推荐第1篇：化简比教学设计
《比的化简》教学设计
教学内容分析：《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
学生分析： 在这之前，学生早已学过\"商不变的性质\"和\"分数的基本性质\"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标： ?知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 ? 能力目标：
1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
?情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学关键：理解\"化简比\"。
一、导入新课
（一）复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示: ①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)
（二）故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水) ? 用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。
蜂蜜与水的比 板书40：360 （复习比的知识：前项、后项、比号；）
?老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90
?又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示？板书2：18
在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）
（三） 体会化简比的必要性。
师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？
? 想想办法，小组讨论交流。
?全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
40：360 = 40÷360 = 1／9
10：90=10÷10:90÷10=1／9
2：18 = 2 / 18 = 1／9
比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。（式子后板书：1：9）
40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9
10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9
2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9
小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。
二、探索新知
（一）
1、理解化简比，揭示课题。
? 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等) ?根据学生发言，师板书： 最简单的整数比
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。
?你能列举几个\"最简整数比\"吗？
揭示课题：比的化简
2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书\"化简\"）
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
（通过观察、比较，以\"最简单的整数比\"为突破口，引导学生理解\"化简比\"。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）
3、化简比的方法。
（1）独立尝试：（指名一人板书）。
①出示： 化简比：24：42
②自己试一试完成。
▲全班交流。说说你的思路。（方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）
③巩固: 15：21
结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值！ （2）小组活动：
① 出示
化简比：0.7：0.8
2／5 ：1／4
②这两组比与前面的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比)
0.7：0.8
2／5 ：1／4
=0.7÷0.8
= 2／5 ÷ 1／4
=7÷8
= 2／5 ×4
=7：8
= 8／5
=8：5
③小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。
巩固:0.12:0.4
2/3:1/2
小结方法:（翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法）
三、训练巩固及延伸：
※1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
12：36
0.24：0.6
3/4：1/2
1：2/3 2．填空：
比
最简单的整数比 比值
100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4
讨论：化简比和求比值的区别是什么？ (区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。) 3.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（
） ②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（
） ③８：２化成最简单的整数比是４．（
）
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.(
)
4．扩展练习
① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2
面积比9:4 ) ②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？ (20%:1=1:5)
四、小结：
这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？
板书设计：比的化简
比
化简
最简单的整数比
蜂蜜与水的比
一样甜
40：360= 40 ÷ 360 = 1／9 =1：9 （商不变性质）
10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9 （比的基本性质）
2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9 （分数的基本性质）
推荐第2篇：《化简比》教学设计
《化简比》教学设计
所属学科：小学数学
适应对象：小学六年级
一、教学背景
应用比的基本性质比简比，虽然学习过程比较简单，但实际上学生在比简分数比、小数比等时非常容易出错。为了帮助学生克服这一知识难点，借助微课程，不仅可以提高学生的学习兴趣，也能让学生根据自己需要进行个性化学习，满足了不同学习水平学生的学习，有助于达到更好的学习效果。
二、教学目标
1.让学生掌握化简比的方法并会化简比。并通过比较，让学生能够正确区分化简比与求比值的不同。
3.感受数学的独特魅力，增强学习数学的欲望，提高数学学习的兴趣。
三、教学过程
（一）问题导入
1.前面我们学习了比的意义与基本性质，现在我们就利用比的基本性质来学习化简比。
2.化简下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【设计意图】开门见山、明晰问题，让学生先自主尝试解决问题。
（二）方法探究
首先，通过对整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式必要铺垫。接着，借助本微课引入另外两种化简比的方法。最后，对化简比与求比值的区别进行教学。
A.理解化简比的三种方法
1.整数比：用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前、后项的公因数只有1为止。
2.分数比：根据比的基本性质，把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，把分数比转化成整理比，进而化简。
3.小数比：根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。
B.区分化简比与求比值的不同
1.用比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求比值。2.化简比的结果是个比(若是整数比，可以用分数形式表达)，求比值的结果是个数（可以用分数、小数或整数表示）。
【设计意图】在教学中，化简方法由易到难，并通过转化、类推等数学思想与方法，更加有利于学生对化简方法的理解与掌握。
（三）练习反馈：让学生自己举例练习
【设计意图】引导学生运用所学知识解决实际问题，将课堂延伸到课外，培养学生的应用意识。
（四）整理回顾
将化简化的三种方法运用简单的思维导图进行集中呈现。 【设计意图】将三种方法整理重现一遍，有利于学生形成较为完整的思维过程。
推荐第3篇：比的化简 教学设计
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡 学生准备 蜂蜜 水 量筒 水杯 教学过程
一、创设情境，提出问题
1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水) 2．各小组选出代表在全班进行汇报。出示课堂活动卡。 预设：
生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。
