图形的旋转
教学内容：四年级下册P66~67页的内容。 教学目标：
1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。
2、让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重点：认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
教学难点：学生能掌握在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针旋转90°的方法。 教学准备：多媒体课件、吸管、三角形、透明直角。 教学过程：
一、游戏导入、激发兴趣 出示课件：
师：上课之前我们先来玩个游戏，这个游戏叫“俄罗斯方块”，你们喜欢玩吗？ 生：喜欢。
师：谁来说说游戏规则是什么？
生：俄罗斯方块游戏规则是你可以任意调整掉下来的图形的方向，要使一排填满，就可以自动消失，就可以加分了。
师：说的很好，现在我们要想马上得分，怎么办？ 生：把上面的图形调整一个方向。
师：把图形调整一个方向就是把这个图形？ 生：旋转。 师：然后呢？ 生：再落下来。 师：落下来的运动是？ 生：平移。 课件演示。
师：在这个游戏中我们通常要把图形先旋转再平移。平移我们在之前已经重点研究过了，你还记得我们在描述图形的平移时我们要说清什么吗？ 生：平移的方向，要平移几格。 师：要平移几格就是平移的？ 生：距离。
师：非常好，在这个游戏中还要将图形旋转，生活中也有很多旋转的现象，你能不能来举个例子？ 生1：电风扇。
师：电风扇的运动是旋转。 生2：轮子的运动是旋转。 生3：旋转门的运动也是旋转。 师：是的，老师也准备了一些，请看。 出示课件：
师：开水龙头时水龙头的运动、风扇的运动、方向盘的运动和旋转门的运动都是选抓。在描述物体的旋转时我们要说清什么呢？今天这节课我们就来进一步研究图形的旋转。（板书课题）
二、创设情境、主动参与
师：下面老师来和大家玩一个“心有灵犀”的游戏，需要三个小朋友上来配合，谁愿意？待会老师在投影仪上将小棒旋转，看你们能不能根据下面同学的叙述，做出同样的动作，清楚了吗？你们三人转过去，一定不可以偷看哦。 老师动手操作，将小棒绕上端的点逆时针旋转90°。
师：看清楚了吗？好，你们三人可以转过来了。现在谁来给他们描述一下？ 生：向左转90°。
三人轮流操作。（1人转，另外2人不看） 师：他们转对了吗？ 生：不对。
师：听了这位同学的描述后他们三人都没转对。那怎么说才能让别人明白呢？在描述旋转时我们要说清哪些呢？下面我们小组讨论一下。
小组展开讨论。 汇报：
生：要往哪儿旋转，要按住哪个点。
师：要往哪儿旋转也就是要说清旋转的方向（板书）。 出示钟面课件：
师：钟面上时针的运动就是旋转。我们把和时针旋转方向相同的叫顺时针旋转（板书），我们一起用手势来比划一下，可以用这样一个箭头表示。 师：时针从12开始是怎样顺时针旋转的？ 一生比划，课件演示。
师：时针从6开始，时针怎样顺时针旋转？一起用手势来表示。从3时开始呢？从9时开始呢？
生比划，课件演示。
师：这些都是顺时针旋转，和顺时针方向相反的是逆时针旋转（板书）。我们一起用手势来比划。逆时针旋转可以用这样一个箭头表示。
师：时针从12开始，怎样逆时针旋转？从3时开始时针怎样逆时针旋转？从9时开始呢？从6时开始呢？ 生比划，课件演示。
师：在描述图形的旋转时要说清旋转的方向，还有？ 生：旋转时要固定一点。
师：说得非常好，数学上把旋转时固定不动的点叫固定点（板书）。时针旋转时的固定点在哪儿？谁愿意上来指一指？ 一生指。
师：我们就说时针绕这个点旋转。除了要说清方向和固定点，还要说清什么？ 生：旋转的角度。
师：旋转的角度也是要说清楚的（板书）。钟面上时针从12走到3，是怎样旋转的？ 生：顺时针旋转。
师：顺时针旋转了多少度啊？ 生：顺时针旋转了90°。 师：你怎么知道是90°的呢？ 生：12到3就是90°。
师：是啊，12到3，时针原来的位置和现在的位置就形成了一个直角。时针从几走到几也是顺时针旋转了90°呢？上来边指边说。 生1：时针从6走到9顺时针旋转了90°。 生2：从3走到6也是顺时针旋转了90°。 生3：从9走到12也是顺时针旋转了90°。 生4：从1走到4也是顺时针旋转了90°。 师：你是怎么知道的？
生：因为钟面有12大格，是360°，每格是30°，1到4有3格，就是90°。 师：很好。如果把时针从6拨回3，是怎么旋转的？ 生：逆时针旋转90°。
