推荐第1篇：《平行四边形的面积》课件使用说明
《平行四边形的面积》课件使用说明
重庆市李家沱小学曾祥富
第一张：教材版本册次，课题，授课人
第二张：通过美丽的画面，创设意境，图中有两个花坛，一个长方形，一个平行四边形。
第三张：把上一幅图中的长方形和平行四边形放入方格纸中，比较大小。
第四、五张：通过方格纸，数出长4米，宽2米的长方形面积是8平方米，而底是4米，高是2米平行四边形的面积也是8平方米，并填写在方格中。
第六张：探究通过割补法等把平行四边形转化成长方形。
第七张：小组讨论把平行四边形转化成长方形后他们底和高与长方形的长和宽有什么关系。
第八张：通过长方形面积公式推导出平行四边形面积的公式。 第九张：推导出用字母表示平行四边形面积的公式。
第十张：感受推导平行四边形面积的过程。
第十一张：通过公式计算，长和宽与底和高相等的长方形与平行四边形的面积相等。
第十二张：运用公式练习计算平行四边形的面积。
第十三张：找出面积相等的平行四边形和长方形。
第十四张：探究等底等高的平行四边形面积相等。
第十五张：通过今天的学习，解决生活实际问题。
推荐第2篇：五年级数学上册平行四边形面积课件
教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
教学重点：
让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教学准备：
平行四边形卡片、剪刀、三角板
教学过程：
一、课前复习，回顾旧知
1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习习近平行四边形面积公式做铺垫）
2、生：长方形面积=长×宽。
二、提出问题，导入新课
1、出示主题图：（看课本第86页的图）
（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？
（2）、故事引入
学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。
师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）
比较方法：
1、叠起来比；（比不了，形状不一样）
2、数方格比。
师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）
三、探索发现、推导公式
1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）
2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。
课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）
现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。
小组根据导学提纲进行合作学习
（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）
（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？
（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？
（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？
3、学生操作验证
师：这个剪拼的任务就交给你们了。
4、交流汇报
（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。
师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。
（2）面积没变，只是形状变了。
（3）长方形的长和平行四边形的底相等。
（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。
（5）平行四边形的面积怎样算？
5、集体推导
齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）
一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。
板书：长方形的面积 = 长 X 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底 X 高
6、字母表示公式
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）
7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。
师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。
8、运用公式：学习88页例
1师：让我们回到学校门前的花坛吧。
出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。
9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。
三、巩固拓展
1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）
2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？
3、选择题：（区分对应的底和高）
4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。
5、口答
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。
（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。
（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。
四、总结全课，提高认识
1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？
2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底×高
S = a×h
推荐第3篇：平行四边形面积
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点：
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。
教具准备：
平行四边形、长方形、多媒体课件、剪刀、直尺。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了？
（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？ 生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）
师：非常好，那同学们还记得没有学习长方形的面积公式以前是怎么样去算长方形的面积的呢？
生：我们以前是用数格子的方法学习长方形的面积的。
师：看来同学们对长方形的面积的计算掌握的很好。但是咖啡猫的难题是要对比老板给出的长方形和平行四边形的面积，我们只懂计算长方形的面积，但是我们不懂计算平行四边形的面积，怎么办啊？
生：老师我们也可以用数格子的方法算平行四边形的面积啊！
师：这位同学真聪明懂得将计算长方形的面积的方法用来计算平行四边形的面积。那我们就来探讨平行四边形的面积怎么计算。(板书课题)
二、探究新知
师：我们先来回忆一下平行四边形有什么样的特征？
生：①对边平行且相等
②对角相等
师：同学们的记忆真好。那我们接下来就要来探究平行四边形的面积了。
1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）。
①检查学生数方格的情况，让学生完成课本第80页的表格。平行四边形 底（厘米）
6 长方形
长 6
高（厘米）
4 宽 4
面积（平方厘米）
24 面积 24 ②教师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。猜测：平行四边形的面积=底×高）
③提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？（不方便） 教师：其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？请大家验证一下。
2、动手操作，验证猜测。
①师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。
师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。 ②学生把剪拼的图形展示在黑板上
学生汇报：自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
③教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角） 老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。
3、老师演示平行四边形转化成长方形的过程。
4、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？
②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
交流反馈，引导学生得出结论 ①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 教师板书：
长 方 形 的 面 积
= 长 × 宽平行四边形的面 积
= 底 × 高 S=a × h 也可以写成S=a.h
S=a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。
6、教师：通过我们的努力，得到了这个结论，请大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式？（转化图形的形状）
7、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使用） 教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。
8、运用公式解决问题
②课件出示： 一个平行四边形花坛，底是4米，高是3米，它的面积是多少？ 4×3=12（平方米） 答：它的面积是12平方米。
三、巩固运用
1、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）
2、一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，占地面积是多少？（课件显示） 5×2.5=12.5（平方米） 答：占地面积是12。5平方米。
3、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（
） （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（
）
（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。( )
4、判断下列平行四边形的面积是否相等？ 同底等高的平行四边形面积相等。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）
五、课后练习
如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？
推荐第4篇：平行四边形面积教学设计
平行四边形面积教学设计
教学内容：
人教版《数学》五年级上册80、81页 教学目标：
1、在特定的数学探究活动中，经历体验，探究推导出平行四边形的面积计算公式。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、通过小组合作培养学生动手实践、自主探索与合作探究的精神，在活动中得到成功的体验。
4、能够应用公式正确地计算平行四边形的面积，解决生活中的问题。教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。 教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明胶纸，直尺。
2、平行四边形转化为长方形的课件。教学设计：
一情境引入，激趣导课。 （多媒体演示） 出示两块形状不规则的图形
师：图形经过剪拼，转化成了我们学过的图形，形状虽然发生了变化，但面积不变。 二自主学习，自我构建。
出示主题图中的花坛（长方形和正方形），这两个花坛那一个大呢？ 1 涂格比赛，初步验证
两个学生比赛图绿色，两个学生记录方格数。
