推荐第1篇：六年级上册《比的应用》教学设计
一，教学内容：
比第六版第六版的应用内容和第六版的相应练习。
二，教学目标：
1，结合实际理解的生命比分配的意义和这种类型的应用的特点。
2，根据不同解决方案的分布来掌握问题，体验问题解决方法的多样性。
3，通过学习开发学生收集信息，处理信息和使用知识解决问题，了解选择解决问题策略的重要性。
三，教学重点：
学生可以根据实际问题的分布情况正确分析和解决。
四，教学困难：
数字与相应数字之间的比例。
五，教学过程：
首先，检查导入
显示：一杯果汁是果汁与水的体积比为1：1，另一杯果汁是果汁和水的体积比为1：2，从上面的信息可以读出什么？
谈论想法
老师：其实，生活中不可能无处不在，而且被广泛使用，今天我们要研究如何根据一定程度的实际问题分配。 （黑板主题：比应用程序）
二，探索新知识
（A）制备实施例
我们使用清洁剂进行清洁 浓缩，瓶标记浓缩液和水的比例。现在我们需要1：4比例的一瓶500ml稀释液，这浓缩液体和水量是多少？
（B）探讨该方法 1，分析问题
老师：现在我们可以从标题中获得一些有用的信息吗？
老师：谁可以解释5是怎么来的4/5和1/5什么意思？ 2，独立尝试
老师：现在请学生自己想想解决这个问题的方法？你可以试试。
老师：谁在谈论你的想法？
老师：现在你可以选择你最喜欢的方式来回答。
方法1：部件总数：1 4 = 5（部件）
每个是：500÷5 = 100（ml）
浓缩物：100×1 = 100（ml）
水：100×4 = 400（ml）
方法2：浓缩物：500×1/4 = 100（ml）
水：500×4 / 1,4 = 400（ml） 3，分析两种解决方案
方法一：使用整数除法，乘法求解问题;方法2：分数乘法解决问题是找到少数几个 减。 4，检验
让学生交流测试方法，合理正确。
三，巩固实践
尝试完成独立。
四，课堂总结
老师：你对这课有什么样的印象？ 老师：比在我们生活中有非常广泛的应用，下课后你可以去生活收集一些材料，并尝试解决问题吧
推荐第2篇：六年级数学上册《比的化简》教学设计
《比的化简》主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，下面给大家分享《比的化简》教学设计范文，欢迎借鉴！《比的化简》教学设计1
教学目标
知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
教学重难点重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。
教学过程
一、复习铺垫，揭示课题。
1．师：上节课我们学习了生活中的比，谁来说说什么叫比？你能举个例子吗？
2．比与除法、分数有什么关系？
3．这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题——比的化简）
4．看了这个课题，你想知道些什么？
二、创设情境，探究新知。
1．体会化简比的必要性。
师：上课前很多同学一直问老师这两个杯子里面装的什么？其实这是老师课前调制好的蜂蜜水。你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？
根据学生回答，课件出示相应的数据信息：
蜂蜜水
号杯：3小杯12小杯
号杯：4小杯16小杯
师：根据这些信息，现在你有办法解决“哪杯蜂蜜水更甜”这个问题吗？
预设：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。
生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。
教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：
1号杯：3：12
2号杯：4：16
师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，3:12和4:16这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。
师：谁来汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：
1号杯：3：12=3/12=1/4=1:4
2号杯：4：16=4/16=1/4=1:4
师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）
2．理解化简比。
师：刚才同学们利用分数与比的关系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，这个过程就是比的化简（指着板书），谁能看着板书再把化简比的过程说一说？
师：从刚才的化简过程中，我们知道3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。
（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。
（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。
3．归纳比的基本性质
师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（强调“0除外”）
4．揭示“最简整数比”。
师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？
分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数1为止，这样的比就叫最简整数比。
5．化简比的方法
师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）
化简下面的比：
24：42120：60
1）独立尝试。（指明两人板演）
交流：说说你的思路。（方法、根据）
2）小组活动：（课件出示）
化简下面的比：
0.7：0.82/5：1/4
思考：这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）
3）归纳：怎样化简比？
小组讨论、全班交流。
4）师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。
三、巩固应用，解决问题。
1．化简比：(带的为选做)
（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/7
1：4/50.12：60.4：1/4
2．教材第73页“练一练”第1、2题。学生独立完成，集体交流、订正。
3．教材第73页“练一练”第4题。
（1）学生独立完成（1）、（2）两题，集体订正。
（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。
四、全课总结
师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
《比的化简》教学设计2教学内容：
人教版小学六年级上册数学教材第50页51内容及练习十一的第4—7题。
教学目标：
1、理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点：理解最简单的整数比。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
教学方法：以学生自主探究为主，教师引导，
教学准备：前置小研究，教学课件
教学过程：
一、（课前三分钟）
1、什么叫比的基本性质？
2、什么是最简单的整数比，举例说明?
（设计意图：加强基础训练，巩固认识最简的整数比的练习，为本节课化简比做铺垫。）
汇报答案时强调最简单的整数比应具备的两个条件。
学生总结，教师板书。
1、比的前项后项必须都是整数。
2、比的前项后项必须是互质数。
以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
二、导入：我们已经学习了比的基本性质，今天我们一起探究利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。板书：化简比。
三、新授：
1、拿出前置小研究分小组交流讨论
看课本第50—51页例1内容，尝试练习：
(1)15:10180;120
我发现：——————————————————————————。
我发现：——————————————————————————。
（3）2.1：3.60.75：2
我发现：——————————————————————————。
我发现：——————————————————————————。
(4)0.6:0.4:
我发现：——————————————————————————。
2、汇报展示（指名小组汇报）
（1）15:10=15180:120
生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2
生1：我发现：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
师点拨观察：第一组比，前项和后项为什么同时都除以5？
生2：我发现：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
生3：化简小数比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）
=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200
=（75÷25）：（200÷25）=3：8
生3：我发现：化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
生4：我发现：化简一个小数和一个分数比时，先把小数比化成分数比，然后再化成最简比；当分数能化简成有限小数时，可以把分数化成小数，再按小数比的方法进行化简。
设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）
3.老师带领学生对小组汇报的内容进行梳理：
1.化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
2：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
3：化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
4：化简一个小数和一个分数比时，先把小数比化成分数比，然后再化成最简比；当分数能化简成有限小数时，可以把分数化成小数，再按小数比的方法进行化简。
