第一节 形式逻辑的研究对象
形式逻辑通常叫做“逻辑学”，简称“逻辑”。逻辑学是以思维形式，特别是推理形式为研究对象的基础性、工具性的科学。近一个世纪以来，逻辑学实现了从传统向现代的飞跃，从而被广泛应用于社会科学、自然科学的许多领域，对社会进步产生了重要影响。由于逻辑学在现代教育、科学、文化发展中日益显现出它的重要性，1974年，联合国教科文组织明确地将逻辑科学与数学、物理、化学、天学、地学、生命科学一起列为现代七大基础学科之一。
“逻辑”这个词，在现代汉语里是多义词，在不同场合里有不同的含义。常见的含义有以下几种：
1、指客观事物的规律。
例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。”
2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。 例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑”
3、指思维的规律、规则。
例如： “写文章要讲逻辑” ， “概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。”
4、指逻辑学这门科学。
例如：“大学生要学点逻辑”就是指研究思维的逻辑形式及其规律的科学——形式逻辑。
形式逻辑是研究思维的。因此，要说明形式逻辑的对象，就得说明什么是思维。 思维是在语言材料基础上，对客观现实的间接的概括的反映过程。思维属于认识过程的理性认识阶段，一般说来，思维具有以下的几个特点：
1． 间接性。思维的间接性表现在理性认识来源于感性认识，它必须借助于感性材料，经过大脑的加工，才能取得对客观事物本质的认识；思维的间接性还表现在人在进行思维时，是间接地通过其他人过去所掌握的知识推导出新的知识。正因为如此，人们才有可能理解那些自己不能亲自感知的东西，才有可能理解那些没有引起人们感觉、知觉和表象的东西。
2． 概括性。思维的概括性表现在，它是从许多个别事物的各种各样的属性中舍去表面的、非本质的属性，把握一类事物的内在的、本质的属性。思维不是对个别事物的可感知的、非本质的特性的反映，而是对事物的一般的、本质的性质的反映。“国家是阶
1 级统治的工具”这个思想，就是对国家概括的反映，它反映的不是个别国家的个别特点，而是从许多个别国家的各种不同的特性当中抽取出来的一般的、本质的性质。
3． 和语言密不可分。语言是人与人之间进行交往的工具，人们用语言来彼此交流各自的思想。同时，语言也是正常人用来进行思维的手段，一切掌握了语言的人都是用语言来思考问题的。语言是思维的物质外壳，没有无思维的语言，也没有无语言的思维，不论人们在什么时候和什么情况下，产生什么样的思想，进行什么样的思考，都是离不开语言的。斯大林说：思维“只有在语言材料的基础上、在语言的词和句的基础上才能产生和存在。没有语言材料、没有语言的‘自然物质’的赤裸裸的思想，是不存在的。”
理性认识的形式或思维形式就是概念、判断和推理。思维形式总是和一定的语言形式相对应。
概念是由词组来表述的。如“线段”、“马克思主义”、“语言学”、“碳水化合物”等。从语言形式上看是词，而从逻辑上看则是概念。
判断是由句子来表述的。如“平行四边行对边是相等的”、“人是动物”、“商品都是有价值的”等等，从语言形式上看是句子，从逻辑上看是判断。
推理是由复合句或句群来表述的。例如：“金属都有光泽，铁是金属，所以，铁有光泽。”从语言上看是句群，而从逻辑上看是推理。
思维和语言是密不可分的，但不能把思维和语言混为一谈。思维是人脑对客观事物的反映，是语言的思想内容，属于逻辑范畴；语言是以人的生理器官所发出的声音去代表精神活动中所有思想的信号，是思维的物质外壳，属于语言学范畴。所以，二者是有质的区别的。
综上所述，思维是在语言材料基础上，对客观现实的间接的概括的反映过程。 形式逻辑是一门关于思维的科学。它不研究思维的一切方面，也不研究思维的具体内容，而是研究思维的逻辑形式及其规律。