提出问题：面积相等，是不是所有的平行四边形都能转化成我们学过的长方形呢？（揭示课题：平行四边形的面积计算） 三动手操作，推导公式。
师：猜测——验证是科学研究的一种重要方法，让我们也像科学家一样来研究一下吧。下面以四人小组进行活动。出示活动要求： （1）小组合作：通过剪拼移的方法，进行验证 （2）展示交流，澄清问题。
转化后的长方形和原来的平行四边形的底和高 有什么关系？ 转化后的长方形面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？ （3）推导出面积公式：（板书） 长方形的面积=长*宽平行四边形的面积=底*高
（4）电脑演示剪拼过程，进一步明确平行四边形和长方形是关系。 （5）演示其他剪拼方法 （6）用字母表示：s=ah
三应用公式，解决问题.1师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
6厘米5厘米4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×6B、5×4D、5×6
2算一算
师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
3正方形的周长是36厘米，你能求出平行四边形的面积吗？ 4小设计：你能设计一个与下面长方形面积相等的平行四边形吗？
2.5ｍ5ｍ小汽车3ｍ7.5ｍ大货车
四你知道吗
五全课总结平行四边形的设计 第一个环节导入
1 两个不规则的图形，（电脑演示）复习长方形的面积公式，渗透转化。师：图形经过剪拼，转化成了我们学过的图形，形状虽然发生了变化，但面积不变。
2 出示照片：学校的楼梯栏杆是平行四边形（画外音）师：楼梯栏杆是什么图形？校长为了大家的安全，决定在楼梯栏杆上镶上玻璃，你们知道需要多大的玻璃吗 ？ 3 揭题：平行四边形面积的计算。 第二个环节新授
1 探究方格图 师：动脑筋想想，你能知道它的面积吗？试一试？生尝试上黑板移动方块。（露出平行四边形高-——转化成长方形的宽）师：你发现了什么？电脑演示过程。师：平行四边形的面积能转化成长方形来求，提出问题：是不是所有的平行四边形都能转化成我们学过的长方形呢？你觉得平行四边形的面积和谁有关呢？ 2 动手操作
师：猜测——验证是科学研究的一种重要方法，让我们也像科学家一样来研究一下吧。下面以四人小组进行活动。出示活动要求：（电脑显示）
（1）小组合作：通过剪拼移的方法，进行验证。师追问：为什么面积相等？
生小组上台展示，强调语言叙述准确 （2）展示交流，澄清问题。（电脑演示） 三变： 三不变：
平行四边形——长方形 形状变了，但面积不变平行四边形的底——长方形的长 长度不变平行四边形的高——长方形的宽 长度不变 3推导出面积公式（板书） 长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高 用字母表示：s=ah 4底和高对应，师：不用数方格了，太麻烦。我们只要量出平行四边形的底和高，这些同学量的对吗？练习1出示(练习中电脑出示两种方法) 第三个环节应用 1 分层次练习4个
2.5ｍ5ｍ小汽车7.5ｍ大货车3ｍ
2你知道山西省有多大吗？
3解决学校楼梯问题可以有两种方法 4它们相等吗？
方案1方案2方案3
5小设计：和这个长方形面积相等的平行四边形
推荐第5篇：平行四边形面积教学设计
《平行四边形的面积》教案
巨鹿县堤村校区 张秋焕
教学目标：
1﹑尝试用测量工具和面积公式计算实际生活中平行四边形物体的面积。
2﹑动手操作，能通过割补的办法拼接长方形，并且至少掌握一种拼接的方法。
3﹑讨论并归纳平行四边形面积公式，能用字母表示并能正确书写，会用公式计算一般平行四边形的面积，能找到平行四边形底和高的对应关系。
4、验证公式的正确性，培养学生的质疑和对话能力。
5、感受从未知到已知的探索过程，初步体会转化的数学思想。
教学重点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握公式，并会运用。
教学难点：
体会转化的思想，理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件，平行四边形剪纸，剪刀，三角板，直尺。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
师：开学伊始，各班划分了卫生区，五一班的卫生区是一块长方形空地，五二班的是平行四边形的空地，这两块大小一样吗？
生：一样。
生：不一样。
师：看上去好像差不多，看来用眼睛目测是不准确的，那么有什么更准确的方法来比较大小吗？
生：计算它们的面积再比较。
生：长方形的面积我们会算？面积公式是什么？
生：长×宽。（板书）
师：平行四边形的面积计算方法我们没有学习过，那我们学习过关于它的哪些知识呢？ 生答
师：请大家大胆猜想一下，你认为平行四边形的面积如何计算呢？
生：底×高。
生：底×斜边。
是：大家想法很多，今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。
二、提供“转化”的数学方法，小组合作，探索平行四边形面积公式。
师：大家想法很多，今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。（课件中平行四边形放大）操作之前请看探究提示。
学习任务
找到平行四边形面积的计算公式
学习提示
1.能否利用已知的图形面积知识。
2.可以利用手中的学具剪、拼。
3.在小组内交流讨论
⑴结论是什么
⑵结论是怎么得出的
师：请大家先独立思考，再在小组内交流，一会儿每组指定一名同学汇报讨论的结果。
三、汇报小组探索出的平行四边形面积公式并说明探索过程。
师：同学们合作的非常愉快，下面我们有请各组的发言人把你们小组探索的结果和过程予以介绍。（小组依次汇报）对他们的发言如果有疑问可以随时提出来。
组1：我们组没有探索出公式来，但是我们把我们手里的平行四边形剪开后拼成了一个长方形，可以测量这个长方形的长和宽来求平行四边形的面积。
师：他们组虽然没有探索出平行四边形的面积公式，但是他们做了很多有意义的尝试，这是非常可贵的。刚才他们组说，把平行四边形剪开后拼成了一个长方形，能具体说一说是沿哪里剪开，如何拼呢？
组1：我们是沿着这条直线剪开的。
师：这样做的目的是什么呢？随便沿一条直线剪开就可以吗？
组1：这样剪开能拼成的长方形，角是90°。
师：我们通常把垂直于底边的这条直线叫做什么呢？
生：高。
师：这位同学非常了不起，他想到了这条直线其实就是平行四边形的高，你们认为是不是呢？
生：是。
师：我们为他鼓鼓掌吧，看来我们只要沿着平行四边形的高剪开，就可以拼成长方形了。（由于很多学生说不出这条直线就是高，所以要用特别的鼓掌表扬给予沿高剪开的学生，以加强其他学生的记忆。）
师：哪些组和他们一样，也进行了尝试，把平行四边形剪拼成了一个长方形，但是没有探索出平行四边形的面积公式。（6组中有2组没有探索出最终的公式。）
师：那我们就一起来听听探索出公式小组的结果和探索过程是怎样的。
组2：我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开，然后拼成一个长方形，我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底×高。
师：他说得好不好啊？
生：好。
师：他们得的结论正确吗？
生：正确。
师：他们的探索过程大家听清楚了吗？如果他们能加上点必要的手势，就会更完美了。我们请他们再说一遍，大家仔细听听看和你们想的一样吗。
组2：我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开，然后拼成一个长方形，我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底×高。
师：他们剪拼之后，发现了长方形和原来平行四边形的什么奥秘。
生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
师：你太了不起了，简练而且准确，谁还想尝试再说说。
生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。（板书）
师：又因为长方形和以前的平行四边形面积相等，所以平行四边形的面积就是——。
生：底×高。（板书）
师：非常了不起，你们真是太聪明了。有没有其他组也研究出了平行四边形的面积公式，但是剪拼过程不一样的。
组3：我们也是沿着平行四边形的一条高剪开的，但是我们剪拼成了两个直角梯形，然后拼成长方形，这个长方形的长也是以前平行四边形的底，宽就是以前平行四边形的高，也能探索出公式底×高。
师：这样可以吗？
生：可以。
师：那是不是沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以拼成一个长方形。
生：是的。
师：我不得不赞美他们的智慧，太棒了。我们一般用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，所以s=ah。看来我们要想计算平行四边形的面积，只要知道平行四边形的什么就可以了啊？
生：底，高。
师：那么请大家来帮我解决一开始上课时我的那个难题吧。
师：我们把平行四边形转化成长方形来计算面积，这种把没有学过的知识转化成学过的知识来解决的方法叫做“转化”。（板书）以后我们还会经常运用这种方法来解决问题。
四、课堂练习，巩固新知。
求以上平行四边形的面积。
生：10×6=60平方厘米
五、联系生活，拓展运用。
师：老师最近在买房子，但是现在有一个非常棘手的问题，有两种车库，一种是长方形的，一种是平行四边形的，我该选择哪种呢？你的理由是什么呢？请大家课下思考，并给我一个有依据的建议。 板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah
推荐第6篇：平行四边形面积教学思路
《平行四边形面积》教学思路
新建路小学 王莉
我今天执教的是五年级数学上册80页到81页的内容。本节课是第六单元多边形的面积的第一课时，它是在学生掌握了长方形面积计算公式的基础上进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实他们几何知识学习的重要环节。由于平行四边形可以通过割补变成长方形，根据这种内在的联系，平行四边形面积公式的推导则可通过“转化”为长方形来学习，考虑到三角形、梯形面积都要转化为平行四边形面积进行推导，所以教材先安排了平行四边形面积的学习。
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 学习目标：
1、我能通过小组合作探索，掌握平行四边形面积计算公式。
2、我能运用学会的计算公式计算平行四边形的面积。学法指导：
我能和同伴一起通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养自己的合作精神和探究意识。 重难点：
探究平行四边形的面积计算公式及正确运用。
为了能更好的凸显自主探究的教学理念，我设计了以下几个环节：
一、复习旧知，渗透转化。
新课开始，我先让学生回忆已经学过的平行四边形的特征，让学生进行反馈，以唤起学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。
二、兴趣导入，初步探究。
我以课本两块草坪比大小这一问题，促进学生积极动脑，猜想，长方形的面积大家会求了，平行四边形的面积如何计算，以前用数方格的方法求长方形的面积，数学是相通的，也可以用这种方法求平行四边形的面积，通过课件的演示，让学生感知用数方格的方法求平行四边形面积的局限性，从而激发学生进一步寻求简单方法求平行四边形的面积，引导学生进入 小组合作 探究二。
三、动手操作，探究归纳。
请学生拿出手中的平行四边形纸片，以小组为单位，讨论并动手操作，能不能把平行四边形转化为我们以前学过的图形呢？小组学习中，学生开动脑筋，各自想办法，汇报交流时，让学生展示转化过程，加上课件的演示，引导学生在导学案中总结出，长方形的面积和平行四边形的面积相等，由长方形的面积公式推导出平行四边形面积公式。
四、利用新知，理解内化。
在合作探究结束后，对于新知识需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化，我本着重基础，验能力，拓思维的原则，进行当堂检测，在设计练习题时，我把练习题的难度由易到难，以基础到拓展，而且尽量设计，使题型多样化，有口算、计算、选择判断、再到拓展、向学生初步渗透等底等高的平行四边形面积相等。
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《平行四边形面积》教学案例
北关小学 丁畅
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81《平行四边形的面积》。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：自制平行四边形框架、方格纸、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教法学法：本节课主要引导学生采用自主探索、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法。教师在教学过程中引导探究，组织讨论，指导点拨，启发帮助。使教法和学法和谐地统一。