四、巩固练习：
1、等比接龙：
2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()
100：50=40：20=()=()=()=()
2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。
3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（）。
五：全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？
评测练习
1、判断题
（1）、比的前项乘5，后项除以，比值不变。（）
（2）、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）
（3）、比的基本性质与商不变的规律是一致的。（）
（4）、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的质量比是1：10.（）
2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小数）
3、学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（）：（），女生人数占总人数的（）
4、化简下列各比。
24：36 0.75：1
《比的化简》教学设计3教学内容：人教版小学数学第十一册第四章《化简比》。
教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：比的化简的方法。
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学方法：讨论法，练习法
教学准备：课件
教学过程：
一、课前三分钟。
1、比的基本性质是什么？
（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。）
2、什么是最简整数比？请举例说明。
（强调：比的前项和后项是互质数或比的前项和后项只有公因数1。）
二、导课
刚才我们复习了比的基本性质和什么是最简整数比，今天我们用所学的知识来学习新的知识《化简比》。请同学们拿出前置小研究。在小组内进行交流。
三、出示前置小研究。学生在小组内交流前置小研究。
（一）、我的研究
1、把下列各比化成最简整数比。
（1）15：10180：120（2）:
（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:
2、请举出两个化成最简整数比的例子。
3、总结化成最简整数比的方法。
（二）、我的收获：
（三）、我的提醒：
学生合作学习，教师巡视,针对出现的问题进行点拨。
四、学生汇报：
（一）学生汇报小组内交流讨论的结果。
我们是超越三组，我是1号，第1题由我来汇报。
（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
我汇报完毕，谁还有不同的方法？
我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2
我汇报完毕，请同学们补充、质疑或评价！
小结：以上两种方法都对，但第一种比的前项和后项都除以它们的最大公因数比较简便。
我是超越三组的2号，第2题由我来汇报。
（2）:=（×18）：（×18）=3:4
提问：谁还有不同的方法？
我有不同的方法：:=÷=×==3:4
谁能总结整数比的化简方法？（其它学生补充）
我是超越三组的3号，第3题由我来汇报。
（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4
提问：谁还有不同的方法？
谁能总结整数比的化简方法？（其它学生补充）
我们小组汇报完毕请同学们补充、质疑或评价！
（二）其它小组进行评价和补充。
（1）化简比的结果应该是怎样的？
（2）你认为化简比的结果与求比值的结果有什么区别？
（比值是一个数，可以是整数、小数或分数，比必须有前项和后项，是比的形式）。
（三）总结化简比的方法。
整数比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数化成最简整数比。
分数比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，先转化成整数比，再根据整数比的化简方法进行化简。
小数比：根据比的基本性质，比的前项和后项依照小数的位数同时乘10、100或1000先转化成整数比，再根据整数比的化简方法进行化简。
四、拓展知识：介绍黄金比。
五、评测练习。
1、我来当小判官。
（1）16︰4的最简比是4。（）
（2）5︰2.5的比值是2。（）
（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）
2、把下列各比化成最简整数比。
15：210.12：0.4：1：
（1）请四位同学上去板演，其他做在练习本上。
（2）反馈，集体订正：请这四位同学说说，你是怎么化简的？
3、我来解决。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
六、布置作业：练习十一4、5题。
七、板书设计：
化简比
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4
推荐第3篇：六年级数学上册比的应用教学设计
六年级数学上册比的应用教学设计
六年级数学上册比的应用教学设计
教学内容：P49比的应用例2，练习十二的1-4题 教学要求：
1、使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。
3、培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解按比例分配的意义。
教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、口答：修一段路，已经修的米数和剩下的米数的比4:5，可以把已运走的米数看作（
）份，剩下的就是这样的（
）份。已经修的是剩下的（ ），剩下的是已经修的（ ） ，已经修的是全长的（ ） ，剩下的是全长的（ ） 。
2、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ） ，玉米的播种面积占这块地的（ ）。
3请你解决小纠纷：王东和周星宇两人分别拿出2万元和4万元投资做生意，一年后两人的生意（除去所有开支）一共赚了12万元。到了分钱的时候，两人却发生了争执……
二、引导探索，学习新知
1、揭示课题，导入新课。 今天我们学习“比的应用”。
2、出示ppt例1 。 （1）引导探究。
师拿出两杯糖水说：“我这儿两杯糖水，其中一杯是按糖和水是1：3来调配的，另一杯是按糖和水是1：4来调配的，要想喝比较甜的糖水，应选择哪一种配制方案？
师（学生回答完后）：你想不想亲自到前面来验证一下（请一名学生到前面来尝一尝，看哪一杯甜一些。 师：你想不想知道老师的这个杯子里究竟放了多少糖和水吗？ （2）读题，审题，自主探究。 思考讨论：
a、要分配的是什么？按照什么分配？ b、把总重量平均分成几份？ c、糖和开水各占总重量的几分之几？
▲给学生以充足讨论的时间，然后再集体交流汇报，最后让学生列出算式。
2、出示ppt例2 （1）读题，审题，引导探究。
师:要想解决这一题，你该怎样入手（先求什么、再求什么？） （2）探究学习，讨论。 （3）引导学生画线段图。 （4）学生独立解答。 （5）集体订正。
（6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。
三、巩固深化，拓展思维 出示ppt中的两题作业，要求只列式不计算。
四、分课小结，提高认识
通过学习你的收获有哪些？你还有什么问题吗?
五、课堂练习，辅助消化
1、必做题： P50~51第1~5题。 ２、选做题：
3月12日是植树节，学校把种植120棵树的任务分配给六年级三个班，六一班人数35人，六二班人数39人，六三班人数47人。平均分配还合理吗？如果不合理，你说该怎么办？
教学内容:北师大六年级上册比的应用
教学目标:1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的问题. 2.进一步体会比的意义,提高解决问题的能力. 3.渗透公平合理,和谐相处的情感美德.
教学重点:运用比的意义解决按照一定的比进行分配的问题. 教学难点:理解比的意义在解决实际问题中的应用. 一.准备。
1.根据”男生与女生人数的比是5:4”你能想到哪些分率?
2.幼儿园大班有30人,小班有20人,大班与小班人数的比是( ) 我们已经认识了比,这节课我们来学习比在生活中的一种应用,板书课题. 现在有一筐橘子,要分给大班和小班,怎么分合理? 二.新课. 1.出示主题图. (1).学生看图,说图意. (2).提出问题:怎样分合理?
（大班小班人数不同,平均分不合理,按人数的比来分较合理.）
(3).人数比是几比几?
这筐橘子按3:2应该怎样分?利用手中的学具分一分,并与同学交流分的过程和结果. (4).反馈. 大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
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(5).在这次分一分的活动中,你们有什么发现? （无论怎样分,每次分的个数比都是3:2. 结果化简后都是3:2. 按3:2与平均分不一样.）
指出:平均分实际是按照1:1进行分配。
2.如果有140个橘子,按3:2又应该怎么分? (还是先算出来再分比较好) (1).试解 (2).反馈
方法一: 3 +2=5 140÷5=28(个) 大班:28×3=84(个)
小班:27×2=56 (个) 先求把单位”1”平均分成几份, 每份是多少,再求大小.班各分得多少个? 方法二
3 +2=5
大班:140× =84(个) 小班:140× =56(个) 先求把单位”1”平均分成几份.再根据大小班各占单位”1”的几分之几,求大.小班各分得多少个?
相同点:都要先求出把单位”1”平均分成了几份. 3.课本56页试一试。
小清要调制2200克巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2:3,需要巧克力和奶各多少克? 问: 单位”1”是什么?平均分成了几份?巧克力占几分之几?奶占几分之几? 三.运用
1.一家汽车销售公司十月份销售小轿车,小客车,小货车数量的比是7:3:2,这三种车共销售了240辆.每种车各卖了多少辆?
