC，BD， 并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD 有什么关系？你能证明发现的结论吗？
师生活动：启发学生去发现并猜想：平行四边形的对角线互相平分． 你能证明上述猜想吗？
教师操作投影仪，提出下面问题：
图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？•请同学们用多种方法加以验证． 学生合作学习，交流自己的思路，并讨论不同的验证思路．
教师点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，• △ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA．有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC证明中应用到“AAS”，“ASA”证明．
师生归纳整理：
定理：平行四边形的对角线互相平分．
我们证明了平行四边形具有以下性质：
（1）平行四边形的对边相等；
（2）平行四边形的对角相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分.
设计意图：应用三角形全等的知识，猜想并验证所要学习的内容．
２.例题解析 应用所学
问题3如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC•、OA的长以及ABCD的面积．
师生活动：教师分析解题思路， 可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC长度时，因为∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中应用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求
ABCD面积是48，学生板演解题过程．
变式追问：在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．图中还在哪些相等的量？
设计意图：对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，本题既巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习勾股定理和平行四边形面积计算的知识，通过本例，让学生学会如何分析，渗透“综合分析法”． 让学生理解平行四边形对角线互相平分的性质的应用价值．
３.课堂练习，巩固深化
（1）ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_________． （2）如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
设计意图：通过练习，深化理解平行四边形的性质，提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的能力.
4.反思与小结
（1）我们学习了平行四边形的哪些性质？
（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．
（3）根据研究几何图形的基本套路，你认为我们还将研究平行四边形的什么问题？
５.布置作业教科书P49页习题18.1 第3题；教科书第51页第14题．
第19篇：平行四边形教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时——79~81页内容
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备：课件、剪刀、长方形、平行四边形。 教学过程;
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入(出示课件)
师：同学们大家好，今天我们一起继续研究图形面积计算，请看主题图。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 相机板书：长方形的面积=长×宽
正方形的面积 =边长×边长
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）
我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？ （生可能猜想：平行四边形的面积=底×高 ，试问：你是怎么知道的？今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积）
3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。（用数格子的方法）
长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？
生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。 生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。
2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）
能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴小组合作，动手操作。 ⑵演示操作过程。（课件演示）
同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？ 长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。
⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？ ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系? ③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？ ⑸讨论推导出平行四边形面积公式： 长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高
3、演示过程，强化结果。
大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积）
从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。
4、用字母表示公式。
师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。）
5、利用公式解决例1。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ 两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2) ［评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。］
三、反馈练习，发展思维。课件练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？ 板书设计：
平行四边形的面积
正方形的面积 =边长×边长
长方形的面积
= 长 × 宽
平行四边形的面积
= 底 × 高
S=ah
第20篇：平行四边形教学设计
《平行四边形的认识》教学设计
王 虎
一、教学目标
（一）知识与技能 结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
（二）过程与方法 使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
（三）情感态度和价值观 激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：平行四边形的意义。
教学难点：认识平行四边形的底和高。
三、教学准备 课件、三角板
四、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．复习旧知 师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课件出示：
（1） 提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。
课件动态依次演示:
（2）师：认识这个四边形吗? 2．点明课题 师：今天我们就来学习──平行四边形的认识
【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的埋伏。
（二）自主探究，合作交流 1．平行四边形的意义 （1）提供感性材料 师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？
①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。
（2）合作探究平行四边形的特征
①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。
②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。
③小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。 在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
（3）抽象概括平行四边形的定义。
①学生尝试概括平行四边形的定义。 师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。
②与书上的定义进行比较。 师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？ （4）巩固平行四边形的定义。 师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？
【设计意图】本环节的教学比较开放，放手让学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。 2．认识平行四边形的底和高
（1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例） 刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？ 教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。
（2） 还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
（3） 练习:（课件出示）
①这是平行四边形的高吗？为什么？
②从这点怎样作平行四边形的高吗？
【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和高的认识,沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行线间距离处处相等，平行对边间的距离就相当于是平行四边形的高。通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。
（三）巩固练习，强化认知 1．第64页做一做 2．选择：（课件出示）
上图中相对应的底和高是(
)。
A.6和1 B.5和4
C.2和4 D.3和1 3．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米）
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义，同时使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。
（四）总结梳理，拓展延伸 1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？ 2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学习。
【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系，为下一节课的教学埋下伏笔。