生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。 3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法) 4．4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。(板书课题) 二．探究新知，解决问题 1．观察情境图，获取信息。(课件出示教材72页情境图) 学生根据图中的内容，找出所需的信息。
蜂蜜水 男孩：3小杯 12小杯水
女孩：4小杯 16小杯水
2．体会化简比的必要性。 （1）探究判断方法。 联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？ 学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。 学生写出比。 男孩：3∶12 女孩：4∶16 （2）哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。 （3）怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？请在小组内讨论一下。 ①学生思考，小组内讨论。 ②小组交流看法。 ③指名汇报，说明理由。 在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。
(1) 得出结论。 3∶12＝＝＝1∶4 4∶16＝＝＝1∶4 提问：你发现了什么？ (两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜) (2) 揭示化简比的必要性。 当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。 设计意图：让学生在解决“哪杯水更甜”的同时，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系。
3．理解最简整数比。
像1∶9，3∶7„„这样的比我们称为最简整数比。
(1) 观察一下最简整数比的前项和后项，你发现它们之间是什么关系了吗？你能说说什么样的比是最简整数比吗？
(2) 学生汇报发现。 根据学生的汇报教师小结：当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。 4．探究化简比的方法。 下面的比是最简整数比吗？你有什么办法把它们化成最简整数比呢？ 24∶42 ∶ 0.7∶0.8 （1）小组讨论
（2）学生尝试解答，教师巡视指导。 引导学生采用不同的方法化简比 （3）全班交流化简比的方法。
预设 生1：我利用分数的基本性质进行化简。 生2：我利用商不变的规律进行化简。 生3：我利用除法进行化简。 生4：我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学
（4）化简比的方法小结。
师生共同总结： ①整数比的化简方法： 整数比分数最简分数最简整数比 整数比除法最简整数比 ②分数比的化简方法： 分数比除法最简分数最简整数比 ③小数比的化简方法： 小数比整数比最简整数比 化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标——化成最简整数比。
设计意图：小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比，小数与小数的比，分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，发挥小组合作的作用。
三、课堂巩固 1．判断。 (1)比的前项和后项分别乘或除以同一个数，比值的大小不变。( ) (2)5∶7可以写成，读作七分之五。( ) (3)10∶2化成最简整数比是5。( ) 2．两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一个瓶子里酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子里酒精与水的体积比是4∶1，若把两个瓶子里的酒精溶液混合，混合后的酒精和水的体积比是多少？
四、课堂总结
本节课你都学会了哪些化简比的方法？ 教师根据学生的回答整理： 1．整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的规律化成最简整数比。 2．分数比：先改写成除法的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。 2．小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。
五、布置作业 教材73页
1、3题。
板书设计
比的化简 3∶12＝ 1∶4 4∶16＝ 1∶4 化简比的方法：
法一：把两个数的比转化为两个数相除，用分数表示他们的商，再把这个商化为最简分数，这个最简分数的分子和分母分别使比的前项后后项。
法二:直接用比的基本性质进行化简，把不是最简整数比的比化为最简整数比，把不是最简分数比的化为最简分数比。
推荐第4篇：比的化简 教学设计
北师大版六年级上册《比的化简》教学设计
二棚甸子学校
张文欢
一、教学目标
1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。
二、教学重点、难点
重点：正确运用商不变的规律或分数的基本性质来化简比。
难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
三、教具准备 多媒体课件
四、教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新
师：上节课我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？ 课件出示：什么叫做比？（指名回答）
师：比如说2:3=2÷3=2/3，在这里2叫做什么？3叫做什么？（指名回答）比的前项除以比的后项我们叫它什么？（齐答）
师：那么比与除法、分数三者之间又有什么联系和区别呢？ 课件出示：表格 （指名回答三者联系与区别）
师：同学们说的都不错，今天我们继续来探索有关比的知识。 （板书标题：比的化简）
（二）探索新知
1、出示学习目标
2、课件出示主题图：奇思和妙想的对话
（1）从奇思和妙想的对话中你能得到什么数学信息？
师：同学们分析的非常好！他们调制完以后想比一比谁的更甜。（PPT出示问题：哪杯蜂蜜水更甜呢？）我们该怎么办呢？（引导学生找出蜂蜜与水之间的关系）
生：可以利用蜂蜜与水的比来比较。相同量的蜂蜜水中，蜂蜜越多，水就越甜。
（预设回答：可以分别求出蜂蜜与水的比值。比值越大，蜂蜜水就越甜。）
3、探索方法，揭示课题
（1）引发思考，同桌讨论
师：都是爱动脑筋的好学生！观察黑板上的这两个比，前项与后项数字不同，该怎么比较呢？请与同桌讨论一下。
（2）反馈方法（板书化简过程）
师：谁来分享一下，你和你同桌的想法？
生1：利用比和分数的关系化简。
（3）复习：什么叫最简分数？（师问生答）
根据最简分数的定义、分数与除法和比的关系说出什么叫最简比？(学生尝试总结) 结论：比的前项和后项互为质数，这个比称为最简比。 （4）谁愿意到黑板上来完成这两个比的化简？
（两名学生板演化简过程）
3︰12 = 3÷12 = 3/12 = 1:4
4︰16 = 4÷16 = 4/16 =1:4 师：3︰12 = 1:4
4︰16 =1:4 我们通过化简比知道，都是一小杯蜂蜜和四小杯水，所以两杯水一样甜。 你能照样子写出一组相等的比么？从这些比中，你发现了什么？
（小组讨论）
小结：比的前项和后项同时（乘以）或（除以）同一个不为0的数，（比值 ）的大小不变。和我们以前学的（ 商不变
）的规律和（分数基本性子）基本性质一样 小练习
1、小试牛刀：练一练第一题 4.尝试简化
（1）24：42（指名上板演示）
24：42=24／42=4／7=4：7 （学生总结）
整数比的化简方法：先把比改成分数的形式，然后约分，就化成最简比。
（2）现在老师再考考大家：出示分数比2／5：1／4，小数比0.7：0.8，（学生尝试，说出根据） 学生归纳结论: 小数比的化简方法：可以先利用商不变性质将其转化成整数比，然后再进行化简。 分数比的化简方法：前项除以后项，根据比值写出最简整数比。 师：那么比的化简需要注意什么呢？
（同桌交流并回答）
多媒体出示：
1、最终结果还是一个比
2、必须化简到最简形式
3、化简方法要灵活
（三）巩固提升
1、化简比。15：21
0.12：0.4
0.7
： 0.08
1： 2/3
2、连一连，完成P53的第1题。
3、联系实际：数数我们班的人数，你能发现有关比的哪些知识？
4、请选择！
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（
）。 A、7.5：1
B、75：10
C、15：2 （2）比的前项是8，后项是2，比值是（
）。 A、4：1
B、4
C、1：4 （3）4和它的倒数的最简整数比是（
）。 A、4：1
B、1：4
C、16：1
5、（灵活题）大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是（
），比值是（
）；大、小正方形周长的比是（
），比值是（
）；大、小正方形面积的比是（
），比值是（
）。 ［设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。］ 教学反思：
教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后，通过教材中创设的情境——哪杯水更甜，让学生发现比可以化简，这样让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。贴近生活的教学更能够加深学生对知识的理解。
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西堡小学
王淑芳
一、教材分析
《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
二、学生分析
在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识
三、设计理念
在教学中通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。先尝试，再总结；从独立尝试到师生讨论解决，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，培养学生的合作能力，鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。