2.一种饮料,果汁和水的质量比是3:7.现有12千克果汁,需加多少千克的水? 3.合唱团男生与女生人数的比是3:5,女生比男生多10人,合唱团有多少人? 四.课堂小结
今天遇到的问题不是平均分的问题，而是按一定的比进行分配的问题。先根据已知的比得到每部分的份数及总份数。然后根据分数的意义求出结果。 五．作业
1．课本56页第2和3题。
2．课本58页第6和7题。
比的应用（导学案）
执教：凌海辉
带着问题自学下列内容）
这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
筐橘子（数量未知）按3:2应该怎么分？分一分，并与同学们交流分的过程与结果。
果这筐橘子有140个，按3:2应该怎么分？你会几种方法？
针对自学问题的疑点难点重点问题进行适当的引导和讲解）
自学了，现在我们试着让同学来说说上述问题的见解，大家一起交流。
列表法(见ＰＰＴ)
画图法（份数法 ） 分数法(见ＰＰＴ) 练习）
了自己的见解，现通过练习来考考大家，准备好了吗？
小棒按2:3的比例分成两堆，前者（
）根，而后者（
）根。
小棒按1:1的比例分成两堆，前者（
）根，而后者（
）根。
的药水，农药与水的质量比是1:150。现有3千克农药，需要加多少千克水？
拓展）
见ＰＰＴ)
个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形的三个内角分别是多少度？
乙两个数的平均数是80，两个数的比是7:9，这两个数分别是多少？
库存粮食110吨，乙仓库存粮食70吨，从甲仓库取出多少吨粮食放入乙仓库后，能使甲、乙两仓库存粮食吨数的比
作者:凌海辉
少年闰土》第一课时导学案
推荐第4篇：六年级上册 生活中的比 教学设计
六年级上册 生活中的比 教学设计
教学内容
《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学思路
本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：
1．精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。
教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“比较速度”“图形放大”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境（在数学中使用比和比例式最多的就是几何）；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。
2．联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
教学目标：
1、认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
2、能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学用具：多媒体课件
教学流程：
一、谈话导入，创设情境
师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这位朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示图）
学生观察图片，说自己的看法。
师：观察这些图片，谁想告诉老师些什么？你有什么发现？
生1：这些照片有大有小。
师：对。现在我告诉大家，图片A是照片的原版。其余四张哪几张与A比较像呢？
生2：B。它是把A缩小了
生3：D.它是把A扩大了。
师：那谁能说说C和E为什么不像？
生4：C变胖了，E变瘦了。
师：这些图片都是什么形状？（生：长方形）下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？（生：长方形的长宽、面积）那我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。
学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
学生汇报讨论成果：
生5：长方形A的长和宽分别是B的2倍，面积是B的4倍。
师：对。另外，长方形A的长和宽还分别是D的二分之一。下面咱们看一下，对于长方形A，它的长和宽之间有什么关系呢？
生6：长是宽的1.5倍。
师：你是怎么得出的？
生6：6÷4 ＝1.5（师板书）
师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。
学生口述，教师板书：
3÷2 ＝1.5 3÷8 ＝
12÷8 ＝1.5 12÷2 ＝6
师：现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？
生7：因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，而C、E不是
师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形A的长和宽分别的B的2倍，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。I不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。大家看看，下面这幅图。
生10：马拉松选手跑的路程和时间的比是40:2。（注意学生语言叙述的规范性）
二、建立模型，理解意义
师: 说的很好。刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。
1、比的意义：
在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示呢？
出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。
师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。
2、比号：
你知道比的符号是什么吗？
（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
3、比中各部分的名称：
（1）比中的各部分叫什么呢？（学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）
（2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。
6÷4＝ 6 : 4 =1.5 | | |
| 前比后
比
项号项
值
仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？
（生8叙述，师补充板书：
3÷2＝3 : 2＝1.5 3÷8＝3 : 8 =
生同时说出比的前项后项还有比值。）
谁能上黑板上把这两个式子补充完整？
生9板演。
三、拓展应用，巩固提高
师：说的真好。（出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。谁能合实际说说，这个1：2意思？
生11：甘蔗汁是水的
师：甘蔗汁的什么是水什么的？
生11：体积。
师：那你能不能说完整呢？
生11：甘蔗汁的体积是水的体积的。
师：还可以怎么说？
生12：水的体积是甘蔗汁的2倍。
师：如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？
生：2升。
师：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？
生：2.5升。
师：（出示幻灯片7）这幅图中的5.7：3 有什么含义呢？
生13：假设树高是5.7米，那么影子的长就是3米。
师：说的真好。同学们认真听，他在这里用了一个词：假设。那么，如果树高是11.4米，那么影长就是多少？
生：6米。
师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是（），那你们的人数和老师人数的比就是（49比1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是（）。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。
学生思考、讨论。
小组展示：每组派代表发言。
1、教室里有四个窗户、两扇门。窗户和门的数量的比是4：2
2、我们组有6位同学、他们组有5位同学。我们组人数和他们组人数的比是6：5
3、我有三只钢笔，两只铅笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是3：2
4、我们小组有男生2人，女生4人。男生人数和女生人数的比是2：4。
师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？
出示练习题
1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是（ ） 比（ ），红球和白球个数的比是（ ）
比（ ）。
2、李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是（ ）。
3、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比（ ）。
师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。
学生阅读，并在自己身上验证。
4、与体育比赛中的比比较。
我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。
四、反馈评价，全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）
结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！
教学反思：
下面我就 “关注教学过程、提高课堂实效”，谈谈我的教后反思。
一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。
课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”学生通过探究讨论交流后发现原因是A、B、D三个图形的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。
二、关注自身的教学行为。
主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，我主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第
二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，我们并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第
三、注意引导学生体验知识的形成过程。教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。
三、关注对学生学习的引导。
学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论 “图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，我设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。
四、关注指导学生自主、合作、探究，引领学生进行有效的学习。
数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师应引导学生投入到探究与交流的活动之中，培养学生独立思考、合作交流的能力。
学生展开充分、自由的讨论是学生合作学习的一种必不可少的形式。在教学中，我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，教师先为学习小组提供了图形、问题、表格，教师指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见，在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流；在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。让每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。
推荐第5篇：六年级上册数学比的认识教学设计
篇1：2014年人教版六年级数学上册《第四单元比的认识》教学设计 2014（秋）人教版六年级数学上册第四单元
《比的认识》
教 学 设 计
篇2：北师大版小学六年级数学上册《比的认识》教案
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：、想一想，我们怎样求两人的速度？
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例
1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值除法分数
1、完成“练一练”的
1、
2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
（二）
一、提供实例，感受比的意义。 情境一：哪几张照片更像？
师：（投影示淘气的相片a）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。（出示b、c、d、e）仔细观察图片，哪几张与图a比较像？
学生观察图。思考，回答。
可能会这样回答：图c与图e不像，一个变胖，一个变瘦。
图b与图d，一张变大，一张变小。
若出现这样的情况，教师再引导：你能用像、不像或变形这样的语言来说一说吗？生：„„师：图片b、c、d、e都是长方形。为什么bd像，ce则变形了。你能猜测一下其中的原因吗？生：„„师：我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？
请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。 小组活动，教师巡视。 组织交流。
1、abd三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。而ce不是。
2、d的长和宽分别是a的2倍，a的长和宽分别是b的2倍。师：（小结）原来abd这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？
情境二：谁的速度快？
生活中，我们还会遇到像这样的问题： 投影出示情境：师：从图中，你获得哪些数学信息？ 你能解决这个问题吗？请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。组织交流。
情境三：哪个摊位的苹果最便宜？
师：我们再看一个问题：展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。填在表（2）上。 学生独立完成，交流。
联系情境2与情境3。
师：你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？ [速度=路程/时间 单价=总价/数量]
二、认一认师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。
如6/4，写作6：4 读作6比4比号6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5 是这个比的比值。
读一读。 写一写。（第51页练一练第一题。）
三、练一练。（第51页练一练第二题。）
四、说一说，全课总结。
今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？
生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？
（三）教学目标：
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