我力求体现以学生自主学习贯穿教学始终，在师生共同创造的问题情境下进行探究活动，使学生掌握平行四边形面积的计算方法。在此过程中巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。同时也培养了学生基本的动手操作能力，使其获得基本的活动体验，最终为学生形成良好的数学素养打下基础。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
师：一天，阿凡提正在卖毛毯，地主巴依走过来。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聪明的阿凡提拿出两块毛毯，说：“亲爱的巴依老爷，如果你能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱，可是如果您选错了，你就得答应我把欠长工的工钱都给付清，怎么样？” 巴依一听不收钱，马上两眼放光，一把抓起这块长方形的毛毯，说：“这块大，我要这块！”
同学们，巴依老爷认为长方形的毛毯大，你们也来猜一猜？
生1：长方形的毛毯大。 生2：平行四边形的毛毯大。 生3：两个毛毯一样大。
师：想一想，我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？ 学生讨论，得出结论：毛毯的大小指的是毛毯的面积。
师：以前我们学过哪些图形的面积？它们的计算公式又是什么呢？ 生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
（这一环节中部分同学会把长方形和正方形面积与周长计算公式弄混淆，我不对其进行评价，而是由学生互评）
生：用字母表示长方形面积计算公式：S=ab
用字母表示正方形面积计算公式：S=a2
（根据学生的回答进行板书）
师：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一块大，就要靠大家来算一算这两个图形的面积了，你会计算哪个毛毯的面积呢？
学生讨论，小组交流，汇报结果：都会计算长方形毛毯的面积，只需要量出它的长和宽就可以了。
师：那么这个平行四边形毛毯的面积怎样求呢？要想求平行四边形的面积需要知道哪些条件呢？今天我们就来共同学习习近平行四边形的面积。 板书课题：平行四边形面积（大家齐读课题）
二、动手操作，合作探究
（一）利用方格，初步探究
师：根据自学提示自学课本第80页，思考下列问题：
1、图中分别是什么图形？
2、图中是用什么方法来计算图形面积的？
3、用这种方法来计算图形的面积时应注意什么？
4、完成表格，说一说你有什么发现？
5、通过运用这种方法来计算图形的面积，你有什么体会？
（小组内交流，然后派代表汇报结果）
生1：图中运用了数方格的方法来计算长方形和平行四边形的面积。
生2：运用数方格的方法计算图形面积时，应注意每一小格表示1平方米，不满一格的按半格计算。
生3：图中两个图形的面积相等。
生4：图中的长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。 生5：长×宽正好得到的是长方形的面积，底×高得到的结果正好和平行四边形的面积相等。
生5：运用数方格的方法计算图形的面积太麻烦。
师：想一想如果我想计算出学校平行四边形花坛的面积还能用数方格的方法吗？(学生都一致认为用数方格的方法来计算较大的图形的面积很不切实际) 生提出疑问：如果计算平行四边形的面积能像计算长方形、正方形面积那样有一个固定的计算公式就好了。
（二）小组合作，初步设疑
师：如果想计算平行四边形的面积，你认为需要知道哪些条件？想一想是否可以把平行四边形变成一个熟悉的图形来计算出它的面积？小组内互相交流自己的看法。（根据学生的交流和回答，结果归为两大类）
小组1：平行四边形具有不稳定性，我们可以把平行四边形拉成我们学过的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积也应该是用这两条边的长度相乘。
根据该小组的分析，板书——猜测1：平行四边形的面积=底×与底相邻的边 小组2：通过刚才数方格的数据，我们推测平行四边形的面积正好就等于它的底×高。
根据该小组的分析，板书——猜测2：平行四边形的面积=底×高
（三）动手操作，再次探究。
师：这两种猜测到底哪一种是正确的呢？根据提示，小组合作，动手试一试。 探究提示：
1、拿出手中的平行四边形框架，小组合作，在纸上描出平行四边形。
2、将平行四边形框架拉成长方形框架，放在纸上，使长方形的长和平行四边形的底边重合，再描出长方形。
3、对比平行四边形的面积和拉成的长方形的面积，说一说你有什么发现？ 小组汇报结果，有的认为面积增大，有的认为面积减小，也有的认为面积不变。
老师展示多媒体课件中将平行四边行拉成长方形的动画，让学生仔细观察。
拉
邻边
底
师：通过阴影部分面积的对比，你发现了什么？ 生1：平行四边形中阴影部分面积小一点，长方形中阴影部分面积大一点。 生2：说明把平行四边形拉成长方形面积变大了。
师：既然平行四边形拉成长方形面积变大了，那么推测1中底×与底相邻的边求的是不是平行四边形的面积了？如果不是，它又是谁的面积呢？
学生讨论得出结果：底×与底相邻的边求的是长方形的面积。
师小结：把平行四边形拉成长方形以后，面积变（
），平行四边形的底变成长方形的（
），与底相邻的边变成了长方形的（
），所以底×与底相邻的边其实就相当于长×宽，求的也就是长方形的面积。
师生共同小结：平行四边形的面积=底×与底相邻的边是错误的。 师：想一想还有其他的方法把平行四边转化成长方形吗？
（四）动手操作，深入探究
1、图形转换
通过小组合作，动手操作，学生汇报结果： 生1：可以把平行四边形拼成长方形。
师：你们是如何拼的？把你的步骤和大家分享一下吧! （汇报时，引导说清楚“我是沿着平行四边形的……剪开，把它拼成……形”。） 根据学生的汇报，在多媒体课件中进行展示。
在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品在实物展台上给大家展示，并由学生自己上台进行描述，由其他学生进行评价。
师：把平行四边形剪拼成长方形时为什么要沿着平行四边形的高剪开？ 生：因为长方形里有四个直角，只有沿着高剪开才能剪成长方形。
2、探讨联系
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，再次观察平行四边形剪拼成长方形的过程，小组内思考、交流：
（1）平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ （2）平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？ （3）平行四边形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？
（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出剪拼前平行四边形的面积、底和高分别与剪拼后的长方形的面积、长和宽相等。）
学生分小组汇报结果，其他小组进行评价，最终得出结论：这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？
生：平行四边形的面积等于底乘高。
（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
师：自学课本81页，如何用字母表示平行四边形面积计算公式？ 生根据自学汇报结果：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，用字母表示平行四边形面积计算公式 S=a×h=ah （教师根据学生回答板书：S=ah）
4、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本并质疑）
三、层层递进，拓展深化
1、算一算
师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
2.5ｍ7.5ｍ大货车 5ｍ小汽车3ｍ
2、选一选
师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？
4厘米6厘米5厘米
7.5厘米A、7.5×4C、7.5×6B、5×4D、5×6 （本题旨在引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
3、画一画
师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）
四、归纳总结，提高认识
通过今天的学习，你有什么收获？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?在计算平行四边形面积是应注意什么? 师：同学们，现在我们再次回到阿凡提卖毯的故事中，用我们今天所学的知识来判断一下到底哪个毛毯大一些？
根据课件中展示的两块毛毯的相关数据，计算出它们的面积后汇报结果。 生：这两个毛毯的面积一样大。所以巴依老爷输了。
五、作业布置
课本82页
3、4
推荐第8篇：平行四边形面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。
2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。
3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。教学重点
推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。 教学难点
把平行四边形转化为长方形。 学具准备
平行四边形若干，直尺、剪刀、方格纸、多媒体课件。 教学过程
一、
创设情境，提出问题。
师：聪聪星期天和爸爸乘车到超市购物，（课件呈现：实际场景）聪聪看着停车位，小脑筋就转了起来，你知道他在想什么吗？ 生：这个停车位是一个平行四边形。 生：这个停车位的周长是多少米？ 生：这个停车位的面积是多少？
【评价：你们和聪聪一样，都是一个善于观察，善于思考的孩子，学好数学就需要这样的品质。】
师：这个平行四边形的周长是多少，你会解决吗？说说自己的想法。 生：分别量出四条边的长度，加起来就是周长。 生：量出一组邻边的长度，再乘以2就是周长。
【评价：这种方法巧，少量两次。数学就是这样，越简捷明了越值得提倡。】
师：平行四边形的周长会计算了，那面积问题会解决吗？ 生：不会。（也有的同学说会）
师：看来大多数同学还不会计算平行四边形的面积，今天我们就共同探究平行四边形面积计算的方法。（揭示课题）
【设计意图：创设现实的、生动的生活情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习习近平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。同时培养学生善于发现信息，提出数学问题，主动寻求解决问题的策略的意识，形成良好的数学品质。】
二、组织探究，推导公式。
1、联系旧知，做出猜想。
师:根据长方形和正方形面积计算的经验，大胆猜想一下，要计算平行四边形的面积，你认为要用平行四边形的哪些条件算，怎么算？ 生：邻边相乘。 生：底边和高相乘。
师：为了研究的方便，老师为同学们都准备了一个平行四边形，（拿出1号具）先用直尺量出算平行四边形面积的边的长度，然后算一算面积。
生：底边是7厘米，邻边是5厘米，面积是7乘 5得35平方厘米。 生：底边是7厘米，高是4厘米，面积是7乘4得28平方厘米。 师：同学们做出了两种猜想，并算出了面积，到底哪种方法是对的，我们还需要验证。
【设计意图：鼓励学生大胆猜测，并提供材料让学生量一量，算一算。学生通过动手测量，计算面积，实践能力得到锻炼。两种猜测形成矛盾冲突，进一步激发了学生的探究欲望，同时科学探究的基本方法也得到了有机的渗透。】
2、选择工具，进行验证。
师：每个同学都有直尺和透明方格纸，（方格纸里的每个小格代表1平方厘米）请选择合适的工具验证这个平行四边形的面积是多少平方厘米。
生：（选择工具进行测量）
【设计意图：让学生选择工具进行验证，加深了对面积单位和长度单位的区别和测量对象的认识。不给出“不满1格按半格算”，使问题解决更具有挑战性，转化成整格就成为解决问题的关键，这种转化就成为学生的一种必然需求，对于培养学生的转化意识起了重要的刺激作用。】
3、反馈交流，感悟方法。
生1：老师我把方格纸套在平行四边形上，数出了整格的，还有半格的怎么办？ 师：想办法把半格转化成整格呀！老师相信你一定会想出办法来。 生2：我有办法，先用方格纸套在平行四边形上，发现左边的半格和右边的半格能拼成整格，正好是28整格，面积是28平方厘米。 师：上来指一指（课件出示：用方格图测量平行四边形面积） 【评价：你通过割补的方法把半格转化成了整格，解决了问题，真会思考。】