四、教学目标：
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
五、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
六、教学准备：多媒体课件 教学过程：
（一）情境引入
老师：我班开展了“学会感恩”主题班队会，你们做了哪些感恩活动？淘气和笑笑也参与了感恩活动，他们分别为家人调制了蜂蜜水，老师想知道谁调制的更甜？你们能帮帮
老师吗？用什么方法比较哪杯水更甜？
生答：用除法或分数来比较。
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？（用比的知识） 引出课题
（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）
（二）探索新知
1、体会化简比的必要性。再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 想想办法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。（随学生回答板书） 2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 根据学生发言，师板书：最简单的整数比 你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程，揭示课题：比的化简
你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”） 刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）
3、化简比的方法。1）化简整数之比: 14︰21
（1） 学生尝试 （2） 交流方法 （3） 小结归纳 化简整数之比: (1)改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成比的形式； (2)或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数； 2）化简小数、分数之比： 0.7：0.8
2/5：1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）化简分数之比: (1)用比的前项除以比的后项; (2)或者把比的前项和后项同时乘以它们的最小公倍数 化简小数之比: (1)先把小数比改写成小数除法，再根据商不变的性质化简成最简整数比； (2)或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简;
4、归纳：
（1）化简比应注意哪些问题？
注意：化简比的最后结果仍然是比，而不是数，因而不能写成带分数，整数形式。 （2）化简比与求比值有什么区别？
化简比的最终结果是一个最简单的整数比；
求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
（从独立尝试到师生讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）
（三）巩固、提高
1、填空
（1）、
把7.2∶3.6化成最简单整数比是（
）比值是（
）。 （2）、
3∶4=6：（
）=（
）∶20=
（
）=（
）
（3）、
一个比的比值是9，如果前项和后项同时除以3，比值（
）；如果比的前项乘以4，要想使比值不变，比的后项要（
）。
2、选择
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比（
） • A、7.5：1
B、75：10
C、15：2 （2）比的前项是8，后项是2，比值是（
） A、4：1
B、4
C、1：4 （3）4和它的倒数的最简整数比是（
） • A、4：1
B、1：4
C、16：1 （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（
）。 • A、增加3倍
B、扩大为原来的3倍
C不变
3、小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少?
4、商店一共运来8吨水果，后来又运来4.5吨苹果。写出运来苹果的重量和水果总重量的比。
5、身高与脚长的比大约是7：1，犯罪分子在现场留下的脚印长25cm，这个人的身高应该是多少？
（四）总结
回顾这节课,你有什么收获? 利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
2012年10月23
推荐第6篇：《比的化简》教学设计
《化简比》教学设计
【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。 【教学目标】1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【教学难点】能解决一些简单的实际问题。 【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 【教学设计】 教 学 过 程：
一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360= 1：９
10：90＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8
：
师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：21
0.12：0.4
：
1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本P52 第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。 1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52 第3题： （1）（2）题自己独立完成； （3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
五、独立完成课本P53 第4题和第5题。
让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
进一步巩固化简比的方法。
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《比的化简》教学设计
【教学目标】
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力；体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【教学难点】
理解化简比，能解决一些简单的实际问题。 【教学过程】
一、激活经验、引入问题
1、谈话：在日常生活中，大家都喝过白糖水、橙汁水或蜂蜜水，可能有些同学还亲手调制过，你们是怎么做的，谁能介绍一下？
2、尝试操作
（1）教师拿出两个大小不同的杯子，让学生亲手调制两杯糖水。（要求：调制的两杯糖水浓度要相同）
问：你还需要哪些材料？（学生提出要求，教师予以满足） （2）学生操作（其他学生观察他是怎么做的）
（3）尝一尝（请一名同学品尝，并说明自己对这两杯糖水浓度的感受） 感受一：一样甜。（他是怎么做到的呢？你能说明其中的原因吗？） 感受二：不一样甜。（为什么会这样？他哪里做的有失误？）
3、提出问题
你能用数学的观点分析一下上面的实验所蕴含的道理吗？ （引发学生讨论并提出本节课要解决的问题）
（通过对学生生活场景的再现，激发起学生已有的生活经验，引起学生数学学习的兴趣和问题意识，为新知的探究积累经验。）
二、自主学习、探究新知
（一）提出问题
教师拿出事先准备好的两杯蜂蜜水
师：这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜
水
①号杯：2小杯
18小杯 ②号杯：30毫升
270毫升 你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书：
（1）号杯
2︰18 蜂蜜与水的比
（2）号杯
30︰270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）
（二）探索新知
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 想想办法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。 2︰18=2÷18=21= 189301= 270930︰270=30÷270=比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1︰9。（式子后板书：1︰9）
2︰18=2÷18= 21==1︰9 189- 23（通过学生自主小结，反思自己在本节课学习活动中的得失，使学生对自己学习的过程产生认同感，进一步增强学生的学习体验。）
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《比的化简》教学设计
太阳乡中心学校
刘梦娇
教学内容：
北师大版小学数学六年级（上册）第六单元第72～73页“比的化简”。 教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点：
重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学过程：
一、复习导入
1.我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫做比？ 2.说说比与除法、分数有什么联系和区别。
3.除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那比呢？
二、探索新知
1、用PPT出示课本72页中的情境图。（1）你从情境中获得了什么信息？
