初探新课程理念下初中数学作业内容设计
新课程改革在各地轰轰烈烈地进行着，取得了许多突破性的进展，但与此同时，由于一部分教师把握不准新课改所要求的新教学方法，对于数学作业还用老方法多做多练，搞题海战，学生应接不暇，甚至出现了“一多”“二假”“三无效”的情况。“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还要被大量其它练习册所累；“二假”指学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间计算过程于不顾，只追求答案；“三无效”指学生做作业，教师批作业终日疲惫不堪，收效甚微。新课程理念下的数学作业不应是单一枯燥的算算写写，而应是充满情趣的多元化。教师要借助作业活动，激发学生主动探究，积极体验，培养可持续发展的学习能力，本人从数学作业内容的角度，介绍了几种设计，以提高数学教学质量。 1．分层次设计数学作业，让知识结构不同的学生在数学上都能得到发展
新的《数学课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。 比如在作业布置时，设置三类题目。A类为基本题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知识，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；B类是提高题，这类题目反映概念深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳，够得着”；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需。例如，在学习了“乘法公式”这一内容后可设计这样的作业： A类： 1.填空：
（1）(x-2y-5) (x+2y-5)=[( )-2y] [( )+2y] （2）(m-3n)2(m+3n)2=[( ) ( )] 2 2.计算: (1)(-m-n) 2 (2)99.72 (3)(x+3)(x-3)-x(x-4) (4) (m-n)(m+n)(m2+n2)(m4+n4) B类: 1.填空：
(1)若x2+2(m-3)x+16是完全平方公式,则m的值为____ (2)若a+b=1, 则ab=-1, 则(a-b) 2=______ 2.计算1) (a-2b+3c)(a+2b-3c) (2)(x-2y) 2 (x+2y) 2 3.已知(x+y) 2=7, (x-y) 2=13，求（1）x2+y 2 （2）xy C类：
1.计算：(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) …(an+bn) 2.请你补一项使4x2+1成为完全平方式。
2．设计具有现实性的数学作业，体现数学的应用价值
数学作业设计应从学生的身心发展特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，通过数学活动，能使学生从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的作用，从而对数学产生亲切感，更多地关注数学知识本身在实际生活中的应用。例如，在学习了苏科版七年级上册《一元一次方程》后我布置了“一元一次方程应用的调查”这一作业，并给出了一些建议：
（1）利用方程是分析、解决实际问题的有力工具这一观点去观察和收集日常生活、生产实践中的一些相等关系；
（2）采访周围熟悉的有关人员，也可以去工厂、农村、商店、银行、电信公司等，与有关人员进行交流，收集你所需的数据和数量关系；
（3）用所研究的例子，构造一个或几个用一元一次方程解决的问题； （4）汇报本次调查的活动过程、感受和成果。 （5）填写本次调查的活动评价表：
这些既有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，使学生综合素质得到了提高。
3．创计具有开放性的数学作业，培养学生创新意识
