平行线与函数教案
教学目标：
1．能根据平面直角坐标系中两直线互相平行，即k1k2，然后抓住函数图象上点的坐标的特性，即图象上的点都满足函数解析式，实现形与数（式）的转化；同时结合平行线间距离相等解决函数图象上的特殊点问题，实现“以数表形”的转化.2．让学生通过添条件来确定与已知直线平行的直线，让学生自己去建构知识，抓住函数的本质点，又从学生的最近发展区入手，对平行线的这一基本模型掌握、理解及应用.教学重点：确定平行直线的条件，转化为经过已知点作已知直线的平行线.教学难点：引入中的开放型问题处理..教学过程：
1.你梳理过吗？
问题1：如图，在平面直角坐标系中，直线yx2分别交x轴，y轴于点A，B．若直线l与直线AB平行，增加一个怎样的条件就可以确定直线l的解析式？
功能分析：此题以开放型问题给出，让学生自己提出问题、分析问题、解决问题，让学生从不同的角度提出问题，最终归结为“要求出已知直线的平行线转化为过已知点作已知直线的平行线”.问题2：如图，在平面直角坐标系中，直线y5512x1分别交x轴，y轴于点A，B． 若直线l与直线AB平行，且与直线AB的距离等于
．求直线l的解析式．
功能分析：此题为问题1的深化，让学生明白求已知直线的平行线关键是抓住“点”去解决.如何通过平行线间的距离转化为过点作已知直线的平行线是关键.2.你会应用了吗？
如图，在平面直角坐标系中，一条抛物线经过点 A（-2，0）、B（0，-1）、C(1,0)．
问题1：在此抛物线上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点、BC为腰的四边形是梯形？若存在，请求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由．
功能分析：此题通过已知一个梯形的三个顶点，要确定第四个顶点，而且以BC为腰，让学生明白就是两种情况：①以AC为对角线，AB为底；②以AB为对角线，AC为底.最后仍归结到过已知点C或点B作AB或AC的平行线，与开头相呼应，巩固学生提出的方法.问题2：在此抛物线上是否存在点E，使得△ABE的面积等于0.5 ？若存在，请求出所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．
功能分析：此题虽变为△ABE的面积，其实本质还是已知距离去确定与已知直线的平行线，然后用方程去解决函数之间的交点问题.
问题3：在此抛物线上是否存在点F，使得以F为圆心、出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．
55为半径的圆和直线AB相切 ？若存在，请求3.你会拓展了吗？
如图，在平面直角坐标系中，直线y12x1分别交x轴，y轴于点A，B．在第二象限内有一边长为2的正方形CDEF，已知C（-1，1）.若动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿着正方形CDEF的边从C→D→E→F→C运动（到达点C后停止运动）.设P点运动的时间为t秒，是否存在t，使得以P为圆心，5为半径的圆与直线AB相切?若存在，求所有t的值；若不存在，请说明理由.
4.课堂小结：
