二年级“乘除两步应用题”教案设计
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材二年级下册第59页例4
教学目标：
1、经历联系上、下图理解题意的过程，学会收集有用信息，在实际生活中发现问题，提出问题。
2、使学生学会综合应用乘、除法运算解决稍复杂的实际应用问题。提高分析问题、解决问题的能力。
3、使学生初步了解用列综合算式的方法解决应用题以及理解乘除法混合运算的顺序，会按从左到右的顺序进行运算。
4、让学生体会数学在日常生活中的应用价值。
重点、难点：学会综合应用乘、除法运算解决稍复杂的实际应用问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习：
1．口算：
54÷6＝45÷9＝63÷7＝
18÷9＝35÷7＝24÷3＝
2．把32平均分成8份，每一份是多少？
3．16里面有8个几？
4．56里面有几个7？
二、探究新知。
谈话引入：同学们，现在是什么季节？（春天）春天正是外出游玩的好季节，瞧！一群小朋友在美丽的公园里游玩，他们划了船，坐了碰碰车，玩得可高兴啦!（出示主题图）这就是小朋友到公园游玩的情景．请小朋友仔细观察第一幅图。
大屏幕出示例4前后两幅情景图。要求学生认真观察。
1、从图中你可以读到哪些数学信息？
生1：我发现湖中有11条条船。
生2：我发现有6条船上坐了人，每条船上坐4人
师：根据这些信息，你能提出什么样的数学问题？怎样列式计算？
生3：一群小朋友去公园游玩，每4人坐1条船，6条船可以坐多少人？列式为
4×6=24（人）。
师：说得好，算得也对！为什么不把“11条船”说到题目中去？
生：因为只有6条船坐了人，其余的船没有坐人，所以11条船这个条件是多余的。
师：在两幅图的中间，有一个箭头，这个箭头表示从第一幅图过渡到第二幅图，也就是把这两幅图看做一个整体。
师：从第二幅图中，你发现了什么信息？
生：我发现了每辆碰碰车只能坐3人，还发现了一个数学问题，“我们这么多人，要坐几辆碰碰车？” 师：“我们这么多人”是指哪些人？
生1：我们这么多人，就是图中画的12人。
生2：不对！不对！图中有个小朋友只画了一半，说明还有一些人没画出来，应该是那些坐船的24个小朋友。
师：说得好极了！因为第二幅图是从第一幅图过渡来的，所以应该是24人，根据两幅图的信息，你能编一道应用题吗？
在教师的引导下，学生逐步完善成：一群小朋友去春游，每4人坐一条船，需要6条船，这些人每3人坐一辆碰碰车，要坐几辆碰碰车？（生读一遍）
师：这道题能不能一步计算出结果呢？（生：不能）对！这是一道两步计算的题目，其关键是找出先算什么，这道题应该先算什么呢？
生：先算一共有多少个小朋友，列式为：4×6=24（人）
师：你是怎样想出来的？
生：我是根据条件“每4人坐1条船，需要6条船”想出的。
师：哦，你是根据“每4人坐1条船，需要6条船”想出先算一共有多少个小朋友，还有其它的想法吗？ 生：我认为也可以这样想，要求出坐几辆碰碰车，必须知道这群小朋友有多少人和几人坐一辆碰碰车。 小结：都说得很好！在做两步计算的题目时，要找出先算什么，可以从已知条件去想，也可以从问题去想。
问：先算一共有多少个小朋友，列式为：4×6=24（人）为什么这样列式？（因为是求6个4是多少？所以用乘法）
现在我们计算出一共有24人，那么这24人就变成了已知条件，这道题也就变成了有24人坐碰碰车，每3人坐1辆，要坐几辆碰碰车？会算了吗？
生：24÷3=8（辆）（师：板书）为什么这样列式？（实际上就是求24里面有几个3，用除法计算）真棒！（重点强调：应用题解答完后，要记住写单位名称和答语）
师：刚才我们是通过分步列式算出来的，大家能列出综合算式吗？
不少学生都顺利列出综合算式：4×6÷3=8（辆）（师板书）
师：这就是我们今天学习的新知识：乘、除法应用题（板书课题）
问：算式4×6÷3是乘除法混合运算，这样有乘有除的算式我们称为乘除两步计算。从刚才的计算中，你可以归纳出这样的算式的运算顺序吗？
归纳：在只有乘除法的算式里，如果没有括号应该从左到右的顺序进行计算。如：4×6÷3先算乘法再算除法，72÷9×2这个算式中呢？（先算除法再算乘法）
师：老师也有一种算法（板书递等式），你觉得有什么不一样？（介绍递等式。）
板演递等式计算的过程：6×4÷3
=24÷3
=8（辆）
四、练习
1、师：小朋友玩累了，有一部分小朋友想喝水，老师拿来了18瓶水想分给这些小朋友，可老师碰到了一个问题？同学们，想帮老师解决吗？（想）那我们去看看吧！（课件出示练习十三第2题）
（1）组织学生讨论交流题意。
师：请同学们仔细观察，老师遇到了什么问题？
师：要求平均每人分几瓶？你必须知道什么条件？（有几瓶水和有几个小朋友）你会解决吗？动手试试吧！
（2）独立尝试列式解决。（把各类计算方法板演到黑板上）
