整式加减教案模板（精选多篇）

发布时间：2020-04-18 13:45:29 来源：教案模板收藏本文下载本文手机版

推荐第1篇：整式加减教案

第24课时 2.2 整式的加减(1)

教学目标: 知识与技能

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并．

教学过程

一、新授

我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空: （1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具备什么特点的多项式可以合并呢？

观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．

3．思考：下列各组是不是同类项：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．

若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．

二、范例学习

例1．合并下列各式的同类项：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多项式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

三、巩固练习课本第66页，练习第

1、

2、3题．

四、课堂小结

1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值．

五、作业布置

1．课本第71页习题2．2第

1、

7、10题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题． 1．如果5x2y与12xmyn是同类项，那么m=______，n=______．

2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、选择题．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各组式子中是同类项的是（）．

A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．- 4．下列运算中正确的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同类项: 5．-7mn+mn+5nm; 6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分别把（x-2y），（2x-y）看作一个整体]

12125617ab2和4ab2c

12x-

x23; 7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，

．

推荐第2篇：整式加减教案

§ ４.４整式的加减

万国栋

※ 学习目标：

1、知识与技能：

让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，

并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、过程与方法：

培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括、合作能力。

3、情感、态度、价值观：

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

4、学习重点：正确进行整式的加减。

5、学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。

※ 复习检测

复习：单项式，多项式，同类项，去括号。

※ 数学小游戏

把你的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口数（小于10），记录结果；

我就知道你出生月份和你家有几口人。若结果为133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新课引入 ※ 整式生活秀

1、苹果每斤4元，小红买了x斤。桔子每斤3元,小丽买了y斤。（1）两人买水果共花了______

元。（2）小红比小丽多花了______

元。（3）你能表示两人共花了多少钱吗？（4）你能计算两个整式的差吗？（5）你能把结果化简吗？

2、七年级

（二）班分成公益活动小组，第一组有 m人，第二组比第一组的2倍少10人；第三组人数是第二组的一半。七年级

（二）共有到少人？（1）第二组人数为：（2）第三组人数为：（3）全班共有到少人：

注：在实际情境中体会整式加减

※ 探索方法

计算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2) 注：探究整式加减的的实质;去括号，合并同类项。总结整式加减的步骤。

※ 自主探究

1、求多项式2a2+3a-1 与4a2-4a+2的差。

22、先化简，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

※ 巩固提高

,B2xx1;1若多项式 A3x2x1计算多项式A－2B。

2005,y1２、求(2x2 -3xy+y2-2xy)-(2x2 -5xy+2y-1)的值，其中 x222004※大家谈一谈（小组合作）

３、有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? ※ 课堂小结：

1．整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。 ②如果有同类项，则合并同类项。

※ 作业设计：课本P138

A组2.3.4.P139B组 3.4.※补充

2一个多项式A加上





2 得



4 x



，求这个多项式A？

整式加减-----教学反思

自我评价：

整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。整式的加减是学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，利用学生感兴趣的小游戏开场，提高学生的活跃程度。在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。

本节课不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间少，准备不充分，幻灯片有错误。以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒;评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。

因此，今后应注意：

1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

3.备课应该更充分，随时应对课堂的突发情况。

教学内容课本第66页至第68页.教学目标1.知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.3.情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.重、难点与关键1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.2.难点：括号前面是-号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.3.关键：准确理解去括号法则.教具准备投影仪.教学过程

一、新授利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3)：

推荐第4篇：整式加减教案2

2.1 整式——多项式

教学目标

知识与技能：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系 2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念教学方法：分层次教学，讲授、合作交流，练习相结合

情感、态度与价值观：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系

2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.

3 .初步体会类比和逆向思维的数学思想

教学重点：整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。教学难点：多项式的次数.

一、复习引入： 1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)图中阴影部分的面积为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只.(通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。) 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b .(由学生小组合作交流，教师肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.)

二、讲授新课： 1．多项式：

板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，5.其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x22x5是一个二次三项式.注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号.(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.) 2．例题：例1：判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a

3、a2ｂ、ab

2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第

二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.) 例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2.解：略.例3：指出下列多项式是几次几项式.(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2.解：略.例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件.解：略.(让学生口答例

2、例3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意，

多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义：

单项式与多项式统称整式（.例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.) 3．课堂练习：课本p59：1，2.24①填空：－5ab－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，43二次项为

，常数项为

，写出所有的项 .②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件.

三、课堂小结：

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.)

四、课堂作业：课本p60：3 板书设计：

1.多项式及相关定义。2.例题 1——4

教学反思：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识.

推荐第5篇：整式的加减的教案

教学目标

1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．

2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用.教学难点

点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

教学准备

多媒体课件

教学过程

一．创设情景，激活思维

1．根据题意，列代数式

① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．

（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）

二．积极探索，活跃思维

1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．

2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）

例如本章引言中的问题：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．

（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）

概括：去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

三.典型例题，知识迁移

例题

1(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）

例题2．化简下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）

例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解：（1）2小时后两船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小时后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.巩固提高，体验成功

练习：课本67页1,

2五．课堂小结

今天你有哪些收获？

六.作业设计

课本第70页

1、2.2 3，4，5??

2、选做课本70页 2.2? 7，8

课后反思

去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.

推荐第6篇：《整式的加减》教案

整式的加减(一) 教学目标

1使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法； 2使学生进一步增强运算能力 教学重点和难点

重点：整式的加减运算课堂教学过程设计

一、复习提问

1什么是同类项?怎样合并同类项? 2去括号法则如何叙述? 学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算

二、新知识的学习先看以下各题 例1 求和与求差：

(1)求100t,-252t的和；

22(2)求3x-6x+5与4x+7x-6的和；

2222(3)求2x+xy+3y与-x-xy+2y的差

分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和?至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和?以使学生明确所谓求几单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项

2222解：(1)5xy+(-2xy)+2xy+(-4xy) 2222 =5xy-2xy+2xy-4xy 22 =-xy+2xy；

分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么?使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.22解：(2)(3x-6x+5)+(4x+7x-6) 22 =3x-6x+5+4x+7x-6 2 =7x+x-1；

2222解：(3)(2x+xy+3y)-(-x-xy+2y) 2222 =2x+xy+3y+x+xy-2y

22 =3x+2x+y.同学们想想，通过此题大家发现整式的加减实际上就是运算什么?引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论.再看几个题

11例2 化简3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b) 11解：原式=3a-2a+4b+6c-6c+6b 1 =-6a+10b.1131222例3 化简、求值2x-2(x-3y)+(-2x+3y)，其中x=-2，y=-3.

分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果

11312 2解2x-2(x-3y)+(-2x+3y) 123122 =2x-2x+3y-2x+3y

=-3x+y 22当x=-2，y=3时， 22原式=-3×(-2)+(3) 44 =6+9=69.

三、课堂练习

1求出下列单项式的和：

1322222(1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2n，5n，-5n

2说出下列第一式减去第二式的差：

2222(1)3ab，-2ab； (2)-4x，3x； (3)-5ax，-4xa

3计算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)； (6)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7).4.化简，求值： 133223121xxxx(4x6)5x322(1)3，其中x=-12；

12(2)2x-2212322124xyxy3233，其中x=-2，y=-3 

四、小结

今天我们学习了整式的加减，同学们回乙一下，整式的加减运算，其步骤是什么?待学生回答无误后，教师板书.整式的加减法：

1有括号，先去括号；2合并同类项

五、作业 1计算：

233aba2baba2b1.33344(1) (1) 4x-(-6x)(-9x)； (2)-3

2.计算：

11222222(1)(8xy-x+y)+(-y+x-8xy)；(2)(2x-2+3x)-4(x-x+2)；

(3)3x-［7x-(4x-3)-2x］.3化简、求值：

233(1)(-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；

23332233(2)2(ab+2b-ab)+3a-(2ba-3ab+3a)-4b，其中a=-3，b=2 课堂教学设计说明

1整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求

2因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化，所以，本节没有教学难点 22

推荐第7篇：整式的加减教案

6.4整式的加减

一、教学目标

1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项．

2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．

3．运用：能够正确地进行整式的加减运算．

(整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．)