生3：一个一个割补太麻烦，（指图解释）把平行四边形高的左边这部分剪下来，移到右边，就把平行四边形变成了长方形，用方格纸测量，正好都成了整格，共有28个整格，面积就是28平方厘米。 生4：老师，把右边的移到左边，也能变成长方形。
生5：只要按着高剪下来，往左或往右移一块都能变成长方形。 【评价：你们运用了“转化的数学思想方法”，通过剪拼把平行四边形转化成了长方形，再去度量，解决了问题。这种数学思想和方法对于学好数学具有很重要的帮助。】
师：我们就按同学们的想法试一试，看是不是可行。（课件演示：动态演示这几种剪拼过程）怎么样，确实可行。
4、剪拼转化，发现规律。
师：要把平行四边形通过剪拼转化成长方形，剪拼的方法很关键，谁知道怎么剪，怎么拼就能把平行四边形转化为长方形。 生1：沿高剪开，向右平移。 生2：沿高剪开，向左平移。
生3：沿高剪开，向右、向左平移都行。 师：看来我们只要沿平行四边形的任意一条高剪开，向左或向右平移就能拼成一个长方形。我们动手剪一剪，拼一拼，亲自体验一下好吗？ 生：（动手剪拼）
师：剪拼好后，用方格纸测量，看看面积是多少？ 生：28平方厘米。
师：有没有不同的结果，看来意见是一致的。现在你觉得哪种猜测可能是对的。
生：底和高相乘就是面积。
【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】 师：只凭一次验证就下结论还为时过早，请同学们拿出2号图形， 你能得到这个平行四边形的面积吗？再分别量出它的底和高，看有什么发现。
生：（剪拼，套方格纸测量）
师：通过对形状大、小不同的平行四边形的测量，我们再次验证了平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都能转化成长方形，它的面积都等于它的底乘高呢？请同学们闭上眼睛，想象出一个平行四边形，现在沿它的高剪开，向某个方向平移，变成长方形的同学睁开眼睛站起来。
师：借助手中的平行四边形验证一下自己的想象。 【设计意图：学生通过再次剪、拼、转化，测量（面积、底、高）观察、发现、想象等数学活动，进一步验证了底和高相乘等于面积的猜测的正确性。把学生测量的不同数据列表统计，呈现了丰富的观察材料，便于发现本质规律。让学生想象转化、验证过程，发展了空间观念。与此同时渗透了由特殊到一般，由个别到普遍的推理方法，有效的培养了学生的探究意识和探究能力。】
5、观察比较，推导公式。
师：认真观察比较转化前、后的两个图形，发现了什么？同桌之间，小组之间先交流一下自己的发现，然后全班交流。 生1：形状变了，面积没变。
生2：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。
生3：长方形面积=长x宽，
平行四边形面积=底x高
师：（根据学生的交流，适时演示课件，让学生确信自己的发现是真实可信的。）谁能整理一下我们发现的信息，用简练的语言把平行四边形面积推导的过程完整的叙述出来。
生：把任何一个平行四边形沿高剪开，向左或向右平移都能转化成一个和它面积相等的长方形，变成的长方形的长和宽就分别是原来的平行四边形的底和高。因为，长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积就等于底乘高。
师：（在学生表达的同时教师应及时给予帮助和评价。）“任何”这个词用的好，代表了所有的平行四边形。“沿高剪”、“平移”说明了剪拼的方法。长=底，宽=高，说清了转化前、后图形的联系。因为……所以......。讲明了推理的过程。
师：自己先默默地叙述一下。看谁能叙述的更条理，更流畅一些。 生：（有条理地叙述推导过程） 师：（适时完成板书内容）
6、回顾反思，总结经验。
师：回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些经验。 生：把平行四边形转化成长方形面积。 师：（板书）（1）剪拼——转化
生：然后找到转化前、后图形之间的联系。 师（板书）（2）寻找——联系
生：根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。 师：（板书）（3）推导——公式
师：我们运用转化的数学思想和方法实现了图形的转化，通过联系对比找到了转化前后图形之间的相等关系，从而推导出了面积的计算公式。这些经验对于今后解决数学问题大有帮助。
三、实践应用，解决问题
1、解决实际问题
师：我们应用公式解决一些问题，（课件出示：停车位的底边是4.2米，高是1.8米）这个停车位的面积是多少？
2、看图求面积
3、比较图中平行四边形面积的大小
四、总结全课，拓展延伸。
师：通过本节课的学习，同学们你们有了哪些收获？
五、板书设计
平行四边形的面积
长方形面积
= 长 × 宽
平行四边形面积
= 底 × 高
S = ah
推荐第9篇：《平行四边形面积》教学反思
《平行四边形面积》教学反思
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本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习习近平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”
《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算；(2)让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。(3) 使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、注重数学思想方法的渗透，让所积累的经验为新知服务，渗透“转化”思想
在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两个花坛（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
二、注重学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观， 使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
三、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。
四、遗憾之处
课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第
二、三种剪法。
本课中我以学生为主体，教师主导，较好地完成了教学目标，但课中有些地方不够完善，需改进。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。因此，开始，出示比眼力，让学生将不规则图形转化为长方形，实现知识的迁移。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在求平行四边形面积的大小这一教学环节中，学生用了数方格方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的要通过平移把它合成为一格）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。
先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。
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新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，要让学生通过自己的活动去获取知识。在《平行四边形的面积》这一课的教学中，我充分调动学生的学习积极性，让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了以下几点：
一、注重数学思想方法的渗透
我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。数学专业思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段，它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。在数学教学中，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。在这节课中我先利用求不规则图形的面积向学生渗透转化的思想,从而引出用转化的方法求平行四边形面积的计算方法。在整个探究过程中，“转化”的方法为学生提供了解决问题的途径，学生通过把新知“求平行四边形的面积”转化为旧知“求长方形的面积”，从而达到解决问题的目的。这一方法在数学学习中，具有普遍应用的意义，同时它也是求其他图形面积的重要方法。
二、注重学生自主探索和合作学习
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因为学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，这样发现理解最深，也最容易掌握。学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。本节课我放手让学生从自己的思维实际出发，让学生在独立思考的基础上进行合作交流，这样既能满足学生展示自我的心理需要，又使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥。同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。
三、注重了学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？接着，充分运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形转化为长方形的过程，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调平行四边形底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
四、注重练习的优化设计
练习是课堂教学中的重要环节之一，是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的必要手段，是检查教学效果的有效途径。因此，练习设计必须紧扣教学内容和目标，必须注意基础性、针对性、应用性，练习的形式应具有趣味性、层次性、开放性，从而达到有效的练习。本课教学过程中，我注重练习设计，做到学练结合，体现出以下几点：一是抓住重点，练习注意基础性和针对性。第一题告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，检验学生是否达到运用公式，解决实际问题。第二题出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，让学习上更高一个层次。二是动手操作，练习应注意实践性与应用性。第三题出示把一个长方形的木条框拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，发现周长和面积有什么变化？三是循序渐进，练习注意层次性。在这个练习的设计中，把练习设计的有层次，由易到难，不能一下子就出现很难的题目，否则把学生难倒了，从而也检测不到本节课的教学效果。四是训练思维，练习注意开放性。设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的开放题。第四题比较同底等高的平行四边形的面积，意在提升学生对平行四边形特征的认识和加深对面积计算公式的理解。
总之，本节课为学生创设民主、和谐、宽松、愉悦的学习氛围，使教学过程成为一个不断创设问题情境和探索解决问题的过程，在学生活动的过程中为学生提供充分的活动条件和活动空间，使学生的数学学习成了一个不断感受、体验、探索、交流和应用数学的过程。当然在课堂上也出现了很多不足的地方，但只要我用心去思考，不断反思，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
第11篇：平行四边形面积教学反思
《平行四边形面积》的教学反思
张熊火 2010.9.28 有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的；动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式。这节课中，我在学生想想、剪剪、拼拼等活动中，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。让学生有理有据地思维，即达到了“平行四边形面积”的主动构建。调动了学生已有的知识和经验，去解决问题，“创造”知识。使他们将接受知识的过程转变为能动参与过程，成为真正的探索者、发现者、创造者。有利于学生创新意识与实践能力的培养。主要体现在以下几个方面：