（2）比较哪杯水更甜？联系最近我们所学比的知识，你想到了什么? 2.体会化简比的必要性。
（1）哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？有遇到什么问题？请你们想想办法，先自己试一试，再与同桌交流。
同桌交流，并说说你的算法和依据。根据学生的回答进行板书： 3:12 =31 = = 1:4 1244:16 = 14 = = 1:4 416师引导学生总结：虽然两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积各不相同，但这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比例实际上都是1:4，所以比较的结果是一样甜。
（2）学生观察两组相等的比，并说说你的发现。
师引导学生发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变（比的基本性质）。
3.理解化简比，揭示课题。
（1）观察、比较，原来的比与化简后的比有什么相同点与不同点？
根据学生发言板书：最简单的整数比。
（2）通常我们在用分数表示计算结果时，要将分数约成最简分数。你还记得什么叫做最简分数吗? （3）能根据最简分数和分数与比的关系说出什么叫做最简整数比吗？ 小结：像分数约分一样不能再约分了。比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
（4）刚才化简比的时候，用到了以前学的什么知识？
生：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
4.化简比的方法。
课件出示化简比： 24：42 0.7:0.8 （1）如何把24:42化简呢？
学生尝试解决。（找两人板书，并让学生说说化简比的依据）
师：刚才我们通过先将比转化成除法（分数），再运用商不变的性质（分数的基本性质）化简第一组比。现在请同学们先自己尝试一下化简第二组和第三组比。然后请同学们说一说是根据什么来化简的。学生板演
（2）三组比的不同之处？
21： 54（3）如何化简这三组比？ 学生归纳化简比的方法。
整数比——可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。 小数比——可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。 分数比——可以将两个分数相除，再根据结果写出最简整数比。 5.拓展知识，小组讨论： 化简比和求比值一样吗？
比值是比的前项除以后项所得的商，就是进行除法运算，它是一个数，通常用分数表示，有时可以用小数甚至整数表示。
化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项和后项的公因数只有1，它的结果仍然是比，表示两个数的关系，它也可以写成分数，但不能用一个小数或一个整数来表示。
三、练习巩固
1.将下列比化为最简整数比。
39332:24 ： 3.8:4.2 3:
51042.出示练习，判断对错。
四、课堂总结
1、回顾这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活中什么样的问题？
从比的意义和比的化简方法两方面来引导学生谈谈学习的收获。
举例让学生体会化简比在生活中是十分必要的。比如（饮料店调配美味的饮料需要的配方之类的）
五、板书设计
比的化简（最简单的整数比）
3:12 =
3 = 1412 = 1:4
414:16 = 16 = = 1:4
4
推荐第9篇：比的化简教学设计
教学内容：北师大版数学 教师说明：分数可以约分，比也可以化简，化简比就是把比化成最简单的整数比。
2、出示0.7=0.8
师：独立完成。把你的化简比方法和同桌交流。然后指名回答，教师可以用简洁的语句补充完整。
（先移动小数点的位置，把它化成整数比，再化成最简单的整数比）
师：强调比的前项和后项同时移动相同的位数。
2、出示练习题：
独立完成，交流各自的方法，归纳总结出分数与分数的比的化简方法。
（尽量多让学生总结）
小结不同类型的化简方法（学生归纳，用自己的语言总结出方法）
三、尝试练习，巩固新知
1、课本中试一试
学生独立完成，指名回答，进一步巩固化简的方法。
2、课本中的“练一练”。
（1）可以在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成，巩固化简比。
（2）让学生独立出写四个杯中糖和水的质量比，并求出比值。
就可以确定出：（1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜。
（3）师提示：投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。
小组内讨论完成此题，全班交流每组情况，让学生明白判断命中率的高低要看比值的大小 （4）独立完成，集体订正。
（5）独立完成，并进行比较和分析，找出规律，但不要求学生记得结论。 （6）实践活动
课后完成，引导学生发现：在同一时刻不同的人的身高与影长的比可以看成是一模一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。、（7）介绍古代和记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。
四、全课总结。
通过这节课的探索，你有什么收获。
推荐第10篇：公开课《比的化简》教学设计
《比的化简》教学设计
教学内容分析：
《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 学生分析：
在这之前，学生早已学过\"商不变的性质\"和\"分数的基本性质\"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 教学目标：
1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。 教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
一、复习铺垫，揭示课题。
1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9）
2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）
3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？
4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］
二、自主学习，探究新知。
（一）情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水
（1）号杯：2小杯 18小杯 （2）号杯：30毫升 270毫升 你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）
（二）探索新知
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
2：18=2÷18=2/18=1/9 40：360=40÷360=40/360=1/9 2 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 40：360=40÷360=40/360=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？
6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1 3：5 4：7 3：4 1/4：1/5 下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。
3、化简比的方法。
（1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。 出示小黑板：化简比：24：42 120：60 交流：说说你的思路。如何化简，怎样化简？ （2）小组活动：
出示小黑板：化简比：0.7：0.8 2/5：1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？ 小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生 3 的不同方法。）
（4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。） 老师小结：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确,方法不限, 就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，最后结果要用比的形式表示,这就是与比值的区别。
4、看书质疑。
（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）
（三）巩固、提高
1、化简比：(带※的为选做) （要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4 讨论：化简比和求比值的区别是什么？
(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）
4 （在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）
3.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（
） ②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（
） ③８：２化成最简单的整数比是４．（
）
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.( )
（四）总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题? 小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.
（五）作业:课本第52页试一试.