二、教学重点和难点

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

三、教学过程

一）复习回顾

1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。

2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。二）探究新知

1、情景引入：

小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。

请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。

（2）小亮比小莹多花_______________元。

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、典型例题：例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

（2）求5a2b与2ab2-4a2b的和

（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。

提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。层次训练： 1．填空：

（1）3x与-5x的和是

，3x与-5x的差是

；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是

。

2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

例2：化简：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)

3、归纳整式加减的一般步骤：

整式加减的步骤是先___________，然后_______________ 整式加减的结果是______式或_______式．

例3：当x=-2时，求代数式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值

三）拓展延伸：

1、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式.

2、已知某多项式与3x2－6x+5的差是

4x 2+7x－6,求此多项式.

3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。

4四、课堂小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上________。2．整式的加减实际上就是______________________．

3．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．

五、课下作业

1.ab-（a2-ab+b2）=

； 2.（m+n）-（

）=2m-p； 3.化简

(1)（3a-b）+(5a+2b)–(7a+4b)

(2)3a-[5a-(a+2)+a] -1

教后反思

本节课是对前面知识的一个综合运用，要结合实际例子学习本节内容。多从实际例子、生活中的具体问题出发，便于学生更好地掌握本节知识。

推荐第8篇：整式的加减教案

整式的加减(2)教案

〖教学目的：〗

〖知识与技能目标：〗

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

〖过程与方法：〗

通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，

通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面. 〖教学重点、难点：〗

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

〖授课时间：〗

〖教学过程：〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子 (2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：

1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1) (3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B Ⅲ.做一做 P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

〖板书设计：〗

第二节整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体 VI.教学后记

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注

推荐第9篇：整式的加减教案

2．2整式的加减（第1课时）

汕头市潮南区峡山初级中学肖晓青

教学目标：

（一）知识技能目标：

1、理解同类项的概念，并能辨别同类项．

2、掌握合并同类项法则，熟练的合并同类项．

（二）过程方法目标：

1、通过探究同类项概念、合并同类项法则的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力．

2、通过运用同类项概念、合并同类项法则解决有关问题，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识．

（三）情感价值目标：

1、通过问题探究，培养学生敢于探索未知问题的精神．

2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度．

教学重点：合并同类项法则

教学难点：对同类项概念的理解及合并同类项法则的探究教具准备：多媒体课件教学过程：

一、导入新课

二、类比学习，探索新知

1、探索同类项的概念：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2、探索合并同类项的定义及法则：

定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

3、法则要点

（①找同类项）例：4x2 + 2x + 7 + 3x2 （②交换律）＝4x22

（③结合律）＝（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 – 2）

（④分配律）＝（4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 – 2）（⑤合并）＝ -4 x2 + ５ x +５

4、合并同类的方法的运用：例1合并下列各式的同类项

(1)xy21xy25(2)3x2y2x2y3xy22xy2 (3)4a23b22ab4a24b2例2(1)求多项式2x25xx24x3x22的值，其中x12;(2)求多项式3aabc13c23a113c2的值，其中a6,b2,c3.三、练习

1、计算

(1)12x20x (2)x7x5x (3)5a0.3a2.7a (4)123y3y2y

(5)6abba8ab (6)10y20.5y2

2、

(1)求多项式6x256x25x的值，其中x1 3.