２、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是０的道理，同时懂事物之间是相互联系的。
３、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。
教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义教学过程：
比的意义：
同类量的比问： 谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。
男生有多少人？女生有多少人？（板书）如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？
男生人数比女生人数少？
你能用一个式子来表示吗？
板书：用减法。２７－１９从这个式子里，还可以得出什么结论？ 女生人数比男生人数多问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？
可以算出什么？
板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？ 会列式吗？
１９／２７ ２７／１９说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？
像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是１９比２７谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？（学生重复一遍）请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？
根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？
２７比１９通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。
２、不同类量的比说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。
出示：一辆汽车２小时行驶９０千米。
你能把什么算出来？
也就是汽车的速度。列式：９０／２＝４５（千米）同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？
那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？
启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是９０比２常见的数量关系里，因为单价＝总价／数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
３、揭示比的意义：
刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？
都是用除法来计算的都可以说成谁和谁的比是多少？
由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？
对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。
５／８可以说成谁和谁的比？１５／２６呢？
4、反馈练习：
出示一面国旗。长是５分米，宽是３分米。
根据上面的信息，你能说出哪些比？
二、自学比的其它知识通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的５２－５３页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？
学生自学３分钟谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？
学生可能从以下几个方面进行汇报：（可不按顺序）各部分的名称在写比号时，有什么要提醒大家的。
说出下面每个比的前项和后项，并求比值。
１４：２１５／９ ０。５：２。５ ２／９：１／３比的分数写法。
把下面的比改写成分数形式。
２５：１００ ２１：１８比同除法、分数的关系。
列表出三者的关系引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是０。
足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？
刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？
可让学生讨论。
小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。
三、巩固练习：
看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。
1、填空：
小华家养了１２只鸡，９只鸭。
鸡和鸭只数的比是 ，比值是 。
鸭和鸡只数的比是 ，比值是 。
买３千克苹果用了7.5元。
买苹果的总价和数量的比是 ,比值是 。
篇3：2014新北师大版小学六年级数学上册_第六单元《比的认识》教案
第六单元：比的认识
单元教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。
单元教学安排： 生活中的比
教学内容：课本第69-71页
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。
4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：
一、提供丰富的实例，感受“比”的意义
（一）实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图a比较像？
生：图b和图d与图a比较像。
师；哪谁能说说图c和图e为什么与图a不像呢？
生：图c变矮变胖了，图e变长变瘦了。
师：哪图b和图d为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图）
师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。
师：长方形的大小与谁有关？
生：与长方形的长和宽有关。 师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。 师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。（出示幻灯片） 1.数一数, 在方格图中数出每个长方形的长和宽, 并填在书上. 2.算一算, (1)分别算出a、b、d三个长方形的长是宽的几倍? （或宽是长的几分之几？）
(2)长方形d的长是a的长的几倍? d的宽又是a的宽几倍? (3)长方形b的长是a的长的几分之几?b的宽又是a 的宽几分之几? 3.议一议, 你能发现图片中像与不像的秘密吗? 学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。 学生汇报研究成果：
师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？
生1：我们发现了a、b、d三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。
师：你是怎么知道的？
生1：因为6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（师板书）
师：还有不同的发现吗？
生2：因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形d的长是长方形a的长的2倍，长方形d的宽也是a的宽的2倍。它们长和宽的倍数一样所以比较像。
生3：因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形b的长和宽分别是长方形a的长和宽的1/2，所以它们比较像。
师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图a不像的图形c、e的长与宽有什么关系呢？
生4：长方形e的长是宽的6倍，12÷2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以它们不像。
生5：长方形c的长是宽的8/3倍，8÷3=8/3（板书）它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以它们不像。
生6：长方形c的长是长方形a的长的8/6倍，而宽是它的3/4，长和宽的的倍数不同，因此不像。而长方形e的长是长方形 a的2倍，宽是它的1/2，这 两个倍数关系也不同，因此也不像。
师；刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形a、b、d的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像；也有的同学发现了长方形b的长和宽分别是a的1/2，长方形d的长和宽分别是a的2倍，所以它们比较像。
师：同学们一张长方形图片如果宽不变，长扩大（或缩小），或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图形和原来的图形会像吗？
生：不会像。
师：对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形和原来的图形会像吗？
生：会像。
师：不错，下面请同学们观看动画，看长是6宽是4的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。
（出示课件）鼠标点击长方形图下面的每一句话，每点击一次长方形变化一次，让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎样变就不像。
师：同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小，变化后的图形就会和原来的图形相像。
（设计意图：目的是使学生通过直观的图形变化理解只要把长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，它们的图就比较像。使学生既理解了本节课的内容又为以后“化简比”的学习做了准备。）师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。
生：用除法。
师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。
（二）、实例2
1、（出示课本第67页第2的情境图）
师：这两道题在我们书上第67页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。
2、学生独立做题，教师巡视。
3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。
师：你是怎样比较的？
生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。 师：能用算式说说你的思考过程吗？
生：因为路程÷时间=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（师板书）
师：刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？ 生：也用除法。
二、引出“比”的概念，理解“比”的意义
1、引出“比”的概念。
师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（电脑出示概念） 师：请同学们打开课本68页，边读概念边画线。教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。
师：如：6÷4我们又可以说成是长方形a的长与宽的比是6比4，8÷3又可以说成是长方形c的长与宽的比是8比3，40÷2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2，，黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？ 生1：45÷3可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是45比3。 生2：12÷8可以说成是长方形d的长与宽的比是12比8。
师：把你要说的比和同桌的同学互相说一说。
2、介绍比的读写法和认识各部分名称
（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。
推荐第6篇：六年级上册数学《比的认识》教学设计
六年级上册数学《比的认识》教学设计 教学内容：六年级上册人教版
48、49页
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、情境导入
1、出示课件。观察图片，说一说你喜欢哪一张，为什么？研究下图中长方形的长与宽的关系。
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积 （2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P48页，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是15比10，记作15：10宽和长的比是10比15，记作10：15（3）说一说：10∶15和15∶10中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（课件呈现表格）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、
2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：马拉松选手的路程与时间的比是比是40∶2。）40∶2表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示骑车人的路程与时间的比吗？（出示：骑车人的路程与时间的比是比是45∶3）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：40比2，45比15，以及例1中的10比15，15比10等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例
1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别： “∶”是比号，读作“比”。 比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项的商，叫做比值。 比和比值的区别：
比表示两个数之间的关系；比值是一个数。
推荐第7篇：人教版六年级上册比的意义教学设计
人教版六年级上册数学《比的意义》教学设计
教学目标
一、知识教学点
1、理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值。
2、理解并掌握比与分数、除法的关系。
二、能力训练点
1、培养学生的分析、比较和综合能力。
2、进一步培养学生的抽象概括能力。
三、德育渗透点
1、渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
四、美育渗透点。
通过演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。 教学流程
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？ 生：（齐说）升国旗。
师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？
生1：我能求出五星红旗的周长。 生2：我能求出五星红旗的面积。
生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。
师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？ 学生说后，老师根据学生回答板书： 3÷2=1 2÷3=