与世界上的任何事物一样，思维有内容，也有形式。不同领域中的具体思维内容是不相同的。例如，哲学思维涉及的是物质、意识、真理、矛盾等特定的对象；物理学中涉及的是声、光、磁、电等内容。但是它们都要应用诸如“所有„„都是„„”、“如果„„那么„„”这些共同的思维的联系方式，或思维的形式结构，这就是思维的逻辑形式。
例如：
（1） 所有商品都是有价值的。
2 （2） 所有三角形的内角和都是180度。
这是两个具体判断。判断（1）属于政治经济学领域的具体思维，它涉及“商品”与“有价值的”这些特殊对象，是其思维内容。判断（2）属于数学领域中的具体思维，它所涉及的“三角形的内角和”与“180度”就是这个判断的思维内容。
“所有„„都是„„”是以上两个判断所拥有的共同因素，也是不同领域的具体思维需要应用的共同的思维联系方式，或共同的逻辑形式。我们用“S”与“P”来分别代表“所有”后面的“„„”与“都是”后面的“„„”。“S”叫做主项，“P”叫做谓项，它们称作变项，我们可以用任何具体概念去代换它们。“所有”、“都是”称作常项。上面两个判断所具有的逻辑形式就是：所有S都是P。
下面是两个有具体内容的推理。 （1）所有金属都是导电的；
所有铁都是金属； 所以，所有铁都是导电的。 （2）所有动物都是有死的；
所有人都是动物； 所以，所有人都是有死的。
我们研究一下这两个推理，就会发现，它们的具体内容虽然不同，但它们却采取共同的思维联系方式。它们都是由三个具有“所有„„都是„„”形式的判断组成的。而且，这三个判断都有这样的关系：第一个判断的主项和第二个判断的谓项是相同的概念，第一个判断的谓项和第三个判断的谓项是相同的概念，第二个判断的主项和第三个判断的主项是相同的概念。
如果我们用“M”、“P”、“S”去分别代表上述相同的概念，上面这两个推理的共同的联系形式就是：
所有M都是P； 所有S都是M； 所以，所有S是P。
这种共同思维联系形式，不仅为上述两个推理所运用，而且也为这类各种不同的思维内容所运用。因此，这种共同的思维联系方式就是上述推理的逻辑形式。
在思维中，概念是它的最小的单位和基本要素，它不具有象判断和推理那种类型的
3 逻辑形式，但对它仍然可以从另外的方面进行逻辑形式和逻辑关系的研究和分析，如概念的内涵、外延、种类、关系、定义、划分等。
形式逻辑研究没有任何具体性的一般的判断和推理，即从思维的逻辑形式方面研究思维及其真假对错关系。例如，当具有“所有S都是P”这样逻辑形式的思想（如“所有金属都导电”）是真的时候，具有“有的S不是P”逻辑形式的思想（如“有的金属不导电”）就是假的；当具有“所有M都是P”和“所有S都是M”这样逻辑形式的思想是真的时候，那么就必然可以得出具有“所有S是P”逻辑形式的思想也是真是，而不论它的具体内容如何。形式逻辑虽然运用真假这些概念，但它并不研究具有具体内容的思维的真假。
形式逻辑研究思维的逻辑形式，还研究思维逻辑形式的规律：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。它们是形式逻辑的基本规律。
同一律要求思维必须保持同一性，即确定性。矛盾律不容许思维论断中含有逻辑矛盾。排中律的内容是：在同一思维和论断中，两个互相矛盾的判断必有一真。充足理由律要求论断必须有充分根据。遵守这些规律是正确思维的必要条件。只有遵守了这些思维的逻辑规律，才能保证人们的思维具有确定性、首尾一贯性、明确性和论证性。相反，就会引起思维混乱，不能正确地认识事物和表达思想。
形式逻辑所研究的思维的逻辑形式及其规律是有客观根据的不是人们主观臆造的。它们是人类在长期实践活动中总结概括出来的，是人类长期抽象化的结果。它们虽然只在人们的主观思维中起作用，但是却有客观基础。正如列宁所指出的：“逻辑形式和逻辑规律不是空洞的外壳，而是客观世界的反映。”
