试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并作轴力图。
2.2一打入地基内的木桩如图所示,沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx²(k为常数),试作木桩的轴力图
2.32-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成,其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
2-5 图示拉杆承受轴向拉力与横截面的夹角,试求当
,杆的横截面面积
。如以
表示斜截面
,30 ,45 ,60 ,90 时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
2-6 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重,试求: (1)作轴力图;
(2)各段柱横截面上的应力; (3)各段柱的纵向线应变;(4)柱的总变形。
2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用,试求杆的伸长。
2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E,,试求C与D两点间的距离改变量
。
2-12 图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接,在A点作用有铅垂向下的力F35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d112mm和d215mm,钢的弹性模量E210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。
[习题2-15]水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑,如图,在杆的A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米,A2=6平方毫米,A,3=9平方毫米,杆的弹性模量E=210Gpa,求:
端点A的水平和铅垂位移。
应用功能原理求端点A的铅垂位移
2-16 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成,钢的许用应力[σ]=170MPa。试问在提起重量为P=l5kN的重物时,斜杆AB是否满足强度条件?
2-18 一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力[]170MPa,试选择AC和CD的角钢型号。
3-1 一传动轴作匀速转动,转速
,轴上装有五个轮子,主动轮Ⅱ输入的功率为60kW,从动轮,Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ依次输出18kW,12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。
3-2 实心圆轴的直径的切变模量
mm,长。试求:
m,其两端所受外力偶矩
,材料
(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角;
(2)图示截面上A,B,C三点处切应力的数值及方向; (3)C点处的切应变。
3-6 已知钻探机钻杆(参看题3-2图)的外径D60mm,内径d50mm,功率P7.355kW,转速n180r/min,钻杆入土深度l40m,钻杆材料的G80GMPa,许用切应力[]40MPa。假设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的,试求: (1)单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m; (2)作钻杆的扭矩图,并进行强度校核; (3)两端截面的相对扭转角。
3-12 已知实心圆轴的转速n300r/min,传递的功率p330kW,轴材料的许用切应力[]60MPa,切变模量G80GPa。若要求在2m长度的相对扭转角不超过1o,试求该轴的直径。
3-14 阶梯形圆杆,AE段为空心,外径D=140mm,内径d=100mm;BC段为实心,直径d=100mm。外力偶矩,
,
,
,
。试校核该轴的强度和刚度。
。已知: