推荐第1篇：圆 教学设计
第三章
圆
《圆》教学设计说明
一、学生起点分析
学生的知识技能基础
学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解.但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念.学生活动经验基础
在圆的相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题.感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础.
二、教学任务分析
本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.为此，本节课的教学目标是：
1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力.4．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.
三、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：课前准备——情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业.
第一环节 情境引入（获取信息，体会特点）
活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
活动目的：引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.
实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用.
第三环节 动手操作
活动内容：
（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆的形成过程.（2）教师演示用圆规和绳子画圆.
活动目的：
增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备.
实际教学效果：
利用绳子画圆收到了意想不到的效果，绳子一端固定，一端系着粉笔，其长度不会改变，在画出圆的过程中，学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识，反响热烈.
第四环节 归纳定义
活动内容：
1. 尝试给圆下一个准确的定义，写下来.2．小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见.3．各组派代表上黑板写出本组讨论结果.4．对各组给圆下的定义展开讨论.活动目的：此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.实际教学效果：学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善.
第五环节 相关概念
活动内容：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.活动目的：丰富对圆的认识.
实际教学效果：部分概念学生已有所了解，掌握较为顺利.
第六环节 点和圆的位置关系
活动内容：⊙O是一个半径为r的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征.
活动目的：通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.实际教学效果：学生较顺利的掌握了点和圆的位置特征对应的r与d的关系.第七环节 课堂小结 1．（1）简要回顾给圆下定义的探索过程； （2)简述圆的相关概念；
（3）点和圆的位置特征对应的r与d的关系.2．学生谈谈本节课的收获.
四、教学设计反思
1．形成知识的同时，发展学生的数学能力.2．充分调动学生的参与热情.3．注意改进的方面
在时间允许的情况下，可以补充适当的习题，可以探究《读一读》“车轮为什么是圆的”.
推荐第2篇：圆教学设计
圆_刘兴红_青州市庙子初级中学
圆教学设计教案背景：
1、面向学生： 中学
2、学科：数学
3、课时：1课时
4、学生课前准备：一根棉线、铅笔、利用百度搜索汽车的发展史
二、教学课题
九年级数学上册圆
三、教材分析
（一）、教材、学情分析：
学生在学习本节课之前，已通过折叠、对称、平移旋转等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本节课是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，引导学生深入的研究事物的本质属性而进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．
学习本节课之前，学生在小学已经学习了圆的认识，容易找出日常生活中圆形的物体，已经掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征，这为进一步学习圆的知识奠定了基础。通过前面的学习，学生的观察能力、动手能力已积累了一些活动经验，但对进一步探究认识事物的本质属性还是有一定的困难。
（二）教学目标
1、知识与能力：
（1）、知识目标：让学生在探索过程中深入认识圆，理解圆的本质属性。
（2）、能力目标：使学生了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。
2、过程与方法
（1）积极引导学生从事观察、探究等活动，了解圆的概念，从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授与圆有关的概念
（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流
3、情感、态度与价值观：
经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望，养成学生之间的合作的习惯。增强学生的民族自豪感。
（三）教学重难点： 重点：圆的有关概念
难点：理解定义圆所应该具备的两个条件
四、教学方法
教学策略：
1、创设情境，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。
2、创设和谐民主的师生关系。使学生在和谐的交往环境中拥有一个自由的空间和环境、发挥自己的主观能动性和创造性。
3、创设层层递进的教学环节，使学生易于把未知转化为已知，自觉的参与到新知识的学习中。教学准备：
多媒体网络教室（与Internet相连）、一些圆的图片
五、教学过程：
（一）、创设情境，引入新课
1、在小学，我们已经学过一些圆的知识。下面请欣赏日常生活中有关圆的图片 你能举例我们生活中还有那些物体是圆形的吗？
2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？
3、为什么行驶在路上的汽车的车轮都做成圆形的？
【百度搜索】汽车的发展史：http://wenku.baidu.com/
【设计意图】通过欣赏一些图片和了解汽车的发展史，引领学生进入这节课的学习当中，激发学生的求知欲和好奇心。
这节课我们一起研究：什么是圆？圆具有什么性质？与圆有关的有那些概念？
（二）探索新知
1、自主探索
（1）、学生用圆规画一个圆。（教师巡视）
（2）、你能用手中的一根棉线和铅笔试着画一个圆吗？（学生动手尝试，互相交流操作过程）
2、说一说
（1）观察上面两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗? 学生仔细观察，小组讨论交流，得出结论：
圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． （2）从画圆的过程可以看出：（圆具有的性质）
①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
【设计意图】实践是检验真理的唯一标准，故通过让学生动手操作，在实践中发现圆的形成过程，从而加深对圆的性质的认识。 （3）圆的两种定义：
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一 周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距 离等于定长r 的点组成的图形．
【设计意图】课本上没有给出圆的动静两种定义，补充这两种定义，意在使学生看问题要从它的动、静两方面去认识，从而也渗透一些哲学的思想 （4）借助多媒体展示人类汽车发展史“运动与力”的视频
【百度视频】：http://www.daodoc.com/programs/view/KmhTr8KoLM/
现在你们知道为什么人们将车轮做成圆形的吗？你能说说原因吗？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 【设计意图】结合日常生活中的一个常见问题，使学生认识到数学来源于生活，也服务于生活，从而加深对圆的认识。
3、认识与圆有关的概念
①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；
②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB；
直径是弦，弦是直径，这句话对吗？ ③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，•小于半圆的弧（如图所示））或叫做劣弧．
④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
⑤能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 长度相等的弧是等弧吗？
4、有关Л的课外知识：http://baike.baidu.com/view/3287.htm
【设计意图】增强学生的课外知识，对Л有新的认识，激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生的民族自豪感。
（三）学以致用
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
3、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
4、判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； （ ） (2)半圆是弧； （ ） (3)过圆心的线段是直径； ( ) (4)过圆心的直线是直径； （ ） (5)半圆是最长的弧； ( ) (6)直径是最长的弦； ( )
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.（ ）
（四）课堂小结 （学生归纳，老师点评） 本节课应掌握：
1、圆的两种定义
2．车轮为什么是圆的呢？
3、与圆有关的概念
（五）布置作业
教材P88习题24.1的第6题
六、板书设计
1、圆的概念：
3、圆的两种定义
6、弧 圆心： 动态：
7、半圆与等圆 半径：
静态：
2、圆具有的性质
4、弦
5、直径
七、教学反思：
圆是在学生直观认识圆和已经比较系统的认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。激发学生的求知欲和好奇心，从而使学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。本节课的教学设计主要突出了以下几点：
（一）、从学生熟悉的情境出发，激发学生兴趣。我首先利用多媒体出示了一些圆的图片，然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。通过展示一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。通过百度搜索汽车的发展史，激发了学生的好奇心，有进一步学习的欲望。
（二）、思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的两个定义和特征时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，安排了让学生自主探索、说一说等动手实践活动，使学生自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识，收到了较好的教学效果。
（三）、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如在操场上画一个半径是5m的圆，车轮为什么要做成圆形等都突出了这一思想。
不足的地方：
1、鼓励和表扬性语言比较少。
2、没能让学生充分表现自己。
3、本节在设计上，内容的深度和广度都不够。
八、教师个人介绍
省份：山东省 学校： 姓名：刘兴红 职称：中学二级教师
通讯地址：青州庙子初级中学 邮编：262503
个人简介：
刘兴红，女，1980年10月出生，中学二级教师，执教十三年以来，兢兢业业，任劳任怨，热爱学习，刻苦钻研，不断学习新的教学理念，矢志教学改革，求实创新，勇于拼搏，团结协作，无私奉献，凭着自己强烈的事业心和严谨的治学态度，为庙子初级中学的教育教学贡献自己微薄的力量。
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圆
目标认知 学习要点
1.了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．
2.了解圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有一组量相等，就可以推出其它两组量对应相等，及其它们在解题中的应用．
3.了解圆周角的概念，理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用． 重点
1.垂径定理及其运用．
2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，•所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．
3.圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题． 难点
1.探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．
2.探索定理和推论及其应用．
3.运用数学分类思想证明圆周角的定理．
一、知识要点梳理 知识点
一、圆的定义
1.定义1：
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一圈，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆(circle)，固定的端点O叫做圆心(center of a circle)，线段OA叫做半径(radius).以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
要点诠释：
(1)圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；
(2)圆是一条封闭曲线.
2.定义2：
圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.
要点诠释：
(1)定点为圆心，定长为半径；
(2)圆指的是圆周，而不是圆平面；
(3)强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球
面，一个闭合的曲面.
知识点
二、与圆有关的概念
1 1.弦
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦(chord).
直径：经过圆心的弦叫做直径(diameter).
要点诠释：
直径是圆中通过圆心的特殊弦，也是圆中最长的弦，即直径是弦，但弦不一定是直径.
为什么直径是圆中最长的弦？如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中任意一条弦，求证：AB≥CD.
证明：连结OC、OD
∵AB=AO+OB=CO+OD≥CD(当且仅当CD过圆心O时，取“=”号)
∴直径AB是⊙O中最长的弦. 2.弧
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”.
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆(semi-circle).
优弧：大于半圆的弧叫做优弧.
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.
要点诠释：
(1)半圆是弧，而弧不一定是半圆.
(2)无特殊说明时，弧指的是劣弧.
3.同心圆与等圆
圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆.
圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径相等.
4.等弧
在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧.
要点诠释：
等弧成立的前提条件是在同圆或等圆中，不能忽视.知识点
三、圆的对称性 1.圆是轴对称图形
圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说，经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴.
2.圆是中心对称图形
圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能和自身重合，对称中心就是圆心，因此，圆又是中心对称图形.
要点诠释：
(1)圆有无数条对称轴；
(2)因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆
的对称轴是直径所在的直线”.
知识点
四、垂直于弦的直径
1.垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
2.推论：
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
要点诠释：
(1)垂径定理是由两个条件推出两个结论，即
(2)这里的直径也可以是半径，也可以是过圆心的直线或线段.
知识点
五、弧、弦、圆心角的关系
1.圆心角定义
如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle)．
2.定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
3.推论：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．
要点诠释：
(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征.
(2)注意定理中不能忽视“同圆或等圆”这一前提.知识点
六、圆周角 1.圆周角定义：
像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．
2.圆周角定理：
在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
3.圆周角定理的推论：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
要点诠释：
(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.
(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中.
二、规律方法指导
圆是平面几何知识中接触到的唯一的曲线形，因此它在研究问题的方法上与直线形有很大的不同，所以在学习这部分知识时要注意这个问题.另外，这一章的概念和定理较多，学习时要注意阶段性的小结，巩固每一阶段的知识.由于本章要经常用到前面学过的许多知识，综合性较强，所以要不怕困难，才能学好本章.
经典例题透析
类型
一、圆及有关概念
1.判断题(对的打√，错的打×，并说明理由)
(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；
(2)弦是直径；
(3)长度相等的两段弧是等弧；
(4)直径是圆中最长的弦.
思路点拨：(1)因为半圆是弧的一种，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种，故正确；(2)直径是弦，但弦不一定都是直径，只有过圆心的弦才是直径，故错；(3)只有在同圆或等圆中，长度相等的两段弧才是等弧，故错；(4)直径是圆中最长的弦，正确.
答案：(1)√(2)×(3)×(4)√.
举一反三
【变式1】下列说法错误的是( ) 4
A.半圆是弧
B.圆中最长的弦是直径
C.半径不是弦
D.两条半径组成一条直径
思路点拨：弧有三类，分别是优弧、半圆、劣弧，所以半圆是弧，A正确；直径是弦，并且是最长的弦，B正确；半径的一个端点为圆心，另一个端点在圆上，不符合弦的定义，所以不是弦，C正确；两条半径只有在同一直线上时，才能组成一条直径，否则不是，故D错误.
答案：D.
类型
二、垂径定理及应用
2.已知，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有的⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为( )
A.2
B.3
C.
4D.5
思路点拨：在一个圆中，过一点的最长弦是经过这一点的直径，最短的弦是经过这一点与直径垂直的弦.知道这些，就可以利用垂径定理来确定过点P的弦长的取值范围.
解：作图，过点P作直径AB，过点P作弦
则OC=5，CD=2PC
由勾股定理，得
∴CD=2PC=8，又AB=10
∴过点P的弦长的取值范围是
，连接OC
弦长的整数解为8，9，10，根据圆的对称性，弦长为9的弦有两条，所以弦长为整数的弦共4条.