(2)求多项式6x2xx23x3x21的值，其中x12.四、小结

1、同类项概念

2、合并同类项定义及法则

五、作业

1、课本71页习题2.2 第1题

2、求多项式4a22b74b8a22的值，其中a14,b2;

推荐第10篇：整式加减教案4

第二课时整式的加减

（二）

教学目标

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并利用去括号法则将整化简。

2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

重、难点与关键

1.重点

去括号法则，准确应用法则将整化简。

2.难点

括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3.关键

准确理解去括号法则。

教学过程

一、复习引入，创设情境

1．下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里， ①3a2b5ab ②5y22y23

222③2ab2ba0 ④3xy5xy2xy

2．合并同类项：

①7x3x ②a70%a

222③3xy4xy5xy ④ababba

⑤5xy3xyxy2xy1

3．以教材53页的前言的第三个问题为例引入新课。

二、探索新知，讲授新课

1、通过对教材67页上的③、④两式的比较，总结出去括号时符号变化的规律：

括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号内各项都不变；

括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号内各项都改变符号；去括号时要注意：

①去括号只是改变了式子的形式，但不改变式子的值。

②括号前面的符号，是去括号后括号内各项变不变号的依据，所以去括号前要看清括号前的符号。

③去括号时应把“括号”和“前面的符号”一起去掉。 2222④当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内的各项都是变号，不能只改变括号内第一项的符号或前几项的符号，而忘记改变括号内其他项的符号。 ⑤当括号前有数字因数时，一般按下列步骤进行：先用乘法分配律计算数与多项式相乘，再去括号，有同类项的还要合并同类项。

⑥有多重括号时，一般先从内层括号开始逐步向外去括号，有时也可以外向内处理，还可以内外同时去括号。

2、讲解教材67页的例4和例5．

三、尝试反馈，巩固练习

1、教材68页的练习1，2

2、先化简，再求值：3x2x223xx2，其中x=-7

四、归纳小结

今天我们学习了如何去括号，以及去括号时应该注意的几个问题。

五、作业

P71习题

2、

3、5



第11篇：整式加减教案5

第三课时整式的加减

（三）

教学目标

1.知识与技能

能根据题意列出式子，会进行整式的加减运算，并能说出其中的算理。

2.过程与方法

经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。

重、难点与关键

1.重点

列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式的加减运算。

2.难点

列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。

3.关键

明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。

教学过程

一、复习引入

合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础。复习合并同类项和去括号的有关内容。

二、探索新知，讲授新课

1．讲解教材68页的例6 2.①求整式3x+4y与2x-2y-1的和； ②求整式3x+4y与2x-2y-1的差；解题步骤：（1）、根据题意，列出整式，

（2）、去括号，（3）、合并同类项，化简结果：不含同类项的整式。 3.讲解教材69页例7 4.讲解教材69页例8

总结：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 5.讲解教材70页例9

6.计算：

①8a7b4a5b ②3b2c4ac3bc 7.已知A=x36x9，B=x32x24x6，求2A-3B。 8.设x+y=5,xy=-3,求（2x-3y-2xy）-(x-4y+xy)的值。

三、尝试反馈，巩固练习

P70练习

1、

2、3

四、归纳小结

今天我们学习了整式的加减运算，利用整体代入的思想解决问题。

五、作业

1.P72习题

4、6 322. A=xxx1，B=xx2。求A+B，B+A，A—B，B—A 3.一个多项式加上2x2x353x4得3x45x33，求这个多项式是多少？

32324.已知A=2a2a2a1，B=3a3a4a5，当a1时， 7求A4B AB的值。 2

第12篇：整式的加减教案

第13篇：整式加减复习教案

中小学个性化辅导专家

整式的加减复习课教案

一、复习引入与巩固

（1）单项式、多项式的定义：

12rh3由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如，、2r、abc、－m都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．

112rh单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，3的系数是3，2r的系数是2，abc的系数是1，－m的系数是－1．

52xyz一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc的次数是3， 4的次数是4．

注意：

圆周率是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如ab，－abc；

521xy1x2y单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如4写成4．

2（2）多项式的定义

几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式3x2x5有三项，它们是3x，－2x，5．其中5是常数项．

一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式223x22x5是一个二次三项式．

注意

多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的每一项都包括它前面的符号．

重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．

（3）同类项的定义

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．

k23xyxy是同类项？例：k取何值时，与k23xyxy是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2．

