八年级数学(下)教案
班级:________姓名:_______学号:________ 学习内容:8.3分式的加减运算 学习目标:
1、知识目标:会进行分式加减法的运算.
2、能力目标:通过类比分数的加减运算,得出分式的加减法的运算法则,培养学生的想象能力.学习重点:同分母的分式加减法及简单的异分母的分式加减法.学习难点:当分式的分母是多项式时的分式的减法.学习过程:
一、情景创设
问题1:回顾分数如何相加减,思考两个分式如何相加?两个分式怎样相减?
二、探索活动
bcbc+=?-=? aaaabcbc(2)异分母的分式怎样相加?怎样相减?如: =? =? adad(1)同分母的分式怎样相加?怎样相减?如:(3)你能说明你的猜想是正确的吗?
三、知识点 1.同分母的分式加减法.
公式:+=bacabcbc,-aaa=bc a文字叙述:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 2.异分母的分式加减法.
公式:
四、例题讲解 例
1、计算:(1) bacdbdacbcbdac, adadad文字叙述:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.
13a22a3m2nn2m (2) (3) aaa1a1nmmnnm 小结: (1) 注意分数线有括号的作用,分子相加减时,要注意添括号. (2) 注意符号问题 (3)把分子相加减后,如果所得结果不是最简分式,要约分. 1 例
2、计算:(1) 25a1a12 (2) xxa1a1例
3、计算: (1) 214a2 (2) x242x42a
五、练习:①书本第45页练习②随堂作业
六、作业:补充习题及大练习册
七、小结: 1.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号. 2.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分. 3.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化. 4.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式. 2
8、3分式的加减作业
班级:________姓名:_______学号:_______ 一.请你填一填
62x=________.x3x3111=________.2.已知x≠0,x2x3x1.计算:x23.化简:x+=________.1x4.如果m+n=2,mn=-4,那么nm的值为________.mn
二、计算: (1)
3a2babba3bbaa22 -
(2)-
(3)xabbax5a2b5ab5ab(4) 3baa2b3a4bxyy2xy
(5) 222222ababbayxxyyx
三、计算: 5a6b3b4aa3b112b2(1)+
(2)a+b+
(3) 2a2aab3a2bc3ba2c3cba
(4) 163a6b5a6b4a5b7a8b2
(5) a3a9abababab3