答案：C.
总结升华：本题中很多条件是“隐性”出现的，或者称之为“隐含条件”.我们在解题时，要善于挖掘隐含条件，识别隐含条件的不同表达方式，将其转化为容易理解的题目，化难为易，这也体现了转化思想在解题中的具体应用.
3.已知：⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD间的距离.
思路点拨：⊙O中，两平行弦AB、CD间的距离就是它们的公垂线段的长度，若分别作弦AB、CD的弦心距，则可用弦心距的长表示这两条平行弦AB、CD间的距离.
解：(1)如图，当⊙O的圆心O位于AB、CD之间时，作OM⊥AB于点M，并延长
MO，交CD于N点.分别连结AO、CO.
又∵AB∥CD
∴ON⊥CD，即ON为弦CD的弦心距.
∵AB=12cm，CD=16cm，AO=OC=10cm
=8+6
=14(cm)
(2)如图所示，当⊙O的圆心O不在两平行弦AB、CD之间(即弦AB、CD在圆
心O的同侧)时
同理可证：MN=OM-ON=8-6=2(cm)
∴⊙O中，平行线AB、CD间的距离是14cm或2cm.总结升华：解这类问题时，要依平行线与圆心间的位置关系，分类讨论，千万别丢解.4．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中
，点O是
的圆心，•其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．
思路点拨：本题是垂径定理的应用. 解：如图，连接OC
设弯路的半径为R，则OF=(R-90)m
∵OE⊥CD
∴CF=CD=×600=300(m)
根据勾股定理，得：OC2=CF2+OF
2 即R2=3002+(R-90)2 解得R=545
∴这段弯路的半径为545m．
总结升华：构造直角三角形，利用垂径定理、勾股定理，解题过程中使用了列方程的方法，这种用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法一定要掌握．
举一反三
【变式1】有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面距拱顶不超过3m时拱桥就有危险，现在水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．
思路点拨：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m，是否需要采取紧急措施，要求出DE的长，因此要先求半径R．
解：不需要采取紧急措施
设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，OC=OD-CD=R-18
R2=302+(R-18)2， R2=900+R2-36R+324
解得R=34(m)
连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16
342=162+(34-x)
2x2-68x+256=0
解得x1=4，x2=64(不合题意，舍)
∴DE=4m大于3m
∴不需采取紧急措施．
类型
三、圆心角、弧、弦之间的关系及应用
5.如图，在⊙O中，
，求∠A的度数.
思路点拨：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
解：
举一反三
【变式1】如图所示，
中弦AB=CD，求证：AD=BC.
.
思路点拨：AD和BC是同圆中两条相等的弦，要说明的AB、CD也是同圆中的两条相等的弦，可以考虑弧、弦、圆心角的关系，因为图中没有给出圆心角，所以可以先考虑弧.
证法1：∵AB=CD，∴为优弧或同为劣弧)也相等)
∴
(在同圆中，相等的弦所对的弧(同
∴AD=BC(在同圆中，相等的弧所对的弦也相等)
证法2：如图，连接OA，OD，OB，OC，
∵AB=CD，∴的圆心角相等)
(在同圆中，相等的弦所对
∴
∴AD=BC(在同圆中，相等的圆心角所对的弦也相等)
总结升华：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中若有一组量相等，它们对应的其余各组量也相等，因此在圆中说明或证明弦、弧、圆心角的相等关系时可考虑利用弧、弦、圆心角的关系，只不过叙述时要注意一条弦和两条弧对应，不要认为相等的弦所对的弧一定相等．
类型
四、圆周角定理及应用
6.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=___________.
思路点拨：如图，连接OE，则
答案：90°. 举一反三
【变式1】如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠1（
所对
8 的圆心角）和∠BAD的大小．
思路点拨：要求圆心角∠BOD的大小，且知道圆周角∠BCD=100°，但两者不是同弧所对的角，不能直接利用同弧所对圆心角等于圆周角的2倍来实现求解．观察∠BCD它所对的弧是，而
所对的圆心角是∠2，所以可以解得∠2．又发现∠2和∠1的和是一个周角，所以可得∠1，而∠BAD=
解：∵∠BCD和∠2分别是
∠1.
所对的圆周角和圆心角
∴∠2=2∠BCD=200°
又∵∠2+∠1=360°，∴∠1=160°
∵∠BAD和∠1分别是
所对的圆周角和圆心角
∴．
总结升华：圆心角和圆周角是借助它们所对的弧联系起来的，所以在圆中进行有关角的计算时，通常找到已知角所对弧，看看怎么样通过弧和未知角建立起联系．事实上由这个题我们可以总结出圆内接四边形对角互补．
7．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？
思路点拨：BD=CD，因为AB=AC，所以这个△ABC是等腰三角形，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是∠BAC的平分线即可．
解：BD=CD
理由是：如图，连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°即AD⊥BC
又∵AC=AB
∴BD=CD.
举一反三
【变式1】如图所示，AB为⊙O的直径，动点P在⊙O的下半圆，定点Q在⊙O的上半圆，设∠POA=x°，∠PQB=y°，当P点在下半圆移动时，试求y与x之间的函数关系式. 9
解：
解法1：如图所示，
∵AB为⊙O的直径，∠AOP=x°
∴∠POB=180°-x°=(180-x)°
又
解法2：如图所示，连结AQ，
则
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠AQB=90°
【变式2】已知，如图，⊙O上三点A、B、C，∠ACB=60°，AB=m，试求⊙O的直径长.
解：如图所示，作⊙O的直径AC′，连结C′B
则∠AC′B=∠C=60°
又∵AC′是⊙O的直径，
∴∠ABC′=90°
即⊙O的直径为
.
10 学习成果测评 基础达标
一、选择题
1.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心
角所对的弧相等．其中真命题的是（
）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
2.下列命题中，正确的个数是（
）
⑴直径是弦，但弦不一定是直径；
⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆；
⑶半径相等的两个圆是等圆 ；
⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如果两个圆心角相等，那么（
）
A.这两个圆心角所对的弦相等
B.这两个圆心角所对的弧相等
C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等
D.以上说法都不对
4.⊙O中，∠AOB=∠84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（
）
A.42°
B.138°
C.69°
D.42°或138°
5.如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°．则∠AOB的度数为（
）
A．44°
B．46°
C．68°
D．88°
6.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，•错误的是（
）
A.CE=DE
B.C.∠BAC=∠BAD D.AC＞AD
7.如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（
） A.4 B.6 C.7 D.8 8.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（
）
A.140°
B.110°
C.120°
D.130°
9.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（
）
A.80°
B.50°
C.40°
D.20°
10.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（
）
A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5
二、填空题
1.如图，AB为⊙O直径，E是
中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____.
2.如图，⊙O中，若∠AOB的度数为56°，∠ACB=_________.
3.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BDC=25°，则∠BOC=________.
4.如图，等边ΔABC的三个顶点在⊙O上，BD是直径，则∠BDC=________，∠ 12 ACD=________.若CD=10cm，
则⊙O的半径长为________.
5.如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=______度．
6.（山西）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.
三、解答题
1.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM•⊥CD，•分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由.
2.如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N•在⊙O上.
(1)求证：=
；
成立吗？
(2)若C、D分别为OA、OB中点，则 13
3.如图，已知AB=AC，∠APC=60°
(1)求证：△ABC是等边三角形.
(2)若BC=4cm，求⊙O的面积.
能力提升
一、选择题
1.如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，是(
)
A.AB⊥CD
B.∠AOB=4∠ACD
C.
D.PO=PD
2.如图，⊙O中，如果=2，那么(
)
A.AB=AC
B.AB=2AC
C.AB＜2AC D.AB＞2AC
则下列结论中不正确的14
•
3.如图，∠
1、∠
2、∠
3、∠4的大小关系是(
)
A.∠4＜∠1＜∠2＜∠3
B.∠4＜∠1=∠3＜∠2
C.∠4＜∠1＜∠3＜＜∠2
D.∠4＜∠1＜∠3=∠2 4.如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于(
)
A.3
B.3+
C.5-
D.5
二、填空题
1.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______.
2.如图，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______(只需写一个正确的结论).
3.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________.
4.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为
，则弦AB所对的圆周角的度数是________.
5.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______. 15
三、解答题
1.如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长.
2.如图，∠AOB=90°，C、D是AE=BF=CD.
三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：
3.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO=120°.
(1)求证：AB为⊙C直径.
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
综合探究
1.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为___________. 16
2.AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=DAC的度数.
，求∠答案与解析 基础达标
一、选择题
1.A 2.C 3.D 4.D 5.D
6.D 7.D 8.D 9.D 10.A
二、填空题
1.8 2.28° 3.50° 4.60°，30°，10cm 5.45 6.第二
三、解答题
1.AN=BM 理由：过点O作OE⊥CD于点E，
则CE=DE，且CN∥OE∥DM.
∴ON=OM，∴OA-ON=OB-OM，
∴AN=BM.
2.(1)连结OM、ON，在Rt△OCM和Rt△ODN中OM=ON，
∵OA=OB，AC=DB，∴OC=OD，∴Rt△OCM≌Rt△ODN，
∴∠AOM=∠BON，∴
(2)
提示：同上，在Rt△OCM中，同理
，
.
，
3.(1)证明：∵∠ABC=∠APC=60°，
又
，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形.
(2)解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，
设OD=x，则OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC=
⊙O的面积
能力提升
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.D
二、填空题
1.8cm，10cm 2.AB=CD 3.
34.120°或60°
5.90°
三、解答题
1.过O作OF⊥CD于F，如右图所示
∵AE=2，EB=6，∴OE=2，
∴OF=1，EF=
，连结OD，
，∴CD=
2.
在Rt△ODF中，42=12+DF2，DF=
2.连结AC、BD，∵C、D是
三等分点，
∴AC=CD=DB，且∠AOC=×90°=30°，
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=75°，
又∠AEC=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，
∴AE=AC，
同理可证BF=BD，∴AE=BF=CD.
3.(1)⊙C经过坐标原点O，且A、B为⊙C与坐标轴的交点，有∠AOB=90°
∴AB为直径；
(2)∵∠BMO=120°，
的比为1：2，∴它们所对的圆周角之比为∠BAO:∠BMO=1：2
∴∠BAO=60°，∴在Rt△ABO中，AB=2AO=8，∴⊙C的半径为4；
作
∴AE=OE，BF=OF
在Rt△ABO中，AO=4，OB=
，垂足分别为点E、F 18
∴
∴圆心C的坐标为
.
综合探究
1.（2，0）提示：如图，作线段AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心.