要使与k23xyxy是同类项．所以当k＝2时，y与如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

22223xy4xy35xy2xy5 例：

中小学个性化辅导专家

3x2y5x2y4xy22xy235(3x2y5x2y)(4xy22xy2)(35)(35)xy(42)xy(35)8x2y2xy22概括：不难发现，合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则可以概括为：

例：求多项式3x4x2xxx3x1的值，其中x＝－3．

（4）去括号的法则

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）；

222232xy23y2x（2）． 22

222补充：

通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．

22223x2xy2y例：（1）=3x-（） 2233223xy2xy（2）=3xy-（）

用简便方法计算：

117x＋138x－38x; 125x－64x－36x 136x－87x＋57x 整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。

（二）强化练习

322232y3xyxy2xyy例1：计算： 例2：化简求值：2x3xyz2x3y3xyzxyz2y3，其中x＝1，y＝2，z＝－3． 例3：已知Ax35x2，Bx211x6，求：⑴A＋2B； ⑵、当x1时，求A＋5B的值。例4：－例5：591xy2+2x2y－x2y－xy2－x2y－xy2 3221213214x2(x2y2)(x2y2),其中x2,y 232333例6：某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？

2、趣味数学

已知3a－5b+19=0，a+8b－1=0，不用求出a，b的值，•你能计算出下列代数式的值吗？

中小学个性化辅导专家

（1）－12a－9b （2）4a－26b 解：由3a－5b+19=0得3a－5b=－19①，由a+8b－1=0，得a+8b=1②，将①+②得4a+3b=－•18，①－②得2a－13b=－20 （1）－12a－9b=－3（4a+3b）=－3×（－18）=54 （2）4a－26b=2（2a－13b）=2×（－20）=－40．课堂练习：

1、当x=1时，式子ax3+bx+4的值为5，则当x=-1时，代数式ax3+bx+4的值为__________.1111，则代数式(x)2010x5的值是 xxx

6、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.

25、已知：x元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

10．某商品每件成本a元，按高于成本20％的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利________元

3、已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A-B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。

7、先化简，再求值

（1）（2）

2、已知：A=4x4xyy ，B=xxy5y，求（3A-2B）－（2A+B）的值。

3、试说明：不论x取何值代数式(x5x4x3)(x2x3x1)(47x6xx)的值是不会改变的。

4、小明在实践课中，制作一个长方形模型，一边为3a+2b，另一边比它小a-b，则长方形的周长为多少？

5、我国出租车收费标准因地而异

A市为：起步价10元，3km后每千米为1.2元 B市为: 起步价为8元，3km后每千米为1.4元

⑴ 试分别写出在A、B两市坐出租车x（x＞3）km所付的车费。 ⑵ 求在A、B两市坐出租车x(x>3) km的价差是多少元?

6、在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，

322323222212x34xx2(x3x22x3) , 其中 x3

312ab5ac(3a2ca2b)(3ac4ca2) , 其中 a1 , b2 , c2

2中小学个性化辅导专家

若圆形的半径为r 米，广场长为a米，宽为b米。（1）请列式表示广场空地的面积

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）

7、张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy3yz2xz 时，误认为减去此式，计算出错误的结果为2xy6yzxz,试求出其正确答案。

5、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；

（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

课后思考家乐福超市出售一种巧克力，其原价为a元，现有三种调价方案；（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%.问用这三种方案调价结果是否一种？最后是不是都恢复了原价？

（三）总结

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项． 2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号． 3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算． 4．在做化简求值题时，要注意格式．

第14篇：整式的加减教案

整式的加减(2) 教案

整式的加减(2) 授课时间：2012年月日执教者：

课题 4.6整式的加减课时第 2 课时课型新授课教学设计者

教学

目标 ①过实例体验整式加减的意义

②掌握整式的简单加减运算

③会运用整式的加减解决简单的实际问题

教学

重点本节的教学重点是整式的加减运算。教学

难点例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

教学

方法讲练法教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

一、新课引入

如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。 a 1.5a vb 2b b 甲乙

截面甲的面积是

截面乙的面积是

甲、乙的、两个截面面积的差是( )-( )= 本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：

1、作差法是比较大小的一种很好的方法;

2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;

3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

二、讲授新课

例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和

教师教会学生

1、列式(注意整体性);

2、去括号(特别是减法);

3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。

三、课堂练习(课本 “做一做”)

1、填空：

(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是 ; (2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

2、先化简，再求值：3x

-[x

-2(3x-x

)]，其中x=-7。

四、典例分析

例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少? 这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：

1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;

2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?

