运筹学的运用
曾元熙 GS12041101 摘要：运筹学起初是运用在军事上，50 年代中期由钱学森等人从西方国家引入我国，成为一 门正式学科，并得到了一定的发展，现在运筹学主要运用于军事、企业管理等各个领域。运筹 涉及到生活的大小事务、方方面面。不但涉及面广，而且实用性强，本文就从其在生活中的运 用作些介绍。
运筹学涉及面广、实用性强 “孙子兵法”对运筹就有着深刻的分析，孙武还被称为是运筹学的第一个实践家。中国古 代运用运筹细想的例子有：田忌赛马、围魏救赵……第二次世界大战运筹学正式形成。运筹学就是寻找最优方案解决实际生活中遇到的问题。例如，以前有个财主，平生喜欢养马，也喂出了不少的好马，有一天他感觉自己不行了，就把 三个儿子叫到床前并给他们分配了财产。最后，有一匹好马无法均分，这财主就说： 等他死后，三个儿子进行赛马比赛，要是谁的马跑的最慢，这匹好马就是他的。老财主死后，三个儿子遵从老人家的遗愿来进行赛马，这时他们才发现根本没法比赛，因为谁都不让自己的马跑得快，就一直站在原地不动。他们每天都来赛马，可日子就这样 一天一天过去，还是没有结果。有一天，一位秀才路过他们的比赛场地，看他们一直骑马站在那儿，觉得奇怪，就上前问个究竟。他们将事情的缘由一一道来，秀才一听就笑了，叫他们换马骑，这样自己骑的不是自己的马，就会让其卖命地跑，很快问题就得到了解决。这个故事讲述的就是运筹的原理，它讲究的是追求解决问题的有效方法，实现让有限的资源发挥最大的效益。在战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的 说法。
运筹学，就是运用科学的数量方法，研究对人力、物力进行合理筹划与运用，寻找管理及决策的最优化。运筹学在企业管理中的运用最为普遍：
一、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生 产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程 组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式.建立数学模型的一般步骤： （1）确定决策变量（有 非负约束） ；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。（2）写出目标函数（求最 大值或最小值）确定一个目标函数；（3）写出约束条件（由等式或不等式组成），约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；（4）最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。
二、市场营销。一个市场研究专家试图用数据证明消费者的洞察多么有意义，而一个战略管理咨询专家则强调成功营销案例中隐藏的思路更有价值。我认为市场营销管理的任务主要 是探查决策环境，进行数据和信息的搜集、加工、分析，确定影响决策的因素或条件。因此，在确定目标阶段实际上包含了问题识别和问题诊断两个内容。在设计方案阶段要理解问题，建 立模型，进行模拟，并获得结论，提供各种可供选择的方案（方案主要通过对产品、价格、销 售渠道、促销等基本环境的控制来影响消费需求的水平、时机和构成）。评价方案阶段要根据 确定的决策准则，从可行方案中选择出最优或满意的方案。这些都都可以使用运筹学的理念来 为管理者提供辅助决策。
工程，物流，人事安排等很多方面都牵扯到运筹。基本上需要资源优化配置的都有运筹学的影响。在家里面做个简单的事情安排都由运筹学的影响。比如家务安排，怎么安排最节省 人力时间，就运用到了运筹学。运筹学是从生活实践中总结发展出来的学科，影响很广泛。军事运筹学的形成和发展 运筹帷幄之中，决胜千里之外。军事运筹思想自古就有，我国春秋时期的军事家孙武子在《孙子兵法》一书中，首先将度、量、数等数学概念引人军事领域，通过必要的计算，来预测战争的胜负，并指导战争中的有关行为，其后的军事家又大大地完善和发展了我国古代军事运筹思想。军事技术是建设武装力量、巩固国防、进行战争和遏制战争的重要物质基础，是构 成军队战斗力的重要因素。随着现代科学技术的迅速发展，军事运筹学的基本理论和方法也 将进一步发展。其发展方向主要是，如何提高描述精度，如何通过直接和间接的数学方法以及 其他科学方法，对目前难于用数量表示的那部分军事问题予以量化。以及如何通过人机联系的 最新途径——人工智能等进行作战模拟。军事运筹学的应用范围将更加广泛， 对研究解决作战、训练、武器装备、后勤管理等军事问题的作用将越来越大。应用军事运筹学需要特别注意其局 限性。主要是运筹分析系统的简化和本质抽象中人的主观性，以及对军事问题中一些非定量因素，诸如人的水平、能力、爱好个性、士气、心理因子等，只能在假定条件下作近似的分析。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常 生活当中去了。 运筹学可以根据问题的要求， 通过数学上的分析、运算， 得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几 个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了 某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹 学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包 含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可 靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。
运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系 统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用 到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。
