二次函数y=ax 的图像与性质教学设计
一、教材分析:
本节是学生学习了二次函数的概念之后,对其图象及性质逐步进行探究的一个内容,在此之前学生已经对正比例函数、一次函数和反比例函数的概念及图象与性质进行了学习,因此在本节课的学习方法上学生已经有了一定的经验。但二次函数,它是进一步学习函数知识,体现函数知识螺旋发展的一个重要环节。同时在此节后,我们还将循序渐进,在此基础上由简到繁逐步展开二次函数的研究。二次函数的图像是抛物线,是人们最为熟悉的曲线之一,同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用,如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。可以说这节课既是承上启下,同时本节课的学习也能让学生体会到数学的实用及美感。其地位及作用不可小看。
2二、设计思想
1.函数及其图象在初中数学中占有很重要的位置。如何突破这个既重要又抽象的内容,其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来,通过具有一定思考价值的问题,激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道,函数的表示法有三种:列表法、图象法、解析法,初二时的函数的学习大多只关注到图象的作用,这其实只是借助了图象的直观性,只是从一个角度看函数,具有一定的片面性。本节课,力图让初三学生从不同的角度去研究函数,对函数进行一个全方位的研究,并通过对比总结得到研究的方法,让学生去体会这种研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
2.结合新课程实施的教学理念,在本课的教学中我努力实践以下两点: (1)在课堂活动中通过同伴合作、自主探究尝试培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
(2)在教学过程中努力做到师生的互动,并且在对话之后重视体会、总结、反思,力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
(3)通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。
三、教学目标
1、知识技能:经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利
2用图象研究函数性质的经验。直接给学生出示y= x,并作图及观察性质,这样,让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识,解决新知识,从而实现由掌握到迁移运用的过程。
2、数学思考:能够利用描点法作出y= x的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y= x2的性质。学生通过画图,观察,分析,得出有关结论,培养学生观察,比较,概括的逻辑思维能力。
23、解决问题:能够作出二次函数y=- x的图象,并能够比较与y=x2的图象的异同,初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力,而且更进一步让学生体会到数、形的转化。
4、数学体验:学生通过自己画图,观察,比较得出有关结论,使学生有一种获得成功的喜悦,提高学生的学习积极性;通过画图使学生更能体会到数形可以互相转化的关系,激发了学生探究新知的欲望。
四、教学重点
会画y=ax2的图象,通过观察图象理解其性质。
五、教学难点
描点法画y=ax2的图象,体会数与形的相互联系。