数学广角（排列组合）
教学目标：
1．通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3．培养学生初步的观察、分析以及有顺序地全面思考问题的意识。
4．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 教学重点：
独立思考，合作探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、表格。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
今天，老师带大家一起去一个有趣的地方，你们想知道是哪儿吗？课件（数学广角乐园）对，我们今天要到数学广角里走一走，看一看。那里不仅有可爱的小动物，还有好玩的游戏，大家想去吗？但是智慧老人告诉我们：只有爱动脑筋的小朋友才能玩得开心哦，你们有信心吗？好，那我们现在就出发。
二、操作探究，学习新知。
（一）感知排列
师：我们首先来到了智慧园，咦，这只小猴子在干什么呢？原来呀，它是想考考我们，它说呀，只有答对了我的问题你们才能进去，你们有没有信心接受小猴子的挑战呢？我们一起来看看小猴子究竟给我们出了什么难题。谁来给大家读一下？
（指名读）
师：大家用桌面上1和2的数字卡片快速摆一摆并完成表1。
学生汇报。
（二）探究排列方法
师：你们真聪明，门开了。我们到达迷宫了，这里有一扇大的密码门呢，这下子我们遇到难题了，蓝熊说：“欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这扇门打开,密码提示请用数字
1、
2、3摆出所有的两位数。”
1、
2、3可以组成几个两位数？聪明的你们能做到不漏掉、不重复吗？和同桌一起摆一摆吧。一个人摆，一个人记录，同桌合作完成表2。
师：谁愿意告诉大家你们摆了哪几个两位数？
学生汇报。
师：为什么有的摆得数多，而有的摆得数少呢？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请大家小组内讨论，看看有什么好办法，边摆，边找一个人把它记录下来！
（学生带着问题进行第二次操作）
师：哪个小组愿意来汇报？
⑴12，13，23
21，31，32
每次拿出两张数字卡片交换位置能摆出不同的两位数；
师：那你是怎么想的？
生：我是先在
1、
2、3中取了
1、2两个数，组成了12，交换位置组成了21，再在„„。 请同学评价他这种方法。
师：你们觉得他这种方法好吗？
生：好。
师：好，为什么好？
生：他的很有规律。（板书有规律。）
生：他的能不漏掉。（板书不遗漏。）
师：嗯，谢谢你，教会了我们那么好的办法。
谁还有其它的好办法，也是不漏掉、不重复的？
请同学报答案，说方法。
教师根据学生回答板书答案。
⑵12，21，31
13，23，
32固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
⑶21，12，13
31，32，23
固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数。
师：大家采用各种方法摆出了6个不同的两位数。你们真了不起！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行。
（三）探究组合问题
师：同学们，你们刚才的合作愉快吗？同桌互相握手祝贺一下好吗？
师：握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中，我们经常用握手来表示互相祝贺，刚才你们同桌两个人一共握了几次手？
生：1次。
师：两个人握1次手，那三个人握手，每两个人握一次手，一共能握几次手啊？先来猜一猜。
生：3次。
生；1次。
生：4次。
师：到底是几次呢，好，我们以小组为单位，三个人握手，一个同学负责记录。 请2组小朋友汇报并上台表演握手。
师：两个人握一次手，三人一共要握三次手。说到这儿，老师有一个疑问，刚才我们排列数字
1、
2、3的时候用三个数可以摆出6个数，握手的时候也是三个小朋友却只能握3次，同样都是3个，为什么出现的结果不一样呢？
生：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。 师：我们可以来看一下，1和2这两个数字交换位置一共可以组成几个两位数？ 生：两个。
师：那么我和他握和他和我握一样吗？演示握法。
生：一样的。
师：对呀，这就是产生6个两位数和一共握3次手的原因了。
三、反馈练习，加深理解
（一）衣服搭配问题。
师：小朋友们那么聪明，小红帽想请你们帮帮忙，你们愿意吗？
师：原来呀，小红帽的外婆明天生日，她想去给外婆过生日，可是她有两件上衣和两条裤子，她可以怎么穿呀？（出示衣服图）
生：第一件衣服可以和第一条裤子穿在一起，还可以和第二条裤子穿在一起。第二件衣服可以和第一条裤子穿在一起，还可以和第二条裤子穿在一起。
（二）付钱问题
师：你们可真聪明，不过小红帽还想给外婆买一个生日蛋糕，她都可以怎么付钱呢？ 师：你们真能干，谢谢我们班的小朋友，因为你们，小红帽才顺利地解决了问题。
（三）数一数
从小红帽家到外婆家一共有多少种走法？6种。
四、课堂小结，畅谈感受
师：同学们，这节课你学的高兴吗？你有什么收获？
生：我知道了排列数字和握手是不一样的。
生：我学会了怎样排列数字。
师：今天我们一起学习了如何排列和组合，生活中数学无处不在，有些看似平常的现象却包含着很多数学知识。比如穿衣、吃饭、走路都隐藏着数学奥秘。只要我们留心观察、动脑思考，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！
