12.2三角形全等的判定
（三）----角边角教学设计
雷州市客路中学 蔡焕磊
一、学情分析
，“SAS”定理，已了解了三角形全等的概念及性质，学生通过前面学习判定方法“SSS”掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探索三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了一定的作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。值得注意的是，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点，而且初二学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有一定的局限性，考虑问题不够全面。
二、教材分析
《角边角》定理是新人教版八年级上册第12章“三角形全等判定”的第三课时，它是同学们在学习了全等图形的概念以及学习判定方法“SSS”，“SAS”定理的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要基础内容。
三、教学目标
1、知识与能力：
（1）、让学生在探究的过程中得出 “ASA”公理。
（2）、能运用“ASA”证明简单的三角形全等。
2、过程与方法
（1）初步渗透综合法和分析法的思想方法，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。
（2）在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，体会利用数学建模解决实际问题的方法。
3、情感与态度：
（1）让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇；
（2）培养学生总结知识内容，使之条理化的良好学习习惯。
四、教学重点和难点
教学重点：理解“角边角公理”，并能利用它们判定两个三角形全等。 教学难点:如何引导学生发现“ASA”和它们灵活运用。
五、教学策略选择与设计
根据本节课的教学特点和学生的实际，本节课我采用“知识回顾创设问题情境引导探索发现归纳例题讲解与检测反馈”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,且教师给于充分肯定。同时，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。
六、教学过程
出示幻灯片。
（一）、知识回顾
引语：上节课的学习，已经学会了三角形全等的一种识别方法，请同学们回答下面几个问题：
1.怎样的两个三角形是全等三角形?
2.全等三角形的性质是什么? “SAS” 判定方法是如何叙述的?
3.“SSS”，[设计意图]做好上课前的准备工作,复习旧知，引出新知。
（二）、创设情境，提出问题
同学们，除了这个判定方法，还有没有其他的判定方法呢？数学知识是来源于生活的，因此，下面我们就从生活实际中去寻找答案。
（出示幻灯片）
想一想：
在一次施工过程中，工人师傅不小心将一张三角形玻璃打碎成了三块（如图所示），请你说一说工人师傅拿哪一块去玻璃店，才能买到相同形状的玻璃？
问：究竟拿哪一块能买到一块一模一样的玻璃三角板？ 学生猜测的结果：图（1），可能，图（2）不能，图（3）可能可以恢复
2 师：用多媒体展示图片，组织学生联系实际，帮忙解决问题。生：乐于思考。师生共同讨论猜测，学生齐答。
[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。
（三）引导探索 出示幻灯片 动手画一画
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，
∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B .把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 师：首先给出条件，适时启发学生。幻灯片出示画法
师：组织学生按照要求动手实验，并巡视指导学生画图，是否唯一，比较是否全等的过程。
同桌或前后桌之间进行大小比较，从而归纳出结论。（作图时，学生可以利用量角器、直尺、三角尺等一切工具）
出示幻灯片。展示课题12.2三角形全等的判定（3）----角边角 你能模仿上一节的“边角边”公理，用一句话来概括一下吗？
[设计意图]让学生规范的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。结合多媒体展示三角形的在一定条件下全等的过程，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。在这用多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整体感知 (四)、发现归纳
由此我们得到一个重要结论，三角形全等的又一个判定：“ASA”判定方法，
（出示幻灯片）
全等三角形的判定方法3：
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
（五）例题讲解
出示幻灯片
例3如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：
3 AD=AE．
师：分析题意，启发学生找出满足所学的三角形全等的条件。学生独立思考；并能说出推理过程。
[设计意图]设置例3的目的给学生应用“角边角”解决问题做出示范。
（六）、检测反馈
出示幻灯片
1.已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE ,∠B=∠E,若要使△ABC≌ △DEF,则需补充条件（
)
A.∠A=∠D
B.AC=EF C.AB=EF
D.BC=EF 2.如图所示,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（ )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
[设计意图]第
1、2题可以检查学生对全等条件是否能区别并运用。
3、（2012.广州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：BE=CD．
4 [设计意图]此题是例3 的变型，使学生进一步巩固所学知识的同时又能发挥学生对所掌握知识的灵活性。
（七）、课堂小结
出示幻灯片
请同学们结合今天所学知识，把新旧知识的方法形成系统进行归纳总结
[设计意图]根据教学过程反馈的信息，由学生回顾所学内容，从知识，技能数学思想方法等方面有联系地进行归纳，有利于学生熟练掌握和运用知识。为以后继续学习服务。
（八）、布置作业
出示幻灯片
1．课本P43习题12．2第3，课本P44第11题．
[设计意图]根据教学过程反馈的信息，由学生回顾所学内容，从知识，技能数学思想方法等方面有联系地进行归纳，有利于学生熟练掌握和运用知识。为以后继续学习服务。
（九）、教学设计反思教学反思：通过同学们的操作、交流、互动，我们实现了对全等三角形的判定（ASA）的多层面了解.有一部分同学还有些关于全等三角形的判定（ASA）的知识是我们所没有了解，下来同学之间加强交流学习.希望已经掌握本节的同学们能通过课外自己查阅相关资料，解决我们生活中的三角形全等，并构建造出属于我们自己的美丽天地！