2.(1)AC、AD在AB的同旁，如右图所示，作
，垂足分别为点E、F
∵AB=16，AC=8，AD=8
，
∴
在Rt△AOE中，
∴∠CAB=60°，
同理可得∠DAB=30°，
∴∠DAC=30°.(2)AC、AD在AB的异旁，同理可得：∠DAC=60°+30°=90°. 19
推荐第4篇：圆 教学设计
《圆的认识》教学设计
教学内容：
设计说明：
圆的认识”是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册55——58页的内容，它是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。对于学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都是认识发展的又一次飞跃。
本课的教学设计注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征。 教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2、会用圆规画圆，培养学生的操作能力。
3、结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
4、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：在探索中发现圆的特征。
教学难点：理解同圆里（或等圆）半径与直径的关系，并掌握圆的正确画法。 教学材料：生——圆规、直尺、剪刀、、A4纸、圆形物体。（提前让学生回去玩圆规，试着画圆）
师——教学用的圆规一把、直尺一把、课件、“研究记录单”、白纸一些。事先画好一个圆在黑板上，并将大圆规“定长”。 教学过程
一、寻宝中创造“圆”
师（很神秘）：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”
（稍顿）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。 （学生独立思考、在纸上画着……）
师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能在这——
师：找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。）还可能在其它位置吗？（学生们纷纷表示还有其它可能，课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆。） 师（笑着）：这是什么？（板书：①是什么？）
生（有的惊讶、有的惊喜）：圆！
师：刚才想到圆了的同学请举手！（十几位同学举手。）开始没想到的同学，现在认同了吗？那宝物的位置可能在哪呢？ 生（高兴地）：宝物的位置在这个圆上。
师：谁能说一说这是怎样的一个圆？ 生1：这是一个有宝物的圆！
（全班同学善意的笑了。） 生2：宝物就在小明周围！
师（点头）：说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了……
同学们，想解决这个问题吗？现在我们一块来自学课本，相信大家学习完以后，一定会用我们学习的知识来解决这个问题的。同学们，加油吧。
二、探究活动
（一） 自学小提示
1、
（1）自学教材，把你认为重点的句子用线画下来，学到了什么，在小组内交流。
（2）在你的圆形纸片上画出圆心、半径和直径，并用字母表示出来。
（3）自学完成后，你能用一句话来描述宝物在哪吗？
2、小组汇报
（1）自学的收获
（2）学生上台画出圆的半径，直径，小练习
（3）描述宝物所在的地方
刚才同学们说宝物就在小明周围！说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了……生（迫切地）：宝物在距离左脚3米的位置。 （全班同学鼓掌。）
师：是啊，他强调了左脚。通过刚才的学习，谁知道这个左脚也就是圆的什么？ 生（争先恐后地）：圆心！！圆心！师：没错，叫圆心。（板书：圆心。）也就是以左脚为圆心。他刚才强调了，距离左脚3米，这个距离3米，知道叫什么名称吗？ 生：直径！半径！师：（板书：半径 直径。）直径还是半径？
生（绝大部分）：半径！师：现在，用上“圆心”、“半径”，谁能清楚地说一说这个宝物可能在哪？生：以他左脚为圆心，半径3米的圆内。师：在圆内还是在圆上？生（纷纷纠正道）：在圆上！
师：刚才董思纯很精彩的发言，把两个要素都说出来了，是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”把这个圆就确定下来了？（同学们纷纷点头。）
三、探究活动
（二）
同们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？
生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。小小的建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。
（一）、通过动手，摸一摸，折一折，画一画。量一量， 小组合作探究要求二：
1、圆与其它平面图形一样吗？
2、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？
3、请同学们用直尺量一量画出的半径各是多少厘米？你发现了什么？直径呢？
4、还有关于圆的什么样的特征？
5、把你们组的发现填写到纸上，看哪一小组发现的最多！
（二）小组汇报
很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！
生：我们小组发现圆有无数条半径。
师：能说说你们是怎么发现的吗？
生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
师：噢？能具体说说吗？
生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？
师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？
生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？
生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？
生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。
师：大家觉得他的这一补充怎么样？
生：有道理。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？
生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：你们是怎么发现的？
生：我们是动手量出来的。
生：我们是动手折出来的。
生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……
师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。
师：能说说你们是怎样想的吗？
生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机
生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶……
师：当然，张老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？
生：好。
四、动手画圆
1、每位同学画一个圆，
比较一下，你们所画的圆大小一样吧？为什么，如果让每个小组的几位同学画的圆大小都一样，你们小组能做到吗？试一试，
通过刚才的画圆，你们知道了什么？板书（半径决定圆的大小）
2、学生上台板演画圆（投影仪前）
3、总结画圆的方法。
定点，定长，旋转
五、生活中圆
看来，只要我们善于观察，善于联系，善于动手，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。
生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。
生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。
师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。
师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。 太极图
有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
研究报告单
自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现写下来：
半径的特征：
直径的特征：
半径与直径之间的关系：
你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？ 这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。
推荐第5篇：圆教学设计
《圆的认识》教学设计
学习目标：
1.认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。
2.通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。
3.感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。
学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。
学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。 学习过程：
【纵横生活 设疑激趣】
图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？
【动手实践 自主探究】
活动一：探究圆各部分的名称与特征 1.画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？ 说一说你是怎么画的？
2.剪一剪：把你画的圆剪下来？ 圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）
3.折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解） 在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（ ），圆心一般用字母（ ）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），半径一般用字母（ ）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。直径一般用字母（ ）表示。
4.找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？ 在同一个圆里，半径有（ ）条，直径有（ ）。
5.量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？
在同一个圆里，半径有（ ）条，所有的半径都（ ），直径有（ ）条，所有的直径都（ ），半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。
活动二：探究圆的画法
1.想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？
看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。
2.思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？
【巩固提高 内化新知】
1.用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2.用圆规画圆，如果半径是4cm，圆规两脚之间的距离取（ ）cm，如果要画直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离取（ ）cm。
【解惑释疑 应用拓展】
思考：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？ 板书设计： 圆 圆心：o 直径：d 半径：r 达 标 测 评
一、填空
1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（
）表示。 2．通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。用字母（
）表示。
3．从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。用字母（
）表示。 4．圆是平面上的一种（ ）图形。将一张圆形纸片至少对折（
）次可以得到这个圆的圆心。
5．在同一圆所有的线段中，（ ）最长。
6．在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
7．在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（ ）厘米。 8.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
9．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 10．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
11．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。
二、判断
1．所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（ ） 2．直径是半径长度的2倍。（ ）
3．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） 4．半径是射线，直径是线段。（ ）
5．经过一个点可以画无数个圆。（ ） 6．两端都在圆上的线段就是直径。（ ）
7．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）
8．在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（ ） 9．半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（ ）
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一、说教材：