十、板书设计：
板书：比的化简
化简
比 最简单的整数比
（1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9 （2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9= 1：9
蜂蜜与水的比 一样甜
十一、课后评议：
本节本节课上得比较成功。同学们听得很认真，老师引导逐渐深入，教学组织严密，语言表达准确而富有激情，每一个环节导入时的导语设计巧妙，能够用生活中的例子创设情景，让学生不知不觉就学到了化简比的方法，从而导出用比的基本性质来化简比。老师讲解细致，安排练习合理， 5 教学效果显著。学生发言踊跃，能够主动参与到课堂活动中去思考，去探索，去发现。 十
二、教学反思：
教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜。让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。通过学生的反馈情况，我发现运用这些性质来化简比，要比老教材用比的基本性质来化简比，学生更易接受。 通过教学，我有以下几点反思：
1、新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问题。
2、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分数比 ，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。
3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。
4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为负质数时，这个比老式是最简整数比。
5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易出错。如：0.7∶0.08 基础稍差的学生会这样化简：
6 0.7∶0.08 ＝0.7÷0.08 ＝（0.7×10）÷（0.08×100）（设同时乘上相同的数） ＝7÷8 ＝7∶8 在这方面老师要多给予学生及时的帮助，并多举这方面的例子让学生加以巩固。
6、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数，百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比学习，让学生学到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。如何更好的把握教材的重点和难点，提高
课堂效率，还是需要自己不断的思考和提升的。
第11篇：六年级数学《比的化简》教学设计
六年级数学《比的化简》教学设计
六年级数学《比的化简》教学设计
教学目标：
1.让学生体会化简比的重要性。
2.会用多种方式化简比。
3.促进知识迁移，培养学生的概括能力。
教学重点：正确的化简比，化简比的结果是最简整数比。
教学过程：
一.复习旧知
1、化简： 15/25 8/40 并说出依据。
2、80÷70 = 8÷7 对吗？为什么？
3、把比写成分数，把分数写成比。
8:24 6/42
二.创设情境，生成问题
学生观察画面，读懂文字，猜测哪杯糖水更甜。
教师导入，可以用数学方法来进行判断。
1.请同学写出第一杯蜂蜜水蜂蜜与水的比。
2.把这个比写成分数。
3.化简这个分数。
4.再把这个分数写成比。
40:360=40/360=1/9=1:9
5.师 ：我们把这个过程叫做化简比。（板书课题）
师：通过上一节课的学习，我们知道除法，分数，比有着非常密切的关系，除法有商不变的基本性质，分数有分数的基本性质，那同学们能否推测出比的基本性质呢？（请同学思考，指名说）
6.（出示比的基本性质）我们了解了比的基本性质以后，就可以直接把40:360进行化简。
40:360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1:9
7.请同学化简2:18说出化简的过程。
8.根据同学所说出示化简过程。
师：化简比的结果都是1:9，请同学说说1:9的意义，说明什么？
（两杯蜂蜜水一样甜）
三.理解提升
（教师幻灯片出示4：6）
利用比的基本性质化简，学生叙述过程，结果有什么要求。（适当提示）
四.自学加强
1.教师出示自学提示。
⑴.例题中有几种类型的化简比？哪几种？
⑵.不同类型的化简比运用了哪种方法？你有不同的方法吗？
⑶.化简比的结果应该是怎样的？
⑷.你认为化简比的结果与求比值的结果有什么区别？
2.学生自学。
3.小组讨论。
4.组长汇报。
五.巩固应用，内化提高
1.化简比
15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3
2.针对性练习。（略）
3.情趣练习（教材53页1题）
六.回顾整理
1.请同学概括本节课所学内容。
2.对同学做积极评价。
第12篇：《比的化简》教学设计与反思
《比的化简》教学设计和反思
一、教学内容：
比的化简，北师版课本第52页教学内容及第53～54页的“练一练”。
二、教学目标：
1、在实际 情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、渗透事物间普通联系的思想。
4、引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，解决新问题。
三、教学重、难点：
1、会化简分数与分数的比及小数与小数的比。
2、会用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
3、通过具体的典型的实例，希望学生理解并掌握化简比的方法。
四、教学过程：
（一）复习引入
1、复习
1）、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如6：7 9：12）
2）、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）
3）、你能用商不变性质把0.8÷0.6的被除数和除数变成整数吗？ 4）、把12/16约分。（根据分数的基本性质）
2、引入
师：我们学过了上不变的性质，分数的基本性质，还学会了利用分数的基本性质化简分数。这节课，我们来学习比的化简。
板书课题：比的化简
（二）探究新知
1、创设情境，引出问题。出示情景图：
淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？
（1）师：根据这副情景图，你能获得哪些信息？ 指名 回答，引导学生找出图中所提供的信息。 （2）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 指名回答，引导学生提出“哪杯水更甜”？这个问题。
2、自主探索，解决问题。（1）独立思考。
师：你有办法解决“哪杯水更甜”这个问题吗？请你试一试。 （2）合作交流 指名汇报，引导学生理解以下算法。 40：360=40/360=1/9=1：9 2：18=2/18=1/9=1：9 所以两杯水一样甜。
教师让学生说明以上算法的依据。（即比和分数的关系及分数的基本性质）
3、小结。
师：刚才，我们依据比和分数的关系及分数的基本性质，通过化简比的方法解决了问题。
4、即时练习。
在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。
还记得什么叫做最简分数吗？
那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？ （1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？ 6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1 3：5 4：7 3：4 1/4：1/5 下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。 （2）化简比： 24 ：42； 0.7.：0.8； 2/5 ：1/4。
让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，最后前后4人组交流你们的方法。
师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完成）
引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别.
（三） 试一试（我能行）
1、化简下面各比。
0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25:15/14 39:13 让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
2、质疑。
（四）小结。通过这节课的学习,你觉得应怎样化简比?