以上概括地说明了形式逻辑的基本内容。现在我们可以给形式逻辑下一个简要的定义：形式逻辑关于思维的逻辑形式及其规律的科学，同时也研究一些认识现实的简单的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．逻辑方法。 ．．．．第二节 逻辑学在生活的应用
形式逻辑存在于我们的工作和生活中。
事例一：
姐弟二人站在卧室门口玩耍，妈妈在做饭。姐六岁，弟四岁。不知为什么姐弟发生了矛盾。弟弟高喊：“妈妈，姐姐打我。”姐姐马上辩解说：“我没打他，我只用手‘扶’了他一下。”弟弟说：“不是扶，疼着呢！”
4 姐弟俩都是学龄前的儿童，根本不知道什么叫逻辑学。但姐姐却偷换概念的手法掩盖自己的错误。她把用手打弟弟，说成是用手“扶”了一下弟弟。“打”这个概念表示侵犯别人的不正当行为。“扶”这个概念表示帮助别人的正当行为。她为了逃避妈妈的指责，巧妙地运用了偷换概念的手法。所谓偷换概念，是故意用一个概念代替另一个不同的概念。弟弟才四岁，更不懂什么叫逻辑学，但他正在揭露姐姐的错误时，却使用了逻辑学上称之为“反驳”的手法。其推理过程是：
如果是扶我，那么就不疼
现在我感到疼
所以不是扶我
这是根据假言推理的否定后件式来进行反驳。逻辑学神秘吗？连乳臭未干的孩子都在运用它呢！ 事例二：
如果问什么是“概念的限制”？很多没学过逻辑学的人，可能张口结舌答不上来。但它作为明确概念的一种逻辑方法，大家天天都在用，当你走进百货大楼，就看到成千上万种商品。“商品”这个概念外延很宽，如果你不对它进行限制，你是无法买到自己所需的商品的。请看一个
六、七十岁的老太太是怎么运用这种方法去水果店买苹果的。
老太太走进水果店，看见货架上陈列着梨、桃、苹果、葡萄等各种水果；卖苹果的货架上又摆着国光苹果、红香蕉苹果、黄元帅苹果等各种苹果；国光苹果又分为大的、中的、小的三个等级。她走过来，细细瞧了一阵，就对售货员说：“同志，我要大的国光苹果。”
在这里老太太使用了“概念的限制”这种逻辑方法。她对“水果”这个概念逐级进行了三次限制：水果——苹果——国光苹果——大的国光苹果。越限制，概念的内涵越多，外延越小，她所想要的东西越具体。这种通过增加概念内涵来缩小其外演的方法，就叫概念的限制。只有通过这种方法，她才能从售货员就无所适从了。概念的限制神秘吗？商店柜台前每天不都重复千百次吗！ 事例三：
这里讲的一个很不雅致的事例，但它能使你对选言推理留下极深刻的印象。两个小伙子坐在一起聊天，忽然他们俩同时闻到一股难闻的气味。其中一个人立即指责另一个人说：“你污染空气了”。另一个摇摇头，想否认。第一个说：“屋里就咱们两个人，不是我，当然是你。”他的推理过程是这样的：
污染空气的或者是你，或者是我
不是我
所以污染空气的是你
不少人在青少年时代似乎都发生过上面的经历，但是很多人意识到，当时你所运用的推理方法，正是形式逻辑课本上所讲的选言推理的否定肯定式呢！
在你的一生中，选言推理这种推理方式你可能使用过成千上万次，但当人们问起你什么叫选言推理时，你也许仍然感到迷惑不解呢！
5 事例之四：
初学形式逻辑的人，觉得二难推理比较复杂，它的四种不同的推理公式尤其难记。背了半天，勉强记住了，过不了十天半月就又全忘了。但在日常生活中，谁也不记什么公式不公式，无论大人孩子都会进行二难推理呢。请看：
一家人围坐在电视机旁，看第十一届亚运会乒乓球女子单打冠亚军决赛，参加决赛的运动员是中国的邓亚平和陈子荷。
上大学的儿子说：“这场球赛甭看了，金牌肯定是中国的。” 爸爸说：“这一点连三岁的孩子都知道。不过我要问你，这中间是一个什么样的推理过程？”
儿子虽然学过形式逻辑，爸爸突然这么一回，仍然感到茫然。 爸爸接着说：
“如果邓亚平打胜了，金牌是中国的； 如果陈子荷打胜了，金牌是中国的； 或者邓亚平胜或者陈子荷胜 所以，金牌总是中国的。”
儿子一听，恍然大悟说： “如果P则R 如果Q则R P或Q 所以R 这是二难推理的简单构成式。” 爸爸说：
“你学的东西都是从老师那里趸来的，大部分还停留在书本上，还没有与实际结合在一起，还是一堆死知识啊。”