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册第八单元“可能性”的内容。在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概念论正是研究不确定性的规律的数学分支。标准讲“概念”作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概念”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。本单元主要是数学事件发生的确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定的现象，并知道事件发生的可能性是有大有小的。这部分内容可用四个课时来教学。我讲的主要是第1课时，例1和例2的内容，是学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，下面我就本节课说一说数学目标。
二，说教学目标：
1、知识与技能：(1)通过具体的操作活动，让学生直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。（2）结合具体的问题情景，能用“一定”，“不可能”、“可能”简单描述事件发生结果。
2、过程与方法：(1)创设有趣的活动与游戏，如摸口哨实验、涂色活动、转盘游戏等，让学生经历“猜想—实践-验证-推测-验证”的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。（2）充分关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。
三、说重点、难点：
重点：通过具体的操作活动，初步体验到有些事件发生是确定的。有些事件的发生是不确定的。
难点：结合具体情景或生活中的某些现象，能够描述简单试验所有可能发生的结果。
四、说教学策略：
1、说学情：学生在平时的说话中也会用到“可能”这个词，说明学生对可能性的认识已经有了一定的基础，已经知道生活中的很多事情是不确定发生的。
2、设计理念：本着让学生学习身边的数学，学习生活中的数学的理念。让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识、基于这样的理念，设计了一个个活动和游戏，让学生去动手实践，感受数学知识就在身边。
3、教具准备：口哨、盒子、课件、转盘、奖品
五、教学过程
（一）创设情景，导入新课。
首先让学生猜天气情况，然后师总结：同学们猜的这些情况都有可能发生，今天这节课我们一起来学习有关事件发生可能性的数学问题。引出课题：可能性。
（二）通过摸口哨游戏，体验事情发生的确定性与可能性，（感知阶段）
老师和同学进行摸口哨游戏，通过学生猜想——实践——验证——推测——验证的学习过程，引出“一定”“不可能”“可能”的概念。由这些活动激发学生的求知欲，达到师生互动的目的。
（三）、判断事件发生的确定性和可能性 。（体验阶段）
通过活动让生了解了可能性三种情况后，紧接着让生进行涂色，以次巩固刚学的新知识点 。通过涂色体验可能性的三种情况。
（四）、应用知识，拓展练习。（升华阶段）
通过生活中的各种现象，让学生独立思考，同桌讨论，使学生判断哪些事件的发生是一定的，哪些事件的发生是不可能的，哪些事件的发生是可能的。使学生更加深刻地体验事情发生的确定性与可能性。
（五）、总结延伸。
转盘游戏
1、通过观察奖品介绍、观察转盘让学生用学会的三个词来描述。
2、通过转盘游戏，让生进一步感受可能性的三种不同情况。也为下一堂课可能性的大小做了很好的铺垫 。
推荐第7篇：认识圆教学设计
《认识圆》教学设计
教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。
2、理解同一个圆中半径和直径的关系和特征。掌握用圆规画圆的操作步骤。
教学重点：圆的各部分名称和特征。 教学难点：同一个圆中半径和直径的关系。 教学过程 ：
一、创设情境，提出问题
1、交流生活中的圆。
（1）生活中，在哪里见到过圆形？ （2）展示有圆形的物品图片。
2、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这节课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘。（揭题）
3、关于圆，你想知道些什么？
二、小组合作，分析问题
1、让学生利用手中的物品画一个圆。
2、区分圆形和以前学过的平面图形的不同点？
3、将剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复对折几次。折过几次后，你发现了什么？（认识圆心）
4、请同学们在圆的边上任意点上一点，然后把它和圆心连起来，就构成了一条线段，我们就把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（认识半径）
5、把刚才的折痕用铅笔画出来，看看这些线都通过哪里？（认识直 1 径）
6、小组合作探索圆的特征。讨论内容：
（1）、画一画：在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？ （2）、量一量：在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢 （3）、思考：同一个圆的直径和半径有什么关系？
三、成果汇报，解决问题
1、生汇报交流结果。
在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。 在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也相等。 同一个圆里的半径是直径的1／2，直径是半径的2倍。
2、学习画圆。（1）认识圆规。
（2）介绍画圆的步骤和方法。
①、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。 ②、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 ③、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）现在大家想一想，是谁决定了圆的位置？那么，又是谁决定了圆的大小呢？ （4）选一题画圆。
① 画一个半径为3厘米的圆。 ②画一个半径为5厘米的圆。 ③画一个直径为8厘米的圆。
四、归纳总结，反馈练习
1、经过这节课的学习，你有什么收获？
2、练习巩固：课本第58页做一做第
1、3题。
五、实践拓展,文化渗透
借助多媒体,直观地为学生展示圆在各个层面的广泛应用,引导学生感受圆与人类生活的密切关联,体会圆的美学与人文价值。 结束语：同学们对于这节课的知识还有什么不清楚的地方吗？那让我们一起伸出手给这节课划上一个圆满的句号。
六年级数学上册
金鸡乡八大小学
马瑞敏 2013-10-9
《认识圆》教学设计
推荐第8篇：教学设计《认识圆》
认识圆
张宝霞
教学内容：六年级数学上册《认识圆》第一小节。
教学目标：使学生初步认识圆，探究圆的性质，感受圆的魅力，激发学生的探究欲望。
教学难点：探究圆的性质。 教具准备：圆规、直尺。
学具准备：圆规、直尺、圆片。 教学过程：
一、谈话导入，引出圆：
师:同学们，八天长假刚过，假期之中我们度过了温馨的中秋佳节。提到中秋老师脑海中就浮现出这样的画面：中秋之夜一家人围坐在庭院中圆圆的石桌旁，欣赏着圆圆的明月，品尝着圆圆的月饼，一家人尽情享受着团圆的喜庆，那种感觉真是惬意至极。你们这个年龄这种感觉还不会太深，有的同学可能那个时候光顾吃了，所以开学后我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提到的一个字是什么？（学生齐声回答：圆）对，这就是我们今天的课题（板书：认识圆）
二、亲近圆，感受圆，初步探究圆。
1、视觉感受圆的美。（1）学会例举生活中的圆。
师：提到圆，相信大家并不陌生，生活中你们在什么地方见到过圆？
学生举例。
（2）课件展示自然界中的圆，使学生初步感受圆的美，激发探究欲望。
师：圆不仅在生活中扮演着重要的角色，在自然界中也随处可见圆的影子，请看大屏幕。
课件展示。（配乐、解说）
解说词：遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与惬意、太阳光折射形成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的天体-----月球表面的山脉也是圆形的，人们称他为环形山、太阳系各大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形 、在看我们周围的世界-----太阳光下肆意绽放的向日葵，竞相开放的五颜六色的花朵，静卧在水面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力，向世人展现着圆形的魅力。
师：同学们自然界中的这些圆给你怎样的感受？ 学生回答。
师：是啊，因为有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的奥秘。（出示课件）
2、比较中感受圆。
师：圆，在数学中属于一种平面图形，古希腊有位数学家在对大量的平面图形做了深入细致的研究之后发出了这样的感慨：平面图形中，圆最美。（出示课件）
师：请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些？（学生回答后出示课件）
师：比较一下这些图形与圆有什么不同？ 学生自由发言。
引出圆属于曲线图形。
3、画圆中初步认识圆。
师：这么美的圆，同学们想不想自己试着画一画？要想画一个标准的圆要用到什么工具？（圆规） （1）简单介绍圆规： 教师手拿圆规问：画圆时手捏住的地方叫什么？（柄）下面这两个叫什么？（脚） 师：下面就用你手中的圆规试着画出一个圆。
(2)学生画圆，教师巡视，挑选不规则圆，前面展示。
师：同样是使用圆规画圆，为什么这些同学竟创造出这样的圆呢？看来画圆也需要一定的技巧，谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆？ 学生发表自己的看法。教师按照学生的做法演示画圆。 要求学生再次画圆。
（3）认识圆心、半径、直径。 A、认识圆心： 师：（随手拿起一同学的本子）同一把圆规画出的圆，为什么一在左一个在右呢？
学生自由发言，引出圆心并指出圆心决定圆的位置。
师：画圆时，圆规针尖所在的点就是圆心，用字母0表示（教师板书：圆心0）请同学们在你画出的圆中标出圆心0.圆心的位置发生变化圆的位置也会发生变化，由此可见，圆心决定圆的位置.B、认识半径：
师：通过刚才的观察我还发现有的同学画出的圆大，有的同学画出的圆小，在画圆过程中什么又决定着圆的大小呢？
学生回答.两脚间叉开的距离决定着圆的大小。 师：对。（教师演示）我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。（教师板书）谁能划出一条半径？ 指名板演，其他同学在本上画。
师：观察画出的半径，其实它是一条线段，我们看这条线段的两个端点分别是谁？(圆心与圆上的一点) 教师板书。 师：半径用字母R表示 学生在圆内标出半径。 C、认识直径：
师：圆的大小还可用直径描述，（教师画出一条直径）观察直径它通过了哪？两端又在哪？（给直径下一个定义，教师板书）直径用字母D来表示。 要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。 D、随机练习：
师：请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的距离应该是多少？（学生回答后操作）
师：再请同学们画一个直径是6厘米的圆，那圆规两脚尖叉开的距离又应该是多少呢？
总结：由此可见半径或直径都决定着圆的大小。
4、探究圆，走进圆。（1）小组合作探究：
师：同学们，要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵，我们就要对圆进行深入的研究。下面同学们就以小组为单位，利用你手中的圆片、圆规、直尺等这些研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定有新的发现。 （2）汇报探究结果，全班达成共识。
（3）提出质疑，加深认识，激发学生的民族自豪感。
师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中曾这样描述：圆，一中同长也。（出示课件） 师：一中指什么？同长呢？这一发现与刚才大家的发现怎么样？（一样）但是，老师却对这一发现提出了置疑。请看大屏幕。 课件出示，教师问：难道只有圆一中同长吗？
学生解释中加深认识，理解同圆内所有半径都相等是圆的重要重要特征。 师：看来我们这一发现是非常精准的。而且我想告诉大家的是我国古代的这一发现整整比西方国家早了一千多年。听到这大家是什么感觉？（充满智慧的中国人）
三、解释圆、运用圆：
1、巧思妙想：
师：古人不仅研究圆，而且还巧妙的应用了圆。（出示课件）例如：阴阳太极图的设计就应用到了圆形。知道这幅图是由哪几部分组成的吗？看一下分解图。（出示课件）它是由一个大圆和两个相等的小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米，通过这个条件你能获得哪些信息？ 学生自由回答。
2、生活中解释圆：
（1）解释车轮为什么是圆形的。
师：前人固然伟大，但后人也相当了不起，在前人诸多发现的基础之上，后人不断地发明创造，推动社会不断进步。比如：今天我们使用的各种交通工具，从他们身上是不是也能找到圆的影子？（车轮是圆形的）你能不能解释一下为什么所有交通工具的轮子都是圆形的呢？ 学生回答。
师：车轴应该安装在什么位置呢？为什么？ 师：假如把车轮换成其他形状行不行？
（2）解释雨滴落入水面上为什么是圆形的。
师：不光是我们人对圆格外的喜欢，就连大自然对圆也情有独钟（出示课件）调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水，打破了湖面原本的平静，湖面上泛起一圈圈涟漪，真是美极了。
你能用我们今天探究的知识解释一下这种现象吗？
3、出谋划策：（出示课件）
某小区要建一个半径为2米的圆形花坛，在建花坛之前首先要在地面上画一个半径为2米的圆，然后沿这条曲线打地基、砌砖。那半径为2米的圆还能用圆规来画吗？那应该怎么办呢？（学生讨论后回答）花坛建成后，要在花坛内部安装一个旋转式喷水装置，你认为这一装置安装在哪比较合适？喷水的举例设为多少合适？
四、融入圆、再次感受圆，激发学生真正走进圆：
师：同学们想的办法真好，相信花坛建成后，小区的环境会变得更加的优美。同学们，其实我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，成为了美的使者和化身。正因为有了圆，我们的生活才变得如此的美妙而神奇。下面就让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅力所在吧。 课件出示（配乐解说） 解说：（1）S生活中的圆：中国人喜欢用圆来装点自己的生活。如：圆形的钟表、圆形的镜子、圆形的灯饰、圆形的会议桌、圆形的床（学生自己去认），圆将我们的生活装点的格外温馨与惬意。
（2）商标设计中的圆：好多商家也钟爱于圆，用圆来设计产品商标。认识这些商标吗？（学生认）
（3）工艺品中的圆：古朴、典雅的圆形工艺散发着浓浓的民族气息。
（4）建筑中的圆：世界各大知名建筑中也巧妙的应用了圆。它们的规模、它们独特的建筑形体充分体现出圆形的魅力，体现出人类非凡的创造力。 师：同学们，看到这感觉怎样？ 学生自由回答。（引导说出圆无处不在，生活中离不开圆。使学生感受研究圆的必要性）
师：这不正是圆的魅力所在吗？短短一节课我们还不敢说真正走进了圆的世界，只能说我们靠近了圆、亲近了圆。因为，圆还有好多奥秘等待我们去探索去发现，就让我们从今天开始，用心去研究圆，用心去欣赏圆，真正走进圆的世界吧。
推荐第9篇：认识圆教学设计
龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计
执教：刘斌
认 识 圆
教学内容：
人教版《数学》六年级上册第56页——57页及第58页“做一做”
教学目标：
⑴知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径、直径及其关系。
⑵过程与方法：培养学生的动手能力和观察、分析、综合、概括能力，促进空间观念的建立。
⑶情感、态度与价值观：通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点：圆的特征，圆的半径、直径及其关系
教学难点：掌握圆的正确画法 教学准备
《认识圆》课件，光盘、圆规等
教学过程
一、导入
1、谈话：我们已经学习多种平面图形，也已经学习这些图形的周长和面积的计算了，大家还想得起来我们已经学习过了哪些平面图形吗？
2、课件出示已经的平面图形，让学生进行进行指认。学生在认识图形的时候已经认出了其中有圆，从而提出：我们生活中哪里见到过圆呢？请大家仔细想想，然后进行回答。
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共3页 龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计
执教：刘斌
3、谈话：我们已经知道了这么多生活中的圆，那圆有些什么还是我们所不知道的呢？我们一起来认识一下。
板书：认识圆
二、新课
1、画圆
请大家用自己的方法画出一个圆吧，看谁的速度最快，而且有画得最好！
教师巡视完成情况，对好的方法的给予鼓励、表扬。
展示速度快和画得好的作品，出示一个圆，对其进行初步认识（课件展示圆内、圆上和圆外）
2、折圆
教师让学生将已经画好的圆用剪刀剪下来，将其对折，打开，再换个方向对折并打开，反复折几次。
3、认识圆心、半径、直径
让学生将展开的圆进行观察，引导发现：这些折痕相交于圆中心的一点，课件展示这一点叫做圆心，说明：圆心一般用字母O表示。
教师讲述：连接圆心到圆上的一点所形成的线段，叫做半径，一般用小写字母r表示。
让学生在自己所画的圆中，画出半径，找出有多少条半径，并用尺子量一量每条半径，看看有什么发现。
学生完成，教师总结：在同一个圆中，有无线条半径，所有的半径都相等。
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共3页 龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计
执教：刘斌
让学生用彩色笔画出自己所画圆的一条折痕，观察这一条折痕，有什么发现，使其发现：是一条线段，且端点都在圆上，且经过圆心。教师讲述这样的一条线段叫做直径，引导学生画出其他的直径，找出有多少条直径？每条直径的长度关系是什么？
练习（出示）：
1、下面线段中，那些是直径？
2、下面图中的线段，哪段最长？
4、画圆
谈话：我们已经学习了有关圆的这些内容了，那我们怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？请大家试试。
学生独立完成，教师巡视指导，帮助有困难的学生，对方法独特的予以表扬。
形成方法，并展示。教师进行演示。 练习： 根据要求画圆。
（1）半径是1厘米
（2）半径是2厘米
（3）直径是3厘米
总结：画圆要注意什么？
5、应用：
为什么车轮要做成圆的，车轴应该安装在哪里？
三、巩固练习
完成P58的“做一做”，学生独立完成，教师集体进行讲解。
四、作业
完成P60“练习十四”第1——2题
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推荐第10篇：圆的教学设计
圆的面积教学设计 郭大寨完小
李桂香
一、导入新课。
有一匹马，被主人拴在了一棵树上。出示课件《马儿的困惑》。边演示边讲解：这根绳子长2米。他有一个困惑“我的最大活动范围是什么呢？”请大家观察一下，它的活动范围是一个什么图形，只要求出他的什么，就知道它的最大活动范围是多少了？
今天我们就来探索“圆的面积”是怎样求的。（板书课题）
二、复习转化思想。
原来我们学习习近平行四边形的面积时，是怎样推导出平行四边形的面积公式的。学生回答，教师课件演示。边演示边讲解：通过切割、拼补，把它转化为长方形。它的底等于长方形的长，高等于长方形的宽。它的面积就等于底乘以高。由于数学知识是相互联系的，所以在接下来的学习过程中，要注意应用刚才复习的知识。
三、授新课。
奋发自学提纲。让学生动手操作，自主学习，教师巡视指导。学生在做自学提纲的
2、
3、4题时，教师结合课件演示。
自学提纲
1.将圆平均分成4份，按下列图形拼接的方法拼接在一起。2.观察下图，是将圆平均分成8份，用同样的方法把它拼接在一起得到的图形。
3.观察下图，是将圆平均分成16份，用同样的方法把它拼接在一起得到的图形。想一想，如果将圆平均分成32份,64份或更多份数，分 的份数与所拼图形有何关系？
4.观察下图，是将圆平均分成32份后拼接起来的图形。通过观察比较，我发现了：分的份数越多，越接近（
）。原来的图形与所拼图形（
）变了，（
）没变。如果圆的半径用r表示，周长用2πr表示。圆周长的一半就可以表示为（
）。近似长方形的长=圆的（
）=（
）（用含有半径的字母表示），宽=圆的（
）=（
）（用含有半径的字母表示）。 长方形的面积=（
）×（
）
↓
↓
↓
圆的面积=（
）×（
）=（
） 用字母表示为：
5.通过前边的观察学习，我知道了求圆的面积，一定要知道圆的（
）。知道直径可以这样求半径：r=（
）。知道周长可以这样求半径：r=（
）。 6.根据下面的条件求出圆的面积：
（1）、半径为3厘米。（2）、直径为7分米。（3）、周长为12.56米。
四、学生分组展示交流，教师适时小结点评。点评时利用多媒体课件来加深学生的理解和记忆。
五、随机抽查：数学来源于我们的生活，也广泛的应用在我们的生活中。现在你能帮助马儿解决它的困惑了吗？试一试。课件出示题目。然学生独立完成。指名几个学生到黑板上做。
六、完成课堂作业。课件出示题目。 课堂作业：1.求下面各圆的面积。 （1）、半径为3.5分米。 （2）、半径为1.2米。 （3）、半径为3厘米。
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
七、课堂小结：
1、圆的面积：圆所占平面的大小。
2、圆面积的计算公式：S=πR²
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。
第11篇：圆的教学设计
《圆柱的复习》教学设计
教学环节：导入，探究，小结。
教学方法：提问法，引导法，讨论法。 教学内容：圆柱的有关面积与体积 教学重点：圆柱的切面有关知识点
教学难点：用刻度尺，求一个类似圆柱体的饮料瓶的容积。 教具：水杯，一块不规则的水果，类似圆柱的饮料瓶。 教学过程：
一、导入
1：请同学们认真思考，观察，说说生活中的圆柱。 2：学生欣赏生活中的圆柱图片。 师：圆柱在我们的生活中是无处不在的，圆柱的出现让我们的生活变得多姿多彩，让我们的世界变得更加美丽漂亮！同时也给我们留下了许许多多的数学问题。……例如，这蛋糕里面就藏着很多学问。
二、探究 探究1：
蛋糕盒的底面直径和高都是20cm,（接口处的礼花用了50cm）彩带一共有多长？
关键：彩带与圆柱的高和直径有关。
探究2：
给一个底面半径是10cm,高有20cm的圆柱形蛋糕涂上奶油，要涂的面积大约 有多大？
观看视频，让学生有一种直观感。
重点考查学生对侧面积的求法是否掌握。设计成让学生找错误，将低了题目的难度，以提高课堂容量。
探究3 给双层蛋糕上奶油呢？需要抹几个面？
关健：两个侧面+一个环形+一个圆
环形+圆=大圆
探究4：
情景设计：视频的最后画面（切蛋糕）引出问题，解决问题。 关键：经过圆心切三刀，平均分6份，6个小动物各一份。
继续探究：切三刀最多能把圆柱平均分成几份？（形状一模一样）答案：8块
延伸扩展：圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，
圆柱的表面积比原来增加了多少平方厘米？
关键：1：切面的形状（一刀两面）
2：切面与底面直径、高的关系
探究5：
创设情景：只要做出数学题就能赢得免费饮料：
如何只用一把刻度尺求出一个类似圆柱体的饮料瓶的容积（体积）
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引导学生细心观察，认真思考，大胆尝试。 关健：
1：物体体积与哪些量有关系？（底面积和高）
2：度尺是度量长度的工具，不是度量面积的工具。要解决底面积，必须量底面直径或半径。
3：（喝饮料的过程中），发现液体慢慢地少了，形状变成了规则的圆柱体，能算出体积。
4：把饮料瓶倒过来也是非常关健的一步。这样能让空气的形状也变成规则的圆柱体，用同样的方法算出空气圆柱的体积。
5：饮料瓶子体积=液体圆柱积+空气圆柱体积。
作业：
情景设计：吃蛋糕时，一块不规则的水果完全没入圆柱形杯子的饮料中，水面上升了。求水果的体积。
水果全部没入水中，圆柱形杯子的底面直径是6cm,水面上升了2cm。求这块水果的体积。
关键：水果的体积=上升液体的体积。
选题用意：课堂教学的延伸上，检查学生的掌握情况。起到巩固的意途。
小结：蛋糕里面的学问还有很多很多，因为时间的关系，这有待于课后，同学们去继续学习，探究，数学源于生活，也必将用于数学。只要同学们认真观察，仔细思考，大胆尝试，我想是一定能把问题解决的。再过40多天，同学们就要走进小学毕业汇考了。希望同学们好好把握这剩下的宝贵时间，认真复习，做好充分的准备。
最后祝同学们在毕业汇考中都能取得满意的成绩，给家长，老师一份满意的答卷！
第12篇：《认识圆》教学设计
《认识圆》教学设计
杨毅娜
教学内容：人教版数学第十一册《认识圆》（第55页到57页）。 教学目标：
1、通过动手操作，学会用圆规、点线工具画圆。
2、让学生经历使用不同工具画圆的过程，在观察、思考、交流中掌握圆的基本特征。
3、了解画圆工具的优缺点，体会数学与生活的密切联系，激发学生创造美的意识。
教学重点：掌握圆的基本特征。 教学难点：理解圆的基本性质。
教学准备：多媒体课件 简易的点线画圆工具 圆规 教学过程：
一、表演激趣，创设情境。
表演节目（课前互动）。谁来告诉我，从刚才的表演中你看到了什么？在生活中哪些物体的表面有圆？
观察生活中一些有圆的图片。（课件出示图片）
从刚才的图片中，我们知道圆在生活中的应用非常广泛。为什么圆会被广泛地使用呢？看来圆有很多特点。今天，我们就一起来认识圆。板书课题《认识圆》
二、动手操作，构建新知。
1、用不同的工具画圆，初步体会圆的内部特征。A、学生体验用圆规画圆。 B、学生尝试用点线工具画圆（师介绍点线工具并示范画圆。） （请3位同学上黑板画圆）
2、解决画圆过程中的问题，发现圆的基本特征。分别采访以上3位同学。
A、用圆规画圆你遇到困难了吗？谁能帮他解决？（板书：定点） B、用点线工具画圆你遇到了什么困难？是什么原因？（板书：定长） C、揭示圆心和半径。用圆规画圆的时候半径在哪里？（两脚之间的距离） 学生尝试画半径。
一个圆的半径有多少条？为什么？
这么多的半径有什么共同点？为什么？（学生交流讨论）
D、听说过直径吗？它在哪里呢？请一位同学上黑板画一条直径。你发现直径有什么特点？（无数条、长度相等、直径的长度是半径的2倍等）
3、比较两种不同的画圆工具，深入理解圆的基本特征。
A、老师想把圆画到黑板的右边，怎么办？（板书：圆心决定圆的位置） B、用这两种工具画圆，你觉得哪种好一些？（画一个半径2厘米的圆。再画一个半径 10米的圆。）（板书：半径决定圆的大小）
三、小结知识，延伸课堂。
我们通过研究，发现了圆有这么多特点。你现在掌握了哪些特点？ 正是因为圆有这么多特点，所以得到了广泛地应用，小到硬币，大到摩天轮、城市建筑等等。其实我们还可以根据圆的这些特点创造出美丽的图画，最后就让我们一起来欣赏我的学生创作的美丽图画。
观赏学生作品（课件出示）。
同学们，这些图画漂亮吗？其实，只要你拿起圆规，就能画出意想不到的美丽图画！你们有信心吗？
板书设计
圆的认识
定点：圆心 o 决定圆的位置
定长：半径 r 直径 d 在同一圆内 d=2 r
决定圆的大小
第13篇：圆的教学设计
《圆的认识》教学设计
在上《圆的认识》前，我想起两年前在曲靖听过江苏名师张齐华老师的《圆的认识》，张老师的那节课，对我启发很大。我在备课时借鉴了江苏名师张齐华老师的《圆的认识》的教学思想，但在教学设计上，有了一些创新，上完本节课，自我感觉效果还不错。比如开课时，张老师借助大自然中美妙的水纹、向日葵、光环、电磁波以及人类社会、生活、文化、艺术领域中美轮美奂的圆的介入，激发学生的学习兴趣，而我却用小游戏蒙住眼睛，能否又快又准的摸到圆？并说说你又快又准摸到圆的诀窍，激发起学生的学习兴趣，直接点题，张老师是边教学画圆边穿插教学直径、半径、及同圆中圆的直径半径的关系和圆的直径半径的数量，而我是通过动手折一折圆、用彩笔画一画折痕、把圆纸片打开看一看折痕、再自学课本，配合课件，教学直径、半径、及同圆中圆的直径半径的关系及同圆中圆的直径半径的关系和圆的直径半径的数量，通过学生独立动手操作：在练习卡上画一个圆（挑选部分展示）问：同学们都是在练习卡画圆，可你们画的圆却在练习卡的不同位置，有的同学画的圆大，的同学画的圆小，有的画的甚至不够理想，这是为什么呢？根据学生回答概括：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。并由学生的回答梳理画圆的步骤，其间通过谈话，从“没有规矩，不成方圆”到“没有规矩，也成方圆”，又到为什
么这么千百年来人们一直沿用“没有规矩，不成方圆”，是前人搞不懂没有规矩，也成方圆，还是这句话蕴含着什么哲理呢？进行哲理教育，最后，在学生有圆的形状表象、理解“
圆，一中同长也。”的基础上，播放课件，欣赏圆的美妙，使学生感悟：为什么人们特别青睐圆，感悟人们赋予圆的内涵。使学生知其然，更知其所以然。让枯燥无味的概念教学，呈现出一种感性与理性交融的美。
《圆的认识》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版六年级上册第
56、57页的内容。
教学目标：
1、经历观察、操作活动，认识圆心、半径和直径，体会半径、直径的特征以及它们之间的关系。会用圆规按要求画圆。
2、在活动中发展观察能力、实践操作能力，学会应用所学知识解决简单的实际问题。
3、懂得哲理：“没有规矩不成方圆”
4、体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美。教学设计：
一、触摸，感受圆是一种曲线图形。
1、卡片再认长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，概括它们都是由线段围成的封闭图形。（课件再现目的：从实物形
状抽象出这些图形是由线段围成的封闭图形）
2、小游戏：将长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形及圆放到信封内，请两生上来，让其中一个蒙住另一个的眼睛，看被蒙住眼睛的同学能否又快又准的摸到圆？并说说你又快又准摸到圆的诀窍。
3、揭示：圆是是由曲线围成的封闭图形（课件再现：圆是由曲线围成的封闭图形。课件再现目的：化具体为抽象）
4、板书：圆的认识
二、操作认识圆的各部分名称。
1、直观认识：圆内、圆外、圆上。（课件演示。课件演示目的：化具体为抽象，为后面直径半径准确定义作必要的铺垫）
2、动手操作
（1）同学们拿出课前准备的圆，动手把圆对折，边折边把折痕用彩色笔画出来，在规定时间内，看谁折的次数多，画的折痕最多？