（五）巩固练习：指导学生完成课本第53～54页“练一练”。
五、教后反思
本节课主要学习化简比的方法。教学时，教师为学生创设了“调制蜂蜜水”的情境，让学生在解决“哪杯水更甜”的问题过程中加深对比的意义的理解。使学生进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
第13篇：比的化简
比的化简
课题：
比的化简 课型：
新授课 教学内容：
教材P72-73页内容 教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 教学难点：正确化简。
教学方法: 讲授法 讨论法 练习法
教学准备：
课件 教学过程：
一、组织上课，养成教育
二、情境导入，激发兴趣
制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
三、合作探究，学习新知
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。 我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
四、汇报交流，共同提高 40：360===1：９ 10：90＝＝＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
五、尝试应用，拓展练习
1、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。 0.7：0.8 刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7：0.8 ： =0.7÷0.8 =÷ =7÷8 =×4 =7：8
2、完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正课堂练习。
3、课本P52 第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。 写出四个杯子中糖和水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？、还能写出糖与糖水的质量比吗？ （1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
六、课堂小结，多元评价
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？
第14篇：化简比教案
第二课时：化简比
一、教材分析
此节课的内容为西师版教科书第69~70页例
2、例3及相关练习。比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过”想一想“启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比
二、学习者分析
学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过导练、例证和类比的方法让学生理解比的基本性质，应用比的基本性质化简比。
三、教学目标
1、能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2、渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力。
3、使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
四、教学重难点
重点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比 难点：同难点。
五、教学过程
（一）复习旧知识，引入新课。
1、师：同学们，我们昨天学习了比的基本性质，哪位同学举手给我背一下。
生：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变。
师：回答得很好，其他同学都记得吗？关是能背这个性质是不够的，我们还要会运用。现在同学们来填一填。
15:12=（15÷3）：（12÷？）
学生填好后，老师指明回答。
师：现在，我们来把这个比写成分数的形式，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母
15/12=（15/3）/（12/3）=5/4
师：我们把这个过程叫做什么？（约分，又叫做化简），结果得到一个5/4,5/4是最简分数。不仅分数可以化简，比也可以化简，我们把化简过后的比叫做最简整数比，这节课，我们就来学习化简比。板书课题：化简比。
（二）探索新知
1、教学例3
师：你认为什么样的比才叫做最简整数比？
学生尝试回到，教师提醒，之后总结：
当比的前项与后项的公约数只有1时，这个比就叫做最简整数比。 （1）化简比
把一个比化成最简整数比，就叫做化简比 （2）化简15:12
15:12=（15÷3）：（12÷3）=5：4
师：这个比的前项和后项是什么数？
生：整数
归纳：3是15和12 的最大公约数，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简整数比。 （3）化简1/4:1/6
师：这个比的前项和后项都是什么数？
生：分数
师：这样，前项和后项都是分数的情况，又该怎样来得到它的最简整数比呢？
引导学生练习通分，只要把比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数12就可以了。
板书：1/4:5/6=（1/4*12）：（5/6*12）=3:10
归纳分数比化简的方法，把比的前项和后项都乘以他们分母的最小公倍数得到整数的比
（4）化简 1.8:2.7
师：这个比的前项和后项是什么数？
生：小数
师：怎样把小数比化简成最简整数比？
引导学生用小数点移位的方法化成整数比，再化为最简整数比。
板书：1.8:2.7=18:27=（18÷9）：（27÷9）=2:3。 （5）化简 30:60:120
师：这个比又什么特点？
引导学生连续几个数的比应该除以他们的最大公约数
板书：30:60:120=（30÷30）：（60÷30）：（120÷30）=1:2:4
2、即时练习
200:4
1/6:1/7
2.4：1.6
25:35:50
学生独立完成，指明三位学生板演。强调：200:4化简比的结果是50:1，不能够写成50，化简两个整数比的方法对于化简三个整数比同样适用。
3、小结：化简比应该分为两步，第一步，把不是整数的比化为整数比。第二步，同时除以前后项的最大公约数，就可以得到最简整数比。
三、巩固练习
完成课本练习十五的第5题
学生独立完成，指明反馈。
四、布置作业
1、练习十五2---8题。
2、大圆和小圆的半径比是6:5，求大圆和小圆的直径比，周长比，面积比。
五、板书设计
第15篇：比的化简教学反思
反思一：比的化简教学反思
本节课学生基本完成了预定的教学目标,对于课堂的设计,采用创设情境发现比可以化简，就让学生尝试解决，在学生尝试解决的过程中，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，从而利用分数的基本性质和除法中商的不变性，进行化简.在尝试练习的过程中,有的学生自然而然的利用比的基本性质进行化简,抓住这个机会,让学生自己得出比的基本性质。在学生练习的过程中发现问题,不是批评,而是抓住这个宝贵的时机,，对化简比的过程和结果进行一些强调,适当的区分求比值与化简比。整节课学生的配合比较好,能在老师的引导下一步步得出新知,反而使自己的教学语言还不够精炼,有待于进一步提高.
一节课过后,我感觉只要充分把握教材,吃透教材内容,多注意教学策略,计算教学也能教出:甜来.
反思二：比的化简教学反思
1、在整堂课中，学生与学生的之间的交流比较少。在教学设计中，本来想好让学生小组讨论交流的环节，但在具体的实施中，我却没有落实这一点，使得整个教学过程中缺乏学生与学生之间的互动。在本节课中，我应该把问题情境放给学生之后，让学生在思考和交流找化简的方法，这样学生的主动参与性才高。而对于多种方法化简比，是想通过学生之间的交流互动来完成的 ，本节课也没有体现出来。
2、在教学中发现少部分学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，我在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识 。
3、概念没有深入。什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求。在教学时，我把这个知识点明确出来，通过练习让学生归纳最简整数比的特征。另外在给出概念后，后面的例题中我继续加强对概念的理解，对每个化简比的结果都请学生对比概念检查，这样学生的印象才深刻。新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。如何更好的把握教材的重点和难点，提高课堂效率，还是需要自己不断的思考和提升的。
反思三：比的化简教学反思
今天，我上了比的化简这一课，课一开始我创设了一个生活中熟悉的生活情境，同学们，淘气和笑笑每天都要喝蜜糖水，他俩调制的蜂蜜水，哪杯水更甜？学生听了这一问题，展开了激励的讨论，到底哪杯水更甜呢？此时学生体会了化简比的必要性，学会化简比的方法，实际上是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变性质或分数的基本来化简比，从而学生经过交流知道比的基本性质是比的前项和后项同乘或除以一个不为0的数，比值不变。纵观整堂课，我做到了以下几点：
一、成功之处
1、从学生已有生活经验中创设情境，激发学生兴趣，符合学生的年龄和心理特征；
2、让学生积极探讨，寻求解决问题的策略、方法、教师从不包办代替；
3、把课堂还给学生，让学生畅所欲言，真正成为学习的主人。
4、给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。
让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法&&每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动
5、练习层次鲜明，层层递进。遵从学生的认知规律，我安排了模仿练习（化简整数比）、提高练习（化简小数比、分数比）、综合练习，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备
6、我注意照顾个性差异，分层练习。化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在最后的综合练习中，我让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。
二、不足之处
在课堂上我时间把握不好，有的地方浪费时间，造成预定计划没完成。
第16篇：比的化简的教学反思
《比的化简》教学反思
北师大版小学数学六年级上册比的化简与以前人教版比的化简有一个本质的区别,它是根据比与分数、除法的关系，利用除法中商不变性质和分数的基本性质进行化简。
教学时我首先通过创设情境让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。在学生通过复习商不变性质与分数基本性质后，在学生进一步理解了分数、除法和比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和除法中商不变性质进行化简。（在这里，教材并没有对比的基本性质进行讲解）通过学生的反馈情况，发现运用这些性质来化简比，要比用比的基本性质来化简比，学生更能接受。同时针对学生出现的问题（主要是少数学生对比和比值区分不清）进行针对性的指导与讲解，让学生对比和比值都有一个更清晰的认识。
