不同分布下基尼系数数字表征及其意义研究
学生：马昌骏
指导教师：马德宜
三峡大学理学院
1课题来源
本课题属于理论和matlab数学建模结合的课题。所用的方法是基尼系数的算法和统计分析学及matlab编程的基本方法，更为确切的说，涉及到统计学中的正态分布与两点分布、二项分布、极值分布等在不同分布下基尼系数的数字表征和其意义的研究工作。
2研究目的和意义
基尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标，它是目前世界各国广泛使用的衡量贫富差距的指标。
基尼系数，按照联合国有关组织规定：若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距较大：0.5以上表示收入差距悬殊。经济学家们通常用基尼指数来表现一个国家和地区的财富分配状况。这个指数在零和一之间，数值越低，表明财富在社会成员之间的分配越均匀；反之亦然。通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”，根据黄金分割律，其准确值应为0.382。一般发达国家的基尼指数在0.24到0.36之间，美国偏高，为0.4。中国大陆和香港的基尼系数都接近0.5。在基尼系数的变动中，与调节社会成员收入分配差距密切相关的税收无疑是一个十分值得关注的重要层面，所以研究基尼系数对于收支的平均分配是有很好的预判和矫正作用的，对维护社会的稳定和建设小康社会和特色主义新中国有着巨大的指引作用。
3研究现状和发展趋势，学术动态，综合分析提出研究课题的主攻方向
基尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标，它是目前世界各国广泛使用的衡量贫富差距的指标。
基尼系数，按照联合国有关组织规定：若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距较大：0.5以上表示收入差距悬殊。经济学家们通常用基尼指数来表现一个国家和地区的财富分配状况。这个指数在零和一之间，数值越低，表明财富在社会成员之间的分配越均匀；反之亦然。通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”，根据黄金分割律，其准确值应为0.382。一般发达国家的基尼指数在0.24到0.36之间，美国偏高，为0.4。中国大陆和香港的基尼系数都接近0.5。在基尼系数的变动中，与调节社会成员收入分配差距密切相关的税收无疑是一个十分值得关注的重要层面，所以研究基尼系数对于收支的平均分配是有很好的预判和矫正作用的，对维护社会的稳定和建设小康社会和特色主义新中国有着巨大的指引作用。
迄今为止，有关基尼系数的计算方法可以说是有很多种了，比如说：积分法、万分法、人口等分法、回归方程法、差值法、三角形面积法、弓形面积法、积分法、基尼平均法、斜方差法、矩阵法、城乡加权法等等对于收人分布曲线的基尼系数也有一定的研究，但是对于随机变量分布曲线的基尼系数的研究总是没有一个比较完善的研究。虽然用基尼系数对地方
乃至全国经济的研究及探讨之声从未停过，但是始终没有对随机分布曲线函数的基尼系数图像的意义以及和经济方面的关系有过探讨和探究。因此这也是这篇论文的由来了！
由于本课题主要涉及文献资料法，模型法、计算分析法、理论研究法等等，而且在这之前也有很多对基尼系数算法的探究和新思想也不断地涌现，因此用matlab编程及计算机进行对比分析应该可以实现这一目标。
主要是对几种常见的分布曲线函数进行研究，用matlab的方法对其图像进行分析，再用基尼系数的算法导入数据算出其基尼系数的大小，对比找出其中最接近“正常”的基尼系数的曲线，然后再对中国目前经济的发展进行分析，找出其发展最接近的曲线，来以此推断其发展是否正常，是否偏离轨道从而对人民的生活造成负面压力，危害社会的稳定性。
4研究内容与方法及拟解决的主要问题
随机变量分布函数的图像分布规律和基尼系数的算法及对基尼系数意义的理解还要对matlab有一定的认识和熟悉度。
首先从随机分布函数的图像着手，用matlab的编程方法对函数的图像进行一些列的模拟，然后通过对数据的处理进行基尼系数的计算，在用的出的数据进行说明数据的意义，然后对数据进行探究和类比找出本研究的现实生活意义，通过文献资料分析法、系统模型法、理论分析法等手段进行研究。
5工作的主要阶段和进度
2013年11月15日—2013年11月21日撰写开题报告
2013年11月22日—2013年12月06日论文查阅资料
2013年12月06日—2013年12月09日制定论文论文提纲
2014年01月01日—2014年01月09日交开题报告和外文翻译
2013年12月09日—2014年01月26日论文初稿
2014年03月01日—2014年03月31日论文的定稿、打印、上交
6最终目标及完成时间
最终用matlab对由不同分布函数的基尼系数曲线进行绘制和数据分析，对比中国目前的经济发展的基尼系数曲线，找出其规律并对此进行分析，时间预计在4月份完成。
7现有的条件及必须采取的措施
三峡大学图书馆和三峡大学理学院机房及中国期刊网，百度文库，matlab编程语言环境。
8协助单位及解决的主要问题
三峡大学理学院
9参考文献
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