单时期随机需求的最优化库存策略
摘要：市场环境的变化导致零售商对仓库中产品需求量也随之变化本文针对此类间题提出一个最优化库存棋型, 使得仓库中的库存总成本最小对于库存模型中某一闽值, 若库存量低于阔值, 则采用标准的策略进行正常订货, 求得库存总成本最小。模型中采用推销策略将积压的产品推销出去, 使得库存成本下降, 求得库存总成本最小单时期随机需求问题中最典型的是所谓报童问题，在一个时期只订货一次以满足整个时期的需求量，这种模型称之为单时期随机需求模型。
关键词：总成本, 闽值， 标准， 策略, 推销策略, 积压
一． 引言
早在1951 年,达就建立第一个库存模型来优化库存[1].近年来, 国内外的许多专家 与学者对库存问题也进行了深入研究睁, 提出了许多优化库存模型如z he ng 提供了在离散需求下策略最优化的严格证明[2 ], 用可数状态M ar kov 决策过程理论来解决对于给定有约束限制的库存中平均成本最优化问题, 但是只局限于可数状态的离散需求。对于静态成本分析也提供了一个策略最优化问题l3] , 主要处理连续需求的库存问题过程对广告影响需求的随机生产，广告模型进行了研究[4}, 使用了动态公式来显示所构建不同等级问题的解决方法。库存成本无论是在供应链, 还是在企业中所占的成本都很高通过建立库存模型进行优化来节约
, 成本其经济效益将十分可观在实际生活中人们对产品的需求是随机的它可能受环境季节天气等因素,
。.., ,、、的作用而变化。本文对随机需求的库存成本间题进行研究通过以随机需求为基础建立一个库存模型为
,
, 库存总成本最优化提供了一个解决方法,
。。
。,。.当需求量大于闽值时不确定离散需求的库存问题采用了标准
,
,
s) 最优化策略并提出了对干离散需求一定存在这个值.当需求量小于闽值且持续一段时间这样会造成库存积压使得成本上升因而又对模型进行了改造加入推销策略来降低库存并在推销策略中应用马尔柯,
, 夫决策过程来解决库存推销间题以此求得库存总成本最小.一
, .二.最优化库存模型的建立
随机存储中包括定期订货和定点订货, 将其综合起来, 隔一定时间检查一次存储, 如果存储量高于数值, 则不订货, 若存储量小于或等于s 则订货, 则订货量要达到S , 称为s.在实际问题中这仍存在一定问题, 因为需求是随机的, 在一个周期内需求或许很小这样会带来产品的积压, 使库存成本上升。针对间题建立一个模型, 对于模型中存在某一阑值,在一个周期内若超过闽值, 则在下一周期进行推销, 使库存下降。对于正常订货成本, 采用最优化库存策略。在标准公式中每单位持有成本;每单位缺货成本; 每单位订货成本, .随型存储问题最重要的特点是需求（速度）量是随机的
，订货策略较复杂，实际的库存管理中，订货策略多种多样 ：按订单发出的条件来分，可分为警戒点订货法和定期订货法；按照订货量来分，可分为定量订货法与补充订货法。单时期随机需求问题中最典型的是所谓报童问题，在一个时期只订货一次以满足整个时期的需求量，这种模型称之为单时期随机需求模型。模型假设如下: ①在周期开始时做一次订货决策，设订货量为②瞬时供货 ③一个周期内需求量 是非负随机变量，其分布函数及密度函数都已知。④初始库存量为零，且固定订购费也为零．⑤决策准则是使期望总费用达到最小或期望总收益最大 。
三.最优化库存模型分析
最优化库存模型分析基于随机需求的最优化库存模型分析可以分两步:首先假定没有受推销影响的随机需求求出其长期库存平均最小成本其次受推销影响的需求库存最优化成本
,
,
,
。>….
对于不受推销影响的随机需求求库存平均总成本最小采用的库存假设拖后时间为零并且为单项产
, 品.需求在周期I 是离散随机变量并且是非负整数值假设一周期需求的分布随机变量为研究中心基于
,
。利丰集团的长期实践归纳出供应链管理的七个重要概念，其中第七个概念为：“减少采购、库存、运输等环节的成本。通过企业合作和流程整合使供应链更有效率，提升企业以及整条供应链的竞争力。”这个概念也是实施供应链的最终目标。建立一条具有竞争力的供应链成为企业成败兴衰的重要因素，而库存问题己成为供应链管理中的首要问题。库存在供应链管理中扮演着重要的角色，它直接关系着供应链成本的高低和服务质量的好坏。并且由于企业组织与管理模式的变化，供应链管理环境下的库存控制问题同传统的库存管理相比有许多新的特点和要求。很明显两个类型随机调整比随机控制调整要强壮.模型以以上所介绍的随机调整关系为基础将叙
, 述需求和推销之间在数学方面的关系第一个假设意味着在高需求状态下的需求高于在低需求状态下的需求.第二个假设反映推销可能会导致有随机更高需求的需求状态第三个假设反映如果目前需求状态
。高那么下一周期需求状态有随机的更高需求.这三个假设合起来确定推销不仅仅反映下一个周期更高, 的随机需求状态而且对于未来需求有一个积极影响,
。。
四， 结论
本文结合两个方法去解决实际中的随机需求库存最优化问题.对随机需求且拖后时间为零单项产
、品进行最优化库存决策时对于库存模型中某一闽值若库存量低于闽值则采用标准的策略在库存模型,
,
, s) , 中一定存在一对值使得长期库存平均总成本最小。若库存量高于闽值在模型中采用推销策略将积压的S* ) ,
, 产品推销出去使得库存成本下降由于引人马尔柯夫决策过程。 因此将模型进行了改造通过动态公式,
,
,
,
, 导出使得库存总成本最小.参考文献
[ 1] 张照贵.经济博弈与应用[M ] .成都: 西南财经大学出版社, 2006.[ 2] 谢识予.经济博弈论[M ] .上海: 复旦大学出版社, 2002.