通过教学我也有几点思考：
1、以前教人教版教材久了，总觉得北师大版教材不如人教版教材的系统性强，练习量也不够，存在着这样或那样的问题。但北师大版教材也并非一无是处，它的编排自有它的道理。使用什么样的教材并非教师所能改变的，但如何使用教材，使之发挥其特长和优势，是我们教师应该深入思考的问题。
2、通过对比的学习，能增加学生解题的能力，可以让学生灵活运用多种解决问题的策略来解题。
3、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数、百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比的学习，让学生学习到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
经过这节课的专项训练，从学生作业来看，学生对比的基本性质的运用和化成最简整数比，掌握得比较好。
第17篇：比的化简教学反思
《比的化简》的教后反思
石庙焉小学
赵瑞霞
今天，我上了比的化简这一课，课一开始我创设了一个生活中熟悉的生活情境，同学们，老师给淘气和笑笑各调制了一杯蜂蜜水，你们猜猜哪杯水更甜？学生听了这一问题，展开了激励的讨论，到底哪杯水更甜呢？此时学生体会了化简比的必要性，学会化简比的方法，实际上是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变性质或分数的基本来化简比，从而学生经过交流知道比的基本性质是比的前项和后项同乘或除以一个不为0的数，比值不变。纵观整堂课，我做到了以下几点：
一、成功之处
1、从学生已有生活经验中创设情境，激发学生兴趣，符合学生的年龄和心理特征；
2、让学生积极探讨，寻求解决问题的策略、方法、教师从不包办代替；
3、把课堂还给学生，让学生畅所欲言，真正成为学习的主人。
4、给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。
让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动。
5、练习层次鲜明，层层递进。遵从学生的认知规律，我安排了模仿练习（化简整数比）、提高练习（化简小数比、分数比）、综合练习，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备
6、我注意照顾个性差异，分层练习。化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在最后的综合练习中，我让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。
二、不足之处
在课堂上我时间把握不好，有的地方浪费时间，造成预定计划没完成。
第18篇：《比的化简》教学反思
这节课我注重了一下两点：
1．给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性，《比的化简》教学反思。
让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥了学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动。
在课堂上有时学生会漏写了括号，我指着学生的演板让学生评价，他们竟真的发现问题了，于是“比的前项、后项都乘或除以同一个不为零的数要添括号”就根植在学生意识之中，这才有后面总结化简比的方法时，有学生补充化简比的方法：遇到小数比，可先根据比的基本性质把前项和后项扩大相同倍数变成整数比，再化简比，教学反思《《比的化简》教学反思》。 学生的问题意识在此显示无疑。如果我们的课堂上的学生都是如此，我们的课堂将充满灵动力。
2．练习层次鲜明，照顾到了个性差异。
我安排了模仿练习、提高练习、巩固练习和拓展延伸，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备。化简比时我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在练习中让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。
我感受到，只要我们把握好教材，理解好课改的理念，多注意教学策略，同样能使我们的计算教学教出“甜”来。
第19篇：比的化简教学反思
通过教学，有以下几点反思：
1、如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问题，比的化简教学反思。
教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分数比，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。
2、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。
3、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为互质数时，这个比植是最简整数比，教学反思《比的化简教学反思》。
4、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易出错。如：0.6∶0.05在这方面老师要多给予学生及时的帮助，并多举这方面的例子让学生加以巩固。
5、比的化简这一内容，教材里是跟比的基本性质一起教学的，但学生知道了比的基本性质，却不知道如何运用它来化简，还和求比值混淆在一起，所以我觉得有必要把比的化简单作一块内容来进行教学。因为比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系，比的基本性质的基础上进行学习的，所以我先通过复习这部分知识有利于新课的认知。在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。根据思考题中的个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。
经过这节课的专项训练，从学生作业来看，学生对比的基本性质的运用和化成最简整数比，掌握得比较好。
第20篇：六年级数学上册《比的化简》教学设计
《比的化简》主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，下面给大家分享《比的化简》教学设计范文，欢迎借鉴！《比的化简》教学设计1
教学目标
知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
教学重难点重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。
教学过程
一、复习铺垫，揭示课题。
1．师：上节课我们学习了生活中的比，谁来说说什么叫比？你能举个例子吗？
2．比与除法、分数有什么关系？
3．这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题——比的化简）
4．看了这个课题，你想知道些什么？
二、创设情境，探究新知。
1．体会化简比的必要性。
师：上课前很多同学一直问老师这两个杯子里面装的什么？其实这是老师课前调制好的蜂蜜水。你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？
根据学生回答，课件出示相应的数据信息：
蜂蜜水
号杯：3小杯12小杯
号杯：4小杯16小杯
师：根据这些信息，现在你有办法解决“哪杯蜂蜜水更甜”这个问题吗？
预设：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。
生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。
教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：
1号杯：3：12
2号杯：4：16
师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，3:12和4:16这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。
师：谁来汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：
1号杯：3：12=3/12=1/4=1:4
2号杯：4：16=4/16=1/4=1:4
师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）
2．理解化简比。
师：刚才同学们利用分数与比的关系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，这个过程就是比的化简（指着板书），谁能看着板书再把化简比的过程说一说？
师：从刚才的化简过程中，我们知道3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。
（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。
（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。
3．归纳比的基本性质
师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（强调“0除外”）
4．揭示“最简整数比”。
师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？
分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数1为止，这样的比就叫最简整数比。
5．化简比的方法
师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）
化简下面的比：
24：42120：60
1）独立尝试。（指明两人板演）
交流：说说你的思路。（方法、根据）
2）小组活动：（课件出示）
化简下面的比：
0.7：0.82/5：1/4
思考：这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）
3）归纳：怎样化简比？
小组讨论、全班交流。
4）师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。
三、巩固应用，解决问题。
1．化简比：(带的为选做)
（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/7
1：4/50.12：60.4：1/4
2．教材第73页“练一练”第1、2题。学生独立完成，集体交流、订正。
3．教材第73页“练一练”第4题。
（1）学生独立完成（1）、（2）两题，集体订正。
（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。
四、全课总结
师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
《比的化简》教学设计2教学内容：
人教版小学六年级上册数学教材第50页51内容及练习十一的第4—7题。
教学目标：
1、理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点：理解最简单的整数比。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
教学方法：以学生自主探究为主，教师引导，
教学准备：前置小研究，教学课件
教学过程：
一、（课前三分钟）
1、什么叫比的基本性质？
2、什么是最简单的整数比，举例说明?
