《数学广角——简单的排列组合》教学设计 数学课题组 朱菊凤
【教材分析】
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。 【学生分析】
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中通过动手操作探究新知，发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。
【教学目标】
1．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与别人合作的良好习惯。 【教学重点】
自主探究、掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。 【教学难点】：
怎样排列可以不重复、不遗漏。 【教具学具准备】
动物头饰，衣服图片，
1、
2、3数字卡片，
1、
2、5角人民币。 【教学过程】
一、以故事形式引入新课： 同学们，你们喜欢小动物吗？小动物们遇到了困难，你们愿意帮助它们吗？但是帮助它们解决困难必须认真听课、开动脑筋积极思考，看谁想的办法多办法好，好不好？今天老师带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（学生带着动物面具上场）这三只小动物今天准备到山羊博士家去做客，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们只有小鸭和小鸡带了伞，怎们办呢？谁能想想办法帮帮它们？
大家想的办法都不错，三只小动物也和你们一样试了三种方法，这个问题就是我们数学上的一种组合，是我们今天解决的第一个问题。
二、合作学习，探究新知：
1、三只小动物到了山羊博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边贴出图片），锁上还有一张纸条呢，让我们来看看纸条上写着什么吧？（师读：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字
1、
2、3摆出所有．．的两位数．．．
，密码就是这些数字从小到大排列中的．．第四个。-----山羊博士留。） ．三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能帮帮它们，想出密码是多少？
那我们就以小组为单位拿出数学卡片，动手摆一摆，边摆边记，组长把整个小组摆出的数字写出来，重复的不写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？小组代表汇报找密码的过程。
那么哪一种方法好一些呢？（寻找最佳方法）
同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得又快又好不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
三、巩固新知：
通过大家的帮助，山羊博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地相互握起手来，小刺猬想：我们三个互相握一次手，一共要握几次呢？谁猜猜？
学生猜后，教师让学生以小组为单位三个学生模拟小动物握手。得出：三个动物一共握了3次手。
质疑：排数时用了3个数字，握手时是3个人，都是“3”，为什么出现的结果不一样呢？
四、联系生活，深化新知： 山羊博士看到三只小动物非常高兴，说：“欢迎大家的到来，你们真聪明，想出了密码是多少，我再出一个题目给你们做。”山羊博士拿出衣服（出示图片），问：有几种不同的穿法？
同学们，为了奖励你们，老师买来了一些本子，每个5角钱，如果你有5张1角，2张2角，1张5角的钱，可以怎样付钱就能买到一个本子？谁想的付钱方式越多老师就把本子奖励给他。
五、畅谈收获，全课总结：
同学们，今天开心吗？我们帮助3只小动物解决了不少问题，你们高兴吗？那么，谁来说说这节课你有什么收获？