（2）观察发现：请同学打开手中对折的圆，说说你的发现（折痕都相交于一点，可以对折无数次，有无数条折痕„„） （3）自学直径、半径、认识圆心
结合刚才的动手操作及观察发现，自学数学课本第56页，认识直径、半径、圆心。（课件再现直径、半径、圆心。课件演示的目的：化具体为抽象，起到小结的作用）
（4）认识同圆、等圆中直径与半径的关系、直径与半径的的条
数。（课件展示：在同圆或等圆中：直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的，同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，直径有无数条，长度都相等。课件演示的目的：帮助学生整理，起到小结的作用，节省时间） （5）民族自豪感教育
课件展示：我国古代战国时期的著作《墨经》一书对圆的定义是：“
圆，一中同长也。”，让学生结合刚才的学习，解释“
圆，一中同长也。”是做必要的补充，并自豪的告诉学生，我国古人对圆的这一认识，比西方早了一千多年呢，增强学生的民族自豪感教育。（课件展示的目的：古朴的画面，一段文字，让学生自己读更能体会历史的久远，比老师口述好，也方便提问什么是一中同长）
（6）这对性练习（课件展示目的：有针对性，节省时间）
三、教学圆规做圆，插入哲理教育
1、谈话引入圆规画圆
人们常说，“没有规矩，不成方圆”，意思是，没有圆规——画不成圆的（由于本节课将教学圆规画圆，学生受到思维定式的影响，往往不假思索，随口而出，没有圆规，是画不成圆的）为用圆规画圆 做好铺垫，同时为后续的哲理教育埋下伏笔 （1）独立动手操作：在练习卡上画一个圆（挑选部分展示） （2）师：同学们都是在练习卡画圆：可圆却在练习卡的不同位置，有的同学画的圆大，的同学画的圆小，有的画的甚至不够理 12
想，这是为什么呢？
根据学生回答概括：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书）
（3）刚才同学们谈的正是我们画圆时要注意的地方。还想再画一个吗？能不能想个办法，使我们全班同学画的圆一样大？—— 画一个半径为2厘米圆，标出圆心与半径。 根据学生回答概括画圆的步骤。 课件展示：
1、定圆心
2、定半径（即圆规两脚间的距离）
3、旋转一周
（课件展示目的：小结、省时、可指导学生规范画圆） （4）按要求画圆
2、哲理教育：同学们，真的如刚才所说：没有圆规，是画不出圆的吗？一石激起千层浪，画圆的方法将出现很多种：利用瓶盖、口杯、绳子„„来画圆，那你能不能把“没有规矩，不成方圆”换个说法呢？（生：没有规矩，也成方圆。）为什么这么千百年来人们一直沿用“没有规矩，不成方圆”，是前人搞不懂没有规矩，也成方圆，还是这句话蕴含着什么哲理呢？结合学生的发言，师做必要的补充（没有规矩，不成方圆“没有规矩，不成方圆”是人们比较熟悉的一句贤文，出自《孟子·离娄上》：“不以规矩，不能成方圆。”它的本意就是没有圆规和曲尺（就是矩）就没办法画出圆和方这两种图案。规就是圆规，矩就是“曲
尺”，后来引申为行为举止的标准和规则。这句贤文旨在教育人们，做人要遵纪守法。只有这样才能让社会、个人更好地发展与进步。）
四、知识拓展
圆在大自然中随处可见，在生活中无处不在，圆的形状、圆的一中同长„„让人们更青睐圆，赋予圆更多的内涵，有了圆，我们的世界变得更加美妙，让我们一起走近圆，欣赏圆。（播放课件）
（课件中的图片，有大自然的天然生成、有实物、有孩子的想象画，有人们对圆的利用设计、有中秋月圆的美好祝愿„„这种在对圆的认识基础上欣赏圆的美妙，是感性与理性的呈现）。
五、练习（见课件，目的是对本节课所学知识的补充和提升，可视课堂所剩时间决定，具有很大的灵活性。） 附教学反思：
关注学生数学思考的提升、数学思维方式的培养，关注数学精神品质的有机渗透，只有让知识的学习伴随着丰富的数学思考，让方法的渗透伴随着理性精神的培育，这样的数学课堂才是真正具有文化意蕴的，圆的从表面上看是枯燥无味的，然而却有着一种隐蔽的、深邃的美，一种感性与理性交融的美。数学美是数学科学本质力量的感性与理性的呈现，是一种人的本质力量通
过人的数学思维结构的呈现，是一种真实意义上的美，是一种彰显人文精神的科学美。
从蒙住眼睛，能否又快又准的摸到圆？并说说你又快又准摸到圆的诀窍。马上激发起学生的学习兴趣，到动手折折、剪剪、拼拼，议议，让孩子在体验的过程中去经历想象，带着感性的认识，再自学课本上的知识点，实现感性与理性相结合，具体与抽象相结合，充分体现了学生学习的主体能动性，从学生在练习卡上任意画一个圆展示的过程中，师生的问答，再到谈“没有规矩，不成方圆”到“没有规矩，也成方圆”，又到为什么这么千百年来人们一直沿用“没有规矩，不成方圆”，是前人搞不懂没有规矩，也成方圆，还是这句话蕴含着什么哲理呢？无时不体现着参与，在一个个问题的探究中，意味着心态的开放，个性的张显，教学过程变成了一种分享理解的过程。
从我国古人对圆的认识“
圆，一中同长也。”，比西方早一千多年的民族自豪感的教育，再到对圆的认识基础上欣赏圆的美妙，是一种真实意义上的美，是一种彰显人文精神的科学美。这节课让学生的形象思维、抽象思维和直觉思维有机融合在一起，很好地促进了学生思维能力的发展。
第14篇：认识圆教学设计
《圆的认识》教学设计
一、教学目标 (一）知识与技能目标：
在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。
（二）过程与方法目标：
通过观察、画图、比较、猜想、上网搜索等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
（三）情感与态度目标：
进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。
二、教案重点
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
三、教学过程
（一）联系生活，引入新知
1.师：同学们近期我们为各种数字所困扰，今天老师带大家去图形王国散散心，好不好？
师：看他们来了，你还记得这些图形吗。（课件出示五种平面图形）
提问：这些图形是由什么围成的平面图形？
2.课件出示圆，提问：圆和上面的图形有什么不同？它是由什么围成的。
明确：圆是由曲线所围成的平面图形。
揭示课题，今天我们就来《认识圆》。（板书：认识圆） 3.生活中有许许多多的圆，你还知道哪些呢？ （若有人提到球）课件出示篮球图片
提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答） 指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。
4.老师也带来了一些图片请大家欣赏一下，这些图片上有圆吗？圆美不美？有位希腊数学家曾说过：一切平面图形中圆是最美的。
(二)探究新知
1.教学例1
设疑：说了这么多的圆，你能像办法亲自动手画一个圆吗？
先动脑筋想一想，再用你身边的工具来画一画。 学生动手画圆。
引导学生交流所画的圆，并说说是怎样画的。
2.教学例2 （1）画圆
介绍圆规构造（同时出示圆规实物与课件）
刚才同学们用不同的方法画出了圆，但通常我们会借助一个专门的工具，那就是圆规。好，那就让我们先一起来认识一下圆规吧。看圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。
现在就请同学试着用圆规画一个圆。 （2）指名画圆。师巡视并搜集反例。
师：你把圆画得这么好，能介绍一下你的方法吗？逐步引导学生说：两脚叉开——固定针尖——旋转一周。（板书）
（3）分析反例。
师：可是，有同学却画成这样的，谁来说说是怎么回事呢？学生分析原因。师：哦！他在画圆的时候有可能……（针尖移动了、两脚间的距离变了、拿圆规的方法不正确）
（4）师：下面请看老师画圆。 （5）师：下面请同学们再画一个圆。 学生自由画圆。
师：这次同学们都能画出一个漂亮的圆了。
（6）师：现在老师要求全班同学画一个同样大的圆，怎么办？
学生讨论，交流（两脚间的距离应该相等）。
师：听懂了吗？他说把针尖与笔尖的距离统一一下就可以了，行吗？
师：如果请同学画一个两脚间距离是5厘米的圆，那么我们该怎样确定圆规两脚间的距离是5厘米呢？请你确定给同桌看。（老师说明怎么确定两脚间的距离）
学生自由画圆1分钟。
（三）自学课本，初知名称。
师：我们知道平面图形都有自己的一些特征，那对于圆，你又有什么了解呢？请自学书本P94。
1.认识圆心
师：好了，谁来说说你对圆心的认识？ 生：圆中心的一点叫做圆心。 生：圆心用字母O来表示。
师：对，圆心就是圆中心的一点，我们一般用字母O来表示。请同学们在自己所画的圆中标出圆心。
师：都找到了吗？那就在圆心的旁边标上字母O。 2.认识半径、直径
师：那谁来说一说，什么叫做半径？
生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 师：圆上，谁来指一指圆上在哪？
设计意图：让学生感受到圆上有无数个点。
师：好，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半
径我们用字母r来表示，谁愿意上来画一条半径，其他同学在自己的圆中上画，并标上字母。
师：画好了吧，那什么事圆的直径呢？
师小结：把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d来表示。指名板演，其他同学在下面画，同样标上字母。
师：相信大家对于圆的的半径、直径都有了一定的认识，那接下大家来判断一下，下面那些是半径，那些是直径，为什么？（课件出示练习题）
(四)深化感知（教学例3）
1.认识半径、直径特征
（1）画一画、折一折、比一比、量一量 小组讨论：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
②在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ ③同一个圆的直径和半径有什么关系？
提问：在同一个圆里有多少条直径？多少条半径？这些半径相等吗？直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条半径，他们都相等，有无数条直径，它们也都相等。同时课件出示在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等,所有直径的长度也都相等。）
（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？
2.半径和直径的关系
（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（课件出示直径、半径关系图）
指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）
3.认识圆的对称轴
提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）
强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。
师：刚才我们已经深入的认识了圆，那回到我们刚开始的用圆规作图上，思考两个问题。
（1）圆的位置与什么有关系？ （2）圆的大小与什么有关系？
（五）巩固练习
师：听什么声音？原来是船长来了，他问同学们：“同学们，敢不敢和我一起去迎接挑战获得财富？”
1.黑珍珠号挑战（判断题） 2.勇士号挑战（填空题）
师：大家真棒！看，我们得到的财富是智慧！
四、全课总结
同学们，今天我们学习了有关圆的知识，老师用墨子的一句话概括“圆---一中同长也”，你能翻译这句话吗？你对圆又有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！
第15篇：教学设计认识圆
《圆的认识》教学设计
教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》 教学目标：
1、知识目标：认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。
2、能力目标：通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。
3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。教学重点：理解并掌握圆的特征。 教学难点：掌握圆的正确画法。 教学准备：
1.圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。2.多媒体课件。 教学过程：
一、开门见山，直入课题
1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。
通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。
2、同学们，通过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题
师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们必须得验证一下。 板书：贴钥匙图：①为什么？
二、探索圆的特征，激发学生探究欲望
1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎么得到的圆？
出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。
2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。
师：好，现在我们得到圆了，为了公平小旗应该插在哪里？
通过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。好，现在找到插小旗的位置了，接下来我们可以怎么做了？“怎么做？”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。
好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。 （练习巩固半径、直径）
3、你可以折一折、量一量去研究一下，看这样的赛场是否公平了。开始吧。（自主探究发现半径都相等）：
实 验 报 告 单
提示：
1.在同一圆内的半径有多少条? 每条半径之间有什么关系? 2.直径有多少条?每条直径之间有什么关系? 3.半径和直径之间有什么关系? „„ 我们的发现：
“为何这样做？”
4、反馈练习数学史的了解
师：刚才我们学到好多关于圆的知识，可别小看我们的发现，
早在两千多年前，我国著名的思想家墨子，在他的著作中就有了这样的记载：圆，一中同长也。那这一中指什么？谁同长？正是圆的这种特征才让我们感觉到这个平面图形这么的光滑、这么的饱满、这么的匀称。
三、用圆规画圆，深入体验圆的特征
1、尝试画圆，出现问题，学生汇报出现问题，掌握正确方法。
2、再次画圆半径4厘米的圆，体验圆规画圆的好处。师：怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢？ ①画圆的步骤。(定长、定点、旋转) ②画圆时要注意什么?(定点不能移动，定长不能改变) （1）引导画圆的方法。
（2）引导学生感悟圆的大小与半径有关。 （3）用所学的知识表述圆的大小。
3、画一个直径4厘米的圆 你能告诉我你的圆多大吗？
4、判断对错，并说出理由
（1）半径是条射线,直径是条直线.（2）两端都在圆上的 线段叫做直径。 （3）所有半径都相等,所有直径都相等.（4）同圆里，圆心到圆上各点的距离都相等。 （5）在同一个圆内只可以画100条直径.
四、实际应用
1、自行车为什么是圆形的？
师：我们感觉得到生活中好多物品都是圆形的，比如自行车轮为什么要做成圆形呢，你能用学到的知识解释吗？
师补充：自行车应用了圆的一中，同长的特征当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉，很平稳，很舒服。
2、在操场画一个半径２０米的大圆圈做游戏。古人说“没有规矩，不成方圆” 一定是这样吗？
师：在操场上，怎样画出这个圆？没有圆规，能不能画圆？
3、说说你这节课的收获？（老师把这几个问题制成金钥匙送给你们，因为问号是开启智慧的钥匙。红字部分提示学生学习方法）
五、欣赏感悟
播放生活中圆的图片
师：其实在我们生活的每一个角落，这样对圆的特征的应用举不胜举。在这个赛场上，应用了圆使得比赛更加的公平。还有这些转动中的圆，这与它结构的一中同长是有着密切联系的。
至于在古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕更是深刻而广远的。石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳„„而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？这也让我想起古希腊数学家毕达哥拉斯的一句话：“在一切平面图形中圆最美”就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
第16篇：乐圆·教学设计
《绿色植物与生物圈的水循环》教学设计
人教版义务教育教科书 生物 七年级（上册）
乐圆
授课时间：2012年 12 月 19 日
课 型：新课
教学目标：（教案内容及反思均用5号字、宋体）
1.知识与能力：说明植物体内水分运输的途径，描述蒸腾作用的意义。2.过程与方法：初步掌握自主探究的方法。
3.情感态度与价值观：认同生物体结构与功能相适应的观点，养成严谨探究，热爱探究的品质。教材分析：
1.重点：说明植物体内水分运输的途径，描述蒸腾作用的意义。
2.难点： 初步掌握自主探究的方法。
教学方法：
情景教学法，演示实验法。 学法指导：
合作学习法，探究实验法。
教学过程：
一、质疑引入
师：“今天，我们开始共同学习第三章《绿色植物与生物圈中的水循环》，生物体的生活离不开水，你还记得植物依靠什么部位来吸收水吗？“
生：“根尖成熟区”
师：“有人说，植物根吸收的水分，有99%都散失了，你觉得是真的吗？有没有办法用实验来证明呢？”
【设计意图：培养学生提出问题的能力，并鼓励学生用自己能够进行的办法来探究解答】
二、展开探究
【质疑1】：植物会散失水分呢？” 发散思维：学生设计实验方案......（如检测校园里有植物与没有植物的地方，空气湿度是否一样。如将植物放在玻璃罩子中，看玻璃罩上是否有水珠，等等）
教师展示实验装置1：盛水的锥形瓶中，用塑料袋套住女贞枝条4小时，学生观察塑料袋上是否有水珠。
学生评价教师的装置是否能说明问题及如何改进。 学生得出结论：植物会散失水分。 【质疑2】：“植物从什么部位散失？” 发散思维：学生设计实验方案„„
教师展示实验装置2：另一个盛水锥形瓶，用塑料袋套住去挑所有叶片只剩下茎的女真枝条，其他和装置1一样，形成对照实验，学生观察塑料袋上是否有水珠。
学生评价教师的装置是否能说明问题及如何改进。 学生得出结论：植物的叶片是散失水分的主要部位。
【设计意图：培养学生严谨的探究思想，问题步步深入，学生尝试设计实验并评价教师的实验装置，寻找更合适的实验方案】
【质疑3】：水分如何从植物底部运输到叶片？ 学生四人小组为单位，合作完成探究活动。 1． 提出问题
植物运输水分的部位是哪里？ 2． 作出假设
茎内有运输水分的结构 3． 制定计划
学生各组制定实验方案，班级内交流、完善探究计划。
（如用有颜色的水来培养植物，看看茎内哪里有颜色，哪里就是运输水分的部位。）
教师提供帮助，为每个小组分发前一天用红墨水培养的女真枝条和芹菜，刀片一个（提醒学生时刻注意安全） 4． 实施计划
学生解剖枝条，寻找红色的部位。教师指导每个小组，为不同层次的学生提供具体的帮助。 5． 得出结论
学生小组内得出结论。 6． 表达和交流
（1）学生在黑板上标出不同植物不同切面的运输水分的结构。
图1，A，芹菜叶柄横切；B，女贞茎横切：C，女贞茎纵切（红色部分为运输水分的通道） （2）学生交流在实验过程中的新发现
生：芹菜叶柄内运输水分的通道粗细不完全相同。 生：女贞中运输水分的组织比其他组织硬。
生：叶片的叶脉也呈红色，也是运输水分的结构。
生：运输水分的通道在枝条分支的部位也分支，而且颜色更红 生：„„
师：表扬鼓励学生的新发现，对学生的质疑给予解答。
【设计意图：提高学生动手能力和展示结果交流的能力，深化探究实验的思想】
师讲解导管①这些红色的部位是导管所在的部位，芹菜等草本植物茎中导管束散生，女贞等木本植物茎中导管成环状分布。②导管为一串高度特化的管状死细胞所组成，仅剩细胞壁且细胞壁有不同程度的加厚。多媒体展示不同植物的茎横切；不同加厚类型的导管细胞等。③植物吸收的无机盐会搭便车，和水一起通过导管来运输。
图2，不同加厚类型的导管
【设计意图：从宏观的找寻到微观的显微世界，引导学生从现象到本质的探求，这也是科学发现的过程】
三、蒸腾作用的概念
【质疑4】：教师提出质疑：“如果把红墨水培养的植物用塑料袋套起来，那么散失出的水会是红色的吗？”
学生思考，观察教师提供的实验装置。
实验结果：把红墨水培养的植物用塑料袋套起来，散失出的水不是红色。 实验结论：植物散失的只是水分，水中溶解的物质没有一起散失。
师讲解：同样，植物吸收的无机盐和水分一起通过导管运输，但是并没有和水一起散失。我们把“水分从活的植物体表面以水蒸汽状态散失到大气中的过程，叫做蒸腾作用。”
四、蒸腾作用的意义
【质疑5】：俗语说“人往高处走，水往低处流”，为什么植物体内的水分可以从下往上流呢？ 学生思考，交流，观察类比实验：如果想将烧杯中的水通过管子向上引，需要来自上方的吸引力。 得出结论：蒸腾作用便提供了这样的吸引力。 【质疑6】：俗语说“大树底下好乘凉”，这有道理吗？ 学生思考，交流
得出结论：蒸腾作用散失的水分降低了环境中的温度，也降低了植物叶片表面的温度。
学生总结蒸腾作用的意义：①为水分和无机盐运输提供拉力。②降低叶片表面温度，避免被灼伤。 【设计意图：从俗语引入，引导学生自己得出蒸腾作用的意义】
五、反馈练习
（1）植物吸收的水分，真的会散失吗？这种散失是不是一种浪费？ （2）北方的树木为什么在冬天会落叶？
（3）刚移栽的植物为什么会出现萎蔫？如何避免？
六、小结
学生总结本节课所得
师：今天大家表现的非常好，勇于提出问题，并尝试自己解答。我们平时也应多观察，多思考，并尝试多手边的工具来自己解答。而植物的叶片又是如何散失水分？植物的蒸腾作用对于生物圈的其他生物，是否也有意义呢？我们下节课再来继续探讨。
【设计意图：学生总结所得，教师鼓励学生热爱探究，享受探究的乐趣】
作业布置：
如何定量检测植物会散失多少水分？
板书设计：（使用课件：是）
教学反思：
本节课是人教版（2012）生物学第三单元第三章《绿色植物与生物圈的水循环》的内容。本章内容包括植物对水分的吸收和运输、蒸腾作用、绿色植物参与生物圈的水循环以及观察叶片的结构的实验。内容抽象、逻辑关系强，实验过程对学生的要求较高，所以安排两课时来完成。本节课是第一课时的内容。通过学生观察、质疑、探究活动，从现象到本质的自主构建蒸腾作用的相关内容。 反思亮点：
1.突出以探究活动为主的学与教的双边活动，体现了“用教材教”。从现象提出质疑，从质疑展开探究，从探究得出结论，进而得出蒸腾作用的概念和意义。在教学过程中注重对学生思维的启发和探究思维的养成。
2.体现新课程标准的理念，重视概念教学。概念的得出再现了科学发现的过程，从宏观到微观，从现象到本质。引导学生探究中自己解答问题。 反思缺点与改进
1.质疑的问题过多，显得散乱，探究的思想不够连续。改进：让学生在观察了教师提供的实验装置后，集中提出问题，然后再集中展开探究，使探究的目的更明确。
2.学生在探究水分在茎中的运输部位时，很多同学不知道该如何解剖枝条，教师每个组依次指导，时间掌控不合理，过于拖沓，导致反馈练习和小结部分没有完成。改进：分发实验材料前，先让学生分析应该如何解剖，教师进行集中的指导，并让学生预测横切和纵切后的结果，然后再由学生展开实验，这样更加合理。另外，在分发材料时也可以在课前分好，节约一些课堂上时间。
第17篇：飞天梦圆教学设计
11、飞天梦圆
课型：略读课 知识与技能：
1．读懂课文，了解炎黄子孙的飞天梦是怎样一步一步实现的，从而理解我国航天人的勇于探索、锲而不舍的科学精神。
2．搜集我国航天工程的有关资料，举办专报。
3.会认“嫦、娥、绚、穹、锲”5个生字，积累词语。过程与方法：
1.充分自读，理清文章的条理，了解炎黄子孙为实现飞天梦所付出的努力。
2.抓住令人感动的细节，互动交流，体会炎黄子孙执著追求、勇于探索的科学精神。3.根据文本中的内容，引用课前查阅的相关资料，丰富文本内容，深化学生的理解，拓展学生的认识。
情感、态度与价值观：
1．体会炎黄子孙为实现中华飞天梦的执著与努力，从中受到熏陶与教育，激发民族责任感及探索科学的热情。
2．感受我国航天事业的蓬勃发展，激发民族荣誉感。 教学重点：
了解炎黄子孙的飞天梦是怎样一步一步实现的。 教学难点：
理解把梦想变为现实这一过程所体现的中国航天人的精神。 课前准备：
搜集我国航天工程的有关资料。
教学时数： 1课时
教学过程：
一、以“梦”引入课题。
1．学生畅谈梦想，引入课题。
2．板书课题，全班齐读。
二、初读课文，感知大意。
1．出示思考题：
炎黄子孙瑰丽绚烂的飞天梦是怎样一步一步实现的？
⑴小组交流。
(2)课文分段，并概括段意。
2．自学反馈，全班交流。
⑴出示文中词语，要求学填空。
①填空。
②指名读，评议正音。
(2)给课文分段，并概括段意。
三、集体研读，理解感悟
1．炎黄子孙瑰丽绚烂的飞天梦是怎样一步一步实现的？
①指名发言，集体评议，纠错或补充。
②教师根据学生的发言，板书要点，引导学生正确表达。
编织神话传说，寄托飞天梦想。
不断尝试圆飞天梦，试验坐风筝上天，试验乘火箭上天，虽遭受失败仍不放弃。
新中国成立后，中国航天事业蓬勃发展，航天工作者们刻苦钻研，执著追求，先是独立发射自己的人造地球卫星，而后实施载人航天工程，当“神舟五号”载人飞船被送上太空并成功返回时，中华民族几千年的飞天梦想终于变成了现实。
③学生有感情地朗读课文，分别感受炎黄子孙飞天的渴望，圆梦的艰辛与执著，梦圆的激动与自豪。
2、指名反馈，全班交流，教师抓住关键词句，引导深入品析。
⑴一次又一次的失败，并没有消磨掉炎黄子孙为实现梦想而势力的决心和意志。他们从失败中爬起来，顽强地继续着圆梦的行动。
⑵这是中国航天史上规模最大、技术最复杂、安全性和可靠性要求最高的跨世纪重点工程。
⑶从科研院所到试验基地，从北国寒冬到南国炎夏，从大漠风沙到浩海惊涛，到处留下了他们辛劳的足迹，洒下了他们不懈奋斗的汗水。
⑷有的人为了及时、方便地工作，将铺盖搬到了实验室，搬到了车间；有的人积劳成疾，几次住进了医院，即便在病床上，他们依然在翻阅着研究报告，寻找着需要的数据；有的人甚至为此付出了全部心血乃至生命，未能等到成功的那一天便猝然长逝„„他们为了千年飞天梦圆，努力着，拼搏着„„
⑸苍茫的内蒙古草原敞开胸怀，深情地拥抱朝阳中缓缓降落的中国第一名航天员——杨利伟。
3.飞天梦圆了，那炎黄子孙还有什么更绚烂的梦？
遨游于更深更远的宇宙
四、课堂小结。
1．教师小结：中华民族几千年的梦想，几代人的执著追求，数十年坚持不懈、锲而不舍的奋斗，终于在“神舟五号”载人飞船成功返回的那一刻成为了现实。飞天梦圆，这是中国的骄傲，是所有炎黄子孙的骄傲。但还有更加绚丽灿烂的梦要实现，让身为炎黄子孙的我们一起为梦想而加油，为实现梦想而努力。
2．交流课前搜集的资料，了解我国航天工程的有关信息。
五、布置作业：
搜集我国航天工程的有关信息，办一期小报或墙报。
板书：
11* 飞天梦圆
做梦：飞离地球 遨游太空
勇于实践
圆梦：“神舟五号”载人航天飞行成功 执著追求
默默奉献
再梦：遨游于更深更远的宇宙
第18篇：飞天梦圆_教学设计
11*《飞天梦圆》 第二课时
xx小学
六年级
授课教师：xxx 教材简析：
这是一篇略读课文，课文叙述了中华民族几千年来为实现飞离地球，遨游太空的美好梦想所进行的不断的尝试和不懈的追求，重点叙述了新中国成立以来，在广大科技工作者、工人和解放军官兵的共同努力下，中国航天事业的蓬勃发展。赞扬了中国航天人热爱祖国，团结合作，默默奉献，锲而不舍的科学精神。 设计理念：在教学中，以学生的发展为本，把自主学习的机会还给学生，把自主学习的时空留给学生。创设浓郁的学习氛围，师生互动、生生互动，共同完成教与学的目标。 教学目标：