（一）从旧知识出发，为学生探究学习作铺垫。
小学数学内容来源于生活实际。创设与学生的知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活，让课堂与生活紧密相联。只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。新课程强调把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。
（二）重视学生的自主探索和合作学习
“学习任何知识最佳的途径都是由学生自己去发现，因为这种发现才是最深刻、也最容易掌握其中内在规律性质与联系”。经过学生动手、动脑、交流，把求平行四边形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。 动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在教学中，在这节课中教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证„„这样才能迸发出学生创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到成功的喜悦。教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，不是让学生机械地重复历史中的“原始创造”，而是让他们根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识；不是盲目接受和被动记忆课本或教师传授的知识，而是让学生主动运用已有的知识和经验进行自我探索，自我建构。创设了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育氛围，教师要真正成为教学的组织者、引导者和合作者。
本节课的教学设计很好，但是最终落实拼拼剪剪这个环节中，没有让学生充分发挥的自主探究的权利，学生在拼摆的过程中，方法虽然多种多样，但语言表达不够完整，教师有些着急，“导”得过细，以至限制了学生的思维。也使一些想法不太成熟的学生，不敢说出自己的意见。
第12篇：平行四边形面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
【教学目标】
1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。
2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。
3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。【教学重点】
平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。 【教学难点】
平行四边形到长方形的转化过程。 【教学方法】
猜想，动手操作，转化。 【知识基础】
长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。 【教具准备】 活动的长方形边框
【辅助手段】
Ppt 课件
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题
1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）
（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）
我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。 （板书课题）
二、探究新知，操作实践
（一）激发思维，寻求探究策略
1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？
方法一：数方格
方法二：将平行四边形转化为长方形
2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）
测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？
3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）
请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。
学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。
方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。
方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。
无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。
4.比较归纳，推导公式
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，
提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）
学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等这个长方形的宽与平行四边形的高相等。因为： 长方形的面积＝长×宽，所以：平行四边形的面积＝底×高学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。
5.用字母表示公式
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？S=ah（学生说字母公式，师板书）
（二）解决问题
1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的问题。用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 学生说，师板书
（三）实际应用
一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？ 学生自己解答。
（四）鱼目混珠
如图，你能计算出这个平行四边形的面积吗？
四、课堂反思。
1.学生谈收获。
2.师生共同总结。
五、拓展延伸。
用木条做成一个长方形框，长 8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。
第13篇：平行四边形的面积
|位评委，你们好！
我说课的题目是《平行四边形的面积》，我准备从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书五部分完成说课。
一、说教材
（一）说教材的地位与作用 《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。它是在学生已经学习了平行四边形的特征、长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。因此，本节课在小学数学学习中起到承上启下的过渡作用。
（二）说教学目标
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中掌握4-6学段空间与图形的要求，以及学生所具有的认知结构特征，我将本节课的教学目标定为： 1.知识目标：能应用公式计算平行四边形的面积；
2.能力目标：理解推导平行四边形面积计算公式的过程，培养学生抽象概括的能力。
3.情感目标：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力；在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
（三）说教学重难点
根据说教材的地位与作用、教学目标以及新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的
教学重点定为：能应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点定为：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
二、说学情
1.在学习今天的内容之前，学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形与正方形的面积基础之上学习的，有一定的知识积累。
2.五年级的学生求知的欲望和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的实物作支持。
三、说教法、学法
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
1.教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2.动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
3.满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。 4.联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。
四、说教学过程
（一）创设情境、激趣导入。
通过创设情境：小兔乐乐想从三快草地中（有正方形、长方形以及平行四边形），找一块面积最大的草地去吃草，却不知道怎么计算哪块土地的面积最大，请同学们帮助解决。学生利用以前的知识能够计算出其中正方形和长方形草地的面积，不能计算出平行四边形草地的面积。这一环节的设计，不仅复习了旧知识，还体现出数学就在我们的身边，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。
（二）主动探究，获取新知。
学生独立思考，动手操作，尝试用不同方法计算平行四边形的面积。根据这些方法，展开其中的割补法，通过转化-找关系-推导这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流，自己根据长方形面积公式概括出平行四边形面积的计算公式。
这一环节的设计，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
（三）练习应用，巩固提高。课后练习和一些变式的习题。
紧扣教学内容和教学环节，设计多种形式的数学练习，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。
（四）联系生活，深化应用。
联系生活，解决实际问题。这一环节的设计，让学生感受到数学与生活的密切联系，用学到的知识与解决实际问题，促进理论同实践的结合。
（五）总结：
总结内容主要让学生清楚：要求平行四边形的面积，必须知道它的底和高或量出底和高。
（六）布置作业：
自编一道有关平行四边形面积的应用题。富有实践性和应用性，鼓励学生利用数学知识解决生活中的实际问题。
转载请保留地址!文章标题:小学数学说课稿：平行四边形的面积,原文地址：http://www.daodoc.com/sxsk/2012/1075.shtml
第14篇：《平行四边形面积》活动
我在五年级数学《平行四边形面积》一课中的活动
第一种动手操作。数学操作可以使枯燥的知识趣味化，使抽象的概念具体化，比如，平行四边形面积公式推导:通过把多种剪拼法,把平行四边形剪开后拼成长方形,在此基础上让学生理解面积大小没变,只是改变了形状,形状变了,但面积没变。所以只要算出现在长方形的面积，就能求出原来平行四边形的面积。在活动的基础上要求学生说明操作的合理性，完成证明过程。在剪拼纸的过程中学生手脑并用，互相协作，可以了解数学价值，获得数学活动经验，可以学会运用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识
第二种数学实验。数学实验往往是用来验证、证明数学定理的正确性。教师在课前准备好同样大小的平行四边形纸片，感受解决同一个问题方法的多样性，体会数学知识之间的内在联系。让学生在课堂上进行交流，通过此活动让学生知道学习不能完全依赖教师与课本，还可以利用合作进行协商交流、合作讨论式的学习。
第三种实际测量。实际测量是一种直观的学习方式，促进数学教学交流，解决生活中的实际问题。本课中，组织学生汇报，原来长方形的高就是现在长方形的宽，原来平行四边形的底就是现在长方形的长，所以，它们的面积相等。
第四种统计归纳。此活动可以培养学生动手实验，科学观察，正确统计和分析数据的能力。平行四边形H=长方形B,平行四边形底A＝长方形宽A,长方形面积＝A*B,平行四边形面积＝A*H。
在数学课堂中灵活运用数学活动，能让学生处于宽松、和谐、愉快的氛围之中学习，让学生感觉到学习不是一种负担，而是一种享受，这样才有利于培养学生各方面的能力和良好的思维品德，所以我们应当适当地在数学课堂上灵活运用数学活动来为我们的教学服务
