6.已知:如图,△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'分别是∠BAC、∠B'A'C'的平分线,且AD=A'D'。求证:△ABC≌△A’B’C’。
A\' A
2D\' D B C B\'
7.已知:如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OE⊥AB于E,OF⊥D于F。求证:OE=OF。
C\'
O C
A E B
8.已知:如图,AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB,求证:AE=BE。
O
C
9.已知:如图,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。求证:△AEF≌△DBC。
E C
B A
10.如图,B,E分别是CD、AC的中点,AB⊥CD,DE⊥AC求证:AC=CD
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11如图,已知AD是△ABC的中线, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, 且BE=CF, 求证:
(1)AD是∠BAC的平分线;(2)AB=AC.
F
B
C
12如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA=∠EDB.C
AB E
13在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于
G,求证:AE=BG.
C D
14如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120º,求证
AD=BD+CD
15如图,在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF
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16如图,在△ABC中,∠ABC=100º,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数
17如图,在△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数
.18如图,已知∠BAC=90º,AD⊥BC, ∠1=∠2,EF⊥BC, FM⊥AC,说明FM=FD的理由
19如图A、B、C、D四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明. EAEBF①ACED,②ABCD,③ ,④ EAGFBG
DG
20如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连结BD,AE, 并延长AE交BD于F.求证:(1)△ACE≌△BCD(2)直线AE与BD互相垂直
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