默读课文，了解炎黄子孙的飞天梦是怎样变成现实的，从而理解我国航天人的勇于探索、锲而不舍的科学精神。
教学重点： 了解炎黄子孙的飞天梦是怎样一步步实现的。
教学难点： 理解把梦想变成现实这一过程所体现的中国航天人的精神。
课时安排：第2课时 教具准备：课件、资料
教学设计：
一、导入新课，走进千年飞天梦。
从远古时期“女娲补天”、“嫦娥奔月”的神话，到敦煌的“飞天”壁画，到人类真正的“航天始祖”万户，我们这个古老民族的飞天梦已做了几千年。
这是一个瑰丽绚烂的梦，这是一个充满激情和想象力的梦。今天我们一起走
进课文《飞天梦圆》，去感受这个千年的梦是怎样圆的。 （板书课题：飞天梦圆）
1、学生读课题，质疑，理解课题。
什么是梦就是“飞离地球，遨游太空”，什么是“圆”是圆满，周全的意思；“圆梦”，是指实现梦想或理想。课题的意思是“飞天的梦想变成现实了”。
二、初读课文，梳理课文内容。
课件出示：
1、自学课文，默读思考，同桌交流。a、炎黄子孙千年的梦想是什么？ b、这千年的梦是怎样圆的？
三、研读“飞天梦圆”的过程，感悟航天技术不断发达。
1、默读课文，想一想：炎黄子孙瑰丽绚烂的飞天梦是怎样一步一步实现的？
学生讨论后交流。提问：广大科技人员，工人和解放军官兵们为了千年飞天梦圆，他们怎样努力着，拼搏着？画出自己感动的句子。（出示课件及视频资料）
2、指导学生有感情朗读十三自然段。
四、规划明天，实现更绚烂的梦 。
朗读课文最后一个自然段，说说航天人还有哪些更绚丽的梦需要实现？ 让梦更圆！
五、拓展延伸
介绍“神
六、神
七、嫦娥一号”，中国载人航天三步走计划。
六、课堂小练笔
假如航天员来到你身边，你最想和他们说些什么？
七、布置作业：以小组为单位办一期有关我国航天事业成就的手抄报。
第19篇：飞天梦圆教学设计
《飞天梦圆》教学设计
教材简析：这是一篇略读课文，课文叙述了中华民族几千年来为实现飞离地球，遨游太空的美好梦想所进行的不断的尝试和不懈的追求，重点叙述了新中国成立以来，中国航天事业的蓬勃发展。在广大科技工作者、工人和解放军官兵的共同努力下，“神州五号”的发射成功，标志着我国已经成为世界上第三大独立掌握载人航天技术的国家，载人航天的千年梦想终于实现了。课文赞扬了中国航天人热爱祖国，团结合作，默默奉献，锲而不舍的科学精神。
课文共分三部分。
第一部分（第1-4自然段），写炎黄子孙为了实现飞离地球，遨游太空的梦想，进行了不断的尝试。
第二部分（第5-13自然段），写新中国成立以后，炎黄子孙的飞天梦，一步步地实现了。 第三部分（第14自然段），写炎黄子孙还要实现更高、更远、更绚烂的梦，登上月球，探索火星，遨游更深更远的宇宙。设计理念：“教学的目的是养成学生自己学习、自己研究、用自己的头脑来想、用自己眼睛来看、用自己的手来做这种精神。”（郭沫若语）在教学中，要培养这种精神，就必须以学生的发展为本，把自主学习的机会还给学生，把自主学习的时空留给学生。创设浓郁的学习氛围，师生互动、生生互动，共同完成教与学的目标。
教学目标：
1、默读课文，了解炎黄子孙的飞天梦是怎样变成现实的，从而理解我国航天人的勇于探索、锲而不舍的科学精神。
2、会认“嫦、娥、绚、穹、锲”5个生字，读读记记“绚烂、壮举、凌云壮志、积劳成疾、坚持不懈、锲而不舍”等词语。教学重点：了解炎黄子孙的飞天梦是怎样一步步实现的。
教学难点：理解把梦想变成现实这一过程所体现的中国航天人的精神。 教学准备：
1、查找、搜集有关中国航天事业发展的资料。
2、预习课文，了解课文主要内容。课时安排：
第1课时教学设计：
一、导入新课，走进千年飞天梦从远古时期“女娲补天”“嫦娥奔月”的神话，到敦煌的“飞天”壁画，到人类真正的“航天始祖”万户，我们这个古老民族的飞天梦已做了几千年。这是一个瑰丽绚烂的梦，这是一个充满激情和想象力的梦。今天我们一起走进课文《飞天梦圆》，去感受这个千年的梦是怎样圆的。（板书课题：飞天梦圆）学生读课题，质疑，理解课题。（这个梦就是“飞离地球，遨游太空”，“圆”是圆满，周全的意思；“圆梦”，是指实现梦想或理想。课题的意思是“飞天的梦想变成现实了”。）【先由神话故事激趣，调动学生主动参与课堂学习，再根据课题质疑，学生的自主学习就有了明确的方向和动力。】
二、初读课文，梳理课文内容
1、自由读课文，读准“嫦、娥、绚、穹、锲”等字音，把课文读正确、通顺。
2、默读课文，理清顺序：课文先讲什么？再讲什么？最后讲什么？先写炎黄子孙为了实现飞离地球，遨游太空的梦想，进行了不断的尝试。再写新中国成立以后，炎黄子孙的飞天梦，一步步地实现了。最后写炎黄子孙还要实现更高、更远、更绚烂的梦，登上月球，探索火星，遨游更深更远的宇宙。【本环节力求通过学生自主读书，达到读通课文，扫清字词障碍，初步感知课文内容，理清文章的脉络，为深层的感悟打下基础。】
三、研读“飞天梦圆”的过程，感悟航天精神
1、默读课文，想一想：炎黄子孙瑰丽绚烂的飞天梦是怎样一步一步实现的？
2、第一步-- 人造地球卫星“东方红一号”发射成功。 导言：做任何事情都得一步步地来，中国实现飞天梦也是如此。中国圆千年之梦迈出了怎样的一步呢？
（1）出示“东方红一号”人造卫星图片，请学生说出中国第一颗人造地球卫星的名字。 （2）读第六自然段，说一说你知道了什么？想到了什么？教师小结：1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”在酒泉卫星发射中心发射成功。卫星上播放的《东方红》成为了中华民族叩响太空之门的声音。
（3）“东方红一号”的成功发射在我国航天史上有什么重要的意义呢？宣告中国进入航天时代，成为世界上第五个能独立发射卫星的国家。标志着中国已经迈出了圆千年之梦的坚实一步。【人造地球卫星对学生来说是比较陌生的，因此，让学生先观看“东方红一号”的图片，再引导学生读课文，学生在充分读书的基础上，了解“东方红一号”，感受到“东方红一号”发射成功的重大意义。】
3、第二步--载人航天飞行成功。
（1）1992年9月21日，党中央决定实施载人航天工程。这是中国航天史上规模最大、技术最复杂、安全性和可靠性要求最高的跨世纪重点工程。广大科技人员、工人和解放军官兵们为了千年飞天梦圆，他们怎样努力着，拼搏着？学生自读课文第七自然段，结合课文内容谈感受。
（2）欣赏杨利伟在神舟五号飞船成功返回时向国人招手的图片，学生谈感受。
（3）指导学生有感情朗读第十三自然段，读出“神五”升空时的壮观，读出对航天英雄的深情与热爱以及对飞天梦圆的无比激动与自豪的感情。
（4）神舟五号飞船的成功发射在中国乃至在世界载人航天史有什么重要的意义？“神舟五号”飞船的成功发射，向全世界宣告：中国已成为世界上第三个独立掌握载人航天技术的国家。这是中国航天发展史上的一个新的里程碑，它标志着中华民族探索太空的千年梦想终于实现。
（5）有感情地朗读句子，感悟航天人默默奉献、勇于探索、锲而不舍的精神它同时充分表明了，中华民族几千年的梦想，几代人的执着追求，以及数十年坚持不懈、锲而不舍的奋斗，终于在今天变成了美好的现实。
4、介绍“神
六、神
七、嫦娥一号”，中国载人航天三步走计划。【这个环节的设计，紧扣“神州五号”飞天梦圆来展开，学生通过读书、思考，走进课文，去感受文本中描绘的“神五”升空和返回的壮观场面，了解“神五”飞天梦圆的伟大意义。由于教材编排在前，而我国的航天事业又有了新的发展，在教学中要对“神
六、神
七、嫦娥一号”的发射成功作介绍，拓展学生的知识面，让学生进一步感受我国航天事业的新成就。】
四、规划明天，实现更绚烂的梦
1、朗读课文最后一个自然段，说说航天人还有哪些更绚丽的梦需要实现？
2、中国的航天事业还有更绚烂的梦，谁来圆梦？
五、拓展延伸，感受我国航天新成就 结合资料，谈一谈你还知道我国航天事业上取得的哪些新成就？
六、布置作业
1、抄写课文中的词语和句子。
2、口述炎黄子孙圆飞天梦的经过。
板书设计：
11飞天梦圆
“东方红一号”
迈出坚实一步
杨利伟
神舟五号飞船
圆了飞天梦
第20篇：《认识圆》教学设计
《认识圆》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级上册第五单元第57～58页。
教材分析：
教学的第一个环节是借助实物揭示出“圆”，通过这个环节让学生发掘生活中关于圆的物体，感受生活中的圆。在此基础上要求学生将所画的圆纸片剪下来，再引导学生动手对折，初步感受圆的特征，认识圆的圆心、直径、半径概念。通过画一画、量一量发现半径和直径的关系。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
（1）出示圆。（2）找生活中的圆。（3）出示课题。
二、动手实践，探究新知
（一）激趣设疑，感悟圆的特征
出示：用一根绳子，一头系上重物，一头拿在手上。
（1）教师第一次尝试，用手拿着没有重物的一端旋转，但手（中心）不固定，左右晃动。（2）教师第二次尝试，用手拿着没有重物的一端旋转，手（中心）固定住，甩绳时绳子一圈接一圈的绕在了手指上。（3）教师第三次尝试，用手拿着没有重物的一端旋转，手（中心）固定住，旋转。
【设计意图：通过演示让学生感受要想得到一个圆必须满足两个条件，定长和定点，初步感受圆的特征。】
（二）尝试体验，生成圆的画法
（1）认识圆规。（2）尝试用圆规画圆。（3）交流画法。（4）再次尝试画圆。
【设计意图：学生具有强烈的尝试欲望，而尝试、规范、熟练正是培养动手能力的一般规律，所以在这里先安排试画、纠错、规范画法的教学环节。】
（三）开放探究，理解圆的特征
（1）认识圆心。
师：画圆时针尖固定的点叫做圆心，用字母O来表示。
生：在画好的圆上标出圆心（O）。
（2）认识半径特征。
师：在图中怎样表示出圆规两脚间的距离？
请一名学生板演，其他学生在自己画的圆上完成。
师：说一说你是怎么画的？为什么这样画？
由2-3个学生交流展示。
师：你是这样画的，他是那样画的，还可以怎么画呢？观察画出的这些线段有什么共同的地方？能不能用一句话概括一下？（揭示半径）连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。[板书：半径 r]
师：在圆里可以画几条这样的半径？（组织学生20秒画半径，猜想“一直画下去”会怎样？）交流。
由学生发言归纳出：在圆里可以画无数条这样的半径。[板书：无数]
师：这些半径有什么共同点吗？
生：相等。
学生猜想，量一量验证，归纳出：在同一个圆内所有的半径长度都相等。[板书：相等]
（3）认识直径特征。
师：对于“一中同长也”也有人提出了不同的看法，他们认为“同长”不仅仅是半径相等，还有什么也会相等？
生：直径。
师：谁会画直径，上来试一试？
请一名学生板演，其他学生观察。师生共同总结画法：通过圆心连接圆上两点画出一条线段。
师：在圆内，像这样的线段叫做直径。[板书：直径]那你能不能说说什么叫做直径？
师生共同总结：通过圆心，两端都在圆上的线段就叫做直径。[板书：d]
师：半径的特点研究过了，那么，直径又有什么特点？
出示探讨问题：在圆内，可以画几条直径？直径长度相等吗？为什么？（学生讨论交流汇报）
生：在一个圆里，可画无数条直径，它们长度都相等。
师：为什么直径的长度相等呢？
生发言交流得出：每条直径里都有两条半径，半径相等，那么直径也相等。
师：谁能用最简洁的语言描述出它们的关系？
得出结论：直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
??：还能更简洁吗？
由学生把直径与半径的关系数学化。[板书：d=2r r=d/2]
【设计意图：让学生用自己画出的圆加以研究，找出圆心、半径、直径，有助于增强学生自主学习的体验；通过画一画、量一量的活动，发现半径的特征后，在用“比较研究”办法得出直径的特征，有利于学生概念的建立。】
三、巩固拓展，联系实际
（一）对口令：
师说半径或直径长度，学生说出相应直径或半径长度。
（二）判断对错：
（1）半径是射线，直径是直线。（2）圆的直径都相等。
（3）在同一圆内，有无数条半径。
（4）两端都在圆上的线段叫直径。
（三）完成数学书第58页第3题，找出圆的圆心和直径。
（四）思考交流：说一说车轮为什么设计成圆的？车轴的位置应在什么地方？
【设计意图：练习题由浅入深，循序渐进，并强调知识与生活实际的联系，突出学以致用的原则，促进学生思维发展和解决问题能力的提高。】
四、课堂回顾，课外延伸
（1）今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生回答）
（2）再次领略圆的广泛应用。
【设计理念：为学生展示圆在人类历史、生活、文化等各个层面的应用，引导学生感受圆与人类生活的密切关联。】
