2014 年高考数学理科分类汇编
——矩阵与变换
解答题
1、(2014 福建理)选修 4—2:矩阵与变换 已知矩阵A的逆矩阵A11
(I )求矩阵A;
(II )求矩阵A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.11解析 :( Ⅰ)因为矩阵A是矩阵A的逆矩阵, 且A221130,。。。。2 分21 21
12...12...133 所以A31...21...23
3( Ⅱ)矩阵A的特征多项式为f()12...
11243(1)(3)令...2
f()0, 得矩阵A1的特征值为11或23,
所以11是矩阵A的属于特征值11的一个特征向量,11
11A是矩阵的属于特征值23的一个特征向量.21
2、(2014 江苏卷)已知矩阵A
求x ,y 的值
解:由已知, 得A12112B21yx,y是实数,若AB,1x12222y1122y ,B1xy2xy21y4y
122y2y22y2yxAB,所以故解得 22xy4y2xy4yy4
所以xy7
《矩阵与变换.doc》
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