（3）交流讨论列式解答的思考过程及结果
（1）18÷9=2（瓶）（2）3+3+3=9（人）（3）3×3=9（人）
18÷9=2（瓶）18÷9=2（瓶）
（4）18÷3÷3=2（瓶）
（5）18÷（3×3）=2（瓶）（为什么要添上括号）
指名学生说一说每个算式所表示的意义，并要求相关的学生讲一讲为什么这样列式。
2、合作研讨教材第60页练习十三第1题。
师：同学们真棒，帮了老师一个大忙，可小朋友又遇到难题了，我们去帮帮他们吧！
（1）大屏幕分别出示第1题主题图。学生先自己看图，口头编应用题，组织学生讨论交流题意。一块植树节的宣传牌上左边画着4样树，右边也画着同样多的树，每棵树上有3个三角形，宣传牌上一共有多少个三角形？
（2）学生独立分析列式解答，师鼓励学生列综合算式。
（3）交流汇报列式解答的思考过程及结果，全班讲评（讲评时要学生说出每一步算式的意思）对于学生中有代表性的列式，教师有意识地板书归纳：
ⅰ、2×4=88×3=24ⅱ、4+4=88×3=24
ⅲ、4×3=1212+12=24ⅳ、4×2×3=24
ⅴ、2×3=66×4=24
师：玩了一天上午，小朋友们都饿了，准备去食堂，我们也跟着去看看，好吗？（好）走吧！（出示大屏幕）
二（2）班的同学们最聪明了，下面的问题你一定能解决：
3、食堂里红萝卜的筐数是西红柿的2倍，西红柿的筐数是桃子的4倍，红萝卜有16筐，桃子有多少筐？
（1）学生独立分析列式解答，鼓励学生列综合算式。
（2）这道题要先算什么，再算什么？（先算出西红柿的筐数，再算桃子的筐数）
师： “红萝卜的筐数是西红柿的2倍”什么意思？你是怎样想的？（就是红萝卜的筐数有2个西红柿的筐数，也就是把16平均分成2份，求每份是多少，每份数就是西红柿的筐数，用除法计算）
（先算出西红柿的筐数：16÷2=8（筐），再求桃子多少筐？8÷4=2（筐）
综合列式为：16÷2÷4=2（筐）
五、探究拓展：
第62页的思考题
一根绳子16米，对折以后，再对折，每折长几米？你能想出不同的计算方法吗？
引导学生进行操作或画出示意图，使之明白“一根绳子对折、再对折以后”它的总长度与每折长度之间的关系。
六、总结：
1、这节课你有哪些收获？
2、乘除混合运算和加减混合的运算顺序相同吗？
课堂反思：
从课前学生欣赏春天的美景入手，自然地过渡到小朋友去春游划船，以激发学生的学习兴趣。课件出示主题图，先让学生观察小朋友来到美丽的公园划船，玩得可开心了，再仔细观察第二幅照片，让学生帮助图中小朋友解决问题，从而让学生经历联系上、下图理解题意，学会收集有用信息，在实际生活中发现问题，提出问题。初步学会列综合算式，了解用递等式计算来解决问题，并在实际意义的背景之下让学生感受并理解乘除两步运算的运算顺序，会按从左到右的顺序进行运算。并在实际问题解决的过程中，让学生尝试运用分析、推理等方法分析问题，提高分析问题、解决问题的能力，从而也使学生获得成功的体验，树立自信心。最后，通过帮小朋友“分矿泉水”、宣传牌上三角形的数量、体育课上分组等练习，加深学生对乘除两步运算算理的理解，从而提高读图、识图、语言表达图意和提出问题、解决问题的能力。
（一）注重情景的创设
在新课前让学生欣赏春天的美景，再通过帮助图中小朋友解决在春游的过程中碰到的问题，在巩固练习中帮上体育课的同学解决分组问题等情景的创设，有利于激发学生学习数学的兴趣，使数学问题与生活实际更加贴近。
（二）注重学生思维习惯的培养
在整节课中我就非常注重学生思维习惯的培养，例4的教学中，特别是主题图呈现的顺序，我们考虑了很多种呈现方式，先出示第一副图，还是先出示第二幅图，或者两幅图同时呈现，最终我还是决定
先出示第一幅图，先让学生说一说从图中你可以读到哪些数学信息，然后我再出示第二幅图，问学生小朋友在游玩时碰到一个什么问题？你们能帮他解决吗？这个问题你是怎么想的？抛出问题，引发学生思维冲突。在尝试解决问题的过程中使学生产生要整体观看两幅图的欲望和需求，从而让学生经历联系上、下图理解题意的过程。在指导学生练习时，主要注重培养学生整体看图、读图的习惯，独立思考、自主分析数量关系的习惯。同时，鼓励学生用不同的方法进行解答，可列分步式，也可列综合式，对于学有余力的学生，可用两种以上方法进行解答。
（三）充分暴露学生的思维过程
整堂课中对于学生的不同方法让学生进行板演，关注解决问题方法的多样化，注重学生的思维过程，课堂上我并不时问学生“你是怎样想的？”，“谁能看懂这个算式？”，“这样的算式你理解吗？”，“谁能解释一下这个算式吗？”注重学生的错例分析，让学生说一说为什么会这样算，你的理由是什么？让学生通过思考、讨论、交流等形式，找出各种解决问题的方法，让学生真正成为学习的主人。为学生提供选择的空间，引发主体意识，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