第15篇：平行四边形的面积
平行四边形的面积
教学设计：肖备荒
教学内容：教科书第8
7、88页的内容。教学目标：
1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教具准备：一张面积为6dm²的长方形卡纸，10张1dm²的小正方形，一个可变形的长方形框架。
学具准备：每人一张面积为15cm²的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透明的方格纸。 教学过程：
（一）复习引入，知识铺垫 1.估长方形的面积。
（1）出示一张长方形（6dm²）的卡纸。
教师：这是一个长方形，它的面积大约是多少？谁来估算以下？ 教师：这个小正方形的面积是1dm²，现在你估计是多少？ 教师：你是怎么估的？请上来验证一下。 学生展示思路。
（2）长方形面积计算回顾。
教师：一行摆三个可以摆两行。2×3=6（dm²），这里的
2、3分别表示长和宽，那长方形面积就是长乘宽。（板书算式：2×3=6（dm²）） 2.估平行四边形的面积。 教师（出示一个平行四边形）：他的面积大约是多少？谁来估算一下？
教师：这个平行四边形的面积究竟有多大呢？今天我们一起来研究—平行四边形的面积。（板书课题）
（二）选择素材，验证猜想 1.提出猜想。
教师：有什么办法能知道平行四边形的面积？（小组讨论，提出猜想） 第一种：邻边相乘 第二种：底×高 第三种：数格子 第四种：割补法 2.动手验证。
（1）选择合适的材料，进行验证。（同桌合作） （2）反馈交流。
让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是怎样想的。询问其余同学是否有疑问。 3.深入辨析。
（1）对于学生的验证方法不要急于评价，让他们充分暴露思路，肯定有价值的思考点。 （2）沟通不同验证法的联系。
1.邻边相乘：通过长方形框架的变形，让学生观察和发现平行四边形的邻边不变，但面积却在不停的变化。从而让学生自觉修正自己的想法。 2.数格子：让学生在数格子的方法中，发现割补的方法。 3.割补法：发现割补时该怎样剪？ 4.底乘高：说一说思考过程。
引发后三种方法的共同特点，都是把平行四边形转化成长方形。 4.公式推导。
教师：以割补法为例，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 学生：平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。两个图形面积相等。
教师：“5”是平行四边形的底，“3”是它的高，看来这个平行四边形面积可以用底乘高来计算。
板书：平行四边形的面积=底×高
5.变式验证。
（1）教师：是不是所有平行四边形都能用这个方法来计算呢？
分别出示三个不同的平行四边形，让学生找出底和高。
通过课件演示：割补过程中的底和高与转化后的长方形的长和宽进行对比。 （2）课件出示，一起回顾。
教师：通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形面积等于长乘宽，所有平行四边形的面积等于底乘高。 逐步完成板书： 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
教师：如果用a表示底，h表示高，S表示面积，平行四边形的面积公式还可以写成（板书：S=a×h）
教师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（底和高） 6.回顾深化。
（1）看书回顾推导过程，并梳理小结。 （2）变式练习，深化理解。
在例题基础上进行变式练习。增加一条高的数据，在增加一个底的数据，让学生找对应的底和高。
如果知道平行四边形的面积和其中的一个底或一条高，怎样求另一个数据？
（三）练习巩固 1.基本联系。
（1）练习十九第2题。通过基本练习巩固平行四边形面积计算方法。（可根据班级学生情况适当进行变式。）
（2）练习十九第8题。通过练习感受周长相等，面积有可能不同的原因。 2.发展练习。
提供某个省市的地图（近似平行四边形），给出必要数据让学生尝试估计面积大小。
（四）总结提升
教师：回顾我们的学习历程，你最大的发现是什么？
教师：我们用转化的方法推导出了平行四边形的面积，在以往学习过程中哪些情况也借助了这个方法？
第16篇：平行四边形面积说课稿
《平行四边形的面积计算》说课稿
各位领导，各位评委老师，下午好。今天我要说课的题目是《平行四边形面积的计算》，下面我将从四个方面阐述我对本节说课的理解与设计，他们分别是说教材、说教法学法、说教学过程，说板书设计。
一、说教材
（一）教材的地位及作用
《平行四边形的面积计算》是人教版五年级上册第五单元第一课时的内容。几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。平行四边形面积的计算，是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材运用转化思想，在数方格法的基础上，用割补法，把平行四边形转化成长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。本节课是长方形面积计算公式的延伸和后面学习三角形面积以及梯形面积计算的依据，因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，也是整个单元学习的重点。
（二）说学情
五年级的学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础，但他们主动性还比较欠缺，课堂精神容易分散，空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习结合他们这个年龄阶段好奇心强，喜欢参与动手活动的特点，让学生充分利用好已有知识，参与动手操作，更好的理解平行四方形面积的计算。
（三）教学目标
根据新课程标准的要求，结合五年级学生的年龄特点，我从知识与技能，过程与方法，情感与价值观考虑，预设教学目标如下：
（1）知识与技能目标： 掌握平行四边形面积计算公式以及应用所学知识解决实际问题
（2）过程与方法目标：发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（3）情感态度与价值观目标：培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
（四）说教学重难点
依据教学目标的分析及小学五年级学生对知识的掌握程度及身心发展特点，本节课设定的
教学重点：
掌握平行四边形面积的计算公式，并能运用公式解决相关问题。 教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推到过程。 教学准备：
多媒体课件；让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
二、说教法学法
（一）说教法
美国教育学家杜威先生说过这样一句话：“你可以将一匹马牵到河边，但是你决不可能按着马头让它饮水。”这句话也道出了教学的灵魂在于主体探究。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要让学生“知其所以然”。因此，我结合学生的特点及本节课的内容，主要采用了 “探究教学法、合作教学法”的教学方式。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
（二）说学法
新课程标准明确提出：“有效的数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我设定了以下的学习方法“动手操作法，自主探究法，合作交流法”在动手实践中，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生感知了学习习近平行四边形的内容，同时自主探究，合作交流不仅可以让学生有着独特的感受和理解，而且有利于学生理解如何推导平行四边形的面积公式，从何突破重点和难点。
三、说教学过程
为了更好的突出重点，突破难点，达到本节课所预设的教学目标，我设定了如下的教学过程：
(一) 复习巩固
复习长方形与正方形的面积计算以及平行四边形的特征。意图：为所学知识做好铺垫
（二）情景设疑，引出问题
学生的学习动机和求知欲不会自然涌现，它取决于教师所创设的学习情境，而兴趣是最好的老师，因此，在课的开始，我设计了这样一个情境“同学们，创新小学的操场上有两个花坛，你能比较出他们的大小吗？”学生自然会联想到是计算两个图形的面积，但是也产生了认知冲突，平行四边形的面积不会求，从而导入新课。
（三）引导探索，提出猜想
引导学生用数格子的方法来算出前面的长方形和平行四边形的面积。并让学生说一说怎样数和数的结果，组织学生对数的结果进行讨论（学生通过发现不难看出平行四边形的底和长方形的长、宽和高、面积相等。）再让学生说一说（你还能发现什么？想到什么？）猜想平行四边形的面积可能和什么有关，让学生带着这个思考题进入探究平行四边形的面积计算的思维之中。
本环节教师呈现带有方格的平行四边形，让学生凭借独立思考，同桌交流互评的渐进过程进行充分的自主探究，再亲历和体验中初步感悟计算平行四边形的方法。这样设计，使得做到本节课的重点突破，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。
（四）动手实践，合作交流
在这一环节，我首先提出一个假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算？（湛透转换思想，把已知转化成未知）其次：我组织学生动手操作（出现不同的情况，给予肯定。）再次：小组讨论，观察拼成的平行四边形和长方形，你发现了什么？
（
1、平行四边形转化成长方形后它的面积有没有变化？
2、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
3、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？ ） 最后，通过多媒体的直观演示，显示平移的过程。并要求学生叙述出自己的推导过程。在这个过程中，潜移默化地将等积转化的思想渗透开来。通过转化，在旧知基础上生长，而完成知识的自我构建与生成，突破了本课的教学难点。
通过这样的教学让学生经历知识形成的过程，不仅使学生的动手能力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。
（五）巩固新知，拓展应用
数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，我设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题），是学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
练习设计如下：
1、算出下面平行四边形的面积。（课件显示图形）
意图：培养学生迅速利用公式代入，计算平行四边形的面积
培养学生的代数思想
2、一个平行四边形的花坛长是6米，高4米，如果每平方米的花夲需要50元，那么买花夲1000元够吗？（课件显示） 意图：
1、加强数学与生活的联系
2、联系生活让学生根据公式解决生活中的实际问题。
3、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（ ） （2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ）
（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。( ) 意图：加强对概念的辨析
让学生找准对应的高进行计算，加强对知识的理解与掌握。
4、(拓展延伸)下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？能够画出多少个这样的平行四边形？（见课本83页第5题）
等底等高的两个平行四边形面积相等。 画出几个面积相等的平行四边形，怎样画最快？
意图：培养学生的观察能力和思维能力，揭示等地登高的平行四边形面积相等的概念。
（六）共同反馈，自主总结
只用自己领悟的知识，才是真正的知识。因此在总结这一环节，向学生提出“本节课你收获了什么？在解决此类问题时，需要注意什么？你还有什么疑惑？通过与同学的沟通，你获得了什么？”等问题。
设计意图：通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑，勇于创新的能力。
四、说板书设计
这节课的板书设计结构清晰，一目了然，重点突出，可以很好得帮助学生掌握本节课的重点。
平行四边形面积的计算
长 方 形 的 面 积＝长
× 宽
平行四边形的面积＝底
× 高
S＝a×h 或者S ＝a · h
或者S ＝ah
第17篇：平行四边形的面积教学实录
平行四边形的面积教学实录
一、回顾
师：（出示一张长方形纸问)这张纸是什么形状的?