（设计意图：加强基础训练，巩固认识最简的整数比的练习，为本节课化简比做铺垫。）
汇报答案时强调最简单的整数比应具备的两个条件。
学生总结，教师板书。
1、比的前项后项必须都是整数。
2、比的前项后项必须是互质数。
以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
二、导入：我们已经学习了比的基本性质，今天我们一起探究利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。板书：化简比。
三、新授：
1、拿出前置小研究分小组交流讨论
看课本第50—51页例1内容，尝试练习：
(1)15:10180;120
我发现：——————————————————————————。
我发现：——————————————————————————。
（3）2.1：3.60.75：2
我发现：——————————————————————————。
我发现：——————————————————————————。
(4)0.6:0.4:
我发现：——————————————————————————。
2、汇报展示（指名小组汇报）
（1）15:10=15180:120
生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2
生1：我发现：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
师点拨观察：第一组比，前项和后项为什么同时都除以5？
生2：我发现：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
生3：化简小数比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）
=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200
=（75÷25）：（200÷25）=3：8
生3：我发现：化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
生4：我发现：化简一个小数和一个分数比时，先把小数比化成分数比，然后再化成最简比；当分数能化简成有限小数时，可以把分数化成小数，再按小数比的方法进行化简。
设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）
3.老师带领学生对小组汇报的内容进行梳理：
1.化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
2：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
3：化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
4：化简一个小数和一个分数比时，先把小数比化成分数比，然后再化成最简比；当分数能化简成有限小数时，可以把分数化成小数，再按小数比的方法进行化简。
四、巩固练习：
1、等比接龙：
2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()
100：50=40：20=()=()=()=()
2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。
3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（）。
五：全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？
评测练习
1、判断题
（1）、比的前项乘5，后项除以，比值不变。（）
（2）、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）
（3）、比的基本性质与商不变的规律是一致的。（）
（4）、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的质量比是1：10.（）
2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小数）
3、学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（）：（），女生人数占总人数的（）
4、化简下列各比。
24：36 0.75：1
《比的化简》教学设计3教学内容：人教版小学数学第十一册第四章《化简比》。
教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：比的化简的方法。
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学方法：讨论法，练习法
教学准备：课件
教学过程：
一、课前三分钟。
1、比的基本性质是什么？
（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。）
2、什么是最简整数比？请举例说明。
（强调：比的前项和后项是互质数或比的前项和后项只有公因数1。）
二、导课
刚才我们复习了比的基本性质和什么是最简整数比，今天我们用所学的知识来学习新的知识《化简比》。请同学们拿出前置小研究。在小组内进行交流。
三、出示前置小研究。学生在小组内交流前置小研究。
（一）、我的研究
1、把下列各比化成最简整数比。
（1）15：10180：120（2）:
（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:
2、请举出两个化成最简整数比的例子。
3、总结化成最简整数比的方法。
（二）、我的收获：
（三）、我的提醒：
学生合作学习，教师巡视,针对出现的问题进行点拨。
四、学生汇报：
（一）学生汇报小组内交流讨论的结果。
我们是超越三组，我是1号，第1题由我来汇报。
（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
我汇报完毕，谁还有不同的方法？
我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2
我汇报完毕，请同学们补充、质疑或评价！
小结：以上两种方法都对，但第一种比的前项和后项都除以它们的最大公因数比较简便。
我是超越三组的2号，第2题由我来汇报。
（2）:=（×18）：（×18）=3:4
提问：谁还有不同的方法？
我有不同的方法：:=÷=×==3:4
谁能总结整数比的化简方法？（其它学生补充）
我是超越三组的3号，第3题由我来汇报。
（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4
提问：谁还有不同的方法？
谁能总结整数比的化简方法？（其它学生补充）
我们小组汇报完毕请同学们补充、质疑或评价！
（二）其它小组进行评价和补充。
（1）化简比的结果应该是怎样的？
（2）你认为化简比的结果与求比值的结果有什么区别？
（比值是一个数，可以是整数、小数或分数，比必须有前项和后项，是比的形式）。
（三）总结化简比的方法。
整数比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数化成最简整数比。
分数比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，先转化成整数比，再根据整数比的化简方法进行化简。
小数比：根据比的基本性质，比的前项和后项依照小数的位数同时乘10、100或1000先转化成整数比，再根据整数比的化简方法进行化简。
四、拓展知识：介绍黄金比。
五、评测练习。
1、我来当小判官。
（1）16︰4的最简比是4。（）
（2）5︰2.5的比值是2。（）
（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）
2、把下列各比化成最简整数比。
15：210.12：0.4：1：
（1）请四位同学上去板演，其他做在练习本上。
（2）反馈，集体订正：请这四位同学说说，你是怎么化简的？
3、我来解决。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
六、布置作业：练习十一4、5题。
七、板书设计：
化简比
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4