师：是的，那时针从几拨到几也是逆时针旋转了90°？ 生1：时针从3拨到12逆时针旋转了90°。 生2：时针从9拨到6逆时针旋转了90°。 生3：从12拨到9也是逆时针旋转了90°。 生4：从8拨到5逆时针旋转了90°。
师：到现在为止，你认为在描述物体的旋转时我们要讲清哪几点？ 生：要说清方向、固定点和角度。
师：对，要说清方向、固定点和角度。方向有？ 生：顺时针旋转、逆时针旋转。 出示课件：
师：我们来看一个生活中常见的现象。当我们开车到达某个地方时，会遇到这样的情况，如果想让车进去，转杆得打开，车进去以后，转杆就可以关闭。转杆打开、关闭的运动是？ 生：旋转。
师：转杆打开时是怎样旋转的？
生：转杆打开时逆时针旋转了90°。 师：那固定点在哪儿呢？谁上来指一指？ 一生指固定点。
师：那我们就可以说转杆绕这个点逆时针旋转90°。下面我们再来看看转杆关闭时是怎样旋转的？
生：转杆绕这个点顺时针旋转了90°。
师：看来大家掌握得都不错，下面我们来做点练习。 生完成想想做做1，汇报： 第1题：
生：从6时到9时，时针旋转了90°。 第2题：
生：1千克的物品会使指针顺时针旋转90°。 师：好的，你是怎么知道的？
生：因为它顺时针旋转90°，就知道它是从0转到1，所以是1千克。 第3题：
生：指针顺时针旋转90°，从A旋转到D；指针逆时针旋转90°，从B旋转到C。
三、动手操作、掌握新知
师：刚刚我们学习了旋转要说清方向、固定点和角度，如果我告诉你旋转的方向、固定点和角度，你能正确旋转吗？拿出准备好的吸管，像老师这样竖直放在方格纸上，放好了吗？请听清我的要求：把这根吸管绕下端的点顺时针旋转90°。 学生操作。
师：谁愿意上来示范一下？ 一生上台操作。
师：你们转得和他一样吗？那你在转的时候为什么要按住这个点？
生：因为这个点是固定点，旋转的时候要按住它旋转90°。
师：是啊，绕下端的点说明下端的点是固定点，我们得按住它。把吸管还原，下面请你将这根吸管绕下端的点逆时针旋转90°。 学生操作，一人上台操作。
师：下面我们同桌合作，一人转，另一人检查。先把吸管还原，将吸管绕上端的点顺时针旋转90°，再交换，还原吸管，绕上端的点逆时针旋转90°。转对的同桌都把手举起来。
师：刚刚我们将这根吸管分别绕下端的点顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°；又绕上端的点顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°。都是旋转90°，为什么旋转后的位置都不同呢？
生：因为方向和固定点都不一样。
师：也就是说，旋转的方向、固定点和角度发生变化，旋转后的位置就可能不同了。如果我们把这根吸管画下来，就成为一条线段，为了准确描述，我们给它加上端点A和B，放到方格纸上。将线段AB面我们再把要求读一遍，把生齐读要求。
师：想一想，这条线段现在转到了哪里？想好了我们在练习纸上把它画出来。 展示练习纸（4格和5格）。 师：你有什么想说的？
生：AB线段长5格，到下面就只有4格。
师：就是说旋转后的大小改变了，电风扇转着转着会越转越小吗？ 生：不会。
师：所以旋转前后图形的形状和大小？ 生：不变。
师：那怎么保持不变？可以怎么样？ 生：数格子。
师：我们一起来数一数。 展示练习纸（有箭头和没有箭头） 师：有什么区别？
生：第1个没有标出方向的箭头。 师：他说的这个箭头表示出了什么？ 生：方向。
师：那你觉得这个箭头要不要标？表示出这条线段是逆时针旋转。所以我们在画的时候可以先画箭头，表示方向，再将这条线段逆时针旋转90°。（课件演示）
师：刚刚我们画的是一条线段的旋转，很简单。下面我们来点有难度的。将这个图形绕A点顺时针旋转90°。
绕A点逆时针旋转90°，下你认为关键的词读重一些。
师：这个图形由2条线段组成，分别是线段AB和线段AC，将这个图形绕A点顺时针旋转90°，想一想。下面我们把学具袋里的这个图形找出来，把它和练习纸上的图形重合，开始旋转。转完后别急着拿开，观察一下，线段AC旋转到了什么位置，线段AB旋转到了什么位置。看清楚拿开，看着题再想一想刚刚旋转的过程，线段AC现在在什么位置，线段AB在什么位置。现在能画出来了吗？开始画。 学生操作。 课件演示。
师：请你仔细看，画对的举手。谁来说说看你是怎么画的？
生：我是先把A点标出来，先画顺时针旋转的箭头。然后数AB线段的格子一共有4格，我就画在了这里，然后我再数线段AC的格子一共有3格，就把它画在这里。 师：你们听明白了吗？他的方法是先画线段AB，再画线段AC。那我们还可以先画线段？再画？
