运筹学论文

发布时间：2020-03-03 04:17:30 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

- 11用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物、时、空、信息等有限资源进行统筹安排和充分合理的运用。

运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、、博弈论、可靠性理论等。在其实际运用时，还包括管理运筹的思想与建模方法，线性规划及扩展问题模型、图与网络分析模型、项目管理技术、决策分析技术、库存模型和排队模型等运筹学的重要分支。其主要特点是注重运筹学原理及方法在解决实际管理问题时应用，突出了管理问题的分析和运筹模型的构建过程，淡化了模型的理论推导和数学计算，借助于十分普及的Excel软件来求解模型，使得运筹学模型的应用更加简明直观。

（一）线性规划：它是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型由目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出它的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计两个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是在现实生活中，线性规划问题往往涉及到的变量很多，很难用作图法实现，而运用单纯形法却比较方便。单纯形法的发展很成熟，应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量时，计算就算结束。将所得的量的值代入目标函数，便可得出最优值。

- 33会遇到产销不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。

（四）整数规划：是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。指派问题是0-1整数规划中的特例，现在采用的解法一般为匈牙利法，由于指派问题的特殊性，使用匈牙利法可以有效的减少计算量。

（五）图论：图论是一个古老的但又十分活跃的分支，近几十年来在运筹学领域中发展迅速，它是网络技术的基础。在日常生活和生产中，人们会经常碰到各种各样的图，如零件加工图、公路或铁路交通图、管网图等。图论中图是上述各种类型图的抽象和概括，它用点表示研究对象，用边表示这些对象之间的联系。由于它对实际问题的描述，具有直观性，故广泛应用与物理学、化学、信息论、控制论、计算机科学、社会科学、以及现代经济管理科学等许多科学领域。

例如：1.最小部分树的求法：破圈法、避圈法；2.最短路问题：Dijkstra算法、Floyd算法；3.最大流问题，寻求最大流标号法，找增广链，调整量，直到找不到增广链，此时的流即为网络的最大流。

（六）排队模型：在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。排队论又叫做随机服务系统理论，它的研究目的是

- 55就是为了使用一种更严密的方式去解决实际生活中遇到的一些主观上难以解决的问题。就拿线性规划的理论来说，它对我们的实际生活指导意义就很大：当我们遇到一个难以做决定的问题时，需要认真考察该问题，如果它适合线性规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。但是很多时候我们遇到的问题用线性规划解决耗时、准确度低或者根本无法用线性规划解决。那么我们就要寻找别的理论方法来解决问题。通过对运筹学的学习我掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。从而做出一个最优的决策！

运筹学对我们以后的生活也讲有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。

以上就是我对本学期学习运筹学的心得和体会。

- 77战略、人事管理、环境保护、土地利用等。

一、多目标规划法概述与其背景

（一）多目标规划法的定义

多目标规划法是数学规划的一个分支，它也是运筹学中的一个重要分支，它是在线性规划的基础上，为解决多目标决策问题而发展起来的一种科学管理的数学方法，主要用于研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化，又称多目标最优化。

（二）多目标规划标准型的特点

与线性规划相比，多目标规划标准型的特点在于：

1、偏差列向量。Y−、Y+分别为负、正偏差列向量，各有m个元素（m是约束方程的个数）。负偏差变量的经济含义为当实际值小于目标值时，实际值与目标值的偏差为负偏差，正偏差变量的经济含义与之恰恰相反。

2、价值系数行向量c。c的元素最多不超过2m个，由目标优先权等级Pi和目标优先权系数η组成，即c=(c1，c2，…，c2m），在多目标规划的目标函数中，出现的变量只能是偏差变量。也就是说，列向量y以正偏差变量和负偏差变量为元素。目标优先权等级Pi既不是变量，也不是常数，它只是说明不同目标实现的先后顺序，这种优先等级的确定一般是由企业决策部门根据企业具体情况及各目标的轻重缓急加以确定的。而目标优先级系数，则说明同一优先级目标相互之间的比例关系。

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（一）运输通道相关简述

运输通道是在一定的地域中连接着主要的交通源，承载着共同方向交通流的长条地带。一般是由若干条平行的不同运输方式线路共同组成，运能强大，并能适应多种运输需求。组合运能是指综合运输系统在运输效率、运输质量和服务水平等方面均达到理想要求下的运输供给。从单目标最优化角度研究运输通道的结构优化，或是从不同交通方式运输结构配置方面研究综合运输通道的资源优化。而本文基于综合运输通道内各种交通方式的运输效率、运输质量和服务水平3 个目标研究通道内组合运能的优化。在定义了运输能力利用效率、单位运能耗时、单位运能的运输成本、单位运能的社会成本(能源、土地资源占用情况)、单位运能环境污染损害成本、与需求的适应程度等指标及其内涵的基础上，构建了基于上述指标的多目标决策模型，给出了模型的求解算法，并进行了案例分析，验证了指标、模型和算法的合理性与可行性。研究结果既有助于了解现状及未来各运输方式对运输需求的适应情况，又可为政府制定合理的通道运输政策提供重要理论依据。

（二）综合运输通道组合运能优化模型

1、基础数据

通道内各起讫点之间不同交通方式的运行时间、费用以及各交通方式的运输能力等数据，同时可能还需要了解通道内各区域的社会经济状况，如GDP、人口、人均收入等数据。

2、模糊优化模型

- 1111式中：eixijj1n ；

bixijj1n ；i=1，…，m 。

,1)1m，在对各指标进行归一化处理之后，显然，E(1,1,B(0,0,,0)1m 。

由于各目标之间可能存在冲突，方案E和B通常是不存在的。在这里方案优选的思路是：选择的满意方案Aj要尽可能接近E而远离B。

（4）各目标权重的确定

根据层次分析法确定各目标权重，步骤分别为：问卷设计与调查，再建立判断矩阵，然后计算优先向量及最大特征值，进行一致性鉴定，最后是计算各权重。

（5）方案的相对优属度

设方案Aj隶属于E的相对隶属度为uj，则对B的相对隶属度为1-uj，可得Aj的相对隶属度为