师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？
板书标题：比
二、自主探究，团结合作。
师：比到底是一种什么样的关系呢？ 生1：比表示一场比赛的比分。 生2：比表示两个数相除。
生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。
师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？
学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书： 长与宽的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1 宽与长的比是2比 3 = 2 ÷ 3 = 师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？ 板书：路程和时间的比是100比2。 （再一次引导学生口述，巩固记忆）
（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？ 师：你能按照上面说法说一说吗？
师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？
生1：两个数相除可以写成两个数的比。 生2：比也表示两个数相除。
生
3、两个数相除又叫做两个数的比。
师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？ 生1：表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。 生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。
生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。
师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？
以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。
学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书： 长与宽的比是3比2，写作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1 师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？
生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。
生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。
生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。
师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1 生5：老师，既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2 ：0”、“3：0”呢？
师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？
学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。
生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？
师：当然可以（指 ），像2 ：3可以写成 ，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。
三、实践应用，解决问题。活动一：算一算
求比值：4：5 0.8：0.4 ： 学生独立完成后，看比值、找规律。 活动二：说一说
（投影出示）你能把它们分别组成比吗？
1、小刚9岁、小丽13岁
2、钢笔5支、铅笔8支
3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。
4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。活动三：相信你
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？ 活动四：辨真假
师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？ 活动五：填一填
0.25= =（
）=（ ）÷（ ）= ）：（
推荐第8篇：《比的意义》教学设计(人教版六年级上册)
教学目标：
1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。 教学难点：理解比与除法、分数的关系。 教学关键：理解一个比中各部分量的关系。 教具准备：小黑板 教学过程：
一、提出问题
1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长375px、宽250px，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？
生自由汇报： ①15÷10 表示长是宽的几倍。 ②10÷15 表示宽是长的几分之几。
③15－10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？
教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义
2、出示学习目标： ⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。 ⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题
（一）、出示自学提示：
⑴看书自学第43----44页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？
⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③……标出你学会的内容。 ⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？
（二）、学生自学汇报
1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？ 生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗？
2、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。师边说边板书：42252km 90分钟
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？ 生1：42252÷90 表示是飞船速度。（用除法算式） 生2：速度可以用路程÷时间表示 生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系 生4：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。
教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。
3、归纳概括
师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。 生：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书）
教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。
4、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报） 生1：比号像冒号 “ ：”
师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁， 如10﹕15读作10比15 生2：比各部分名称（生举例说明） 15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 = = ︱ ︱ ︱ ︱ ︱
前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值 生3：求比值是用比的前项除以比的后项
生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数 师出示练习题求比值： 10：25 0.5：0.05 ：
（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结） 生5：比值与比的联系与区别
比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）
练习：p44 1题 做一做（填空汇报）
生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成） 学生汇报填写下表：
比 前项：比号 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷除号 除数商 一种运算
分数 分子 — 分数线 分母 分数值 一个数 讨论：
①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？ ②比的后项为什么不能是0呢？
③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）
三、归纳概括
1、这节课你有什么收获？
2、你怎样获取知识的？
推荐第9篇：六年级上册教学设计
六年级上册教学设计《老人与海鸥》
西土山乡河渠小学
胡倩
教材分析
《老人与海鸥》是小学语文人教版六年级上册第七单元的文章。本组课文向我们讲述了发生在人与动物、动物与动物之间的感人故事。 主要内容：
《老人与海鸥》这篇课文，讲述了一个真实感人的故事。吴庆恒老人十多年如一日，每逢冬季来临，每天到翠湖之畔去喂食海鸥，风雨无阻，老人去世后，海鸥们像是为老人守灵的“儿女”，不忍离开自己的亲人。课文分为两大部分，前半部分通过老人喂食海鸥、呼唤海鸥、与海鸥交谈等事例表现了老人对海鸥无私的爱；后一部分则通过老人死后，海鸥在老人遗像前翻飞、盘旋、肃立、鸣叫等悲壮画面，展示了海鸥对老人的那份令人震撼的情。 教学目标
1．理解课文内容，抓住描写老人神态、动作和语言及描写海鸥动作的重点语句，体会蕴含其中的深厚感情。
2．在感受人与动物之间真挚感情的同时，学习如何把这种感情真实、具体地表达出来，并进行语言积累。
3．有感情地朗读课文。
教学重点：抓住描写老人神态、动作和语言及描写海鸥动作的重点语句，体会蕴含其中的深厚感情，并揣摩作者是如何把老人与海鸥之间的感情写具体的。 教学难点：懂得人与自然和谐相处，激发珍爱生命、热爱生活的思想感情。 教学过程：
一、创设情境，引导质疑
1．教师：在昆明翠湖公园湖畔有一位老人和海鸥的雕塑，关于这座雕像有一个真实而感人的故事。大家想知道吗？想。下面我们共同走进21《老人与海鸥》。
2.学习课文之前，我们先来了解一下这位老人。（课件出示）
二、查字词认读情况。
课件出示本课字词。学生开火车读。强调多音字。
三、浏览课文，把握大意。
这篇课文描写了每逢冬季来临，一位老人便每天徒步二十余里路去____、____、
____等事例，以及老人去世后，海鸥在老人遗像前___、___、___等悲壮画面。
学生完成填空，教师板书主要事件。
四、抓住重点语句，品读课文。
1.学生再读课文，找出描写老人喂食海鸥，呼唤海鸥的语句。（1）、老人把饼干丁很小心地放在湖边的围栏上，退开一步，撮起嘴向鸥群呼唤。立刻便有一群海鸥应声而来，几下就扫得干干净净。老人顺着栏杆边走边放，海鸥依他的节奏起起落落，排成一片翻飞的白色，飞成一篇有声有色的乐谱。
（2）、在海鸥的鸣叫声里，老人抑扬顿挫地唱着什么。侧耳细听，原来是亲昵得变了调的地方话──“独脚”“灰头”“红嘴”“老沙”“公主”„„
2.学生以小组为单位品读感悟。3.找小组代表汇报结果。 4.找同学读出感悟。
5.后来老人十多天没有来，我和友人把老人的遗像放在湖边，发生了哪些意想不到的事情。从课文中找出相关的语句。
（3）、意想不到的事情发生了──一群海鸥突然飞来，围着老人的遗像翻飞盘旋，连声鸣叫，叫声和姿势与平时大不一样，像是发生了什么大事。
（4）、过了一会儿，海鸥纷纷落地，竟在老人遗像前后站成了两行。它们肃立不动，像是为老人守灵的白翼天使。
6.让学生结合重点词语来品读感悟。
7．课文最感人的部分15－19自然段。男女生分组配乐感情朗读。
五、情感升华。
1.海鸥之所以有这样的举动，源于老人对它们深沉的爱，让我们怀着尊敬的心情来追悼老人。请同学们为老人的遗像题词。
2.用诗一样的语言对老人，海鸥说几句话。看课件。
3.老师小结：老人与海鸥，真心换真意，为我们谱写了一曲爱的赞歌。让我们猛然醒悟，人与自然和谐相处。如此美好，如此动人。让我们明白，要珍爱生命，热爱生活。
六、课下作业。
1、推荐大家看一部电影《狼图腾》。
2、课文通过抓住外貌、神态、语言、动作细致刻画，表现出老人与海鸥之间的深情，请你模仿课文的写法写一个你与小动物之间的精彩片断。
3、写一条人与自然和谐相处的建议。
七、板书
21老人与海鸥
喂食海鸥
相伴
呼唤海鸥
无私的爱
与海鸥交谈
人与自然和谐相处
翻飞盘旋
吊唁
连声鸣叫
震撼的情
肃立不动
推荐第10篇：六年级上册教学设计
六年级上册《圆的面积》教学设计
【教学内容】：（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 【教学目标】：
知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法： （1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。 （2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。 情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。 【教具准备】：多媒体课件，圆片等。 【教学方法】：自主探究法 【教学过程】：
一．以旧引新、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
二、动手实践、探索新知
1、补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？ （2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形? （4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。 小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
3、圆的面积计算公式的推导。小组合作讨论以下问题: a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? b、长方形的长与圆的周长有什么关系？
c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？ d、你能找出圆的面积计算方法吗? 长方形的面积=长×宽，
所以圆的面积=（
）×（
）=(
) 学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。 长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积= ∏r×r= r2 齐读公式
S= ∏r2
强调r2= r × r(表示2个r相乘) 同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.
三、巩固运用、形成技能
1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？
2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？ （1）课件出示例1 （2）学生独立审题
（3）教师板演解答过程.