由于数学开放作业强调了学生获得解答的过程，体现了学生在教学活动中的真正主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性。这也正是新课程理念所倡导的实施素质教育的一种有效途径。在数学作业中布置一些具有开放性的问题，能激发学生学习的兴趣，树立学生学习数学的自信心，鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。例如，在学习“黄金分割”后我布置了一项作业：请查阅有关资料或通过网络资源了解“黄金分割”的应用。从交上来的作业中，看到了许多让教师赞叹不已的答案。如：（1）“黄金分割”在几何作图中的应用。如，顶角为36°的等腰三角形，作底角的平分线，与对边的交点就是该边的“黄金分割”点，这样的三角形叫黄金三角形，利用黄金三角形可以画出圆的内接正十边形；（2）“黄金分割”在建筑中的应用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神庙，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，美丽的维纳斯雕像等等，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着“黄金分割”；（3）“黄金分割”在音乐、美术方面的应用。如，世界名画“最后的晚宴”中犹大的位置就处在“黄金分割”点上；中外许多著名的乐章，像《命运》、《蓝色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黄金分割”点处；（4）“黄金分割”在生物界的应用。如，人在气温22℃－23℃的环境中，感觉舒适，而这种温度恰好处在人体的正常体温36℃－37℃的“黄金分割”点处；模特的身体之所以给人以美的享受，是由于她们的肢部是在“黄金分割”点上；（5）“黄金分割”在日常生活中的应用。如，我们通常看到的课本、桌面、黑板面，常设计成长与宽的比近似为黄金比，这样容易引起美感；在拍照时，我们常把主景物置于接近于画面的“黄金分割”点处，这样拍出的照片会显得更协调、悦目；舞台上的报幕员报幕时总是站在接近于舞台的“黄金分割”点处，这样音响效果好，而且显得自然大方。
4．创计具有趣味性的数学作业，让学生体验数学学习的乐趣
兴趣是最好的老师，兴趣能激发学生的学习动机，有兴趣的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的主动性去完成。趣味性要体现题型多样，方式新颖，内容有创造性。让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。带着好的心情做作业，思维更活跃，反应更灵敏。在苏科版七年级复习《有理数》这章时，我布置了一道有趣的游戏型作业：每个人自选一个伙伴到操场上去玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为，俩人之间先画好一条南北方向的直线，在线上找一点作为游戏起点，胜者向南进一步，负者向北退一步。而后完成以下作业：（1）对游戏过程中的胜负情况列表；（2）联系游戏，利用你所学知识编出尽可能多的问题。下节课我们将展示优秀问题和优秀作业。经过同学们的深入思考和挖掘，收获不一般。这里举一例：（1）我的游戏伙伴是xxx，我的胜负情况列表如下,(“＋”表示我胜，“－”表示我负) （2）问题：①请列出我的游戏伙伴胜负情况的表格；②游戏结束时，我站在起点的什么地方？我俩所站的位置与起点有什么关系？③以起点为原点，向南为正，在数轴上画出我俩游戏结束时的位置；④在此游戏中我一共走了多少步？等等。学生做有趣的游戏与提问的过程是对生活数学的理解和对所学知识深化的过程，在这过程中增强了学生学习数学的兴趣和动力。
二、新课程理念下的作业设计
按照新课程目标要求来进行课堂教学的作业设计，应充分体现为课堂教学中三维目标的落实。好的作业设计，不应该是某项知识、某项技能的简单重复，而应能够激发学生学习兴趣，开发智力，拓展知识面，形成个性，点燃创造思维的火花。 1．分层次设计作业 世界上没有两个完全相同的学生，即使是双胞胎也不例外，他们的个性、品质、性格、兴趣爱好都各不相同，他们的基础知识、学习能力、学习方法、学习态度等也不相同。也就是说，学生是有差异的个体。所以，针对这些个体，不能一刀切、整齐划一地布置作业。教师应该有意识地分层次设计一些多样化的作业题，把完成作业的主动权真正交还给学生，让他们根据自身的兴趣与爱好选择作业，各取所需，最大限度地激发学生的兴趣。学生只有对作业产生了兴趣，才会积极、主动、自觉地投入到完成作业这一活动中来，从而使不同类型不同层次的学生都有收获、提高和发展。在分层次设计作业时，还要考虑本节课的知识结构体系及其与前后知识之间的联系。这样既可以帮助学生复习前面学到的知识，又可以巩固本节课所学的知识，建立新旧知识之间的联系。教师要根据学生的年龄特点和心理特征，找准新旧知识的联系点，在学生思维的最近发展区确定作业内容。如学完了《蜗牛学艺》一课，教师可以分三层来设计作业。第一层次：①积累“翻山越岭”等10个词语；②有感情地朗读课文。第二层次：声情并茂地将这个故事讲给父母听。第三层：续编故事《新蜗牛学艺》。学生可以任意自由选择其中的一项或几项作业。这三层作业设计有难有易，既有基础知识的巩固，又有知识的创新和能力的训练，满足了知识基础不同、智力因素各异的学生的需求，让每一个学生都能获得不同程度的成功，这在一定程度上实现了因人施教。这样的作业设计，把过去同样内容、同样标准、同样分量的作业分为三种难度，学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业来做。这样既让学生没有压力，也不用为完成作业而心烦，又让每个学生在完成作业上最大限度地有所得，并从中体会到作业的乐趣，有利于提高学生完成作业的主动性和积极性。