要把形式逻辑的死知识变成活知识，只有到生活和实践当中去。
第三节
逻辑学之用途
看了上述四个事例，一些同志可能打消了对形式逻辑学的神秘感，但也会产生一个新的误解：既然毛孩子都会运用一些逻辑知识，干吗浪费功夫去学逻辑学呢！不学语法，照样说话；不学逻辑学，不照样思考问题吗？
提到这个问题，使人很自然地想起了毛泽东同志在《实践论》中的一段话：“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才更深刻地感觉它。”日常生活中不自觉地运用一些简单的逻辑知识，那只是来自直接经验的粗浅的感性认识，它有很大的局限性，遇到稍微复杂一些的问题，单凭生活经验就无能为力了。譬如，绝大多数没学过逻辑学的人都会进行下面这个三段论的推理：
6
金属都导电 铝是金属
所以铝也导电
这个三段论，前提是正确的，推出的结论也是正确的。
物质是不灭的 恐龙是物质
所以恐龙也是不灭的
这个三段论，前提是正确的，但推出的结论却是错误的。这两个三段论很相似，一个推出的结论是正确的，一个推出的结论是错误的，为什么？要弄清其中的奥妙，就要学习形式逻辑学，全面掌握直言三段论的推理规则。
所以，学习形式逻辑学的目的，是为了掌握思维规律和各种逻辑规则，更好地运用各种思维形式（概念、判断、推理），正确地进行思维活动，正确地认识客观事物，以及提高语言文字的表达能力。简洁地说，学习的目的，一是指导人们正确地进行思维，二是准确地表达人们的思想。下面用具体事例加以说明：
（1）学习形式逻辑，可以提高逻辑思维能力，指导人们正确地进行思维活动。 思维是人们形成概念、判断并运用概念判断进行推理和论证的过程。人们的思维要正确，首先要遵守思维规律和逻辑规则，这是进行正确思维的必要条件。善于运用逻辑学的一些原理，可以帮助我们更好地分析情况，找到原因，解决问题。逻辑思维能力强的人，往往具有惊人的洞察力。《三国演义》中描述过这样一个故事。魏国的大将军司马懿派偏将郑文到诸葛亮那里去假投降，又怕诸葛亮识破，就又装模做样地派前将军“秦朗”去追杀郑文，结果还是弄巧成拙，被诸葛亮揭穿。故事的梗概如下：
诸葛亮坐在祁山大寨，忽听禀报说魏将郑文来降，就唤他进来问话。郑文说：“我乃魏之偏将，与秦朗同领兵马，不料司马懿偏听偏信，加封秦朗为前将军，视我为草芥，还想陷害我，所以来投降。”言未毕，又听禀报说魏将秦朗追来了，指名要与郑文交战。诸葛亮对郑文说：“你杀了秦朗，我就重用你。”郑文提刀上马，只一回合，就斩秦朗于马下，然后提着秦朗的首级来见诸葛亮。诸葛亮勃然大怒，喝令把郑文推出斩首。其部下都感到迷惑不解。诸葛亮说：“司马懿不轻易用人，若加封秦朗为前将军，他必武艺高强。与郑文交战，只一回合被斩，必不是真秦朗，因此是假投降。”
诸葛亮何以料敌如神？因为他善于进行逻辑推理。他的推理过程用逻辑竖式表示是这样的：
前将军秦朗是武艺高强的人
7 被杀的不是武艺高强的人，因为只一回合就被杀
所以被杀的不是前将军秦朗
这是直言三段论的第二格。第二格的推理规则是：大全称（大前提是全称判断）；有一否（两个前提中有一个是否定判断），如果前提是真实的，按照这个规则进行推理，其结论必然是正确的。诸葛亮虽然没学过形式逻辑学，但他是按照直言三段论的逻辑规则进行推理的，所以他得出的结论是正确的。
掌握逻辑推理不但可以从已知推出未知，还可以帮助你学会论证问题。 在中世纪的欧洲，“上帝是万能的”这种观点占绝对统治地位，为了驳倒这种观点，当时有人依据二难推理的规则，提出了这样一个问题：上帝能否制造一块连他自己也举不起来的石头？对这个问题，不管你回答“能”或者“不能”，都能证明上帝不是万能的。这个推理按照逻辑竖式可以表示如下：
如果上帝能制造出一块连他自己也举不起来的石头，那么他不是万能的（因为有一块石头他举不起来）；
如果上帝不能制造出一块连他自己也举不起来的石头，那么他也不是万能的（因为有一块石头他造不出来）；
上帝或者能或者不能制造出这块石头； 总之，上帝都不是万能的。