3、求下面圆的面积
r=3m
d=5cm ①学生独立完成
②集体核对时，强调要先算平方再算乘法。
4、判断题(课件出示)
5、拓展练习：机动题
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？？
四、课堂总结、深化认知: 这节课，你有哪些收获？
五、作业:练习十六2.4题.附：板书
圆的面积 长方形面积＝长
×
宽
↓
↓
↓ 圆的面积＝圆周长的一半 ×半径
＝∏r×r
＝∏r2 例1：r： 20÷2=10(m) S ：3.14×102=314(m2)
答：它的面积是314 m2。 教学反思： 课型：实践活动课 确定起跑线 教学内容：教材80—81页 教学目标：
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情景，提出问题：
1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？ （与学生聊一聊比赛中公平的话题。）
2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？
学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）
二、观察跑道、探究问题：
（一）观察思考，找出问题关键。
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？ 学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题： 师：计算圆的周长要知道什么？ 生：直径 师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （让学生选择自己喜欢的方法进行计算） 方法一：计算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） …… 师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？ 生：第二种方法更简便。
师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π ……
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
四、回顾小结，体验收获： 谈一谈，这节课你有什么收获？ 板书设计：确定起跑线
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） …… （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π ……
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”） 教学反思：
第11篇：小学数学六年级上册：《比的化简》教学设计
教学内容：新世纪小学数学六年级上册51－53页
一、教学内容分析
本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。
二、学生分析
学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。
三、学习目标（以学生为主语）
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。
四、教学活动（此环节可以是课堂实录）
1.导入
问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？
过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）
小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。
2.新授
①引入 最简单整数比的概念。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
②你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了！
③出示问题尝试并讨论：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？
2.能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？
3.能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？
④交流
1.化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）
2.怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）
3.如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）
⑤介绍比的基本性质
3.练习
1、p51页化简下面各比。（独立完成，集体评讲）
2、练习：做书上练一练的第
1、2题。
五、教师反思
比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。
第12篇：比的应用教学设计(人教版六年级数学上册)
《比的应用》》教学设计
教案内容：新人教版课程标准实验教材六（上）P49—P50。
设计理念：《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。
教学目标：
知识教学点：
1、理解按一定比来分配一个数的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。
能力训练点：
1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。
3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。
德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。
教学重点、难点：
1、理解按一定比来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教材分析： 这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析： 对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
教学过程：
一、课前组织复习旧知
1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“六（１）班男生人数与女生人数的比是 4：3，根据这个比所提供的信息,你能得出哪些关系呢？”（课件出示题目）
2、同学们对于比的关系学的真不错！那么由下面的这个关系，你又可以得出哪些关系呢？（课件出示）
３、小结：你看，由两个数量之间的比得出了如此多的信息，今天这节课我们就将就用这些信息来解决一些实际问题。引出课题并板书（比的应用）
二、创设情境，导入新知
师：从刚才的练习来年看，大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？
1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，应该怎样分呢？
生1：平均分。
师板书，并追问：平均分是怎么分？
生1：就是每班分一半。
生2：一人一个
生3：按大班和小班人数的比来分。
师板书，并追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？
生3：3:2。
追问：怎么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。
生3：也就是大班每次拿3个，小班每次拿2个，这样一直分，直到分完为止。
生4：我来补充，可以把总的橘子个数平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。
2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？
生1：我觉得按比分比较合理，因为考虑到两个班人数不一样。
生2：我也赞成按比分，因为如果平均分的话，大班比小班人数多，就不公平了。 说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。那怎样分比较合理呢？而按两班的人数比分比较合理。（同时课件出示）
【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】
三、合作探究，解决问题
师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）
1、师巡视辅导：写好的可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”
方法一：列式， 先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5
140×3/5 = 84（个）
140×2/5 = 56 （个）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家 表示什么？
生：因为大班人数占总人数的 ，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的 。
方法二：根据比的意义，
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）
小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“÷（3＋2）”？
生：因为前面说过，可以把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。
【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。（课件出示题目）
“独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的请举手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”
２、小结：两种方法都可以，那你觉得哪种方法好呢？说明理由。那两种方法具体各是怎样解决问题的呢？（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。 （结合总结课件出示）
2、师：非常棒，你们表现的都非常好。大家都没有被难到，现在我把题型改一改，看看你能不能解决这些问题，敢接受这个挑战吗？挑战一：一个三角形的度数的比是５：１：３.这个三角形三内角的分别是多少度？它是什么三角形？
挑战二：幼儿园图书室有图书若干本，按３：２分给大班和小班后，大班小朋友分到了６０本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？
１、师：谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
２、师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。
挑战三：旅游节到了,甲、乙两人一起做一种工艺品，甲做了10个，乙做了15个，共获得180元的报酬，甲乙各分多少钱合理呢？
１、独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。 【设计意图：以上练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】
五、拓展延伸
1、师：还想挑战吗？
（１）课件出示：五年级二班的学生在４０－５０人之间，他们班男生与女生的比是４：５，他们班男生和女生各有多少人？你能算出来吗？
（２）学生独立完成后，再集体讲评。说清判断理由。
六、总结提高
师：从刚才的解题过程来看，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法。那么学习了“比的应用”，你有什么获吗？
生1：我觉得要好好观察生活中哪些地方可以应用到数学知识。 生2：感觉生活中很多地方都有用到比的知识。
师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
第13篇：小学六年级上册数学比的化简教学设计
比的化简
教学目标
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。重点 理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化 导学策略 引导学生发现比的基本性质。 教学准备习题准备 教学过程
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质 根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？ （1）教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：比的基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比 1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？ （1）篮球和排球的个数比是8∶12 （2）篮球和排球的个数比是2∶3 讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？ 2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4．小结化简比的方法 （1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值 1．练习
化简比 ：化成最简单的整数比 比值 ：求出商。 25∶100 4.2∶1.4
1例如：25∶100化简比的结果是 1:4，读作1比4，求比值的结果是 ，读
4作四分之一。
2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．
三、巩固练习
（一）化简比
（二）选择
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）．
四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？
五、课堂作业：
6∶10 0.3∶0.4 12∶21 2 0.25∶1 教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。
第14篇：人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计
人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计
教学目标：
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况：
（1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）
二、探究新知，理解比的意义
（一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）
师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）
（二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）
（三） 比较分析 1．观察比较。
师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）
师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 2．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）
三、自主学习，加深认识
（一）深化理解 1．自学比的相关知识。
学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？ 2．汇报交流。 （1）比各部分的名称。 课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。） （2）比值的意义。
师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。） （3）练习：求出下列各比的比值： 3:5； 0.4:0.16； :8。
师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）
（二）沟通联系
1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？ 讨论后根据学生交流反馈填写下表：
2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。 板书：。
师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成， 仍读作“15比10”。
3．师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
四、巩固知识，应用拓展 1．P49“做一做”第1题。
（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。） （2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）
学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。） 3．练习十一第1题。
（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）
（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）
五、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
第15篇：北师大版六年级上册比的化简教学设计
《比的化简》教学设计
教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第52的内容。 教学目标：
知识与能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，，并能解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 教学重点：比的化简的方法。
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学方法：尝试法 教学准备：课件
一、基本训练。
1、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么关系？
2、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？
3、把4/6约分。（根据分数的基本性质）
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］
二、导入新课
师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的方法。
三、进行新课
1、出示尝试题 哪杯水更甜？
谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。 课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。 笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。 师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？
引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。
2、自学课本
师：请同学们自学课本52页，看看教材对这部分知识是如何讲解的?