3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则 (1)今年农业收入为元; (2)预计明年农业收入为元; (3)预计明年其他收入为元; (4)今年全年总收入为元; (5)预计明年全年总收入为元。

4、增加还是减少?怎么判断? 教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

五、教学反馈(课本 “课内练习”)

1、计算： (1) 3/2x

-(-1/2x

)+(-2x

); (2) 2(x-3x+1)-3(2x-x-2).

2、先化简，再求值：

(1) 5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2; (2) 5(3ab-ab

)-(ab

+3a

b)，其中a=1/2，b=-1。

3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

六.探究活动

猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

教师可作以下工作：

1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);

2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。

七、小结、布置作业

教学

反思

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注

第15篇：整式的加减教案

整式的加减教案

整式的加减

一、教学目标：

知识与技能目标

会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

过程与方法目标

通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。

情感态度与价值观目标

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点：

重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。

难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法：

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具：日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程：

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

2、合作交流，探索规律：

活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表：

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：

寻找数量关系; 用代数式表示规律

验证规律。

★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活动二：探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法? 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢? ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。

活动三：探索图表的规律

下面是2010年五月份的日历：

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。) 2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗? 3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。) 发现：

规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。

规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7 让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九个数的关系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a (使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。) 规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活，编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

具有相反意义的量学案有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注

第16篇：整式加减练习

如皋市实验初中课堂作业七年级（上）数学

2．2 整式的加减 (1)

一、填空与选择(填空每空4分，选择每题5分)

1．计算：x-2x=_____，2a3a31a_______，3(1-x)____.26

2．若2xm1y2与x2yn是同类项，则(m)n_________。

3．请你写出一个与3x2y5是同类项的单项式____________

4．下列各组是同类项的是（）

A． 3x2y与3x2yB． 0.2ab与3abC． x与aD． 9abc与11ab

5．下列计算正确的是（）

A．aa2B．aaa

C．aa2aD．x2yxy22x3y3

三、合并下列各式中的同类项 (每题10分)

（1）x5y5x2y（2）4x8x53x6x2

（3）2x13x53xx（4）0.5ab0.3ab0.2ab1.5ab

（5）3xy4xy35xy2xy

5四、若

2222222222555555510224416n3mn32xy与3xy的和是单项式，求mn的值 (10分) 2

五、把多项式ab3a47a2b212b48a3b重新排列．

（1）按a的降幂排列：

（2）按a的升幂排列：

（3）按b的降幂排列：

（4）按b的升幂排列：

第17篇：2整式的加减教案

去括号

三维目标

一、知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

二、过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

三、情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

教学重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．

四、教学过程情景设置，引入新课

现在我们来看本章引言中的问题（3）

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（u-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，•非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，因此，这段铁路全长为: 100u+120（u-0.5）千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？引出课题（教师板书）新课讲授

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：+120（u-0.5）=+120u-60 ③ -120（u-0.5）=-120u+60 ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） -（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

例题讲解

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．师：讲解，板演解题过程例6计算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b) 生：思考，口述解题过程师：点拨，板书解题过程

巩固练习

课本第67页练习第1题．

生：独立完成师：巡视，指导

七、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

八、作业布置

1．（必做题）课本第71页习题2．2第2题．

2.（选做题）计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板书设计：

去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

例4. 例6.