生：长方形的。
师：以前，我们学习了长方形的面积，并且知道要求长方形的面积，首先要选一个合适的面积单位，看看长方形里含有多少个这样的单位，它的面积就是多少。
(板书：含有)
师：在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，(看投影演示)如果面积单位是1cm2，那么它的面积是多少?
生：l2㎝ 。
师：这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。
(板书：直接测量)
师：你们觉得这种方法怎么样?
生：比较麻烦。
师：英雄所见略同，人们经过大量的实践,找到求长方形面积的另一种方法，你们三年级就学过了，谁还记得这个公式?
生：长方形面积=长×宽。
(板书：长方形面积=长×宽)
师：这样用一把尺子量量它的长、它的宽，就能算出它的面积。这种通过量长、宽求面积的先进方法，我们称它为间接测量的方法。(与此同时出示课件)
(板书：间接测量)
师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积。比如说，这张纸，它是什么形状的?
生：平行四边形。
师：它的面积怎么求?先进的间接测量的方法是什么?这节课就来研究平行四边形的面积。
(板书：平行四边形的面积)
二、新课
1．师：先来猜猜它的面积可能怎么求?
生：长×宽
师：长×宽?什么意思，你来指一指。（生指)
师：哦，她的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边，你叫什么名字?
生：杨帆。
师：我们把这个猜想叫做小帆猜想。 (板书：边×邻边(小帆)) 师：还有猜的吗?
生：底×高。
师：你叫什么名字?
生：别一格。
师：哦?是别具一格的意思吗?好，我们把这个猜想叫小别猜想。
(板书：底×高(小别)) (师征求同学们对这两种想法的意见)
师：好，根据你的猜想，拿尺子量出1号平行四边形的有关数据，求出它的面积。
(学生小组合作测量，老师巡视。)
生：一条边5cm，另一条边6em，5x6=30㎝ (师板书)。
生2：底6cm，高4cm，6x4=24㎝ (师板书)
2．师：两种猜想，产生两个结果，到底哪一个是正确的?我们还得回到最基本最有效的直接测量的方法来验证一下。好，用我们的面积格直接测量一下。
(实物投影：1号 ，铺上面积格。)
师：这可不像长方形那么好数，有些格都是不完整的，你还能数出它的面积吗?同桌试一试。
(生小组合作，师巡视。)
生：把这个移到这里来，变成了4个6，4x6=24平方厘米。
师：具体说一下怎么数的?
生1小组：先数整格的，5个。然后再把不满一格的移到这边，拼成一个整格，然后再数。
师：他们把不完整的格拼成完整的格，和他们一样的小组举手?
（
四、五组举手)
师：刚才我还发现有的组做得特别有创意,特别快，请他们来谈一下自己的想法。
生2小组：把这个部分移来，就变成一个长方形。这样，4x6=24平方厘米。
师：他们的方法好不好?
生：好!
师：为什么好?
生：他们直接把这一部分移过来组成长方形。简单、快、又方便数。
师：对，平行四边形转化成长方形，新知识变成旧知识，多么好的方法呀!对它的方法,你有什么不明白的吗?
生：剪歪了怎么办?
(上来的小组不能解释，请其他的同学帮忙。) 生：可以先用尺子画一条虚线。
师：(画一条虚线)是什么线?
生：就是画一条高。
师：我还有点不明白的地方，我们把它拼成了长方形，这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗?
生l：虽然它那边被剪切到这边来，那边的格也被移到这边来，但它没有缺掉的。
师：谁能再讲清楚点?
生2：根本没有变化。
师：它的面积没有多，也没有少，原来剪拼后的长方形的面积就是我们想求的平行四边形的面积。
(板书：平行四边形面积)
3．师：这个一剪一拼的方法，同学们学会了吗?
生：会了。
师：真学会了?咱看准能最快求出2号平行四边形的面积?
(生合作，师巡视。)
生：沿着它的高剪下来，移到另一个角上．拼成了一个长方形，再用面积格测量，长是4㎝,宽是3㎝,面积是3×4=12 ㎝ 。
师：为什么3×4就求出它的面积了呢?
(用投影，移动2号卡片，让学生观察)
师：长方形的长是原来平行四边形的什么? 生：是底。
师：宽呢?(用投影移动卡片)
生：是高。
师：我们不仅把平行四边形转化成长方形．还发现长方形的长和宽，分别是平行四边形的底和高，学会了这种方法了吗?
生：学会了。
师：大家高兴了吗?
生：高兴。
4．师：我也替大家高兴。再想一想，这一剪一拼,在生活中应用起来方便吗? 生：黑板上的
不能剪下来。
生：试卷上的平行四边形，总不能剪下来拼啊!
师：那咱们不剪了，你还能够求3号平行四边形的面积吗? 生：能!
师：把剪刀放一边，把面积格放一边，拿一把尺子,想一想怎样求3号平行四边形的面积。
(生小组讨论,师巡视。学生汇报。)
生l：高3㎝，底6cm，3×6=18㎝2 师：非常好，和他们一样的举手。
师：谁能再说说,你们到底量的是什么数据? 生：底和高。
5．师：出示4号
纸，问：要想求它的面积。你需要知道什么? 生：高。
师：好，高是2㎝，还需要知道什么? 生：底。
师：底是7cm。还需要知道什么?
生：不需要了。
师：怎么求面积?
生：2×7=14cm
2 师：他为什么用2x7 生：2是高，7是底。高×就是面积。
师：谁能再说说，平行四边形的面积到底怎么求? 生：平行四边形的面积=底×高。
(板书：=底×高)
师：同学们想的和数学家想的一模一样，但就差最后一步了，你能不能讲清楚，为什么S=底×高?
(生小组试说，师巡视。)
生：剪下来，拼成长方形，平行四边形的底是长方形的长，长方形的宽是平行四边形的高，用底×高就可以了。
师：这个说得真不错，平行四边形一剪一拼变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。你能也这么严谨地说一遍吗?同桌两个试着说一说。 (生同桌互说。)
三、练习
师：这么多条件,怎么求它的面积?
生：有两种求法8×12，9．6×10(师板书)。 师：l2是底吗?9．6是高吗?12×9．6行吗? 生：不行，9．6不和l2连接。
生：底、高没有形成垂线。
师：这事让大家说确实不好说，我准备了两个教具(展示教具)。
(1)先看这个
，沿着8这条高线剪开,平移变成长方形，长是?(生：l2)宽是?(生：8)面积怎么求?(生：l2×8)
(2)再看这种
，沿着9．6这条高线剪开，往哪平移?(生：下面)，变成长方形，长是?(生：l0)宽晷?(生：9．6)面积是?(10×9．6) 那12×9．6有道理吗?(生：没有)
原来我们得用对应的底和高相乘。
[评析：对公式的条件进行进一步的理解．是很有必要的。教师不是泛泛而谈，而是让学生“看到”为什么要用相对应的数据去求面积。] 3．(师手拿长方形框架(教具)) 师：它是什么形状的? 生：长方形的。
师：面积怎么求?