3、尝试练习化简下面各比
15：21 0.12：0.4 2／3 ：1／2 1 ：2／3
4、学生讨论：
师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？
5、教师讲解 1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项的最大公因数是1.2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比， 整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。
小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要再除以被除数和除数的最大公因数，使它化为最简整数比。
分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。 3）、出示25：100，先让学生求比值，然后化简比 师：求比值和化简比的区别是什么？
25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．
（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
四、巩固练习
1、[课件出示]课本P52 第1题：小蜗牛找家。
2、[课件出示]比的化简
32︰24 3／5︰9／10 3.8︰4.2 3︰3／4
3、他们的说法对吗？
五、课堂作业
1、课本P53 第2题和第4题
2、思考题
（1）、4﹕6 = （4 +12）﹕ （6+□）
4﹕6 = （4 - 2）﹕（6-□）
（2）、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
六、课堂小结
师：今天这节课你有哪些收获和问题 板书设计
比的化简
40：360 ＝
40360＝ 19 ＝ 1：９
10：90＝
1090 ＝ 19 ＝ １：９
第16篇：六年级上册《比的应用练习课》教学设计
课题：比的应用练习课教学设计
教学内容：人教版六年级上册55——56页第二课时。 教学目标：
1．学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。
2．培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。 3．在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。
4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。教学重点：
灵活运用按比例分配的结构特点和解题思路，合理解决实际问题 教学难点：
正确分析和解答按比分配应用题的计算方法，灵活进行解答实际问题。 教学用具：多媒体课件 学具准备：练习本等学习用具 教学过程：
一、揭示课题，明确学习目的。
师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。
二、重视专项练习，重现知识结构。
1.根据下列提示说一段话。（1）本班男生:女生＝4:5。
（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同）
（2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。 （3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。
2．看图说话。 蜂蜜:┖─┚
水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚
（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。）
师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。
（学生汇报,教师适当摘录,板书。课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。)
3．将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升?（让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。）
三、强化综合练习，提高解题能力。
（一）让学生阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。（引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。）
（二）在现实情境中，设计开放性练习
1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3∶2。
2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。
3．题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法） （1）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少? （2）一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?（本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）（3）一面国旗，长比宽多20厘米，这面国旗的长和宽各是多少厘米？
4.学生活动:比较这组题的联系与区别。
四、适度拓展延伸，加强知识联系。
（1）如果学校把栽树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班46人，二班44人三班50人，如果一班栽树23棵，请你算出全年级要栽树多少棵？二班、三班各栽多少棵？
（加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。）
2、学生独立完成课本P.56第9题。
3、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5 ，已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
4、120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
五、全课小结，情感交流。1.今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？
2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗？
六、布置作业。
2、教材P.56页第
7、
8、9题（如下图）:
第17篇：六年级数学《认识比》教学设计
六年级数学《认识比》教学设计
【教材简解】
教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。 【目标预设】
1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。弄清比同除法、分数之间的关系。
2．联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。
3.通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。【教学重点】比的意义的理解，比同分数、除法的关系。 【教学难点】在现实生活中发现比、感受比。 【设计理念】
从学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入新课。通过教师恰当的引导让学生初步认识比，又通过观察、归纳、类比等活动，让学生掌握比的意义，比和分数、除法的关系，同时渗透爱国主义思想教育，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣。使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中，获取新的知识，充分体现数学在身边，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，也使学生体会到数学之美，更体会到数学的价值所在。从而增强学生的自信心，培养学生的创新意识和创新精神。 【设计思路】
本节课从日常生活引入，引发了学生对美的思考，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法、分数或除法来表示两个数量之间的倍数关系，然后通过同类量、不同类量间的比的教学，又认识到还可以用比来比较两个数之间的关系。适时引出比的意义，有层次的帮助学生认识比的各部分名称、比同分数除法的关系、比值的意义等知识点，通过不同层次的练习，让学生在生活中发现比感受比，并能解决一些实际问题。 【教学过程】
一、从情境中引入比
1．谈话：每周一，在学校我们都将参加升旗仪式，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征。（电脑出示）今天老师为同学们带来的3幅有关我国国旗的图片。
提问：哪幅图片的形状看起来更美观?(学生认为第二幅) 讨论：同样是国旗的图案，为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太方，长和宽的比例不合适) 小结：这3幅国旗的图片长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。 2．电脑呈现例l图。
启发：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(课件出示) 牛奶比果汁多一杯
果汁比牛奶少一杯相差关系（减法） 果汁的杯数相当于牛奶的
牛奶的杯数相当于果汁的倍数关系（除法）
小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用另外的一种方法来表示。这就是我们今天要学习的知识——认识比(板书)。
【设计说明】从欣赏3幅国旗图片的角度为切入口，既引发了学生对美的思考，又让学生产生一种期待，这些图片与今天的数学课会有什么关系?同时渗透了爱国主义教育，激发学生的爱国热情。然后，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，也可以用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭题，能激趣引思。
二、在探索中认识比
（一）初步理解“比”
1．谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。) 2．介绍：2比3记作2：3(板书，同时介绍比的各部分名称)。3比2呢? 3．明确比是有序的。
提问：2：3是哪个量与哪个量的比?3：2呢? 引导比较：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢? 小结：看来两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表示出谁与谁在比，不能颠倒位置。
【设计说明】引导学生根据“果汁是牛奶的”，换说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”，突出了老师的教。在教师介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，适时引导学生比较并明确比是一个有序的概念，力求及时帮助学生建立正确清晰的概念。 4．完成“试一试”。 (1)全班交流：
①指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?1：4呢? ②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份? ③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系? (2)再思考：你知道第几瓶溶液最浓吗? (二)深入认识比
1．认识不同量之间的比。
(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的? (2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15，小伟走的路程与时间的比是900：20。
(3)提问：你知道900∶15表示什么吗？900∶20又表示什么？（900∶15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900∶20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。） 2．揭示比的意义。
(1)观察：观察黑板上的几个比，想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么? (2)出示：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 (3)引导：你能说出黑板上各个比的比值分别是多少吗？
【设计说明】再通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。通过填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的共同交流，让学生对比的意义有一个本质的理解。 3．弄清比与分数、除法的关系。 (1)3∶5＝（）÷（）＝
①填写完整，并观察等式，你有什么发现？ ②比和除法、分数有什么联系? 引导交流完成表格。 名称 相互联系 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值
③比的后项能为0吗?为什么? ④说说比与除法、分数的区别在哪里? ⑤介绍：根据比和分数的关系，两个数的比有时也可以写成分数形式。例如：2∶3也可以写成，仍读作“2比3”。注意的写法，从上往下写，它仍表示一个比。
【设计说明】通过试一试这道题，引导学生观察、比较，既沟通了知识间的联系，也弄清了它们间的区别，帮助学生建立了较清晰的认知脉络。在此基础上，再向学生介绍比的另一种写法，显得比较自然，更符合学生的认知特点。 4．加深对比的认识。
