《 运筹学 》课程教学大纲
课程英文名称Operations Research
执笔人：陶黄林
编写日期：2010.7.10
一、课程基本信息
1.课程编号：
2.课程性质/类别： 专业基础
课 / 限选 课 3.学时/学分： 48学时 / 2学分
4.适用专业：信息与计算科学、管理学
专业
二、课程教学目标及学生应达到的能力
本课程是工商管理和信息管理与信息系统的专业基础课，通过本课程教学，使学生掌握“运筹学”各主要分支的基本概念、数学模型及其求解方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术。因此，开设运筹学课程的目的是使学生能够运用运筹学理论把实际问题构建成数学模型，选择适当的优化方法，求出最优解或满意解全过程的训练，提高学生分析和解决实际问题的能力，也为进一步学习后继课程打下坚实的基础
三、课程教学内容与基本要求
（一）
绪论
（
2学时） 1．主要内容：
运筹学的产生、发展及应用；运筹学的主要分支
2．基本要求
了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果；了解本学科的研究内容、特点及研究方法。
3．自学内容：
线性代数 4．课外实践：
无
（二） 线性规划与单纯形法 （8学时） 1．主要内容：
线性规划问题及其数学模型、线性规划问题的图解法、线性规划的基本概念和基本定理、单纯形法。
2．基本要求
（1）初步掌握建立线性规划模型方法
（2）掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型
（3）掌握两个变量线性规划问题的图解法
（4）了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路
（5）了解引入工人变量目的
（6）牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解
3．自学内容： 矩阵论 4．课外实践：
无
（三） 对偶理论与灵敏度分析 （6学时） 1．主要内容：
改进单纯形法、线性对偶规划对偶问题的经济学解释——影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析与参数线性规划
2．基本要求
（1）了解改进单纯形方法的思想
（2）掌握改进单纯形法计算步骤
（3）掌握对偶规则
（4）了解线性对偶理论、影子价格的意义
（5）牢固掌握对偶单纯形法
（6）掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析； （7）掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响； 3．自学内容：
经济学的价格理论 4．课外实践：
无
（四）运输问题（6学时）
1．主要内容：
运输问题和运输问题的数学模型、表上作业法、产销不平衡运输问题及其应用。
2．基本要求
（1）掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式；
（2）掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行解；
（3）掌握位势法求解、牢固掌握三合一表格求解运输问题过程；
3．自学内容：
组合数学 4．课外实践：
无
（五）目标规划（6学时）
1．主要内容：
基本概念及数学模型、目标规划的图解法、目标规划的单纯形法。 2．基本要求
（1）熟悉目标规划有关的概念，正确建立目标规划数学模型 （2）牢固掌握目标规划的单纯形求解方法 3．自学内容：
无 4．课外实践：
无
（六）整数规划（6学时）
1．主要内容
整数规划问题的提出、割平面法、分枝定界法、0-1型整数规划、指派问题。
2．基本要求
（1）了解割平面法的基本思路，掌握割平面约束的生成、割平面法的求解步骤；
（2）了解分枝定界法的基本思路，掌握两个分枝的求法、定界与剪枝的原则，掌握分枝定界法解题过程；
（3）掌握0-1型整数规划求解过程；
（4）掌握指派问题的匈牙利解法
3．自学内容：
无
4．课外实践：
无
（七） 图与网络分析（8学时） 1．主要内容：
图与网络的基本知识、最小树问题、网络最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 2．基本要求
（1）掌握关于简单图、有向图的基本概念； （2）掌握通过建立图的模型解决实际问题的方法 （3）掌握树的基本性质；
（4）掌握求解最小树的方法——避圈法和破圈法 （5）掌握Dijkstra算法；
（6）掌握任意两点间最短距离的矩阵算法 （7）了解网络流的概念与特点； （8）掌握割集与最大流的关系定理； （9）掌握标号算法的原理及求解方法 （10）掌握求解最小费用最大流的方法 3．自学内容：
图论基本知识 4．课外实践：
无
（八） 动态规划（6学时） 1．主要内容：
动态规划的基本方法与原理、动态规划的最优性定理、不定期多阶段决策过程。
2．基本要求
（1）掌握动态规划的基本概念：阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优化函数、最优策略、最优轨线
（2）了解动态规划的基本理论：最优性定理和最优性原理
（3）掌握动态规划基本思想和基本方程
（4）牢固掌握动态规划的顺序解法和逆序解法。会处理动态与静态规划的关系
3．自学内容：
无
4．课外实践：
无
四、教学安排建议
1.作业练习
每次课后安排两至三个作业。
2.案例分析 无
3.专题研讨 无 4.实验安排 无
五、课程考核
1.考核形式及成绩评定办法 采用闭卷考试的方式进行。
2.本课程考核的基本要求
1、正确理解运筹学方法论，掌握运筹学整体优化思想。
2、掌握线性规划、整数规划、网络模型、动态规划等基本模型的功能和特点，熟悉其建模条件、步骤及相应的技巧，能根据实际背景抽象出适当的运筹学模型。
3、熟练掌握各种模型特别是确定性模型的求解方法，并能对求解结果作简单分析。
4、掌握与基本模型有关的基本概念及基本原理，做到思路清晰、概念明确。
5、具有初步运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维。
六、本课程与其它课程的先行后续关系
前续课程：高等数学，线性代数，概率论与数理统计
后续课程：系统工程，博弈论，决策分析，非线性规划，最优化理论与方法，生产运作管理，工业工程等
七、建议教材及教学参考书
1.教材：
《运筹学》（增订版）．《 运筹学 》编写组主编．清华大学出版社，1990
2.参考书：
1．《运筹学基础及应用》 胡运权编著 高等教育出版社，2004 2．《线性规划》．管梅谷，郑汉鼎编著．山东科学技术出版社， 1983 3．《线性规划》．张建中，许绍吉著．科学出版社， 1990 4．《最优化理论与方法》．袁亚湘，孙文瑜编著．科学出版社，1999