生：长×宽
⑴
师一拉变成 。
师：周长变了吗? 生：没有。
师：面积呢?
生：没有。
师：都说没有，我可记住了。 ⑵再一拉
师：周长变了没有?
生：没有。
师：面积变了吗?
生：变了。
师：怎么变的?
生：变小了。
(3)再一拉 。
师：周长变了吗?
生：没有。
师：面积变了吗?
生：变了，更小了。
师：这是平行四边形，面积变小了，刚才也是平行四边形，面积变没变? 生：变了。
师：只不过刚才变得不明显而已。它的面积在逐渐变小。为什么呢?
教具一反，露出隐藏的黄木条(与长方形的宽同样长) (4)师：这个黄条是原来的宽。
(再拉一遍)
问：为什么面积变小了?
生1：一开始，和宽一样，一拉，成了黄线的一半,高变小
生2：它的高在逐渐变小。
(师拉动，拉平。)
师：到最后呢?面积是? 生：0。
五、总结
师：回来看一下，当初的猜想谁是正确的?
生：小别猜想。
(师擦去错误的小帆猜想。)
师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗?有资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可能就是这么猜的,它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。你们敢猜，已经很棒了。
第18篇：平行四边形的面积教学设计
教学内容：青岛版教科书五年级上册《平行四边形的面积》 教学目标: 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。 教学过程：
一、复习旧知，铺垫新知
师：这张纸师什么形状的？ 生：长方形
师：以前，我们学过长方形的面积，并且知道要求长方形的面积，就要选一个合适的面积单位，看看长方形中包含着多少个这样的单位，它的面积就是多少？
师：请看屏幕（课件出示题目）
二、学习新课，解决问题
师：同学们做的真好，喜欢吃虾吗？ 生：喜欢。
师：虾是高蛋白食品，吃了会让我们变得更加聪明，为了供应市场。我国的养殖业也得到了迅速发展，今天我们一起去参观小明家的养殖场。
（课件出虾池示情境图） 师:图上告诉我们那些数学信息？
根据这些信息你能提出哪些数学问题？
【师生共同发现和平行四边形面积有关的数学问题。】 师：这节课咱们共同研究“平行四边形的面积” （板书：平行四边形面积的计算） 1.猜想平行四边形的面积计算方法。
师：请同学们根据长方形面积的计算方法，大胆猜想一下平行四边形的面积是怎样计算的？ 生1：底乘邻边 生2：底乘高
2.小组合作验证平行四边形面积计算方法。
师：同学们有不同意见，下面咱们小组合作来验证一下，到底哪个正确？（分组验证） 3.小组汇报交流 一组：用数方格来验证。
三组：用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形来验证。 师：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。把平行四
边形通过剪拼转化成已经学过的长方形来求面积方法很好。你是怎样剪拼的呢？ 二组：
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
老师演示转化过程，共同理解：图形的形状变了，但面积没有发生变化，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。
师：很好，还有没有其它的剪法？
四组:我们是先画出平行四边形不过顶点的一条高，剪成两个梯形，然后平移，拼成长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。
师：老师再把这种方法演示一下。（课件演示转化过程） 4.师归纳总结
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
【板书：平行四边形的面积=底×高】 5.教学用字母表示平行四边形的面积公式。
师：如果用字母“s”表示平行四边形的面积，用“a”表示底，用“h”表示高，那么平行四边形的公式可以写成s=ah
三、巩固新知，拓展运用
（一）解决情境图的问题
师：你们还记得刚开课的时候，同学们提出关于虾池的哪几个问题吗？现在你能解决了吗？做做看吧！（课件出示问题） 生：90×60 =5400（平方米） 生：5400×30=162000（尾）
（二）灵活运用公式，计算下面各题。1.眼力测试（课件出示判断题、选择题）。
2.争当快嘴（课件出示运用公式计算平行四边形的面积） 3.一展风采：
有一块地近似平行四边形，底是43米，高是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）(图略)
四、归纳总结，提升思考
同学们回顾一下这节课学的知识，你有什么收获？（让学生畅所欲言谈收获）
师：这节课我们不仅收获了知识，还掌握了一种重要的数学思想方法——转化。为我们的收获鼓鼓掌。 板书设计：
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高 90×60 =5400（平方米）
5400×30=162000（尾） 答：共有虾苗162000尾。
第19篇：平行四边形面积的教学反思
平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所有平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点，整个教学过程由复习准备导入新课，进行新课，巩固练习，课堂小结几个环节组成，在复习中，教师先让学生回答平行四边形的底和高各是多少，以唤起学生对平行四边形认识的回忆，在通过把一个可拉动长方形铁框拉成一个平行四边形，使学生看到长方形和平行四边形之间的内在联系，为后面学习新知识打下基础。新课突出了三个环节，一是引导学生初步探究，通过提出一个客观的实际问题，如果有一块很大很大的平行四边形草地，还能用数方格的方法计算它的面积吗？小组讨论。用问题激起学生再次探究，可以把要探究的平行四边形转化成我们学过的什么图形呢？二通过学生实际操作，用不同方法把平行四边形转化成长方形，并通过操作，观察，找出平行四边形与所拼的长方形的内在联系，在此基础上，推导出平行四边形的面积计算公式。三是引导学生会用公式正确计算平行四边形面积，解决实际问题，在练习中，一定要做到一练一小结，提醒学生要注意的问题。
在拓展练习中，为了提高学生的判断能力，让学生主动去寻找计算面积所必需的条件，并根据条件正确地求平行四边形的面积，效果还不错，整节课充分体现了新课标的精神。
这节课也有几个地方联系不够紧密，新课转折不够严密，练习强化不够具体，操作时间不够充分。
如果今后再上这节课，要注意练习的多样性，要注意语言表达严谨性，还要加强动手操作的训练，如让学生计算一些没有直接告诉底和高或近似平行四边形要求它的面积，让学生去量出需要的条件，有利于培养学生的综合运用知识和解决问题的能力。
第20篇：《平行四边形的面积》教学案例
《平行四边形的面积》教学案例
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~83页。
教材分析：
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学目标：
1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。教学重点：
理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备：
课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。 教学过程：
一、创设情境，引出课题：
1、课件出示情境图。
师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？ 生看图回答。
2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）
3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形） 师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。 生2：平行四边形的大。
师：怎样来比较两个花坛的大小呢？ 生：算出它们的面积，再比较。 师：你会计算它们的面积吗？
生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。
4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题：平行四边形的面积.[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]
二、探究新知，发现新知：
1、猜一猜。
师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？ 生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。 生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。
师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。
学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。
2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积
（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用最直接的方法----数方格的方法来验证一下。 课件出示P80方格图。
师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上P80页的表格中。
（2）汇报结果。生讲师课件填表格。 师：观察表格中的数据，你发现了什么？
生1：：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。 生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。 生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。 ……
3、引导推导平行四边形面积计算公式。（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？ 生1：太麻烦了。 生2：有时候无法操作。
（2）探究平行四边形面积计算公式
师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
生：能将平行四边形拼成长方形.师：能将平行四边形转化为长方形吗？
①组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。
生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。②小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
③小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程.拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等， 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等， 拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等， 因为长方形的面积 =长×宽 所以平行四边形的面积=底×高
④用字母表示平行四边形的面积公式S=ah [设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦。]
三、应用公式，解决问题。
1、独立完成例1 现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？学生独立完成。指名板演。
2、完成书上P81第一题。
3、课件出示：一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍，这块钢板的面积是多少平方米？
[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]
四、全课总结，拓展延伸：
1、师：今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？ 生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。 生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。 生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。……
2、请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。
3、观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？
[设计意图：让学生自己总结学习收获，充分体验成功的，并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外，不仅巩固了所学知识，而且收到了“课已尽意无穷”的效果。]
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 =长×宽
平行四边形的面积=底×高
教学反思：
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。
一、精心创设情境。
心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。
二、努力营造学习氛围。 为学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，源于教师对学生真挚的爱。在教学中，我关注、激发、保护、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥。创设良好的氛围，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，培养学生善于倾听，善于欣赏他人的良好品质。
三、鼓励学生大胆猜想。
鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。再教学伊始，就让学生大胆猜测，平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形，正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来，这是一笔有价值的学习资源。
四、注重让学生动手操作。
苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造” 的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高.
五、充分发挥交流的作用。
学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立起联系，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，我选择适当的时机组织交流，提供具体的情境让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。