生：先画AC，再画AB。 课件演示画的过程。
师：刚刚我们在操作的时侯，两条线段是同时旋转的，但是我们在画的时候两条线段能同时画出来吗？我们可以一条线段一条线段地去画，所以我们在想的时候也可以一条线段一条线段地去想，这样是不是就变得简单啦？下面我们再来看，这个图形也是由几条线段组成的？
生：2条。
师：分别是线段AB和线段AC，绕A点顺时针旋转90°，你准备怎么办？ 生：先把线段AB移到 师：旋转。
生：先把线段AB旋转到AC对应的位置。
师：他是先考虑线段AB旋转到了什么位置，我们用手势比划一下，旋转到了这儿。再想？
生：线段AC旋转到这儿。 课件演示。 师：如果我们把刚刚的B、C两点连接起来，就成为一个三角形。三角形有几条线段啦？ 生：3条。
师：线段AC、线段AB和线段BC。看要求，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°。你准备先旋转哪几条线段？和同桌讨论一下。 同桌讨论。
生：我准备先旋转AB和AC这两条线段。把它们旋转了90°后，再把B点和C点连起来就成这个三角形。
师：听明白了吗？你的想法和他一样吗？ 生：一样。
师：为什么都是先旋转AB和AC，最后把BC连起来？ 生：可以少做一次，只要连起来就行了，快一点。
师：就是说AB和AC这两条线段比较好想。现在能不能画出来了？能想出来的同学把图画在练习纸上，如果还感到有困难，可以用学具袋里的三角形去转一转。 学生动手画。 课件演示。
师：你画对了吗？画对的举手。好，刚刚我们把这个三角形顺时针旋转90°，如果让你绕A点逆时针旋转90°，你还能画出来吗？先想一想应该怎样画，再试一试。 学生动手画。
师：画好了吗？谁上来说一说你是怎样画的？
生：我是先把箭头先画出来，接着把这个AC旋转到这个位置，再把AB这条线段旋转到这儿，然后把B点和C点连起来。 师：很好，画得和他一样的同学举手。
师：刚刚我们转的是三条线段围成的图形，下面还要再加大难度，把长方形绕A点顺时针旋转90°。长方形有4条线段围成，你准备怎么画呢？ 同桌讨论完动手画。 课件演示。
四、回顾总结、反思提升 师：今天这节课我们学习了什么？ 生：图形的旋转。 师：你有哪些收获？
生1：旋转时要说清方向、固定点和角度。 生2：我还知道了顺时针旋转和逆时针旋转。 生3：我们还学会了把旋转后的图形画出来。
课后反思：
《图形的旋转》一课教学旋转的三要素，即旋转的中心、旋转的方向和旋转的角度，要求学生会在方格纸上把一个简单图形按顺时针方向或逆时针方向旋转90°。教学活动从学生的学入手，遵循学生认知规律，充分体现了教学要引导学生主动参与和循序渐进的原则。
一、学生的认知需要主动参与
学生是数学学习活动的认知主体，数学学习的过程是认知主体积极建构知识的过程，而并非是一个被动接受的过程。没有学生主体的主动参与，教师的教学显得毫无意义。只有学生本人积极思考、主动参与，真正经历学习活动的过程，才能把书本的知识转化为自己的知识。
课堂上教师创设了学生喜爱的游戏情境，使学生处于“心愤口悱”的学习状态，迫切地产生正确描述旋转现象的愿望，从而拨动了学生求知的心弦，点燃思维的火花。在此基础上教学旋转的三要素，学生能自觉地运用三要素来描述旋转现象。
根据学生认知特点创设的游戏情境，激发了学生强烈的求知欲望，促使学生主动参与，变“要我学”为“我要学”，学生自然乐意投入其中，从而完成知识的建构。
二、学生的认知需要循序渐进
学生的认知水平总是从低级到高级发展起来的，认知活动也是从简单到复杂。课堂教学不仅要遵循数学知识本身的逻辑顺序，还要遵循学生的认知发展顺序。教学设计要考虑到学生的接受能力，合理组织教学序列，设计适度的台阶，使学生在不知不觉中掌握所要学习的知识和技能，从而突破难点。
小学四年级学生仍以形象思维为主，抽象思维和空间观念相对薄弱。教学中，教师在教学画三角形的旋转时，为学生搭了两层台阶：一条线段的旋转和两条线段的旋转。第一层次教学一条线段的旋转，教师先让学生将小棒分别旋转4次，在充分操作的基础上再画出旋转后的线段；第二层次教学两条线段的旋转，教师让学生先在头脑中想象，再动手操作验证，明确提出：观察线段AB转到了什么位置？线段AC转到了什么位置？每一层次的教学教师都让学生动手操作，进行空间想象，学生的空间观念得到发展。有了以上两个层次线段旋转的基础，到第三层次教学画三角形的旋转时，已不需要再动手操作，学生自己感悟到：只要先将与固定点相连的两条线段按要求分别旋转，再连接第三条边就行了。至此，学生已能脱离实物，结合空间想象画出旋转后的图形，牢牢掌握画法。