出示：“在刚刚进行的三跃中心小学学生象棋擂台赛中，红方开局就以3：0领先黑方。”这里的“∶”的后面怎么出现了0呢，你对此有什么看法? 讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的得分，只要反映的双方比分的差，和我们今天学习的比在意义上是不同的。
【设计说明】联系生活，与自己在课堂上所学的知识相比，产生认知冲突，教师适时启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了课堂知识，又为学生解决了生活中的困惑，从而加深了对比的认识。
三、在练习中应用比 1.指导完成练一练 （1）
涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。 空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。
指出：比的前项和后项是有顺序的，不能颠倒，这里的3∶4和4∶3表示的是两个不同的比，比值也是不一样的。
（2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（），比值是（）。
指出：这一题的比值就是笔记本的单价。 （3）11÷6＝（）∶（）＝
2．指导完成练习十三第1-5题，及时小结。
四、在生活中感受比 1.介绍你知道吗？
欣赏图片：如埃及金字塔、东方明珠塔、展开的蝴蝶等
课件介绍：这些图片都运用了一种很特殊的比——“黄金比”，当比值为0.618时，这个比就称为“黄金比”，“黄金比”在我们生活中无处不在。如埃及金字塔的高与底的比值大约是0.618；东方明珠塔的上球体到塔尖的距离：它到地面的距离大约是0.618；蝴蝶身体长：双翅展开的长度大约是0.618。
2.释疑。国旗设计师在确定设计方案的时候也采用了第二种。根据老师提供的数据，现在你知道为什么第二幅国旗的图片最美观了吗?（它的宽与长的比的比值就很接近0.618。）
【设计说明】通过不同层次的练习，让学生能够充分地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，比值的意义及求法，在生活中发现比感受比，并能解决一些实际问题，真正体会到数学源于生活、用于生活，更好地培养学生创新精神。
五、全课总结
今天我们一起认识了比，你有哪些收获可以与大家共同分享？还有什么不懂的问题？
第18篇：小学六年级数学上册[比的基本性质]的教学设计
小学六年级数学上册［比的基本性质］的教学设计
教学目标：
1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点和难点：
1．理解比的基本性质。
2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程：
（一）复习准备
1．复习商不变的性质。
（1）谁能很快地直接说出41÷25的商？
（2）说一说，你是怎样想的？（41÷25＝（41×4）÷（25×4）＝164÷100＝16.4）
（3）你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？
2．复习分数的基本性质。
（1）把下面各分数约分：
（2）通分练习：
和
和
（3）我们进行约分和通分根据的是什么？（分数的基本性质）它的内容是什么？
3．求比值的练习。
8∶4＝
48∶12＝
16∶8＝
24∶18＝
40∶16＝
15∶5＝
（二）学习新课
1．导入新课。
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。
2．概括比的基本性质。
（1）创设情境。
2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4＝2÷4，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？
（2∶4＝2÷4＝（2×2）∶（4×2）＝4÷8＝4∶8）
2∶4根据比与分数的关系可以写成
（2）概括比的基本性质。
①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。
（3）出示课题，这就是比的基本性质。（板书课题：比的基本性质。）
3．应用比的基本性质化简比。
（1）引出比的基本性质的作用。
例：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？
请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。
讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？（写成9∶8能使数量间的关系更加简明。）
（2）解释什么是最简单的整数比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
（3）化简比。
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
例1：把下面各比化成最简单的整数比。
①
，利用分数的基本性质讲一讲2∶4＝4∶8
这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。
讨论：化简整数比的方法是什么？（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。）
②
这个比的前、后项是什么数？（分数）
这里为什么要同乘18？（使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。）
讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？（一般先把比的前、后项同时乘两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比）。
③
请把1.25∶2化成最简单的整数比。
讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？
④小结：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？（第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。）
（4）区别化简比和求比值。
①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。
填表之后用投影进行订正。
讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都是
，所以很容易混淆。那么到底化简比和求比值有什么区别呢？（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。）
（三）巩固反馈
1．完成第48页的“做一做”。
把下面各比化成最简单的整数比。
请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。
2．完成第50页第6题。
声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。
578∶340＝17∶10
3．填空：（口答）
（1）85∶51＝（85÷□）∶（51÷□）＝5∶3
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（四）课堂总结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
（五）布置作业
第49页第5题，第50页第7，8题。
第19篇：新苏教版六年级上册数学《比的意义》教学设计
新苏教版六年级上册数学《比的意义》教学设计 比的意义 教学内容: 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第53~54页例
7、练一练，第56页练习九第1~4题。教学目标：
1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。 2．掌握求比值的方法，会正确求比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 教学重点：
比的意义和求比值的方法。 教学难点：
理解比表示的意义。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、导入新课 出示例1实物图
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题）
1．教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书 （2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 （4）出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义？ 讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 2．教学例8 出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？ 900 : 15表示什么？900 : 20又表示什么？
明确：900 : 15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度； 900 : 20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。 3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。 教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。 （4）提问：比各部分的名称，并板书。 4．指导学生领会比与除法、分数之间的关系 结合学生整理的表格，小结： ⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。 ⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。 提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化 1．练一练 2．练习九1~4题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第53～54页的内容，同学们都学会了哪些知识？ 板书设计：
第20篇：小学数学六年级上册：《生活中的比》教学设计
执教：任敏龙 （杭州上城区教师进修学校）
1、喝过可乐吗？知道可乐的来历吗？
2、今天我们带来了一组饮料，一种是苹果汁、一种是蜜糖水，来配一种饮料。
出示配制表。并要求：不要太贪，配起来之后不要喝完，每个人品一点，再留下一点样品，作好记录。（板书：配 记 品）
学生小组工具：苹果汁、蜜糖水、量杯、配制表、纸杯若干。
饮料配制记录表
类型 数量 品评
第一款 苹果汁 ml
蜜糖水 ml 味道最好的是第 款
苹果汁 ml
蜜糖水 ml
第二款 苹果汁 ml
蜜糖水 ml
第三款 苹果汁 ml
蜜糖水 ml
请代表向大家推荐自己配的饮料
师记录： 苹果汁 蜜糖水
（1）20ml 20
（2）30ml 20
（3）20ml 10ml
（4）30 30
（5）30 30
（6）30 30 看来30:30还是最受欢迎的
（7）30 20
选一个研究一下：
用质量代表苹果汁，用水量代表蜜糖水
按20、10的配法，总量是30。如果要配60的话，怎么配？
（我认为总共是3份，质量占2份，水量占1份。现在是6份，一个占4份，一个占2份，实质还是2份1份）
（两个30合为一个60）
要配90的话，怎么配呢？
假如要配少一点，配15的话，怎么配？
假如要生产的话，怎么告诉厂家配制的方法？
生1：告诉他，如果水是1，汁是2。
生2：告诉他，汁是水的2倍。
生3：告诉他，汁与水的比是2：1
生4：告诉他，水占汁的1/2
生5：告诉他，汁的量比水的量多1倍。
生6：水量是汁的百分之五十。（板书到生4边）
生7：水量比汁的量少一倍
生8：汁是总量的2/3。水是总量的1/3。
师：汁的量是水量的2倍，你怎么看出来的？
&&
师：都在变，就是倍数关系没变
再问：2/
3、1/2是怎么来的？
再问：汁量和水量的比是2：1，是什么意思？
汁量是2份，水量就是1份。
你能不能解释一下，具体怎么变？
把10看作1份，20就是2份。&&&&&&
60和40的配法是不是按刚刚的方法配的？为什么？
变的过程中关系不能变。
那么60和40按生3的写法就是几比几啊？
3：2 怎么想的？
把这些叫配方。
2比1通常写成2：1，这个号和冒号不一样，叫比号。前面叫前项，后面叫后项。
比可以用多种写法写，可以写成2/1。指着说各项。
写3：2，再改写，再说各项。
把自己配方写成几比几。再按这个配方去配。
走出自己的位置，去品尝一下其它组的饮料，猜猜他们的苹果汁与蜜糖水的量的比是几比几？
出示（有图）：
（1）桌子与椅子的数量比是1：4
（2）婴儿头长与身高的比是1：4
（3）这种棉麻混纺布中棉与麻的重量比是1：4
选一个比向同伴解释它的意思。
（1）生用倍数关系、份数、分率去解释，师即时理出头绪，小结方法。
（2）假如婴儿的头长是&&&&厘米，身高多少厘米？
如果是4米呢？生疑，师指出不切合实际
再请一个学生上台，看看是不是1：4 又指出1：4不能随便用。
出示划船图：
看划船图你能写出哪些比？
1：6 1只船，6个人
1：1 男生与女生的比是1：1 1：1 西湖与船的比是1：1 1：2 划船的人与坐船的人的比1：2 4：6 划船浆的支数与人数
1：1 左右两边划船人的比
1：4 让同学猜一猜 1 船与船浆的关系 船与坐船人的比
所写学生揭示答案
在生活中有哪些（比如衣食住行、家里、学校里&&）地方有比？
手与头 2：1 衣与裤 1：1 砌房时水与泥土 1：2 爸爸与妈妈 1：1 手与脚 1：1 师引：黑板长与宽的比大概是多少？（2：
1、3：2）
倒底哪个对，量一量看。
拉一学生，你们看我和这个同学体重的比是多少？
（3：
1、4：
1、）
哪个对呢？我是60千克，生是25千克，几比几？
晚上睡觉时，床和我的比是1：1
&&
生活中的比是无所不在的。
出示：我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种器物铸造的器物
火药 配制黑色火药原料是火硝、硫磺和木炭，它们重量的比是15：2：3。
看看我们今天学的是什么？
板书：生活中的比
有什么感受。
（好几个学生提到比例，师问：你们头脑中的比例到底是什么意思？指出生活中的比例和数学中的比例不一样）
还想了解些什么？
