全等三角形证明题
1B
E
5．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG．
求证：BEDG．
A B
G F
AB∥ED，ABCE，BCED．C为BE上一点，1．已知：如图，点A，D分别在BE两侧．求
证：ACCD．
2．如图，在正方形ABCD中，CEDF．求证：△CBE≌△DCF.E B
F
C
A
D
C
6.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.
D
（1）求证：△ADE≌△CB′E；（2）若AB=8，DE=3，试求BC的长.
AD
′
E
C
B
3．如图，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG 于 F．（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）DEEFFB．
A
B
D
全等三角形证明题
21．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AEEC，CF∥AB． 求证：ADCF．
A
E
C
2．已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF．
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE.
F G
C
B
E
A
C
B
C
，AD，AD的延长线交3．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结 BE
BE于点F．（1）求证：△BEC≌△ADC；（2）说明：AF⊥BE．
全等三角形证明题
31．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE．
D
C
B E C
F
4．已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，
AE=CF.求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.2．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB∠DCE90，D为AB边上一点．求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）ADAEDE．
D
E
B
5.如图，将一等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全
A
等的过程．
C
3．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线
BC上，且PE=PB.求证：（1）PE=PD ；（2）PE⊥PD.的位置，连结EF、CF.求证：(1)△ABE≌△CBF；(2)FC⊥AC.
D
D
E
6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE
交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．
4.如图，正方形ABCD中，E是对角线AC或延长线上一点，把BE绕点B顺时针旋转90°到BF
DEF
AB C
E
B
C
F