2．从过程与方法上设计作业
从过程与方法上设计作业，可以体现知识的过程性，使完成作业的过程成为学生在实践中不断学习、不断发展的过程，从而培养他们提出问题、分析问题和解决问题的能力。如探究凸透镜的聚光能力，设计的作业可以为：凸透镜能对光线起会聚作用。那么凸透镜的聚光能力的强弱与哪些因素有关呢?有人提出如下猜想： ①凸透镜的聚光能力可能与制作材料有关；
②凸透镜的聚光能力可能与凸透镜表面凸起的程度有关； ③凸透镜的聚光能力可能与凸透镜的口径大小有关； ④凸透镜的聚光能力可能与凸透镜的焦距大小有关； ⑤凸透镜的聚光能力可能与凸透镜的价格有关。 试在以上猜想中任选一种设计实验，进行探究。
这个作业是“一个量与几个因素的关系”，通常要运用“控制变量法”。它没有统一的答案，学生的设计方案不一样，所采用的实验器材、步骤也不一样。这样的设计使每位学生的身与心、知与情都调动起来参与学习实践，不是单纯地在认知方面参与学习活动，而是为学生提供了大量的动手动脑的机会。学生完成作业的过程实际上是一个思维的过程，不同的学生，他们的思维过程、水平与质量是不同的。在这样的作业设计中，学生不需要死记硬背，而是自己设计、操作、观察、记录、处理、总结归纳得出结论。完成作业的过程具有挑战性，能拓展学生的知识面，培养学生动手操作、独立思考的能力，弥补课堂教学的不足。使学生的学习活动真正成为一个主动的过程、体验的过程、实践与创新的过程。 3．以实际生活情境为问题设计作业
学生的实际生活情境有个人生活、家庭生活、学校生活、社会生活等。从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以实际生活的情境为问题设计作业，可以激发学生的学习兴趣和动机，能加强作业内容与学生生活经验的联系，用知识来解释和解决生活中各种情境问题。目的是让学生更深刻地认识生活现象，引导学生观察生活、理解生活，培养学生将他们所学的知识和技能运用于解决现实生活中的问题。如小红用录音机录下自己朗读课文的声音，发现播放出来的声音与自己的声音不一样，请用物理知识分析声音不一样的原因，如何减小这种声音失真。该作业设计来自于学生的实际生活情境，贴近学生实际，它是学生在实际生活中很可能会碰到的实际问题，必须运用物理知识才能解决。这种与实际生活紧密结合的作业，能最大限度地调动每个学生的积极性，培养学生运用所学的知识分析和解决问题的能力。
以实际生活情境为问题的作业除了书面作业以外，对高年级的学生还可以布置调查、访淡类作业，但调查、访淡不能脱离学生的实际生活。如“蚊子喜欢吸什么血型的血”，这样的问题不属于哪一学科的问题，也没有明确的答案，要解决它，必须通过调查、访谈等方式收集资料，综合运用所学的知识。设计这类作业就是让学生通过自己的观察、参与、实践，对外界信息进行收集、了解及处理，从而开拓自己的眼界，丰富自己的知识面，拓展自己的思维空间。
三、作业设计应注意的几个问题 1．注意作业的难度
作业难度要分层，体现从简单到复杂的过程。作业难度太大，学生会感到无从下手，做不出来，很容易挫伤学生学习的积极性。而作业难度太小，又降低了学习要求，浪费学生的时间和精力，加重了学生的课业负担，不能发挥巩固新知、复习旧知的作用，不利于学生学业质量的提高。因此，作业设计的难度应略高于学生的知识水平，使之具有思考性，让学生感到新鲜有趣，并通过自己的努力又能完成作业。 2．注意作业的量 学生学习时，所有的学科都要学，每个学科都要布置作业，但作业量一定要适中，不宜用“题海”来压得学生透不过气，应将作业的量控制在适当的范围内。一般在时间上不宜超过一个小时。如果作业量过大，学生花费时间多，很容易疲劳，就不能保证作业的质量。所有学科的教师应该协调好，考虑学生的实际情况，每天以某一门学科的作业为主，其他学科就少布置作业，或将作业在课堂上当堂解决。 3．注意作业反馈的及时性
作业反馈能使师生双方及时了解教学情况与学生的学习情况，及时调整教学进度、密度以及查漏补缺，将学生主体参与活动纳入有序轨道，有助于提高学生的学习效率。如果作业反馈不及时，学生就不知道完成作业的情况如何，特别是对作业中存在的错误，学生就不能及时加以纠正。
新课程理念下的作业设计应在课程标准的指导下，将学科特色结合到作业设计中，使学生完成作业的过程成为知识与能力、过程与方法、情感态度价值观最理想的生成过程。
