《有趣的测量》教学设计
一、教材分析：
本节内容是在学习了长方体、正方体的体积的计算之后，进一步的理解和加深，是它的综合应用，紧贴于生活，对解决生活中的一些实际问题有很大的帮助和作用。
二、教学目标分析
1、知识与技能：经历讨论、观察、实验、猜想、证明等数学活动，使学生体验“等积变形”的数学方和转化思想的应用，发展数学的应用意识。
2、过程与方法：感受数学与人类生活的密切联系，发展学生的实践能力和创新精神。
3、情感与价值：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，培养合作意识，感受数学的价值，体验学习的快乐。
三、教学重点难点
1、设计不规则石块体积的测量方案
2、用排水法测量不规则石块体积
四、教学过程
（一）、创设情境，生成问题
1、出示《乌鸦喝水》的故事，引出课题
一只乌鸦口渴了，它飞呀飞，到处找水喝，终于找到了一个水瓶，可是水瓶里只有半瓶水，它想：怎样才能喝到水呢？当看到水瓶周围有许多小石子，它想到了一个好办法，它用嘴巴衔着石子一块一块地
放入水瓶中，这样水瓶里的水渐渐升高了，小乌鸦终于喝到水了。 师：同学们，听完故事，你们觉得这只小乌鸦是一只什么样的乌鸦呢？她聪明在哪？为什么石块放入瓶中，水的体积就上升了呢？这个小故事对于我们今天的这节数学课是不是有所帮助，有所启发呢？这节课我们就一起来学习《有趣的测量》
（二）、探究新知
1、师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，并且已经掌握了长方体和正方体的体积公式，谁能告诉老师他们的公式是什么呢？看来同学们掌握的知识非常扎实。
2、现在，老师手里有一块石头，它的体积怎样求？是否能用我们学过的长方体或正方体的体积公式来求呢？ 生：不能。
师：因为石头本身是个形状不规则的物体，那我们能不能用乌鸦喝水的故事给我们以启示，把它放入水中，以便测出它的体积呢？
师：今天这节课，我们就一起研究像石头这样不规则物体体积的测量。
现在我们以小组为单位，利用手中的实验器皿来测出各自石块的体积。
3、学生汇报。
生1：水溢出的方法。（V物体=V水溢出） 生2：水上升的方法。（V物体=V水上升）
生3：水下降的方法。（V物体=V水下降）
4、引出用长方体水槽测石块的体积
师：同学们用手中的量杯很快的测出了石块的体积，那么你们能用老师手中的长方体水槽测出石块的体积吗？是否还能用刚才的方法吗？我们以水上升的方法来试一试。
师：这是一个长方体的容器。里面盛有水，现在的水面是在这个位置上，我们先从里面量一量底面长、宽和水面的高各是多少，把数据记录下来，然后我们把石块放进去，水面升高到多少？ 师：我们知道上升的水的体积=石块的体积。我们知道这样一种关系，就很顺利的求出这个不规则的石块的体积。我们一起来总结一下计算石块的体积的方法。
5、请大家注意观察，这几种方案有什么相同之处？
生1：都用到了水来测量；
生2：都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
师：在数学中我们把这叫“等积变形”，这也是数学中转化思想的应用。我们学过的很多知识都运用到了这种转化的数学思想。比如：我们在学异分母分数加减法时，我们把异分母分数转化为同分母分数后，在进行加减。还有我们这学期学习过的分数除法，我们把它转化为分数乘法来计算等等。 师：早在2000多年前,阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采。
在我国的古代也有很多这样的故事:如“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事同学们早已熟知。
（三）、综合应用，拓展提高
1、师：刚才我们把不规则形状的石块的体积转化成可以直接测量计算物体的体积。这样的方法同学们都掌握了吗？下面老师来考考大家。我们先来看练习题。
2、师：我们学会了测量像石块这样大的体积，那么如何测量一粒黄豆的体积呢？这样小的物体怎样则呢？
生：数100粒黄豆，放入一个盛有一定水的量杯中，根据水面升高的情况，测量出体积，再算出一粒黄豆的体积。
师生共同合作测量计算出一粒黄豆的体积。
3、师：下面让我们一起进入智慧林，看看我们同学对这节课所学的知识掌握的如何？
（四）课堂总结
同学们，这节课你们有哪些收获？
师：不规则物体在我们的日常生活中随处可见，所以学习不规则物体体积的测量方法，具有较强的现实意义和研究价值，希望同学们学好今天所学的知识，为今后进一步学习数学知识和物理知识奠定基础。