第18篇：2.2整式的加减教案

整式的加减--合并同类项(1)

北师大什邡附中姜大寨

一、学习目标:

1、理解并掌握同类项的概念；

2、掌握合并同类项的方法，能将简单的式子合并同类项。

3、通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．

二、学习重难点：

1.理解同类项的概念，会判断同类项.(重点) 2.理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.(重点、难点)

三、情景创设：

1、引入：(1)数学来源于生活 “硬币分类”

（2）“一场比赛”：求代数式－4x+5x+3x－4x+ x的值

2、探究：什么叫同类项？

3、创设情景：1）进超市看到物品都是把具有相同特征的归位一体

学生活动：一，水果分类；二，单项式分类（简单讨论为为什么这样分？）

四、新课

1、把多项式 3x2y-4xy2-35x2y2xy25中具有相同特征的归为一类?归为同一类的项有什么共同特征？

观察与归纳：1，所含的______________________ 2, _ 项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

练习一（学生活动）

2、（1）探究：如何合并100t+252t？

100×2+252×2= ， 100×（-2）+252×（-2）= 100t+252t= （2）探究：2×3 +4×3 = 2× (－3) ＋4×(－3) = 类比：2a+4a=_____________ （3）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。

1 2222

2100t-252t=（）t， 3x+2x=（）x， 3ab-4ab=（）ab (4)、思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（每一运算中的同类项的系数相加，字母和字母的指数没有变.）观察与归纳：合并同类项法则练习二（学生活动）

例

2、用画线的方法标出下列各多项式中的同类项，运用运算律合并同类项。

4x + 2x + 7 + 3x - 8x – 2 解：

（7）、归纳：把多项式中的同类项合并成一项叫做；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，且部分不变。

练习三（学生活动）：回到比赛“求代数式－4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3 ，想一想错在哪？

求多项式5x+4-3x-5x-2x-5+6x的值，其中x=-3.

提示：本题错在交换加数的位置时出现符号错误练习四（学生活动）

五、小结:通过这节课的学习你学到了什么？

六、作业:

1、课本P65 第1题 2，练习册第一课时

3、达标检测

①、计算（-2）+（-2）= ？（-5）+（-5）= ？ ②、多项式x3kxy3y6xy8不含xy项，则k 22101100

100

101222

222

222222 2

第19篇：整式的加减教案 (3)

学习周报

专业辅导学生学习

整式的加减

一、教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号和添括号的基础上，掌握整式加减法则，能够准确地进行整式的加减运算。

2、发展学生有条理地思考及语言表达能力，并进一步发展学生的符号感。

二、教学重点

使学生掌握整式加减的一般步骤，并通过练习，使他们能够熟练地进行整式加减运算

三、教学难点

灵活地列出算式和去括号。

四、教学过程

（一）、创设情景引入按照下面的步骤做一做：

1、任意写一个两位数。如38

2、交换这个两位的十位数字和个位数字，又得到一个数，如83。

3、求这两位数的和，如38+83

学生活动：再写几个两位数重复上面的过程，观察这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？

提示：11的倍数。

（二）、探索新知识

1．想一想

www.daodoc.com

学习周报

专业辅导学生学习

教师：如果用 a 表示一个两位数的十位数字，b表示个位数字，那么空上两位数怎样表示？交换这个两位数的十位数字与个位数字得到新的两位数如何表示？把这两个两位数相加可得到什么式子？

学生回答，教师板书：（10a+b）+(10b+a)

教师：根据运算结果你能解决上面的问题吗？

鼓励学生尽可能独立思考，引导学生回忆上册学过的同类项概念、合并同类项、去括号法则，得到（10a+b）+(10b+a)=11a+11b。

学生活动：做一做

（1）、任意写一个三位数，如728

（2）、交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，如827

（3）、把这两个数相减，728－827＝－99 教师：两个数减后结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？（99的倍数）