中世纪用一个二难推理证明“上帝不是万能的”，令人赞叹不已。古希腊的伊壁鸠鲁用一个三难推理来证明“仁慈和万能的神是根本不存在的”，更令人拍案叫绝。他认为：如果仁慈和万能的神存在，人世间就不应该有罪恶和灾难存在；既然人世间有很多罪恶和灾难存在，就说明仁慈和万能的神是不存在的。他按照三难推理的规则（尽管是不自觉的），提出了三种假设，推出同一个结论——不存在。
论题：仁慈和万能的神是不存在的。 论据：人世间有罪恶和灾难存在。 证明：
如果神愿意，而没有能够除尽世间的罪恶和灾难，那么他就不是万能的。这表明仁慈和万能的神是不存在的。
如果神能够，而不愿意除尽世间的罪恶和灾难，那么他就不是仁慈的。这也表明仁慈和万能的神是不存在的。
如果神愿意而且能够除尽世间的罪恶和灾难，那么世间早就应当没有罪恶和灾难。实际上世间有很多罪恶和灾难，这也表明仁慈和万能的神是不存在的。
神或者愿意而不能够除尽世间的罪恶和灾难；或者能够而不愿意除尽世间的罪恶和
8 灾难；或者既愿意又能够除尽世间的罪恶和灾难；
所以仁慈和万能的神是不存在的。
用简单的推理来证明“神是不存在的”这个极其复杂的问题，是一件很难办到的事情。而古希腊的伊壁鸠鲁，凭着惊人的智慧，用形式逻辑的办法做到了。这个天衣无缝、无懈可击的三难推理，充分地显示了形式逻辑作为一门科学所迸发出的真理的光芒。
（2）学习形式逻辑，有利于提高人们的语言文字表达能力，准确地交流和表达人们的思想。
要提高语言文字表达能力，从逻辑学的角度讲，就是要做到概念要明确、判断要恰当、推理要有逻辑性、论证要有说服力、布局谋篇逻辑层次要分明。常遇到这样的情况：谈话时由于使用的概念含糊不清，谈话双方的理解完全不同，引起不必要的纠纷。
古时候在一个小镇上住着一个教书先生。他左邻住着一个铜匠，右邻住着一个铁匠，整天叮叮当当，敲敲打打，影响他教书。有一天教书先生把铜匠和铁匠找去，对他们说：“我给你们每人一百元钱，限你们三天内搬家，怎么样？”铜匠和铁匠小声嘀咕了几句，就一口答应了。到了第四天头上，教书先生刚要上课，不想又听到叮当乱敲，禁不住火冒三丈，把铜匠铁匠二人找来，怒气冲冲地质问他们为什么不搬家？铜匠说：“谁说我们俩没搬家，我从你的左边搬到右边，他从你的右边搬到左边，都搬家了。”教书先生无言以对，过了三天，他只好自己搬走了。
为什么教书先生花了钱却没办成事呢？因为他使用的概念没有准确地表达出他的思想。他心里想的是让他们二人“搬走”，而嘴里说的是让他们“搬家”。“搬家”和“搬走”不是一对全同概念。由于用语含糊不清吃了大亏。如果他说“你们必须搬到不影响我教书的地方”，那就不会让人家钻空子了。
不但概念的内涵和外延含糊不清容易引起误会；而且判断的断定范围含糊不清也容易引起误会。
有这样一段故事：
有个人请了四位客人到饭馆吃饭。到了约定的时间，来了三位客人，有一位没来，越等越着急，就自言自语地说：“该来的不来嘛！”已来的三人中，有一位听了很不痛快：“怎么？该来的不来？那我是不该来的呀！我走了。”说着拔腿走了。主人一看，更着急了，说：“唉，又走了一位，不该走的走啦。”留下的两位又嘀咕起来了：“什么，不该走的走了，这么说没诚意请我们俩呀！我们也是走呀。”结果已来的客人又全给气走了。
主人的话明明是好意，但客人听了心里不舒服。主人说话的毛病，在于他使用的判断，断定范围含混不清，引起了客人的误会。“该来的不来”这个判断断定范围就含糊不清。主人的原意，“该来的”包括已经来的人，而客人听了觉得“该来的”只是那个没来的人。“不该走的走了”，主人的原意“不该走的”包括没走的人，而客人听了觉得“不该走的”只包括“走了的人”，所以留下的也气走了。因此判断要恰当，判断的判定范围必须十分明确。断定范围含糊不清，你这样理解，他那样理解，就大相径庭了。而形式逻辑就要研究概念如何明确、判断如何恰当、说理如何才能透彻，论证如何才能严谨。
9 这一些都涉及到表达问题。总之，形式逻辑不但要研究如何正确地进行思维，还要研究如何准确地表达人们的思想。
