作业:
设厄密算符F有正交完备集{|n},相应的本征方程为F|nn|n,则任一态矢量可以按|n展开为|cn|n。
n
(1)cn称为什么?|cn|2表示什么? (2)证明cnn|;
(3)证明算符F在态|n中的期待值为:
|F||cn|2n
n
解:
(1)cn称为概率振幅;
|cn|2表示能量测量值出现的几率。 (2)证明:
任一函数(x)可以按本征函数n(x)展开:
(x)cnn(x)
n
几率幅:
(x)dxc(x)dxc
*m
*m
nn
n
n
n
n
*m(x)n(x)dx
cnnmcmcn(x)(x)dx
*
m
因此可得,cnn|
(3)证明:
|F||F|mm|
m
|nn|F|mm|ccmnm|cn|n
*nm
n
m
n
m
n
《作业2.doc》
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