板书：（100a＋10b＋c）－（100c＋10b＋a）

议一议：上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算？鼓励学生用自己语言说。

归纳得出整式加减运算的一般步骤：

（１）、根据题意列出代数式

（２）、去括号

（３）、合并同类项

2．做一做

例1，求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和

www.daodoc.com

学习周报

专业辅导学生学习

分析：求这些单项式的和，就是用加号把这几个单项式连结起来，然后再合并同类项，应注意2xy2没有同类项在运算中不要漏掉。

解：5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =5x2y-2x2y-4x2y+2xy2 =－x2y+2xy2

例2，求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和

分析：求两个多项式的和，在列式时应将两个多项式分别添上括号，在运算时要按照去括号法则，先去括号，再合并同类项解：（3x2－6x＋5）＋（4x2＋7x－6）

＝3x2－6x＋5＋4x2＋7x—6 ＝7x2＋x－1 例3，求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差

分析：与例2类似，求两个多项式的差，在列式时应将两个多项式分别添上括号，因为括号前是“－”，在去括号时应特别注意符号的变化

解：2x2＋xy＋3y2－（x2－xy＋2y2）＝2x2＋xy＋3y2－x2＋xy－2y2 ＝x2＋2xy＋y2

（三）课堂练习

1、(4k27k)(k23k1)

2、5y3x15z2与12y7xz2的差

www.daodoc.com

学习周报

专业辅导学生学习

3、112x29x10y2与

52x13x24y2的差

学生活动：在练习本上完成，然后同桌互相交换批改。

（四）课堂小结

本节课我们主要学习了整式的加减，请思考以下问题：

1、整式的加减实际上是就做什么？

2、整式的加减一般步骤是什么？

3、整式加减的结果是什么？

学生思考后回答。教师做适当强调：（1）整式包括单项式和多项式，整式的加减可以是单项式相加减，也可以是多项式相加减，还可以是单项式与多项式的加减。实际上，整式的加减就是合并同类项，在去括号时一定要注意括号前是“+”还是“－”，整式加减的结果还是整式。

（2）整式加减法计算的一般步骤是 ①根据题意列出代数式 ②根据去括号法则去括号 ③合并同类项

四、课外作业

习题3.4 A组第1题-6题

www.daodoc.com

第20篇：9.6 整式的加减教案

9.6整式的加减

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

3.掌握整式的加减运算.

教学重点和难点

重点：熟练地进行整式的加减运算.

难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

教学过程设计

一、情景引入

1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－） 44715345

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171

2223233+（－）= +－=.5534534345

2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①

3a+5a－a=8a－a=7a.②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③

3a－5a+a=－2a+a=－a.④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、学习新课

1.法则归纳

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

2.例题分析

例1先去括号，再合并同类项：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.

解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2

=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）

=－x－3y－1

(2)原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3

=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)

=－a－4b+4

【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.

例2求整式2a+3b－

1、3a－2b+2的和.

解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)

=2a+3b－1+3a－2b+2

=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)

=5a+b+1

22例3求3x－2x+1减去－x+X－3的差.

22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)

22= 3x－2x+1+x－x+3

2=4x－3x+

4三、巩固练习

1求出下列单项式的和：

(1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2213222n，n，-n 255

2说出下列第一式减去第二式的差：

(1)3ab，-2ab； (2)-4x，2222x；(3)-5ax，-4xa 3

3计算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

4.化简，求值：

233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2； (2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－ 232333

四、课堂小结

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．

2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．

4．在做化简求值题时，要注意格式．

五、作业布置

(1)课本：练习9.6(2)练习册

教学设计说明

1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求．

2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化．

《整式加减教案模板.doc》

将本文的Word文档下载到电脑，方便编辑。

推荐度：

点击下载文档

整式加减教案模板（精选多篇）

推荐第1篇：整式加减教案

推荐第2篇：整式加减教案

推荐第3篇：教案 整式的加减

推荐第4篇：整式加减教案2

推荐第5篇：整式的加减的教案

推荐第6篇：《整式的加减》教案

推荐第7篇：整式的加减教案

推荐第8篇：整式的加减教案

推荐第9篇：整式的加减教案

推荐第10篇：整式加减教案4

推荐第3篇：教案整式的加减